školní vzdělávací program Školní vzdělávací program Věřit ... · Zápis a čtení...

školní vzdělávací program

Matematika a její aplikace

RVP ZV Základní vzděláváníŠkolní vzdělávací program Věřit si a znát

Věřit si a znát

Základní škola, Praha 10, nám. Bří Jandusů 2

PLACE HERE

Školní vzdělávací program Věřit si a znátVerze: 7, Datum: 28. 8. 2018, Platnost: od 3. 9. 2018RVP ZV Základní vzdělávání

Učební osnovy

1 Učební osnovyZákladní škola, Praha 10, nám. Bří Jandusů 2, nám. Bří Jandusů 2, 104 00 Praha 10Škola

Název ŠVP Školní vzdělávací program Věřit si a znát

Platnost od 3. 9. 2018 Délka studia v letech: 9

Název RVP RVP ZV Základní vzdělávání Forma vzdělávání -

Charakteristika oblasti

Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které

jsou typické pro práci s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích. Poskytuje vědomosti a

dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Pro tuto svoji nezastupitelnou

roli prolíná celým základním vzděláváním od 1. do 9. ročníku a vytváří předpoklady pro další úspěšné studium.

Vzdělávání klade důraz na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich

vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití.

Vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tematické okruhy. V tematickém okruhu Čísla a

početní operace na prvním stupni, na který navazuje a dále ho prohlubuje na druhém stupni tematický okruh Číslo a

proměnná, si žáci osvojují aritmetické operace v jejich třech složkách: dovednost provádět operaci, algoritmické porozumění

(proč je operace prováděna předloženým postupem) a významové porozumění (umět operaci propojit na reálné situace). Učí

se získávat číselné údaje měřením, odhadováním, výpočtem a zaokrouhlováním. Seznamují se s pojmem proměnná a s její

rolí při matematizaci reálných situací.

V dalším tematickém okruhu Geometrie v rovině a v prostoru žáci určují a znázorňují geometrické útvary a geometricky

modelují reálné situace, hledají podobnosti a odlišnosti útvarů, které se vyskytují všude kolem nás, uvědomují si vzájemné

polohy objektů v rovině (resp. v prostoru), učí se porovnávat, odhadovat, měřit délku, velikost úhlu, obvod a obsah (resp.

povrch a objem), zdokonalovat svůj grafický projev. Zkoumání tvaru a prostoru vede žáky k řešení polohových a metrických

úloh a problémů, které vycházejí z běžných životních situací.

V tematickém okruhu Závislosti, vztahy a práce s daty žáci rozpoznávají určité typy změn a závislostí, které jsou projevem

běžných jevů reálného světa, a seznamují se s jejich reprezentacemi. Uvědomují si změny a závislosti známých jevů,

docházejí k pochopení, že změnou může být růst i pokles a že změna může mít také nulovou hodnotu. Tyto změny a závislosti

žáci analyzují z tabulek, diagramů a grafů, v jednoduchých případech je konstruují a vyjadřují matematickým předpisem nebo

je podle možností modelují s využitím vhodného počítačového software nebo grafických kalkulátorů. Zkoumání těchto

závislostí směřuje k pochopení pojmu funkce.

Důležitou součástí matematického vzdělávání jsou Nestandardní aplikační úlohy a problémy, jejichž řešení může být do

značné míry nezávislé na znalostech a dovednostech školské matematiky, ale při němž je nutné uplatnit logické myšlení. Žáci

se učí řešit problémové situace a úlohy z běžného života, pochopit a analyzovat problém, utřídit údaje a podmínky, provádět

situační náčrty, řešit optimalizační úlohy. Řešení logických úloh posiluje vědomí žáka ve vlastní schopnosti logického

uvažování a může podchytit i ty žáky, kteří jsou v matematice méně úspěšní.

Žáci se učí využívat prostředky výpočetní techniky (především kalkulátory, vhodný počítačový software, určité typy

výukových programů) a používat některé další pomůcky, což umožňuje přístup k matematice i žákům, kteří mají nedostatky v

numerickém počítání a v rýsovacích technikách. Zdokonalují se rovněž v samostatné a kritické práci se zdroji informací.

Matematika a její aplikace

2Základní škola, Praha 10, nám. Bří Jandusů 2

SMILE verze 3.2.0


MatematikaUčební osnovy

Matematika

1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník

4+1 4+1 4+1 4+1 4+1

6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník

3+2 4+1 4+1 4+1

Charakteristika předmětu

Vyučovací předmět „Matematika“ na 2. stupni navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět „Matematika“ na 1.stupni.

V 6.až 9.ročníku je vyučováno 5 hodin týdně v kmenových třídách. V 7.ročníku mají žáci možnost si vybrat v rámci nabídky

povinně volitelných předmětů předmět „Komunikační cvičení“, jehož součástí je i 1 hodina věnovaná procvičování učiva

aktuálně probíraného v matematice.

Studijní materiály a pomůcky jsou součástí vybavení kabinetu matematiky – žákům jsou při výuce dostupné a v dostatečném

počtu.

Způsob a kritéria hodnocení znalostí jsou součástí Klasifikačního řádu školy.

Předmět je jednoznačně zaměřen na rozvoj znalostí, vědomostí a dovedností žáků. Tím jsou dány i metody práce zaměřené

především na samostatnou práci žáků, na řešení problémů, na práci ve skupinách, sebekontrolu, didaktické hry, počtářské

soutěže, s důrazem na činnostní charakter učení.

OSOBNOSTNÍ A SOCIÁLNÍ VÝCHOVA

Rozvoj schopností poznávání

Tématické okruhy

Seberegulace a sebeorganizace

Psychohygiena

Kreativita

Komunikace

Kooperace a kompetice

Řešení problémů a rozhodovací dovednosti

Sebepoznání a sebepojetí

Hodnoty, postoje, praktická etika

Průřezová témata pokrývaná předmětem


SMILE verze 3.2.0



1. ročník

1. ročník4+1 týdně, P

Přirozená čísla do 20 (M-10)

Očekávané výstupyŽák:

Dokáže používat čísla k vyjádření počtu,určit počet předmětů, najítskupinu předmětů v daném počtu, a oboru (prostřednictvímmanipulace s předměty)

•

Umí číst a zapsat číslo v oboru do 20•

Učí se orientovat se na číselné ose•

M-Čte, píše a používá číslice v oboru do 10•

UčivoZápis a čtení čísel do 20 (M-10)Práce s tabulkou a schématemOrientace v číselné řadě

Komentář

Využití počítadla, stavebnice, magnetické aplikace, domino, rozpočítadla,ModelováníPočítadla

Průřezová témata

OSV

RSP

PL

Ko

KaK

HPPE

VDO

OSŠ

EV

E

přesahy do učebních bloků:

Prvouka

1. ročník Orientace v čase a časový řád Cyklus roku Péče o živé Denní režim

Hudební výchova

Instrumentální činnostiTělesná výchova

Základy atletikyPohybové hryCvičení s hudbou (aerobic)

Pracovní výchova

Sestavování předmětů

přesahy z učebních bloků:


SMILE verze 3.2.0



1. ročník

Porovnávání množství a jejich číselné vyjádření


Dokáže porovnávat čísla do 20 na základě množství nebo pořadí•

Rozliší a určí, která věc je větší nebo menší•

M-Porovnává množství a vytváří soubory prvků podle danýchkritérií v oboru do 10

•

M-Zná matematické operátory +,-,=,... a umí je zapsat•

UčivoZnačky - větší, menší, rovná se.Orientace v číselné řadě

Komentář

Číselná osaDrobný přírodní materiálStavebnice


OSV

RSP

PL

Ko

KaK

HPPE

VDO

OSŠ

VMEGS

ES

EV

E


Prvouka

1. ročník Cyklus roku

Tělesná výchova

Základy atletikyPohybové hryMíčové hry

Pracovní výchova



Jednotky času


Rozlišuje hodinu a minutu•

UčivoHodina, minuta


OSV

RSP

PL

Ko

KaK

HPPE

VMEGS

ES

MeV

PRT


Prvouka

1. ročník Orientace v čase a časový řád Cyklus roku


Prvouka

1. ročník Orientace v čase a časový řád Cyklus roku

Základní útvary v prostoru


Rozliší a pojmenuje základní geom. tvary a tělesa, najde jejichreprezentaci ve svém okolí

•

Orientuje se v rovině a prostoru•

M-Pozná a pojmenuje základní geom. tvary•

UčivoRozdíl mezi rovinnými obrazci a tělesy (Kruh, koule, čtverec, krychle,trojúhelník,...)Prostorová představivostSkládání obrazců z geometrických tvarůZnázorňování úloh geometrickými tvaryLomená čára, přímka


SMILE verze 3.2.0



1. ročník

Komentář

Stavby ze stavebnicePoužití čtverečkového papíru


OSV

RSP

PL

Ko

KaK

HPPE

VDO

OSŠ


Prvouka

1. ročník Okolí školy a domova Domov

Pracovní výchova

Práce s papírem, hlínou, modelínou atextiliíSestavování předmětů


Prvouka

1. ročník Okolí školy a domova

Výtvarná výchova

Výtvarné osvojování věcí kolem nás,práce s tvarem

Orientace na číselné ose, v tabulce a jednoduchém schématu


Dokáže porovnávat čísla do 20 na základě množství nebo pořadí•

Učí se orientovat v tabulce a jednoduchém schématu•

M-Doplňuje jednoduché tabulky, schémata a posloupnosti čísel voboru do 10

•

UčivoLineární uspořádáníPojmy za, před, meziZápis a orientace v jednoduché tabulce a schématuDoplnění chybějících čísel do číselné řady, tabulky

Komentář

Číselná osa


OSV

RSP

PL

Ko

KaK

HPPE


Prvouka

1. ročník Orientace v čase a časový řád


Sčítání a odčítání v oboru do 20 (M-10)


Provádí zpaměti jednoduché početní operace v oboru čísel do 20•

M-Zná matematické operátory +,-,=,... a umí je zapsat•

M-Sčítá a odčítá s užitím názoru v oboru do 10•

Učivo1. sčítání a odčítání v 1. desítce2. sčítání a odčítání v 2. desítce i s přechodem desítky

Komentář

Využití počítadlaPapírové penízeDrobný přírodní materiál


OSV

RSP

PL

Ko

KaK

HPPE


Prvouka

1. ročník Orientace v čase a časový řád



SMILE verze 3.2.0



1. ročník

Slovní úlohy


Učí se řešit a tvořit slovní úlohu, řešení provádí matematickýmvýrazem a vytvoří odpověď

•

M-Modeluje jednoduché situace podle pokynů a s využitímpomůcek

•

UčivoTvoření slovních úlohŘešení jednoduchých slovních úloh pomocí osvojených početníchoperací ( zápis, výpočet a odpověď )


OSV

RSP

PL

Ko

KaK

HPPE

přesahy do učebních bloků: přesahy z učebních bloků:

Úlohy z praktického života


Učí se řešit a tvořit slovní úlohu, řešení provádí matematickýmvýrazem a vytvoří odpověď

•

M-Modeluje jednoduché situace podle pokynů a s využitímpomůcek

•

Učivo


OSV

RSP

PL

Ko

KaK

HPPE


Prvouka

1. ročník Domov Péče o živé



SMILE verze 3.2.0



2. ročník

Přirozená čísla do 100 ( M-15)


Dokáže používat čísla k vyjádření počtu,najít skupinu předmětů vdaném počtu a oboru (prostřednictvím manipulace s předměty)

•

Dovede psát a číst čísla do 100•

Orientuje se na číselné ose•

M-Poznává množství a vytváří soubory prvků podle daných kritériív oboru do 15

•

M-Čte, píše a používá číslice v oboru do 15•

Učivo Numerace v oboru do 100 (M-15) - ( vyjmenovat číselnou řadu podesítkách i jednotkách, zápis čísel) Desítky a jednotky dvojciferných číselPráce s tabulkou a schématem

Komentář

Využití počítadla, stavebnice, magnetické aplikace, domino.Pracovní listy


OSV

KaK

RSP

HPPE

VMEGS

ES

MuV

LV

EV

E

ZPŽ


Prvouka

2. ročník Kde bydlí čas

Tělesná výchova

Základy atletikyPracovní výchova

Sestavování modelů, práce snávodem


Jednotky času


Rozliší hodinu a minutu•

UčivoHodina, minuta


OSV

RSP

KaK

HPPE

VMEGS

ES

MuV

LV

EV

E

ZPŽ

MeV

PRT


Prvouka

2. ročník Pozorování přírody během celéhoroku Kde bydlí čas



SMILE verze 3.2.0



2. ročník

Rovinné tvary a základní tělesa


Pozná základní rovinné tvary a tělesa, dovede najít reprezentacitěchto tvarů v realitě

•

Umí porovnat velikosti útvarů, skládá útvary z trojúhelníků,obdélníků

•

M-Umí graficky znázornit základní geom. tvary•

M-Umí používat pravítko•

UčivoTrojúhelník, čtyřúhelník, pětiúhelník, obdélník a jejich vrcholya strany Kvádr, krychle, koule, válec

Komentář

Stavebnice


OSV

RSP

KaK

HPPE


Pracovní výchova

2. ročníkSestavování modelů, práce snávodem


Lomená čára, přímka, úsečka


Rozezná lomenou čáru, přímku, úsečku•

M-Umí používat pravítko•

UčivoPřímka, rýsování úsečky danné délky, měření úsečky, lomená čára


OSV

RSP

KaK

HPPE


Výtvarná výchova

2. ročníkVystižení prostoru, prostředí


Orientace na číselné ose


Orientuje se na číselné ose•

Orientuje se v tabulce a jednoduchém schématu•

M-Dopňuje jednoduché tabulky, schémata a posloupnosti čísel voboru do15

•

M-Zvládá orientaci v prostoru a používá výrazy vpravo, vlevo, pod,nad, před, za, nahoře, dole, vpředu, vzadu.

•

UčivoLineární uspořádáníDoplnění chybějícího čísla v číselné řadě, tabulce a schématuPojmy za, před, mezi

Komentář

Číselná osa


OSV

RSP

KaK

HPPE


Prvouka

2. ročník Kde bydlí čas



SMILE verze 3.2.0



2. ročník

Sčítání a odčítání v číselném oboru 0-100 (M-15)


Uplatňuje početní operace při řešení slovních úloh•

Umí sčítat a odčítat čísla v oboru do 100•

Vyřeší slovní úlohu (na základě manipulace s předměty),matematickým výrazem a vytvoří odpověď

•

M-Sčítá a odčítá s užitím názoru v boru do 15•

M-Uplatňuje matemetické znalosti při manipulaci s mincemi•

UčivoSčítání a odčítání s přechodem přes desítku v oboru do 100 (M-15),sčítá a odčítá desítkyv oboru do 100.Obrázkové slovní úlohyÚlohy z praktického života

Komentář

PočítadlaPapírové penízePracovní listy


OSV

RSP

KaK

HPPE

EV

E


Násobení


Počítá příklady v oboru násobilky 2,3, 4, 5, 10•

UčivoNásobky 2,3,4,5,10,


OSV

RSP

KaK

HPPE




SMILE verze 3.2.0



3. ročník

Numerace do 1000 (M-20,100)


Píše a čte čísla do 1000,počítá do 1000 po desítkách, stovkách,porovnává čísla do 1000

•

Zobrazí číslo na číselné ose•

Pamětně i písemně sčítá a odčítá•

Násobí v oboru násobilky, násobí 2-ciferná a 3-ciferná číslaljednociferným

•

Seznámí se s dělením se zbytkem•

Zvládná dělení mimo obor násobilek•

Samostatně provádí zápis, řešení a odpověď slovních úloh•

Na základě zkušeností dokáže vytvořit a vyřešit slovní úlohu•

Dokáže využít teoretické poznatky v praxi•

M-Porovnává množství a vytváří soubory prvků podle danýchkritérií v oboru do 20

•

M-Čte, píše a používá číslice v oboru do 20,numerace do 100•

M-Sčítá, odčítá s užitím názoru v oboru do 20•

M-Řeší jednoduché slovní úlohy na sčítání a odčítání v oboru do20

•

M-Umí rozklad čísel v oboru do 20•


•

M-Zplatńuje matemetické znalosti při manipulaci s drobnýmimincemi

•

UčivoJednotky, desítky, stovky trojciferných číselRychlá orientace na číselné oseNásobilka 6,7,8,9Pamětné sčítání a odčítání rozkladem čísel do 1000, písemnésčítání a odčítání pod sebouDělení násobků 10, dělení 3-ciferných čísel jednociferným dělitelem,zápis zbytku pod i vedle příkladuKontrola příkladů zkouškou


OSV

SRaSO

KaK

SaS

MuV

LV

VDO

OSŠ


Prvouka

3. ročník DopravaLátky - skupenství a třídění


Zaokrouhlování, přibližný odhad výsledku






•

UčivoZaokrouhlování na desítky

Komentář


SMILE verze 3.2.0



3. ročník


OSV

SRaSO

Ko

VDO

OSŠ


Prvouka

3. ročníkPoznávání prostředí domova, školy Doprava


Zápis čísla v desítkové soustavě


Píše a čte čísla do 1000,počítá do 1000 po desítkách, stovkách,porovnává čísla do 1000

•

M-Čte, píše a používá číslice v oboru do 20,numerace do 100•

UčivoRozvinutý zápis čísla

Komentář

Přesah do projektu Naše obec - Uhříněves (počet obyvatel, vzdálenosti...)


OSV

SRaSO

KaK


Prvouka

3. ročníkPoznávání prostředí domova, školyLidské tělo


Jednotky času


Rozlišuje: sekunda, minuta, hodina•

Převádí hodiny na minuty, minuty na sekundy•

UčivoPřevody mezi hodinou, minutou a sekundou (vteřinou)Zápis hodin v digitální podoběOrientace v jízdním řádu

Komentář

Hry na téma - den, noc, cesta tam a zpět - časKresba - hodinyNástěnné hodiny, digitální podoba - budíkRozhovory - žáci popisují jednoduché vztahy a závislosti z praktického životaKvízy a rébusy, skupinové práce (např. jízdní řád apod.)


OSV

SRaSO

KaK

VDO

OSŠ

MuV

LV

MeV

PRT


Prvouka

3. ročník DopravaUrčování času


Prvouka

3. ročníkUrčování času


SMILE verze 3.2.0



3. ročník

Jednotky délky, objemu


Pozná jednotky objemu, pozná jednotky hmotnosti•



UčivoPorovnávání, převody jednotek délky a seznámení se s jednotkamiobjemu (litr, hektolitr)

Komentář

Odměrný válec, pravítka


OSV

SaS

SRaSO

KaK


Prvouka

3. ročníkLátky - skupenství a třídění


Prvouka


Jednotky hmotnosti


Pozná jednotky objemu, pozná jednotky hmotnosti•



UčivoPorovnávání, převody (gram, kilogram, tuna)

Komentář

Hry na téma - Kolik váží ("Clověk a jeho svět")


OSV

SaS

SRaSO

KaK


Prvouka



Prvouka

3. ročníkLátky - skupenství a tříděníLidské tělo

Geometrie


Rozezná, pojmenuje a popíše rovinné útvary•

Narýsuje trojúhelník, čtverec, obdélník, čtyřúhelník, popisujevrcholy

•

Narýsuje kružnici•

Umí porovnat velikosti útvarů měřením, přenášením úsečky•

Zvládne dorýsovat jednoduchý osově souměrný útvar•

M-Rozezná přímku a úsečku, narýsuje je a ví, jak se označují•

UčivoBod, přímka, polopřímka, úsečkaČtverec, obdélník, čtyřúhelník, mnohoúhelníkRýsování kružnice kružítkem, popis kružnice - střed, poloměr,průměrPorovnávání úseček pomocí kružítka, pravítka, proužku papíruStřed úsečkyDokreslení, rýsování osově souměrného obrazce

Komentář

Hry na téma - Hledej útvary ve svém okolí, přines správný tvar na předmětu denní potřebyČtvercová síť, proužky papíru, makety geometrických tvarůKruh, kružnice - květiny, sněhuláci kružítkemProužky papíru, kružítkoČtvercová síť, skládaný a přeložený papír


SMILE verze 3.2.0



3. ročník


OSV

SRaSO

KaK


Prvouka

3. ročníkPoznávání prostředí domova, školy Doprava

Výtvarná výchova

Manipulace s objekty, jejich rozlišení,výběr a uplatněníRozvoj smyslového vnímání,plošnékompozice,zachycenískutečnosti,baesvné cítění, manipulace sobjekty


Posloupnost čísel


Seznámí se s dělením se zbytkem•



•

UčivoDoplnění chybějícího čísla v tabulce


OSV

SRaSO

KaK



Numerace 0 - 1 000 000 (M-100)


Násobí, dělí, sčítá a odčítá pamětně i písemně v oborupřirozených čísel

•

Odhadne výsledek a zkontroluje výpočet, zaokrouhluje př.čísla•

M-Čte, píše a porovnává čísla v oboru do 100 i na číselné ose•

M-Zvládne s názorem řady násobků čísel 2-5•

M-Rozeznává sudá a lichá čísla•

M-Používá kalkulátor•

M-Orientuje se a čte v jednoduché tabulce•

M-Uplatňuje matematické znalosti při manipulaci s penězi•

M-Řeší jednoduché praktické slovní úlohy, jejich řešení nemusí býtzávislé na matematických postupech

•

UčivoOrientace na číselné ose, zápis pomocí symbolů rovná se, větší,menšíOdhadyPočetní operace s čísly do 1 000 000 (M-100, řady násobků 2-5)Vlastnosti početních operací


SMILE verze 3.2.0



4. ročník


OSV

KaK

MeV

TMS


Vlastivěda

4. ročníkČR PrahaHospodářství státuLidé a čas

Tělesná výchova

Kondiční cvičeníAtletika

Zaokouhlování



UčivoZaokrouhlit číslo na desítky, stovky, tisíce …


OSV

KaK

VDO

OSŠ

VMEGS

OES

EV

E

ZPŽ


Vlastivěda

4. ročníkČR PrahaHospodářství státuProblematika znečišťování přírodníhoprostředí

Přírodověda

Rozmanitost podmínek života naZemi


Řešení rovnic o jedné neznámé


Vypočítá a vyřeší jednoduché slovní úlohy, nalezne různé způsobyřešení, rozvíjí logické myšlení

•

Dokáže počítat výhodnějším způsobem při základních mat.operacích

•

UčivoRovnice typu: x + 1 = 5


OSV

KaK


Přírodověda

4. ročníkMěření


Slovní úlohy



•

Aplikuje své vědomosti v praktickém životě•

Dokáže počítat výhodnějším způsobem při základních mat.operacích

•

M-Orientuje se a čte v jednoduché tabulce•

M-Řeší jednoduché praktické slovní úlohy, jejich řešení nemusí býtzávislé na matematických postupech

•

UčivoŘešení jednoduchých slovních úloh (s použitím neznámé)Orientace v grafu.Úlohy z netradičních prostředí (rébusy, hlavolamy, …)


SMILE verze 3.2.0



4. ročník


OSV

KaK

VDO

OSŠ

VMEGS

OES

EV

E

ZPŽ


Vlastivěda

4. ročníkČR PrahaHospodářství státu


Český jazyk a literatura

4. ročníkHlasité i tiché čtení s porozuměním

Přímá úměrnost



•

Orientuje se v grafu a tabulce•


UčivoSeznámení se s pojmem PÚJednoduché příklady na PÚ


EV

E


Tělesná výchova

4. ročníkAtletika

Aritmetický průměr



•


•

UčivoSeznámení se s pojmemVýpočty v oboru přirozených čísel


VDO

OSŠ

VMEGS

OES

EV

E


Vlastivěda

4. ročníkČR PrahaPostavení jedince ve společnosti ,rodiněHospodářství státuProblematika znečišťování přírodníhoprostředí

Přírodověda



Tělesná výchova

4. ročníkAtletika


SMILE verze 3.2.0



4. ročník

Základní rovinné útvary a tělesa


Narýsuje základní rovinné útvary•

Orientuje se ve čtvercové síti•

Posoudí, zda jde o souměrný tvar či nikoli, určí osu souměrnosti•

Sestrojí rovnoběžky a kolmice•

M-Pozná základní tělesa•

UčivoSoučet a rozdíl úsečekObvody čtverce, obdélníku, trojúhelníkuKonstrukce bod, přímka, polopřímka, úsečkaVzájemná poloha přímek v roviněDorýsovat tvarProstorová představivostRozpoznat síť kvádru a krychle


VMEGS

JE


Výtvarná výchova

4. ročníkPráce s plochou - obrys, linie, bod,tvar, fáze pohybu, koláž, světlo a stínObrazové vyjádření znaků živé aneživé přírody, časového průběhu;pohyb a proměny mezi objektyStylizace a zjednodušení; povrch areliéf; struktura; design

Pracovní výchova

Práce s modelemSestavení jednoduchého výrobkupodle návodu, předlohy



Čísla nad milion (M-1000)



•


Vypočítá a vyřeší jednoduché slovní úlohy, nalezne různé způsobyřešení,rozvíjí logické myšlení

•


M-Numerace do 1000•

M-Sčítá a odčítá zpaměti i písemně dvouciferná čísla•

M-Zvládne s názorem řady násobků 6-10•

M-Zaokrouhluje čísla na desítky i na stovky s využitím ve slovníchúlohách

•

M-Tvoří a zapisuje příklady na násobení a dělení v oboru do 100•

M-Zapíše a řeší jednoduché slovní úlohy•

UčivoPorovnávání čísel, zápis pomocí symbolů rovná se, větší, menší(orientace na číselné ose)Odhady výsledkůPočetní operace s čísly nad milion (M-1000.řady násobků 6-10)Zaokrouhlování s požadovanou přesností


SMILE verze 3.2.0



5. ročník


OSV

KaK

ŘPRD

MeV

FVM

VMEGS

OES

EV

ZPŽ


Vlastivěda

5. ročníkEvropaSoukromé finance a hospodářstvístátů

Tělesná výchova

Kondiční cvičení


Vlastivěda

5. ročníkEvropaSoukromé finance a hospodářstvístátů

Desetinná čísla a základní početní operace s nimi



•


Chápe význam desetinného čísla, umí ho zapsat a vyznačit na čís.ose

•

UčivoZápis desetinných číselVyznačení na čís. osePočetní výkony s desetinnými čísly ( sčítání, odčítání, násobenía dělení celým číslem)


VMEGS

OES

MuV

KD

EP

EV

ZPŽ

MeV

FVM


Vlastivěda

5. ročníkEvropaSoukromé finance a hospodářstvístátůProblematika znečišťování přírodníhoprostředíLidé a čas

Tělesná výchova

AtletikaPohybové hry, štafety, soutěže …


Vlastivěda

5. ročníkSoukromé finance a hospodářstvístátů

Dělení dvojciferným číslem



•


UčivoDělení dvojciferným číslem


OSV

KaK

ŘPRD


Vlastivěda

5. ročníkSoukromé finance a hospodářstvístátů



SMILE verze 3.2.0



5. ročník

Řešení rovnic o jedné neznámé



•


•



UčivoVyužití ve sl. úloháchŘešení rovnic o jedné neznámé


OSV

KaK

ŘPRD


Rozvoj logického myšlení



•



•



M-Vyhledá a roztřídí jednoduchá data podle návodu•

M-Určí čas s přesností na čtvrthodiny, převádí jednotky času vběžných situacích

•

UčivoŘešení jednoduchých i složitých slovních úlohSložitější slovní úlohy, rovnice s více než jednou početní operacíM- Orientuje se v čase, převádí jednotky času


OSV

Ko

KaK

ŘPRD

VMEGS

OES

EV

ZPŽ


Základy práce na počítači

5. ročníkMultimediální využití počítače

Vlastivěda

Problematika znečišťování přírodníhoprostředí

Výtvarná výchova

Figurální kompozice - figura, stavbatěla, poměr, deformace

Pracovní výchova

Sestavení jednoduchého výrobkupodle návodu, předlohy



5. ročníkHlasité i tiché čtení s porozuměnímSlohové útvary

Závisle a nezávisle proměnná, pravoúhlá soustava souřadnic


Nakreslí graf, schéma•

Sbírá data a uspořádá je do tabulky, grafu•

Orientuje se v grafu a tabulce•

M-Vyhledá a roztřídí jednoduchá data podle návodu•

UčivoSběr dat a sestavení jednoduchých grafů a tabulekZávislosti proměnných


SMILE verze 3.2.0



5. ročník


VMEGS

OES


Vlastivěda

5. ročníkEvropaProblematika znečišťování přírodníhoprostředí


Geometrie


Narýsuje základní rovinné útvary, vypočítá obvod a obsahobdélníka a čtverce

•

Rozpozná základní tělesa•

Posoudí, zda jde o souměrný tvar či nikoli, určí osu souměrnosti•

Sčítá a odčítá graficky úsečky, určí délku lomené čáry, obvodmnohoúhelníku

•

M-Umí jednoduché převody jednotek délky, hmotnosti a času•

M-Znázorní, narýsuje a označí základní rovinné útvary•

M-Měří a porovnává délku úsečky•

M-Vypočítá obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran•

M-Sestrojí rovnoběžky a kolmice•

M-Určí osu souměrnosti překládáním papíru•

UčivoUmět narýsovat základní rovinné útvaryObvody čtverce, obdélníku, trojúhelníkuObvod složitých tvarůObsah čtverce a obdélníkuOsová souměrnostNajít osu souměrnostiM-převody jednotek délky, hmotnosti a času


OSV

KaK

ŘPRD


Výtvarná výchova

5. ročníkFigurální kompozice - figura, stavbatěla, poměr, deformace

Pracovní výchova

Sestavení jednoduchého výrobkupodle návodu, předlohy


Úlohy z netradičních prostředí (rébusy, hlavolamy, …), prostorová představivost




•


UčivoRébusyHlavolamyMagické čtverceKomplikované sl. úlohy ( využití informací z internetu)


OSV

KaK

ŘPRD


Vlastivěda

5. ročníkProblematika znečišťování přírodníhoprostředí



5. ročníkHlasité i tiché čtení s porozuměním

Vlastivěda

EvropaPřírodověda

Anatomie člověka, stavba a funkcetěla,


SMILE verze 3.2.0



5. ročník

Pojem zlomek


Modeluje a určí část celku, zapíše zlomek•

Zvládá základní početní operace se zlomky se stejným základem•

UčivoUrčuje část celkuPoužívá zápis ve formě zlomkuSčítá a odčítá zlomky se stejným základem


VMEGS

ES

EV

ZPŽ


Přírodověda

5. ročníkRozmanitost podmínek života naZemiAnatomie člověka, stavba a funkcetěla,

Hudební výchova

Vokální činnosti


Pojem záporné číslo


Seznámí se s zápornými čísly•

UčivoChápe význam záporných čísel ( teploměr, dluhy...)Vyznačí záp. číslo na číselné ose


EV

E

ZPŽ


Vlastivěda

5. ročníkMezilidské vztahy a komunikace

Přírodověda





SMILE verze 3.2.0



6. ročník

Desetinné číslo a desetinný zlomek, pojem zlomek


využívá základní početní výkony s desetinnými čísly•

využívá početní výkony s desetinnými čísly při převádění jednotekdélek, obsahu a hmotnosti

•

kontroluje početní výkony pomocí kalkulátoru, zaokrouhlujedesetinná čísla

•

provádí odhad a kontrolu výsledků•

řeší jednoduché slovní úlohy na výpočet objemu a povrchu kvádrua krychle

•

M-písemně sčítá, odčítá, násobí a dělí víceciferná čísla, dělí sezbytkem

•

M-Čte desetinná čísla, zná jejich zápis a provádí s nimi základnípočetní operace

•

M-Píše, čte, porovnává a zaokrouhluje čísla v oboru do 1 000 000•

M-Zvládá orientaci na číselné ose•

UčivoDesetinná čísla - porovnávání, uspořádání, číselná osa,zaokrouhlování, sčítání, odčítání, násobení, děleníDělení číslem 10, 100, 1000 … (posun desetinné čárky)Dělení desetinným číslem zpaměti v jednotlivých případechSčítání a odčítání zlomků se stejným jmenovatelem, vztahdesetinného čísla a zlomkuUžití kalkulátoruPísemné násobení desetinným číslemPísemné dělení desetinným číslem (určování zbytku)

Komentář

Pracujeme s číselnou osou Vedeme žáky k užití početních výhodPráce s kapesním kalkulátorem a s její pamětíSpolupráce s fyzikou, využití teplotní stupniceDvojí význam znaménka mínus

Průřezová témata přesahy do učebních bloků:

Dějepis

6. ročníkPravěkStarověkAntické ŘeckoAntický Řím

Fyzika

Měření fyzikálních veličinHudební výchova

Hudebně pohybové činnostiTělesná výchova

Atletika


Převádění jednotek délek, obsahu a hmotnosti


využívá početní výkony s desetinnými čísly při převádění jednotekdélek, obsahu a hmotnosti

•

řeší slovní úlohy vedoucí k jednoduchým výpočtům obsahu aobvodu čtverce a obdélníku

•

UčivoPřevody jednotek délky, obsahu, objemu, času, hmotnosti a rychlosti

Komentář

Pomocí milimetrového papíru získat představu o čtverečném mm, cm, dm - ověřit základní vztahyVe spolupráci s fyzikou ověřit skutečnost např. 1 litr = 1 dm krychlový


SMILE verze 3.2.0



6. ročník


Fyzika

6. ročníkMěření fyzikálních veličin


Dějepis

6. ročníkStarověkAntické ŘeckoAntický Řím

Aritmetický průměr



M-písemně sčítá, odčítá, násobí a dělí víceciferná čísla, dělí sezbytkem

•

UčivoVýpočet aritmetického průměru s desetinnými čísly

Komentář

Aplikovat na konkrétních příkladech (např. výškový průměr třídy atd.)


OSV

ŘPRD


Dělitelnost


rozezná číslo složené a prvočíslo•

určí soudělná a nesoudělná čísla•

UčivoNásobek a dělitel daného čísla, znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10,25, 100Prvočísla, čísla složenáRozklad na prvočiniteleNejmenší společný násobek a největší společný dělitelSlovní úlohy

Komentář

Aktivní využívání znaků dělitelnosti při běžném počítáníRozklad na prvočinitele vždy přepsat do součinového tvaru, aby si žáci utvořili představuZdůrazníme číselný obor, ve kterém pracujeme


OSV

ŘPRD


Tělesná výchova

6. ročníkMíčové hryÚpolové hry, štafetové hry


Výrazy



kontroluje početní výkony pomocí kalkulátoru, zaokrouhlujedesetinná čísla

•

M-Čte desetinná čísla, zná jejich zápis a provádí s nimi základnípočetní operace

•

UčivoČíselné výrazy, hodnota výrazuVýrazy s proměnnou, jednoduché výrazy (obvody, obsahy rovinnýchútvarů)Využití ve slovních úlohách (proměnná)

Komentář

Vysvětlit žákům, proč se výrazy používají


SMILE verze 3.2.0



6. ročník


Fyzika



Rovnost, nerovnost, rovnice




UčivoPojem rovnost, nerovnost, rovniceVyjádření neznámé ze známých vzorců (=rovnice)

Komentář

Dbát na to, aby žáci chápali rozdíl mezi pojmy ROVNOST x ROVNICEHned od počátku rovnice řešit pomocí ekvivalentních úprav a tyto zapisovat za lomítko


OSV

Ko

EV

ZPŽ


Fyzika


Přírodopis

Člověk a příroda


Základní geometrické útvary v rovině


je veden k přesnosti a pečlivosti při rýsování•

načrtne a sestrojí základní rovinné útvary•

UčivoRovina, bod (i v pravoúhlé soustavě souřadnic), úsečka, středúsečky, osa úsečky, přímka, polopřímka, vzdálenost bodu od přímkyKonstrukce čtverce, obdélníku, pravoúhlého trojúhelníku, kružniceJednotky obsahu, vztahy mezi nimi

Komentář

Dbát na precizní provedení, rozlišovat tloušťku a druh čáry


OSV

K


Výtvarná výchova

6. ročníkKulturní zvyky jednotlivých zemí,rituály, vliv na výtvarné umění


Výtvarná výchova

6. ročníkOdborné pojmy, prostorovévidění,geometrické tvary

Krychle a kvádr




•

rýsuje krychli a kvádr ve volném rovnoběžném promítání•

rýsuje siť krychle a kvádru•

provádí převody jednotek - jednotky objemu, duté míry•

UčivoKvádr, krychle - charakteristika, výpočet povrchu a objemu, stěnováa tělesová úhlopříčka Síť krychle, kvádruVolné rovnoběžné promítání (kvádr, krychle)Krychlové jednotky - vztahyDuté míry - vztahy

Komentář

Výpočet objemu a povrchu složených tělesVyužít pravoúhlé promítání na dvě kolmé průmětnyDbáme na přesné rýsování - používáme volné rovnoběžné promítání


SMILE verze 3.2.0



6. ročník


OSV

K

ŘPRD

EV

VČP

MeV

PRT


Výtvarná výchova

6. ročníkVýtvory lidí v krajiněOdborné pojmy, prostorovévidění,geometrické tvary


Výtvarná výchova

6. ročníkOdborné pojmy, prostorovévidění,geometrické tvaryLidská obydlí (iglů,teepee, maringotka,hausboat, vila, činžovní dům...)

Pracovní výchova


Úhel


narýsuje úhel dané velikosti•

odhaduje velikosti úhlu•

dopočítá vnitřní úhel v trojúhelníku•

UčivoOsvojení pojmů - polopřímka, polorovina, úhel, osa úhlu, velikostúhluOsvojení pojmů - pravý, přímý, ostrý a tupý úhelRozlišování pojmů - vedlejší, vrcholový, souhlasný a střídavý úhela užití vztahů mezi nimiÚhel, jeho velikost - vztah stupeň, minuta (popř. vteřina)Grafické i početní sčítání, odčítání, násobení a dělení úhlů

Komentář

Pracujeme s příklady z reálného životaPoužíváme řeckou abeceduVyužíváme kruhové diagramyKonstrukce úhlu pomocí úhloměru, kružítka


Dějepis

6. ročníkAntické Řecko

Fyzika

7. ročníkSvětelné jevy

Zeměpis

6. ročníkVesmír, Země, kartografie

Tělesná výchova

Míčové hry


Pracovní výchova

6. ročníkSestavování předmětů

Souměrnost - osová, středová



rýsuje osově a středově souměrné obrazce a aplikuje přizobrazování

•

UčivoOsová souměrnost - rozšíření intuitivních znalostí o osovésouměrnosti, vzdálenost bodu od přímkyShodnost geometrických útvarů, osa souměrnostiKonstrukce osově souměrných obrazcůStředová souměrnost - rozšíření intuitivních znalostí o středovésouměrnostiStřed souměrnosti, konstrukce středově souměrných obrazců

Komentář

Určování počtu os souměrnosti rovinného obrazcePráce s průsvitkou a s papírem, experimentujeme, skládáme, stříháme apod.U středové souměrnosti využíváme práci s průsvitkou a kružítkem


SMILE verze 3.2.0



6. ročník


OSV

K


Fyzika

7. ročníkSvětelné jevy

Výtvarná výchova

6. ročníkVýtvory lidí v krajiněOdborné pojmy, prostorovévidění,geometrické tvary


Výtvarná výchova

6. ročníkOdborné pojmy, prostorovévidění,geometrické tvary

Pracovní výchova


Trojúhelník



třídí trojúhelníky•

narýsuje střední příčku, výšku a těžnici trojúhelníku•

dopočítá vnitřní úhel v trojúhelníku•

narýsuje trojúhelník podle vět sss, sus, usu•

narýsuje kružnici trojúhelníku opsanou a vepsanou•

zdůvodňuje a využívá metrické vlastnosti trojúhelníků, používámatematickou symboliku

•

UčivoTrojúhelníková nerovnostDruhy trojúhelníků podle velikosti stran a velikosti úhlů - jejichvlastnostiVýška, těžnice a těžiště trojúhelníkuStřední příčka trojúhelníkuOsy stran - kružnice trojúhelníku opsanáOsy úhlů - kružnice trojúhelníku vepsanáSoučet vnitřních úhlů trojúhelníku, vnější úhly trojúhelníkuKonstrukce trojúhelníků podle vět sss, sus, usuKružnice trojúhelníku opsaná a vepsaná

Komentář

Spolupráce s fyzikou (těžiště tělesa)Aktivní užívání vztahu mezi velikostmi vnitřních, popř. vnějších úhlů trojúhelníkuVýška, těžnice a těžiště trojúhelníkuZdokonalení konstrukčních dovedností při jednoduchých konstrukcích trojúhelníkuVyužíváme osové souměrnosti (konstrukce os stran a os úhlů)


OSV

K

EV

E


Dějepis


Výtvarná výchova

Odborné pojmy, prostorovévidění,geometrické tvaryLidská obydlí (iglů,teepee, maringotka,hausboat, vila, činžovní dům...)


Aplikační a problémové úlohy



řeší slovní úlohy vedoucí k jednoduchým výpočtům obsahu aobvodu čtverce a obdélníku

•


•

UčivoHra s čísly, římské číslice, staré české jednotkyKrychle, kvádr - rozklady sítí, slovní úlohyČtverec, obdélník - slovní úlohy, složené útvary

Komentář

Volíme zajímavé příklady, které jsou žákům blízké


SMILE verze 3.2.0



6. ročník


OSV

K

ŘPRD

KaK


Dějepis

6. ročníkAntický Řím


Matematické praktikum

6. ročníkPraktické úkoly

Pojem celé číslo


prohloubí si pojem celé číslo, vyznačí je a porovná na číselné ose•

UčivoProhloubí si pojem celé čísloOrientace na číselné ose, porovná celá čísla, záporné číslo, zápornáčísla v praxi

Průřezová témata přesahy do učebních bloků: přesahy z učebních bloků:


Zlomky


zvládá základní operace s racionálními čísly•

určí společného jmenovatele (využívá zkušenosti s dělitelnostíčísel)

•

M-Pracuje se zlomky a smíšenými čísly, používá vyjádření vztahucelek - část (zlomek, desetinné číslo, procento)

•

M-Provádí odhad výsledku, zaokrouhluje čísla•

UčivoPojem, základní tvar zlomkuRozšiřování, krácení zlomkůSčítání a odčítání zlomků s různým jmenovatelemNásobení a dělení zlomkůPřevedení zlomku na smíšené číslo a naopak, na desetinné čísloa naopakZobrazení jednoduchého zlomku na číselné ose


OSV

ŘPRD


Fyzika

7. ročníkPohyb tělesa


Shodnost


užívá vět o shodných trojúhelnících při výpočtech a vkonstrukčních úlohách

•

UčivoShodná zobrazeníShodnost geometrických útvarůShodnost trojúhelníkůVěty o shodnosti trojúhelníků

Komentář

Dbáme na přesné rýsováníZvážíme úroveň symbolických zápisů (tak, aby nebyly na úkor porozumění)



SMILE verze 3.2.0



7. ročník

Celá čísla


zvládá základní výkony s celými čísly•

UčivoČísla kladná i zápornáČísla navzájem opačnáZobrazení kladných a záporných čísel na číslené oseAbsolutní hodnota číslaUspořádání celých čísel, porovnáváníSčítání a odčítání, násobení a dělení kladných a záporných celýchčísel

Komentář

Využíváme číselnou osuUčíme žáky vnímat geometrický význam absolutní hodnoty (vzdálenost od 0 na číslené ose)


OSV

ŘPRD

EV

ZPŽ


Zeměpis

6. ročníkVesmír, Země, kartografie


Souměrnost - posunutí, otočení


rýsuje středově souměrné obrazce a aplikuje znalosti přizobrazování, posouvá a otáčí geometrické útvary

•

M-Vyznačuje, rýsuje a měří úhly, provádí jednoduché konstrukce•

UčivoZopakování, rozšíření znalostí o shodnostech - osová, středovásouměrnost, posunutí, otočeníKonstrukční úlohy na posunutí, orientovaná úsečka (délka a směrposunutí)Konstrukční úlohy na otočení

Komentář

Využíváme práci s průsvitkou a konstrukce kružítkem


Výtvarná výchova

7. ročníkZnak typický pro "svou" obec


Racionální čísla



porovnává dvě veličiny rozdílem, podílem a poměrem•


•


UčivoOsvojení pojmu racionálního čísla a vztahy mezi číselnými obory (N,Q, Z, R)Uspořádání racionálních čísel, porovnávání, číselná osaPočetní operace s racionálními čísly, řešení jednoduchých slovníchúlohPeriodická čísla

Komentář

Pracujeme s číselnou osou


OSV

ŘPRD



SMILE verze 3.2.0



7. ročník

Lineární rovnice


řeší slovní úlohy pomocí trojčlenky•

řeší rovnice s jednou neznámou pomocí ekvivalentních úprav•


•

UčivoŘešení jednoduchých rovnic (bez zlomků, složitějších výrazů,závorek...)Ekvivalentní úpravy rovnicZkouška - význam, provedeníSlovní úlohy řešené pomocí rovnicVyjádření neznámé ze známých vzorců (=rovnice)

Komentář

Vyžadujeme zápis ekvivalentích úprav


OSV

ŘPRD


Fyzika

7. ročníkPohyb tělesaSílaMechanické vlastnosti tekutin

8. ročníkEnergieElektrické děje

Chemie

Chemické reakce


Poměr


porovnává dvě veličiny rozdílem, podílem a poměrem•

řeší slovní úlohy pomocí poměru•

využívá znalosti o poměru v praktických příkladech (mapa, plán)•


•

M-Používá měřítko mapy a plánu•

UčivoPoměr čísel a jeho využitíPřevrácený poměrPostupný poměrMěřítko plánu a mapy

Komentář

Využíváme reálných situací blízkých dětemPracujeme např. s turistickou mapou


OSV

ŘPRD


Výchova k občanství

7. ročníkMajetek a bohatství

Výchova ke zdraví

Zdravá výživaPracovní výchova

Technické práce



SMILE verze 3.2.0



7. ročník

Přímá a nepřímá úměrnost






určí vztah přímé a nepřímé úměrnosti•


•



M-Řeší jednoduché úlohy na procenta•

UčivoRozšíření intuitivních znalostí úměrnostiZavedení kartézské soustavy souřadnicRozvíjení funkčního myšleníOsvojení a pochopení pojmů přímá a nepřímá úměrnostZápis pomocí tabulky, graf přímé a nepřímé úměrnostiSlovní úlohy řešené pomocí přímé a nepřímé úměrnostiÚlohy typu trojčlenky


Čtyřúhelníky


rozliší jednotlivé druhy rovnoběžníků, zná jejich vlastnosti•

provádí jednoduché konstrukce rovnoběžníků, lichoběžníků•

vypočítá obvod a obsah rovnoběžníku a lichoběžníku•

zdůvodňuje a využívá metrické vlastnosti čtyřúhelníků, používámatematickou symboliku

•


UčivoUpevnění znalostí o čtvercích a obdélnících, Rovnoběžníky - vlastnosti (kosočtverec, kosodélník)Výšky, úhlopříčky rovnoběžníkůSpolečné a rozdílné vlastnosti obdélníku, čtverce, kosočtverce,kosodélníku, jejich obvody a obsahyKonstrukce rovnoběžníkůLichoběžník - vlastnosti, rozdělení, obvod, obsahKonstrukce lichoběžníku

Komentář

Dbáme na dostatečnou úroveň rýsováníInformativně můžeme zařadit i deltoid a mnohoúhelníky


OSV

ŘPRD


Fyzika

7. ročníkSíla

Pracovní výchova

Technické práce


Procenta


vypočítá základ, počet procent i procentovou část v jednoduchýchslovních úlohách

•

vyjádří procenta desetinným číslem, zlomkem•


•



UčivoPojem procentaVztah procenta, zlomky a desetinná číslaZáklad, počet procent, procentová částVýpočet základu, počet procent v procentové části přechodem přes1%Výpočet přes přímou úměrnostŘešení jednoduchých slovních úlohPojem promileJednoduché úrokování


SMILE verze 3.2.0



7. ročník


MeV

KČPPMS



7. ročníkKancelářský software




Hranoly


vypočítá objem a povrch hranolů•

rýsuje, načrtne hranoly ve volném rovnoběžném promítání•



UčivoRozšíření znalostí o tělesechVýpočty objemu a povrchuZobrazování ve volném rovnoběžném promítání


Pracovní výchova

7. ročníkTechnické práce


Aplikační a problémové úkoly





využívá znalosti o poměru v praktických příkladech (mapa, plán)•

rýsuje středově souměrné obrazce a aplikuje znalosti přizobrazování, posouvá a otáčí geometrické útvary

•




UčivoVyměřování vzdáleností v přírodě, v mapěFigurální čísla (pyramidová, trojúhelníková, čtvercová)Ornamenty např pomocí trojúhelníků, čtyřúhelníků


OSV

ŘPRD

KaK



Druhá mocnina a odmocnina


zná pojem mocnin s přirozeným mocnitelem•

užívá ve výpočtech druhou ( a vyšší) mocninu a odmocninu•

UčivoUrčování zpaměti, pomocí tabulek a pomocí kalkulátoruÚlohy z praxe na užití druhé mocniny a odmocninyMocniny s přirozeným mocnitelem - sčítání, odčítání, násobenía děleníMocnina součinu, zlomku, mocniny


SMILE verze 3.2.0



8. ročník


OSV

ŘPRD


Fyzika

8. ročníkEnergie


Pythagorova věta


zná Pythagorovu větu a používá ji v praxi•

užívá ve výpočtech druhou ( a vyšší) mocninu a odmocninu•

UčivoAlgebraický i geometrický významUžití Pythagorovy věty v praxi


Dějepis


Výrazy


určí číselný výraz a jeho hodnotu•

určí výrazy s proměnnou•

zná jednočlen a mnohočlen•

matematizuje jednoduché reálné situace, řeší výrazy•

UčivoČíselný výraz a určování jeho hodnotyVýrazy s proměnnouDosazování do výrazuJednočlen, mnohočlenSčítání a odčítání mnohočlenůNásobení jednočlenůNásobení mnohočlenu jednočlenem a mnohočlenemVytýkání před závorkuUžití vzorců (a + b)2, (a - b)2, (a + b) . (a - b)

Komentář

Kontrola provedených operací dosazením za proměnnou


Fyzika

8. ročníkEnergie

Chemie

Chemické reakce


Lineární rovnice


řeší lineární rovnice v praxi•

UčivoŘešení složitějších lineárních rovnic pomocí ekvivalentních úprav,lineární rovnice se zlomkySlovní úlohy řešené pomocí rovnic, úlohy o pohybu, o společnépráci, o směsíchVýpočet neznámé ze vzorců

Komentář

Důsledný zápis ekvivalentních úprav


SMILE verze 3.2.0



8. ročník


Fyzika

8. ročníkEnergie

Chemie

Chemické reakce


Kruh, kružnice


sestrojí tečnu, sečnu, vnější přímku•

určí délku kružnice, obsah kruhu•

M-Vypočítá obvod a obsah trojúhelníka, čtverce, obdélníka akruhu

•

M-Provádí jednoduché konstrukce•

M-M-Zná a rýsuje základní rovinné útvary•

M-Sestrojí základní rovinné útvary ve středové a osovésouměrnosti

•

M-Umí zacházet s rýsovacími pomůckami a potřebami•

M-Používá technické písmo•

M-Čte a rozumí jednoduchým technickým výkresům•

UčivoVzájemná poloha přímky a kružniceKonstrukce tečny v bodě na kružnici (vzdálenost bodu od přímky)Tětiva kružniceVzájemná poloha dvou kružnic, soustředné kružniceThaletova kružniceKonstrukce tečny ke kružnici z bodu ležícího vně kružniceObsah kruhu, délka kružnice, číslo "pí" - Ludolfovo číslo (Ludolphvan Ceulen), výseč, délka kružnicového oblouku, části kruhuSlovní úlohy


Výtvarná výchova

8. ročníkRůzné výtvarné techniky - praktickézkoušení


Dějepis


7. ročníkPozdní středověk a raný novověk(konec 15. - 1. pol. 17. století)

Základy statistiky


provádí statistická šetření•

UčivoKonkrétní provádění statistických šetřeníZápis zjištěných údajů do tabulkyVýpočet aritmetického průměru, četnost znaku, modusu a mediánuČtení a sestrojování sloupkového, kruhového diagramu

Komentář

Volit vhodné úlohy z praxe a tématicky blízké zájmům žáků


OSV

Ko

KaK

ŘPRD



8. ročníkKancelářský softwareMultimediální využití počítače



SMILE verze 3.2.0



8. ročník

Válec


určí objem a povrch válce•

sestrojí síť krychle, kvádru, válce•

M-Vypočítá povrch a objem kvádru, krychle a válce•

M-Sestrojí sítě základních těles•

M-Načrtne základní tělesa•

M-Zobrazuje jednoduchá tělesa•

UčivoPodstava a plášťObjem a povrch válce, síť válce

Komentář

Nákresy od ruky ve volném rovnoběžném promítání


Konstrukční úlohy


sestrojí tečnu, sečnu, vnější přímku•

používá základní pravidla správného rýsování, používámatematickou symboliku

•

určí vzájemnou polohu geometrických útvarů v ploše i prostoru•

zná pojem geometrického místa bodů dané vlastnosti a tutoschopnost využívá při řešení konstrukčních úloh

•

seznámí se se základními pojmy deskriptivní geometrie•

M-Odhaduje délku úsečky, určí délku lomené čáry, graficky sčítá aodčítá úsečky

•

UčivoZákladní pravidla správného rýsováníMnožina bodů daných vlastnostíKonstrukční úlohy na sestrojení trojúhelníků, rovnoběžníků,lichoběžníkůJednotlivé části konstrukční úlohy (rozbor, postup konstrukce,konstrukce, závěr)


Aplikační a problémové úlohy


zná Pythagorovu větu a používá ji v praxi•

zná pojem mocnin s přirozeným mocnitelem•

řeší lineární rovnice v praxi•

provádí statistická šetření•

řeší jednoduché slovní úlohy•

UčivoPythagorova větaIracionální číslaKružnice a architekturaČíselné a logické řadyČíselné a obrázkové analogie


OSV

ŘPRD

KaK





SMILE verze 3.2.0



9. ročník


Lomený výraz


určí definiční obor•

matematizuje jednoduché reálné situace, užívá výrazy•

provádí početní operace s lomenými výrazy•

UčivoPojem lomený výrazKrácení a rozšiřování lomených výrazůSčítání, odčítání, násobení a dělení lomených výrazůSmysl lomeného výrazuSložený lomený výraz

Komentář

Uvádět podmínky, kdy má lomený výraz smysl


Chemie

9. ročníkOrganické sloučeniny


Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli


řeší rovnice s neznámou ve jmenovateli•

UčivoŘešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateliAplikace pří řešení úloh o společné práciŘešení jednoduchých nerovnic

Komentář

Dbát na správný zápis rovnice (= pod sebou)Zapisovat ekvivalentní úpravy rovnic za lomítkoVést žáky k ověřování řešení rovnic pomocí zkoušek a u slovních úloh vždy ověřit výsledek zkouškou do zadáníDůsledně dbát na určování podmínek řešitelnosti rovnice a porovnání řešení rovnice s podmínkami řešeníRozvíjet smysl pro reálný odhad řešení


OSV

ŘPRD


Chemie

9. ročníkChemické reakceRedoxní reakce



SMILE verze 3.2.0



9. ročník

Soustavy lineárních rovnic


řeší soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými, provádízkoušky správnosti řešení

•

řeší slovní úlohy pomocí soustavy rovnic•

UčivoSoustava dvou rovnic se dvěma neznámýmiJedna rovnice se dvěma neznámými - nekonečně mnoho řešeníŘešení soustavy dosazovací, sčítací, kombinovanou a grafickoumetodouŘešení slovních úloh pomocí soustavy lineárních rovnicŘešení slovních úloh na pohyb, společnou práci a na směsi pomocísoustavy lineárních rovnic

Komentář

Soustavy lineárních rovnic řešit i grafickyUpozornit žáky na možnost řešení pomocí rovnice nebo soustavy rovnic a vést je k tomu, aby si vhodně vybírali metodu


OSV

ŘPRD


Podobnost


určí podobné útvary v rovině•

určí a použije poměr podobnosti•

UčivoPoměr podobnostiPodobnost trojúhelníkůVěty o podobnosti trojúhelníků a jejich užitíPoměr stran v podobných trojúhelnícíchDělení úsečky v daném poměru, změny délek úseček v danémpoměru

Komentář

Pracujeme i s měřítkem mapy, plánu apod.


Výtvarná výchova

9. ročníkGrafické techniky


Funkce


rozezná funkční vztah od jiných vztahů, určí definiční obor a oborhodnot funkce

•

vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí a grafem•

UčivoPojem funkce, definiční obor funkce, množina hodnot funkceZávisle a nezávisle proměnnáVyjádření rovnicí, tabulkou, grafemFunkce rostoucí, klesajícíFunkce konstantní, lineární, kvadratickáPřímá úměrnost jako zvláštní případ lineární funkceNepřímá úměrnostFunkce s absolutní hodnotou


OSV

ŘPRD






SMILE verze 3.2.0



9. ročník

Goniometrické funkce


užívá funkce sinus (kosinus) a tangens ostrého úhlu při řešeníúloh z praxe

•

UčivoGoniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníkuOdvození goniometrických funkcí ostrých úhlů jako poměr stranpodobných trojúhelníkůFunkce sinus, kosinus, tangensUžívání tabulek a kalkulátoru pro určování hodnot těchto funkcíUžití funkce sinus, kosinus, tangens k řešení úloh z praxe


OSV

ŘPRD




Fyzika

Elektromagnetické děje




Jehlan, kužel, koule


vypočítá objem a povrch jehlanu, kužele, koule•

určuje a charakterizuje základní tělesa a zná jejich vlastnosti•

sestrojí síť jehlanu a kužele•

řeší slovní úlohy z početní geometrie•

řeší problémové příklady na prostorovou představivost a aplikujezískané poznatky a dovednosti

•

M-Užívá a ovládá převody jednotek délky, hmotnosti, času,obsahu, objemu

•

M-Samostatně řeší praktické úlohy•

M-Hledá různá řešení předložených situací•

M-Aplikuje poznatky a dovednosti z jiných vzdělávacích oblastí•

M-Využívá prostředky výpočetní techniky při řešení úloh•

UčivoJehlan, kužel - popis, sítě tělesKoule - popisVýpočet objemu, povrchu, řešení úloh z praxeObvody a obsahy n-úhelníkůPlatonova tělesa

Komentář

Dbát na náčrtky, pokusit se tělesa vhodně načrtnout ve volném rovnoběžném promítání


OSV

ŘPRD


Výtvarná výchova

9. ročníkProjekt futuristického domu



SMILE verze 3.2.0



9. ročník

Finanční matematika


vypočítá úrok z dané jistiny•

užívá jednoduché a složené úrokování•

řeší problémové úlohy, nalézá a diskutuje o možnostech řešení•

M-Vyhledává a třídí data•

M-Porovnává data•

M-Vypracuje jednoduchou tabulku•

M-Užívá a ovládá převody jednotek délky, hmotnosti, času,obsahu, objemu

•

M-Zvládá početní úkony s penězi•

M-Samostatně řeší praktické úlohy•

M-Hledá různá řešení předložených situací•

M-Aplikuje poznatky a dovednosti z jiných vzdělávacích oblastí•

M-Využívá prostředky výpočetní techniky při řešení úloh•

UčivoZákladní pojmy finanční matematikyVýpočet úroku z dané jistiny za určité období při dané úrokové míře(zdanění)Výpočet jistinyJednoduché a složené úrokováníŘešení úloh vycházející z aktuální situace v praxi, využíváme EuroÚvahy podnikatele (nákresy, schémata)

Komentář

Vycházíme z aktuální situace v praxi, pracujeme s aktuálními údaji


OSV

ŘPRD

HPPE




Výchova k občanství

Člověk v ekonomických vztazíchZeměpis

Hospodářství ČR




Základy technického rýsování


dbá na pečlivost provedení (rýsování)•

řeší problémové příklady na prostorovou představivost a aplikujezískané poznatky a dovednosti

•

načrtne nárys, bokorys, půdorys jednoduchých těles•

zná základy technického rýsování, kótování•

UčivoTechnické rýsování, kótování, rýsování od rukyPromítání na dvě kolmé průmětny (nárys, bokorys)Aplikační a problémové úlohy

Komentář

Vyměřování v příroděArchitekt (plánky bytu, pokoje ve zvoleném měřítku)Vyžadujeme přesné rýsování, rozlišování druhu a tloušťky čarRozvíjíme prostorové vnímání a představy




Výtvarná výchova

Projekt futuristického domu



SMILE verze 3.2.0

Učební osnovy 21

Matematika a její aplikace 2

Matematika 3

Date post:	02-Jan-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	3 times
Download:	0 times

školní vzdělávací program Školní vzdělávací program Věřit ... · Zápis a čtení...

Documents