14. 12. 2016

Aajd adfjaů sldfjůalskdfasdfasdfasdfasdf 1

1

Didaktika výpočtů v chemii

RNDr. Milan Šmídl, Ph.D.

Didaktické zpracování

2

Pojmy:

• molární hmotnost (M), hmotnostní zlomek (w), látková množství (n), molární

objem (Vm), Avogadrova konstanta NA, látková a hmotnostní koncentrace (cm,

cw), výpočty z chemických rovnic

Očekávané výstupy žáka dle RVP

• vypočítá jednoduché příklady na výpočet w, M, n,

• ovládá úpravu vzorců a převody správných jednotek veličin

• správně vypočítá složení roztoků a potřebná množství látek k jejich přípravě

• aplikuje poznatky o chemických výpočtech na příklady běžného života

• dokáže zapsat a upravit chemickou rovnici, vypočítat množství reaktantů a

produktů

14. 12. 2016

Aajd adfjaů sldfjůalskdfasdfasdfasdfasdf 2

Didaktické zpracování

3

Rozvržení učiva:

• základní pojmy 1h

• látková množství, molární zlomek, objemový zlomek 2h

• molární hmotnost, hmotnostní zlomek 2h

• látková a hmotnostní koncentrace 2h

• výpočty z chemických rovnic 3h

Motivace:

• výpočty příkladů z běžného života (w alkoholu v nápojích,…)

• práce v laboratoři

Správný postup řešení příkladů

4

14. 12. 2016

Aajd adfjaů sldfjůalskdfasdfasdfasdfasdf 3

Algoritmus řešení příkladů

5

1. napsat zadání

2. vypsat stručný zápis veličin s hodnotami a jednotkami (co známe, co počítáme)

3. převést jednotky na potřebné (základní) rozměry

4. napsat obecný vzorec počítané veličiny

5. vyjádřit neznámou ze vzorce

6. dosadit dílčí výsledky do obecného vzorce

7. vypočítat, výsledek (podtrhnout)

8. odpověď

Základní chemické veličiny

6

14. 12. 2016

Aajd adfjaů sldfjůalskdfasdfasdfasdfasdf 4

Hmotnost atomů a molekul – Ar, Mr

7

• hmotnosti částic velmi malé a počítání s nimi nepraktické

• např. m(1H) = 1,673.10-27 kg nebo m(63Cu) = 1,044-25 kg

• v praxi se skutečné hmotnosti přepočítávají přes atomovou hmotnostní jednotku mu

na relativní atomové a molekulové hmotnosti

Relativní atomová hmotnost (bez jednotek) např. Ar(1H) = 1,0078

Ar(63Cu) = 62,928

Relativní molekulová hmotnost (bez jednotek) např. Mr(H2O) = 18,014

Mr(O2) = 31,988

][10.66057,112

)( 27 gCm

mu

u

rm

XmXA

)()(

u

rm

YmYM

)()(

Látkové množství - n [mol]

8

• v chemii je potřeba znát kvůli reakcím i počet částic (stejná hmotnost různých látek

obsahuje různý počet částic) => zavedeno látkové množství

,, 1 mol je tolik částic (atomů, iontů, molekul,…) kolik je atomů v nuklidu uhlíku 12C o

hmotnosti 12 g => Avogadrovo číslo 6,022.1023 částic“

• definice látkového množství: N je počet částic ve vzorku, NA Avogadrova konstanta)

• přímé měření látkového množství se používá vztah:

jednotkou

AN

Nn

M

mn mol

14. 12. 2016

Aajd adfjaů sldfjůalskdfasdfasdfasdfasdf 5

Molární hmotnost – M [g/mol]

9

• hmotnost 1 molu dané látky (uvedena v tabulkách)

• molární hmotnosti molekul (součet molárních hmotností atomů, vynásobených jejich

počtem), např.:

M(CuSO4 . 5 H2O) = M(Cu) + M(S) + [4.M(O)] + 5.[2.M(H) + M(O)] = 249,686 g/mol

• relativní atomová hmotnost Ar(X) bez jednotek

=> molární atomová hmotnost M(X) v jednotkách g/mol, ale stejná hodnota

• relativní molekulová hmotnost Mr(Y) bez jednotek

=> molární molekulová hmotnost M(Y) v jednotkách g/mol, ale stejná hodnota

]/[. molgn

mNmM A

Vyjádření složení roztoků

10

14. 12. 2016

Aajd adfjaů sldfjůalskdfasdfasdfasdfasdf 6

Hmotnostní zlomek - w

11

• udává poměr hmotnosti látky A ku celkové hmotnosti směsi

• pozor na záměnu hmotnostní zlomek (hodnoty od 0 do 1 bez jednotek) a hmotnostní

procento (hodnoty od 0 do 100, v %)

• další možnosti: objemový zlomek [-]

molární zlomek: [-]

celku

složky

složkym

mw

V

Vi

n

nx i

B

m(složky)

m(celku)

Látková (molární) koncentrace

12

• udává počet molů v objemu roztoku

• mol/dm3 se v praxi udává ve tvaru s písmenem M

• např. 1 mol/l = 1M, čteme ,,jednomolární roztok“

• zejména v analytické chemii se používá hmotnostní koncentrace (počet gramů v objemu

roztoku):

]/[.

lmolMV

m

V

ncM

]/[. lgMcV

mc MW

14. 12. 2016

Aajd adfjaů sldfjůalskdfasdfasdfasdfasdf 7

Vyjádření změn ve složení roztoků

13

Směšovací rovnice

14

a) Mísení 2 roztoků téže látky o různém složení

• zákon zachování hmotnosti: m1 + m2 = m

• směšovací rovnice:

• využití vztahu pro hustotu (záměna hmotnosti za objem v rovnici)

wmmywmxwm ).()(.)(. 212211

V

m

m1 + m2

w m1

w1 m2

w2+

14. 12. 2016

Aajd adfjaů sldfjůalskdfasdfasdfasdfasdf 8

Směšovací rovnice

15

b) Přidání čistého rozpouštědla (ředění)

• vychází ze vztahu pro směšování roztoku

• w2 = 0 (čisté rozpouštědlo) a druhý člen vypadává

c) Přidání čisté látky X (koncentrování)

• vychází ze vztahu pro směšování roztoku

• w2 = 1 (obsahuje pouze danou složku, 100%) a z druhého členu zůstává jen m2

)().(0.)(. 21211 xwmmmxwm )().()(. 2111 xwmmxwm

)().(1.)(. 21211 xwmmmxwm )().()(. 21211 xwmmmxwm

Příprava roztoků v laboratoři

16

Příprava roztoku z pevné látky (o určitém objemu a koncentraci)

• hmotnost navážky určíme podle vztahu:

Příprava roztoku ředěním (známe hmotnostní zlomek výchozí a požadované látky)

• poměř ředění (počet dílů) určíme pomocí křížového pravidla

][.. gMVcm

14. 12. 2016

Aajd adfjaů sldfjůalskdfasdfasdfasdfasdf 9

Příprava roztoků v laboratoři

17

Příprava roztoku z kapaliny o určité koncentraci

• objem zásobního roztoku, který je nutný odpipetovat do odměrné baňky určíme ze

vztahu:

Přepočet hmotnostního zlomku na látkovou koncentraci

• je nutné znát hustotu látky s daným hmotnostním zlomkem a koncentrací (v tabulkách)

1

221

.

c

VcV

M

wc

.

Mcw

.

Shrnutí

18

Značka název jednotky

M molární hmotnost g / mol

m hmotnost látky g nebo kg

n látkové množství mol

c látková (molární) koncentrace mol / dm3

w hmotnostní zlomek -

V objem roztoku cm3 (ml), dm3 (l)

ρ hustota g/cm3

14. 12. 2016

Aajd adfjaů sldfjůalskdfasdfasdfasdfasdf 10

Shrnutí

19

• Látkové množství - n [mol]

• Hmotnostní zlomek - w [-]

• Objemový zlomek – ϕ [-]

• Molární zlomek – x [-]

• Molární (látková) koncentrace - c [mol/dm3]

• Hmotnostní koncentrace - cw [g/dm3]

M

mn

celku

složky

složkym

mw

n

nx i

B

V

Vi

V

nc

VM

mc

.

A

w

w

V

mc

Výpočty z chemických rovnic

20

14. 12. 2016

Aajd adfjaů sldfjůalskdfasdfasdfasdfasdf 11

Postup řešení příkladů

21

• stechiometrické koeficienty v rovnici vyjadřují LÁTKOVÁ MNOŽSTVÍ

POSTUP:

• vyjádříme chemickou reakci chemickou rovnicí (úplnou)

• správně vyčíslíme

• zapíšeme známé údaje zúčastěných látek (m, M, c, V, n, …)

• použijeme a) rovnost látkových množství

b) trojčlenku (přímou úměru)

Řešení pomocí rovnosti látkových množství

22

• látková množství reaktantů, dělená jejich stechiometrickým koeficientem v rovnici

jsou si rovna

• např. pro reakci platí: a A + b B c C + d D

• podle definice látkového množství lze dosazovat do rovnosti:

c.V … pro kapaliny (c je molární koncentrace roztoku, V je objem roztoku)

m/M … pro pevné látky (m je hmotnost látky, M je molární hmotnost látky)

V/Vm … pro plyny (V je objem plynu, Vm je molární objem plynu = 22,4 litru za standardních podmínek)

mV

V

M

mVcn .

d

n

c

n

b

n

a

n DCBA

14. 12. 2016

Aajd adfjaů sldfjůalskdfasdfasdfasdfasdf 12

Řešení pomocí přímé úměry (trojčlenky)

23

• sestavíme přímou úměru:

a) směr textu odpovídá směru chemické rovnice

b) v horním řádku jsou teoretické hodnoty (molární hmotnosti, popř. molární objem)

c) v dolním řádku jsou reálné hodnoty (zadané a hledané)

• např. pro reakci platí: a A + b B c C + d D

z a.M(A) gramů látky A ……… vznikne c. M(C) gramů látky C

z m(A) gramů látky A ………. vznikne x gramů látky C

a, c … stechiometrické koeficienty látek z rovnice

m(A) … hmotnost látky A x … hledaná hmotnost látky m(C)

M(A) … molární hmotnost látky A M(C) … molární hmotnost látky C

)(..)(.

)(.CMc

AMa

Amax

Modelový příklad

24

Vypočtěte hmotnost jódu, který vznikne reakcí 2 g jodidu draselného s chlórem.

• sestavíme a vyčíslíme chemickou rovnici: KI + Cl2 I2 + KCl

• zapíšeme známe hodnoty:

• podle rovnosti látkových množství platí:

2

22I

I

KI

KI

M

m

M

m

m(KI) = 2 g

n(KI) = 2

υ(KI) = 2

M(KI) = 166 g/mol

m(I2) = ?

n(I2) = 1

υ(I2) = 1

M(I2) = 254 g/mol

12

2IKInn

2.2 IKI nn

gM

Mmm

KI

IKI

I 53,1166.2

254.2

.2

.2

2

14. 12. 2016

Aajd adfjaů sldfjůalskdfasdfasdfasdfasdf 13

Modelový příklad

25

Vypočtěte hmotnost jódu, který vznikne reakcí 2 g jodidu draselného s chlórem.

• sestavíme a vyčíslíme chemickou rovnici: KI + Cl2 I2 + KCl

• zapíšeme známe hodnoty:

• sestavíme přímou úměru:

ze 2.166 g KI ……………………. vznikne 1.254 g I2

ze 2 g KI …...……………………. vznikne x g I2

m(KI) = 2 g

n(KI) = 2

υ(KI) = 2

M(KI) = 166 g/mol

m(I2) = ?

n(I2) = 1

υ(I2) = 1

M(I2) = 254 g/mol

gx 53,1254.332

2

Výpočty pH kyselin, zásad a solí

26

14. 12. 2016

Aajd adfjaů sldfjůalskdfasdfasdfasdfasdf 14

Vodíkový exponent

27

• voda je schopna sama sebe částečně ionizovat = autoprotolýza (charakterizována

iontovým součinem vody)

H2O + H2O H3O+ + OH- KW = [H3O

+].[OH-] = 10-14

• pH se stanovuje experimentálně, výpočet přibližné určení

• Sörensen zavedl vztah:

pH = - log a(H3O+) => pro zředěné roztoky pH = - log [H3O

+]

[H3O+] > [OH-] pH < 7 kyselé

[H3O+] = [OH-] pH = 7 neutrální

[H3O+] < [OH-] pH > 7 zásadité

Vztahy pro výpočet pH

28

14. 12. 2016

Aajd adfjaů sldfjůalskdfasdfasdfasdfasdf 15

Použité zdrojePOUŽITÉ ZDROJE:

• ŠRÁMEK, V., KOSINA, L. Chemické výpočty a reakce. Praha: ALBRA, 1996.

• KOTLÍK, B. – RŮŽIČKOVÁ, K. Cvičení k chemii v kostce pro střední školy. 1. vyd. Havlíčkův

Brod: Fragment, 2000. 160 s. ISBN 80-7200-312-7.

• ŠVANDOVÁ, Veronika. Elektronická cvičebnice chemických výpočetních příkladů [online]. 2008.

Diplomová práce. Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta. Vedoucí práce Marek Stehlík.

Dostupné z: http://is.muni.cz/th/106381/prif_m/ a http://vypocty.webchemie.cz/index.html [cit. 22.8.2012]

• SIROTEK, V. – KARLÍČEK, J. Chemické výpočty a názvosloví anorganických látek [online]. Plzeň:

Západočeská univerzita v Plzni, 2005.

Dostupné z www: http://www.kch.zcu.cz/cz/kfs/skriptaCHVY.pdf [cit. 22.8.2012]

29