32
Petra Surynková Univerzita Karlova Matematicko-fyzikální fakulta [email protected] http://surynkova.info Geometrie v architektuře PS
Petra Surynková
Univerzita Karlova
Matematicko-fyzikální fakulta
http://surynkova.info
Geometrie v architektuře PS
• řecká, římská architektura
• starokřesťanské baziliky
Petra Surynková
Architektura v dobách minulých
Geometrie v architektuře
PS
• plochy stavební praxe
Petra Surynková
Moderní architektura
Geometrie v architektuře
PS
• plochy stavební praxe
Petra Surynková
Moderní architektura
Geometrie v architektuře
PS
• Křivka
• označuje v matematice a fyzice jednorozměrný geometrický útvar
• příkladem křivek jsou – přímka, kružnice, kuželosečky, …
• geometricky lze na křivku nahlížet
• jako na trajektorii bodu při pohybu v rovině či v prostoru
• Plocha
• označuje v matematice a fyzice dvojrozměrný geometrický útvar
• příkladem ploch jsou rovina, kulová plocha, povrch válce či kužele, …
• geometricky lze na plochu nahlížet
• jako na výsledek spojitého pohybu tvořicí křivky (každý bod křivky vykresluje svou dráhu) podél zadané trajektorie
• lze obohatit o možnost spojitých změn tvaru tvořicí křivky v průběhu pohybu podél trajektorie
X
• Těleso
• ohraničená část prostoru – i vnitřek je součást tělesa
Petra Surynková
Křivka a plocha
Geometrie v architektuře
PS
• Přímkové plochy
• pohybu je podrobena přímka
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
rotační plocha šroubová plocha PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
parabolická válcová plocha
eliptická kuželová plocha
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
rozvinutelná přímková šroubová plocha
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
S S S1S
)a )c )d)b
Valená klenba u Negrelliho viaduktu – Praha, ČR
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
křížové klenby
klášterní klenby
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
křížové klenby
Budova MFF UK - Praha, ČR Malostranské náměstí - Praha, ČR
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
Katedrála sv. Nicholase – Famagusta, Kypr (http://www.trekearth.com)
Katedrála Notre-Dame – Paříž, Francie
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
klášterní klenby
Praha, ČR
Všeobecná fakultní nemocnice – Praha, ČR
Praha, ČR
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
Válcové plochy na Palmovém pavilonu v Kew Gardens – Londýn,
Anglie
(http://familyramble.com)
(http://picasaweb.google.com)
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
Použití eliptické válcové plochy a částí anuloidů u stanice metra – Praha, ČR
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
obchodní centrum Galerie Viktora Emanuela II. – Milán, Itálie
(http://commons.wikipedia.org)
(http://picasaweb.google.com)
Valená klenba a kupole
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
Kostel sv. Františka z Assisi – Belo Horizonte, Brazílie – architekt Oscar Niemeyer (1907-2012)
(http://baixaki.ig.com.br)
Válcové a kuželové skořepiny
(http://www.trekearth.com)
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
Válcová skořepina
Teatro Popular de Niterói – Niterói, Brazílie – architekt
Oscar Niemeyer (1907-2012)
(www.avizora.com)
(http://picasaweb.google.com)
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
Použití rozvinutelných válcových ploch v Centre Pompidou – Paříž, Francie
(http://www1.cs.columbia.edu/~sedwards/photos/paris2002/Images/)
(http://pictures.carishina.net/Paris/tn/22%20Centre%20Pompidou.jpg.html)
PS
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře Petra Surynková
• Přímkové plochy – rozvinutelné
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
Přechodové plochy tvořené rozvinutelnými přímkovými plochami
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
Přechodové plochy tvořené rozvinutelnými přímkovými plochami
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
Přechodové plochy tvořené rozvinutelnými přímkovými
plochami
PS
• Přímkové plochy – rozvinutelné
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
Rozvíjení rozvinutelných přímkových ploch do roviny
PS
• Translační plochy
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
vznik translační plochy
PS
• Translační plochy
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
vznik translační plochy
A
k
lPS
• Translační plochy
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
k
lA
k
l
A
k
l
A
kruho-kruhová translační plocha
parabolicko-parabolické translační plochy PS
• Translační plochy
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
paraboloid hyperbolický paraboloid
PS
• Translační plochy
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
paraboloid hyperbolický paraboloid
PS
• Translační plochy
Petra Surynková
Plochy stavební praxe
Geometrie v architektuře
Zřejmě kruho-kruhová translační plocha – Kamenný Újezd, ČR
PS
