VUT, FAST, Brno · nutná pro kompresi. V p‐v diagramu probíhají změny ve směru ... Obr. 9...

1

Termo

GG

Středoevropské centrum pro vytváření a realizaciinovovaných technicko-ekonomických studijních programů

Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301 VUT, FAST, BrnoVUT, FAST, Brnoúústav Technických zastav Technických zařříízenzeníí budovbudov

2

1. 1. ÚÚvodvod

CT07 Termomechanika

Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-

ekonomických studijních programůRegistrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301 2

Cykly lze chCykly lze cháápat jako obpat jako oběěhy dhy děějjůů ppřři kterých i kterých sledovaný objekt msledovaný objekt měěnníí svsvůůj stav cestami, jej stav cestami, ježž majmajíícharakter uzavcharakter uzavřřených kených křřivek spojujivek spojujííccíí popoččááteteččnníí a a koncový stav.koncový stav.

V termomechanice jsou cykly spojeny se zmV termomechanice jsou cykly spojeny se změěnou nou skupenstvskupenstvíí lláátky ptky přřiiččememžž::‐‐ pomocpomocíí prprááce ce AA umoumožňžňujujíí ppřřenos tepla enos tepla QQ‐‐ vlivem rozdvlivem rozdíílu teplot lu teplot Δt, konajkonajíí prprááci ci AA. .

Cykly jsou fyzikCykly jsou fyzikáálnlníí dděěje, kterje, kteréé lze popsat II. lze popsat II. zzáákonem termodynamiky a souvisejkonem termodynamiky a souvisejííccíími stavovými mi stavovými veliveliččinami. Prinami. Průůbběěh cyklh cyklůů lze zobrazit v tepelných lze zobrazit v tepelných diagramech, napdiagramech, napřř. v diagramu . v diagramu p p –– vv obr. 2.obr. 2.

Q, Δt, A

Tání

Tuhnutí

Obr. 1 SchObr. 1 Schééma fma fáázových zmzových změěnn

3

1. 1. ÚÚvod vod ‐‐ pokrapokraččovováánníí

CT07 Termomechanika



0v m3.kg-1

p

5

0,02

15

MPa

Dolní mezní křivkaveličiny v´, u´, h´,..

0,01 0,04

T

xx = 0 x = 1

K

10

20

22,12Horní mezní křivkaveličiny v´´, u´´, h´´,..

0,03

Obr. 2 Tepelný diagram Obr. 2 Tepelný diagram p p ‐‐ vv

Tepelný diagram – grafické zobrazení cyklů

4

1.1 Charakteristika cykl1.1 Charakteristika cyklůů

CT07 Termomechanika



v

p1

2

v1 v20

I

II

a. Působením energetických faktorů (teplo, práce) mění látky svůj stav, jenž lze popsat stavovýmiveličinami.

b. Probíhá‐li změna stavu látky sdílením tepla s okolím a po sdílení práce s okolím se látka vracído úvodního stavu vytvořila svými změnami uzavřený cyklus.

c. Látka vykoná práci tím, že projde procesem s účelně seřazenými změnami svého stavu. Do původního stavu se látka vrací jinou cestou, nežprocházela v první části procesu.

d. Dosáhne‐li látka výchozího stavu může se cyklus periodicky opakovat.

e. Cyklus tepelných změn v diagramu p‐v je patrný na obr. 3.

Obr. 3 SchObr. 3 Schééma tepelnma tepelnéého cyklu v diagramu ho cyklu v diagramu pp‐‐vv

-a2

a=a1-a2

a1

5

1.1 Charakteristika cykl1.1 Charakteristika cyklůů ‐‐ pokrapokraččovováánníí

CT07 Termomechanika



f. Pro opakování typického děje tzn. expanze zobrazené křivkou I ze stavu 1 do 2, při které se získá práce (numericky se rovná ploše 1‐2, v1‐v2) se musí napřed pracovní látka vrátit do počátečního stavu 1 avšak jinou cestou nežpůvodní, protože by se musela vykonat stejnápráce, která se získala.

g. Při zpětném průběhu děje ze stavu 2 do 1cestou II je nutno vynaložit kompresní práci (numericky se rovná ploše 2‐1‐v1‐v2), která je menší než expanzní práce.

h. Průběhem cyklu 1‐I‐2‐II‐1 se získá práce, jež je dána rozdílem práce A expanzní a kompresní a číselně se rovna rozdílu ploch pod křivkami. Obr. 4 IdeovObr. 4 Ideovéé schschééma tepelnma tepelnéého cykluho cyklu

p

0

q1

q2

q1

1

2

I

II

-a2

A=a1-a2

a1

q2vv

6

1.2 Tepeln1.2 Tepelnéé cyklycykly

CT07 Termomechanika



Tepelné cykly (TC) zavedl S. Carnot (r. 1924), jako prostředek ke sledování změn přeměny tepla v práci v tepelných strojích (TS). Modifikace dějůpředstavují přeměny práce v teplo v chladicích zařízeních (CZ).

TC tvoří důležitou pasáž Termomechaniky. V oborech TZB se uplatní pak zejména při řešení návrhu zařízení:

Chlazení, vytápění, vzduchotechniky

a využití obnovitelných zdrojů.d

c

a

bA

Bq2

q1

Kompresor

Expanzor

Motor

TS

CZ

Obr. 5 SchObr. 5 Schééma TC a CZma TC a CZ

7

1.2 TC pokra1.2 TC pokraččovováánníí

CT07 Termomechanika



v

p1

2

v1 v20

III

Tepelný cyklus je souhrn několika za sebou následujících dějů, při jejichž průběhu se pracovnílátka dostane ze stavu 1 do stavu 2 a zpět do původního stavu 1 dle obr. 6.Cykly mohou probíhat v různých modifikacích.Pro jejich klasifikaci je zásadní směr jejich průběhu a charakter změn. Dle těchto aspektů jsou cykly:

Obr. 6 SchObr. 6 Schééma tepelnma tepelnéého cyklu v diagramu ho cyklu v diagramu pp‐‐vv

‐ vratné a nevratné‐ přímé a obrácené

Vratné cykly tvoří vratné děje.Nevratné obsahuje alespoň jeden nevratný děj.

q2

q1

8

1.3 P1.3 Přříímméé cyklycykly

CT07 Termomechanika



v m3.kg‐1

pMPa 1

2

v1 v20

q1

q2

III

Přímé cykly jsou podstatou tepelných motorů.Přímý cyklus produkuje práci pomocí hnacího stroje tzn. motoru (např. parního stroje).

Vstupní podmínkou přímého cyklu jepřivedené teplo q1, jeho výstupem je práce A.Práce vykonaná expanzí je větší než práce nutná pro kompresi.

V p‐v diagramu probíhají změny ve směru hodinových ručiček .

Schéma přímého cyklu je na obr. 7.Obr. 7 IdeovObr. 7 Ideovéé schschééma pma přříímméého cyklu ho cyklu

A

q2

q1

9

1.4 Obr1.4 Obráácencenéé cyklycykly

CT07 Termomechanika



v

p 1

2

v1 v20

q2

q1

Obr. 8 Ideové schéma obraceného cyklu

Obrácené cykly jsou podstatou tepelných zařízenízejména chladicích zařízení a tepelných čerpadel.Vstupní podmínkou přímého cyklu je práce Avýstupem cyklu je odvedené teplo q2. Cyklus slouží k výrobě chladu, spotřebovávajípráci a v p‐v diagramu probíhají obráceně .

Obracený cyklus spotřebovává práci a je základem tzv. hnaného stroje (např. kompresor). U tohoto stroje se dodaná práce mění v teplo, takže teplo odvedené je větší než teplo přivedené.Schéma přímého cyklu je na obr. 8.

q2

q1

A

10

1.5 Aplikace cykl1.5 Aplikace cyklůů

CT07 Termomechanika



Fáze pracovní látkyK – kapalinaP – plyn, PP – přehřátá pára SM – směs, MP – mokrá páraKB – kritický bod

Tepelné cykly nacházejí uplatnění v tepelných strojícha zařízeních (TSZ), jež tvoří:

‐ funkční elementy, ‐ pracovní látka.

Pomocí změn stavů látky v TSZ lze získat práci nebo teplo. Změny stavu představují transformaci stavových veličinpracovní látky, jejíž aktuální stavy lze názorně zobrazit pomocí grafů v souřadnicích p‐v, p‐h, T‐s apod.

Typické děje cyklů TSZ jsou komprese a expanzepracovní látky charakterizované změnami stavových veličin (p, v, T, h, s, x).

Obr. 9 Diagram stavObr. 9 Diagram stavůů pracovnpracovníí lláátky tky pp‐‐vv

p

vx=0

P - PP

SM - MPx=1

KB

K

11

2. Popis cyklů

CT07 Termomechanika



K popisu cyklu je výchozí je energetická bilance. Primárnísložky bilance tvoří teplo přivedené a odvedené.

Přivedené teplo lze v cyklu zobrazuje křivka a‐I‐b, odvedenéteplo znázorňuje křivka b‐II‐a.

Po matematickém vyjádření uvedených složek a úpravách pro práci cyklu platí:Práce cyklu je dána rozdílem přivedeného a odvedeného tepla.

a = q1 – q2Ze vztahu vyplývá, že během cyklu se v práci přemění pouze část přivedeného tepla q1. Podstatnou veličinou hodnocení přímého cyklu je termickáúčinnost cyklu ηt.

1

21

1 qqq

qa

t−

==η

p

0

q1

v

I

q2

I

II

a

b

Obr. 10 SchObr. 10 Schééma pma přříímméého cyklu ho cyklu v diagramu v diagramu pp‐‐vv

12

2.1 P2.1 Přříímý cyklus mý cyklus

CT07 Termomechanika



3

2

5

1

v0

p

Obr. 11 SchObr. 11 Schééma cyklu parnma cyklu parníího stroje v ho stroje v diagramu diagramu pp--v v

4

Pracovní cykly skutečných strojůmají přibližněprůběh, jenž lze nahradit idealizovanými průběhy a vratnými změnami.

Typickým případem je cyklus parního stroje. Tvoří ho tvoří polytropy (nebo adiabaty) 2‐3 a 5‐1, z izobar 1‐2 a 4‐5 a z izochory 3‐4. Schéma cyklu je na obr. 11

13

2.1 P2.1 Přříímý cyklus mý cyklus ‐‐ pokrapokraččovováánníí

CT07 Termomechanika



Obr. 12 SchObr. 12 Schééma cyklu parnma cyklu parníího stroje v diagramu ho stroje v diagramu T T –– ss a diagramu a diagramu p p -- vv

3

2

5

1

v0

p

4

TT

ss

14

2.2 Obr2.2 Obráácený cykluscený cyklus

CT07 Termomechanika



Obr. 13 Schéma Carnotova cyklu

Pro termickou účinnost uzavřeného cyklu platí: Z přivedeného tepla se využije jen část pro práci a zbytek tepla je odveden do okolí:

Účinnost vratného Carnotova cyklu závisí pouze na absolutních teplotách T1, T2 nikoliv na druhu pracovní látky a na konstrukci stroje.U přímého cyklu je účinnost tím větší, čím větší je rozdílT1 ‐ T2 a čím je menší vstupní teplota T1.

Ideální porovnávací proces pro chladicí proces je obrácený (nepřímý) Carnotův proces, který je tvořen následujícími stavových změnami: izotermickým vypařováním, izoentropickou kompresí, izotermickou kondenzací a izoentropickou expanzí. V tomto případě je T1 < T2 a platí:

1

34

2

qA

Tě

qB0v1 v2 v3v4

TB = konst.

TA= konst.

T1

v

1

21qq

t −=η2

11TT

−=η

12

1

TTT

c −=ε

pp

15

2.2 Obracený cyklus 2.2 Obracený cyklus ‐‐ pokrapokraččovováánníí

CT07 Termomechanika



CarnotCarnotůůvv cyklus je uzavcyklus je uzavřřený ideený ideáálnlníí cyklus, ze cyklus, ze kterkteréého se vchho se vcháázzíí ppřři i řřeeššeneníí cyklcyklůů tepelných tepelných strojstrojůů. Skl. Sklááddáá se zse z expanznexpanzníí adiabatyadiabaty a izotermy a a izotermy a zz kompresnkompresníí adiabatyadiabaty a izotermy.a izotermy.

Proces chlazenProces chlazeníí je cyklus sje cyklus séérie stavových zmrie stavových změěn n ss jednou zmjednou změěnou stavu umonou stavu umožňžňujujííccíí ppřřííjem tepla jem tepla ppřři ni níízkzkéé teplotteplotěě projevujprojevujííccíí se chladicse chladicíím m úúččinkem, inkem, a jednou zma jednou změěnou stavu pnou stavu přři odevzdi odevzdáánníí tepla pro tepla pro ststřřednedníí teplotu se zmteplotu se změěnou stavu pnou stavu přři pi přříívodu vodu energie.energie.

d

c

a

bA

Bq2

q1

Kompresor ExpanzorMotor

v

q2

q1

d

c

a

b

2

0

1 adiabáty

Obr. 14 Obracený Obr. 14 Obracený CarnotCarnotůůvv cykluscyklus

pp

vv

16

2.2 Obracený cyklus 2.2 Obracený cyklus ‐‐ pokrapokraččovováánníí

Idealizovaný cyklusIdealizovaný cyklus

CT07 Termomechanika



Obr. 15 Schéma cyklu v diagramu p-v

t2

p

h2

2

0

1

s =konst.

3

4

h3=h4=konst.

po,to=konst.

pk,tk=konst.

h1

v1

tk

Tepelné bilance

qD = hc1 – hc4 qOd = hc3 – hc2 a = hc1 – hc2

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

−

1...1

1

1

211

nn

ppvp

nna

hhPráce kompresoru

17

2.2 Obracený cyklus 2.2 Obracený cyklus ‐‐ pokrapokraččovováánnííIdealizovaný cyklusIdealizovaný cyklus

CT07 Termomechanika



Obr. 16 Průběh obraceného cyklu v diagramu T - s , schéma skladby zařízení

1

3

2

41

3

2T

4

ss3 s4 s1= s2

4

x = 1

x = 0

pk

po

Tk

To

18

2.3 Skute2.3 Skuteččnnéé cyklycykly

CT07 Termomechanika



Skutečné oběhy se od teoretických liší nevratností dějů, jež způsobí reálné průběhy dílčích pochodůprobíhajících při výměně tepla s okolím. Při řešení oběhu se vychází z idealizace Clausius ‐ Rankinovaoběhu, přičemž oproti Carnotovu cyklu je izoentropická expanze nahrazena expanzí pro konstantníentalpii při škrcení, kdy teplo a práce v nejsou pouze funkcí teploty, ale vlastností chladiva.

Typickou veličinou hodnocení cyklu je chladicí faktor εR.

Vyjadřuje kolikanásobné množství tepla se dopraví z výparníku s teplotou T1 prací kompresoru do lázně(kondenzátoru) o teplotě T2.Carnotův cyklus není realizovatelný bez ztrát. jeho význam spočívá v tom, že každý technicky realizovatelný cyklus může být vyhodnocen porovnáním s tímto srovnávacím cyklem, vyhodnocení je pak vyjádřeno účinností:

η = εR/ε.c

aqOd

R =ε

19

2.3 Skute2.3 Skuteččnnéé cykly cykly ‐‐ pokrapokraččovováánníí

CT07 Termomechanika



Tepelný diagram na obr. X Tepelný diagram na obr. X znznáázorzorňňuje skuteuje skuteččný obný oběěh, h, zachycujzachycujííccíí podstatnpodstatnééodchylky od ideodchylky od ideáálnlníího cyklu. ho cyklu. VV diagramu log diagramu log pp‐‐h h je je ččerchovanerchovaněě zobrazen idezobrazen ideáálnlnííoboběěh 1h 1‐‐22‐‐33‐‐44‐‐55‐‐6 s 6 s adiabatickou kompresadiabatickou kompresíí a a podchlazovpodchlazováánníím kapaliny. m kapaliny. PlnPlněě je naznaje naznaččen skuteen skuteččný ný oboběěh. Pro zh. Pro zřřetelnost jsou etelnost jsou zvelizveliččeny tlakoveny tlakovéé i tepelni tepelnééztrztrááty. ty.

ΔpoΔp

p

pk, tkΔpd

po, to

Δpk

5

4=4´

6

6´ 6“

1

1“ 1“*

2

3“ 3“*

3

3´

1´

5´

x1h6 h6

“

Obr. 17 Tepelný diagram skuteObr. 17 Tepelný diagram skuteččnnéého okruhuho okruhu

20

2.4 Aplikace tepelných cykl2.4 Aplikace tepelných cyklůů

CT07 Termomechanika



h

Primární aplikace tepelných cyklů tvoří parní tzv. kompresorový oběh.

Je to oběh, kdy chladicího účinku se dosáhne vypařováním chladiva a k vyvození nutného tlaku při

vypařování i ke kompresi chladiva je použito kompresoru (objemového, turbokompresoru) poháněného

mechanicky.

Principiální schéma okruhu, v němž parní oběh probíhá, je na obr. 18.

(K = kompresor, V = výparník, C = kondenzátor, RV = škrticí orgán)

Přívodem tepla Qo chlazenou látkou do výparníku se chladivo vypařuje a je odsáváno kompresorem. K

dosažení žádané teploty chlazené látky na výstupu z výparníku, musí být vypařovací teplota nižší o rozdíl

teplot δm nutný pro přenos tepla.

21

2.4 Aplikace tepelných cykl2.4 Aplikace tepelných cyklůů ‐‐ pokrapokraččovováánníí

CT07 Termomechanika



h

ts1

po,to.

chladivo

chlazená látka

to

ts2

to

δ v

δ m

chladivo

ohřívaná látka

tk

tw1

tk

tw2δ v

δ m

3

2

1

RV4

Qo

P

Qk

K

ts2

ts1

tw1

tw2

Obr. 18 Schéma skladby parního okruhu a průběhu teplot

V

C

22GG/06



CT07 Termomechanika

Brno, 22.11.2013

3. LiteraturaHloušek J. a kol.: Termomechanika. Nakladatelství VUT v Brně. Brno 1992.

Date post:	26-May-2019
Category:	Documents
Upload:	lamquynh
View:	214 times
Download:	0 times

VUT, FAST, Brno · nutná pro kompresi. V p‐v diagramu probíhají změny ve směru ... Obr. 9...

Documents