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機械の振動診断と対策について
ー 自励振動の診断と対策ー
関西大学
岩壺 卓三
2010.2.5 機械状態監視技術交流会 2
機械設備のトラブルとその影響
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目 次
1. 回転機械に作用するさまざまな振動1.1 強制振動1.2 自励振動
2. 自励振動2.1 自励振動となる力2.2 自励振動の発生メカニズム2.3 自励振動の例
(1) オイルフィップ(2) シールホワール(3) 内部減衰
3. H2Aロケットのターボポンプの不安定振動解析
4. まとめ
4
5 6
1. 回転機械に作用するさまざまな力
振動
強制振動
自励振動
1. 不つりあい力，初期曲り2. ミスアライメント，ミスカップリング3. ころがり軸受のきず，ごみ，偏心4. シール部等の接触5. 歯車
1. オイルフィップ，オイルホワール2. シールホワール3. 内部減衰4. トーマスフォース5. 非対称軸ロータ
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1.1 強制振動
振動系励振力（入力） 振動（出力）
励振力に対する振動であるため に対して一定の振幅
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1.2 自励振動
系の振動によって励振力を作るために振幅は一周期ごとに増大
風、一定の力、磁力等
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2. 自励振動
(1)オイルホイップ，オイルホワール
(2)シールホワール
(3)H2ロケットの例
(a)シールの減衰特性
(b)内部減衰の影響
(c)トーマスフォース
(4)非対称軸ロータ
xxxf ,,2.1 自励振動となる力：
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自励振動のエネルギー源
風、一定の力、磁力等
自励振動
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2.2 自例振動の発生メカニズム
フラッタの例：フラッタの運動方程式
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フラッタの限界速度の計算法
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運動方程式の 成分
曲げの式の保存系成分
ねじりの式の保存系成分
0K0Kh
・・・系１
・・・系２
Kx
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運動方程式の 成分
曲げの式の保存系成分
ねじりの式の保存系成分
0K0Kh
・・・系１
・・・系２
Kx
hK
Kh
K K
15
Kh
K
K K
16共振による90°の位相遅れ
共振による90°の位相遅れ
Kh
K
K K
17
Kh
K
K K
18
減衰項に連成がある場合も同様に不安定
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2.3 自励振動の例
オイルホイップの発生メカニズム
yCxCyKxKF
yCxCyKxKF
yyxyyyxyy
xyxxxyxxx
異符号
軸受の回転速度の約半分
(1)オイルホイップ，オイルホワール
20
21
(2)シールホワール
ラビリンスシールの説明
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非接触シールに共通するシールの動特性の特徴
シール内流れλ＝1/2のとき（流速分布が直線のとき）は，
1/2ω＜Ωなら安定，1/2ω＞Ωなら不安定
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ラビリンスシールによって発生する力の解析法
• 定常流+非定常流
• 非定常流からの式を解を仮定して動的流体力
• 動的流体力を
0)()()(1 ii
iii
ti qqcpftpp
iiiiii
itiiii
pfUUcqcqt
cfpcpf )()()(11
2
22
222
1
ii
iii
RTqPP
yCxCykxkF
yCxCykxkF
yyyxyyyxy
xyxxxyxxx
論文で式の誘導，解法を詳しく記述
非対称
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(b) The influence of rotating speed on Kxy, Cxx
(a) The influence of rotating speed on Kxx, Cxy
回転速度のシールの動的係数への影響
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減衰係数と安定領域
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(3)内部減衰による自励振動
ロータに働く減衰：外部減衰＋内部減衰
外部減衰は静止座標 に関して働く。従って式は
内部減衰は回転座標 に関して働く。従って式は
この式を静止座標に直して、外部減衰も加えてマトリクスで表わすと
tmkyyCym
tmkxxCxm
e
e
sin
cos2
2
sin2
cos2
222
222
ni
ni
mCmC
xy0
0
tt
yx
didi
yx
didedide
yx
n
n
sincos
00
1001 2
2
2
非対称
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3. H2Aロケットのターボポンプの不安定振動解析
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29 30
31 32
33 34
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(a)シールの減衰特性
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(b)内部減衰の影響
Fig.7 Damping Ratio of 1st Forward mode
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(c)タービンに発生する不安定力（Thomas Force）
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タービンに発生する不安定力（CFD）の解析
39 40
41 42
43 44
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4. まとめ
1. 回転機械に作用するさまざまな振動1.1 強制振動1.2 自励振動
2. 自励振動2.1 自励振動となる力2.2 自励振動の発生メカニズム2.3 自励振動の例
(1) オイルフィップ(2) シールホワール(3) 内部減衰
3. H2Aロケットのターボポンプの不安定振動解析
4. まとめ
