Proudění mostními objekty a - cvut.czhydraulika.fsv.cvut.cz/.../HY2V_08_Mosty_propustky.pdfK141...

Proudění mostními objekty a

propustky

Fakulta stavební ČVUT v Praze

Katedra hydrauliky a hydrologie

Předmět HY2V

K141 FSv ČVUT

Doc. Ing. Aleš Havlík, CSc., Ing. Tomáš Picek PhD.

K141 HY2V Mostní objekty a propustky 1

MOSTY

výška a šířka mostního otvoru převládá nad délkou,

významné energetické ztráty: vtokem, výtokem

PROPUSTKY

délka - významný rozměr →

→ rozvinutí průběhu hladin v propustku

významné energetické ztráty: vtokem, výtokem, třením


Vybřežení vody z koryta

významné zúžení proudu před objektem, rozšíření za objektem

postupné řešení průběhu hladiny (Ř.P.): F → E → objekt → B → A

LZ = 0,7 X až 2,3 X

LR = 0,8 X až 3,6 X


MOSTY

překážku v proudu mohou tvořit:

a) středové pilíře

b) boční pilíře

c) zemní těleso silniční (železniční) komunikace - při vybřežení

vody z koryta

d) mostovka tlakové proudění mostním otvorem,

přelévané mosty


Proudění mostním otvorem o volné hladině, říční proudění

- řešení průběhu hladiny aplikací Bernoulliho rovnice

- řešení průběhu hladiny aplikací rovnice hybnosti

- využití schématu přepadu přes širokou korunu

- metoda Escandova

- Rehbockův výraz

- další metody: Yarnellova (vliv pilířů),

Biery&Delleur (obloukové mosty), ...

Proudění mostním otvorem o volné hladině, bystřinné proudění

Proudění tlakové

- schéma výtoku pod stavidlem

- schéma výtoku zatopeným otvorem

- přelévaná mostovka

převládající vliv středových pilířů


Řešení průběhu hladiny aplikací Bernoulliho rovnice

využití standardního postupu řešení průběhu hladiny v otevřeném

korytě (metoda "po úsecích")

(říční proudění řešení proti proudu)

energetické ztráty: zúžením (B-C)

třením (C-D)

rozšířením (D-E)


DtEEEtEE

DEtpDpDDDtDD

FvQgzS

WgzSvQgzS

E-D:

tlaková síla

od pilířů

Řešení průběhu hladiny aplikací rovnice zachování hybnosti

řešení rovnice hybnosti pro úseky E-D, D-C, C-B

Q … průtok [m3s-1]

vi … průřezová rychlost v profilu i [m·s-1]

Si … aktivní průtočná plocha v profilu i [m2]

Spi… čelní plocha pilířů pod hladinou

v profilu i [m2]

zti … hloubka těžiště plochy Si pod hladinou [m]

i … Boussinesqovo číslo pro profil i [-]

Ft … vnější třecí síla v příslušném úseku [N]

W … složka tíhy vody v příslušném úseku

ve směru proudění [N]

CD… odporový součinitel závislý na tvaru pilíře [-]

tlaková síla

tlaková síla

průtoková síla

průtoková síla


D-C: CtDDDtDD

CDCCtCC

FvQgzS

WvQgzS

BpCBDBtCtpCpCCCtCC

BCBBtBB

vSvC2

1FgzSvQgzS

WvQgzS

C-B:

tlaková síla průtoková síla

tlaková síla

od pilířů

reakce k hydrodynamické

síle působící na pilíře

Q … průtok [m3s-1]

vi … průřezová rychlost v profilu i [m·s-1]

Si … aktivní průtočná plocha v profilu i [m2]

Spi… čelní plocha pilířů pod hladinou v profilu i [m2]

zti … hloubka těžiště plochy Si pod hladinou [m]

i … Boussinesqovo číslo pro profil i [-]

Ft … vnější třecí síla v příslušném úseku [N]

W … složka tíhy vody v příslušném úseku ve směru proudění [N]

CD… odporový součinitel závislý na tvaru pilíře [-]

tlaková síla

tlaková síla

tlaková síla

průtoková síla

průtoková síla

průtoková síla


Hodnoty odporového součinitele dle tvaru pilíře CD

CD = 1,20 CD = 1,33

a:b = 2 → CD = 0,60

a:b = 4 → CD = 0,32

a:b = 8 → CD = 0,29

CD = 2,00

= 30° → CD = 1,00

= 60° → CD = 1,39

= 90° → CD = 1,60

= 120°→ CD = 1,72

Vnější třecí síla Ft - odvození na základě rovnoměrného proudění

Ft = ·O·L, = ·g·R·i

RC

viiRCv

2

2

LOC

vgF

2

2

t

R ... hydraulický poloměr [m]

O ... omočený obvod [m]

L ... délka úseku [m]

C ... Chézyho rychlostní součinitel [m0,5s-1]


Stanovení vzduté hladiny nad mostem pomocí

Bernoulliho rovnice

Proudění neovlivněné dolní vodou: yd < ·E

2m

2

2

m2

2m

m

2m

2m

m

2h

hSg2

Qy

g2

vy

g2

v

g2

vy

g2

vyE

Sm … pro obdélníkový mostní: otvor Sm = ym·b [m2]

vm … růřezová rychlost proudění v mostním otvoru [m·s-1]

… součinitel místní ztráty na vtoku [-]

… rychlostní součinitel [-]


stanovení ym:

E3

2ym

(při dané hodnotě E se vytvoří taková hloubka

ym, při níž bude protékat maximální průtok Q)

dle Belangera pro obdélníkový otvor

dle Bachmětěva ym = yk (yk ... kritická hloubka)

pro reálnou kapalinu ( < 1) E3

2yk dle experimentů: ym < yk


Proudění ovlivněné dolní vodou: yd > ·E

dle předpokladů lze uvažovat: ym = yd

2

m

2

2

d2

2

m

d

2

m

2

m

d

2

h

h

Sg2

Qy

g2

vy

g2

v

g2

vy

g2

vyE

1pro rychlostní součinitel platí


Přepad dokonalý (yd < ·E)

23Eg2bmQ

m ... součinitel přepadu [-]

z ... součinitel zatopení [-] (závislý na poměru ym/yh a tvaru pilířů)

Využití schématu přepadu přes širokou korunu

(analogie výškového a bočního zúžení proudu)

Přepad nedokonalý (yd > ·E) využití rovnice zatopeného přepadu:

23z Eg2bmQ

g2

v

g2bm

Qy

20

32

h

g2

v

g2bm

Qy

20

32

z

h


Ukázka hodnot součinitele přepadu m

(vliv poměrného zúžení b/B, tvaru nátokových hran)

úhel

b/B 90° 45°

0 0,320 0,350

0,3 0,327 0,354

0,6 0,340 0,361

0,9 0,367 0,375

poměr r/b

b/B 0,1 5

0 0,342 0,360

0,3 0,347 0,363

0,6 0,354 -

0,9 0,365 -


Orientační hodnoty součinitelů m, ,

(vliv poměrného zúžení b/B, tvaru nátokových hran prahu ve dně)

práh ve

dně

plynulé boční

připojení

zaoblená boční

křídla

šikmá boční

křídla

pravoúhlá boční

křídla

m m m m

a 0,36 0,96 0,72 0,36 0,95 0,73 0,36 0,95 0,74 0,35 0,94 0,75

b 0,35 0,94 0,75 0,35 0,93 0,76 0,34 0,92 0,78 0,33 0,91 0,79

c 0,33 0,91 0,79 0,32 0,90 0,81 0,30 0,88 0,83 0,28 0,87 0,85

d 0,32 0,90 0,81 0,30 0,88 0,83 0,29 0,87 0,85 0,27 0,86 0,87


Metoda Escandova

(převládající vliv středových pilířů)

dle Escanda: B2 B1

(B2 = B2a+B2b+B2c,

B1 = B1a+B1b+B1c)

dle věty o hybnosti

pro profily 2 a 3:

2

yBgvQ

2

yBgvQ

2

33

2

22

úroveň ČE v profilu 2:

g2

vyE

2

222

(y3 y2)


g2

vyEE

2

0002

pro štíhlé pilíře:

E2 E1 E0

Z0-1 Z1-2 0

( y0)

pro široké tupé pilíře

Z0-1 > 0 a Z1-2 0

( < 1, 0.85)

2

2

110

g2

vyE

y1 y2


Rehbockův výraz

(převládající vliv středových pilířů)

vzdutí mostem: g2

v

S

SH

2

0p

Sp ... část průtočného

profilu zaujatá pilíři

S ... průtočná plocha

celého koryta

součinitel dle

tvaru zhlaví pilířů:

= 2,1

= 1,3

= 1,0


Most v bystřinném proudu

bystřinné proudění:

v místě bočního zúžení proudu zvýšení hladiny

propagace rozruchu ve směru proudění

zmenšení mechanické energie (vlivem ztrát) při daném průtoku v

daném profilu koryta zvětšení hloubky

v profilu mostu boční zúžení,

ale větší hloubka

vh vm

ztrátová výška:

g2

v3,0Z

2

h


výrazné zúžení proudu

vznik říčního proudění v mostním otvoru,

kritická hloubka yk na výstupním profilu mostu,

vodního skok VS v korytě před mostem

řešení průběhu hladiny:

- z yk ve směru proudu (bystřinné proudění)

- hladina před mostem - výpočtem nezatopeného přepadu při ŘP,

dále přechod VS do BP


rovnice výtoku pod stavidlem:

a

g2

vyg2baQ

2

hhv

v ... součinitel výtoku

... součinitel kontrakce fce (yh/a, tvar nátokových hran)

Z Bernoulliho rovnice pro profily 1 - 2

g2

v

g2

vy

g2

vy

2

c

2

cc

2

hh

vc

c

c ,1

,ay,by

Qv

tab.,

grafy

Tlakové proudění mostním otvorem

Schéma výtoku pod stavidlem


Schéma zatopeného výtoku otvorem

rovnice pro výtok

zatopeným otvorem

d

2

hha0d y

g2

vyg2SCQ

Cd0 ... součinitel průtoku pro výtok zatopeným otvorem

fce (yh/a, tvar nátokových hran)

pozn.: správně má v BR místo yd být yd* (yd

* < yd)

při uvažování yd* = yd nadhodnocení počítaného vzdutí mostem

Z Bernoulliho rovnice (RB) pro profily 1 - 2

g2

v

g2

vy

g2

vy

2

a

2

ad

2

hh

0d

a

a C1

,S

Qv

tab.,

grafy


Přelévaná mostovka

d

2

hha0do y

g2

vyg2SCQ

průtok pod mostovkou - rovnice

zatopeného výtoku otvorem

průtok nad mostovkou -

- rovnice přepadu

232

hppzp

g2

vhg2bmQ

z ... součinitel zatopení

m ... součinitel přepadu

bp ... šířka přepadového

paprsku

celkový průtok Q = Qo + Qp


PROPUSTKY

propustky

s volnou

hladinou

s tlakovým prouděním

s volným

vtokem

se zahlceným

vtokem

v celém propustku

v části propustku

zdola nezatopeným

zdola zatopeným

zdola nezatopeným

zdola zatopeným

Problematika:

vtoku do propustku

proudění v propustku

výtoku z propustku

kruhový propustek průměru D,

obdélníkový propustek výšky h


Vtok do propustku

1) nezahlcený (yh < D, yh < h):

yc zatopeno (a)

yc nezatopeno (b): yc = yk

2) zahlcený (yh > D, yh > h):

yc zatopeno (a)

yc nezatopeno (b): Sc = 0,62SD,h

(yc = 0,62h, yc = 0,60D)

RB pro profily A - B:

2

B2

2

B

2

B

2

BB

2

hhAB0

Sg2

Qy

g2

v

g2

vy

g2

vyLi

pro yc nezatopeno: yB = yc, vB = vc, SB = Sc

yc zatopeno: yB = y, vB = v, SB = S

yh D, hvh

yc

y

ab

BA

LAB

i0

yhvh

ycy

ab D, h

BA

LAB

i0

1

pozn.: většinou i0·LAB 0


typ

vtoku

součinitel

ztráty vtokem

součinitel

rychosti

součinitel

výškového zúžení

součinitel

zatopení vtoku

A 0,40 - 0,50 0,85 - 0,82 0,90 1,20 - 1,16

B 0,70 - 0,80 0,77 - 0,75 0,87 1,10 - 1,09

C 0,80 - 0,90 0,75 - 0,73 0,86 1,09 - 1,08

D 0,05 - 0,10 0,98 - 0,95 0,97 1,45 - 1,40

E 0,10 - 0,15 0,95 - 0,93 0,95 1,40 - 1,33

F 0,30 - 0,40 0,88 - 0,85 0,94 1,40 - 1,36

hodnoty součinitelů pro řešení proudění vtokem do propustku


3) vtok do propustku při tlakovém proudění propustkem

yhvh

D, hvp

vtok se řeší jako součást tlakového proudění

místní ztráta zúžením průřezu

pozn.: u vtoků zahlcených a tlakových -

možnost vzniku vtokového víru

menší kapacita propustku oproti

výpočtu


Výtok z propustku

1) proudění o volné hladině na konci propustku

řešení průběhu hladiny s náhlým rozšířením proudu

D, h Ř.P.Ř.P.D, h

B.P. B.P.D, h Ř.P.

B.P.yk

poznámka k řešení průběhu hladiny:

říční proudění (Ř.P.) směr výpočtu "proti proudu"

bystřinné proudění (B.P.) směr výpočtu "po proudu"

Ř.P. B.P. přechod přes kritickou hloubku yk


2) tlakové proudění u konce propustku

přechod z proudění tlakového na proudění o volné hladině

vD, h

T.P. yk

B.P.

a) výtok plným profilem bez vlivu dolní hladiny na proudění

v propustku ("natlakování" propustku od horní hladiny)

yd vdvD, hT.P.


yd vdvD, h

DC

T.P.

stanovení maximálního převýšení dolní hladiny nad

propustkem max, kdy výtok není zatopen dolní vodou

RB pro profily C - D (v profilu C je přetlak ppC = 0):

,Zg2

vy

g2

vh r

2

dd

2

g2

)vv(Z

2d

r

maxd hy

Bordova ztráta náhlým rozšířením:

g

)vv(v ddmax


b) výtok zatopen dolní vodou

yd vdvD, hT.P.

výtok se řeší jako součást tlakového proudění

místní ztráta rozšířením průřezu

g

)vv(v dd


Proudění v propustku

- o volné hladině řešení průběhu hladiny (metoda "po úsecích")

- tlakové proudění - na celé délce propustku

- v části propustku

Tlakové proudění na celé délce

propustku, výtok zatopen dolní

vodou

RB pro profily A – D:

r

2

z

2

dd0

2

hh Z

g2

v

D

LZ

g2

vyLi

g2

vy

D, h

LDA

ydyh

vh vdv

i0

g2

)vv(Z

2d

r

Bordova ztráta náhlým rozšířením:

ztráta zúžením: g2

vZ

2

z

profil D

za výtokovým

profilem


Tlakové proudění na celé délce propustku,

výtok nezatopen dolní vodou

D, hyh

vh

i0L DA

RB pro profily A - D:

g2

v

D

LZ

g2

vDLi

g2

vy

2

z

2

0

2

hh

D, hyh

vh

i0LA

A

D, h

Lt

yhvh

DE

Tlakové proudění v přední části propustku

v úseku E - D:

proudění o volné hladině

v úseku A - E: tlakové proudění

profil D

ve výtokovém

profilu


Ukázka podélných profilů hladin při proudění propustkem

B.P. B.P.

yc

y Ř.P. Ř.P.

y Ř.P.B.P.

yk

Ř.P.

B.P.V.S. Ř.P.yc

Ř.P.

B.P.V.S.yc

B.P.

yk


B.P. B.P.

yc

Ř.P. Ř.P.y

y Ř.P.

B.P.

yk

Ř.P.

B.P.V.S. Ř.P.yc

ykV.S.Ř.P.

B.P.B.P.

yc


D, h

T.P.

D, h

T.P.

D, h

T.P.

D, h

T.P.D, h

T.P.

Date post:	18-Jan-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	4 times
Download:	0 times

Proudění mostními objekty a - cvut.czhydraulika.fsv.cvut.cz/.../HY2V_08_Mosty_propustky.pdfK141...

Documents