PŘEDNÁŠKA 4
MRAR – Radiolokační a radionavigační systémy
Jiří Šebesta
Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně
16.10. 2015
strana 2
MRAR: PŘEDNÁŠKA 4
Měřicí signály radarůMěřicí signály radarů
Principy detekce cílůPrincipy detekce cílů
Efekty pohyblivých cílůEfekty pohyblivých cílů
Funkce neurčitostiFunkce neurčitosti
Metody IPC (indikace pohyblivých cílů)Metody IPC (indikace pohyblivých cílů)
strana 3
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (1/9)
Signály pro kontinuální radary
CW (Continuous Wave) – trvalá nosná = dopplerovské zpracování
FM-CW – frekvenční rozmítání (po částech lineární modulační signál – pilovitý průběh
CW-CM – trvalá nosná s fázovou modulací s PRN
strana 4
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (2/9)
Signály pro impulsní radary
IM – pravoúhlé pulsy bez vnitropulsní modulace
IM-LFM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní lineární frekvenční modulací
IM-AWLFM – pulsy s vnitropulsní lineární frekvenční modulací a amplitudovým váhováním
strana 5
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (3/9)
Signály pro impulsní radary
IM-NFM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní nelineární frekvenční modulací (Nonlinear Frequency Modulation)
IM-SFM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní modulací s frekvenčními skoky (Step Frequency Modulation)
strana 6
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (4/9)
Signály pro impulsní radary
IM-BPM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní binární fázovou modulací (Bakerovy kódy s minimální úrovní autokorelačních postranních laloků)
IM-PPM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní polyfázovou modulací (Frankovy kódy, Px-kódy, Zadoff-Chu kódy)
strana 7
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (5/9)
Signály pro impulsní radary
IM-MCPC – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní fázovou modulací s více nosnými (Multicarrier Phase-Coded Signals)
N
n
t
tNnjM
mbmnnC
betmtsAWts1
2
12
1, 1
Wn je komplexní váha n-té nosné
An,m je m-tý element modulační sekvence n-té nosné | An,m | = 1
s(t) = 1 pro 0 ≤ t < tb
strana 8
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (6/9)
Schéma obecné struktury MCPC
Požadována ortogonalita subnosných (OFDM) a redukce PMEPR (Peak-to-Mean Envelope Power Ratio)
strana 9
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (7/9)
Signály pro impulsní radary
Koherentní vs. nekoherentní IM signály
Koherentní signál = v každém pulsu shodná počáteční fáze
Systémově se koherence zajišťuje pomocí společných oscilátorů pro vysílání a příjem
COHO (Coherent Oscillator) – oscilátor pro synchronní modulaci a detekci
STALO (Stable Local Oscillator) – společný vysoce stabilní lokální oscilátor pro směšovač v přijímači i ve vysílači
strana 10
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (8/9)
Korelační funkce
IM – pravoúhlé pulsy bez vnitropulsní modulace
strana 11
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (9/9)
IM-BPM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní binární fázovou modulací (kód Baker 13)
s
p
Kompresní poměr
strana 12
MRAR-P4: Detekce cílů (1/25)
Detekce cílů je proces rozhodování o přítomnosti nebo nepřítomnosti cíle na základě přijatého signálu νenv(t) pro každou rozlišovací buňku = řešení binární hypotézy na základě vhodně zvoleného prahu VVTHTH (Threshold):
H1 – cíl je přítomen
H0 – cíl není přítomen
1HVTHenv
0HVTHenv
strana 13
MRAR-P4: Detekce cílů (2/25)
PrD je pravděpodobnost správné detekce (rozhodnutí)
PrFA je pravděpodobnost falešného poplachu (False Alarm)
PrMD je pravděpodobnost nedetekce (Missed Detection)
MDD Pr1Pr
strana 14
MRAR-P4: Detekce cílů (3/25)
Zpracování reálného radiolokačního signálu – jedno měření Pin(r) je vstupní
výkon signálu odpovídající času měření pro rozlišovací buňku ve vzdálenosti r
Rozlišovací buňka je 1km
%8,0250
2Pr FA
3
1Pr MD3
2Pr D
strana 15
MRAR-P4: Detekce cílů (4/25)
Zpracování reálného radiolokačního signálu – série měření
strana 16
MRAR-P4: Detekce cílů (5/25)
Obálkový detektor
IFIF fB 2IF
V
BB
Přijímač superheterodyn – zpracování pásmového signálu – popis pomocí komplexní obálky
Druhý detektor – odstranění nosného signálu a získání modulačního signálu ozvy (komplexní obálky)
lineární vs. kvadratický
strana 17
MRAR-P4: Detekce cílů (6/25)
Pravděpodobnost falešného poplachu
Uvažujme na vstupu IF filtru šum s gaussovským rozdělením hustoty pravděpodobnosti amplitudy
Nenvenv
env
eN
p2
2
ν je napěťová úroveň šumu
N je střední hodnota výkonu šumu Po průchodu obálkovým detektorem má hustota pravděpodobnosti šumové obálky νenv rozdělení Rayleighovo:
N
eN
p2
2
2
1
strana 18
MRAR-P4: Detekce cílů (7/25)
Pravděpodobnost toho, že hodnota obálky šumu překročí hodnotu prahu (VTH = napěťová úroveň) je
FA
N
V
V
env
NenvTHenv
TH
TH
env
edeN
V PrPr22
22
Tato pravděpodobnost přímo odpovídá pravděpodobnosti falešného poplachu
V praxi je problematické měřit hustotu pravděpodobnosti
Lépe se určuje tzv. střední doba mezi falešnými poplachy (False-Alarm Time):
N
kk
NFA T
NT
1
1lim
strana 19
MRAR-P4: Detekce cílů (8/25)
Tk jsou jednotlivé naměřené doby mezi falešnými poplachy
tk jsou naměřené doby trvání falešných poplachů
strana 20
MRAR-P4: Detekce cílů (9/25)
BTT
t
T
t
FAk
kK
kk
K
kk
FA
1Pr _
_
1
1
pak pravděpodobnost falešného poplachu
B je šířka pásma IF zesilovače radaru
a střední dobu mezi falešnými poplachy lze vyjádřit
N
V
FA
TH
eB
T 2
2
1
strana 21
MRAR-P4: Detekce cílů (10/25)
Příklad 12:----------------------------------------------------------------------------------------------------------Na jakou napěťovou úroveň je třeba nastavit práh pro radar se šířkou pásma 10 MHz, je-li spektrální hustota šumu na vstupu rozhodovacího obvodu -150 dBm/Hz a požadovaná pravděpodobnost falešného poplachu je 0,05%? Určete rovněž střední dobu mezi falešnými poplachy.---------------------------------------------------------------------------------------------------------- dBmBNN dBdB 80701501010log10150log10 6
][0][
pWNdBmN
W 101010 10
3080
10
30
][
][
VNV FATH 3,120005,0ln10102Prln2 12
sB
TFA
FA 2000005,01010
1
Pr
16
strana 22
MRAR-P4: Detekce cílů (11/25)
Pravděpodobnost falešného poplachu pro decibelový poměr mezi prahem a střední hodnotou výkonu šumu
10][
10PrdBTNR
eFA
platí
][
2][
][
][][ 2
log102 W
VTH
dBW
dBWTHdB N
V
N
LTNR
Dvojka u výkonu šumu je dána dvoustrannou spektrální hustotou výkonu šumu
strana 23
MRAR-P4: Detekce cílů (12/25)
Závislost pravděpodobnosti falešného poplachu na decibelovém poměru mezi prahem a střední hodnotou výkonu šumu
strana 24
MRAR-P4: Detekce cílů (13/25)
Závislost pravděpodobnosti střední doby mezi falešnými poplachy na TNR a B
strana 25
MRAR-P4: Detekce cílů (14/25)
Pravděpodobnost detekce
Uvažujme-li na vstupu IF filtru sinusový signál ozvy s amplitudou A současně se šumem s gaussovským rozdělením hustoty pravděpodobnosti amplitudy, pak na výstupu obálkového detektoru bude mít amplituda signálu se šumem s Riceovo rozdělení
I0 je modifikovaná Besselova funkce 1. druhu nultého řádu
N
AIe
Np envN
A
envenv
env
0
2
22
...8
11
22
1 cos0 xx
edtexI
xtx
strana 26
MRAR-P4: Detekce cílů (15/25)
Pravděpodobnost toho, že hodnota obálky signálu se šumem překročí hodnotu prahu (VTH = napěťová úroveň) je
D
V
envenvN
A
env
V
envenvTHenv
TH
env
TH
dN
AIe
NdpV PrPr 0
2
22
Tato pravděpodobnost přímo odpovídá pravděpodobnosti detekce
V praxi je komplikované tuto pravděpodobnost určit
Proto se v praxi se určuje potřebný poměr S/N pro signál ozvy pro danou pravděpodobnost falešného poplachu a pravděpodobnost detekce pomocí zjednodušující Albersheimovy rovnice
7,112,0N
S
strana 27
MRAR-P4: Detekce cílů (16/25)
kde
FAPr
62,0ln
D
D
Pr1
Prln
strana 28
MRAR-P4: Detekce cílů (17/25)
Rayleighovo vs. Riceovo rozdělení
strana 29
MRAR-P4: Detekce cílů (18/25)
Příklad 13:----------------------------------------------------------------------------------------------------------Pro systém z příkladu 12 určete potřebný poměr signál ku šumu pro zajištění 95% pravděpodobnosti detekce cíle.---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12,7
0005,0
62,0ln
94,295,01
95,0ln
6,1494,27,194,212,712,012,77,112,0 N
S
dBN
SdB
N
S7,116,14log10][log10][
strana 30
MRAR-P4: Detekce cílů (19/25)
Detekční kritéria – metody určení prahu
Maximalizace pravděpodobnosti detekce pro požadovanou pravděpodobnost falešného poplachu
Neyman-Pearsonův teorém
0
1
|Pr
|Pr
H
HV
0;PrPr HVV THFA
Metody CFAR (Continuous False Alarm Radar)
Automatické nastavení prahu tak, aby PrFA = konstantě
strana 31
MRAR-P4: Detekce cílů (20/25)
Optimální detektor = max. poměr S/N pro předpokládaný tvar pulzu ozvy
Aplikace přizpůsobeného filtru
Výstupní signál za přizp. filtrem:
tsthts INMFOUT
Ve frekvenční oblasti
INMFOUT SHS
hMF(t) je impulsní odezva přizpůsobeného filtru
strana 32
MRAR-P4: Detekce cílů (21/25)
HMF() je frekvenční odezva přizpůsobeného filtru
Přizpůsobený filtr (Matched Filter) lze popsat
ZTjTXMF eSAH
tTsAth zTXMF
A je zisk filtru (libovolný)
Tz je časové zpoždění filtru (libovolné)
Lze realizovat FIR strukturou
strana 33
MRAR-P4: Detekce cílů (22/25)
Za přizpůsobeným filtrem získáme signál
R(·) je autokorelační funkce impulsního signálu
Bude-li mít vstupní signál (ozva) tvar
2 in
TjINMFOUT SeASHS z
)( ZINMFOUT TtRAtsthts
)( delayTXIN Ttsats
a je amplituda ozvy na vstupu
Tdelay je zpoždění signálu vyslaného signálu sTX
strana 34
MRAR-P4: Detekce cílů (23/25)
Za přizpůsobeným filtrem získáme signál (neuvažujeme ad. šum)
RTX(·) je autokorelační funkce vyslaného impulsního signálu (IM-LFM)
)( delayZTXOUT TTtRAats
strana 35
MRAR-P4: Detekce cílů (24/25)
Pro určení šikmé dálky cíle je třeba hledat maximum signálu za detektorem
delayZd TTtt
t
2
21
strana 36
MRAR-P4: Detekce cílů (25/25)
Autokorelační funkce vysílacího pulsu a příslušně nastavený práh má zásadní vliv na rozlišení v šikmé dálce
strana 37
MRAR-P4: Efekty pohyblivých cílů (1/3)
Při pohybu cíle vůči radaru je signál ozvy postižen Dopplerovým efektem – frekvenční extrakce či dilatace spektra vyslaného pulsu
Výstupní signál za směšovačem (1. detektorem) radaru můžeme popsat (neuvažujeme ad. šum):
tfjdelayTXIN
deTtsats 2)(
fd je dopplerovský frekvenční posuv
Za přizpůsobeným filtrem získáme signál
),(),( 22 tfjTX
tfjdelayZTXOUT
dd etRAaeTTtRAats
strana 38
MRAR-P4: Efekty pohyblivých cílů (2/3)
Po vyjádření korelace mezi vstupním signálem a impulsní charakteristikou přizpůsobeného filtru
je celkové zpoždění signálu (vysílač-cíl-přijímač-přizp. filtr)
dtetstsAas tfjINTXOUT
d
2* )(
Vliv dopplerovského efektu na výsledný signál za přizpůsobeným filtrem (bez uvažování aditivního šumu)
strana 39
MRAR-P4: Efekty pohyblivých cílů (3/3)
Vliv dopplerovského posuvu spektra na tvar pulsu za MF (IM-LFM signál)
strana 40
MRAR-P4: Funkce neurčitosti (1/6)
Určované parametry cíle (od primárního radaru):
Azimut – nezávislé měření (směrové vlastnosti antény)
Elevace – nezávislé měření (směrové vlastnosti antény)
Šikmá dálka – závislé na vlastnostech signálu za detektorem
Radiální rychlost – závislé na vlastnostech signálu za detektorem
Signál za přizpůsobeným filtrem je závislý jak na zpoždění odrazu, tak i na dopplerovském posuvu, pak vzniká neurčitost, kterou lze popsat v časové oblasti (autokorelační funkce, kde se vyskytuje zpoždění signálu i Dopplerova frekvence)
strana 41
MRAR-P4: Funkce neurčitosti (2/6)
Ve frekvenční oblasti
dtetstsf tfjTXTXD
D 2* )(,
dfeffSfSffj
DTXTXD 2* )(,
Pro výpočet velkého rozsahu parametrů se využívá metod práce se řídkými maticemi
Funkci neurčitosti (Ambiguity Function) je tedy autokorelační funkcí vysílaného signálu (impulzu) pro rozsah sledovaných časových zpoždění a rozsah dopplerovských posuvů
strana 42
MRAR-P4: Funkce neurčitosti (3/6)
Funkce neurčitosti pro pravoúhlý puls
strana 43
MRAR-P4: Funkce neurčitosti (4/6)
Funkce neurčitosti pro IM-LFM
strana 44
MRAR-P4: Funkce neurčitosti (5/6)
Funkce neurčitosti pro váhovaný IM-LFM
strana 45
MRAR-P4: Funkce neurčitosti (6/6)
Funkce neurčitosti pro váhovaný IM-BPM (Barker 13)
strana 46
MRAR-P4: Metody IPC (1/3)
Metody IPC = indikace pohyblivých cílů (MTI = Moving Target Indication) jsou určeny k potlačení závojů (Cluters) od pevných cílů nebo cílů se specifickým dopplerovským efektem (vlny na mořské hladině, kmitající listí ve větru)
Metody IPC = dopplerovské zpracování
Využívá se toho, že pro dva po sobě jsoucí koherentní impulsy se pro pohyblivý cíl mění fáze, kdežto pro pevný ne
strana 47
MRAR-P4: Metody IPC (2/3)
Blokové schéma IPC pulsního radaru
Metoda AMTI = Adaptive MTI – obsahuje dvě pásmové zádrže
pro potlačení závoje od země
adaptivní pro potlačení závoje od meteoútvarů
strana 48
MRAR-P4: Metody IPC (3/3)
Blokové schéma MTD pulsního radaru
Metoda MTD (Moving Target Detection) – obsahuje banku filtrů pro jednotlivá pásma odpovídající Dopplerově posuvu pro daný rozsah radiální rychlosti cílů
strana 49
Děkuji za vaši pozornostMTD zpracování rychlosti větru – meteoradar Skalky