Teorie kyselin a zásad Výpočty pH

Joško Ivica

OTÁZKY - OPAKOVÁNÍ1) Napište vzorce kyseliny chlorovodíkové, hydroxidu

draselného a reakce jejich disociace ve vodě2) Napište vzorce kyseliny octové, amoniaku a reakce

jejich disociace3) Napište rovnici pro rovnovážnou konstantu disociace

kyseliny octové 4) Napište vzorec octanu sodného a reakci jeho

disociace.5) Co je pH? 6) Iontový součin vody

OPAKOVÁNÍ 1) HCl H+ + Cl- nebo HCl + H2O H3O+ + Cl- KOH K+ + OH- 2) CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O+

CH3COOH CH3COO- + H+

NH3 + H2O NH4+ + OH-

3) [CH3COO-] [H+]

4) CH3COONa CH3COO- + Na+

5) pH = -log[H+] 6) KV = [H+][OH-] = 1,008·10-14 při 25°C pOH = -log[OH-] pH + pOH = 14 = pKv!

H2O

KA

KA

KB

[CH3COOH]KA =

Kyseliny a zásadyArrheniova teorie: Kyseliny jsou látky schopné disociovat ve

vodě na vodíkový iont (H+) a příslušný anion (pouze vodné prostředí)

HNO3 H+ + NO3-

Zásady jsou sloučeniny, které ve vodě disociují na hydroxidový iont a kation

NaOH Na+ + OH-

Brønstedova teorie: Kyseliny jsou látky schopné uvolňovat H+, a zásady jsou látky schopné H+ vázat (platné i v nevodných prostředích)

kyselina H+ + zásada

konjugovaný pár

pH silných kyselin a zásad

HA H+ + A- úplná disociace kyseliny

pH = -log a(H+) a – aktivitaa(H+) = γ±·c(HA) γ± - střední aktivitní koeficient

U velmi zředěných roztoků γ± = 1!

c(HA) = [H+] = [A-]

pH = -log[H+]

pH silných kyselin a zásadBOH B+ + OH-

pH = 14 - pOH = 14 + [log a(OH-)]

úplná disociace zásady

c(BOH) = [OH-] = [B+]

a(OH-) = γ±·c(BOH)

U velmi zředěných roztoků γ± = 1!

pH = 14 - pOH = 14 + log [OH-]

pOH = -log[OH-]

pH slabých kyselin a zásadDisociace slabých kyselin (Ka < 10-4)

HA + H2O A- + H3O+ Ka = = =[A-][H3O+]

[HA]c-x x x x2

c-x = koncentrace kyseliny při rovnováze x = koncentrace produktů při rovnováze

c-x

c = počátečná koncentrace kyseliny c >> x u ředěných slabých kyselin

x2

c

pKa = -logKa

pH = -log[H3O+] [H3O+] = x = (Ka c)1/2 / log

pH = -log [H3O+] = ½ [pKa – log(c)]

pH slabých kyselin a zásadDisociace slabých zásad

B + H2O BH+ + OH-c-x xx

c-x = koncentrace zásady při rovnováze

x = koncentrace produktů při rovnovázec = počátečná koncentrace zásady

Kb = [BH+][OH-][BH]

x2

c-x= = x2

c

c >> x u ředěných slabých zásad

pKb = -logKb

pOH = -log[OH-]pH = 14 - pOH

[OH-] = x = (Kb c)1/2 / log

pH = 14 – pOH = 14 – ½ [pKb – log(c)] 

Hydrolýza soli

• Při rozpouštění soli, jejíž jeden ion pochází od silného elektrolytu (kyseliny nebo zásady) a druhý od slabého, dojde k její úplné disociaci, protože ionty silného elektrolytu mohou v roztoku existovat pouze v iontové formě

• Ionty slabého elektrolytu reagují s molekulami vody, čímž vytvoří konjugovanou částici

• Příklady: CH3COONa, KCN, NH4Cl, NH4NO3

Soli slabých kyselin a silných zásadCH3COONa CH3COO- + Na+ KA =

[CH3COO-][H+][CH3COOH]

CH3COO- + H2O CH3COOH + OH- KH =[CH3COOH] OH-[ ]

[CH3COO-][H+][OH-] = Kv

Platí, že KH·KA = KV KH = KV/KA

CH3COO- + H2O CH3COOH + OH-c-x

c = počátečná koncentrace solic-x = koncentrace anionu slabé kyseliny v rovnováze

x x

x = koncentrace produktů v rovnováze

[CH3COOH] = [OH-]

10-14

KA

= KV = [OH-]2

cc-x = c

Z toho vyplývá obecný výraz pro výpočet pH solí slabých kyselin a silných zásad:

[OH-]2 = Kv · c (soli) KA

pOH = 7 – 1/2[pKA – log(c)]

pH = 14 - pOH

pH = 7 + ½ [pKA + log(c)]

Soli slabých zásad a silných kyselin NH4Cl NH4

+ + Cl- KB =

NH4+ + H2O NH3 + H3O+ KH =

[H+][OH-] = KvPlatí, že KH·KB = KV KH = KV/KB

[NH4+] [OH-]

[NH3]

[NH3] [H3O+][NH4

+]

NH4+ + H2O NH3 + H3O+ [H3O+] = [NH3]

c-x xx

KV

KB

= [H3O+]2

cc = počátečná koncentrace soli

c-x = koncentrace kationu slabé zásady v rovnovázex = koncentrace produktů v rovnováze

c-x = c

Z toho vyplývá obecný výraz pro výpočet pH solí slabých zásad a silných kyselin:

[H3O+]2 = Kv· c(soli) KB

pH = 7 - ½[pKB + log(c)]

Soli slabých zásad a slabých kyselinAniony a kationy slabé kyseliny a zásady tvořící sůl o koncentraci c

reagují s vodou, např. NH4CN

CN- + H2O = HCN + OH-

NH4+ + H2O = NH3 + H3O+

NH4+ + CN- HCN + NH3

c-x c-x x x c-x = cKH = [HCN][NH3]/[CN-][NH4

+]= [HCN]2/[CN-]2

Platí, že KH · KA ·KB = KV KH = Kv/KA KB

KA = [H3O+][CN-]/[HCN] (1/KH)1/2

[H3O+]2 = KA2 KH = KV · KA/KB

[H3O+]2 = KV · KA

KB

pH = 7 + ½[pKA - pKB]

PUFRY

• Pufry (tlumivé roztoky) = konjugovaný pár kyseliny nebo zásady, který je schopný udržovat v jistém rozmezí stabilní pH po přidání silné kyseliny či zásady do systému

• Pufry jsou obvykle směsi slabých kyselin a jejich solí se silnými zásadami, nebo směsi slabých zásad a jejich solí se silnými kyselinami

• Důležitost pufračních systémů v organismu (krev, mezibuněčný prostor, buňky)

Výpočty pH roztoků pufrůPufr sestavající se ze slabé kyseliny a její soli se silnou zásadou

HA + H2O A- + H3O+ Ka

Henderson – Hasselbalchova rovnice

pH = pKa + log[A-]/[HA] HA – slabá kyselinaA- – konjugovaná zásada

Pufr sestavající se ze slabé zásady a její soli se silnou kyselinou

B + H2O BH+ + OH-

pOH = pKb + log[BH+]/[B] B – slabá zásada BH+ - konjugovaná kyselina

Výpočty pH1. Vypočítejte pH 1 mM KOH!2. Vypočítejte pH 0.01 M kyseliny mravenčí (HCOOH) při

25°C, pKa = 3.8!3. Vypočítejte pH 0.001 M NH3 při 25°C, pKb = 4.8!4. Vypočítejte pH 0.1 M NaCN při 25°C, pKa = 9.21!5. Vypočítejte pH 0.7 M NH4Cl při 25°C, pKb = 4.8!6. Vypočítejte pH 5 mM laktátu ammoného

CH3CH(OH)COONH4 při 25°C, pKa = 3.86, pKb = 4.8!7. Vypočítejte pH pufru, který obsahuje 0.1 M CH3COONa

a 0.1 M CH3COOH, pKa = 4.8!8. Vypočítejte pH pufru, který obsahuje 0.1 M NH4Cl a 1

M NH3, pKb = 4.8!

1.c(KOH) = 0,001 M = [K+] = [OH-]KOH K+ + OH-

pOH = -log [OH-] = 3

pH = 14 – pOH = 11

2.c(HCOOH) = 0.01 M, pKa = 3.8

HCOOH ↔ HCOO- + H+

0.01-x=c x x x = konc. produktů při rovnováze ↓konc. HCOOH při rovnováze

Ka =[HCOO-][H+]/[HCOOH] = x2/c = [H+]2/0.01

[H+] = (Ka·0.01)1/2

pH = -log[H+] = ½ [3.8 – log(0.01)] = 2.9

3.c(NH3) = 0.001 M, pKb = 4.8

H2ONH3 NH4

+ + OH-

0.001-x x x x = konc. produktů při rovnováze ↓konc. NH3 při rovnováze 0.001-x = c

Kb=[NH4+][OH-]/[NH3] = x2/c = [OH-]2/0.001

[OH-] = (Kb·0.001)1/2

pOH = -log[OH-] = ½ [pKb - log(0.001)]

pH = 14 - ½ [4.8 - log(0.001)] = 14 – 3.9 = 10.1

4.c(NaCN) = 0.1 M, pKa = 9.21NaCN Na+ + CN- HCN H+ + CN-

Ka=[H+][CN-]/[HCN]CN- + H2O HCN + OH- KH = [OH-][HCN]/[CN-]c-x = c x x [HCN] = [OH-]

Kv = Ka KH Kv/ Ka = [OH-]2/c [OH-] = (Kvc/ Ka)1/2

pOH = ½(pKv – pKa + log c)

pH = 14 - ½(pKv – pKa + log c) = pH = 7 + ½ [pKA + log(c)]= 7 + ½ (9.21 + log 0.1) = 11.1

5.c(NH4Cl) = 0.7 M, pKb = 4.8 NH4Cl NH4

+ + Cl- NH3 NH4+ + OH-

Kb = [NH4+][OH-]/[NH3]

NH4+ + H2O NH3 + H3O+ KH = [NH3][H3O+]/[NH4

+]c-x = c x x [NH3] = [H3O+]

Kv = Ka KH Kv/ Ka = [H3O+]2/c [H3O+] = (Kvc/Kb)1/2

pH = 7 - ½[pKB + log(c)] = 7 – ½ (4.8 – 0.15) = 4.68

H2O

6.c(CH3CH(OH)COONH4) = 0.005 M, pKa = 3.86, pKb = 4.8

CH3CH(OH)COO- + H2O CH3CH(OH)COOH + OH-

NH4+ + H2O NH3 + H3O+

CH3CH(OH)COO- + NH4+ CH3CH(OH)COOH + NH3

c-x c-x x xKH = [CH3CH(OH)COOH][NH3]/[CH3CH(OH)COO-][NH4

+]= [CH3CH(OH)COOH]2/[CH3CH(OH)COO-]2

Kv = KH KA KB KH = Kv/KA KB

KA = [H3O+][CH3CH(OH)COO-]/[CH3CH(OH)COOH][H3O+]2 = KA

2 KH = KV · KA/KB

pH = 7 + ½[pKA - pKB]= 7 + ½ [3.86 – 4.8] = 6.53

(1/KH)1/2

7.0.1 M CH3COONa, 0.1 M CH3COOH, pKa = 4.8

CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O+ Ka

pH = pKa + log [CH3COO-]/[CH3COOH] = 4.8 + 0 = 4.8

8.0.1 M NH4Cl a 1 M NH3, pKb = 4.8

NH3 + H2O NH4+ + OH- Kb

pOH = pKb + log [NH4Cl]/[NH3] = 4.8 – 1 = 3.8

pH = 14 – pOH = 10.2