Revize a doplnění výukového bodového pole...

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZEFAKULTA STAVEBNÍ

DIPLOMOVÁ PRÁCE

PRAHA 2015 Lenka KLOUČKOVÁ

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZEFAKULTA STAVEBNÍ

STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE

STUDIJNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE

DIPLOMOVÁ PRÁCEREVIZE A DOPLNĚNÍ VÝUKOVÉHO BODOVÉHO POLE

HŮRKA

Vedoucí práce: doc. Ing. Pavel HÁNEK, CSc.Katedra speciální geodézie

leden 2015 Lenka KLOUČKOVÁ

ZDE VLOŽIT LIST ZADÁNÍ

Z důvodu správného číslování stránek

ABSTRAKT

Diplomová práce se zabývá revizí a doplněním výukového bodového pole Hůrka. První

část je zaměřena na popis osady Karlovy Dvory, kde se nachází BP Hůrka. Dále je popsána

revize původního bodového pole a stabilizace nových bodů. BP Hůrka bylo zaměřeno

GNSS metodou, 3D polygonovým pořadem a geometrickou nivelací. BP Hůrka bylo

vytvořeno pro studenty geodézie na ZF JU.

KLÍČOVÁ SLOVA

Hůrka, bodové pole, GNSS metoda, polygonový pořad, geometrická nivelace

ABSTRACT

This diploma thesis deals with a revision and a supplementation of an educational geode-

tic control Hůrka. The first part focuses on the description of the hamlet Karlovy Dvory,

where the geodetic control Hůrka is located. It also describes the revision of the ori-

ginal geodetic control and points out a stabilization of the new points. The geodetic

control Hůrka was surveyed using the GNSS technology, the 3D traverse and the geo-

metrical levelling. The geodetic control Hůrka was created for students of the geodesy

of the Faculty of Agriculture at the University of South Bohemia.

KEYWORDS

Hůrka, the geodetic control, the GNSS technology, the traverse, the geometrical levelling

PROHLÁŠENÍ

Prohlašuji, že diplomovou práci na téma „Revize a doplnění výukového bodového

pole Hůrka“ jsem vypracovala samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály

uvádím v seznamu zdrojů.

V Praze dne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(podpis autora)

PODĚKOVÁNÍ

Chtěla bych poděkovat vedoucímu práce doc. Ing. Pavlu Hánkovi, CSc. a Ing. Pavlu

Hánkovi, Ph.D. za připomínky a pomoc při měření a zpracování této práce.

Hlavně bych chtěla poděkovat svým spoluměřičům Bc. Martinovi Touškovi, strýci Václavu

Potužákovi, sestře Haně Kloučkové a Miroslavu Hoškovi. Obrovské díky patří mé rodině,

která mě po celou dobu studia velice podporovala.

Obsah

Úvod 9

1 Hůrka 11

1.1 Město Horní Planá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2 Vesnice Hůrka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3 Osada Karlovy Dvory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2 Projekt zamýšlených měřických prací 14

3 Příprava před měřením 15

3.1 Revize a návrh doplnění BP Hůrka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.1.1 Revize stávajících bodů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.1.2 Návrh doplnění BP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.2 Ověření měřických přístrojů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2.1 Ověření GNSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2.2 Kalibrace centrovačů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2.3 Příprava soupravy totální stanice . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.2.4 Příprava soupravy nivelačního přístroje . . . . . . . . . . . . . 26

4 Přesná nivelace 29

4.1 Princip metody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.2 Zdroje chyb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.3 Měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.4 Výpočty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5 Polohové měření 36

5.1 Polygonový pořad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.2 Rajón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.3 Redukce délek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.4 Měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.5 Výpočty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6 Trigonometrické určování výšek 40

6.1 Princip metody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

6.2 Zdroje chyb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

6.3 Měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.4 Výpočty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

7 GNSS měření 49

7.1 GNSS systémy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

7.1.1 NAVSTAR GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

7.1.2 Glonass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

7.2 Principy určování polohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

7.2.1 Kódové měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

7.2.2 Fázové měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

7.2.3 Přesnost GNSS měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

7.2.4 Metody GNSS měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

7.3 Sítě permanentních stanic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

7.3.1 CZEPOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

7.3.2 Trimble VRS Now Czech . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7.4 Měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

7.5 Výpočty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

8 Výsledky 67

8.1 Výsledky měření 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

8.2 Porovnání měření 2006 a 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Závěr 73

Použité zdroje 75

Seznam symbolů, veličin a zkratek 78

Seznam příloh 82

A Přílohy 83

A.1 Geodetické údaje nově zřízených bodů BP Hůrka . . . . . . . . . . . 83

ČVUT v Praze ÚVOD

Úvod

Na břehu Lipenské přehrady nedaleko města Horní Planá se nachází osada Karlovy

Dvory, ve které Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích vlastní chatový tábor

Karlovy Dvory. V chatovém táboře a jeho blízkém okolí každoročně probíhá Výuka

v terénu - měřictví pro studenty ZF JU.

V rámci příprav na výuku v terénu bylo v roce 2006 v chatovém táboře a jeho

nejbližším okolí vybudováno výukové prostorové bodové pole Lipno (BP-L). Bodové

pole bylo vytvořeno v rámci diplomové práce Ing. Jindřichem Sienczakem.

Obr. 1: Výukové bodové pole Lipno

BP-L bylo vybudováno na pastvině sousedící s chatovým táborem a na cyklotrase

vedoucí podél pastviny. BP-L bylo připojeno do státních referenčních systémů S -

JTSK a Bpv. Bylo tvořeno sítí 10 polohových bodů a 11 výškových bodů. Polohové

body byly rozmístěny po obvodu pastviny s jedním centrálním bodem a s jedním

bodem v chatovém táboře. Výškové body byly rozmístěny na cyklotrase a zpevněné

cestě vedoucí podél zájmové pastviny. Rozmístění polohových bodů BP - L (bod

označen TB1 je bod č. 500) a nejbližších bodů ČSNS je vidět na obrázku 1 [6].

Úkolem mé diplomové práce, která byla zadaná doc. Ing. Pavlem Hánkem, CSc.

na katedře speciální geodézie FSv ČVUT v Praze, bylo provést revizi a doplnění

stávajícího prostorového výukového bodového pole. Původní výukové bodové pole

Lipno bylo po revizi doplněno a přejmenováno a nyní se nazývá výukové bodové pole

9

ČVUT v Praze ÚVOD

Hůrka. BP Hůrka bylo připojeno do státních referenčních systémů S-JTSK a Bpv.

Měřické práce se konaly podle platné Vyhlášky ČÚZK č. 31/1995 Sb. [1]

Podstatou mé práce byla revize stávajícího bodového pole, jeho doplnění a ná-

sledné zaměření. Pro zaměření polohových bodů BP Hůrka byly využity terestrické

metody jako 3D polygonový pořad a rajón, GNSS metoda a některé body byly zamě-

řeny i přesnou nivelací. Výškové body byly zaměřeny přesnou nivelací a pro určení

jejich polohy byla použita GNSS metoda.

Práce je rozdělena do několika kapitol. První je věnována městu Horní Planá,

vesnici Hůrka a osadě Karlovy Dvory. Po nastínění zamýšlených prací se následující

kapitola zabývá revizí stávajícího bodového pole, návrhem na jeho doplnění a ověře-

ním použitých měřických přístrojů. V následujících kapitolách Přesná nivelace, Polo-

hové měření, Trigonometrické určování výšek a GNSS jsou popsány použité metody

měření. V každé kapitole je popsán princip metody, zdroje chyb, postup při vlastním

měření a výsledky. V poslední kapitole jsou uvedeny výsledné souřadnice všech bodů

BP Hůrka.

10

ČVUT v Praze 1. HŮRKA

1 Hůrka

1.1 Město Horní Planá

Obr. 1.1: Znak města Horní Planá

Město Horní Planá leží v Jihočes-

kém kraji v okrese Český Krumlov

na mírně skloněném svahu levého

břehu vodní nádrže Lipno v nadmoř-

ské výšce 776 mn.m. Horní Planá

má dnes více než 2200 obyvatel a je

největším městem na břehu Lipen-

ské přehrady. Již od 15. století užívá

městský znak - medvěda s rožmber-

skou růží v tlapách (viz obr. 1.1 [3]).

Město je v současnosti rychle se roz-

víjejícím turistickým střediskem, pro-

tože Lipenská nádrž a Národní park Šumava nabízejí výborné podmínky pro turis-

tiku, cyklistiku, vodní sporty i zimní sporty. Pod město Horní Planá spadají i další

okolní osady - Zvonková, Bližší Lhota, Hory, Pernek, Maňava, Jelm, Olšina, Žlábek,

Hůrka, Karlovy Dvory a Jenišov [3].

1.2 Vesnice Hůrka

Vesnice Hůrka (viz obr. 1.2 [24]) je část města Horní Planá, od kterého leží 4 až

5 km jihovýchodně. Rozděluje se na Novou a Starou Hůrku, dohromady zde žije

asi 300 obyvatel. Obec leží na jižním úpatí Koňského a Kravího vrchu v nadmořské

výšce 740 mn.m. Obcí protéká Jelmský a Olšovský potok, okolo kterých se nacházejí

bažinaté louky.

V druhé polovině 20. století při budování Lipenské přehrady byla většina obce

zatopena. Voda zaplavila i grafitové doly a závod na zpracování tuhy, ve kterém

v roce 1901 pracovalo ještě asi 600 zaměstnanců. Původní vlakové nádraží také

11


zmizelo pod vodou včetně části úzkokolejné dráhy mezi stanicemi Černá - Hůrka

a Horní Borková. 12 km železniční tratě muselo být před zatopením přeloženo [4].

Obr. 1.2: Vesnice Hůrka

1.3 Osada Karlovy Dvory

Osada Karlovy Dvory je částí obce Hůrka ležící severozápadně od obce směrem

k Horní Plané na levém břehu Lipna. Dvě chatové osady Karlovy Dvory I a Karlovy

Dvory II se rozprostírají ve svažitém terénu nad silnicí I. třídy č. 39 mezi městy

Horní Planá a Černá v Pošumaví. V osadě Karlovy Dvory II se nachází chatový

tábor Karlovy Dvory. Chatový tábor rozprostírající se v rekreační oblasti Lipenské

přehrady je vhodný pro rodinné dovolené, rybaření, školní výlety a kurzy. Přímo

u tábora je možné se napojit na dálkovou cyklotrasu č. 33 vedoucí z Železné Rudy

do Vyššího Brodu. V táboře je k dispozici 12 kompletně vybavených čtyřlůžkových

chatek (viz obr. 1.3 (foto Lenka Kloučková)) [5].

V této chatové osadě se každoročně koná Výuka v terénu - měřictví, pro studenty

studijního oboru Pozemkové úpravy a převody nemovitostí. Garantem tohoto oboru

je katedra krajinného managenentu ZF JU. Proto bylo v chatové osadě a jejím

12


bezprostředním okolí vybudováno výukové prostorové bodové pole Lipno. Bodové

pole vzniklo hlavně pro potřeby studentů v roce 2006 v rámci diplomové práce

Ing. Jindřicha Sienczaka [6] ve spolupráci s bývalou katedrou pozemkových úprav

(dnes katedra krajinného managementu) ZF JU. Tato diplomová práce byla zadána

na katedře speciální geodézie FSv ČVUT v Praze pod vedením Ing. Ilony Janžurové.

Náplní mé diplomové práce je revize a doplnění stávajícího výukového bodového

pole.

Obr. 1.3: Chatový tábor Karlovy Dvory

13

ČVUT v Praze 2. PROJEKT ZAMÝŠLENÝCH MĚŘICKÝCH PRACÍ

2 Projekt zamýšlených měřických prací

V roce 2006 bylo v rámci příprav na výuku v terénu z geodézie vybudováno výu-

kové prostorové BP-L, které vytvořil Ing. Jindřich Sienczak ve spolupráci s bývalou

katedrou pozemkových úprav ZF JU.

Pro vytvoření BP-L byl zvolen chatový tábor Karlovy Dvory a sousední mírně

svažitá pastvina v k. ú. Horní Planá. V roce 2006 byl pracovníky ZF dohodnut s vlast-

níkem vstup na pozemky pro výukové účely a také byl získán souhlas ke stabilizaci

bodů nového prostorového BP-L. Nové body byly po dohodě s vlastníkem pozemků

stabilizovány plastovými mezníky osazenými těsně pod úrovní terénu [6].

Výukové BP bylo připojeno do státních referenčních systémů S-JTSK a Bpv [7].

Bylo tvořeno 10 polohovými a 11 výškovými body. Polohové body byly umístěny

na pastvině a jeden v chatovém táboře. Výškové body byly rozmístěny na cyklotrase

a zpevněné cestě okolo pastviny.

Pro doplnění stávajícího bodového pole se budou muset nejprve vyhledat stá-

vající body, proto prvním úkolem této diplomové práce bude vyhledat a zhodnotit

stav původního bodového pole. Poté bude třeba stabilizovat nové podrobné body,

aby byly vhodně rozmístěné a doplňovaly již hotové bodové pole. Budou doplněny

alespoň dva nové body v areálu tábora a několik výškových bodů na cyklotrase,

podle stavu původních bodů.

Nové i stávající body je třeba zaměřit polohově i výškově. Všechny body, pokud

to půjde, budou zaměřeny GNSS metodou. Jelikož je území blízko hranic, pro měření

bude využito CZEPOS sítě i VRS Now. Pro kontrolu budou GNSS metodou také

měřeny dva známé zhušťovací body [8].

Souřadnice nových bodů budou určeny kombinací více metod. Budou využity

GNSS metoda, geometrická nivelace a terestrické metody. Z terestrických metod

bude použitý prostorový polygonový pořad a rajón.

Pro určení výškových bodů bude nejprve třeba ověřit výšku bodu, na který bude

měření připojeno pomocí bodů ČSNS. Poté budou výškové body zaměřeny geo-

metrickou nivelací. Aby byly výškové body určeny také polohově, budou zaměřeny

i GNSS metodou.

14

ČVUT v Praze 3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM

3 Příprava před měřením

Před samotným měřením polohových i výškových bodů je nejprve potřeba zjistit

za pomoci dokumentace stav dosavadního bodového pole, podle potřeby navrhnout

jeho doplnění a nové body stabilizovat. Dále je potřeba zkontrolovat všechny měřické

přístroje a pomůcky, zda jsou libely správně rektifikované a všechny šrouby utažené.

3.1 Revize a návrh doplnění BP Hůrka

Před návrhem doplnění byla nejprve ověřena poloha stávajících bodů bodového pole,

které bylo vytvořeno v roce 2006 v rámci diplomové práce [6].

3.1.1 Revize stávajících bodů

V zájmové lokalitě, kam patří chatový tábor Karlovy Dvory, sousední pastvina

a blízké okolí, existovaly body výukového bodového pole a polohové a výškové body

z databáze ČÚZK [8], které bylo třeba v terénu vyhledat a ověřit jejich stav a polohu.

Seznam bodů, které byly ověřovány je uveden v tabulce 3.1.

Revize stávajících bodů proběhla dne 19. 6. 2014 za pomoci Ing. Pavla Hánka,

Ph.D. a Bc. Martina Touška. Body byly vyhledány s GNSS přístrojem Trimble Geo-

Explorer 6000 Series GeoXR (výr. č. 89100-80) připevněným na výtyčku, do kterého

byl nahrán seznam souřadnic ověřovaných bodů.

Všechny hledané body byly v terénu nalezeny. Z databáze ČÚZK byl vyhledán

zhušťovací bod č. 202 a jeho přidružený bod č. 202.1 ležící podél železniční tratě

u autokempu Karlovy Dvory II a také bod č. 825 PPBP, který se nachází u kraje

asfaltové místní komunikace na zájmové pastvině. Tyto body jsou stabilizovány žu-

lovým mezníkem a body č. 202 a 825 také opatřeny ochrannou tyčí (viz obr. 3.1

(foto Lenka Kloučková)). Podrobný bod č. 825 je ve výukovém bodovém poli pře-

jmenován na bod č. 500. Body č. 501 - 507 jsou rozmístěny po obvodu pastviny,

bod č. 508 je na pastvině středovým bodem a bod č. 509 je umístěn v chatovém

táboře. Body č. 501 - č. 509 jsou stabilizovány plastovými mezníky a při vyhledání

15


Ověřované body původního BP-L

ČB Y [m] X [m] Z [m]

2 789144.870 1186455.060 731.82

4 789200.910 1186434.510 731.21

7 789290.520 1186432.150 732.53

8 789142.970 1186425.180 732.87

9 789140.430 1186395.320 734.49

10 789139.910 1186365.370 735.94

11 789137.660 1186335.540 737.59

12 789133.150 1186297.670 740.18

13 789128.700 1186278.270 742.01

14 789123.110 1186259.150 743.60

15 789116.240 1186230.060 745.60

500 789510.851 1186134.877 775.39

501 789429.385 1186080.417 773.98

502 789349.221 1186045.721 762.61

503 789237.677 1186110.089 747.98

504 789125.685 1186202.017 746.21

505 789137.911 1186316.985 738.71

506 789314.927 1186430.932 732.71

507 789447.021 1186250.699 754.21

508 789345.245 1186167.563 752.58

509 789034.779 1186391.268

Tab. 3.1: Ověřované body

16


byly na pastvině označeny dřevěnými kolíky pro snazší následné hledání (viz obr. 3.2

(foto Lenka Kloučková)).

Obr. 3.1: Ochranná tyč Obr. 3.2: Kolík pro lepší hledání

Dále byly v terénu vyhledány body č. 2, 4 a 7 - 15 určené z tachymetrického

měření, které se nacházejí na cyklotrase a na cestě mezi pastvinou a táborem. Tyto

body jsou v asfaltu stabilizovány většinou měřickými hřeby a při vyhledání byly

pro lepší viditelnost zvýrazněny sprejem (viz obr. 3.3 (foto Lenka Kloučková)). Bod

č. 2 se nachází pod úrovní terénu, protože na asfaltové cestě se vytvořila prasklina

procházející přímo tímto bodem (viz obr. 3.3). Z tohoto důvodu se mohly souřadnice,

hlavně výška tohoto bodu, změnit. Ale pro zjištění rozdílů bylo i na tomto bodě

měřeno GNSS metodou i geometrickou nivelací. Bod č. 4 byl také poškozen, protože

byl při čištění cyklotrasy vytržen rolbou (viz obr. 3.4 (foto Lenka Kloučková)). I tento

bod byl pro porovnání s původními souřadnicemi zaměřován. Jako jediný nebyl

nalezen bod č. 7, který byl pravděpodobně zničen. Přestože byly body č. 2 a 4

zaměřovány, byly poblíž nich na cyklotrase stabilizovány nové body.

Nakonec byly podle nivelačních údajů vyhledány tři nejbližší nivelační body

ČSNS. Nivelační bod č. MZ13-204.1 (204.1) se nachází na domě č. p. 29 v Hůrce,

bod č. MZ13-203.3 (203.3) na restauraci č. p. 39 přímo pod chatovým táborem a bod

17


č. MZ13-203.2 (203.2) je umístěn na železničním propustku u hlavní silnice ve směru

na Horní Planou.

Obr. 3.3: Bod č. 2 pod úrovní terénu Obr. 3.4: Bod č. 4 vytržen rolbou

3.1.2 Návrh doplnění BP

Po revizi stávajících bodů bylo ve spolupráci s pedagogickými pracovníky Zeměděl-

ské fakulty Jihočeské univerzity navrženo doplnění výukového bodového pole hlavně

pro potřeby úloh zadávaných při Výuce v terénu - měřictví.

Obr. 3.5: Bod č. 510 Obr. 3.6: Bod č. 511

Původní bodové pole se rozprostíralo především na pastvině vedle chatové ob-

lasti, pouze jeden bod č. 509 byl na kraji chatové oblasti. Proto do chatové oblasti

byly navrženy dva nové body - bod č. 510 a bod č. 511. Bod č. 510 byl umístěn

ke kraji asfaltové cesty vedoucí východním okrajem chatové osady. Byl stabilizován

měřickým hřebem a zvýrazněn sprejem (viz obr. 3.5 (foto Lenka Kloučková)). Na-

chází se blízko bodu č. 509, který je umístěn mezi dvěma stromy. Na bodě č. 509

18


se kvůli blízkým stromům špatně inicializuje GNSS aparatura, proto byl poblíž sta-

bilizován nový bod č. 510, který je umístěn mimo stromy, a je z něj dobrá viditelnost

na asfaltovou cestu vedoucí podél chatové osady. Bod č. 511 byl stabilizován plas-

tovým mezníkem jako body č. 501 - 509 (viz obr. 3.6 (foto Lenka Kloučková)). Byl

umístěn doprostřed chatového tábora v blízkosti chatky č. 2 tak, aby byla viditel-

nost na body č. 505 a č. 509. K oběma novým bodům byly vytvořeny místopisy

a geodetické údaje (viz příloha A.1).

Obr. 3.8: Bod č. 20 Obr. 3.9: Bod č. 18

Obr. 3.7: Body č. 4 a č. 18

Dále byly zhuštěny výškové body umístěné na cyk-

lotrase vedoucí mezi pastvinou a silnicí. Tyto body

byly stabilizovány měřickými hřeby a zvýrazněny spre-

jem jako původní body. V blízkosti bodu č. 2, který je

již pod úrovní terénu kvůli prasklině, byl stabilizován

nový bod č. 20 (viz obr. 3.8 (foto Lenka Kloučková)).

U bodu č. 4, který byl vytržen rolbou, byl zřízen nový

bod č. 18 (viz obr. 3.7 (foto Lenka Kloučková)). Tento

bod se nachází na propustku u cyklotrasy (viz obr. 3.9

(foto Lenka Kloučková)). Dále po cyklotrase směrem

do Horní Plané byl umístěn bod č. 16, následuje bod

č. 17, který nahrazuje původní zničený bod č. 7. V mís-

tech, kde je cyklotrasa přerušena silnicí vedoucí podél

západního okraje pastviny, byl stabilizován poslední bod č. 19. K novým bodům

byly vytvořeny místopisy a geodetické údaje (viz příloha A.1).

19


V chatovém táboře byl stabilizován i jeden výškový bod č. 21, který byl umístěn

mezi cihlami v podezdívce chatky č. 11 (viz obr. 3.10 (foto Lenka Kloučková)). Také

k němu byl vytvořen místopis a geodetické údaje (viz příloha A.1).

Obr. 3.10: Bod č. 21

3.2 Ověření měřických přístrojů

Původní i nově stabilizované body výukového bodového pole Hůrka byly zaměřeny

GNSS technikou, 3D polygonovým pořadem, pomocí rajonů a digitální přesnou

geometrickou nivelací. Pro revizi byl použitý GNSS přístroj Trimble GeoExplo-

rer 6000 Series GeoXR (výr. č. 89100-80). Pro měření byla použita GNSS apara-

tura Trimble R4 -Model 2 (výr. č. 5238496940), totální stanice Topcon GPT - 7501

(výr. č. 7W1316), trojnožky s adaptérem s optickou centrací Topcon (evid. č. 5, 6)

a nivelační přístroj Trimble DiNi 22 (evid. č. 3240). Před měřením byly všechny

pomůcky zkontrolovány, zda jsou v pořádku, nebo je třeba je rektifikovat.

3.2.1 Ověření GNSS

Pro vyhledání a kontrolu původních bodů výukového bodového pole Hůrka, které

probíhalo 19. 6. 2014, byl používán GNSS přístroj Trimble GeoExplorer 6000 Series

GeoXR (výr. č. 89100-80) připevněný na výtyčku, který byl pro měření diplomové

práce zapůjčen katedrou speciální geodézie FSv ČVUT v Praze. U přístroje byl zkon-

trolován kontakt mezi anténou, kabelem a kontrolerem. Kalibrace přístroje nebyla

20


nutná, protože je přístroj pravidelně používán a kontrolován katedrou speciální geo-

dézie. Jelikož byla aparatura použita pouze k vyhledání stávajících bodů, kontrolou

správnosti měření bylo jejich vyhledání v terénu.

Pro následné měření původních i nově stabilizovaných bodů BP Hůrka, které

probíhalo 20. 6. a 21. 6. 2014, byla použita GNSS aparatura Trimble R4 -Model 2

(výr. č. 5238496940) zapůjčená katedrou krajinného managementu Zemědělské fa-

kulty JU. Tato GNSS aparatura byla po zakoupení Jihočeskou univerzitou v Čes-

kých Budějovicích v lednu roku 2013 v rámci mé bakalářské práce [9] kalibrována

na Geodetické observatoři Skalka.

Obr. 3.11: GNSS aparatura Trimble R4

Geodetická observatoř Skalka, která leží 40 km jihovýchodně od Prahy, slouží

jako testovací základna GNSS. GNSS aparaturu (viz obr. 3.11 (foto doc. Ing. Pa-

vel Hánek, CSc.)) tvořila anténa, kontroler propojen s anténou pomocí Bluetooth

a mobilní telefon, který stahoval korekce ze sítě permanentních stanic CZEPOS

a posílal je kontroleru, který je zahrnoval do výpočtu souřadnic. Bylo měřeno RTK

metodou, kinematickou metodou v reálném čase, která počítá souřadnice v reálném

čase v systému WGS84, ale i v národních souřadnicových systémech jako v systému

JTSK. Elevační maska byla nastavena na hodnotu 12 ∘. Hodnota snížení přesnosti

v prostorové poloze PDOP byla nastavena na hodnotu 6. Dvoufrekvenční anténa

21


umožňuje přijímat signál z amerických družic NAVSTAR GPS na frekvencích L1

a L2 i z ruských družic GLONASS.

Každý bod musel být měřen dvakrát při jiných observačních podmínkách s mi-

nimálně dvouhodinovým odstupem. RTK měření probíhalo na 9 bodech testovací

základny pokaždé minimálně 5 minut. Na 5 bodech vnitřní základny byla nucená cen-

trace, trojnožka byla pevně přišroubována k trojúhelníkové podložce (viz obr. 3.12

[25]). Na body vnější základny se trojnožka stavěla přímo nad bod, jelikož průměr

značky na kameni odpovídal průměru závitu (viz obr. 3.13 (foto doc. Ing. Pavel

Hánek, CSc.)).

Obr. 3.12: Bod vnitřní základny Obr. 3.13: Bod vnější základny

Po vyhodnocení kalibrace pracovníky observatoře bylo zjištěno, že aparatura je

velmi kvalitní a plně vyhovuje požadovaným přesnostem. Při hodnocení testování

komplexu GNSS byla uplatněna česká technická norma ČSN EN ISO/IEC 17025

[21] a dokument EA-04/02 [22]. V tabulce 3.2 je uvedena část výsledků kalibrace,

mezní odchylky a střední chyby [9].

[m] NORTH EAST UP

𝛿 0,020 0,047 0,052

RMS 0,011 0,020 0,041

[m] 𝜎 U u

𝜎𝑥𝑦 0,017 0,006 0,003

𝜎𝑧 0,041 0,021 0,010

Tab. 3.2: Výsledky kalibrace GNSS aparatury

22


V tabulce 3.2 platí:

𝑅𝑀𝑆 ... střední souřadnicová chyba,

𝛿 ... mezní odchylka,

𝜎 ... střední chyba,

𝑢 ... standardní nejistota,

𝑈 ... rozšířená nejistota.

3.2.2 Kalibrace centrovačů

Optický centrovač je malý dalekohled s pravoúhle zalomenou optickou osou. Může

být zabudován v trojnožce nebo v alhidádě teodolitu nebo se samostatný centro-

vač umisťuje do trojnožky. Přesnost centrace optickým centrovačem je v inženýrské

geodézii uvažována 0,7 mm.

Pro zjištění, zda je centrovač nutno rektifikovat či nikoli, byla na stativu Topcon

pečlivě zhorizontována totální stanice Topcon GPT - 7501 (výr. č. 7W1316) a na zemi

pod stativem byl upevněn papír. Totální stanicí se postupně otáčelo o 90 ∘ a na papír

se zakreslovaly průměty středu kroužku centrovače. Pokud vznikla chybová kružnice,

zakreslil se na papír její střed. Následně byla totální stanice vyměněna za trojnožku

s optickým centrovačem a otáčením centrovače o 90 ∘ se kontrolovala horizontace

a centrace. Oba dva kontrolované centrovače Topcon byly v pořádku, jejich libely

nebylo nutné rektifikovat.

U použitých centrovačů Topcon 1 dílek odpovídá 90 ”, což určuje citlivost libely.

Centrovač je prakticky možné urovnat s přesností jedné poloviny dílku, tedy 45 ”.

Při průměrné výšce postavení 1,4 m lze spočítat přesnost centrace pomocí optického

centrovače :

45 ′′

3600

𝜋

180=

45 ′′

206265=

𝑥

𝑣𝑝=

𝑥

1400, (3.1)

𝑥 = 0, 31 𝑚𝑚 , (3.2)

𝛿 = 2 𝑥 = 0, 62 𝑚𝑚 , (3.3)

23


𝛿𝑐 =√

2 𝛿 = 0, 87 𝑚𝑚 , (3.4)

kde

𝛿𝑐 ... přesnost centrace – mezní rozdíl dvou poloh.

Vypočtená přesnost centrace kolem 0,9 mm pro střední výšku přístroje je pro

dané účely a typ stabilizace vyhovující. Pro dosažení lepších výsledků centrace je

možné centrovat totální stanicí s přesností alhidádové libely 20 ”.

3.2.3 Příprava soupravy totální stanice

Pro zaměření 3D polygonového pořadu a rajonů bylo měřeno s totální stanicí Topcon

GPT - 7501 (výr. č. 7W1316). Dále byly použity tři stativy Topcon pro trojpodstav-

covou soupravu, dva centrovače Topcon, jejichž kalibrace je popsaná v kap. 3. 2. 2.,

dva hranoly Topcon a hranolová výtyčka. U stativů se kontrolovalo utažení šroubů

a zda se nohy nekývají.

Použitá totální stanice Topcon GPT - 7501 je vybavena dalekohledem s 30ná-

sobným zvětšením, kapalinovým dvouosým kompenzátorem. Přesnost měření délek

v hranolovém módu je 2 𝑚𝑚 + 2 𝑝𝑝𝑚 a přesnost úhlového měření je 0, 3 𝑚𝑔𝑜𝑛.

U totální stanice byla zkontrolována funkčnost a pohyblivost stavěcích šroubů

i hrubých a jemných ustanovek. Stavěcí šrouby i jemné ustanovky byly vyšroubo-

vány do střední polohy. Rektifikovaný přístroj musí splňovat geometrické podmínky

vzájemné polohy hlavních os (viz obr. 3.14 [11]). Při nesplnění osových podmínek

vznikají osové chyby, které mají charakter systematických chyb a je třeba je z měření

vyloučit nebo alespoň snížit jejich vliv. Osové podmínky teodolitu jsou :

1. Chyba alhidádové libely

Chyba alhidádové libely vzniká, pokud osa alhidádové libely L není kolmá

na vertikální osu V. Pro zjištění této chyby se přístroj urovná podle trubicové

libely ve 2 kolmých směrech, poté se otočí o 180 ∘, a případná výchylka odpo-

vídá dvojnásobné chybě. Tuto chybu nelze vyloučit postupem měření, ale je

třeba rektifikovat libelu [26]. U mechanických teodolitů a některých totálních

24


Obr. 3.14: Hlavní osy totální stanice

stanic lze libelu rektifikovat pomocí rektifikačních šroubků. Některé elektro-

nické totální stanice s elektronickou libelou nemají rektifikační šrouby a chybu

lze odstranit v software totální stanice.

2. Úklonná chyba

Úklonná chyba vzniká, když točná osa dalekohledu H není kolmá na vertikální

osu V. Když má přístroj úklonnou chybu, pohybuje se dalekohled v šikmé ro-

vině místo ve svislé rovině. Tato chyba lze vyloučit měřením ve dvou polohách

dalekohledu. Tuto chybu lze při běžných pracích zanedbat i při měření v jedné

poloze dalekohledu. Pro zjištění, zda má teodolit úklonnou chybu, se zacílí

na vysoko položený bod, sklopí se dalekohled a na měřítku, které je v ho-

rizontální poloze umístěné 10 - 20 m před přístrojem, se přečte první čtení.

Po proložení do druhé polohy se přečte druhé čtení a pokud jsou čtení stejná,

teodolit nemá úklonnou chybu.

3. Kolimační chyba

Přístroj má kolimační chybu, pokud záměrná osa Z není kolmá na točnou

osu dalekohledu H. Chyba je symetrická vůči správné záměře, proto ji lze

25


vyloučit měřením v obou polohách dalekohledu. Chybu lze odstranit posunem

nitkového kříže [11].

Kapalinový dvouosý kompenzátor kompenzuje při čtení výškového kruhu odklo-

nění osy alhidády od svislice. Na rozdíl od jednoosého kompenzátoru, který reaguje

na odklonění pouze ve směru záměrné přímky, dvouosý kompenzátor může reagovat

ve všech směrech. Rozsah automatického vertikálního a horizontálního kapalinového

kompenzátoru je 6 ’. Pokud bude přístroj mimo rozsah automatické kompenzace, ob-

jeví se na obrazovce oznámení o překročení náklonu a přístroj je třeba ručně urovnat.

Z údajů dvouosého kompenzátoru jsou v přístroji matematicky kompenzovány osové

chyby, ale i přesto je důležité přístroj kontrolovat a adjustovat.

Před měřením byl u totální stanice Topcon zjišťován pouze mechanický stav,

protože katedra speciální geodézie všechny přístroje a pomůcky pravidelně používá

a kontroluje v rámci výuky. Vždy bylo měřeno v obou polohách dalekohledu, čímž

byla vyloučena kolimační a úklonná chyba.

3.2.4 Příprava soupravy nivelačního přístroje

Digitální nivelační přístroj Trimble DiNi 22 (evid. č. 3240) s teleskopickou kódovou

latí Trimble TD24 byl kontrolován před měřením nivelačních pořadů dne 19. 6. 2014

a dne 8. 11. 2014 u nivelačního bodu č. MZ13-204.1 u domu č. p. 29 v Hůrce.

Elektronický nivelační přístroj DiNi 22 pro přesnou nivelaci má střední kilometro-

vou chybu obousměrné nivelace 1,3 mm při použití skládací kódové latě. Je vybaven

dalekohledem s 26násobným zvětšením a kompenzátorem s rozsahem 15 ’ s přesností

urovnání 0,5 ”. Přístroj k odečtení hodnot vyžaduje zorné pole jen 30 cm, což je vý-

hodné v extrémních podmínkách měření. Toto vylepšení v rovinatém terénu v okolí

Lipna nebylo potřeba.

V přístroji jsou k dispozici 4 metody pro jeho seřízení, pomocí kterých se pro-

vádí zkouška nivelačního přístroje, která umožňuje přezkoušení vodorovnosti zá-

měrné přímky přímo v terénu. Zjištěná odchylka záměrné přímky může být uložena

do paměti přístroje a měření jsou pak o tuto odchylku automaticky opravována.

26


Před měřením byla zkouška přístroje provedena klasickou metodou bez použití

softwarového vybavení, jejíž princip je zřejmý z obr. 3.15 [11].

Obr. 3.15: Zkouška nivelačního přístroje

Ve vzdálenosti 40 - 60 m byly zvoleny dva body A a B zajištěné nivelačními pod-

ložkami. Před měřením se nechal přístroj dostatečnou dobu temperovat, aby se tep-

lota přístroje vyrovnala teplotě okolního vzduchu. Nivelační přístroj byl postaven

doprostřed mezi body a zhorizontován. Nivelační lať byla postavena na bod A, poté

na bod B a byla zjištěna čtení vzad a vpřed. Při nevodorovnosti záměrné přímky

nebyly čtené správné hodnoty 𝑧 a 𝑝, ale hodnoty 𝑧 a 𝑝 pochybeny o stejnou hodnotu.

Díky postavení přístroje uprostřed bodů bylo vypočteno správné převýšení

ℎ𝐴𝐵 = 𝑧 − 𝑝 = 𝑧 − 𝑝 . (3.5)

Poté byl nivelační přístroj postaven co nejblíže za bod B tak, aby bylo možné

dobře zaostřit na stupnici latě postavené na bod B. Protože vzdálenost k bodu B

byla malá, nevodorovnost záměrné přímky se zde neprojevila a byla přečtena správná

hodnota 𝑏 (𝑏 = �̄�). Nakonec na bodě A bylo přečteno čtení �̄�, které je pochybeno

od správné hodnoty o hodnotu ∆ (viz obr. 3.15 [11]).

∆ = �̄�− �̄�− (𝑧 − 𝑝) . (3.6)

27


Správné čtení na bodě A se vypočte

𝑎 = �̄�− ∆ . (3.7)

Výsledek zkoušky nivelačního přístroje je uveden v tabulce 3.3, kde ∆ je velikost

chyby z nevodorovnosti záměrné přímky a ∆/𝑚 je velikost chyby na 1 m záměry.

Datum 19. 6. 8. 11.

∆[𝑚𝑚] 0,3 0,3

𝑑[𝑚] 50 56

∆/𝑚[𝑚𝑚] 0,006 0,005

Tab. 3.3: Zkouška nivelačního přístroje

Výsledek zkoušky nebyl uložen do přístroje, jelikož chyba na 1 m záměry (0,006 mm)

byla zanedbatelná. Dodržováním přibližně stejně dlouhých záměr vzad a vpřed

při geometrické nivelaci ze středu byla chyba vyloučena.

28

ČVUT v Praze 4. PŘESNÁ NIVELACE

4 Přesná nivelace

Přesná nivelace se používá při měření výšek ve výškovém bodovém poli, hlavně

v pořadech III. a IV. řádu a v plošných nivelačních sítích. Pro měření se používá

metoda geometrické nivelace ze středu.

4.1 Princip metody

Nivelační přístroj používaný pro přesnou nivelaci musí mít minimálně 24násobné

zvětšení, citlivost libely alespoň 20,6 ”/2 mm nebo kompenzátor odpovídající přes-

nosti. Stativ se používá pevný, nivelační lať celistvá s invarovou stupnicí a opěrkami,

nivelační podložky těžké litinové. Například z dopravních důvodů se zejména v po-

slední době používají i kovové skládací stativy a teleskopické latě profilu zajištujícího

stabilitu (přímost) stupnice. Takováto souprava byla použita i pro mé měření.

Každý pořad se niveluje dvakrát (TAM a ZPĚT) v jinou denní dobu. Při použití

dvou latí musí být sudý počet sestav. Maximální délky záměr, které se rozměřují

na decimetry, jsou 40 m, minimální výška nad terénem je 0,8 m v rovinatém terénu

nebo 0,4 m ve svažitém terénu. Připojovací a kontrolní měření se provádí na dva

nejbližší body vzdálené minimálně 1 km.

Podle [1] se totožnost a neměnnost připojovacích nivelačních bodů III. řádu ově-

řuje kontrolním měřením. Odchylka ∆ mezi daným a nově naměřeným převýšením

nesmí překročit hodnotu

∆[𝑚𝑚] = 2 + 3√𝑅 . (4.1)

Kritérium přesnosti mezi nivelovaným převýšením TAM a ZPĚT je mezní od-

chylka ∆𝑇−𝑍

∆𝑇−𝑍 [𝑚𝑚] = 3√𝑅 , (4.2)

kde

𝑅 ... délka nivelačního oddílu v km.

29


4.2 Zdroje chyb

Při nivelaci se vyskytují hrubé chyby, kterých je třeba se vyvarovat, a nevyhnutelné

chyby, které se dělí na systematické a nahodilé chyby. Pro vyloučení či omezení vlivu

těchto chyb je třeba znát příčinu jejich vzniku a vliv na měření. U moderních digi-

tálních nivelačních přístrojů je vliv náhodných měřických chyb výrazně menší díky

výkonnějším dalekohledům, urovnání záměrné přímky kompenzátorem nebo díky

dokonalejším stupnicím na latích. Výsledná přesnost závisí na tom, jak se eliminují

systematické chyby a omezí se vliv prostředí.

1. Hrubé chyby

Hrubé chyby jsou nadměrné chyby způsobené nesoustředěností a malou pečli-

vostí měřičů. Nejčastější hrubé chyby jsou neurovnání libely nebo posun pod-

ložky či přístroje.

2. Systematické chyby

Chyba ze zakřivení horizontu vzniká vytyčením zdánlivého místo skutečného

horizontu a lze ji vyloučit geometrickou nivelací ze středu. Chyba ze svislé

složky refrakce je ovlivněna atmosférickou refrakcí. Nivelační pořady jsou často

vedeny po silnicích a vyhřátý asfalt výrazně ovlivňuje složení atmosféry v pří-

zemních vrstvách. Proto hlavně ve svažitém terénu může být refrakce výrazně

jiná pro záměru vzad něž vpřed a tím i měřené převýšení mezi přestavovými

body může být značně pochybeno. Chybu z refrakce lze omezit dodržováním

stanovené minimální výšky záměry nad terénem, která je pro přesnou nivelaci

0,8 m v rovinatém terénu a 0,4 m ve svažitém terénu, a měřením při vhod-

ných observačních podmínkách. Ideální je měřit nivelaci při zatažené obloze

a za mírného větru. Na rozhraní dvou prostředí (světlo - stín, asfalt - trávník

atd.) má být postavena lať. Chyba z nesprávné hodnoty délky laťového metru

je rozdíl mezi vyznačenou hodnotou na lati a skutečnou hodnotou zjištěnou

laboratorní komparací. Chyba z nesvislé polohy latě vzniká při nesvislosti latě

v okamžiku odečítání. Pro její eliminaci se lať urovnává podle rektifikované

krabicové libely, stabilitě přispívají opěrky.

30


3. Nahodilé chyby

Chyba ze změny výšky přístroje a latě vzniká zapadáváním nebo vytlačová-

ním nohou stativu a nivelační podložky v závislosti na terénu. Lze ji elimino-

vat důkladným zašlapáváním nohou stativu i podložky, nebo nejvhodnější pro

přesnou nivelaci je vést nivelační pořady po zpevněných komunikacích. Chybu

z přeostření dalekohledu lze zmírnit přesným rozměřování sestav. Dále mezi

nahodilé chyby patří chyba v urovnání nivelační libely nebo chyba v urovnání

záměrné přímky kompenzátorem.

4.3 Měření

Body výukového bodového pole Hůrka byly zaměřeny přesnou geometrickou nive-

lací dne 19. 6. a 8. 11. 2014. K měření byl použitý digitální nivelační přístroj Trimble

DiNi 22 (č. 3240) s teleskopickou kódovou nivelační latí Trimble TD 24, těžká nive-

lační podložka a stativ. DiNi 22 má střední kilometrovou chybu obousměrné nivelace

1,3 mm při použití skládací kódové latě. Před měřením byl nivelační přístroj kon-

trolován (viz kap. 3. 4. 2. ). Pro měření bylo oba dva dny vhodné počasí, protože

bylo zataženo a 15 ∘C (19. 6. 2014) nebo 7 ∘C (8. 11. 2014). Přístroj proto nemusel

být chráněn slunečníkem, ale před začátkem měření se nechal dostatečnou dobu

temperovat, aby se vyrovnala teplota přístroje a okolního vzduchu.

Pro mé měření přesné nivelace nebyl použitý pevný stativ, ale po celou dobu

měření byly nohy vysunuté do jedné polohy. Místo celistvé latě byla použitá te-

leskopická kódová lať, jejíž dvě části byly na začátku měření vytaženy a ponechány

po celou dobu měření. Bylo měřeno s jednou latí, proto nemusel být dodržovaný

sudý počet sestav.

Všechny nivelační oddíly byly připojeny na bod č. 203.3, který se nachází nejblíže

BP Hůrka a chatovému táboru na restauraci č. p. 39 rekonstruované v roce 2013,

proto bylo nejprve potřeba přesnou nivelací ověřit jeho výšku. Ověřovací měření bylo

připojeno na nivelační body č. 204.1 a č. 203.2. Dále byly z bodu č. 203.3 zaměřeny

tři nivelační oddíly. První nivelační oddíl byl veden po cyklotrase k nejvzdálenějšímu

bodu č. 19, druhý nivelační oddíl vedl po zpevněné cestě mezi zájmovou pastvinou

31


a chatovým táborem k bodu č. 15 a třetí nivelační oddíl kruhový vedl po zpevněné

cestě, skrz chatový tábor a po místní komunikaci. Přesnou nivelací byly zaměřeny

všechny výškové body BP Hůrka i některé polohové body č. 505, č. 506, č. 509

a č. 510.

4.4 Výpočty

Nejbližší nivelační bod od BP Hůrka je bod č. 203.3. Na tento bod jsou při vý-

uce v terénu připojeny všechny oddíly, proto i při mém měření byly všechny oddíly

vedeny z tohoto bodu. Studenti při měření vycházejí už jen z bodů BP Hůrka. Do-

stanou zadaný výchozí výškový bod, který ověřují na další body, včetně nivelačního

bodu č. 203.3.

V diplomové práci [6] byly přesnou nivelací ověřovány body č. MZ13-203.1,

č. MZ13-203.2, č. MZ13-203.3 a č. MZ13-204. Z porovnání daných a nivelovaných

převýšení vyhovělo meznímu rozdílu pouze převýšení mezi body č. 203.1 a č. 204.

Po konzultaci se Zeměměřickým úřadem byly body č. 203.1 a č. 204 považovány

za pevné. Při mém měření již bod č. 203.1 neexistoval. Jelikož připojovací a kont-

rolní měření se provádí na dva nejbližší body, které jsou vzdálené minimálně 1 km,

byly pro ověření výšky bodu č. 203.3 zvoleny body č. 203.2 a 204.1, které jsou

vzdálené 1,2 km.

Kontrolním měřením se ověřuje totožnost a neměnnost připojovacích bodů. Od-

chylka mezi daným a nově naměřeným převýšením nesmí podle [1] překročit hodnotu

ze vzorce 4.1.

Tab. 4.1: Kontrolní měřeníniv. oddíl ℎ𝑇 [𝑚] ℎ𝑍 [𝑚] ∆𝑇−𝑍 [𝑚𝑚] ∆𝑚 𝑇−𝑍 [𝑚𝑚] splněno

204.1 - 203.2 3,2414 3,2387 2,7 3,3 ANO

niv. oddíl ℎ𝐷 [𝑚] ℎ𝑁 [𝑚] ∆𝐷−𝑁 [𝑚𝑚] ∆𝑚 𝐷−𝑁 [𝑚𝑚] splněno

204.1 - 203.2 3,229 3,2401 -11,1 5,3 NE

Z tabulky 4.1 je vidět, že při kontrolním měření byl mezní rozdíl ∆𝑚 𝑇−𝑍 (viz rov. 4.2)

mezi nivelací TAM ℎ𝑇 a ZPĚT ℎ𝑍 dodržen, ale mezní rozdíl ∆𝑚 𝐷−𝑁 (viz rov. 4.1)

32


mezi daným ℎ𝐷 a nivelovaným ℎ𝑁 převýšením dodržen nebyl. Když nebyl mezní roz-

díl ∆𝑚 𝐷−𝑁 dodržen, připojovací body č. 203.2 a 204.1 byly podezřelé z nestability

a nebyla tím ověřena výška bodu č. 203.3. Nestabilita bodu může být vyvolána opa-

kovanými rekonstrukcemi stavby, způsobem založení bodu, ale i působením vodních

hmot, které způsobují změnu tíhového pole. V článku [23] je zkoumán vliv umělých

vodních nádrží i přirozený vliv způsobený změnou seskupení vodních hmot při pří-

livu a odlivu moře. Na body ČSNS, na které byla připojena nivelace, působí vliv

umělé vodní nádrže Lipno.

V tabulce 4.2 jsou porovnána daná a nivelovaná převýšení mezi ověřovanými

nivelačními body. Pouze převýšení mezi body č. 204.1 a 203.3 vyhovělo meznímu

rozdílu podle rovnice 4.1. Proto byl bod č. 203.2 podezřelý z nestability a všechna

měření byla připojena na bod č. 203.3.

Tab. 4.2: Převýšení bodů ČSNS

oddíl 𝑅 [𝑘𝑚] ℎ𝐷 [𝑚] ℎ𝑁 [𝑚] ∆ [𝑚𝑚] ∆𝑚 [𝑚𝑚] splněno

204.1 - 203.2 1,20 3,229 3,2400 -11,0 5,3 NE

204.1 - 203.3 0,53 2,141 2,1376 3,4 4,2 ANO

203.3 - 203.2 0,67 1,088 1,1024 -14,4 4,5 NE

V tabulce 4.3 jsou uvedeny nivelační body ČSNS, na které bylo měřeno, jejich

výšky v Bpv z nivelačních údajů, rok stabilizace bodu 𝑟𝑜𝑘𝑠, rok určení výšky bodu

𝑟𝑜𝑘ℎ i druh značení (H III - hřebová litinová, Č VI - čepová litinová) a stupeň

stabilizace.

Tab. 4.3: Niveační body

ČB 𝐻 [𝑚] 𝑟𝑜𝑘𝑠 𝑟𝑜𝑘ℎ druh zn. stupeň st.

203.2 734,257 1966 1977 H III 4

203.3 733,169 1966 1966 Č VI 2

204.1 731,028 1966 1966 Č VI 2

V tabulce 4.4 jsou uvedeny zaměřené nivelační oddíly, jejich nivelovaná převýšení,

dosažené rozdíly ∆𝑇−𝑍 a mezní rozdíly ∆𝑚 𝑇−𝑍 .

33


Tab. 4.4: Měřené nivelační oddíly

nivelační oddíl 𝑅 [𝑘𝑚] ∆𝑇−𝑍 [𝑚𝑚] ∆𝑚 𝑇−𝑍 [𝑚𝑚] splněno

204.1 - 203.2 1,20 2,7 3,3 ANO

203.3 - 19 0,27 0,7 1,5 ANO

203.3 - 15 0,28 1,1 1,6 ANO

203.3 - 21 0,37 1,7 1,8 ANO

Charakteristikou přesnosti nivelace je střední jednotková kilometrová odchylka

𝑚0 obousměrné nivelace. Chyba charakterizuje metodu měření, určuje se empiricky

jako aposteriorní chyba z většího počtu měření podle vzorce

𝑚0 =1

2

√︃1

𝑛𝑅

∑︁ ∆2𝑇−𝑍

𝑅, (4.3)

kde

𝑚0 ... střední jednotková kilometrová odchylka nivelace [mm],

𝑛𝑅 ... počet oddílů,

∆𝑇−𝑍 ... rozdíl převýšení TAM a ZPĚT [mm],

𝑅 ... délka nivelačního oddílu [km].

Mezní velikost základní střední kilometrové odchylky 𝑚𝑚0 nivelačního převýšení

pro III. řád podle [1] je dána vzorcem

𝑚𝑚0 = 0, 60 + 1, 06√𝑛𝑅 . (4.4)

Střední kilometrová odchylka nivelačního převýšení 𝑚𝐿 se vypočte podle vzorce

𝑚𝐿 = 𝑚0 𝐿 , (4.5)

kde

𝐿 ... vzdálenost nivelačních bodů [km].

34


Přesnost lze také charakterizovat nominální střední jednotkovou kilometrovou

odchylkou nivelačního přístroje. Pro DiNi 22 s použitím teleskopické kódové latě je

𝑚0 𝑛𝑜𝑚 = 1, 3 𝑚𝑚 . (4.6)

Střední jednotková kilometrová odchylka obousměrné nivelace a nominální střední

jednotková kilometrová odchylka nivelačního přístroje by měly vycházet téměř stejně.

Pro další výpočty se používá větší hodnota 𝑚0.

V tabulce 4.5 je střední kilometrová odchylka 𝑚0 porovnána s mezní odchylkou

𝑚𝑚0 a nominální hodnotou 𝑚0 𝑛𝑜𝑚.

Tab. 4.5: Odchylky nivelace

Kilometrové odchylky [mm]

𝑚0 𝑚𝑚0 splněno 𝑚0 𝑛𝑜𝑚

1,12 1,13 ANO 1,3

V tabulce 4.6 jsou uvedeny výsledné výšky z přesné nivelace. Výšky byly počítány

od připojovacího bodu č. 203.3, jehož výška 733,169 m byla vzatá z nivelačních

údajů.

Tab. 4.6: Výsledné výšky určené nivelací

Výsledné výšky určené nivelací

ČB H [m] ČB H [m] ČB H [m]

2 731,8167 13 742,0254 20 731,8907

4 731,2092 14 743,6176 21 743,0682

8 732,8719 15 745,5851 505 738,7204

9 734,4889 16 732,3575 506 732,7236

10 735,9374 17 732,8838 509 741,4543

11 737,5878 18 730,6310 510 742,3058

12 740,1817 19 733,6442

35

ČVUT v Praze 5. POLOHOVÉ MĚŘENÍ

5 Polohové měření

Budováním podrobného polohového bodového pole (PPBP) se zhušťuje základní po-

lohové bodové pole (ZPBP) pro účely polohopisného měření. Podle [2] se zaměření

každého bodu PPBP provede nezávisle nejméně dvakrát. Měření musí být připo-

jeno na body nejméně takové přesnosti, která má být dosažena u nově určovaných

bodů [2]. Body PPBP se určují geodeticky, fotogrammetricky nebo pomocí GNSS.

Z geodetických metod je možné body zaměřit plošnými sítěmi s měřenými vodorov-

nými úhly a délkami, polygonovými pořady, protínáním vpřed z úhlů, protínáním

z délek nebo rajónem [20].

5.1 Polygonový pořad

Polygonové pořady se používají k určování souřadnic bodů PPBP. V polygonovém

pořadu se měří levostranné vrcholové úhly. Rozlišuje se několik druhů polygonových

pořadů (PP) např. volný, uzavřený, vetknutý, oboustranně připojený a jednostranně

nebo oboustranně orientovaný. Nejpřesnější je použití oboustranně orientovaného

a oboustranně připojeného polygonového pořadu, protože při výpočtu dojde k úhlo-

vému i souřadnicovému vyrovnání. Podle [20] body PPBP se zaměřují polygonovými

pořady oboustranně připojenými a oboustranně orientovanými. Polygonové pořady

kratší než 1500 m mohou být jednostranně orientované nebo vetknuté. Vetknuté

pořady mohou mít maximálně čtyři strany a pokud je to možné, alespoň na jednom

vrcholu se zaměří orientační úhel.

Geometrické parametry a kriteria přesnosti polygonových pořadů jsou uvedeny

v tabulce 5.1 [20].

Tab. 5.1: Geometrické parametry a kritéria přesnosti PP

připojovací mezní délka mezní délka mezní odchylka v uzávěru pořadu

body strany [m] pořadu 𝑑 [m] úhlová [cc] polohová [m]

PPBP, ZPBP, ZhB 50 - 400 1500 100√𝑛 0.006

√∑︀𝑑

36


V tabulce 5.1 platí:

𝑛 ... počet bodů pořadu včetně bodů připojovacích,∑︀𝑑 ... součet délek stran pořadu.

5.2 Rajón

Podle [20] je možné pro budování PPBP použít rajón do délky 1500 m. Ze známého

bodu musí mít orientaci na dva známé body nebo musí mít orientaci na známém

i určovaném bodě. Při orientaci na určovaném bodě musí být úhel v intervalu 30 g -

170 g. Délka rajónu nesmí přesáhnout délku nejvzdálenější orientace. Při rajónu

delším než 800 m se měří úhly ve dvou skupinách. U rajónu, který vychází z bodu

PPBP, nesmí jeho délka přesáhnout 300 m [20].

5.3 Redukce délek

Pro výpočet souřadnic bodů se musí měřené šikmé délky redukovat do roviny zob-

razení. Redukce délek jsou fyzikální a matematické. Fyzikální redukce počítá rov-

nou totální stanice po zadání aktuální teploty a tlaku. Mezi matematické redukce

patří redukce ze šikmé délky na vodorovnou, redukce z nadmořské výšky a redukce

do zobrazovací roviny S-JTSK vypočtená pomocí měřítkového koeficientu zjištěného

v programu Groma v. 7.0. Šikmá délka 𝑑 se převede na vodorovnou délku 𝑠 pomocí

vzorce 5.1

𝑠 = 𝑑 sin 𝑧 . (5.1)

Délka v nulovém horizontu 𝑠0 se vypočte podle vzorce 5.2

𝑠0 = 𝑠𝑅

𝑅 + 𝐻. (5.2)

Délka v zobrazovací rovině 𝑠𝐽𝑇𝑆𝐾 se určí ze vzorce 5.3

𝑠𝐽𝑇𝑆𝐾 = 𝑚 𝑠0 , (5.3)

37


kde

𝑑 ... šikmá délka,

𝑠 ... vodorovná délka,

𝑅 ... poloměr Země = 6380703,6105 m,

𝐻 ... výška horizontu přístroje = 𝐻𝑆 + 𝑣𝑃 ,

𝑠0 ... délka v nulovém horizontu,

𝑠𝐽𝑇𝑆𝐾 ... délka v zobrazovací rovině,

𝑚 ... měřítkový koeficient.

5.4 Měření

Pro polohové měření, které probíhalo 24. 6. 2014, byla použita totální stanice Topcon

GPT - 7501 (č. 7W1316), hranoly Topcon (evid. č. 5, 6), tři stativy pro trojpodstav-

covou soupravu a hranolová výtyčka. Před měřením byla do totální stanice nastavena

součtová konstanta hranolu 0 mm. Dále byla do totální stanice zadaná teplota a tlak,

aby délky byly opravovány o fyzikální redukce.

Pomocí trojpodstavcové soupravy byl měřený prostorový polygonový pořad obou-

stranně připojený i oboustranně orientovaný. V PP byly ve dvou skupinách měřeny

vodorovné směry, šikmé délky a pro trigonometrické určování výšek také zenitové

úhly a výšky přístrojů a hranolů. PP vedl přes určovaný bod č. 511 a byl připojen

na body č. 505 a 509, ze kterých byly měřeny orientace na viditelné body. Z kon-

cového bodu č. 509 byl viditelný pouze bod č. 505. Z bodu č. 505 byl pro orientaci

zvolen bod č. 500 a dále dva body z výškového BP Hůrka č. 8 a č. 14. Body z výš-

kového BP bylo možné pro orientaci použít, protože podle [1] splňují požadavky pro

body PPBP. Mezi tyto požadavky patří dvakrát nezávisle určená poloha bodu po-

mocí GNSS metody nebo jednou GNSS metodou a jednou klasickou metodou a dále

souřadnice bodu musí vyhovovat charakteristikám přesnosti pro body PPBP.

Kromě PP byly také změřeny dva rajóny. První rajón, kterým byl určen bod

č. 511, byl zaměřen ze stanoviska č. 500 s orientací na bod č. 505. Druhý rajón,

kterým byl určen bod č. 510, byl zaměřen současně s PP z bodu č. 509 s orientací

na bod č. 505.

38


5.5 Výpočty

Nejprve byly v programu Microsoft Office Excel 2007 vypočteny průměrné hodnoty

vodorovných, zenitových úhlů a šikmých délek z měření ve dvou skupinách. Dále

byly šikmé délky redukovány do zobrazovací roviny podle rovnic 5.1, 5.2 a 5.3.

Výpočty souřadnic bodů již probíhaly v programu Groma v. 7.0. V tabulce 5.2

jsou parametry polygonového pořadu porovnané s mezními hodnotami vypočtenými

podle tabulky 5.1. Při výpočtu PP byla na stanovisku č. 505 použitá pouze orientace

na bod č. 500. Ostatní orientace způsobovaly větší odchylku v orientaci, protože byly

blízké a pro zaměření těchto bodů byl použitý hranol připevněný na výtyčku. V ta-

bulce 5.3 jsou vypočtené souřadnice nových polohových bodů BP Hůrka, které byly

zaměřeny pomocí rajónů a polygonového pořadu oboustranně připojeného a obou-

stranně orientovaného.

Tab. 5.2: Parametry polygonového pořadu

hodnota úhlová [cc] polohová [m] délka pořadu [m] délka strany [m]

skutečná 5 0,061 154 59

mezní 200 0,074 1500 400

splněno ANO ANO ANO ANO

Tab. 5.3: Body určené PP a rajóny

Body určené PP a rajóny

[m] Rajón PP

ČB Y X Y X

510 789028,446 1186387,692

511 789093,149 1186385,260 789093,165 1186385,248

39

ČVUT v Praze 6. TRIGONOMETRICKÉ URČOVÁNÍ VÝŠEK

6 Trigonometrické určování výšek

Trigonometrické určování výšek a převýšení se používá, pokud není možné přímé

měření výšky objektu. Tato metoda se často využívá současně s měřením PP, kdy

jsou měřeny i zenitové úhly. Prostorovým polygonovým pořadem jsou souřadnice

bodů určeny jak polohově, tak výškově.

6.1 Princip metody

Trigonometrické určování výšek a převýšení je založeno na řešení trojúhelníku s uvá-

žením fyzikálních vlastností Země a zemské atmosféry. K určení výšek se měří šikmé

nebo vodorovné délky a zenitové úhly, výšky přístroje a výšky cíle. Základní vztah

pro výpočet převýšení vychází z pravoúhlého trojúhelníku. Převýšení se vypočte

podle vzorce 6.1

ℎ = 𝑑 cos 𝑧 + 𝑣𝑠 − 𝑣𝑐 , (6.1)

kde

ℎ ... převýšení,

𝑑 ... šikmá délka,

𝑧 ... zenitový úhel,

𝑣𝑠 ... výška přístroje,

𝑣𝑐 ... výška cíle.

6.2 Zdroje chyb

Při trigonometrickém určování výšek působí na měřené veličiny náhodné a systema-

tické chyby. Velký vliv na měření převýšení mají systematické chyby, které se musí

pro dosažení lepších výsledků eliminovat. Při trigonometrickém určování výšek je

nutné redukovat měřené veličiny, tedy zenitové úhly a šikmé délky, a dále je nutné

potlačit vliv refrakce .

40


Indexová chyba

Indexová chyba vznikne, pokud spojnice odečítacích indexů není rovnoběžná

se záměrnou přímkou dalekohledu. Velikost indexové chyby lze určit měřením zeni-

tového úhlu ve dvou polohách dalekohledu podle vzorce 6.2

𝑖 =400 − 𝑧𝐼 − 𝑧𝐼𝐼

2, (6.2)

kde

𝑖 ... indexová chyba,

𝑧𝐼 , 𝑧𝐼𝐼 ... zenitový úhel v první, druhé poloze dalekohledu.

Opravený zenitový úhel se vypočte podle vzorce 6.3 nebo sama totální stanice

opravuje zenitové úhly o indexovou chybu i o vliv nesvislosti točné osy.

𝑧 = 𝑧𝐼 + 𝑖 (6.3)

Chyba v cílení

Chyba v cílení má náhodný charakter a vzniká nepřesným nastavením nitkového

kříže na střed cílové značky. Tato chyba závisí na vlastnostech dalekohledu (zvětšení,

jasnost, rozlišovací schopnost), vlastnostech a osvětlení cíle, fyzikálních vlastnostech

prostředí, kterým paprsek prochází, a na zkušenostech pozorovatele.

Protisměrné měření

Umálo skloněných záměr dlouhých maximálně 2 km bude refrakční křivka plochá

a blízká kružnicovému oblouku (viz obr. 6.1 [19]) a tedy

𝜚𝑖𝑗.= 𝜚𝑗𝑖 , (6.4)

kde

𝜚𝑖𝑗 ... refrakční úhel.

41


Obr. 6.1: Protisměrné měření

Tento vzorec platí za předpokladu v čase neměnné atmosféry, záměry výše nad te-

rénem a bez teplotních skoků. Sbíhavost tížnic 𝜙2a refrakce 𝜚 potom mají na měřený

zenitový úhel stejný vliv a platí

𝑧𝑖𝑗 = 𝑧′

𝑖𝑗 −𝜙

2+ 𝜚 . (6.5)

Za předpokladu, že vliv refrakce zůstane stejný, se při průměrování protisměrných

zenitových úhlů odstraní vliv sbíhavosti tížnic 𝜙2a refrakce 𝜚.

Oprava zenitového úhlu 𝑜𝑧 z protisměrného měření se vypočte podle vzorce 6.6

𝑜𝑧 = 100 −𝑧′𝑖𝑗 + 𝑧

′𝑗𝑖

2. (6.6)

Opravené zenitové úhly se určí

𝑧𝑖𝑗 = 𝑧′

𝑖𝑗 + 𝑜𝑧 , 𝑧𝑗𝑖 = 𝑧′

𝑗𝑖 + 𝑜𝑧 . (6.7)

Při výpočtu výškových rozdílů se rozlišuje řešení na krátké vzdálenosti při zá-

měrách do 250 m a řešení na dlouhé vzdálenosti nad 250 m.

42


∙ Řešení na krátké vzdálenosti

Řešení na krátké vzdálenosti se používá pro záměry do 250 m a princip je po-

dobný principu nivelace, kdy se měřené převýšení rozdělí na více kratších úseků.

Při měření je možné použít trojpodstavcovou soupravu. Převýšení se vypočítá podle

vzorce

ℎ𝑖𝑗 = 𝑑𝑖𝑗 cos 𝑧𝑖𝑗 , ℎ𝑗𝑖 = 𝑑𝑗𝑖 cos 𝑧𝑗𝑖 , (6.8)

kde

ℎ ... převýšení,

𝑑 ... měřená šikmá délka.

Průměrné převýšení se spočítá podle vzorce 6.9

ℎ̄𝑖𝑗 =1

2(ℎ𝑖𝑗 − ℎ𝑗𝑖) =

1

4(𝑑𝑖𝑗 + 𝑑𝑗𝑖) (cos 𝑧𝑖𝑗 − cos 𝑧𝑗𝑖) . (6.9)

V polygonovém pořadu, který je měřený pomocí trojpodstavcové soupravy, je každé

převýšení měřené obousměrně a celkové převýšení lze vypočítat podle vzorce 6.10

Obr. 6.2: Zakřivení Zěmě

ℎ𝑎𝑏 = 𝑣𝑎 +𝑛∑︁

𝑖=1

ℎ̄𝑖 − 𝑣𝑏 . (6.10)

∙ Řešení na dlouhé vzdálenosti

U řešení pro vzdálenosti nad 250 m je třeba zavést

opravu ze zanedbání skutečného horizontu a opravu

z vlivu refrakce.

Oprava ze zanedbání skutečného horizontu

Oprava ze zanedbání skutečného horizontu 𝑞

vzniká kvůli zakřivení Země. Při měření výšek je sku-

tečný horizont zaměňován za zdánlivý (viz obr. 6.2

[11]) a vzniká chyba, jejíž velikost se vypočte podle vzorce 6.11

43


𝑞 = 𝑠 tan𝜙

2, (6.11)

kde

𝑠 ... vodorovná délka,

𝜙 ... středový úhel.

Pro malé úhly lze nahradit

tan𝜙.= 𝜙 . (6.12)

Úhel 𝜙 lze podle obr. 6.2 vypočítat podle vzorce

𝜙 =𝑠

𝑅(6.13)

a po dosazení je výsledný vzorec pro výpočet vlivu zakřivení Země

𝑞 =𝑠2

2 𝑅, (6.14)

kde

𝑅 ... poloměr Země.

Oprava z refrakce

Dále je nutné převýšení opravit o vliv refrakce. Atmosférická refrakce je ply-

nulé prostorové zakřivení světelného paprsku při průchodu nehomogenní atmosfé-

rou. Lze ji rozložit na složku horizontální refrakce ovlivňující měřené horizontální

směry a složku vertikální refrakce ovlivňující měřené zenitové úhly. Velikost verti-

kální refrakce závisí na gradientu indexu lomu.

44


Obr. 6.3: Oprava z refrakce

Podle obr. 6.3 [11] je vidět z bodu A bod B

ve směru tečny T. Tak je i změřen zenitový úhel.

Proto bude měřený zenitový úhel zmenšený o refrakční

úhel 𝜚 a chyba převýšení bude BB”. Vzdálenost 𝑠 lze

podle obr. 6.3 vyjádřit jako

𝑠 = 𝑅 𝜙 = 2 𝑟 𝜚 , (6.15)

kde

𝑟 ... poloměr oblouku AB,

𝜙 , 2𝜚 ... středové úhly.

Dále se refrakční úhel 𝜚 vypočte podle vzorce 6.16

𝜚 =𝑅

𝑟

𝜙

2= 𝑘

𝜙

2, (6.16)

kde

𝑘 ... refrakční koeficient.

Vliv vertikální refrakce se vypočte ze vzorce 6.17

∆𝑟 = 𝑠 𝜚 = 𝑠 𝑘𝜙

2= 𝑘

𝑠2

2 𝑅. (6.17)

Převýšení opravené o vliv zdánlivého horizontu a refrakce se určí podle vzorce 6.18

ℎ = 𝑑 cos 𝑧 + 𝑞 − ∆𝑟 . (6.18)

Po dosazení z předchozích vzorců lze rovnici 6.18 upravit

ℎ = 𝑑 cos 𝑧 +𝑠2

2 𝑅− 𝑘

𝑠2

2 𝑅= 𝑑 cos 𝑧 + (1 − 𝑘)

𝑠2

2 𝑅. (6.19)

45


6.3 Měření

Trigonometrické určování výšek bylo použito při měření prostorového PP obou-

stranně připojeného a oboustranně orientovaného. PP byl měřen 24. 6. 2014 po-

mocí trojpodstavcové soupravy. Bylo měřeno totální stanicí Topcon GPT - 7501

(č. 7W1316). K měření byly používané i hranoly Topcon, které mají součtovou kon-

stantu 0 mm.

Pro trigonometrické určení výšek byly v PP kromě vodorovných směrů a šikmých

délek ještě měřeny zenitové úhly a výšky přístrojů a hranolů. Zenitové úhly byly

měřeny na střed odrazného hranolu, protože výška totální stanice Topcon k záměrné

přímce dalekohledu je stejná jako výška hranolu Topcon k jeho středu. Proto při

měření PP bylo možné porovnávat protisměrné zenitové úhly.

PP byl měřen ve dvou skupinách. Začínal na bodě č. 505 s orientacemi na body

č. 500, č. 8 a č. 14. Pokračoval přes určovaný bod č. 511 na koncový bod č. 509

s orientací na počáteční bod č. 505.

6.4 Výpočty

Výpočty probíhaly v programu Microsoft Office Excel 2007. Pro výpočet výšek ur-

čovaných trigonometricky v polygonovém pořadu byly nejprve protisměrné zenitové

úhly i šikmé délky průměrovány. Pro výpočet výškových rozdílů bylo použito ře-

šení na krátké vzdálenosti (viz kap. 6. 2. ). Vliv zakřivení Země a vliv refrakce byl

vyloučen díky protisměrnému měření. V původním BP nebyla určena výška bodu

č. 509, proto byly použité výšky počátečního a koncového bodu PP z výsledků přesné

nivelace (viz tab. 4.7).

Tab. 6.1: Výškové vyrování PP

Výškové vyrování PP [m]

st. cíl 𝑣𝑠 𝑣𝑐 ℎ𝑀 𝑜 ℎ𝑜

505 4001 1,629 -2,617 0,005 -2,612

4001 511 1,629 1,688 0,006 1,693

511 509 1,629 1,638 3,655 0,006 3,661

46


Výškový uzávěr v polygonovém pořadu byl rozdělen na jednotlivá převýšení

úměrně délkám stran. V tabulce 6.1 jsou uvedena převýšení vypočtená z měřených

hodnot ℎ𝑀 , opravy jednotlivých převýšení 𝑜, které byly spočteny z úhlového uzávěru

𝑈 z tabulky 6.2, a opravené převýšení ℎ𝑜. V tabulce 6.2 je úhlový uzávěr 𝑈 spočten

jako rozdíl daného převýšení ℎ𝐷 a vypočteného převýšení z měřených hodnot ℎ𝑀 .

Tab. 6.2: Výškový uzávěr

Výškový uzávěr [m]

ČB 𝐻 ℎ𝐷 ℎ𝑀 𝑈

505 738,720

509 741,454 2,734 2,717 0,017

V tab. 6.1 a 6.2 platí:

𝑣𝑠, 𝑣𝑐 ... výška stanoviska, výška cíle,

ℎ𝐷, ℎ𝑀 , ℎ𝑜 ... převýšení dané, vypočtené z měření, opravené,

𝑜 ... oprava převýšení,

𝑈 ... výškový uzávěr.

V tabulce 6.3 jsou uvedeny vyrovnané výšky bodů PP.

Tab. 6.3: Vyrovnané výšky PP

ČB 𝐻[𝑚]

505 738,720

4001 737,738

511 737,802

509 741,454

Výška bodu č. 511 byla vypočtena také z měření rajónu (vit tab. 6.4) z bodu

č. 500 s orientací na bod č. 505. Protože délka rajónu přesahovala 250 m, byla zave-

dena oprava z refrakce i oprava ze zanedbání skutečného horizontu. Převýšení bylo

vypočteno podle rovnice 6.19. Refrakční koeficient byl vypočten z protisměrného

měření mezi body č. 500 a č. 505.

47


Tab. 6.4: 𝐻511 rajónem

Výpočet 𝐻511 [m] z rajónu

𝐻500 775,390

𝑣𝑠 1,574

𝑣𝑐 1,514

ℎ -37,659

𝑜 0,012

𝐻511 737,803

Tab. 6.5: 𝐻511

𝐻511 [m]

rajón 737,802

PP 737,803

∆ 0,001

𝜑 737,803

V tabulce 6.5 jsou uvedeny výšky bodu č. 511 z PP a z rajónu, jejich rozdíl ∆

a průměr 𝜑.

Výška bodu č. 510 byla vypočtena z měření rajónu z bodu č. 509. Délka rajónu

byla pouze 7 m, proto nebyly zavedené opravy jako u výpočtu výšky bodu č. 511.

Převýšení bylo vypočteno podle rovnice 6.1. Výpočet výšky bodu č. 510 je uveden

v tabulce 6.6.

Tab. 6.6: Výpočet 𝐻510

Výpočet 𝐻510 [m]

𝐻509 741,454

𝑣𝑠 1,638

𝑣𝑐 1,570

ℎ 0,790

𝐻510 742,312

48

ČVUT v Praze 7. GNSS MĚŘENÍ

7 GNSS měření

V dnešní době jsou i v běžném životě stále častěji využívané globální navigační

satelitní systémy (GNSS), které umožňují určit polohu uživatele kdekoliv na Zemi

(pokud je příjem signálu) a v kteroukoli denní dobu. Velice rychle se tato metoda

rozšiřuje, vznikají nové navigační satelitní systémy i sítě permanentních referenčních

stanic a stále se zlepšuje přesnost měření. GNSS systémy se využívají v mnoha

oblastech jako jsou doprava, telekomunikace, zemědělství a hlavně v zeměměřictví.

7.1 GNSS systémy

Existuje několik globálních navigačních satelitních systémů jako je Glonass, Galileo,

Bejdou, ale největší význam má americký systém NAVSTAR GPS. Aby americký

systém GPS nebyl zaměňován s ostatními navigačními systémy, vznikl nadřazený

obecný pojem GNSS – globální navigační satelitní systém. Dále bude popsán ame-

rický systém NAVSTAR GPS a ruský systém Glonass, na jejichž družice bylo mě-

řeno.

7.1.1 NAVSTAR GPS

NAVSTAR GPS (Navigation Signal Timing and Ranging - Global Positioning Sys-

tem) je globální polohový systém provozovaný Ministerstvem obrany Spojených

států amerických. GPS je v současnosti nejrozšířenějším globálním navigačním sys-

témem na Zemi. V roce 1973 se americké Ministerstvo obrany rozhodlo vybudovat

nový družicový navigační systém, který byl nejprve pouze pro vojenské využití, poz-

ději byl zpřístupněn civilním uživatelům s určitými omezeními. Navazuje na druži-

cový dopplerovský systém TRANSIT, který vznikl v roce 1960 a pomocí 6 družic

určoval polohu jednou za hodinu.

GPS se dělí na 3 hlavní segmenty :

1. Kosmický segment

Kosmický segment je tvořen 24 družicemi rovnoměrně rozmístěnými na 6 téměř

kruhových oběžných drahách se sklonem k rovníku 55 ∘ ve výšce 20200 km nad

49


povrchem Země s oběžnou dobou 11 h 58 min. Oběžné dráhy jsou navrženy

tak, aby téměř z kteréhokoli místa na Zemi bylo vidět vždy minimálně 6 dru-

žic. 17. 7. 1995 byla u GPS dosažena plná operační schopnost, což znamená, že

24 funkčních družic zajišťuje viditelnost minimálně 4 družic s elevací 15 ∘ kdy-

koliv z kteréhokoli místa na Zemi. Nyní má systém již 32 družic a z toho jich

je v provozu 31 (29. 10. 2014) [12]. Družice jsou na oběžnou dráhu vynášeny

raketami z letecké základny na mysu Canaveral na Floridě.

Obr. 7.1: Rozložení GPS stanic

2. Řídící segment

Řídící segment monitoruje funkci družic a předává jim údaje o dráze, chodu

jejich hodin a další pomocná data. Skládá se z jedné hlavní řídící stanice

v Colorado Springs, která je i pozemní stanicí, dále z pěti monitorovacích

stanic a ze tří pozemních řídících stanic, které jsou zároveň i monitorovací.

Rozložení stanic je vidět na obr. 7.1 [13]. Hlavní řídící stanice shromažďuje

data z monitorovacích stanic a zpracovává je pro určení efemerid a korekcí

hodin. Pozemní stanice vysílají tyto zpracované informace družicím a od nich

jdou k jednotlivým uživatelům.

50


3. Uživatelský segment

Uživatelský segment tvoří všechny GPS přijímače. GPS přijímače se obecně

skládají z procesoru přijímače, antény a vysoce stabilních hodin. Dnes již exis-

tuje mnoho typů, které lze dělit podle několika hledisek. Podle použití se roz-

lišují ruční, turistické nebo geodetické, podle metody měření se rozlišují přijí-

mače využívající kódová nebo fázová měření. Dále podle počtu kanálů existují

jednokanálové, které všechny družice přijímají na jednom kanálu, a vícekaná-

lové, které mají pro každou družici rezervován jeden kanál. Také podle počtu

přijímaných frekvencí lze rozlišovat přístroje jednofrekvenční, dvoufrekvenční

nebo vícefrekvenční.

7.1.2 Glonass

Glonass (Globalnaja navigacionnaja sputnikovaja sistěma) je ruský globální druži-

cový polohový systém provozovaný ruskou armádou, jehož vývoj byl zahájen v roce

1970. Po systému NAVSTAR GPS je nejpoužívanějším systémem.

Systém se skládá ze 3 částí :

1. Kosmický segment

Kosmický segment je projektován na 24 družic obíhajících ve výšce 19100 km

nad povrchem Země na 3 kruhových drahách se sklonem k rovníku 65 ∘. V le-

tech 1996 - 2001 byla kosmická část systému v úpadku, ale od roku 2001 bylo

prováděno jeho znovuobnovení do plného operačního stavu. Nyní je na oběžné

dráze 28 družic, z toho 24 je v provozu (29. 10. 2014) [12]. Družice jsou vyná-

šeny z kosmodromu Bajkonur, vždy 3 družice na jeden nosič. Na střední oběžné

dráze se družice pohybují rychlostí 3,9 km/s s dobou oběhu 11 h 15 min.

2. Řídící segment

Řídící segment se skládá z řídícího střediska v Krasnoznamensku, 3 rozšířených

stanic, 5 povelových stanic a 10 monitorovacích stanic. Tento segment moni-

toruje kosmický segment, zasílá povely družicím, provádí údržbu atomových

hodin.

51


3. Uživatelský segment

Uživatelský segment zahrnuje pozemní přijímače schopné přijímat a zpracová-

vat družicové GNSS signály.

7.2 Principy určování polohy

GNSS funguje jako pasivní dálkoměrný systém, který určuje polohu přijímače ze vzdá-

lenosti od jednotlivých družic pomocí prostorového protínání z délek. Pro určení

musí být známé souřadnice družic, které se vypočítají z Keplerovských parametrů

jejich drah. Podle metody měření se rozlišuje kódové a fázové měření.

7.2.1 Kódové měření

Kódové měření se používá u většiny levnějších přijímačů, určuje polohu méně přesně

než fázové měření. Výhodou oproti fázovému měření je, že k určení polohy stačí

pouze jeden přijímač a měření není tak náchylné na přerušení signálu. Vzdálenost

mezi družicí a přijímačem se určí pomocí doby přenosu signálu ze vzorce 7.1

𝐷𝑖𝑘 = 𝑐 (𝑡𝑘 − 𝑡𝑖) = 𝑐 𝜏𝑚𝑖 , (7.1)

kde

𝑐 ... 299792458 m/s - rychlost světla,

𝑡𝑘 ... čtení hodin přijímače v okamžiku přijetí signálu,

𝑡𝑖 ... čtení hodin družice v okamžiku odeslání signálu,

𝜏𝑚𝑖 ... doba přenosu signálu.

Takto určená vzdálenost se nazývá pseudovzdálenost, protože je zatížena mnoha

chybami. Nejvýraznější chybou je chyba hodin přijímače, což je neznámý časový

interval mezi časovým systémem hodin družice a časovým systémem hodin přijímače.

Z geometrického hlediska by pro určení prostorové polohy stačily pouze 3 družice,

ale pro určení i chyby hodin přijímače je nutné přijímat signál od nejméně 4 družic

současně [14].

52


7.2.2 Fázové měření

Fázové měření dosahuje lepších výsledků než kódové měření, ale nevýhodou je po-

třeba současného měření dvěma přijímači a větší náchylnost na přerušení signálu.

Vzdálenost mezi družicí a přijímačem se určuje pomocí fázového rozdílu přijatého

a vyslaného signálu podle vzorce 7.2

𝐷𝑖𝑘 = (𝑛𝑖

𝐹𝑘 + ∆𝜆) 𝜆 , (7.2)

kde

𝑛𝑖𝐹𝑘 ... počáteční fázová ambiguita,

∆𝜆 ... zlomek cyklu získaný z rozdílu fází,

𝜆 ... vlnová délka.

Počáteční fázová ambiguita je celkový počet celých cyklů sinusové vlny mezi dru-

žicí a přijímačem. Určení počáteční fázové ambiguity je velmi složité, proto se jako

první přibližný odhad její velikosti používá vzdálenost vypočtená kódovým měřením.

Počáteční ambiguitu je možné z výpočtu eliminovat použitím tzv. trojitých diferencí,

ale podmínkou je nepřerušený příjem družicového signálu, což je v zakrytém území

náročné. Při přerušení signálu dojde k fázovému skoku a čítač nezaznamená určitý

počet celých vln. Pro určení počáteční ambiguity existuje mnoho výpočtů. Používá

se dvojice přijímačů a určuje se jejich relativní poloha [13].

7.2.3 Přesnost GNSS měření

Signál od družice k přijímači se šíří atmosférou, která ovlivňuje rychlost šíření vln

a tím i měřenou vzdálenost. GDOP (Geometrical Dilution of Precesion) je ukazatel

kvality rozložení družic nad obzorem v okamžiku měření. Kvalita měření se zvyšuje

se snižující se hodnotou DOP. Hodnota DOP se snižuje s rostoucím počtem družic

rozmístěných co nejdále od sebe.

Systematické chyby:

1. Ionosférická refrakce - Ionosféra je část atmosféry, která obsahuje volné

elektrony a chová se jako disperzní médium. Ionosférická refrakce je závislá

53


na elevaci (minimálních hodnot nabývá v zenitu), na denní době (minimum

v ranních hodinách, maximum okolo 14 h) a také trochu na roční době (maxi-

mum na podzim). Při fázovém měření je vlivem ionosférické refrakce naměřena

kratší vzdálenost, u kódového měření delší vzdálenost.

2. Troposférická refrakce - Troposféra je část atmosféry do 50 km nad po-

vrchem Země. Troposférická refrakce je závislá na vzdálenosti, kterou signál

v troposféře urazí, tedy na elevačním úhlu a nadmořské výšce přijímače. Její

vliv se dá eliminovat diferencováním nebo se zavede do výpočtu jako další

neznámá.

3. Nepřesná znalost dráhy družice - V navigační zprávě jsou vysílané efeme-

ridy předpovídány na několik hodin. Zpřesněné dráhy družic jsou k dispozici

na Internetu s určitým zpožděním, proto je možné je použít až při Postproces-

singu. Tato chyba má vliv až pro velmi přesné geodetické práce.

4. Chyba hodin družice - Na každé družici jsou umístěné velmi přesné atomové

hodiny. Chyba hodin družice se dá eliminovat z parametrů v navigační zprávě.

Dosahuje menších hodnot než chyba hodin přijímače.

5. Chyba hodin přijímače - Přesnost hodin v přijímači je o několik řádů horší

než na družici, proto jsou korekce hodin přijímače řádově vyšší. Korekce se ob-

vykle určují pro jednotlivé epochy měření v rámci výpočtu polohy, proto musí

být minimálně měřeno na 4 družice.

6. Variace fázového centra antény - Geometrická vzdálenost mezi družicí

a přijímačem není vztažena ke geometrickému středu antény. Tato chyba má

vliv až pro velmi přesné geodetické práce.

7. Multipath - Multipath je vícenásobný odraz signálu od ploch v blízkosti

přijímače. Proto se používají antény s tlumícím prstencem, které zabraňují

odraženým signálům od objektů pod anténou.

54


7.2.4 Metody GNSS měření

V geodézii se používá fázové měření, při kterém současně měří nejméně dva přijímače

a výsledkem je relativní poloha těchto přijímačů.

Postprocessing

Postprocessing je měření s pozdějším zpracováním. Výhodou tohoto způsobu je,

že k měření se používají levnější přístroje, protože mají jednodušší software a není

třeba komunikace mezi referenční stanicí a roverem. Nevýhodou je, že výsledky

se musí po měření zpracovat v kanceláři. Jeden přijímač přechází mezi určovanými

body a druhý přijímač je na referenční stanici, jejichž souřadnice nemusí být známé.

Výsledkem fázového měření jsou pouze vektory mezi měřenými body, pro určení

absolutních souřadnic sítě je třeba znát alespoň souřadnice jednoho bodu.

Podle délky observace se rozlišují různé typy měření. Při nejpřesnější statické

metodě měří minimálně dva přijímače současně po dobu několika hodin. U rychlé

statické metody je doba observace již jen 10 - 30 min. U metody stop and go po ini-

cializaci stačí na bodě měřit jen několik sekund, ale nesmí dojít ke ztrátě signálu při

přecházení mezi body [13].

RTK (Real Time Kinematic)

RTK je metoda, při které se výsledky získávají v reálném čase. Nevýhodou je potřeba

dražších přijímačů než u postprocessingového měření. Přijímače musí mít software

pro výpočet ambiguit v reálném čase a musí být zajištěna komunikace mezi referenční

stanicí a roverem (pohyblivou stanicí), aby referenční stanice mohla posílat roveru

svá fázová i kódová měření na obou frekvencích L1 i L2. Na rozdíl od postprocessin-

gového měření referenční stanice musí stát na bodě o známých souřadnicích. Proto

jsou budovány sítě referenčních stanic, které poskytují data pro RTK měření. Při

zahájení měření nejprve probíhá inicializace, při které dochází k vyřešení ambiguit.

Poté se pohyblivá stanice umisťuje na určované body, na kterých měří krátkou dobu.

Při přesunech mezi body nesmí dojít k přerušení signálu, jinak je nutná opětovná

inicializace.

55


7.3 Sítě permanentních stanic

CZEPOS, Trimble VRS Now Czech nebo TopNet jsou sítě permanentních referenč-

ních stanic, které byly vytvořeny na území České republiky. Slouží ke zjednodušení

a zpřesnění měření pomocí GNSS aparatur. Sítě poskytují korekční data pro Post-

processing, ale hlavně také korekce pro RTK měření v reálném čase. Dále budou

popsány sítě CZEPOS a Trimble VRS Now Czech, které byly použity při GNSS

měření.

7.3.1 CZEPOS

CZEPOS je Síť permanentních stanic GNSS pro určování polohy, která byla budo-

vána od roku 2004 Zeměměřickým úřadem. Síť obsahuje 28 permanentních stanic,

které jsou rovnoměrně rozmístěné po celé České republice ve vzdálenosti cca 60 km,

a 27 příhraničních stanic státních sítí GNSS sousedních států. Stanice v ČR jsou

umístěny na budovách katastrálních úřadů a pracovišť kromě 5 externích stanic

(Brno, Pecný, Plzeň, Ostrava a Polom) provozovaných vědeckými či akademickými

pracovišti. Od roku 2008 byly postupně připojovány slovenské příhraniční stanice

sítě SKPOS, bavorské a saské příhraniční stanice sítě SAPOS, rakouské příhraniční

stanice sítě APOS a polské příhraniční stanice sítě ASG -EUPOS. Všechny sta-

nice nepřetržitě provádí observace GNSS, které registrují v intervalu 1 s. Data jsou

zpracovávána v řídícím centru CZEPOS v Zeměměřickém úřadě v Praze a jsou po-

skytována uživatelům [16].

Pro Postprocessing CZEPOS poskytuje soubory korekčních dat za úplatu ke sta-

žení z jejich internetových stránek [8]. Jsou poskytovány služby RINEX s korekcemi

GPS+GLONASS a virtuální RINEX s korekcemi GPS+GLONASS.

CZEPOS také poskytuje uživatelům korekční data pro měření GNSS v reálném

čase ve standardním datovém formátu RTCM (Radio Technical Commision for Ma-

ritime Services) prostřednictvím Internetu.

56


CZEPOS poskytuje 3 kategorie služeb :

1. DGPS

Při využívání služeb DGPS stačí mít jednoduchý a levnější přijímač GNSS

umožňující pouze kódová měření, který umí zpracovávat DGPS korekce v reál-

ném čase. Přesnost DGPS měření je do 10 centimetrů a využívá se pro navigaci

a pro geografické informační systémy.

2. RTK

RTK metoda se využívá hlavně v zeměměřictví a katastru a dosahuje centime-

trové přesnosti. Pro využití služeb RTK je potřeba dvoufrekvenční aparatura

GNSS schopná zpracovávat RTK korekce s internetovým připojením GPRS.

Korekce jsou poskytovány v reálném čase ze zvolené stanice CZEPOS. S ros-

toucí vzdáleností se snižuje přesnost určení polohy.

V kategorii RTK jsou dostupné služby :

∙ RTK poskytuje korekce z předem zvolené stanice CZEPOS,

∙ RTK3 -NS poskytuje korekce z nejbližší stanice,

∙ RTK3 -GG poskytuje korekce z předem zvolené stanice CZEPOS přijí-

mající signál GPS i GLONASS.

3. VRS

VRS služby se používají jako RTK v zeměměřictví a katastru, dosahují také

centimetrové přesnosti. Výpočet korekčních dat je generován pro virtuální refe-

renční stanici, kterou systém automaticky umisťuje do lokality, kde se uživatel

nachází. Pro využití VRS služeb je potřeba dvoufrekvenční aparatura GNSS

schopná přijímat a zpracovávat korekce v reálném čase s internetovým připo-

jením GPRS.

Kategorie VRS poskytuje služby :

∙ RTK -PRS poskytuje korekce z pseudoreferenční stanice umístěné při-

bližně 5 km od uživatele.

57


∙ RTK -FKP poskytuje korekce ze zvolené stanice doplněné o plošné pa-

rametry FKP, které systém generuje na základě síťového řešení ze všech

stanic CZEPOS.

∙ VRS3 -MAX poskytuje korekce z virtuální referenční stanice vypočtené

zpravidla ze 6 okolních stanic, jedné hlavní (Master) a ostatních vedlejších

(Auxiliary). Uživatel přijímá korekční data z hlavní stanice a současně i

diference korekcí z vedlejších stanic.

∙ VRS3 - iMAX poskytuje korekce z virtuální referenční stanice genero-

vané podle individualizovaného konceptu MAX. Uživatel přijímá korekce

z hlavní stanice, které jsou opravené o vliv korekcí z vedlejších stanic.

∙ VRS3 -MAX -GG generuje virtuální referenční stanici podle konceptu

MAX s korekcemi GPS+GLONASS.

∙ VRS3 - iMAX -GG generuje virtuální referenční stanici podle individua-

lizovaného konceptu MAX s korekcemi GPS+GLONASS.

∙ VRS -MAX -GG_L4G je obdoba služby VRS3 -MAX -GG poskytovaná

v proprietárním formátu Leica 4G místo standardního formátu RTCM 3. 1.

Tento formát využívají přijímače značky Leica Geosystems.

∙ VRS - iMAX -GG_CMR je obdoba služby VRS3 - iMAX -GG poskyto-

vaná ve formátu CRM. Tento formát využívají přijímače značek Topcon

a Trimble.

∙ VRS - iMAX -GG_CMR+ je obdoba služby VRS3 - iMAX -GG poskyto-

vaná ve formátu CRM+. Tento formát využívají přijímače značek Topcon

a Trimble [8].

7.3.2 Trimble VRS Now Czech

Trimble VRS Now Czech je síť permanentních referenčních stanic, která uživatelům

umožňuje přes Internet přístup ke korekčním datům RTKmetody. Síť je provozována

americkou firmou Trimble. Síť referenčních stanic byla vytvořena podle úspěšného

modelu, který se již osvědčil ve Velké Británii, kde mají 115 stanic, v Německu

58


se 170 stanicemi, v Irsku s 22 stanicemi a v Estonsku s 21 stanicemi. V České re-

publice bylo vybudováno 24 pevných referenčních stanic rovnoměrně rozmístěných

po celém území. K české síti je také připojeno 8 příhraničních stanic z německé

sítě Trimble VRS Now Deutschland. Rozložení stanic sítě VRS Now je vidět na

obr. 7.2 [18]. S VRS korekcemi lze kdekoliv na našem území měřit s centimetro-

vou přesností. Všechny přijímače podporují příjem signálů GPS i GLONASS a jsou

připraveny i na příjem signálů evropského systému Galileo [18].

Síť VRS Now poskytuje za úplatu korekce pro měření RTK, přístup ke statickým

datům pro Postprocessing a službu iScope, která umožňuje zpětné i online zobra-

zení postupu měření s roverem v prostředí aplikace Google Earth. Služba poskytuje

korekce ve formátu CMRx, ale pro uživatele jiných aparatur než Trimble i korekce

ve standardním formátu RTCM.

Obr. 7.2: Mapa VRS stanic

7.4 Měření

Výukové bodové pole Hůrka bylo pomocí GNSS aparatury měřeno 20. 6. a 21. 6. 2014.

Byla použita GNSS aparatura Trimble R4 -Model 2 (výr. č. 5238496940), která byla

59


kalibrována v rámci mé bakalářské práce [9] na Geodetické observatoři Skalka v roce

2013. Pro měření polohových bodů byla aparatura připevněna na stativ, pro po-

lohové měření výškových bodů byla připevněna pouze na výtyčku. GNSS metodou

bylo měřeno 12 polohových bodů č. 500 - 511, 15 výškových bodů č. 2, č. 4 a č. 8 - 20

a pro kontrolu ještě zhušťovací bod č. 202 a jeho přidružený bod č. 202. 1.

GNSS aparaturu tvořila anténa, která byla umístěná na stativu nebo na výtyčce,

kontroler propojen s anténou pomocí technologie Bluetooth a mobilní telefon, který

pomocí internetového připojení stahoval korekce ze sítě permanentních stanic a přes

Bluetooth je posílal kontroleru, který je zahrnoval do výpočtu souřadnic.

Před měřením byl v kontroleru založen nový job, dále byl zvolen měřický styl

CZEPOS JCU VRS3 -MAX -GG nebo VSR NOW CZ JCU. Pro měření podrobného

bodu byl nastaven počet měření na hodnotu 5 a doba měření 5 s. Takto byly měřeny

výškové body BP Hůrka, kdy anténa byla připevněna na výtyčce a její výška byla

měřena na spodek závitu antény. Pro zaměření pevného bodu bylo nastaveno počet

měření 180 a bylo měřeno minimálně 5 min. Takto byly měřeny polohové body BP

Hůrka a zhušťovací a jeho přidružený bod BP, kdy anténa byla připevněna v redukční

spojce v trojnožce na stativu a její výška byla měřena na střed nárazníku. Dále

byl nastaven typ měření RTK, formát vysílání VRS (RTCM). Elevační maska byla

nastavena na hodnotu 13 ∘, tím byly z měření vyloučeny družice v menší výšce než

13 ∘ nad obzorem, protože měření na tyto družice by bylo zatíženo většími chybami.

Hodnota snížení přesnosti v prostorové poloze PDOP byla nastavena na hodnotu 6.

Tato hodnota se snižuje při měření na větší počet družic a s jejich lepším rozmístěním

na obloze. Použitá dvoufrekvenční anténa umožňovala přijímat signál z amerických

družic NAVSTAR GPS na frekvencích L1 i L2 a z ruských družic GLONASS.

Nejprve byl zvolen měřický styl CZEPOS JCU VRS3 -MAX -GG (viz kap. 7. 3. 1. )

a byly zaměřeny všechny body sítě, poté byl zvolen měřický styl VRS NOW CZ JCU

(viz kap. 7. 3. 2. ) a body byly zaměřeny znovu. Všechny body byly zaměřeny dvakrát

každým měřickým stylem tak, aby při opakovaném měření pomocí stejného měřic-

kého stylu bylo jiné rozložení družic. Podle [1] opakované měření GNSS musí být

nezávislé a musí být tedy provedeno při nezávislém postavení družic tzn., že opa-

kované měření nesmí být provedeno v čase, který se vůči času ověřovaného měření

60


nachází v intervalech :

< −1 + 𝑛 𝑘; 𝑛 𝑘 + 1 > ℎ𝑜𝑑𝑖𝑛 , (7.3)

kde

𝑘 ... počet dní (k = 1, opakované měření bylo provedeno následující den),

𝑛 ... dvojnásobná doba oběhu družic,

𝑛 = 23 ℎ 56 𝑚𝑖𝑛 pro americký systém NAVSTAR GPS (viz kap. 7. 1. 1. ),

𝑛 = 22 ℎ 30 𝑚𝑖𝑛 pro ruský systém GLONASS (viz kap. 7. 1. 2. ).

Interval, ve kterém by nebylo měření nezávislé, pro systém NAVSTAR GPS je

< 22 ℎ 56 𝑚𝑖𝑛; 24 ℎ 56 𝑚𝑖𝑛 >

a pro systém GLONASS je

< 21 ℎ 30 𝑚𝑖𝑛; 23 ℎ 30 𝑚𝑖𝑛 > .

Protože bylo současně měřeno na družice systému NAVSTAR GPS a systému

GLONASS, interval pro závislé měření je

< 21 ℎ 30 𝑚𝑖𝑛; 24 ℎ 56 𝑚𝑖𝑛 > . (7.4)

V následující tabulce 7.1 jsou uvedeny minimální, maximální a průměrné časové

rozdíly ∆𝑡 mezi opakovaným zaměřením bodů BP Hůrka.

Tab. 7.1: Nezávislost opakovaného měření GNSS

Nezávislost opakovaného měření GNSS

∆𝑡 [ℎ] CZEPOS VRS Now závislé splněno

minimální 25.38 15.59 ANO

maximální 26.59 21.21 21.30 - 24.56 ANO

průměrný 25.56 17.28 ANO

Z tabulky 7.1 je poznat, že opakované zaměření bodů pomocí permanentních

stanic CZEPOS i VRS Now bylo provedeno v nezávislém časovém odstupu a tím

61


bylo zajištěno rozdílné postavení družic. Při měření pomocí VRS Now se maximální

časový rozdíl blíží závislému intervalu, ale pouze u jednoho bodu. Z průměrného

časového rozdílu je vidět, že ostatní body měly mnohem menší časový rozdíl.

7.5 Výpočty

Z kontroleru byly na flash disk staženy protokoly GNSS měření, kde jsou uvedeny

souřadnice bodů v S-JTSK, jejich přesnosti, hodnota PDOP, počet satelitů při mě-

ření, čas a délka měření a další informace. Zpracování GNSS měření probíhalo v pro-

gramu Microsoft Office Excel 2007.

Z měření CZEPOS 2 bylo vyloučeno měření na bod č. 511, protože hodnota

PDOD (24,4) výrazně překročila nastavenou maximální hodnotu 6. Podle [1] jsou

měření posuzována podle hodnoty PDOP 7. Proto z měření VRS 1 nebyl vyloučen

bod č. 8, u kterého hodnota parametru PDOP byla 6,7.

V tabulce 7.2 jsou uvedeny průměrné 𝜑, maximální 𝑚𝑎𝑥 a minimální 𝑚𝑖𝑛 polo-

hové odchylky 𝑠𝑥𝑦 a výškové odchylky 𝑠𝑧 pro dvojí zaměření pomocí sítě CZEPOS

(označeno CZEPOS 1, CZEPOS 2) a dvojí zaměření pomocí sítě VRS Now (ozna-

čeno VRS 1, VRS 2).

Tab. 7.2: Polohové a výškové odchylky měření GNSS

Průměrné polohové odchylky

[mm] CZEPOS VRS 𝜑

1 2 1 2

𝜑 12 12 11 10 11

𝑚𝑖𝑛 6 5 5 5 5

𝑚𝑎𝑥 57 33 23 19 33

Průměrné výškové odchylky

[mm] CZEPOS VRS 𝜑

1 2 1 2

𝜑 19 19 20 16 18

𝑚𝑖𝑛 7 8 8 8 8

𝑚𝑎𝑥 86 48 52 36 56

V tabulce 7.3 jsou uvedeny průměrné 𝜑, maximální 𝑚𝑎𝑥 a minimální 𝑚𝑖𝑛 hod-

noty PDOP a počet satelitů při měření.

62


Tab. 7.3: PDOP a počet satelitů při měření GNSS

PDOP

CZEPOS VRS 𝜑

1 2 1 2

𝜑 1,93 2,28 2,43 1,87 2,13

𝑚𝑖𝑛 1,26 1,50 1,44 1,28 1,37

𝑚𝑎𝑥 4,35 3,80 6,72 2,92 4,45

Počet satelitů

CZEPOS VRS 𝜑

1 2 1 2

𝜑 11,7 10,7 10,7 11,7 11

𝑚𝑖𝑛 9 8 8 9 9

𝑚𝑎𝑥 15 14 14 15 15

Pro všechny body byl ze všech měření vypočten aritmetický průměr a spoč-

teny opravy od průměru, které byly porovnány s mezními hodnotami oprav. Mezní

oprava 𝑣𝑚 se podle McKay - Nairova testu oprav vypočte podle vzorce 7.5

𝑣𝑚 = 𝑢𝛼,𝑛 𝜎𝑖 , (7.5)

kde

𝑢𝛼,𝑛 ... kritická hodnota náhodné veličiny určená podle tabulky 7.4,

𝜎𝑖 ... směrodatná odchylka měřené veličiny.

Tab. 7.4: Kritická hodnota náhodné veličiny

počet měření n

𝛼 P 2 3 4

𝑢𝛼,𝑛 5% 95% 1.39 1,74 1.94

V tab. 7.4 platí:

𝛼 ... hladina významnosti,

𝑃 ... hladina spolehlivosti (pravděpodobnost).

Za směrodatnou odchylku náhodné veličiny 𝜎𝑖 byly použité hodnoty středních

souřadnicových odchylek z kalibrace GNSS aparatury viz tab. 3.2. Opravy výšek

byly porovnávány s mezní opravou 𝑣𝑚 𝑍 viz tabulka 7.5. Mezní opravy 𝑣𝑚 𝑋𝑌 byly

porovnávány s hodnotami vypočtenými podle rovnice 7.6

63


𝑣𝑋𝑌 =

√︃𝑣2𝑋 + 𝑣2𝑌

2. (7.6)

Tab. 7.5: Mezní opravy souřadnic

[mm] n

𝑣𝑚 𝜎 3 4

XY 17 30 33

Z 41 71 80

Po porovnání největších mezních oprav byla vyloučena měření, u kterých mezní

opravy byly překročeny. Z měření VRS 2 bylo vyloučeno měření na bodě č. 501

a z měření CZEPOS 2 bylo vyloučeno měření na bodě č. 502. Při měření CZEPOS

2 na bodě č. 511 byly překročeny mezní opravy 𝑣𝑚 𝑋𝑌 i 𝑣𝑚 𝑍 , což jen potvrzuje

správnost vyloučení tohoto měření již na základě veliké hodnoty PDOP. Z měření

CZEPOS 1 byla vyloučena měření na bodech č. 202 a 202.1.

Po vyloučení měření byly znovu spočteny průměry a porovnány s mezními opra-

vami pro 𝑛 = 3 (viz tab. 7.5). Žádné opravy již nebyly překročeny.

Z oprav byla spočtena výběrová směrodatná odchylka 𝑠𝑑0 pro polohu a pro výšku

bodu podle vzorce

𝑠𝑑0 =

√︃[𝑣𝑣]

𝑛′ , (7.7)

kde

[𝑣𝑣] ... suma čtverců oprav,

𝑛′ ... počet nadbytečných měření.

Takto byla spočtena výběrová směrodatná odchylka pro každý bod a celková

směrodatná odchylka 𝑠𝑑 jako jejich kvadratický průměr (viz tab. 7.6).

Tab. 7.6: Směrodatné odchylky

[mm] XY Z

𝑠𝑑 24 29

64


Tab. 7.7: Výsledky GNSS měření

Průměrné souřadnice bodů z GNSS

ČB Y [m] X [m] Z [m]

2 789144,870 1186455,036 731,792

4 789200,940 1186434,444 731,173

8 789142,990 1186425,149 732,845

9 789140,442 1186395,338 734,467

10 789139,918 1186365,351 735,902

11 789137,665 1186335,529 737,549

12 789133,175 1186297,648 740,160

13 789128,715 1186278,239 741,992

14 789123,127 1186259,145 743,594

15 789116,250 1186230,061 745,557

16 789278,217 1186430,821 732,311

17 789307,441 1186437,545 732,838

18 789203,359 1186431,102 730,593

19 789348,149 1186448,675 733,611

20 789139,797 1186457,149 731,868

500 789510,796 1186134,850 775,401

501 789429,342 1186080,386 773,981

502 789349,171 1186045,692 762,589

503 789237,653 1186110,060 747,950

504 789125,681 1186201,996 746,171

505 789137,920 1186316,962 738,709

506 789314,929 1186430,892 732,688

507 789447,001 1186250,650 754,198

508 789345,224 1186167,519 752,550

509 789034,791 1186391,269 741,367

510 789028,473 1186387,687 742,248

511 789093,184 1186385,227 737,783

202 789798,692 1186551,488 733,644

202.1 789905,434 1186524,622 734,79065


Výsledné průměrné souřadnice bodů jsou uvedeny v tabulce 7.7.

V tabulce 7.8 je porovnání daných souřadnic zhušťovacího bodu č. 202 a jeho při-

druženého bodu č. 202.1 se souřadnicemi určenými GNSS metodou. Rozdíly v poloze

bodu jsou max. 8 mm a rozdíly ve výšce jsou max. 30 mm.

Tab. 7.8: Porovnání daných ZhB s měřením GNSS

ČB souřadnice Y X Z

dané [m] 789798,690 1186551,480 733,660

202 měřené [m] 789798,692 1186551,488 733,644

∆ [mm] -2 -8 16

dané [m] 789905,430 1186524,620 734,820

202.1 měřené [m] 789905,434 1186524,622 734,790

∆ [mm] -4 -2 30

66

ČVUT v Praze 8. VÝSLEDKY

8 Výsledky

Nejprve jsou samostatně zpracovány výsledné souřadnice z měření BP Hůrka z roku

2014, poté jsou porovnány s výsledky původního měření z roku 2006.

8.1 Výsledky měření 2014

Tab. 8.1: Nové body polohového BP Hůrka

ČB 510 511

metoda Y [m] X [m] H [m] Y [m] X [m] H [m]

GNSS 789028,473 1186387,687 742,248 789093,184 1186385,227 737,783

PP 789093,165 1186385,248 737,802

rajón 789028,446 1186387,692 742,312 789093,149 1186385,260 737,803

nivelace 742,306

výsledek 789028,460 1186387,690 742,306 789093,166 1186385,245 737,803

určení 𝜑 𝜑 nivelace 𝜑 𝜑 𝜑𝑏𝑒𝑧𝐺𝑁𝑆𝑆

Tab. 8.2: Původní body polohového BP Hůrka

metoda GNSS nivelace výsledek určení

ČB Y [m] X [m] H [m] H [m] H [m] H

500 789510,796 1186134,850 775,401 775,401 GNSS

501 789429,342 1186080,386 773,981 773,981 GNSS

502 789349,171 1186045,692 762,589 762,589 GNSS

503 789237,653 1186110,060 747,950 747,950 GNSS

504 789125,681 1186201,996 746,171 746,171 GNSS

505 789137,920 1186316,962 738,709 738,720 738,720 nivelace

506 789314,929 1186430,892 732,688 732,724 732,724 nivelace

507 789447,001 1186250,650 754,198 754,198 GNSS

508 789345,224 1186167,519 752,550 752,550 GNSS

509 789034,784 1186391,256 741,384 741,454 741,454 nivelace

67


Pro zaměření BP Hůrka byly použity GNSS metoda, polygonový pořad, rajón

a přesná nivelace. V tabulce 8.1 jsou uvedeny souřadnice nových bodů polohového

BP ze všech použitých metod měření a výsledné souřadnice.

Souřadnice původních bodů BP Hůrka, které byly nově zaměřené, jsou uvedeny

v tabulce 8.2. Všechny body byly měřeny GNSS metodou a některé body byly za-

měřeny přesnou nivelací.

V tabulce 8.3 jsou uvedeny souřadnice bodů výškového BP zaměřené GNSS

metodou a výšky zaměřené přesnou nivelací. Za výsledné výšky jsou brané výšky

určené přesnou nivelací.

V tabulce 8.4 jsou výsledné souřadnice všech bodů BP Hůrka z měření v roce

2014. U každého bodu je uvedeno, jak byly souřadnice určeny.

Tab. 8.3: Body výškového BP Hůrka

metoda GNSS nivelace

ČB Y [m] X [m] H [m] H [m]

2 789144,870 1186455,036 731,792 731,817

4 789200,940 1186434,444 731,173 731,209

8 789142,990 1186425,149 732,845 732,872

9 789140,442 1186395,338 734,467 734,489

10 789139,918 1186365,351 735,902 735,937

11 789137,665 1186335,529 737,549 737,588

12 789133,175 1186297,648 740,160 740,182

13 789128,715 1186278,239 741,992 742,025

14 789123,127 1186259,145 743,594 743,618

15 789116,250 1186230,061 745,557 745,585

16 789278,217 1186430,821 732,311 732,358

17 789307,441 1186437,545 732,838 732,884

18 789203,359 1186431,102 730,593 730,631

19 789348,149 1186448,675 733,611 733,644

20 789139,797 1186457,149 731,868 731,891

21 743,068

68


Tab. 8.4: Výsledné souřadnice bodů BP Hůrka (měření 2014)

Výsledné souřadnice bodů BP Hůrka (měření 2014)

ČB Y [m] X [m] určení X, Y H [m] určení H

500 789510,80 1186134,85 GNSS 775,40 GNSS

501 789429,34 1186080,39 GNSS 773,98 GNSS

502 789349,17 1186045,69 GNSS 762,59 GNSS

503 789237,65 1186110,06 GNSS 747,95 GNSS

504 789125,68 1186202,00 GNSS 746,17 GNSS

505 789137,92 1186316,96 GNSS 738,720 nivelace

506 789314,93 1186430,89 GNSS 732,724 nivelace

507 789447,00 1186250,65 GNSS 754,20 GNSS

508 789345,22 1186167,52 GNSS 752,55 GNSS

509 789034,78 1186391,26 GNSS 741,454 nivelace

510 789028,46 1186387,69 𝜑𝐺𝑁𝑆𝑆,𝑟𝑎𝑗𝑜𝑛 742,306 nivelace

511 789093,17 1186385,25 𝜑𝐺𝑁𝑆𝑆,𝑃𝑃,𝑟𝑎𝑗𝑜𝑛 737,80 𝜑𝑃𝑃,𝑟𝑎𝑗𝑜𝑛

2 789144,87 1186455,04 GNSS 731,817 nivelace

4 789200,94 1186434,44 GNSS 731,209 nivelace

8 789142,99 1186425,15 GNSS 732,872 nivelace

9 789140,44 1186395,34 GNSS 734,489 nivelace

10 789139,92 1186365,35 GNSS 735,937 nivelace

11 789137,67 1186335,53 GNSS 737,588 nivelace

12 789133,18 1186297,65 GNSS 740,182 nivelace

13 789128,72 1186278,24 GNSS 742,025 nivelace

14 789123,13 1186259,15 GNSS 743,618 nivelace

15 789116,25 1186230,06 GNSS 745,585 nivelace

16 789278,22 1186430,82 GNSS 732,358 nivelace

17 789307,44 1186437,55 GNSS 732,884 nivelace

18 789203,36 1186431,10 GNSS 730,631 nivelace

19 789348,15 1186448,68 GNSS 733,644 nivelace

20 789139,80 1186457,15 GNSS 731,891 nivelace

21 743,068 nivelace

69


8.2 Porovnání měření 2006 a 2014

Tab. 8.5: Porovnání polohy bodů BP Hůrka

2006 2014 ∆ [mm]

ČB Y [m] X [m] Y [m] X [m] Y X 𝜎𝑋𝑌

500 789510,851 1186134,877 789510,796 1186134,850 55 27 43

501 789429,385 1186080,417 789429,342 1186080,386 43 31 38

502 789349,221 1186045,721 789349,171 1186045,692 50 29 41

503 789237,677 1186110,089 789237,653 1186110,060 24 29 27

504 789125,685 1186202,017 789125,681 1186201,996 4 21 15

505 789137,911 1186316,985 789137,920 1186316,962 -9 23 17

506 789314,927 1186430,932 789314,929 1186430,892 -2 40 28

507 789447,021 1186250,699 789447,001 1186250,650 20 49 37

508 789345,245 1186167,563 789345,224 1186167,519 21 44 35

509 789034,779 1186391,268 789034,784 1186391,256 -5 12 9

2 789144,870 1186455,060 789144,870 1186455,036 0 24 17

4 789200,910 1186434,510 789200,940 1186434,444 -30 66 51

8 789142,970 1186425,180 789142,990 1186425,149 -20 31 26

9 789140,430 1186395,320 789140,442 1186395,338 -12 -18 15

10 789139,910 1186365,370 789139,918 1186365,351 -7 19 15

11 789137,660 1186335,540 789137,665 1186335,529 -5 11 9

12 789133,150 1186297,670 789133,175 1186297,648 -24 22 24

13 789128,700 1186278,270 789128,715 1186278,239 -15 31 24

14 789123,110 1186259,150 789123,127 1186259,145 -17 5 13

15 789116,240 1186230,060 789116,249 1186230,061 -10 -1 7

V tabulce 8.5 jsou porovnány polohy bodů BP Hůrka z měření v roce 2014 a 2006.

Průměrná souřadnicová odchylka všech porovnávaných bodů je 𝜎𝑋𝑌 = 25 𝑚𝑚.

V práci [6] byla vyrovnána síť bodů č. 500 - 509. Síť byla vyrovnána jako volná,

aby připojovací body neovlivňovaly vyrovnání. Síť byla do prostoru umístěna po-

mocí bodů drážního polygonu č. 356 a č. 783. Bod bodového pole ČD č. 356 byl

70


zvolen jako pevný a bod č. 783 jako opěrný (směrová orientace). Připojovací body

se nacházejí poměrně blízko a na okraji výukového BP, tím mohlo být ovlivněno

umístění a stočení sítě. Bod č. 356 leží nejblíže bodům č. 505, 506 a 509 a bod č. 783

se nachází blízko bodu č. 506. V blízkosti výukového BP nebyly k dispozici jiné

stabilizované body určené v S-JTSK.

Při mém kontrolním měření původních polohových bodů BP Hůrka byla použita

pouze GNSS metoda, proto nemuselo být řešeno připojení sítě bodů. Při porovnání

polohy polohových bodů BP Hůrka z tab. 8.5 mají souřadnicové odchylky vzdáleněj-

ších bodů od bodů č. 356 a č. 783 přibližně stejnou velikost (34 mm). Body č. 505,

506 a 509, které leží nejblíže připojovacím bodům č. 356 a 783, mají výrazně menší

souřadnicové odchylky (18 mm).

Poloha výškových bodů BP Hůrka byla v práci [6] zaměřena tachymetricky

a při mém kontrolním měření GNSS metodou. Bod č. 4, který byl vytržen rolbou,

má výrazně větší souřadnicovou odchylku (51 mm) než ostatní body. Poloha tohoto

bodu se změnila, proto tento bod již nebude používán pro měření. Místo bodu č. 4

byl v blízkosti stabilizován nový bod č. 18. U bodu č. 2, který se nachází v prasklině,

změna polohy nebyla prokázána.

V tabulce 8.6 jsou porovnána převýšení bodů BP Hůrka od bodu č. 203.3. Výšky

byly porovnávány pomocí převýšení od bodu č. 203.3, protože pokaždé byla pou-

žita jiná výška připojovacího bodu č. 203.3. V práci [6] byla z kontrolního mě-

ření mezi body č. MZ13-203.1 a č. MZ13-204 určena nová výška bodu č. 203.3

(𝐻 = 733, 162 𝑚). V mé práci byla po dohodě s pedagogy katedry krajinného ma-

nagementu ZF JU použitá výška bodu č. 203.3 z nivelačních údajů (𝐻 = 733, 169 𝑚),

které si studenti ZF JU mohou zjistit na internetových stránkách ČÚZK [8]. Tento

bod je při výuce snadno a bezpečně dostupný.

V práci [6] byly nivelací zaměřeny všechny výškové body BP Hůrka a polohové

body č. 504, 505 a 506. Tyto polohové body byly při výškovém vyrovnání sítě zvoleny

jako pevné.

Při mém měření byly nivelací zaměřeny všechny výškové body a původní polo-

hové body č. 505 a 506. Ostatní výšky původních polohových bodů BP Hůrka byly

zaměřeny GNSS metodou.

71


Výškové body v obou etapách byly zaměřeny nivelací. Podle tab. 8.6 je z výško-

vých bodů podezřelý z nestability bod č. 15, protože má výrazně větší rozdíl mezi

etapami.

U polohových bodů mají nejmenší rozdíly (2 mm) body č. 505 a 506, protože byly

v obou etapách měřeny nivelací. Ostatní body, které byly v roce 2014 měřeny GNSS

metodou, mají větší rozdíly mezi etapami (průměrně 25 mm), protože směrodatná

odchylka výšky určené GNSS metodou je 41 mm (viz tab. 3.2).

Tab. 8.6: Porovnání převýšení bodů BP Hůrka

2006 2014 ∆

ČB h [m] h [m] [mm]

500 42,229 42,232 -2

501 40,815 40,812 3

502 29,447 29,420 27

503 14,816 14,781 36

504 13,044 13,002 42

505 5,553 5,551 2

506 -0,448 -0,445 -2

507 21,052 21,029 23

508 19,422 19,381 42

2006 2014 ∆

ČB h [m] h [m] [mm]

2 -1,347 -1,352 6

4 -1,951 -1,960 9

8 -0,294 -0,297 4

9 1,329 1,320 9

10 2,773 2,768 5

11 4,428 4,419 9

12 7,017 7,013 4

13 8,850 8,856 -6

14 10,442 10,449 -7

15 12,441 12,416 25

72

ČVUT v Praze ZÁVĚR

Závěr

V rámci diplomové práce byla v chatovém táboře Karlovy Dvory provedena re-

vize původního výukového bodového pole Lipno. Následně byly stabilizovány nové

body pro doplnění stávajícího bodového pole a výukové BP bylo přejmenováno na

BP Hůrka. Body byly zaměřeny GNSS soupravou kalibrovanou na Geodetické ob-

servatoři Skalka v rámci mé bakalářské práce, dále prostorovým polygonovým pořa-

dem a přesnou nivelací. Bylo měřeno podle [1] a poloha výsledných souřadnic je ve

státním závazném systému S-JTSK. Jelikož výška připojovacího nivelačního bodu

č. 203.3 nebyla průkazně ověřena, nelze prokázat, že výškový systém je Bpv, ale je

velmi blízký Bpv.

Obr. 8.1: Výukové bodové pole Hůrka

Výukové BP Hůrka zahrnuje polohové BP, kam patří body č. 500 - 511 rozmís-

těné na pastvině a v chatovém táboře, a výškové BP, kam patří body č. 2, 4 a 8 - 21

73

ČVUT v Praze ZÁVĚR

rozmístěné na cyklotrase a zpevněné cestě okolo pastviny. Z původního polohového

BP byly při revizi nalezeny všechny body a byly doplněny dva nové body v areálu

tábora, jejichž souřadnice byly určeny jako průměr použitých metod měření. Z výš-

kového BP nebyl nalezen bod č. 7 a body č. 2 a 4 byly poškozeny. Místo těchto bodů

byly v jejich blízkosti stabilizovány nové body, aby se na poškozené body při výuce

v terénu již nemuselo měřit. Z porovnání původních a nových souřadnic byla pouze

u bodu č. 4 prokázána změna polohy.

Výškové BP Hůrka bylo připojeno na nejbližší nivelační bod č. MZ13-203.3, který

je pro studenty bezpečně dostupný. Přestože výška připojovacího nivelačního bodu

nebyla průkazně ověřena, byly z tohoto bodu určeny všechny výšky bodů zaměřených

nivelací. Studenti při výuce v terénu dostanou zadaný výchozí bod a jeho výšku

ověřují na okolní body BP Hůrka včetně bodu č. MZ13-203.3.

K nově stabilizovaným bodům byly vytvořeny místopisy a geodetické údaje

(viz příloha A.1). Výsledné souřadnice BP Hůrka určené z měření v roce 2014 jsou

v tabulce 8.4 i s popisem, jak byly souřadnice určeny. Rozložení bodů výukového

BP Hůrka a nejbližších nivelačních bodů ČSNS je vidět na obr. 8.1 [8].

74

ČVUT v Praze POUŽITÉ ZDROJE

Použité zdroje

[1] Vyhláška č. 31/1995 Sb. Česká republika. Vyhláška Českého úřadu zeměměřic-

kého a katastrálního, kterou se provádí zákon č. 200/1994 Sb., o zeměměřictví

a o změně a doplnění některých zákonů souvisejících s jeho zavedením. In: 1.

2. 1995, 31/1995 Sb.

[2] Vyhláška č. 357/2013 Sb. Česká republika. Vyhláška o ka-

tastru nemovitostí (katastrální vyhláška): Příloha k vyhlášce.

In: 2013. Dostupné z URL: <http://www.cuzk.cz/Predpisy/

Ostatni-dokumenty/Aktuality-WEB/Katastralni-vyhlasky/

Priloha-KatV-k-podpisu-P-a-do-Sbirky-zakonu-(1).aspx>.

[3] Město Horní Planá | oficiální stránky města.[online]. [cit. 2014-10-20]. Dostupné

z URL: <http://www.horniplana.cz>.

[4] BERAN, P.: Města, obce, osady a samoty zaniklé nebo částečně zaniklé po roce

1945 (dobové pohlednice, historie, vojenské mapy, místopis). [online]. [cit.

2014-10-20]. Dostupné z URL: <http://www.zanikleobce.cz>.

[5] Chatový tábor Karlovy Dvory. [online]. [cit. 2014-10-20]. Dostupné z URL:

<http://karlak.zf.jcu.cz/>.

[6] SIENCZAK, J.: Bodová pole a zaměření terénu pro speciální využití. 2007.

Diplomová práce. FSv ČVUT., 83 s. + přílohy.

[7] Nařízení vlády č. 430/2006 Sb. O stanovení geodetických referenčních systémů

a státních mapových děl závazných na území státu a zásadách jejich použí-

vaní. Dostupné z URL: <http://portal.gov.cz/app/zakony/zakonPar.

jsp?idBiblio=63017&fulltext=&nr=430~2F2006&part=&name=&rpp=15#

local-content>.

[8] Český úřad zeměměřický a katastrální. [online]. [cit. 2014-10-10]. Dostupné

z URL: <http://cuzk.cz/>.

75

http://www.cuzk.cz/Predpisy/Ostatni-dokumenty/Aktuality-WEB/Katastralni-vyhlasky/Priloha-KatV-k-podpisu-P-a-do-Sbirky-zakonu-(1).aspx



http://www.horniplana.cz

http://www.zanikleobce.cz

http://karlak.zf.jcu.cz/

http://portal.gov.cz/app/zakony/zakonPar.jsp?idBiblio=63017&fulltext=&nr=430~2F2006&part=&name=&rpp=15#local-content



http://cuzk.cz/


[9] KLOUČKOVÁ, L.: Revize a doplnění podrobného bodového pole pomocí terest-

rických a GNSS metod pro zaměření historiských sklepů v Mělníku. 2013.

Bakalářská práce. FSv ČVUT. Vedoucí práce doc. Ing. Pavel Hánek, CSc.

[10] MARŠÍK, Z. a MARŠÍKOVÁ, M.: Geodezie II. České Budějovice: Zemědělská

fakulta JU v Českých Budějovicích, 2002. ISBN 80-7040-546-5.

[11] Geomatika na ZČU v Plzni: Přednáškové texty z Geodézie. [změněno 17. května

2007]. [cit. 2014-10-27]. Dostupné z URL: <http://gis.zcu.cz/studium/

gen1/html/>.

[12] Information analytical centre of GLONASS and GPS controlling [online]. [cit.

2014-10-29]. Dostupné z URL: <http://glonass-iac.ru/en/>.

[13] TESAŘ, P. : Úvod do GNSS. [online]. 2007, s. 19 [cit. 2014-11-03]. Dostupné

z URL: <ftp://athena.fsv.cvut.cz/EMEG/uvodGNSS.pdf>.

[14] TICHÝ, T. : Zpracování kódových měření globálních navigačních systémů. [on-

line]. 2008, s. 9 [cit. 2014-11-03]. Dostupné z URL: <https://mat.fsv.cvut.

cz/komisevstez/18sk/files/tichy.pdf>.

[15] KOSTELECKÝ, J. a ŠIMEK, J. : Zpracování testovacích měření systému vir-

tuálních referenčních stanic ByS@t. [online]. 2002, s. 17 [cit. 2014-11-03]. Do-

stupné z URL: <https://www.vugtk.cz/odis/sborniky/vyzk_zpravy/Vz_

1036.pdf>.

[16] ŘEZNÍČEK, J.: Česká síť permanentních stanic pro určování polohy

CZEPOS. [online]. 2006, s. 5 [cit. 2014-11-03]. Dostupné z URL:

<https://www.vugtk.cz/odis/sborniky/jine/geos06/paper/23_

reznicek_j/paper/23_reznicek_j.pdf>.

[17] BOLINA, V. a FAFEJTA, J.: Zkušenosti ze 4-letého provozu systému vir-

tuálních referenčních stanic by/S@t v České republice. [online]. 2006, s. 6

[cit. 2014-11-03]. Dostupné z URL: <https://www.vugtk.cz/odis/sborniky/

jine/geos06/paper/25_bolina_fafejta/paper/25_bolina_fafejta.pdf>.

76

http://gis.zcu.cz/studium/gen1/html/

http://gis.zcu.cz/studium/gen1/html/

http://glonass-iac.ru/en/

ftp://athena.fsv.cvut.cz/EMEG/uvodGNSS.pdf

https://mat.fsv.cvut.cz/komisevstez/18sk/files/tichy.pdf

https://mat.fsv.cvut.cz/komisevstez/18sk/files/tichy.pdf

https://www.vugtk.cz/odis/sborniky/vyzk_zpravy/Vz_1036.pdf

https://www.vugtk.cz/odis/sborniky/vyzk_zpravy/Vz_1036.pdf

https://www.vugtk.cz/odis/sborniky/jine/geos06/paper/23_reznicek_j/paper/23_reznicek_j.pdf

https://www.vugtk.cz/odis/sborniky/jine/geos06/paper/23_reznicek_j/paper/23_reznicek_j.pdf

https://www.vugtk.cz/odis/sborniky/jine/geos06/paper/25_bolina_fafejta/paper/25_bolina_fafejta.pdf

https://www.vugtk.cz/odis/sborniky/jine/geos06/paper/25_bolina_fafejta/paper/25_bolina_fafejta.pdf


[18] SITECH CZ - Úvodní stránka. [změněno 8. 7. 2014]. [cit. 2014-11-04]. Dostupné

z URL: <http://www.sitech-czech.cz>.

[19] ŠTRONER, M.: K154 - Martin Štroner - GD3. [online]. [cit. 2014-11-16]. Do-

stupné z URL: <http://k154.fsv.cvut.cz/~stroner/GD3/index.html>.

[20] ČESKÝ ÚŘAD ZEMĚMĚŘICKÝ A KATASTRÁLNÍ. Návod pro

obnovu katastrálního operátu a převod ve znění dodatků č. 1, 2

a 3 (pracovní pomůcka).Praha, 2013. Dostupné z URL: <http:

//www.cuzk.cz/Predpisy/Resortni-predpisy-a-opatreni/Navody-CUZK/

Navod-pro-OKOP_ve-zneni-dod-c-1-2c2-2c3.aspx>.

[21] ČSN EN ISO/IEC 17025. Posuzování shody - Všeobecné požadavky na způso-

bilost zkušebních a kalibračních laboratoří. Český normalizační institut, 2005.

[22] EA-04/02. Vyjadřování nejistot měření při kalibracích. EA, 2001. Dostupné

z URL: <://www.cai.cz>.

[23] KABELÁČ, J.: Vliv vodní hmoty na tíhové pole. Geodetický a kartografický

obzor. 1967, roč. 13, č. 6, s. 3. Dostupné z URL: <http://archivnimapy.

cuzk.cz/index_zemvest.html>.

[24] Pension - restaurant U Karla - Lipno. [online]. [cit. 2014-11-10]. Dostupné

z URL: <http://www.lipno-ukarla.cz/fotogalerie-lipno.php>.

[25] Systém OKO Geodetické observatoře Pecný: Stránky Geodetické observatoře

Pecný. [změněno 18. ledna 2013]. [cit. 2013-04-15]. Dostupné z URL: <http:

//oko.asu.cas.cz/pecny/home.html>.

[26] GEODIS BRNO, s. r. o.: Topcon. Uživatelský manuál. 2008, 135 s.

77

http://www.sitech-czech.cz

http://k154.fsv.cvut.cz/~stroner/GD3/index.html

http://www.cuzk.cz/Predpisy/Resortni-predpisy-a-opatreni/Navody-CUZK/Navod-pro-OKOP_ve-zneni-dod-c-1-2c2-2c3.aspx



://www.cai.cz

http://archivnimapy.cuzk.cz/index_zemvest.html

http://archivnimapy.cuzk.cz/index_zemvest.html

http://www.lipno-ukarla.cz/fotogalerie-lipno.php

http://oko.asu.cas.cz/pecny/home.html

http://oko.asu.cas.cz/pecny/home.html

ČVUT v Praze SEZNAM SYMBOLŮ, VELIČIN A ZKRATEK

Seznam symbolů, veličin a zkratek

BP-L Bodové pole Lipno

Bpv Baltský po vyrovnání

CZEPOS Síť permanentních stanic GNSS České republiky

ČR Česká republika

ČSN Česká technická norma

ČSNS Česká státní nivelační síť

ČÚZK Český úřad zeměměřický a katastrální

ČVUT České vysoké učení technické

ETRF Evropský terestrický referenční rámec

FSv Fakulta stavební

GLONASS Globální navigační družicový systém

GNSS Globální navigační satelitní systém

GPS Globální polohový systém

PDOP Snížení přesnosti v prostorové poloze

PP Polygonový pořad

PPBP Podrobné polohové bodové pole

RTK Kinematická metoda v reálném čase

S-JTSK Souřadnicový systém Jednotné trigonometrické sítě katastrální

VRS Virtuální referenční stanice

ZF JU Zemědělská fakulta Jihočeské univerzity

78

Seznam obrázků

1 Výukové bodové pole Lipno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.1 Znak města Horní Planá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2 Vesnice Hůrka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.3 Chatový tábor Karlovy Dvory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1 Ochranná tyč . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.2 Kolík pro lepší hledání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.3 Bod č. 2 pod úrovní terénu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.4 Bod č. 4 vytržen rolbou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.5 Bod č. 510 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.6 Bod č. 511 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.8 Bod č. 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.9 Bod č. 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.7 Body č. 4 a č. 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.10 Bod č. 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.11 GNSS aparatura Trimble R4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.12 Bod vnitřní základny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.13 Bod vnější základny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.14 Hlavní osy totální stanice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.15 Zkouška nivelačního přístroje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

6.1 Protisměrné měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6.2 Zakřivení Zěmě . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.3 Oprava z refrakce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

7.1 Rozložení GPS stanic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

7.2 Mapa VRS stanic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

8.1 Výukové bodové pole Hůrka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Seznam tabulek

3.1 Ověřované body . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2 Výsledky kalibrace GNSS aparatury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3 Zkouška nivelačního přístroje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.1 Kontrolní měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.2 Převýšení bodů ČSNS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.3 Niveační body . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.4 Měřené nivelační oddíly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.5 Odchylky nivelace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.6 Výsledné výšky určené nivelací . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.1 Geometrické parametry a kritéria přesnosti PP . . . . . . . . . . . . . 36

5.2 Parametry polygonového pořadu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.3 Body určené PP a rajóny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6.1 Výškové vyrování PP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.2 Výškový uzávěr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6.3 Vyrovnané výšky PP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6.4 𝐻511 rajónem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.5 𝐻511 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.6 Výpočet 𝐻510 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

7.1 Nezávislost opakovaného měření GNSS . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

7.2 Polohové a výškové odchylky měření GNSS . . . . . . . . . . . . . . . 62

7.3 PDOP a počet satelitů při měření GNSS . . . . . . . . . . . . . . . . 63

7.4 Kritická hodnota náhodné veličiny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

7.5 Mezní opravy souřadnic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

7.6 Směrodatné odchylky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

7.7 Výsledky GNSS měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

7.8 Porovnání daných ZhB s měřením GNSS . . . . . . . . . . . . . . . . 66

8.1 Nové body polohového BP Hůrka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

8.2 Původní body polohového BP Hůrka . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

8.3 Body výškového BP Hůrka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

8.4 Výsledné souřadnice bodů BP Hůrka (měření 2014) . . . . . . . . . . 69

8.5 Porovnání polohy bodů BP Hůrka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

8.6 Porovnání převýšení bodů BP Hůrka . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

ČVUT v Praze SEZNAM PŘÍLOH

Seznam příloh

A Přílohy 83

A.1 Geodetické údaje nově zřízených bodů BP Hůrka . . . . . . . . . . . 83

82

ČVUT v Praze A. PŘÍLOHY

A Přílohy

A.1 Geodetické údaje nově zřízených bodů BP Hůrka

D:\skola\1\DP\GU\mistopisy.dgn 10.12.2014 12:22:04

83



84



85

Date post:	12-Feb-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	9 times
Download:	0 times

Revize a doplnění výukového bodového pole...

Documents