Slovní úlohy řešené pomocí rovnic
Střední odborná škola Otrokovice
www.zlinskedumy.cz
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Hana CibulkováDostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR.
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Charakteristika 1 DUM
Název školy a adresa Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, 76502 Otrokovice
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0445 /2
Autor Mgr. Hana Cibulková
Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-KC-M/2-MA-1/15
Název DUM Slovní úlohy řešené pomocí rovnic
Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání
Kód oboru RVP 65-51-H/01
Obor vzdělávání Kuchař-číšník pro pohostinství
Vyučovací předmět Matematika
Druh učebního materiálu Výukový materiál
Cílová skupina Žák, 16 – 17 let
Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce učitelem, nutno doplnit výkladem náplň: řešení slovních úloh pomoci rovnic
Vybavení, pomůcky Dataprojektor
Klíčová slova Neznámá, rovnice, zápis, odpověď
Datum 6. 3. 2013
Slovní úlohy řešené pomocí rovnic
Náplň výuky
• Ukázkové příklady řešení slovních úloh• Úlohy k samostatné práci
Slovní úlohy řešené pomoci rovnic
159 žáků bylo rozděleno do skupin A, B, C. Ve skupině B bylo o osm žáků méně než ve skupině A a ve skupině C o čtrnáct žáků více než v A. Kolik žáků bylo v jednotlivých skupinách?
Řešení:Počet žáků v některé skupině si označíme jako neznámou x - v tomto případě nejvhodnější je skupina A (k níž se vztahují počty ve zbylých skupinách); provedeme přehledný zápis:
Skupina A………… x žáků Skupina B………… x – 8 žáků Skupina C………… x + 14 žáků Celkem .…………. 159 žáků
Ze zapsaných údajů sestavíme rovnici:
x + ( x – 8) + ( x + 14) = 159Rovnici vyřešíme obvyklým způsobem:
3x + 6 = 159 3x = 153 x = 51Závěr:Skupina A ………… x žáků ………………… 51 žákůSkupina B ………… x – 8 žáků …………… 51 – 8 = 43 žákůSkupina C ………… x+14 žáků …………… 51 + 14 = 65 žáků
( Provedeme kontrolní součet: 51 + 43 + 65 = 159)
Odpověď:
Ve skupině A bylo 51 žáků, ve skupině B 43 žáci a ve skupině C 65 žáků.
V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu pětkrát menší než velikost vnitřního úhlu a velikost vnitřního úhlu je o sedm stupňů menší než velikost vnitřního úhlu Určete velikosti vnitřních úhlů trojúhelníku ABC.Řešení: ………………………………. x ……………………………… ………………………………. x - 7 Součet vnitřních úhlů ……
x + + ( x – 7) = 180 5x + x + 5x - 35 = 900 11x = 935 x = 85
………… x ………………….
……….. …………………..
……….. x - 7…………….. -
(Kontrola:
Samostatná práce
1. Dvěma bratrům je dohromady 21 let, jeden je o 10 let starší než druhý. Urči věk každého z bratrů.
2. Sklenice s medem váží 1,2 kg. Prázdná sklenice je pětkrát lehčí než med, který obsahuje. Kolik kg medu je ve sklenici?
3. V autobuse je 36 osob. Žen je o 7 více než mužů, dětí je o 22 méně než dospělých. Kolik je mužů, kolik žen a kolik dětí?
Řešení příkladu č. 1:
1. bratr ……….. x let2. bratr ……….. x + 10 letDohromady….. 21 let
x + x + 10 = 21 2x = 11 x = 5,5
První bratr má 5,5 roku, druhý 15,5 roku.
Řešení příkladu č. 2:
Med ……………………….. x kgPrázdná sklenice …….. Celková hmotnost ….. 1,2 kg 1,2 5x + x = 6 6x = 6 x = 1
Ve sklenici je 1 kg medu.
Řešení příkladu č. 3:
Muži ……………….. xŽeny ………………… x + 7Děti ………………… x + ( x + 7) - 22 = 2x - 15Celkem …………… 36 osob
x + x + 7 + 2x – 15 = 36 4x = 44 x = 11
V autobusu je 11 mužů, 18 žen a 7 dětí.
Seznam obrázků:
Seznam použité literatury:
