Měření měrného náboje elektronu

e/m

● Josef Dočkal GCHD

● Gábina Salajová GCHD

● Tomáš Skřivan GCHD

● Pomůcky: zdroj napětí 300 V a 2 kV, katodová trubice, Helmholtzovy cívky, ampérmetr, voltmetr, obrazovka s cívkou

● Zadání: zjištění měrného náboje elektronu měřením v podélném a příčném elektromagnetickém poli

● Měrným nábojem elektronu nazýváme podíl jeho náboje a hmotnosti, v soustavě SI má rozměr C/kg. Měření lze provést dvěma způsoby a to:

● Měření e/m v podélném magnetickém poli

● Měření e/m v kolmém magnetickém poli

Měření e/m v podélném magnetickém poli

Celá tato metoda spočívá v působení podélného magnetického pole na svazek elektronů vycházející z anody osciloskopické obrazovky žhavené napětím 600-1200V.Cílem tohoto experimentu je soustředit tento svazek elektronů do jednoho bodu. Zvyšujeme napětí anody a měříme napětí a proud při soustředění svazku elektronů do jednoho bodu.

Popis osciloskopické obrazovky:Jedná se o válcovitou cívku se 174 závity.Délka cívky je 0,381.Na jednom konci je umístěna již zmíněná anoda a na druhém stínítko.

Naměřené hodnoty:

U [V] I [A] e/m /10^11 [C/kg]775,00000 2,50000 4,79451820,00000 2,55000 4,87592880,00000 2,50000 5,44409935,00000 2,55000 5,55973710,00000 2,30000 5,18950965,00000 2,20000 7,70912655,00000 2,30000 4,78750

1025,00000 2,50000 6,34113960,00000 2,50000 5,93901650,00000 2,05000 5,98037955,00000 2,55000 5,67866

1115,00000 2,70000 5,913851070,00000 2,85000 5,09351675,00000 1,90000 7,22968

1290,00000 3,20000 4,870941020,00000 2,85000 4,855491090,00000 2,90000 5,01133790,00000 2,25000 6,03372

1415,00000 3,40000 4,73284Průmer 5,58110

Měření e/m v kolmém magnetickém poli

V druhém úkolu jsme měli změřit znovu měrný náboj elektronu za použití Helmholzových cívek. Tato metoda je mnohem přesnější než metoda předešlá, což za chvíli sami uvidíte.

Z rozžhavené katody katodové trubice jsou emitovány elektrony s malou kinetickou energií, kterou dále získávají v elektrickém poli mezi katodou a anodou. Dále vylétávají otvorem v anodě do magnetickeho pole.

Takže se nalézají v magnetickém poli a zároveň v elektrickém, tudíž na ně působí Lorentzova síla. A ta způsobuje zakřivení trajektorie.

Naším úkolem bylo změřit poloměr kruhu, který vytvářely elektrony, při jistém napětí a proudu. Z těchto údajů jsme už schopni dopočítat měrný náboj elektronu.

Postup:

Lorentzova síla: F=e(v*B) ....jedná se o vektorový součin

Matematicka indukce: B=k*I ....k je jistá konstanta, která je dána

typem cívky (0,781*10^-3*T*A^-1)

Za použití rovností: v=(2*e*U/m)^1/2a m*v^2/r=e*v*B (což je Lorentzova síla) ,

dostáváme výsledný vztah e/m=2U/(k^2*I^2*r^2)

Průměr [cm] Napětíi [V] Proud [A] e/m /10^11 [C/kg]8,100000 200,000000 1,650000 1,4685207,700000 200,000000 1,725000 1,4868206,750000 200,000000 2,000000 1,4393006,200000 200,000000 2,250000 1,3479405,650000 200,000000 2,500000 1,3147405,200000 200,000000 2,750000 1,2827604,700000 200,000000 3,000000 1,319410

11,200000 150,000000 1,000000 1,5683507,600000 150,000000 1,500000 1,5138005,900000 150,000000 2,000000 1,4129105,100000 150,000000 2,500000 1,2102004,100000 150,000000 3,000000 1,3003808,650000 100,000000 1,000000 1,7528906,000000 100,000000 1,500000 1,6192104,600000 100,000000 2,000000 1,549570

Prumer 1,506841Odchylka -+0.2 -+3 -+0,03

Naměřené hodnoty

Závěr

Z naměřených hodnot je celkem jasné, že druhá metoda byla o dost přesnější než první.Průměrná hodnota u druhého pokusu byla 1.506841*10E+11C/kg a u prvního 5,5811*10E+11C/kg.Tabulková hodnota je 1,7588047*10E+11C/kg což je docela podobné prvnímu měření, ale druhému ne.Tato nepřesnost u měření v podélném magnetickém poli asi vznikla nepřesností přístroje a člověka nebo působením vnějších vlivů.