1

Za správnost neručím, cokoli s jinou než černou barvou je asi špatně…

Informace jsou primárně z přednášek

Termodynamika ideálních plynů

1. Definice uzavřené termodynamické soustavy

- neprochází přes ni žádná hmota (pneumatika)

- píst s plynem, kdy hmotnost se nemění, objem se měnit může

2. Definice otevřené termodynamické soustavy

- hmotnost procházející plochou je nenulová

- píst motoru, kdy odchází plyn

3. Kalorimetrická rovnice

- forma přenosu en. mezi soustavou a okolím

m [kg] … hmotnost T [K] … teploty c [J/kg K] … měrná tepelná kapacita (u plynů rozlišujeme cp a cv) Q [J] … teplo, není stavová veličina

4. Definice a fyzikální jednotka energie

[ ] - stavová veličina; schopnost tělesa konat práci (fyzickou, chemickou…)

- mechanická, tepelná, elektrická, magnetická, chemická, jaderná energie

[ ] - vnitřní energie; tepelná en. je en. neuspořádaného pohybu částic

5. Vztah pro výpočet hydrostatického tlaku

[ ]

[ ] [ ] [ ] [ ⁄ ]

6. Vztahy vyjadřující 0. zákon termomechaniky

7. Uveďte normální fyzikální podmínky

⁄

8. Avogadrův zákon

- ve stejném objemu různých plynů o stejném tlaku a teplotě je stejný počet molekul

[ ⁄ ]

[ ⁄ ] ⁄

[ ⁄ ]

9. Vztah Gay-Lussacův (p=konst.)

10. Vztah pro Charlesův zákon (v=konst.)

2

11. Vztah pro Boyle-Mariotteúv zákon (T=konst.)

12. Daltonův zákon, vztah

- tlak směsi se rovná součtu parciálních tlaků jednotlivých plynů, daných jejich stavovými veličinami

- parciální tlak = tlak jednotlivých součástí směsi

∑

13. Jak se vyjadřuje hmotnostní a objemové složení směsi

⟨ ⟩ ∑

14. Jak se určí střední zdánlivá molární hmotnost směsi plynů

∑ [ ⁄ ]

15. Jak se určí teplota při izobarickém míchání ideálních plynů

∑

∑

16. Přepočet hmotnostních zlomků na objemové zlomky a opačně

Přepočty molárních zlomků na hmotnostní : Využité vztahy:

∑

∑

∑

Přepočet hmotnostních zlomků na molární :

∑

17. Střední zdánlivá molární hmotnost, vztah pro výpočet, jednotka

∑

∑

∑

[ ⁄ ]

18. Amagatův zákon, výpočet teploty při míchání při konstantní teplotě

∑

∑

3

19. = 35. Definice entalpie, entalpie ideálního plynu, jednotka entalpie

- tepelná energie uložená v jednotkovém množství látky

- h ideálního plynu - teplo za konstantního tlaku

[ ] … entalpie

[ ⁄ ] … měrná entalpie

20. Definice vnitřní energie pro ideální plyn, jednotka vnitřní energie

- tepelná en. je en. neuspořádaného pohybu částic

- ideálního plynu - vnitřní en. du je rovna tepli za konst. objemu dQv

[ ] - vnitřní energie

21. První forma I. Zákona termodynamiky

[ ]

∫

[ ]

[ ⁄ ]

∫

[ ⁄ ]

q … měrné teplo

u … měrná vnitřní energie

a … měrná objemová práce

22. Druhá forma I. Zákona termodynamiky

- vhodné pro otevřené soustavy (kompresory, zařízení kde se mění tlak i objem)

[ ]

∫

[ ]

[ ⁄ ]

∫

[ ⁄ ]

h … měrná entalpie

at … měrná technická práce

23. Jak je definována objemová práce a zakreslete ji v p-V diagramu

- není stavová veličina; je dána působením síly F po dráze l

- objemová práce se koná pokud se mění objem, kde změna dráhy není práce

- plocha pod křivkou, směrem k ose v

[ ]

∫

24. Jak je definována technická práce a zakreslete ji v p-V diagramu

- práce na hřídeli rotačních strojů

- plocha pod křivkou, směrem k ose p

- je uvažována záporně, aby při expanzi či poklesu tlaku soustavy byla kladná

∫

4

25. II. Zákon termodynamiky pro vratné změny

- soustava prochází jen rovnovážnými stavy (lze použít stavovou rci) a při opačném ději se vrátí do původního stavu

( v přírodě není - vždy probíhá nějaké tření ..)

Tepelný cyklus:

∮

Termodynamický děj:

Termodynamický děj v tepelně izolované soustavě:

26. II. Zákon termodynamiky pro nevratné změny

- soustava neprochází rovnovážnými stavy a při opačném ději se nevrátí do původního stavu

Tepelný cyklus:

∮

Termodynamický děj:

Termodynamický děj v tepelně izolované soustavě:

27. Stavová rovnice pro ideální plyn pro 1 kg a pro m kg

28. Stavová rovnice pro ideální plyn pro 1 kmol a pro n kilomolů

29. Uveďte číselnou hodnotu a jednotku universální plynové konstanty

⁄

30. Jak se vypočte měrná plynová konstanta ideálního plynu, jaká je její jednotka

[ ⁄ ]

⁄

31. Jaká je hodnota poissonovy konstanty pro jednoatomový plyn a uveďte příklad takového plynu

32. Jaká je hodnota poissonovy konstanty pro dvouatomový plyn a uveďte příklad takového plynu

33. Jaká je hodnota poissonovy konstanty pro tříatomový plyn a uveďte příklad takového plynu

34. Mayerův vztah pro ideální plyn

35. = 19. Definiční vztah entalpie, její jednotka, entalpie ideálního plynu

- tepelná energie uložená v jednotkovém množství látky

- h ideálního plynu - teplo za konstantního tlaku

[ ] … entalpie

[ ⁄ ] … měrná entalpie

5

36. Vztah mezi měrnými kapacitami a poissonovou konstantou

37. Zakreslete izochorický děj v p-v a T-s digramu a napište vztah mezi stavovými veličinami

38. Zakreslete izobarický děj v p-v a T-s digramu a napište vztah mezi stavovými veličinami

39. Zakreslete izotermický děj v p-v a T-s digramu a napište vztah mezi stavovými veličinami

40. Zakreslete adiabatický děj v p-v a T-s digramu a napište vztah mezi stavovými veličinami

(

)

(

)

(

)

41. Zakreslete polytropický děj (pro technickou polytropu) v p-v a T-s digramu a napište vztah mezi stavovými

veličinami

jsou stejné jako u adiabaty, jenom místo je tam

6

42. Definiční vztah entropie, jednotka entropie

- entropie určuje směr samovolného vývoje soustavy; pravděpodobnější stav

- stav je možné vrátit, ale musíme vynaložit práci

- stavová veličina

[ ]

43. Zakreslete objemovou a technickou práci v p-v diagramu pro izotermický děj

44. Pro jakou hodnotu polytropického koeficientu přejde rovnice polytropy v rovnici izochory

45. Pro jakou hodnotu polytropického koeficientu přejde rovnice polytropy v rovnici izobary

46. Pro jakou hodnotu polytropického koeficientu přejde rovnice polytropy v rovnici izotermy

47. Pro jakou hodnotu polytropického koeficientu přejde rovnice polytropy v rovnici adiabaty

48. Porovnejte v diagramech p-v a T-s izotermu a adiabatu

- adiabata je v p-V diagramu strmější než izoterma

49. Jak je definována měrná polytropická tepelná kapacita cn

[ ⁄ ]

50. Hodnota exponentu technické polytropy, zakreslete technickou polytropu v p-v a T-s diagramu

51. I. Zákon termodynamiky pro otevřenou termodynamickou soustavu

(

) [ ]

… převýšení plynu vzhledem k základní rovině … vstup, výstup ze soustavy

… tepelný tok … hmotnostní tok … měrná entalpie

… rychlost plynu … tíhové zrychlení

… výkon

7

Termodynamika vodní páry

101. Jak vypočítat suchost páry a jakých nabývá hodnot

102. Zakreslete izobaru a izotermu pro mokrou páru v T-s a h-s diagramu

103. Zakreslete izobarický děj pro přechod mezi mokrou a přehřátou párou v T-s a h-s diagramu

104. Zakreslete izochorický děj s přechodem mezi mokrou a přehřátou párou v T-s a h-s diagramu

105. Zakreslete izotermický děj s přechodem mezi mokrou a přehřátou párou v T-s a h-s diagramu

106. Zakreslete adiabatický děj s přechodem mezi mokrou a přehřátou párou v T-s a h-s diagramu

107. Jak se vypočte měrný objem mokré páry o suchosti x známe-li v‘ a v‘‘

108. Jak se vnitřní energie mokré páry o suchosti x známe-li u‘ a u‘‘

109. Jak se vypočte entropie mokré páry o suchosti x známe-li s‘ a s‘‘

110. Jak se vypočte entalpie mokré páry o suchosti x známe-li h‘ a h‘‘

111. Vypočet objemové práce pro izobarickou změnu vodní páry

8

112. Výpočet tepla pro izochorický děj vodní páry

113. Výpočet tepla pro izobarický děj vodní páry

114. Výpočet technické práce pro izochorický děj vodní páry

∫

115. Výpočet objemové práce pro izotermický děj vodní páry

116. Výpočet tepla pro izotermický děj vodní páry

117. = 138. Výpočet objemové práce pro izoentropický děj vodní páry

118. = 137. Výpočet technické práce pro izoentropický děj vodní páry

119. Nakreslete fázový diagram vody

- látky se tuhnutím roztahují ??

120. Nakreslete fázový diagram rtuti

- -ll- smršťují ??

121. Co je anomálie vody

- roste-li t kapaliny, její hustota se zmenšuje

- neplatí pro vodu od 0°C do 4°C

- voda má největší hustotu při t=4°C

- ve velkých rybnících a jezerech má voda u dna tuto teplotu v zimě i v létě

122. Clausiova‐Clapeyronova rovnice pro var a kondenzaci

123. = 132. Zakreslete adiabatický děj se třením vodní páry v T‐s a h‐s diagramu

124. Zakreslete děj při škrcení páry v oblasti mokré páry v T‐s diagramu

9

125. Zakreslete v T‐s diagramu čáru syté kapaliny a uveďte její suchost

126. Zakreslete izobarický děj v mokré páře v T‐s a h‐s diagramu

127. U kterého termodynamického děje s vodní párou je objemová práce nulová

128. U kterého termodynamického děje s vodní párou je technická práce nulová

129. Clausiova‐Clapeyronova rovnice pro tání a tuhnutí

130. Clausiova‐Clapeyronova rovnice pro sublimaci a desublimaci

131. U kterého termodynamického děje s vodní párou je teplo nulové, zakreslete tento děj v h‐s diagramu

Izoentropický ?

132. = 123. Zakreslete adiabatický děj se třením vodní páry v T‐s a h‐s diagramu

133. Zakreslete izochorický, izobarický, izotermický a izoentropický děj v h‐s diagramu

134. Zakreslete izochorický, izobarický, izotermický a izoentropický děj v T‐s diagramu

135. Zakreslete izochorický, izobarický, izotermický a izoentropický děj v p‐v diagramu

10

136. Vztah pro kompresní faktor reálného plynu, čím se liší reálný plyn od ideálního

137. = 118. Výpočet technické práce u izoentropického děje s vodní párou

138. = 117. Výpočet objemové práce u izoentropického děje s vodní párou

139. Výpočet technické práce u adiabatického děje s vodní párou

140. Výpočet objemové práce u adiabatického děje s vodní párou

141. Při jaké teplotě má voda nejvyšší hustotu

t=4°C

142. Uveďte teplotu trojného bodu vody

- teplota a tlak, při kterém jsou všechny tři skupenství v rovnovážném stavu

- pro : t=0,01°C = 273,16 K

143. Uveďte přibližné hodnoty teploty a tlaku kritického bodu vody

144. Zakreslete izoentalpický děj v p‐v, h‐s a T‐s diagramu pro vodní páru

145. Zakreslete adiabatický děj se třením v p‐v, h‐s a T‐s diagramu pro vodní páru

146. Vztahy pro technickou a objemovou práci pro adiabatický děj se třením pro vodní páru

147. Naznačte závislost teploty varu vody na tlaku v T‐s diagramu

148. Porovnejte v h‐s diagramu izoentropický a adiabatický děj se třením pro vodní páru

11

149. Vyjmenujte skupenství látek, názvy fázových přeměn a uveďte jejich číselné označení

- pevné - kapalné - plynné

↓ tání ↓ vypařování, var ↓ desublimace

↑ sublimace ↑ tuhnutí ↑ kapalnění

150. Vztah pro výpočet technické práce izoentropického děje v parní turbíně

Oběhy

201 Definice termické účinnosti

| |

| |

202 Vztah pro termickou účinnost Carnotova cyklu

203 Zakreslete do p‐v a T‐s diagramu oběh jednostupňového kompresoru bez škodného prostoru

204 Zakreslete do p‐v a T‐s diagramu oběh dvoustupňového kompresoru bez škodného prostoru

205 Zakreslete do p‐v a T‐s diagramu oběh Ottova spalovacího motoru

206 Zakreslete do p‐v a T‐s diagramu oběh Dieselova spalovacího motoru

12

207 Zakreslete do p‐v a T‐s diagramu oběh Sabatova (s kombinovaným přívodem tepla) spalovacího motoru

208 Vztah pro výpočet příkonu polytropického kompresoru.

[ (

)

]

209 Jak je definován kompresní poměr spalovacího motoru

210 Nakreslete oběh plynové turbíny v p‐v a T‐s diagramu

211 = 222 Vztah pro optimální tlakový poměr vícestupňového kompresoru

√

212 Zakreslete v T‐s diagramu Rankineův‐Clausiův cyklus s předehřevem páry

213 Vztah pro příkon rychlostního kompresoru

(

)

Izoentropický

214 Definiční vztah chladícího faktoru

| |

215 Definiční vztah topného faktoru

| |

| |

216 Zakreslete v T‐s diagramu chladicí oběh

13

217 Zakreslete v p‐V a T‐S diagram přímý Carnotův oběh

218 Zakreslete v p‐V a T‐S diagram obrácený Carnotův oběh

219 Topný faktor Carnotova obráceného cyklu

220 Chladící faktor Carnotova obráceného cyklu

221 Exergická účinnost

[ ⁄ ]

- využitelná část energie ve formě tepla

222 = 211 Optimální tlakový poměr u vícestupňové komprese

√

223 Vztah a graf pro střední teoretický tlak pracovního oběhu

224 Na čem závisí termická účinnost Ottova oběhu

225 Na čem závisí termická účinnost Dieselova oběhu

226 Na čem závisí termická účinnost Sabatova oběhu

227 Na čem závisí termická účinnost Baytonova cyklu plynové turbínu

14

228 Zakreslete v T‐S diagramu paroplynový kombinovaný cyklus

- kombinace Braytonova (plynového) a Rankine-Clausiova (parního) cyklu

229 Zakreslete v T‐S diagramu oběh kompresorového chladícího zařízení

230 Jak se vypočte tah proudového motoru

[ ]

231 Uveďte příklady tepelných cyklů blížících se Carnotovu

- tropická cyklóna, tepelné trubice, věčně pijící pták

232 Nakreslete nevratný Carnotův cyklus v p‐v a T‐s diagramu a jeho termickou účinnost

233 = 236 Carnotova porovnávací účinnost

| |

- vyjadřuje o kolik je cyklus méně účinnější než Carnotův.

- Tepelný stroj je tím dokonalejší, čím bude menší rozdíl do účinnosti Carnotova cyklu

234 Definiční vztah III. Zákonu termomechaniky

- Entropie čistých krystalických látek je při 0 K nulová

235 = 238 Jak se vypočte výkon a efektivita proudového motoru

[ ]

236 = 233 Vztah a definice pro Carnotovu porovnávací účinnost

| |

- vyjadřuje o kolik je cyklus méně účinnější než Carnotův. - Tepelný stroj je tím dokonalejší, čím bude menší rozdíl do účinnosti Carnotova cyklu

15

237 Zakreslete dvoustupňovou kompresi v p‐V a T‐S diagramu

238 = 235 Jak se vypočte výkon proudového motoru u letadla

[ ]

239 Porovnejte termickou účinnost Ottova a Dieselova oběhu při stejném kompresním poměru a uveďte, který je

větší

- při stejném kompresním poměru je termická účinnost Dieselova cyklu menší než Ottova cyklu, protože stupeň

plnění

- ALE Dieselův motor pracuje s většími kompresními poměry než Ottův cyklus, jelikož pro vznícení paliva je třeba

vysoká teplota stlačeného vzduchu

(

)

240 Jak je definován tlakový poměr u plynové turbíny a jakých hodnot nabývá.

- Braytonův cyklus

- typický tlakový poměr nabývá hodnot mezi 5 až 20 (jsme omezeni maximální teplotou cca

241 Zakreslete skutečný oběh čtyřdobého zážehového spalovacího motoru a porovnejte ho s ideálním

242 Zakreslete v T‐s diagramu Rankineův‐Clausiův cyklus pro jadernou elektrárnu

243 Zakreslete v T‐s diagramu superkritický Rankineův‐Clausiův cyklus tepelné elektrárny

244 Zakreslete v T‐s diagramu vliv podtlaku v kondenzátoru na Rankineův‐Calusiův cyklus tepelné elektrárny

245 Zakreslete v T‐s diagramu Rankineův‐Clausiův cyklus s mezi přehřevem páry u tepelné elektrárny

16

246 Vysvětlete pojem kogenerace a napište vztah pro efektivitu kogenerace

- společná výroba elektřiny a tepla. Umožňuje zvýšení účinnosti využití energie paliv.

247 Zakreslete v T‐s diagramu skutečný Rankineův‐Clausiův cyklus tepelné elektrárny a porovnejte s ideálním

248 Zakreslete v T‐s oběh kompresorového tepelného čerpadla odpařovacího

249 Vztah pro chladící faktor kompresorového chladícího zařízení

250 Vztah pro topný faktor kompresorového tepelného čerpadla

| |

| |

Vlhký vzduch a proudění plynů a par

Označení složek vlhkého vzduchu indexy:

v … suchý vzduch p … přehřátá pára k … kapalná fáze

t … tuhá fáze … sytá pára Bez indexu … vlhký vzduch

301 Jak je definována absolutní vlhkost a jakou má jednotku

[ ⁄ ]

302 Jak je definována měrná vlhkost a jakou má jednotku

[ ⁄ ]

303 Co je teplota rosného bodu, zakreslete ji v h‐x diagramu

je teplota, které se dosáhne izobarickým ochlazením vzduchu o stavu na mez sytosti vodní páry. (Počátek kondenzace. Teplota, při které se mění stav vzduchu. Hranice, kdy je vzduch nasycený, pod touto teplotou již bude přesycený.)

17

304 Zakreslete v h‐x diagramu ohřev vlhkého vzduchu

305 Zakreslete v h‐x diagramu princip kondenzačního vysoušení

306 = 329 = 331 Zakreslete v h‐x diagramu určení vlhkosti pomocí psychrometru

307 Zakreslete v h‐x diagramu vlhčení vlhkého vzduchu vodou

308 Zakreslete v h‐x diagramu vlhčení vzduchu parou

309 Zakreslete v h‐x diagramu míchání dvou proudů vlhkého vzduchu

310 Jak se vypočte hmotnost suchého vzduchu, pokud známe hmotnost vlhkého vzduchu

311 Definice Machova čísla a jeho závislost na teplotě

- není konst., protože záleží na médiu a teplotě ! … rychlost objektu … rychlost zvuku

Při relativním pohybu tělesa vůči tekutině nadzvukovou rychlostí vznikají rázové vlny. Čelo rázové vlny se šíří ve volném prostoru rychlostí zvuku .

18

312 Jak se vypočte rychlost zvuku

√ √

313 = 326 = 348 Jak je definován kritický tlakový poměr a jak se vypočte

(

)

314 = 323 = 338 Jak se vypočte výtoková rychlost ideálního plynu

√

[ (

)

]

[ ]

√

[ (

)

]

315 = 342 = 346 Jak se vypočte výtoková rychlost vodní páry

√

[ ]

√

316 = 344 Rovnice kontinuity pro stacionární jednorozměrné proudění

S … průřez trubice

317 Energetická rovnice pro stacionární jednorozměrné proudění

(

)

Odvození: • 1. zákon termodynamiky Energetická rce pro proudění:

Využití rovnic: • pohybové:

(

)

• energetické:

318 Pohybová rovnice pro stacionární jednorozměrné proudění (Bernoulli)

(

)

319 Uveďte vztah pro určení rychlosti pomocí měření dynamickou rychlostní sondou

√

19

320 Jak se vypočte klidová teplota

321 Jak se vypočte klidová entalpie

322 Co je výtoková funkce, nakreslete graf v závislosti na tlakovém poměru

(

)

323 = 314 Vztah pro výtokovou rychlost z lavalovy dýzy pro ideální plyn

√

[ (

)

]

324 Nakreslete děj v lavalově dýze při proudění přehřáté páry v h‐s diagramu

325 Nakreslete podzvukovou a nadzvukovou trysku

326 = 313 Na čem závisí hodnota kritického tlakového poměru

(

)

327 = 340 Převodní vztah mezi relativní a měrnou vlhkostí

… relativní vlhkost x … měrná vlhkost Bez indexu … vlhký vzduch

v … suchý vzduch p … přehřátá pára … sytá pára

328 Zakreslete v h‐x diagramu míchání dvou proudů vlhkého vzduchu s přívodem tepla

20

329 = 306 = 331 Zakreslete v h‐x určení teploty rosného bodu, pokud známe teplotu a relativní vlhkost vzduchu

330 Zakreslete v h‐x jak určím relativní vlhkost vzduchu, pokud znám teplotu vzduchu a teplotu rosného bodu

331 Zakreslete určení relativní vlhkosti v h‐x diagramu pokud známe teplotu suchého a mokrého teploměru

= 329 = 306

332 Jak je definovaná relativní vlhkost vzduchu

[ ]

333 Nakreslete podzvukový a nadzvukový difuzor

334 Jak se určí množství zkondenzované vody při kondenzačním vysoušením vlhkého vzduchu

… odloučení vlhkosti

335 Jak se vypočte množství tepla na zvýšení teploty vlhkého vzduchu z jedné teploty na druhou v uzavřené

místnosti

336 Jak se vypočte množství odvedeného tepla na snížení teploty vlhkého vzduchu z jedné teploty na druhou v

uzavřené místnosti

21

337 Zakreslete průběh teploty vlhkého vzduchu u hladiny vodní nádrže a totéž zakreslete h‐x diagramu

338 = 323 = 314 Vztah pro kritickou výtokovou rychlost z nerozšiřující dýzy

Ideální plyn:

√

[ (

)

]

Pára:

√

339 Zakreslete termodynamický děj v nerozšiřující dýze v h‐s diagramu pro ideální plyn

340 = 327 Jak se převede relativní vlhkost vzduch na měrnou (vztah nebo h‐x diagram)

… relativní vlhkost x … měrná vlhkost Bez indexu … vlhký vzduch

v … suchý vzduch p … přehřátá pára … sytá pára

341 Zakreslete termodynamický děj v nerozšiřující dýze v h‐s diagramu pro vodní páru

342 = 315 = 346 Vztah pro výtokovou rychlost z lavalovy dýzy pro vodní páru

√

[ ]

√

343 Vztah pro výpočet kritického měrného objemu při výtoku nerozšiřující dýzou

(

)

344 = 316 Vztah pro maximální výtokové množství nerozšiřující se dýzou

S … průřez trubice

22

345 Vztah pro výtokové množství lavalovou dýzou

√

S … průřez trubice

346 = 342 = 315 Vztah pro výtokovou rychlost vodní páry z nerozšiřující se dýzy

√

347 Zakreslete termodynamický děj v lavalově dýze v h‐s diagramu pro vodní páru

348 = 326 = 313 Jak je definován a co znamená kritický tlakový poměr u výtoku plynu z nerozšiřující trysky

(

)

349 Zakreslete Machův kužel a tlakové vlny při dosažení rychlosti vzduchu

350 Zakreslete schéma rychlostních sond pro měření rychlosti proudění

Přenos tepla

501 Nakreslete průběh teplot v souproudém výměníku 502 Nakreslete průběh teplot u protiproudého výměníku

23

503 Vztah pro střední logaritmický spád u výměníků

504 Vztah pro vedení tepla složenou válcovou stěnou, tj. určení tepelného toku stěnou

∑

[ ⁄ ] … tepelný odpor 505 Vztah pro prostup tepla složenou rovinnou stěnou, tj. určení tepelného toku stěnou

∑

[ ⁄ ]

∑

[ ⁄ ] … součinitel prostupu tepla rovinnou stěnou

Zjednodušeně:

∑

Koeficienty prostupnosti pro různé mat.

506 Definice Nusseltova čísla Pro výpočet :

[ ⁄ ] … součinitel přestupu tepla [ ] … charakteristický rozměr [ ⁄ ] … tepelná vodivost tekutiny

C, m, n … konst. z tabulek Laminární proudění: m = 0,5 Turbulentní proudní: m = 0,8

507 Definice Prandtlova čísla

[ ⁄ ] … kinematická viskozita [ ⁄ ] … teplotová vodivost

Pro plyny: Pro kapaliny: Pro tekuté kovy:

508 Definice Reynoldsova čísla - bezrozměrná rychlost

[ ⁄ ] … rychlost [ ] … charakteristický rozměr [ ⁄ ] … kinematická viskozita 509 Definice Grashofova čísla - vyjadřuje vztah vztlakových, třecích a setrvačných sil

24

510 Stefan‐Bolzmanova konstanta a její jednotka [ ⁄ ] 511 Stefan‐Bolzmanův zákon [ ⁄ ] 512 Fourierův zákon vedení tepla

| |

[ ⁄ ] … součinitel tepelné vodivosti [ ] … izotermická plocha kolmá k tepelnému toku 513 Vztah pro vedení tepla složenou rovinnou stěnou

∑

[ ⁄ ] … tepelný odpor 514 Newtonův vztah pro přestup tepla

515 I. Kirchhhoffův zákon A … poměrná pohltivost A = 1 (dokonale černé těleso) R … poměrná odrazivost R = 1 (dokonale bílé těleso) D … poměrnou průteplivost D = 1 (dokonale průteplivé těleso) 516 Matematická formulace Plancova zákona - Plyne ze slovní formulace a definuje spektrální hustotu zářivého toku černého tělesa.

(

)

517 Poměrná zářivost, jednotka, rozsah hodnot - emisivita [ ] ⟨ ⟩ 0 … bílé těleso 1 … černé těleso 518 Tepelný tok zářením malého povrchu ve velkém prostoru

519 Vztah pro prostup tepla složenou válcovou stěnou

∑

[ ⁄ ] … tepelný odpor

∑

(

)

[ ⁄ ] … součinitel prostupu tepla válcovou stěnou

25

520 Tepelný tok zářením mezi dvěma rovnoběžnými deskami o stejné ploše 521 Empirický vztah pro výpočet Nusseltova čísla pro přestup tepla v trubce při nucené konvekci

522 Empirický vztah pro výpočet Nusseltova čísla pro přestup při přirozené konvekci

523 Zákon zachování energie pro přenos tepla 524 Tepelná vodivost (jednotka, rozsah hodnot pro plyny, kapaliny a pevné látky) závislosti [ ⁄ ] … pro pevné látky a kapaliny … pro reálné plyny (kapaliny při p)

Součinitel tepelné vodivosti:

Plyny: Kapaliny: Pevné látky:

[ ⁄ ] [ ⁄ ] Tekuté kovy až 100x větší [ ⁄ ] Čisté krystaly až 10 000 Elektrické vodiče mají větší

525 Diferenciální rovnice vedení tepla Obecná rce. – I. zákon termodynamiky Platí pro homogenní tuhé látky s vnitřními zdroji (i tekutiny)

(

)

[ ⁄ ] … teplotová vodivost

526 Vztah pro vedení tepla jednoduchou válcovou stěnou, tj. určení tepelného toku stěnou

( )

[ ⁄ ]

527 Vztah pro prostup tepla jednoduchou rovinnou stěnou, tj. určení tepelného toku stěnou Vedení tepla:

528 Součinitel prostupu tepla u rovinné složené stěny a jeho fyzikální jednotka.

∑

[ ⁄ ] … součinitel prostupu tepla rovinnou stěnou 529 Součinitel prostupu tepla u válcové složené stěny a jeho fyzikální jednotka.

∑

(

)

[ ⁄ ] … součinitel prostupu tepla válcovou stěnou

26

530 Graf průběhu teplot po délce souproudého výměníku 531 Graf průběhu teplot po délce protiproudého výměníku 532 Vztah pro tepelný tok přenášený ve výměníku je dán vztahem 533 Vztah pro střední logaritmický teplotní spád pro souproudý výměník

534 Vztah pro střední logaritmický teplotní spád pro protiproudý výměník

535 Vyjmenujte typy tepelných výměníku a nakreslete základní schémata Dle použití: - elektrárnách a chemičkách - v oblasti vytápění a chlazení - v automobilech, letadlech…

Dle konstrukce: - výměníky plášťové (svazky trubek uvnitř pláště) - výměníky kompaktní (žebrované pro kapalina-plyn, plyn-plyn)

Dle proudění: - souproudé

- protiproudé

- s příčným proudem

536 Hustota zářivého toku (zářivost)‐ uveďte označení jednotku a základní vztah pro výpočet [ ⁄ ] - při úplné přeměně energie záření na teplo je rovna hustotě tepelného toku

Spektrální hustota zářivého toku:

[ ⁄ ]

- zářivost pro danou vlnovou délku

27

537 Wienův posunovací zákon [ ] - se vzrůstající zářiče se posouvá maximální hodnota spektrální hustoty toku ke kratším vlnovým délkám 538 II. Kirchhhoffův zákon - dokonale černé těleso je těleso, které dokonale pohlcuje záření nebo dokonale vyzařuje záření - slunce je téměř dokonalý zářič a zároveň téměř dokonale pohlcuje záření (dokonale černé těleso) 539 Vztah pro záření mezi dvěma nekonečně rozlehlými rovnoběžnými stěnami

?? Nebo toto:

540 Vztah pro záření mezi povrchy, které se obklopují

(

)

541 Vztah pro záření malého povrchu ve velkém prostoru 542 Skleníkový efekt, graf a vztah, který ho vysvětlují - vzniká za sklem ozařovaným sluncem (skleník) - sklo umožňuje snadný průchod širokého spektra slunečního záření, které má vysokou teplotu - sklo brání průchodu vlastního záření objektů ve skleníku o nízké teplotě - vzniká i u jiných materiálů. Nejznámější tzv. skleníkové plyny v atmosféře 543 Označení a význam poměrné pohltivosti, jednotka, rozsah hodnot [ ] ⟨ ⟩ … dokonale černé těleso (realizujeme: malou černou, matnou dutinou) 544 Označení a význam poměrnou odrazivost, jednotka, rozsah hodnot [ ] ⟨ ⟩ … dokonale bílé těleso (zrcadlo)

28

545 Označení a význam poměrnou průteplivost, jednotka, rozsah hodnot [ ] ⟨ ⟩ … dokonale průteplivé těleso - pevné látky (kromě slídy, kazivce, kuchyňské soli... ) mají - dvouatomové plyny mají - víceatomové plyny mají 546 Vztah pro součinitel vzájemné emisivity pro povrchy, které se obklopují

(

)

547 Vztah pro vzájemné emisivity pro paralelní stěny

548 Zapište okrajové podmínky diferenciální rovnici vedení tepla (čtyři druhy) 1. druhu – Dirichletova - určuje rozložení teplot na povrchu tělesa (index w) v čase 2. druhu – Neumannova - určuje rozložení hustot tepelného toku na povrchu tělesa v čase 3. druhu – Newtonova - určuje rozložení součinitelů přestupu tepla na povrchu tělesa v čase 4. druhu - ve styku dvou těles a) dokonalý styk těles b) nedokonalý styk těles

Často je Často je Často je

(

)

(

)

[ ⁄ ] … kontaktní tepelný odpor

549 Zapište příklad počáteční podmínky pro diferenciální rovnici tepla - určuje rozložení teplot na počátku děje pro - často je 550 Jaký je rozdíl mezi diferenciální rovnicí tepla pro stacionární a nestacionární vedení tepla Stacionární (ustálené) vedení tepla – teplotní rozdíl mezi jednotlivými částmi tělesa se v čase nemění

Nestacionární (neustálené) – teplotní rozdíly mezi jednotlivými částmi tělesa mezi kterými se teplo přenáší se postupně vyrovnávají

551 Porovnejte vztahy pro analogii mezi vedení tepla a elektrického proudu

Fourierův zákon:

Ohmův zákon:

Elektrický odpor je analogický tepelnému odporu: