Slovní úlohySlovní úlohy

řešené řešené

TROJČLENKOUTROJČLENKOU

1. Ze 150 kg cukrovky se získá 24 kg cukru. 1. Ze 150 kg cukrovky se získá 24 kg cukru. Z kolika tun cukrovky se získají 3 tuny cukru?Z kolika tun cukrovky se získají 3 tuny cukru?

2. Čerpadlem o výkonu 25 l/s se nádrž naplní za 1 hodinu 2. Čerpadlem o výkonu 25 l/s se nádrž naplní za 1 hodinu a 12 minut. Za jak dlouho se naplní čerpadlem o výkonu a 12 minut. Za jak dlouho se naplní čerpadlem o výkonu 20 l/s? 20 l/s?

3. Učebnici matematiky vysázejí při stejném výkonu tři 3. Učebnici matematiky vysázejí při stejném výkonu tři sazeči za 435 hodin. Za kolik hodin by tuto učebnici sazeči za 435 hodin. Za kolik hodin by tuto učebnici vysázelo 5 sazečů? vysázelo 5 sazečů?

4. 5 dlaždičů by vydláždilo náměstí za 12 dní. Za kolik 4. 5 dlaždičů by vydláždilo náměstí za 12 dní. Za kolik dní by toto náměstí vydláždili 4 dlaždiči?dní by toto náměstí vydláždili 4 dlaždiči?

5. V domě s ústředním vytápěním se denně spotřebuje 0,6 t 5. V domě s ústředním vytápěním se denně spotřebuje 0,6 t koksu. Zásoba koksu stačí na 75 dní. Na kolik dní bude koksu. Zásoba koksu stačí na 75 dní. Na kolik dní bude stačit tato zásoba, sníží-li se denní spotřeba o 37,5 kg?stačit tato zásoba, sníží-li se denní spotřeba o 37,5 kg?

6. 8 švadlen by danou zakázku zhotovilo za 15 směn. 6. 8 švadlen by danou zakázku zhotovilo za 15 směn. Kolik švadlen musí na zakázce pracovat, aby byla Kolik švadlen musí na zakázce pracovat, aby byla zhotovena o 3 směny dříve? zhotovena o 3 směny dříve?

7. 1 t černého uhlí vydá přibližně tolik tepla jako 1,6 t 7. 1 t černého uhlí vydá přibližně tolik tepla jako 1,6 t hnědého uhlí. Kolik tun hnědého uhlí je třeba objednat k hnědého uhlí. Kolik tun hnědého uhlí je třeba objednat k vytápění skleníku, jestliže v minulém roce se spotřebovalo vytápění skleníku, jestliže v minulém roce se spotřebovalo 28,5 t černého uhlí? 28,5 t černého uhlí?

8. Na obložení obdélníkové stěny 150 cm dlouhé a 90 cm 8. Na obložení obdélníkové stěny 150 cm dlouhé a 90 cm vysoké se spotřebovalo 60 dlaždiček. Kolik stejných vysoké se spotřebovalo 60 dlaždiček. Kolik stejných dlaždiček by bylo potřeba na obložení stěny s rozměry 180 dlaždiček by bylo potřeba na obložení stěny s rozměry 180 a 105 cm? .a 105 cm? .

9. Podzimní orbu mělo provést 5 stejně výkonných traktorů 9. Podzimní orbu mělo provést 5 stejně výkonných traktorů za 12 dní. Po třech dnech muselo družstvo 2 traktory za 12 dní. Po třech dnech muselo družstvo 2 traktory přesunout na jiné práce. Za kolik dní pak zbývající traktory přesunout na jiné práce. Za kolik dní pak zbývající traktory provedou orbu?provedou orbu?

10. Turistický kroužek se rozhodl podniknout výlet na zámek 10. Turistický kroužek se rozhodl podniknout výlet na zámek vzdálený 18,5 km. 1 km ujdou za 12 minut. Za jak dlouho vzdálený 18,5 km. 1 km ujdou za 12 minut. Za jak dlouho dorazí na zámek, jestliže cestou 25 minut odpočívají. dorazí na zámek, jestliže cestou 25 minut odpočívají.

11. Rovnoběžník má strany a=11,2 cm; b=5,6 cm a výšku 11. Rovnoběžník má strany a=11,2 cm; b=5,6 cm a výšku va=2 cm. Určete výšku vb.va=2 cm. Určete výšku vb.

12. Trojúhelník má k straně a=5,8 cm výšku va=2,4 cm. Jaká 12. Trojúhelník má k straně a=5,8 cm výšku va=2,4 cm. Jaká je strana b, je-li vb=3,6 cmje strana b, je-li vb=3,6 cm

13. Do 3 stejných hrnců se vejde maximálně 16,2 l vody. 13. Do 3 stejných hrnců se vejde maximálně 16,2 l vody. Kolika litry vody bychom naplnili 5 takových hrnců?Kolika litry vody bychom naplnili 5 takových hrnců?

14. 15 vajec stojí 33 Kč. Kolik stojí 20 vajec?14. 15 vajec stojí 33 Kč. Kolik stojí 20 vajec?

15. 1,85 m vysoký Milan vrhá stín 74 cm. Jak vysoký musí být 15. 1,85 m vysoký Milan vrhá stín 74 cm. Jak vysoký musí být Jan, když ve stejnou dobu vrhá stín o 6 cm delší než Milan?Jan, když ve stejnou dobu vrhá stín o 6 cm delší než Milan?

16. Kdyby byla výhra za 1. pořadí ve Sportce rozdělena mezi 16. Kdyby byla výhra za 1. pořadí ve Sportce rozdělena mezi 3 výherce, obdržel by každý z nich 425 000 Kč. 3 výherce, obdržel by každý z nich 425 000 Kč. O kolik Kč méně by činila částka pro jednoho výherce, jestliže O kolik Kč méně by činila částka pro jednoho výherce, jestliže by se tato výhra musela rozdělit na 4 stejné díly?by se tato výhra musela rozdělit na 4 stejné díly?

Výsledky, řešeníVýsledky, řešení1. Z dvakrát většího množství cukrovky získáme dvakrát více cukru… přímá úměra

cukrovka … cukr

150 kg … 24 kg

x kg … 3 000 kg

x : 150 = 3 000 : 24 nebo x 3 0000

x = 125 * 150 150 24

x = 18 750 kg x = 125 * 150

x = 18,75 t x = 18 750

3 tuny cukru získáme z 18,75 tun cukrovky.

=125

1

2. Při dvakrát větším výkonu čerpadla se nádrž naplní dvakrát rychleji, tj. za dvakrát menší čas … nepřímá úměra

výkon čerp. … čas

25 l/s … 72 min

20 l/s … x min

x : 72 = 25 : 20 nebo x 25

x = 1,25 * 72 72 20

x = 90 min 5

x = 1,5 h 4

x = 90 min

Nádrž se naplní za 1,5 hodiny.

=5

4

x = * 721

18

3. Dvakrát větší počet sazečů připraví učebnici dvakrát rychleji, tj. za dvakrát menší čas … nepřímá úměra

sazeči … čas

3 … 435 h

5 … x h

x : 435 = 3 : 5 nebo x 3

x = 0,6 * 435 435 5

x = 261 h 3

5

x = 261 h

5 sazečů vysází učebnici za 261 hodin.

=

x = * 435

1

87

1

4. Dvakrát větší počet dlaždičů vykoná práci dvakrát rychleji, tj. za dvakrát menší čas… nepřímá úměra

dlaždiči … čas

5 … 12 dní

4 … x dní

x : 12 = 5 : 4 nebo x 5

x = 1,25 * 12 12 4

x = 15 dní 5

4

x = 15 dní

4 dlaždiči vydláždí náměstí za 15 dní.

=

x = * 123

1

5. Při dvakrát větší denní spotřebě vystačí zásoba koksu na dvakrát méně dnů… nepřímá úměra. [80 dní]

6. Dvakrát větší počet švadlen vykoná práci dvakrát rychleji, tj. za dvakrát menší čas… nepřímá úměra [10 švadlen za 12 směn]

7. Dvakrát většímu množství černého uhlí odpovídá výhřevností dvakrát větší množství hnědého uhlí… přímá úměra [45,6 t]

8. Nejdříve musíme vypočíst plochu stěny (150x90 cm), na kterou se spotřebovalo 60 kachliček a plochu druhé stěny. Na dvakrát větší plochu se spotřebuje dvakrát více kachliček … přímá úměra [84 kachliček]

9. Po třech dnech zbyly pouze 3 traktory. Ty musí vykonat práci, kterou by původně provedlo 5 traktorů za 9 dní.

Dvakrát větší počet traktorů vykoná práci za dvakrát menší počet dnů… nepřímá úměra. [15 dní]

dlaždiči … čas

5 … 9 dní

3 … x dní

x : 9 = 5 : 3 nebo x 5

x = 5 : 3 * 9 9 3

x = 15 dní 5

3

3 traktory provedou zbylou orbu za 15 dní.

=

x = * 93

1

10. Dvakrát větší vzdálenost ujdou za dvakrát větší čas… přímá úměra. K výslednému času musíme připočítat 25 minut odpočinku [4h 7 min]

11. Obsah rovnoběžníku S= a*va = b*vb . Aby se obsah rovnoběžníku nezměnil, musí platit: Jesliže se dvakrát zvětší strana, musí se dvakrát zmenšit výška k ní příslušná … nepřímá úměra. [4 cm]

12. Obsah trojúhelníku S= a*va:2 = b*vb:2 . Aby se obsah trojúhelníku nezměnil, musí platit: Jesliže se dvakrát zvětší strana, musí se dvakrát zmenšit výška k ní příslušná … nepřímá úměra. [po zaokrouhlení 3,87 cm]

13. Do dvakrát většího počtu stejných hrnců se vejde dvakrát více litrů vody… přímá úměra. [27 l]

14. Dvakrát větší počet vajec stojí dvakrát více korun… přímá úměra [44 Kč]

15. Dvakrát vyšší objekt (člověk) musí vrhat ve stejném okamžiku dvakrát delší stín … přímá úměra.

(Jan vrhá stín 80 cm) … [2 m]

16. Bude-li počet výherců dvakrát větší, připadne na jednoho dvakrát menší částka … nepřímá úměra [při 4 výhercích připadne na každého z nich 318 750 Kč, takže částka pro jednoho se sníží o 106 250 Kč]

Prezentace byla vytvořena v rámci projektu CZ.1.07/1.1.08/01.0025 Podpora realizace počítačového zaměření ŠVP ZŠ Valašská Bystřice.

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

I N V E S T I C E D O R O Z V OJ E V Z D Ě L Á V Á N Í