1

Výpočtové metody energetické náročnosti budov

Ing. Michal Kabrhel, Ph.D.

Výpočtové metody energetické náročnosti budov

• Přehled platné legislativy

• Výpočetní postup podle vyhlášky 291/2001 Sb.

• Výpočet tepelného výkonu

• Výpočet potřeby tepla

2

Legislativa v roce 2007 v ČR• ČSN 060210 Výpočet tepelných ztrát budov při

ústředním vytápění (1994+z1999)• ČSN EN 12831 Otopné soustavy v budovách -

Výpočtová metoda pro tepelné ztráty (2003)• ČSN 730540-2 Tepelná ochrana budov - Část 2:

Požadavky (2005)• ČSN EN 832 Tepelné chování budov - Výpočet potřeby

energie na vytápění - Obytné budovy (2000)• ČSN EN ISO 13790 Tepelné chování budov - Výpočet

potřeby energie na vytápění• ČSN 383350 Zásobování teplem, všeobecné zásady

(1989+z1991)

http://www.cni.cz

Legislativa v roce 2007 v ČR• Zákon 406/2006 o hospodaření energií

• Vyhláška 291/2001 Sb. kterou se stanoví podrobnosti účinnosti užití energie při spotřebě tepla v budovách

• Vyhláška 213/2001 Sb. kterou se vydávají podrobnosti náležitostí energetického auditu se změnami: 425/2004

• Vyhláška 150/2001 Sb. kterou se stanoví minimální účinnost užití energie při výrobě elektřiny a tepelné energie

• Vyhláška 151/2001 Sb. kterou se stanoví podrobnosti účinnosti užití energie při rozvodu tepelné energie a vnitřním rozvodu tepelnéenergie

• Vyhláška 152/2001 Sb. kterou se stanoví pravidla pro vytápěnía dodávku teplé užitkové vody, měrné ukazatele spotřeby tepla pro vytápění a pro přípravu teplé užitkové vody a požadavky na vybavení vnitřních tepelných zařízení budov přístroji regulujícími dodávku tepelné energie konečným spotřebitelům

3

Vyhláška 291/2001Sb.

• Slouží pro porovnání parametrů budov.• Posuzuje energetickou náročnost (tepelnou náročnost)

z pohledu stavebního řešení. • Zohledňuje vnitřní zisky budovy (snižují měrnou potřebu

tepla). (!!chlazení pasivních domů)• Druh OS a její regulace je obsažena ve stupni využití

tepelných zisků.• Druh zdroje tepla není brán v úvahu.• Požadavky vyhlášky nemusí být splněny, pokud auditor

prokáže, že to není technicky možné nebo ekonomicky vhodné.

Vyhláška 291/2001Sb.• Podmínky výpočtu:

Nepřetržité vytápění n=0,5h-1

Střední teplota 3,8°C, otopné období 242 dnů.Spotřeba tepla spočítána v hranicích vnějších konstrukcí.A…plocha ochlazovaných konstrukcí (m2)V…objem vytápěné části budovy (m3)

Budova vyhovuje pokud:

4

Vyhláška 291/2001Sb.• Měrná spotřeba tepelné energie (kWh/m3)

• Výsledná spotřeba tepelné energie pro vytápění (kWh)

• Spotřeba tepelné energie pro vytápění (kWh)

• Tepelné zisky z vnitřních zdrojů (kWh)• Tepelné zisky ze slunečního záření (kWh)

Vyhláška 291/2001Sb.

• Spotřeba tepla na krytí ztrát větráním (kWh)

• Spotřeba tepla na krytí ztrát prostupem (kWh)

5

Metody výpočtu tepelných ztrát (= tepelného výkonu)

ČSN 06 0210Výpočet tepelných ztrát budov při ústředním vytápěníVydána 1.5.1994Novelizace 1.2.1999Platnost do ???

ČSN 12831Tepelné soustavy v budovách – Výpočet tepelného výkonuVydána 1.3.2005.Novelizace 1.8.2005 (textová úprava).

ČSN 060210• Vazba na novelizovanou ČSN 730540-4Tepelná ochrana budov - Část 4: Výpočtové metodyVydána 1.6.2005• Tepelné mosty-vliv zohledněn zvýšením součinitele

prostupu tepla– Připočteno ΔU (0,02-0,15W/m2.K)– Zvýšena λ izolace– Zvýšení λ vrstev (pouze přibližně)

• Prostup tepla konstrukcí přilehlou k zemině– Výpočet dle ČSN EN ISO 13370

• Výpočet U konstrukce přilehlé k nevytápěnému prostoru– ČSN EN ISO 13790

6

ČSN 060210

• ČR rozdělena do klimatických oblastí s výpočtovými teplotami -12,-15,-18°C

• Tepelná ztráta = prostup + větrání• Není určena pro sálavé vytápění

pQ U A t= ⋅ ⋅ ∆

VQ c V tρ= ⋅ ⋅ ⋅ ∆

Prostup tepla

Větrání

ČSN EN 12831

• Norma popisuje výpočet návrhového tepelného výkonu pro: – vytápěný prostor pro dimenzování otopných

ploch– budovu nebo část budovy pro dimenzování

tepelného výkonuVýpočet pro standardní případy -výška

místností do 5 m, vytápění do ustáleného stavu.

+ zvláštní případy: budovy s vysokou výškou stropu nebo rozdílnou teplotou

7

ČSN EN 12831

• Nové značky veličin:θ.…teplota (°C) [théta]

Φ…tepelná ztráta, výkon (W) [velké fí]

• Nové veličiny:H…součinitel tepelné ztráty (W/K)ψ…lineární součinitel prostupu tepla

(W/m.K)Q…množství tepla (J)

Výpočet tepelných ztrát

• Celková návrhová tepelná ztráta (W)Φi = ΦT,i + ΦV,i

ΦT,i ….. návrhová tepelná ztráta prostupem tepla ΦV,i …..návrhová tepelná ztráta větráním

8

Prostup tepla - vytápěný prostor

, , , , , int,( ) ( )T i T ie T iue T ig T ij i eH H H H θ θΦ = + + + ⋅ −

H…součinitel tepelné ztráty prostupem (W/K)

Indexy:int…..vnitřní prostori……..vytápěný prostore…….vnější, venkovníu…….nevytápěný prostorg…….zemina, půdaj……...vytápěný prostor

(na výrazně jinou teplotu)

Ztráty do exteriéru

A…(m2)U…(W/m2.K)e…korekční činitel vystavenípovětrnosti pokud vlivy nebyly uvažovány při výpočtu U(W/m2.K) EN ISO 6946

,T ie K K K i i iK I

H A U e I e= ⋅ ⋅ + Ψ ⋅ ⋅∑ ∑

stavební část lineární tepelný most

9

Ztráty do exteriéru

ψ…součinitel lineárního tepelného mostu (W/m.K)→ČSN EN ISO 14683

zjednodušeně→ČSN EN ISO 10211-2

podrobný výpočetI…délka lineárního mostu

(m)

,T ie K K K i i iK I

H A U e I e= ⋅ ⋅ + Ψ ⋅ ⋅∑ ∑

lineární tepelný moststavební část

Tepelné mosty-lineární činitele

ČSN EN ISO 14683

10

Ztráty nevytápěným prostorem

bu…redukční činitel (-) při známé θ :

H A U b Ψ l bk k u l l uT,iuek l

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅∑ ∑

e,iint

u,iint

θθθθ

−−

=ub

ueiu

ueu HH

Hb+

=

jinak:

Ztráty do zeminy

Korekční činitele:fg1…vliv ročních změn

teplotyfg2…vliv průměrné a venkovní výpočtové teplotyGw…vliv spodní vody (při

vzdálenosti < 1m)

wk

equiv,kkggT,ig )( GUAffH 21 ⋅⋅⋅⋅= ∑

Uequiv,k…ekvivalentní součinitel prostupu tepla –stanovený dle typu podlahy.

11

Ztráty do zeminy

• Uequiv,k-určí se v závislosti na U stavebníčásti a charakteristickém parametru B´. (ČSN EN ISO 13370)

PAB

⋅=′

5,0g

Ag…plocha podlahové konstrukce (m2)

P….obvod podlahové konstrukce (m)

Ztráta do/z vytápěného prostoru

A…(m2)U…(W/m2.K)fij…redukční teplotní činitel

∑ ⋅⋅=k

kki,jT,ij UAfH

e,iint

uho prostor sousednívytápěného,iintif

θθθθ

−−

=j

12

Ztráta větráním

, , int,( )V i V i i eH θ θΦ = ⋅ −H…součinitel návrhové tepelné ztráty větráním (W/K)

Vi…výměna vzduchu (m3/s)

p ,V i iH V cρ⋅= ⋅&

Množství větracího vzduchu

Přirozené větrání

( )inf, min,max , i i iV V V=& & &

Nucené větrání

iinf,mech,vi isu,iinf,i . VfVVV &&&& ++=

inf…infiltrace , su…přiváděný vzduch, mech,inf…nuceně odváděný -přiváděný vzduch, fvi…teplotní redukční součinitel

i minimin, .VnV && =

2,0Zasedací místnost, školní třída1,0Kancelář1,5Kuchyně nebo koupelna s oknem0,5Obytná místnost (základní)

nmin (h-1)Druh místnosti

13

Infiltrace obvodovým pláštěm inf,i 502 . . . . i i iV V n e ε=&

n50…intenzita výměny vzduchu za hodinu při rozdílu tlaků 50 Pa

2…n50 je pro celou budovu tzn. nejhorší případ je vstup vzduchu pouze z jedné strany

ei…stínící činitel (stínění prostoru zástavbou)εi…výškový korekční činitel (vliv výškového

umístění středu prostoru)

Návrhový tepelný výkonPro vytápěný prostor:

ΦHL,i = ΦT,i + ΦV,i + ΦRH,i (W)

Pro budovu nebo část budovy:

ΦHL = Σ ΦT,i + Σ ΦV,i + Σ ΦRH,i (W)

ΦT,i …návrhová tepelná ztráta prostupem tepla ΦV,i …návrhová tepelná ztráta větráním

(* pro budovu redukováno maximum)ΦRH,i …zátopový tepelný výkon při přerušovaném

vytápění

14

Zjednodušený výpočet

Předpoklady:Obytné budovy n50 < 3 h-1

Použití vnějších rozměrů

Celková tepelná ztráta:

( ), , ,.i T i V i if θ∆Φ = Φ + Φ

fΔθ …teplotní korekční činitel zohledňující dodatečnévyšší ztráty (24°C)

Zjednodušený výpočet

• Ztráta prostupem tepla

• Ztráta větráním( )eint,ikkkkT,i θθ −⋅⋅⋅Σ= UAfΦ

( )V,i min,i int,i e0,34 V θ θΦ = ⋅ ⋅ −&

iminimin, VnV ⋅=&

Celkový tepelný výkonΦHL = Σ ΦT,i + Σ ΦV,i + Σ ΦRH,i (W)

15

Potřeba tepla na vytápění:

Qh potřeba tepla na vytápění budovy Qr teplo zpětně získané, včetně obnovitelných zdrojů,

pokud není přímo zohledněno v redukci tepelné ztrátyQth celková tepelná ztráta vytápěcího systému,včetně

zpětně získané tepelné ztráty soustavy. Také vliv nerovnoměrné teploty místností a nedokonaléregulace

( ) thrh QQQQ +−=

ČSN EN 13790

Energetická bilance budovy

16

Potřeba tepla

Tepelné ztráty QL a tepelné zisky Qg se vypočítávají pro každý časový úsek výpočtu.

gLh QQQ ⋅−= η

∑=n

QQ nhh

Potřeba tepla Qh je součtem potřeb tepla za kratší časovéobdobí (měsíce).

Celková tepelná ztráta QL jednozónové budovy s konstantní vnitřní teplotou θi během daného časového

úseku t při průměrné venkovní teplotě θe

( )L i eQ H tθ θ= ⋅ − ⋅

aa

.

V cVH ⋅⋅= ρ

H = HT + HV

Potřeba energie na vytápění

17

Tepelné zisky Qg

• Vnitřní tepelné zisky – využitelnéVytápěné a nevtápěné místnosti.

( )[ ] ttbQ ⋅=⋅⋅−+= iiuihi 1 ΦΦΦ• Solární zisky

( )∑ ∑ ∑∑

−+

=

j j nu snj,sj

nsnjsjs AIbAIQ 1

sig QQQ +=

ČSN EN 832

• Výpočet tepelných ztrát budovy vytápěné na konstantníteplotu včetně vlivu solárních zisků

• Roční potřeba tepla na vytápění pro udržení požadovanévnitřní teploty

• Roční potřeba energie, kterou má pokrývat otopnásoustava

, , int,( )V i V i i eH θ θΦ = ⋅ −

, , int,( )T i T i i eH θ θΦ = ⋅ −

18

ČSN 383350

• Výpočet potřeby energie podle obestavěného prostoru (tepelné charakteristiky budovy)

( )o o is eQ V q θ θ= ⋅ ⋅ −

V….objem budovyq0…tepelná charakteristika (W/m3.K)θis...střední vnitřní teplotaθe... nejnižší venkovní teplota (-12,-15-18)

Odhad tepelného

výkonu

A - 1960 - k = 1,45 W/m2KB - 1978 - k = 0,89 W/m2KC - 1992 - k = 0,46 W/m2KD - 1994 - k = 0,33 W/m2KE - 2000 - k = 0,33 W/m2K(okna ko = 1,50 W/m2K)

Měrná tepelnáztráta q (W/m3)

19

ČSN 730540-2• Nejnižší vnitřní povrchová teplota θsi - tato teplota musí být

větší, než je teplota kritická.• Součinitel prostupu tepla U, který musí být vždy nižší, než je

součinitel prostupu tepla U požadovaný normou. Přitom se do tohoto součinitele prostupu tepla U započítávají i systematické tepelné mosty.

• Pokles dotykové teploty podlahy Δθ10.• Zkondenzované množství vodní páry uvnitř konstrukce musí

být menší než množství vody, jež může během roku vyschnout, a zároveň musí být takové, aby nedošlo k poruše konstrukce.

• Průvzdušnost obvodového pláště musí být u konstrukčních spár téměř nulová a u funkčních spár taková, aby násobnost výměny vzduchu při přetlaku 50 Pa byla menší než hodnoty uvedené v normě (pro přirozené větrání n50,N = 4,5 1/hod).

ČSN 730540-2• Intenzita výměny vzduchu v místnosti n musí být v

rozpětí nN ≤ n ≤ 1,5nN, kde nN je požadovaná násobnost výměny vzduchu.

• Tepelná stabilita místnosti v zimním období musísplňovat požadavky normy na maximální pokles teploty v zimním období.

• Tepelná stabilita místnosti v letním období musí splňovat požadavky na maximální denní vzestup teploty v místnosti.

• Energetická náročnost budovy musí prokázat, že budova má nižší měrnou potřebu tepla eVN, než je požadavek normy. Tento požadavek se pak může vyjádřit i stupněm energetické náročnosti – SEN.

20

2,33,5Dveře, vrata a jiná výplň otvoru podle 4.6, z částečněvytápěného nebo nevytápěného prostoru vytápěné budovy (včetně rámu)

1,352,0upravená

1,201,80nováOkno a jiná výplň otvoru podle 4.6, z vytápěného prostoru (včetněrámu, který má nejvýše 2,0 W/(m2.K))

1,802,7Stěna vnitřní mezi prostory s rozdílem teplot do 5 °C včetně

1,452,2Strop vnitřní mezi prostory s rozdílem teplot do 5 °C včetně

0,901,30Stěna mezi prostory s rozdílem teplot do 10 °C včetně

0,701,05Stěna mezi sousedními budovamiStrop mezi prostory s rozdílem teplot do 10 °C včetně

0,500,75Strop a stěna vnitřní z vytápěného k částečně vytápěnému prostoru

0,400,60Podlaha a stěna přilehlá k zemině (s výjimkou podle poznámky 2) Strop a stěna vnitřní z vytápěného k nevytápěnému prostoru

0,250,38těžká

0,200,30lehkáStěna venkovníStřecha strmá se sklonem nad 45°

0,200,30těžká

0,160,24lehkáStřecha plochá a šikmá se sklonem do 45° včetněPodlaha nad venkovním prostorem Strop pod nevytápěnou půdou se střechou bez tepelné izolacePodlaha a stěna s vytápěním

[W/(m2·K)][W/(m2·K)]

Doporučenéhodnoty

UN

Požadovanéhodnoty

UNTyp konstrukcePopis konstrukce

• Součinitelé prostupu tepla

• Energetický štítek budovy

• SEN stupeň energetickénáročnosti

Roční potřeba tepla na vytápění

Přibližná metoda:

( ) 6, 0 , , 24 10r vyt t i pr e prQ V q nθ θ −= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅

V0…. obestavěný prostor (m3)

qt... tepelná charakteristika budovy (W.m-3.K-1)

θi,pr… průměrná teplota vnitřního vzduchu (18-20°C)

θe,pr…průměrná teplota venkovního vzduchu v otopném období (°C)

n…počet dní otopného období (-)

21

Roční potřeba tepla na vytápění

Přesnější výpočet: ( )( )

,, 24 is e pr

r vyt vytis e

Q Q dθ θ

εθ θ

−= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

−

Qvyt…tepelná ztráta budovy (W)

ε... opravný součinitel nesoučasnosti (-)

θis… střední vnitřní teplota (18-20°C)

θe,pr…průměrná venkovní teplota v otopném období (°C)

θe… výpočtová venkovní teplota (°C)

D…počet denostupňů

d… počet dnů topného období

( ),is e prD d θ θ= ⋅ −

Denostupňová metoda

Potřeba tepla na ohřev vody

Teplota vody standardně 55°C, v místech odběru 45-60°C (možnost kolísání v době odběrových špiček)

Teplota vody v zásobníku běžně 60°C

Potřeba tepla na přípravu TUV je dána součtem skutečnépotřeby a tepelných ztrát (zásobník, rozvody).

( )( ) ( ),

, , ,,

550,8 350

55cw s

TUV r TUV d TUV dcw w

Q Q d Q dθ

θ

−= ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ −

−

QTUV,d…denní potřeba tepla na ohřev TUV (Wh.den-1)

θ... teplota studené vody v zimě a létě (°C)

22

Potřeba tepla na ohřev vody

( )2 2t p hw cwE c V θ θ= ⋅ ⋅ −

Potřeba teplé vody V2p

Součet potřeby vody na mytí osob, mytí nádobí, úklid.

E2t…teoretické teplo potřebné na ohřev daného množstvívody V2p v určitém čase (kWh)

E2p…teplo potřebné na ohřev daného množství vody V2p v určitém čase (kWh)

2 2(1 )p tE z E= + ⋅

Operativní vs. bilanční hodnocení

Odráží skutečný provoz budovy, užitečné pro optimalizaci provozu.

Reálná spotřeba energie budovy: přesné změření závisí na druhu paliva a jeho případné využitelnosti i pro dalšízařízení.

Nepřesnosti výpočtu proti realitě jsou způsobeny:

- odlišnými teplotními podmínkami uvnitř a vně budovy (větrání až 150%)

- reálnými vlastnostmi použitých materiálů v průběhu životnosti (5-40%)

- chováním uživatelů (5-20%)