Početní úlohy

Zeměpisný seminář

Proxima Centauri

• Proxima Centauri označovaná také jako α Centauri C je červený trpaslík nacházející se v souhvězdí Kentaura, vzdálena asi 2° od jeho nejjasnější hvězdy α Centauri. Po astrofyzikální stránce se jedná o nepravidelnou eruptivní proměnnou hvězdu.

Srovnání velikostí zleva- Slunce, Alfa Centauri A, Alfa Centauri B,

Proxima Centauri

• Výjimečnost Proximy Centauri spočívá ve skutečnosti, že se jedná o Sluneční soustavě nejbližší známou hvězdu. Je od nás vzdálena pouhých 4,24 světelných roků (ly), což odpovídá?

- AU

- pc

1 pc ≈ 3,262 ly ≈ 206 265 AU ≈ 3,086 × 1013 km.

Sírius

• Sírius, nebo též Psí hvězda, Aschere nebo Canicula je nejjasnější hvězda na noční obloze a nejjasnější hvězda souhvězdí Velkého psa. Velký pes představoval původně egyptského boha Anubise se šakalí hlavou. Sírius je nejjižnější hvězda zimního šestiúhelníku.

Paralaxa

• Paralaxa hvězdy Sirius byla změřená na 0,00021075°

• Kolik světelných let je od nás Sirius vzdálen

• Vypočítej a zkontroluj na dalším snímku

8,6 světelných let

Odvoď vzorec nebo si vzpomeň a

• Vypočti délku obratníku Raka!

• Vypočti délku polárního kruhu!

• Stanov vzdálenost dvou poledníků na rovníku!

• Stanov vzdálenost dvou poledníků na 49 rovnoběžce!

• Stanov vzdálenost dvou poledníků na polárním kruhu!

d = 2πrzcosφ – délka rovnoběžky

• Pozor na jednotky, ve kterých počítáte

• Vzdálenost poledníků dostaneme vydělením 360°

Vypočti polední výšku Slunce nad obzorem pro letní slunovrat v

Moravských Budějovicích (49°s.š.)

• Vypočti polední výšku Slunce nad obzorem pro zimní slunovrat v Praze (50°s.š.)

• Vypočti polední výšku Slunce nad obzorem pro rovnodennost v Praze (50°s.š.)

Alkaid - poslední hvězda oje velkého vozu

• Urči, zda hvězda bude patřit mezi hvězdy zapadající nebo ne při zimním slunovratu, jestliže její deklinace při rovníkových souřadnicích je 49,3° na 50. rovnoběžce.

• Urči, jak nejníže bude alkaid z hlediska pozorovatele nad obzorem na 50°N?

Jak daleko uvidíme poletíme-li dopravním letadlem ve výšce 8000

m na zemským povrchem?

Urči vzdálenost Petrohrad – Magadan při zaokrouhlených

souřadnicích 60°N,30°E – 60°N,150°E

• Použij metodu pravítkovou jako první

• Vypočti délku oblouku kružnice 60° rovnoběžky (kdybyste šli pořád na východ)

Délka neúplné rovnoběžky

• Délka loxodromy je stejná pro tento výpočet, protože protneme poledníky ve stejném Azimutu 90°

• d = 2πrzcosφ – délka rovnoběžky

• Potom upravíme d . λ/360°

• d = 6679 km

Délky ortodromy

• Určení délky ortodromy vychází ze sférické trigonometrie. Označme a souřadnice krajních bodů ortodromy a její délku. Délku pak můžeme ze sférické kosinové věty pro strany jako:

Délka ortodromy

• Použijeme vzorec pro výpočet

• σ = arccos(sin60°.sin60° + cos60°.cos60°.cos120°)• σ = arccos(0,625)• σ = 51,3178°• d = 2πrz .51,3178°/360° = 5712,5486 km

Azimut ortodromy

• Azimut ortodromy se průběžně mění. Důležitý je zejména výchozí azimut α. Ze sinové věty pro sférický trojúhelník pro něj dostaneme

• kde σ je dříve vypočtená délka ortodromy.