Obsah - cvut.cztzb2.fsv.cvut.cz/vyucujici/16/oppa/125esb_cast1_kabele.pdfPodklady k přednáškam...

Podklady k přednáškam

125 ESB1

(c) Katedra TZB FSv ČVUT v Praze 1

ČVUT v PrazeFakulta stavební

Katedra technických zařízení budov

125ESB Energetické systémy budovČást 1.

Praha 2014

Evropský sociální fond

Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti1

prof. Ing. Karel Kabele, CSc.

125ESB1 2014/2015 prof.Karel Kabele

Obsah

• Energetické výpočty

• Návrh a konstrukce otopných ploch

• Teplovodní otopné soustavy

• Měření a regulace vytápění

• Příprava teplé vody

125ESB1 2014/2015 2prof.Karel Kabele


125 ESB1


ENERGETICKÉ VÝPOČTY

125ESB1 2014/2015

Zpět na obsah9prof.Karel Kabele

Podklady pro navrhování OS- energetické výpočty

• Stanovení potřebného výkonu – tepelné ztráty [kW]– Předběžný výpočet

– ČSN O60210 Výpočet tepelných ztrát při ústředním vytápění

– ČSN EN 12831 Tepelné soustavy. Stanovení tepelného příkonu

• Stanovení roční potřeby energie [kWh, GJ]– Denostupňová metoda

– ČSN EN 832

– ČSN EN13790

– Vyhláška MPO č.78/2013 o energetické náročnosti budov

• Matematické modelování– Porovnání variant řešení

– Nestandardní řešení



125 ESB1


Vnitřní výpočtové parametry

• Co je to ti ?

– Výpočtová vnitřní teplota = průměr mezi teplotou vzduchu a teplotou stěn ohraničujících místnost

– výsledná teplota kulového teploměru (naměřená hodnota)

– Výsledná teplota odpovídá operativní teplotě pro rychlost proudění < 0,2 m.s-1

(vypočtená hodnota dle vyhl.253/2002)


Vnější výpočtové parametry

• Co je to te ?

– Venkovní výpočtová teplota

– Průměrná teplota pěti za sebou následujících nejchladnějších dnů podle dlouhodobých pozorování

– -12°C, -15°C,-18°C

– Nad 400 m n.v. –3K

– Jsou-li pro lokalitu konkrétní údaje za 30 let, je možné je použít.



125 ESB1


Přívod

Vratná

Soustava 75/60 °C

External temperatur ev[°C]

Hea

tin

g e

nerg

y [

%]

Ma

in o

per

ati

ng

are

a

Heati

ng s

yst

em

tem

p. [0

C]

Rozložení

otopného

výkonu v

průběhu roku

Největší podíl 0°C !

125ESB1 2014/2015

Rozložení otopného výkonu

15prof.Karel Kabele

Heat days [days]

Rela

tive b

oil

er

uti

lisa

tio

n [%

]

Ex

tern

al te

mp

era

ture

[0C

]

5 0% vý kon kot l e p osta ču j ena pokrytí cca.80-90% ročníp r o d u k c e t e p l a

125ESB1 2014/2015

Četnost výskytu venkovních teplot

16prof.Karel Kabele


125 ESB1


Předběžný výpočet tepelné ztráty

– Obálková metoda

– Výpočet dle tepelné charakteristiky

– 291/2001 – neplatná vyhláška, nicméně fyzika platí

125ESB1 2014/2015

)(0 ei ttqVQc

17prof.Karel Kabele

ČSN EN 12831 - Použití

• Norma popisuje výpočet návrhového tepelného výkonu pro:

– vytápěný prostor pro dimenzování otopných ploch

– budovu nebo část budovy pro dimenzování tepelného výkonu

Výpočet pro standardní případy -výška místností do 5 m, vytápění do ustáleného stavu.

x zvláštní případy: budovy s vysokou výškou stropu nebo rozdílnou teplotou



125 ESB1


a) Stanovení základních údajů:

– výpočtové venkovní teploty

– průměrné roční venkovní teploty

b) Určení každého prostoru budovy: vytápěný ( teplota), nevytápěný

c) Stanovení:

rozměrových vlastností a tepelných vlastností

• všech stavebních částí pro každý vytápěný a nevytápěný prostor.

d) Výpočet návrhových tepelných ztrát prostupem:

• (návrhový součinitel tepelné ztráty prostupem x návrhový rozdíl

teplot)

e) Výpočet návrhových tepelných ztrát větráním:

• (návrhový součinitel tepelné ztráty větráním x návrhový rozdíl teplot)

f) Výpočet celkové tepelné ztráty:

(návrhová tepelná ztráta prostupem + návrhová tepelná ztráta větráním)

g) Výpočet zátopového výkonu:

(dodatečný výkon potřebný pro vyrovnání účinků přerušovaného

vytápění)

h) Výpočet návrhového celkového tepelného výkonu:

(celkové návrhové tepelné ztráty + zátopový výkon)

125ESB1 2014/2015

ČSN EN 12831 – Postup výpočtu

23prof.Karel Kabele

ČSN EN 12831 – Veličiny

• Značení veličin:

θ .…teplota (°C) [théta]

Φ…tepelná ztráta, výkon (W) [velké fí]

H…součinitel tepelné ztráty (W/K)

ψ…lineární součinitel prostupu tepla

(W/m.K)

Q…množství tepla (J)



125 ESB1


ČSN EN 12831 - Veličiny

Výsledná teplota Θo = aritmetický průměr teploty vnitřního vzduchu a průměrné teploty sálání.

Výpočtová vnitřní teplota Θint = výsledná teplota ve středu vytápěného prostoru

Předpokládá se, že za běžných podmínek jsou obě teploty sobě rovné.


ČSN EN 12831 - Klimatické údaje (NA)

125ESB1 2014/2015

Začátek a konec otopné sezóny

NA = národní příloha

26prof.Karel Kabele


125 ESB1


ČSN EN 12831 - Výpočtová vnitřní teplota (NA)

125ESB1 2014/2015

Výpočtová vnitřní teplota θ int,i = výsledná teplota ve středu prostoru ve výšce 0,6 -1,6m

Vyplývá z požadavku na zajištění tepelné pohody..

27prof.Karel Kabele

ČSN EN 12831 Výpočet tepelných ztrát

• Celková návrhová tepelná ztráta (W)

i = T,i + V,i

T,i ….. návrhová tepelná ztráta prostupem tepla

V,i …..návrhová tepelná ztráta větráním

125ESB1,ESBB 2014/2015 28prof.Karel Kabele


125 ESB1


ČSN EN 12831 Prostup tepla

, , , , , int,( ) ( )T i T ie T iue T ig T ij i eH H H H

125ESB1 2014/2015

H…součinitel tepelné ztráty prostupem (W/K)

Indexy:

int…..vnitřní prostor

i……..vytápěný prostor

e…….vnější, venkovní

u…….nevytápěný prostor

g…….zemina, půda

j……...vytápěný prostor

(na výrazně jinou teplotu)

29prof.Karel Kabele

ČSN EN 12831 Prostup do exteriéru

,T ie K K K i i i

K I

H A U e I e

125ESB1 2014/2015

A… plocha (m2)

U… součinitel prostupu tepla (W/m2.K)

e…korekční činitel vystavení povětrnosti (Pokud vlivy nebyly uvažovány při výpočtu U(W/m2.K) EN ISO 6946)

stavební část lineární tepelný most

30prof.Karel Kabele


125 ESB1


ČSN EN 12831 Prostup do exteriéru

,T ie K K K i i i

K I

H A U e I e

125ESB1 2014/2015

ψ…součinitel lineárního tepelného mostu (W/m.K)→ ČSN EN ISO 14683

(zjednodušeně)

→ ČSN EN ISO 10211-2

(podrobný výpočet)

I…délka lineárního mostu (m)

e…korekční činitel vystavení povětrnosti

lineární tepelný moststavební část

31prof.Karel Kabele

Tepelné mosty ?

125ESB1 2014/2015

ČSN EN ISO 1468332prof.Karel Kabele


125 ESB1


Příklad tepelného mostu

• Nároží C1

125ESB1 2014/2015

ČSN EN ISO 14683

i...interní, oi…celkové vnitřní, e…externí

• Nároží C2

33prof.Karel Kabele

ČSN EN 12831 Prostup do nevytápěného prostoru

H A U b Ψ l bk k u l l uT,iue

k l

125ESB1 2014/2015

bu…redukční činitel (-)

při známé θ :

e,iint

u,iint

ub

ueiu

ueu

HH

Hb

jinak:

34prof.Karel Kabele


125 ESB1


ČSN EN 12831 Prostup do zeminy

125ESB1 2014/2015

Korekční činitele:

fg1…vliv ročních změn teploty

fg2…vliv průměrné a venkovní výpočtové teploty

Gw…vliv spodní vody (při vzdálenosti < 1m)

w

k

equiv,kkggT,ig )( GUAffH 21

Uequiv,k…ekvivalentní součinitel prostupu tepla –stanovený dle typu podlahy.

35prof.Karel Kabele


• Uequiv,k- určí se v závislosti na U stavební části a charakteristickém parametru B´. (ČSN EN ISO

13370)

125ESB1 2014/2015

P

AB

5,0

g

Ag…plocha podlahové konstrukce (m2)

P….obvod podlahové konstrukce (m)

36prof.Karel Kabele


125 ESB1



125ESB1 2014/2015

Uequiv, bf

B´

a betonová podlaha (tepelně neizolovaná)

b B´ hodnota (m)

37prof.Karel Kabele


125ESB1 2014/2015

Uequiv, bf

B´

a betonová podlaha (tepelně neizolovaná)

b B´ hodnota (m)

38prof.Karel Kabele


125 ESB1



125ESB1 2014/2015

Uequiv, bw

U (W/m2.K)

a U hodnota stěn (W/m2K)

39prof.Karel Kabele

ČSN EN 12831 Prostup do/z vytápěného prostoru

125ESB1 2014/2015

A…(m2)

U…(W/m2.K)

fij…redukční teplotní činitel

k

kki,jT,ij UAfH

e,iint

uho prostor sousednívytápěného,iintif

j

40prof.Karel Kabele


125 ESB1


ČSN EN 12831 Prostup tepla celkem

, , , , , int,( ) ( )T i T ie T iue T ig T ij i eH H H H

125ESB1 2014/2015

H…součinitel tepelné ztráty prostupem (W/K)

Indexy:int…..vnitřní prostor

i……..vytápěný prostor

e…….vnější, venkovní

u…….nevytápěný prostor

g…….zemina, půda

j……...vytápěný prostor

(na výrazně jinou teplotu)

41prof.Karel Kabele

ČSN EN 12831 Ztráta větráním

, , int,( )V i V i i eH

125ESB1 2014/2015

H…součinitel návrhové tepelné ztráty větráním (W/K)

Vi…výměna vzduchu (m3/s)

p ,V i iH V c

42prof.Karel Kabele


125 ESB1


Vinf

Vmin

Vinf

Vmin

VinfVsuVex

Vmech,inf


ČSN EN 12831 Ztráta větráním

Přirozené větrání

inf, min,max , i i iV V V

125ESB1 2014/2015

Nucené větrání

iinf,mech,vi isu,iinf,i . VfVVV

inf…infiltrace

min … hygienické minimum

su…přiváděný vzduch

mech,inf…nuceně odváděný - přiváděný vzduch

fvi…teplotní redukční součinitel44prof.Karel Kabele


125 ESB1


ČSN EN 12831 Infiltrace obvodovým pláštěm

inf,i 502 . . . . i i iV V n e

n50…intenzita výměny vzduchu za hodinu při rozdílu tlaků 50 Pa

2…n50 je pro celou budovu tzn. nejhorší případ je vstup vzduchu pouze z jedné strany

ei…stínící činitel (stínění prostoru zástavbou)

εi…výškový korekční činitel (vliv výškového umístění středu prostoru)


ČSN EN 12831 Infiltrace obvodovým pláštěm

Výška vytápěného prostoru nad úrovní země

0 – 10 m 1,0

> 10 – 30 m 1,2

> 30 m 1,5

Stavba

n50

Stupeň těsnosti obvodového pláště budovy(kvalita těsnění oken)

vysoká střední nízká

Rodinný dům s jedním bytem

< 4 4 až 10 > 10

Jiné bytové domy nebo budovy

< 2 2 až 5 > 5



125 ESB1


ČSN EN 12831 Větrací vzduch

Druh místnosti nmin (h-1)

Obytná místnost (základní) 0,5

Kuchyně nebo koupelna s oknem 1,5

Kancelář 1,0

Zasedací místnost, školní třída 2,0

125ESB1 2014/2015

i minimin, .VnV

Vmin…hygienické množství

47prof.Karel Kabele


Vsui…množství přiváděného vzduchu (m3/h) (stanoví projektant VZD)

fvi…teplotní redukční činitel

125ESB1 2014/2015

eint,i

su,iint,iv,i

f

θsu,i…teplota přiváděného vzduchu (např. předehřátého, nebo ze ZZT)

48prof.Karel Kabele


125 ESB1



Vmech,inf…bilance množství vzduchu pro celou budovu

(odváděný – přiváděný vzduch)

0 , max su exinfmech, VVV

125ESB1 2014/2015

Pro místnosti rozdělení dle průvzdušnostinebo dle objemů:

i

imech,infmech,inf,i

ΣV

VVV

49prof.Karel Kabele

ČSN EN 12831 Přerušované vytápění

• Podrobný výpočet

• Zjednodušený výpočet

125ESB1 2014/2015

RHiiRH, fAΦ

ΦRH…zátopový tepelný výkon (W)

A…podlahová plocha (m2)

fRH…zátopový korekční činitel (W/m2)

NE pro akumulační vytápění.

50prof.Karel Kabele


125 ESB1


ČSN EN 12831 Přerušované vytápění

125ESB1 2014/2015

Obytné budovy - útlum < 8h

Zátopový čas(h)

fRH

W/m2

Pokles teploty (K)

1 K 2 K 3 K

Hm. vysoká Hm. vysoká Hm. vysoká

1 11 22 45

2 6 11 22

3 4 9 16

4 2 7 13

51prof.Karel Kabele

Pro vytápěný prostor:

HL,i = T,i + V,i + RH,i (W)

Pro budovu nebo část budovy:

HL = T,i + V,i + RH,i (W)

T,i …návrhová tepelná ztráta prostupem tepla V,i …návrhová tepelná ztráta větráním

(* pro budovu redukováno maximum)RH,i …zátopový tepelný výkon při přerušovaném vytápění

ČSN EN 12831 Návrhový tepelný výkon



125 ESB1


• pro přirozené větrání:

• pro nucené větrání s větrací soustavou:

ČSN EN 12831 Ztráta větráním pro celou budovu

125ESB1 2014/2015

imin, iinf,i ,.5,0 max VVV

,iinfmech,su,iv,iinfi 1.5,0 VV . ηVV

ηv …účinnost zařízení ZZT

Pro návrh zdroje 24h průměr.

53prof.Karel Kabele

, , ,.i T i V i if

ČSN EN 12831 Zjednodušený výpočet

Předpoklady:

Obytné budovy n50 < 3 h-1

Použití vnějších rozměrů

Celková tepelná ztráta:

125ESB1 2014/2015

fΔθ …teplotní korekční činitel zohledňující dodatečné vyšší ztráty (24°C)

54prof.Karel Kabele


125 ESB1


• Ztráta prostupem tepla

• Ztráta větráním

ČSN EN 12831 Zjednodušený výpočet

125ESB1 2014/2015

eint,ikkkkT,i UAfΦ

V,i min,i int,i e0,34 V

iminimin, VnV

Celkový tepelný výkon

HL = T,i + V,i + RH,i (W)

55prof.Karel Kabele

• Vysoké a rozlehlé prostory

Prostory s výškou >5m…uvažuje se teplotní vertikální

gradient → zvýšení tepelných ztrát střechou.

Budovy ≤ 60 W/m2 →

Celková tepelná ztráta upravena výškovým korekčním činitelem fh,i závisí na způsobu vytápění (sálavé, konvekční) a výšce vytápěných prostor.

ČSN EN 12831 Výpočet tepelných ztrát ve zvláštních případech

125ESB1 2014/2015

h,iV,iT,ii fΦΦΦ

56prof.Karel Kabele


125 ESB1



fh,i …výškový korekční činitel



• Budovy s výrazně odlišnou teplotou vzduchu a střední teplotou sálání

Pokud chyba tep.ztráty větráním > 5%

→ztráta prostupem z výsledné teploty θo

→ztráta větráním z teploty vnitřního vzduchu θint



125 ESB1



Střední teplota sálání θr a vnitřní výpočtová teplota θint se odchylují > 1,5K → ztráta větráním pro teplotu vzduchu θa

2. -a o r Průmysl -proudění vzduchu > 0,2 m/s

rBaBo 1 FF

θo…výsledná teplota


ČSN EN 12831 Výpočet tepelného výkonu



125 ESB1


Výpočet roční potřeby tepla

kWh, GJ, MJ


Roční průběh potřebného výkonu



125 ESB1


Roční potřeba tepla na vytápění

• Denostupňová metoda

125ESB1 2014/2015

24 cr

i e

Q DQ

t t

dttD EI )(ei -nesoučasnost infiltrace a prostupu (0,8 -0,9)et -snížení teploty během dne (0,8 - 0,7)ed -zkrácení doby s vyt. přestávkami (0,8 - 1)nr -účinnost rozvodů (0,95 - 0,98)no -účinnost obsluhy (0,9 - 1)

69prof.Karel Kabele

ČSN EN ISO 13790

Tepelné chování budov - výpočet potřeby tepla na vytápění



125 ESB1


Energetická bilance budovy


Roční potřeba energie

a potřeba tepla

125ESB1 2014/2015

•Proměnné klimatické podmínky•Prostup a větrání•Vnitřní a vnější zisky•Účinnost výroby a distribuce energie

•ČSN EN 13790

•Předpokládaná spotřeba paliva •Certifikace budov

GJ, kWh

72prof.Karel Kabele


125 ESB1


Potřeba tepla na vytápění

Qh potřeba tepla na vytápění budovy

Qr teplo zpětně získané, včetně obnovitelných zdrojů, pokud není přímo zohledněno v redukci tepelné ztráty

Qth celková tepelná ztráta vytápěcího systému,včetně zpětně získané tepelné ztráty soustavy. Také vliv nerovnoměrné teploty místností a nedokonalé regulace

125ESB1 2014/2015

thrh QQQQ

73prof.Karel Kabele

Potřeba tepla

125ESB1 2014/2015

Tepelné ztráty QL a tepelné zisky Qg se vypočítávají pro každý časový úsek výpočtu.

gLh QQQ

n

QQ nhh

Potřeba tepla Qh je součtem potřeb tepla za kratší časové období (měsíce).

74prof.Karel Kabele


125 ESB1


Celková tepelná ztráta QL jednozónové budovy s konstantní

vnitřní teplotou θi během daného časového úseku t při průměrné venkovní teplotě θe

125ESB1 2014/2015

L i eQ H t

aa

.

V cVH

H = HT + HV

Potřeba energie na vytápění

75prof.Karel Kabele

Tepelné zisky Qg

• Vnitřní tepelné zisky – využitelné

Vytápěné a nevtápěné místnosti.

125ESB1 2014/2015

ttbQ iiuihi 1

j j n

u snj,sj

n

snjsjs AIbAIQ 1

sig QQQ

• Solární zisky

76prof.Karel Kabele


125 ESB1




Návrh a konstrukce otopných ploch

125ESB1 2014/2015Zpět na obsah

77prof.Karel Kabele

Základní typy prvků pro sdílení tepla

• Otopná tělesa – Desková – Článková ocelová,litinová, hliníková– Trubková– Konvektory – Sálavé panely a pasy– Zářiče tmavé– Zářiče světlé

• Otopné plochy– Podlahové vytápění– Stěnové vytápění– Stropní vytápění



125 ESB1


Typy otopných těles

• Desková

• Trubková



• Litinová článková



125 ESB1



• Konvektory

– podlahové (ventilátor)

– soklové

– stěnové


Sálavé panely a pasy

• Vodní, parní, elektrické• max 110 °C



125 ESB1


Zářiče

• tmavé – cca 350°C

• světlé - cca 800 °C

• Plyn, elektřina

• Intenzita osálání hlavy


Volba typu těles

• Účel místnosti

• Prostor

• Tepelná ztráta

• Materiál těles

• Napojení

• Kotvení



125 ESB1


Proudění vzduchu v místnosti


Klasický návrh Návrh zohledňující v plné

míře tepelnou pohodu uživatele

Určení teplotního spádu na tělese tw1/tw2

Navržení tělesa pod okno v jeho plné délce (kompenzace chladných padajících proudů) LOT ≥ LOK

Přednostní umístění tělesa pod okno v jeho 80% délce LOT = 0,8.LOK

Kompenzace "chladného" sálání okna a chladných padajících proudů určením střední teploty tělesa HOT.(tOT - tI) ≥ HOK.(tI - tOK) => tOT

Pokrytí tepelné ztráty QOT ≥ Q

Volba teplotního spádu na tělese s respektováním vypočtené střední teploty tělesa tOT tw1/tw2

Pokrytí tepelné ztráty volbou výšky a hloubky tělesa QOT ≥ Q

125ESB1 2014/2015

Návrh otopných těles

(Bašta, www.tzbinfo.cz)87prof.Karel Kabele


125 ESB1


Přepočet výkonu tělesa

• Při změně teploty otopné vody se mění výkon

125ESB1 2014/2015

podlahová otopná plocha n = 1,10

desková otopná tělesa n = 1,26 až 1,33

trubková koupelnová otopná tělesa n = 1,20 až 1,30

tělesa podle DIN 4703 n = 1,30

konvektory n = 1,30 až 1,50

je aritmeticky určený rozdíl teplot

n je teplotní exponent tělesa [-]

88prof.Karel Kabele

Faktory ovlivňující výkon tělesa

• Zakrytí

125ESB1 2014/2015

Napojení na OS

100%100% 87%87%110%110%95%95%

100% 100% 90% 85%100% 100% 90% 85%

89prof.Karel Kabele


125 ESB1


PLOŠNÉ VYTÁPĚNÍ


Plošné vytápěníVyužita obvykle konstrukce ohraničující vytápěný

prostor.

Povrchová teplota je omezena hygienicky:Strop 40-45°C (80%)

Podlaha 25-30°C (55%)Stěny 55-60°C (65%)

Nízkoteplotní systémy vhodné pro spojení s nízkopotenciálními energetickými zdroji (solární systémy, tepelná čerpadla, ..)

Konstrukční uspořádání otopné plochy: • zabudovaná do stavební konstrukce• samostatná



125 ESB1


• S nebo bez materiálů s fázovou přeměnou• Chladicí výkon omezen povrchovou teplotou• Regulace?

Teplotně aktivované stavební konstrukce (TABS)


PODLAHOVÉ VYTÁPĚNÍ



125 ESB1


Podlahové vytápění

• Historie

125ESB1 2014/2015

Hypokausta

94prof.Karel Kabele

Vhodné pro objekty s tepelnou ztrátou < 20 W/m3

Nutné uvažovat se setrvačností podlahy 4-8h

Teplota vzduchu proti konvekčnímu nižší o 2-4°C

Povrchová teplota:

24-26°C prostory, kde se stojí

28-29°C obytné a administrativní budovy

32-35°C koupelny, chodby, bazény

Optimální závisí na podlahovém materiálu:

Textil, korek, dřevo (21-28°C)

125ESB1 2014/2015


95prof.Karel Kabele


125 ESB1


Teplotní spád systému 5-6°C (max. 10°C)

Průměrná teplota topné vody běžně 50°C.

125ESB1 2014/2015


96prof.Karel Kabele

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 91.140.10 Únor 2002

Podlahové vytápění – Soustavy

a komponenty -

Část 4: Montáž

ČSN EN 1264-4

06 0315

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 91.140.10 1998

Podlahové vytápění - Soustavy

a komponenty -

Část 3: Projektování

ČSN EN 1264-3

06 0315

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 91.140.10 1998


a komponenty - Část 2: Výpočet

tepelného výkonu

ČSN EN 1264-2

06 0315

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 01.075 1998


a komponenty -

Část 1: Definice a značky

ČSN EN 1264-1

06 0315



125 ESB1


• Skladba podlahy

125ESB1 2014/2015


98prof.Karel Kabele

Varianty řešení podlahy

125ESB1 2014/2015

TYP BTYP A

TYP C

99prof.Karel Kabele


125 ESB1



• Uložení potrubí


• Výkon

– Omezená povrchová teplota omezený výkon cca 100 W.m-2

• Úspory energie?

– Nižší teplota vzduchunižší tepelné ztráty

• Regulace

– Malý teplotní rozdíl mezi podlahou a vzduchemsamoregulační jev

125ESB1 2014/2015


101prof.Karel Kabele


125 ESB1


Příklady


PODLAHA



125 ESB1


PODLAHA


Vytápění venkovních ploch

Zařízení na odtávání sněhu

Rozteč potrubí 15-50cm

Teplota 50-80°C

Použití nemrznoucích směsí

Tepelný výkon dle množství sněhu a venkovní teploty

Velká tepelná setrvačnost

Mechanická odolnost



125 ESB1


STĚNOVÉ VYTÁPĚNÍ


Princip• Vytápění s otopnou plochou integrovanou do

stavební konstrukce. V konstrukci stěny, většinou při jejím vnitřním líci, jsou zabudovány trubky, kterými proudí teplonosná látka.

• Obdobně jako v podlahovém vytápění se tepelný tok přiváděný teplonosnou látkou rozdělí v poměru tepelného odporu stěny směrem ven a do vytápěné místnosti, což se projeví zvýšením povrchové teploty stěny na obou stranách.

• Při navrhování stěnového vytápění je bezpodmínečně nutné znát budoucí rozložení nábytku v místnosti což je velmi omezující pro použití tohoto systému v běžné výstavbě.

• Stěnové vytápění se proto používá především tam, kde je předem dáno využití prostoru jako jsou bazény, vstupní prostory, chodby a kde není možné nebo žádoucí použít běžných otopných ploch, např. ve věznicích, v léčebnách a v sociální výstavbě.

• Zajímavou možností je využití tohoto systému i pro účely chlazení.

125ESB1 2014/2015 prof.Karel Kabele 107prof.Karel Kabele


125 ESB1


Zásady navrhování

• České normy, ani platná ČSN EN 1264, tento systém vytápění neřeší a v Evropské normalizaci je v projednávání norma prEN 15377 - Heating systems in buildings - Design of embedded water based surface heating and cooling systems (2005), která řeší podlahové, stěnové i stropní vodní systémy.

• Kromě firemních a normových postupů je vhodné pro analýzu a popis chování těchto systémů využít některou z metod pro matematické modelování dvou nebo třírozměrného vedení tepla, metody konečných prvků anebo metody konečných diferencí. PrEN 15377 se zabývá i specifikací a verifikací těchto výpočtů

• Analogie s podlahovým vytápěním ( x jiný součinitel přestupu tepla)

• Empirické vztahy a tabulky


Postup návrhu • určení ploch, použitelných pro tento typ vytápění;

• stanovení požadované maximální povrchové teploty;

• výpočet tepelné ztráty místnosti, analogicky k podlahovému vytápění bez ztráty stěnou se stěnovým vytápěním;

• ověření dosažitelného výkonu, z plochy a teploty

• v porovnání s tepelnou ztrátou; případně návrh doplňkových otopných ploch.

• výběr typu stěnového vytápění, mokrý nebo suchý systém, trubky nebo kapiláry;

• návrh rozteče a teplotních parametrů teplonosné látky;

• hydraulický výpočet.



125 ESB1


Teplotní poměry

• Z hlediska zajištění tepelné pohody je stěnové vytápění v principu analogií k vytápění deskovými otopnými tělesy –zdroj tepla je zboku a nedochází většinou k přímému kontaktu mezi osobou a otopnou plochou.

• Doporučená maximální povrchová teplota je v rozmezí 35 až 50 °C. Při její volbě je nutno zvážit konkrétní podmínky použití, zvláště pak to, zda se mohou uživatelé dostat snadno do přímého kontaktu se stěnou a zda se nejedná o citlivější jedince jako jsou děti a starší osoby. Při povrchových teplotách nad 42 °C může být dotyk vnímán již bolestivě.

• Druhým faktorem při volbě povrchové teploty je i velikost ztráty do venkovního prostředí resp. vliv na sousední místnost. Někteří výrobci tak doporučují navrhovat systém na povrchovou teplotu 35 °C


Konstrukční řešení

A – systém s trubkami o průměru 10-14 mm• Mokrá varianta

– Trubky se ukládají do omítky. Rozteč trubek je 50 až 300 mm, trubky se ukládají ve tvaru jednoduchého nebo dvojitého meandru s připojením ze spodu

• Suchá varianta – Trubky ukládají do vyfrézovaných profilů

v systémových sádrokartonových obkladových deskách, případně se používá prefabrikovaných desek s již zalitými trubkami a těmi se nosná stavební konstrukce obloží.

B - systémy s kapilárními rohožemi• Mokrá varianta

– plastové trubičky o průměru 6 mm s roztečí 30-50 mm. Tyto systémy umožňují použití menší tloušťky omítky.



125 ESB1


STĚNA OMÍTNUTÁ


STĚNA OMÍTNUTÁ



125 ESB1


STROPNÍ VYTÁPĚNÍ A CHLAZENÍ


Pramen: Foto Karel Kabele, Bytový dům Praha 7]



125 ESB1


[Source: Photo Marie-Claude Dubois, bâtiment Tyréns, Malmö, Suède]

125ESB1 2014/2015prof.Karel Kabele

STROPNÍ DESKA



125 ESB1


125ESB1 2014/2015

STROPNÍ DESKA


SDK PODHLED OMÍTNUTÝ



125 ESB1


125ESB1 2014/2015

SDK PODHLED OMÍTNUTÝ


SDK PODHLED SHORA



125 ESB1


125ESB1 2014/2015

SDK PODHLED SHORA


125ESB1 2014/2015

SDK PODHLED PODKROVÍ



125 ESB1


125ESB1 2014/2015

SDK PODHLED PODKROVÍ




125 ESB1




VYTÁPĚNÍ PODLOŽÍ LEDOVÉ PLOCHY


Skladba „podlahy“

Led 50 mm

Beton 240 mm

Chlazení -16/-12°C; 160 W/m2

EPS 250 mm

Beton 250 mm



125 ESB1


Skladba „podlahy“ s vytápěním

Led 50 mm

Beton 240 mm

Chlazení -16/-12°C160 W/m2

EPS 250 mm

Beton 250 mm

Vytápění 10/8; cca 10 W/m2




125 ESB1



Realizace



125 ESB1




Teplovodní otopné soustavy

125ESB1 2014/2015


Teplovodní otopné soustavy

• Princip

– Otopná soustava• zdroj

• potrubní síť

• spotřebiče tepla

– Teplonosná látka• voda (nemrznoucí směs)

• pára

Expanzní

nádoba

Otopnétěleso

Kotel

H

T1,1

T2,2Přívodní

potrubí

Vratné

potrubí



125 ESB1


Navrhování OSVstupní informace

Umístění stavby

Účel objektu (obytná budova, občanská vybavenost,průmysl, sportovní stavby)

Provoz objektu (přerušovaný, nepřetržitý, početprovozních jednotek)

Konstrukce budovy z hlediska tepelně technickýchvlastností

Konstrukce budovy z hlediska uložení potrubí

Rozmístění a typ otopných ploch


Navrhování OSFunkční požadavky

• Propojení otopných těles se zdrojem

• Odvzdušnění

• Možnost vypouštění

• Integrace do stavby

• ...?



125 ESB1


Navrhování OSKritéria optimalizace

délka rozvodů

umístění otopných ploch ve vytápěné místnosti

způsob regulace

hydraulická stabilita

míra zásahu do stavebních konstrukcí

investiční náklady

provozní náklady

možnost opravy


Návrhové parametry teplovodních OS

• geometrické, teplotní, tlakové a materiálové parametry

– (1) Způsob oběhu otopné vody

– (2) Prostorové uspořádání otopné soustavy

– (3) Nejvyšší pracovní teplota otopné vody

– (4) Materiál na potrubní síť

– (5) Konstrukce expanzní nádoby



125 ESB1


Návrhové parametry teplovodních otopných soustav

Průtočná

S obtokem

Jednotrubkové

Protiproud

Souproud

Dvoutrubkové

Vzájemné

propojení

těles

Spodní

Horní

Kombinovaná

Umístění

ležatého

rozvodu

Vertikální

Horizontální

Hvězdicová

Vedení

přípojek

k tělesům

Prostorové

uspořádání

soustavy

Nízkoteplotní

do 65°C

Teplovodní

od 65°c do 115°C

Horkovodní

nad 115°C

Nejvyšší

pracovní

teplota

Otevřená

Uzavřená

Konstrukce

expanzní

nádoby

Přirozený

Nucený

Oběh otopné

vody

Ocel

Měď

Plasty

Materiál

rozvodu

Návrhové parametry

vodních otopných soustav


1. Oběh otopné vody• Přirozený

Expanzní

nádoba

Otopné

těleso

Kotel

H

θ 1 , 1

θ 2 , 2 Přívodní

potrubí

Vratné

potrubí

p1=h.ρ1 .g

p2=h.ρ2.g

Δpc=Δpč + Δpρ

Vztlak

Δpc =Δpρ=p2-p1=H.(ρ2- ρ1 ).g

P1 P2

• Nucený



125 ESB1


2. Prostorové uspořádání soustavy

• 2.1 Vzájemné propojení těles– jednotrubková, dvoutrubková soustava

• 2.2 Umístění ležatého rozvodu– spodní, horní, kombinované

• 2.3 Vedení přípojek k tělesům– horizontální, vertikální, hvězdicové


2. Prostorové uspořádání OS2.1 Vzájemné propojení těles

– 2.1.1 Dvoutrubkové soustavy

– 2.1.2 Jednotrubkové soustavy



125 ESB1


2.1.1 Dvoutrubkové soustavy

Protiproudé zapojení

125ESB1 2014/2015

Tichelmann

Souproudé zapojení


• Horizontální

• Průtočné

• S obtokem• „Jezdecké“ zapojení

• Regulovaný obtok• Ventilem,• Clonou,• Zúžením kmenové trubky,• Zasunutím přípojek do kmenové trubky,• Fitinkem v místě napojení zpětné přípojky

• Se směšovací armaturou• Dvoubodovou• jednobodovou

2.1.2 Jednotrubkové soustavyZákladní schémata zapojení



125 ESB1


2.1.2 Jednotrubkové soustavyNapojení těles směšovacími armaturami

Vysokodporové -směšovací dvoubodové

směšovací jednobodové

ventil kompakt


2.1.2 Jednotrubkové soustavyNapojení těles nízkoodporovými armaturami

125ESB1 2014/2015

Nízkoodporové přímé nebo rohové radiátorové ventily



125 ESB1


2.1.2 Jednotrubkové soustavyvarianty

• Podle uživatelů

– Okruhy bytové a zonové

• Podle umístění stoupaček

– Okruhy uzavřené a rozvinuté

• Jednotrubková soustava s reverzním provozem


2.1 Vzájemné propojení tělesZávěr

• Srovnání dvoutrubky a jednotrubky– Délka rozvodů

– Oběh otopné vody

– Měření a regulace

– Stavební úpravy

– Tlakové poměry



125 ESB1


2.2 Umístění ležatého rozvodu

125ESB1 2014/2015

Spodní rozvod

Horní rozvod

Kombinovaný rozvod149prof.Karel Kabele

2.3 Vedení přípojek k tělesům

Vertikální

Horizontální

Hvězdicová



125 ESB1



3. Teplotní parametryPracovní teploty v OS

• Výpočtová teplota otopné vody– na vstupu do otopné soustavy t1

– na výstupu z otopné soustavy t2

– na vstupu do otopného tělesa tw1

– na výstupu z otopného tělesa tw2

• Střední teplota otopného tělesa tw

• Nejvyšší teplota povrchuotopných těles tTp max

125ESB1 2014/2015

Expanzní

nádoba

Otopnétěleso

Kotel

Přívodní

potrubí

Vratné

potrubí

t2

t1

tw1

tw2

tTp,max

tw

Teplotní spád otopného tělesa = tw1 - tw2

Teplotní spád soustavy = t1 - t2



125 ESB1


3. Teplotní parametry OS

• Výkon přenášený soustavou

• Výkon přenášený tělesem

125ESB1 2014/2015

Expanzní

nádoba

Otopnétěleso

Kotel

Přívodní

potrubí

Vratné

potrubí

t2

t1

tw1

tw2

tp1,max

tw

Q = M . c. (t1 – t2)

Qt = h . A. (tw – ti)

.

.


3. Teplotní parametry OSKritéria pro volbu parametrů

Ekonomické faktory (minimalizace nákladů na realizaci i provozsoustavy);

Fyzikální vlastnosti pracovní látky ( pro teplovodní soustavymaximální teplota 115°C);

Hygienické požadavky na otopnou soustavu resp. na tělesa;

Technické možnosti zdroje tepla ( např. nízkoteplotní zdrojeurčují maximální teplotu otopné vody v soustavě)

Legislativní požadavky – vyhláška 193/2007 Sb. omezujeteplotu otopné vody na 75°C



125 ESB1


3. Teplotní parametry OSVolba parametrů

• Teplota otopné vody u soustavy Teplovodní nízkoteplotní t1 ≤ 65°C

Teplovodní otevřené 65°C < t1 ≤ 95°C

Teplovodní uzavřené 65°C < t1 ≤ 115°C

Horkovodní t1 > 115°C

• Teplotní spád OS

– 10K až 25K, u horkovodních soustav 40K až 50K.

– 90/70 °C, 85/75°C, 80/60°C, 75/65°C,70/50°C, 70/60°C.


3. Teplotní parametry OSVolba parametrů

• Teploty otopných těles

– maximální povrchová teplota (85 až 90°C)

– Teplotní spád

• dvoutrubka = teplotní spád OS (15 až 25 K)

• jednotrubka < teplotní spád OS (5 až 10 K)

125ESB1 2014/2015

tTpmax = tw1 – 2,5



125 ESB1


4. Materiál rozvodu

– O materiálu nutno rozhodnout na počátku projektu - různé mechanické vlastnosti mají vliv na koncepci řešení

– Používané materiály

• ocel

• měď

• plasty


4.Materiál rozvodu4.1 Ocel

• Tradiční materiál, dobré mechanické vlastnosti

• ocel třídy 11.353.0.

• do DN 50 se používá trubek ocelových závitových běžných, pro větší průměry se používá hladkých bezešvých trubek

• Svařování



125 ESB1


4. Materiál rozvodu4.2 Měď

125ESB1 2014/2015

• Menší spotřeba materiálu

• Citlivá na chem. složení vody pH min7

• Nebezpečí vzniku elektrochemické koroze (Al)

• pájení měkké a tvrdé


4. Materiál rozvodu4.3 Plasty

• Materiály síťovaný polyetylén (PEX, VPE),

polybuten (polybutylen, polybuten-1,PB),

statistický polypropylen (PP-R, PP-RC,PP-3),

chlorované PVC (C-PVC, PVC-C)

vrstvená potrubí s kovovou vložkou.

• Uložení potrubí

• Životnost !!!

• Kyslíková bariéra ?


http://www.imi-international.cz/york/5092.htm

http://www.imi-international.cz/york/5092.htm


125 ESB1


TEPELNÉ SOUSTAVY V BUDOVÁCH –NAVRHOVÁNÍ TEPLOVODNÍCH TEPELNÝCH SOUSTAV

ČSN EN 12828


ČSN EN 12828 - březen 2005Tepelné soustavy v budovách – Navrhování teplovodních

tepelných soustavpřeklad EN 12828:2003

stručný výtah, i :• norma obecně popisuje návrhová kritéria pro teplovodní sítě do 105 °C, nad

105°C jiné bezpečnostní prvky

• návrhový tepelný výkon soustavy musí být vypočten podle

ČSN EN 12 831 - použití jiné metody (např. ČSN 06 0210) se souhlasem zákazníka

• výkon zařízení pro výrobu a rozvod tepla

obecně: SU=fHL. HL+ fDHW. DHW+ fAS. AS [kW]

ČSN 06 0310: PRIP= 0,7. TOP+ 0,7. VET+ TV [kW]

PRIP= TOP+ VET [kW]



125 ESB1


• zákazník může požadovat zpracování projektu tepelné pohody EN ISO 7730

(rovnoměrnost rozložení teplot, rychlost proudění vzduchu …)

- odchylka výsledné teploty v prostoru < 4 K

- nesouměrnost teploty sálání < 10 K splněno, pokud

- rychlost proudění vzduchu < 0,18 m/s

• tepelné izolace – zavádí izolační třídy (1 až 6) a poměrně „složitě“ definuje

podle použité izolace (l a průměru potrubí tloušťku izolace

• pokyny pro návrh membránových tlakových nádob v uzavřených soustavách –

základní požadavky, výchozí parametry, výpočet velikosti, - tabulkové

zpracování objemu exp. nádoby pro soustavy do 110°C -

ČSN EN 12828 - březen 2005Tepelné soustavy v budovách – Navrhování teplovodních

tepelných soustavpřeklad EN 12828:2003

edid

W

konstU

,,

.


5. Konstrukce expanzní nádoby

– Otevřená

• jistota provozu

• zamrzání

• zavzdušňování

– Uzavřená

• vyšší pracovní teploty



125 ESB1




Měření a regulace vytápění

125ESB1 2014/2015


Co je to regulace?

• Zařízení, na jehož impuls se mění jeden nebo více provozních parametrů otopné soustavy

– teplota

– průtok

– tlak



125 ESB1


Proč se reguluje vytápěcí zařízení?

• Regulace výkonu podle okamžité potřeby

• Bezpečnost provozu

• Omezení provozními parametry zdroje nebo prvku OS

• Vyrovnání nepřesností návrhu


Základní princip regulace

• Regulovaná veličina x

• Akční veličina y

• Poruchová veličina z

• Řídící veličina w

125ESB1 2014/2015

Regulovaná

soustava X

Z

Regulátor

Y

Akční

člen

Zpětná vazba

W



125 ESB1


Monitorování

• Měření regulované veličiny

• Bez akčního členu

• Nepřímá

125ESB1 2014/2015

Regulovaná

soustava X

Z

Zpětná vazba


Ovládání

• Pomocí akčního členu se mění regulovaná veličina

• bez zpětné vazby, bez regulátoru

Regulovaná

soustava X

Z

Akční

člen

?



125 ESB1


Ruční regulace

• Na místě regulátoru je člověk. Ví jaký je dopad jeho regulačních zásahů a podle toho reguluje soustavu

125ESB1 2014/2015

Regulovaná

soustava X

ZY

Akční

člen

Zpětná vazba

W


Automatická regulace

• Podle W a/nebo X dává automaticky impuls akčnímu členu ve snaze dosáhnout žádané hodnoty x

125ESB1 2014/2015

Regulovaná

soustava X

Z

Regulátor

Y

Akční

člen

Zpětná vazba

W



125 ESB1


Inteligentní budovy• Vzájemné propojení více

systémů budov– Energetické a ekologické

– Bezpečnostní

– Dopravní

– Zábavní

– …

125ESB1 2014/2015

Osvětlení

Regulovaná

soustava X

Z

Regulátor

Y

Akční

člen

Zpětná vazba

W

VytápěníRegulovaná

soustava X

Z

Regulátor

Y

Akční

člen

Zpětná vazba

W

Vzduchotechnika

Regulovaná

soustava X

Z

Regulátor

Y

Akční

člen

Zpětná vazba

W

Zabezpečení

Regulovaná

soustava X

Z

Regulátor

Y

Akční

člen

Zpětná vazba

W


Regulační obvodTechnické provedení

• Měření regulované veličiny, resp. řídící veličiny– elektrický teploměr, tlakoměr, průtokoměr

apod.

• Regulátor – porovnává naměřené hodnoty se

žádanými a podle toho aktivuje akční člen

• Akční člen – fyzicky mění akční veličinu - např uzavírací

nebo směšovací ventil se servopohonem, elektromagnetický uzávěr na přívodu plynu do kotle



125 ESB1


Regulátory nespojité

• akční veličina má omezený počet hodnot - dvě a více regulovaná veličina kolísá kolem žádané hodnoty v rozmezí regulační odchylky– příklad - prostorový

termostat


Regulátory spojité

akční veličina se mění spojitě v závislosti na regulované veličině podle tzv. přechodové charakteristiky– P - proporcionální (akční veličina je přímo

úměrná regulované veličině)

– I - integrační (akční veličina je úměrná regulační odchylce)

– D - derivační (akční veličina je úměrná derivaci regulované veličiny podle času)

– T - zpožďující (akční veličina se začne měnit až po určité časové prodlevě)

• Poznámka - je možná i kombinace charakteristik např. PI regulátor

– Fuzzy



125 ESB1


Regulátory podle pohonu

• Rozdělení podle používané energie pro chod regulátoru

– přímočinné regulátory

– nepřímé regulátory

• elektřina,

• stlačený vzduch


Akční členy

• Elektromagnetické ventily

• Regulační ventily

• Směšovací (rozdělovací) ventily trojcestné a čtyřcestné



125 ESB1


• Konec 31.10.2013




Regulace – II.část



125 ESB1


Proč se reguluje vytápěcí zařízení?

• Zaregulování otopné soustavy

• Regulace výkonu podle okamžité potřeby

• Bezpečnost provozu

• Omezení provozními parametry zdroje nebo prvku OS


ZAREGULOVÁNÍ OTOPNÉ SOUSTAVY



125 ESB1


A. Návrh dimenzí potrubí Souhrn

• Přirozený oběh– metoda daného tlaku

• Účinný tlak + přídavný vztlak• Etážová soustava?

• Nucený oběh– metoda ekonomického tlakového spádu

• 60 až 200 Pa.m-1

– metoda optimálních rychlostí• 0,05 až 1,0 m.s-1 (!!! Hluk)

– metoda daného tlaku• čerpadlo + přídavný vztlak, 10-70 kPa


• Výpočet tlakové ztráty pro navržené dimenze potrubí

– třením

– místními odpory

• Tlakové ztráty okruhu porovnáme s dispozičním tlakem (přirozený oběh x nucený oběh)

125ESB1 2014/2015

Přebytek tlaku regulujeme nastavením regulačních armatur

Nedostatek tlaku buď zvýšením tlaku nebo snížením tlakových ztrát

B. Nastavení regulačních armatur pro ustálený stav



125 ESB1



• Regulační ventily u těles

– ve většině případů

• Regulační ventily v okruhu

– při rozsáhlých soustavách, kde je nutné vyvážit více objektů nebo částí

• Clonky v potrubí

– nedoporučuje se (zarůstání, koroze)


• kv, kvs hodnota

• průtok V v m3.h-1 regulační armaturou při jednotkovém rozdílu tlakup=1bar=100kPa

• slouží k volbě přednastavení regulační armatury

– z daného průtoku V a požadované tlakové ztráty p určím potřebnou kv

hodnotu armatury

125ESB1 2014/2015


p

Vkv



125 ESB1


Příklad: Hledáme nastavení ventilu u tělesa s výkonem

1580W a přetlakem 0,1 bar = 10 kPa

125ESB1 2014/2015

13

13

22,010,0

070,0

070,0970204196

360015803600

hmp

Vk

hmtc

QV

v



• Hmotnostní průtok + dopravní tlak

• Stanovení příkonu čerpadla P (W)p V

P

125ESB1 2014/2015

V - Dopravní množství (m3/s)

!!! dopravní tlak (Pa)

x dovolený přetlak !!!

1m v.s.=10kPa

Účinnost čerpadla (-)




125 ESB1


REGULACE VÝKONU OTOPNÉ SOUSTAVY


Regulace výkonu otopné soustavy– Přímá regulace – regulace výkonu zdroje– Nepřímá regulace – regulace výkonu soustavy; zdroj

je regulován na základě požadavků soustavy

– Místní regulace –regulace jednotlivých místností– Zónová regulace – regulace po zónách– Centrální regulace – regulace celé budovy

– Regulace dle vnitřní teploty– Regulace dle venkovní teploty (ekvitermní)

– Ruční regulace– Automatická regulace



125 ESB1


Příklady regulace teplovodních otopných soustav

– Přímá centrální regulace podle vnitřní teploty

– regulace zdroje podle vnitřní teploty (prostorový termostat, který zapíná a vypíná kotel)

125ESB1 2014/2015

PV

Č1



– Přímá centrální regulace podle venkovní teploty (ekvitermní regulace přímá)

– regulace výstupní teploty vody na zdroji žádaná hodnota je nastavena dle venkovní teploty – ekvitermní křivka

125ESB1 2014/2015

PV

Č1

T



125 ESB1



– Nepřímá centrální regulace podle venkovní teploty (ekvitermní regulace nepřímá)

– kotlový termostat + centrální regulace teploty otopné vody směšováním nebo rozdělováním trojcestným nebo čtyřcestným ventilem podle vnější teploty (ekvitermní regulace)

– +

– -

125ESB1 2014/2015

T

R

T



– Nepřímá místní regulace podle vnitřní teploty ruční/automatická

– regulace jednotlivých těles regulačními ventily (1) ručními nebo s termostatickou hlavicí



125 ESB1


Termostatická hlavice + ventil

125ESB1 2014/2015

Běžná

S dálkovým nastavením

S odděleným čidlem

Regulační ventil


Dvoustupňová regulace místní a centrální nepřímá podle vnitřní a venkovní teploty

Legenda:1 Ventil s termostatickou hlavicí2 Otopné těleso3 Přívodní potrubí4 Zpětné potrubí5 Směšovací ventil (trojcestný)6 Oběhové čerpadlo7 Ústřední jednotka automatickéregulace9 Čidlo venkovní teploty




125 ESB1


Legenda:1 Ručně ovládaný ventil2 Otopné těleso3 Přívodní potrubí4 Zpětné potrubí

5 Směšovací ventil (trojcestný)6 Oběhové čerpadlo7 Jednotka automatické regulace8 Čidlo vnitřní teploty


Dvoustupňová regulace zónová a centrální nepřímá podle vnitřní teploty


REGULACE – III. ČÁST



125 ESB1


Hydraulická stabilita DVs

• Proč ?

• Ve výpočtu uvažujeme ustálený stav x proměnná realita způsobená především: – proměnlivými hodnotami přídavného vztlaku vlivem

měnící se teploty otopné vody

– proměnlivými tlakovými poměry v OS vlivem funkce termostatických ventilů

• Řešení:– pasivní vyregulování přesným výpočtem

– aplikace automatických regulačních prvků


• Pasivní regulace výpočtem

– pravidla pro navrhování jednotlivých částí OS

• nejvíce tlaku spotřebovat na tělesech

• tlaková ztráta ve stoupačce = účinnému tlaku vzniklému ve stoupačce

• tlaková ztráta v ležatých rozvodech = účinnému tlaku vzniklému v ležatých rozvodech

125ESB1 2014/2015




125 ESB1


• Aplikace automatických regulačních prvků

– přepouštěcí ventily• otvírá se podle odchylky diferenčního

tlaku, umisťuje se do obtoku čerpadla nebo mezi přívodní a vratné potrubí OS

– regulátory diferenčního tlaku• škrtící (!) ventil v potrubí řízený

diferenčním tlakem

– čerpadla s řízenými otáčkami• konstantní tlak čerpadla při proměnném

průtoku

125ESB1 2014/2015



Regulace tlakové diference



125 ESB1


Termohydraulický rozdělovač

– Oddělení kotlového okruhu od otopné soustavy– Kdy použít?


Ochrana proti nízkoteplotní korozi

125ESB1 2014/2015

– Řešení problému náběhu kotle na pevná paliva– Kdy použít?



125 ESB1


Příklady zapojení zdrojů

125ESB1 2014/2015

Příklad 1: Klasický kotel s výkonem > než 4 násobek tepelné ztráty budovy, pouze vytápění. Zdroj s minimální požadovanou teplotou vratné vody.

Zapojení umožňuje práci zdroje v optimálních podmínkách a přerušovanýchod zdroje s přestávkami v řádu dnů.


Zdroje - příklady řešení 2

125ESB1 2014/2015

Příklad 2: Klasický kotel s výkonem > než 4 násobek tepelné ztráty budovy,vytápění a průtočný ohřev TUV.Zdroj s minimální požadovanou teplotou vratné vody.

Zapojení umožňuje práci zdroje v optimálních podmínkách a přerušovanýchod zdroje s přestávkami v řádu dnů.Průtočný ohřev TUV je ve srovnání se zásobníkovým příznivý z hlediska stagnace TUV (legionella).



125 ESB1



Č4

Č1PV

E

N

TRB

Č5

PV

3xZV

Č2

2xTRV

RS

Č3

Č4Č4

Č1PV

E

N

Č1PV

E

N

TRB

Č5

PV

3xZV

TRB

Č5

PV

3xZV

Č5

PV

3xZV

Č2

2xTRV

RS

Č3 Č2

2xTRV

RS

Č3 Č2

2xTRV

RS

Č3

125ESB1 2014/2015

Příklad 3: Bivalentní zdroj - např. kondenzační kotel v kombinaci s vysokoteplotními kolektory.Teplovzdušné větrání a nízkoteplotní vytápění,průtočný ohřev TUV.



125ESB1 2014/2015

Příklad 4: Bivalentní zdroj - klasický kotel v kombinaci s nízkoteplotnímikolektory.Teplovodní vytápění,průtočný ohřev TUV. Použití teplotněstratifikovaného zásobníku umožňuje využití nízkopotenciálního teplakolektorů k předehřevu teplé vody.



125 ESB1



Měření ve vytápění

• Měření provozních parametrů pro regulaci– Tlak, teplota, průtok

• Měření tepla na patě objektu– Teplo vyrobené ve vlastním

zdroji – měření spotřeby paliva

– Teplo dodané do objektu (dálkové vytápění) Kalorimetrické měření -průtok+rozdíl teplot



125 ESB1


„Měření tepla“ – pro rozdělení nákladů na uživatele

• Kapalinové indikátory– odpařování speciálně obarvené kapaliny v závislosti na

teplotě otopného tělesa

– Přiložená stupnice umožňuje odečítání množstvíodpařené kapaliny.

– Po provedení odečtu je trubička s kapalinou nahrazenanovou ampulí s roztokem jiné barvy

• Elektronické indikátory– Jeden ze snímačů měří povrchovou teplotu otopného

tělesa.

– další snímač měří okamžitou teplotu okolního prostoru.

– Naměřené hodnoty jsou předávány ke zpracováníintegrovanému mikroprocesoru

Nejedná se o „Měření tepla“ !!!

Vyhláška 372/2001 Sb.125ESB1 2014/2015 217prof.Karel Kabele



Příprava teplé vody

125ESB1 2014/2015 prof.Karel Kabele



125 ESB1


Osnova

• 1. TV a její vlastnosti

• 2. Způsoby přípravy TV

• 3. Prvky a zařízení pro ohřev TV

• 4. Navrhování ohřevu TV


1. TV a její vlastnosti



125 ESB1


TEPLÁ VODA

125ESB1 2014/2015

• TV, PHW (potable hot water)

• ohřátá pitná voda vhodná pro trvalé používání člověkem a domácími zvířaty;

• je v souladu s předpisy vycházejícími ze Směrnice ECC;

• je určena k mytí, koupání, praní, umývání a k úklidu; při poruše dodávky studené vody se může použít pro vaření, mytí a pro hygienické účely

• musí splňovat bakteriologická, biologická a chemická kritéria pro pitnou vodu daná vyhláškou č. 252/2004 Sb. ve znění pozdějších předpisů, např. vyhlášky č. 187/2005 Sb.

• s rostoucí teplotou vody roste reaktivita, >> koroze a vznik inkrustací

prof.Karel Kabele 221prof.Karel Kabele

Ukazatelé jakosti vody pro ohřev TV

125ESB1 2014/2015

• Minimální KNK4,5

• Hmotnostní koncentrace fosforečnanů

• Hodnota pH při teplotě 20°C

• Hmotnostní koncentrace chloridů

• Látková koncentrace vápníku a hořčíku a hmotnostní koncentrace volného CO2.



125 ESB1


Úprava TV

125ESB1 2014/2015

Odkyselovací

filtr

MUV

Inhibitor koroze

• odkyselovací filtr

• dávkovač inhibitoru koroze

• magnetická úprava vody


Legionella pneumophila a TV

• Tyčinková bakterie, průměr 0,2 až 0,7 μm a délku 1 až 4 μ m

• v přírodě se vyskytují zcela běžně ve všech vodách a vlhké půdě

• jsou přítomny v rozvodech vody, vzduchovodech, zařízeních pro solární ohřev TV

• jsou citlivé na teplotu



125 ESB1


Vliv teploty na život bakterií Legionella pneumophila

125ESB1 2014/2015

100°CParní zvlhčování

90°C

80°CTeplovodní vytápění

ÚHYN BĚHEM NĚKOLIKA MINUT AŽ

SEKUND

70°C

60°C

50°CTeplá voda ÚHYN BĚHEM NĚKOLIKA HODIN

40°C Lázně

Chladící věže

Sprchy

OPTIMÁLNÍ PODMÍNKY PRO

ROZMNOŽOVÁNÍ

30°CROZMNOŽOVÁNÍ

20°C Vodní zvlhčovače

Chladiče

10°CStudená voda MINIMÁLNÍ ROZMNOŽOVÁNÍ


Účinky na člověka

• Bakterie LP jsou škodlivé, dostanou-li se do lidského organismu.

• Způsobují onemocnění zvané legionářská nemoc (legionelóza) a pontiacká horečka

• 10-20% případů končí úmrtím pacienta...

Nebezpečné je především vdechnutí !!!



125 ESB1


Zdroje kontaminace v systémech TV

125ESB1 2014/2015

• Obecně – stagnující teplá voda a usazeniny

• Riziková místa:

• Výtokové armatury

• Zásobníkové ohřívače a zásobníky TV

• Cirkulační potrubí

• Bazény nad 25°C

• Nevhodně použité materiály a chemikálie


Způsoby odstraňování bakterií Legionella pneumophila

125ESB1 2014/2015

• sterilizace UV zářením

• anodická oxidace

• chlorování

• filtrace

• tepelná desinfekce



125 ESB1


Schéma zařízení na

tepelnou desinfekci TV






125 ESB1





Jakost TV - normy

• ČSN 830616 Jakost teplé užitkové vody – neplatná od1.11.2001

• ČSN 757111 Pitná voda - neplatná od 1.11.2001

• ČSN 830615 Požadavky na jakost vody dopravovanépotrubím. Zrušena únor 1998

• ČSN 060320 Příprava teplé vody - Navrhování aprojektování (2006)



125 ESB1


Způsoby přípravy TV


Příprava TVPrvky systému

Zdroj TV

125ESB1 2014/2015

TV

Distribuční síť

Výtokové armatury

SV

Energie

+



125 ESB1


Příprava teplé vody

• Podle způsobu předávání tepla

– přímé, nepřímé

• Podle místa ohřevu

– místní, centrální

• Podle konstrukce zařízení

– zásobníkové, průtočné, smíšené

• Podle počtu zdrojů tepla

– jednoduché, kombinované


3. Prvky zařízení na přípravu TV



125 ESB1


Prvky zařízení na přípravu TV

• Zdroje TV

– zásobníkový ohřev

– průtočný ohřev

– smíšený ohřev

• Distribuční síť

– materiály potrubí

– kompenzace délkové teplotní roztažnosti

– izolace potrubí

– cirkulace TUV

– přihřívání potrubí

– výtokové armatury


Zařízení pro zásobníkový ohřev

Nepřímoohřívané

Přímoohřívané

Kombinované Tlakové

Beztlakové

Zásobníkové ohřívače Zásobníky TUV

Zásobníkový ohřev



125 ESB1


Nepřímo ohřívaný zásobník

125ESB1 2014/2015

Plynový

kotel

Otopná

soustava

Přívod studenévody

Odběr TUV

Nepřímo

ohřívaný

zásobník

Princip zapojení nepřímo ohřívaného zásobníku s trojcestným ventilem

Odběr TV


Beztlaký x tlakový zásobník

125ESB1 2014/2015

Volná hladina

Přepadovátrubka

Volný výtokTV

Výtokovýventil

Uzavřenátlaková nádrž

Pojistný, zpětný auzavírací ventil



125 ESB1


Příklad zapojení pro zásobníkový ohřev

125ESB1 2014/2015

TV


Zařízení pro průtočný ohřev

Plynové ohřívače Elektrické ohřívače

Trubkové Deskové

Výměníky tepla

Průtočný ohřev



125 ESB1


Příklad zapojení pro průtočný ohřev

125ESB1 2014/2015

TV


Zařízení pro smíšené ohřívání vody

• kombinace zásobníkového a průtokového ohřevu

• princip zařízení shodný se zásobníkovým ohřevem, jiný poměr výkonu ohřívače a objemu zásobníku

125ESB1 2014/2015

nejčastější technická řešení• přímo ohřívaný plynový zásobník

• nepřímonepřímoohřívaný zásobník s plynovým kotlem

• elektrický zásobník s trvalým dohřevem



125 ESB1


Příklad zapojení pro smíšený ohřev

125ESB1 2014/2015

TV


Pojistné a zabezpečovací prvky přípravy TV

125ESB1 2014/2015

TV

TV



125 ESB1


Distribuční síť TV Materiály

125ESB1 2014/2015

0 0,05 0,1 0,15 0,2

Součinitel délkové

teplotní roztažnosti

(mm/m.K)

PE

PP

PB

C-PVC

PEX/ALU/PE

Měď

Ocel

• Materiály potrubí• ocelové, pozinkované

trouby• plastové trubky

• PP, rPE,PB,CPVC, vrstvenétrubky

• měděné potrubí


Distribuční síť TVKompenzace délkové roztažnosti

125ESB1 2014/2015

• Kompenzátory (osové vlnovcové, gumové)

• Kompenzace trasou



125 ESB1


Distribuční síť TVIzolace

• Izolace potrubí

– TUV i cirkulace se musí izolovat

– Tloušťka tepelné izolace u vnitřních rozvodů do DN20 se volí ≥ 20 mm, DN20 až DN35 ≥30 mm, DN 40 až DN 100 se volí >DN (Vyhláška 151/2001 MPO Sb. částka 60)


Distribuční síť TV Cirkulace

• Cirkulace TV

– větší komfort x tepelné ztráty

– přirozená - nucená

– řízení oběhového čerpadla - časové, termostatické

• Přihřívání potrubí

– samoregulační topný kabel



125 ESB1


Přihřívání potrubí samoregulačním topným kabelem


Distribuční síť TV Armatury

• Výtokové amatury

– beztlakové, tlakové

– klasické, jednopákové, elektronické

– ruční, termostatické

125ESB1 2014/2015

60

49.4

31.427.3

23.9

20

0

10

20

30

40

50

60

l/sprchu

Kla

sická

bat

Pák

ová

Term

ostat

Term

ostat s

čas

.spín

ačem

Term

ostat-s

enzor ?



125 ESB1


4.Navrhování systémů přípravy TV


Navrhování ohřevu TV

• Energetické systémy budov (VYT,VZT, OSV, TV) zajišťují pokrytí energetických potřeb uživatelů.

• Co je to optimální systém... ?



125 ESB1


Příprava TVSystémy

• Dle místa ohřevu

– místní

– ústřední

– dálkový

• Dle způsobu ohřevu

– průtokový

– zásobníkový

– smíšený

125ESB1 2014/2015

Návrh : počet zdrojů (rozmístění v objektu)

tepelný výkon zdrojů

akumulační objem zdrojů


Navrhování přípravy TV

• Vstupní údaje pro volbu systému přípravy TV

– Dispoziční uspořádání odběrních míst

– Dostupná energie

– Potřeba TV



125 ESB1


Navrhování koncepce systémů přípravy TV

125ESB1 2014/2015

Rozmístění odběrních míst


Příprava TVDispoziční řešení

• Na volbu systému TV má vliv umístění odběrních míst

– soustředěné

– rozptýlené

• Optimalizace systémů z hlediska

– délky rozvodů

– tepelných ztrát

– cirkulace



125 ESB1



125ESB1 2014/2015

Dostupná energie


Zdroje TV a energieElektrická energie

• Průtokový ohřev • příkon 1kW=0,5 l/min při dT=30K

• sprcha= 6 l/min = 12 kW

• Vana = 100 l = 10 l/min = 20 kW

• Zásobníkový ohřev• Zásobník na denní potřebu TV

nahřátí 1x den (noční proud)

• Zásobník maloobjemový - průběžný dohřev, zvýšený příkon, krátká doba dohřevu

• Otevřený, uzavřený zásobník

• Cirkulace ?



125 ESB1


Zdroje TV a energie Dálkové vytápění

Systém ohřevu TV

Ústřední

Dálkový

Ohřev

Průtokový

Zásobníkový

Smíšený


Zdroje TV a energie Plynná paliva

• Průtokový ohřev

– Průtokový ohřívač

• do 28 kW (14 l/min),

• požadavky na umístění plyn. spotřebiče, odvod spalin,

• min.tlak ve vodovodní síti

– Kombinovaný kotel - nutnost porovnat

výkon kotle s výkonem otopné soustavy



125 ESB1


Zdroje TV a energie Plynná a pevná paliva

• Zásobníkový ohřev– Nepřímoohřívaný zásobník

• plynový kotel + zásobník

– Přímoohřívaný zásobník • plynový spotřebič 7-103 kW se zásobníkem

80-380l

• Pevná paliva– Kombinovaný zásobník

– Přímo ohřívaný zásobník


Přímo ohřívané plynové zásobníky



125 ESB1


Zdroje TV a energie Obnovitelné zdroje

• Solární kolektory– zásobníkový ohřev

– doplňkový zdroj, celoroční/sezónní provoz

• Tepelné čerpadlo– zásobníkový ohřev

– čerpadlo odebírá energii ze země nebo vzduchu, topný faktor 2-3



125ESB1 2014/2015

Potřeba vody



125 ESB1


Potřeba TV

• Potřeba TV během periody [l/den]

• Rozložení odběru TV v průběhu periody [l/hod]

• Křivka odběru tepla a dodávky tepla

• Maximální potřeba TV [l/sec]

• Interval max. potřeby a množství odebrané TV


Potřeba TV během periody

Atypický objektsoučet dávek TV

• na mytí osob

• nádobí

• úklid

125ESB1 2014/2015

Typický objekt

z bilance potřeby TV podle počtu osob



125 ESB1


Potřeba TV pro byt.fond

– ČSN 060320

• 77 l/os/den při 60°C (všední den)

• 103 l/os/den při 60°C (soboty a neděle)

• tj. cca 82 l/os/den

– Rozbor provozu - firemní podklady

• 30 - 60 l/os/den při 60°C dle vybavení a komfortu

• potřeba vody na jednotlivé činnosti v denním rozložení


Potřeba TV

125ESB1 2014/2015

Činnost Potřebné

množství [l]

Průtok [l/min] Průměrná doba odběru

[min]

Požadovaná

teplota [°C]

Myti rukou

umývátko 6 1,5 4 35

umývadlo 10 2 5 35

luxusní 15 3 5 37

Sprchování

úsporné 30 6 5 40

běžné 48 8 6 40

komfortní 80 10 8 40

Vanová koupel

zkrácená vana 105 7 15 37

běžná vana 150 10 15 37

velkoobsahová 255 10 25 37

Bidet

standard 24 3 8 40

Mytí nádobí

v dřezu 30 3 10 55



125 ESB1


Charakteristiky výtoků TV

125ESB1 2014/2015

Baterie Parametr Značka Jednotka

umyvadlo dřez sprcha vana

Teplota na výtoku θ4 ºC 40 551)

40 40

dm3.s

-1 0,06 0,08 0,095 0,20 Průtok vody o teplotě θ4 na

výtoku U4

m3.h

-1 0,21 0,30 0,34 0,70

dm3.s

-1 0,04 0,08 0,065 0,13 Přítok TV 55 ºC do výtoku U3

m3.h

-1 0,14 0,30 0,23 0,47

Tepelný výkon přítoku TV q v kW 7,3 15,7 – 24,4 12,0 24,6

1) Pro sterilizaci nádobí se používá voda o teplotě 70 až 80 °C.


Rozložení odběru v průběhu periody – rozbor provozu

125ESB1 2014/2015

0

5

10

15

20

25

% d

enn

í

po

tře

by

vo

dy

1 3 5 7 9 1113 1517 1921 23

Bytový dům dle ČSN

Restaurace

Hotel

Sportovní zařízení

Klinika

Bytový dům dle DIN

hod



125 ESB1


Bytové domy

125ESB1 2014/2015

Rozložení spotřeby studené vody

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

hod

Stu

den

á v

od

a

(bez T

V)

l/o

s/h

od

Pondělí

Úterý

Středa

Čtvrtek

Pátek

Sobota

Neděle

Průměr

Poděkování Vodárně Plzeň a.s. za spolupráci při zajištění měření.


Součinitelé denní a

maximální hodinové

nerovnoměrnosti

125ESB1 2014/2015

Průběh středního odběru vody měřených administrativních budov

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

čas (h)

sp

otř

eb

a (

l\o

s)

Pondělí Úterý Středa Čtvrtek Pátek

Sobota Neděle

Poděkování Vodárně Plzeň a.s. za spolupráci

při zajištění měření.

Administrativní budovy



125 ESB1


Rozložení odběru v průběhu periody – křivka odběru

125ESB1 2014/2015

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Od

bě

r v %

de

nn

í p

otř

eb

y

Hod.

Příklad součtové křivky

odběru TUV pro hotel

Rozbor provozu – hodinové potřeby vody

Součtová křivka

odběru

24 hod = 100%


Křivka odběru a dodávky tepla

125ESB1 2014/2015

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

kW

h

hod

Ztráty cirkulací

Odběr TV

Dodávka tepla

trvalá

Dodávka tepla

přerušovaná

Maximální rozdíl = kapacita zásobníku



125 ESB1


Křivka odběru a dodávky tepla

125ESB1 2014/2015

0

2 0 0

4 0 0

6 0 0

8 0 0

1 0 0 0

1 2 0 0

1 4 0 0

1 6 0 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4

h o d

kW

h

Tepelný výkon

zdroje při

- trvalém dohřevu - přerušovaném

dohřevu


Postup dimenzování

1. Potřeba TV

– mytí osob, nádobí a úklid

V2p = ni.Σ(nd.Uo. d.pd) + nj.Vd + nu.Vd

2. Potřeba tepla

E2t = c. V2p .(t1 – t2) [kWh.per-1]

Ztráty v rozvodech E2z

E2p = E2t + E2z [kWh.per-1]



125 ESB1


Příklad součtové křivky

potřeby a dodávky tepla

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Hod.

Od

eb

ran

á a

do

dan

á e

nerg

ie k

Wh

Součtová

křivka odběru

tepla

Ztráty v

rozvodech

rozložené

do 24 hod

Křivka dodávky

tepla

E2t

E2z

E2p

Příkon zdroje

Objem zásobníku, výkon zdroje

Vz = ΔEmax /c/(t2 – t1)

Zásobníkový ohřev

Q1n =(E1/ )max

Průtočný ohřev

Q1n = Σ (nv . qv). s

125ESB1 2014/2015

Odběr

Ztráty

Dodávka

ΔEmax


Příklad • Zásobníkovým ohřevem má být dodávána TV do 50 bytů

se 200 osobami. Jaká bude velikost zásobníku a tepelný výkon ohřívače, je-li teplo dodáváno celodenně?

• Výpočet:– Potřeba TV V2p = 200. 82= 16400 l/den

– Potřeba tepla Q2t = c. V2p .(t1 – t2)=

= 4200.16400.(55-10)/3600= 860 [kWh/den]

– Ztráty v rozvodech 50% Q2z = z. Q2t = 0,5.860 = 430[kWh/den]

– Celkem potřeba tepla Q2p = Q2t + Q2z =

860+430 = 1290 [kWh/den]



125 ESB1


Příklad - Výpočet

Objem zásobníku

Vz = ΔEmax /c/(t2 – t1)

Vz = 300/1,163/(55-10)=

Vz = 5,7 m3

Příkon

Q1n =(E1/ )max

Q1n = 1290/24=

Q1n = 53,8 kW

125ESB1 2014/2015

Ztráty

Odběr

Dodávka


Maximální potřeba TV a interval odběru

• K návrhu průtokového a smíšeného ohřevu [l/s]

• Nelze použít křivku odběru TV bez úpravy !…….. Proč?

• Protože : x [l/hod] ≠ x:3600[l/s]

• Určující výtoky, výpočtový průtok TV

• Doba špičky – rozbor provozu v minutovém časovém kroku



125 ESB1


Postup návrhu systému TV

125ESB1 2014/2015

• Určí se primární zdroj energie pro TV, výkonová a

časová omezení. (T)

• Podle zdroje se navrhne způsob ohřevu a počet zdrojů

TV (Z)

• Podle typu objektu se stanoví potřeba TV, rozložení

odběru, okamžitá (maximální) potřebu , interval

maximálního odběru (Z)

• Vypracuje se křivka odběru tepla (Z)

• Navrhne se velikost zásobníku a příkon ohříváku (T)

Napojí navržený zdroj na systém vytápění (T)

• Napojí navržený zdroj na systém vnitřního vodovodu (Z)


Literatura



125 ESB1


Děkuji za pozornost …


Date post:	21-Nov-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	0 times
Download:	0 times

Obsah - cvut.cztzb2.fsv.cvut.cz/vyucujici/16/oppa/125esb_cast1_kabele.pdfPodklady k přednáškam...

Documents