Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Zrcadlový jev pri plazmochemické depozicitenkých vrstev
O. Brzobohatý V. Buršíková D. Trunec
Katedra fyzikální elektronikyPrírodovedecká fakultaMasarykova univerzita
Seminár KFE, 2006
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Obsah
1 Motivace–experimentPopis experimentuZrcadlení substrátu
2 Studium Zrcadlového jevuDalší experimentyHypotéza o vzniku zrcadlových obrazu
3 Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulacíPocítacový modelVýsledky simulací
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Obsah
1 Motivace–experimentPopis experimentuZrcadlení substrátu
2 Studium Zrcadlového jevuDalší experimentyHypotéza o vzniku zrcadlových obrazu
3 Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulacíPocítacový modelVýsledky simulací
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Experimentální PECVD reaktor R1
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Experimentální PECVD reaktor R1 – detail
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Experimentální PECVD reaktor R1 – depozicnípodmínky
��������������������������������
substrates
siliconwafer
attached
������������������������������������
������������������������������������
����������������������������
����������������������������
����������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������
��������������������������������������������
��������������������������������������������
��������������������������������������������
��������������������������������
��������������������������������
������������
������������
����������������
������������
������������
glass
brass
graphite
teflon
steel
��������������������
��������������������
�����
�����
��������
��������
�����
�����
����������
����������
����������
����������
��������
��������
������
exhaust pump working gases
capacitron
toroidalgas inlet
rf power
seals
l = 10 cmd1 = 14.8 cmd2 = 10 cmf = 13.56 MHzUb = −500→−700 V,(P = 50→ 100 W)p ≈ 10 Pa; CH4,QCH4 = 1.4 sccmsubstráty: kremík,sklo, uhlík.
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Obsah
1 Motivace–experimentPopis experimentuZrcadlení substrátu
2 Studium Zrcadlového jevuDalší experimentyHypotéza o vzniku zrcadlových obrazu
3 Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulacíPocítacový modelVýsledky simulací
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Zrcadlový obraz
Po depozici vznikly na horní elektrode „zrcadlové obrazy“vzorku umístených na protejší elektrode
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Obsah
1 Motivace–experimentPopis experimentuZrcadlení substrátu
2 Studium Zrcadlového jevuDalší experimentyHypotéza o vzniku zrcadlových obrazu
3 Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulacíPocítacový modelVýsledky simulací
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Další experimenty
Depozice
v smesi CH4/H2; QCH4 = 1.4 sccm, QH2 = 0.35 sccmna vrchní elektrodu byla prilepena kremíková deska −→elipsometrické studium zrcadlových obrazu
Odprašovaní v Ar atmosfére (sputtering)
na vrchní elektrodu byla prilepena kremíková deska, nakteré byla „homogenní“ vrstvana spodní elektrode byly umísteny substráty podobne jakopri depozici
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Další experimenty
Depozice
v smesi CH4/H2; QCH4 = 1.4 sccm, QH2 = 0.35 sccmna vrchní elektrodu byla prilepena kremíková deska −→elipsometrické studium zrcadlových obrazu
Odprašovaní v Ar atmosfére (sputtering)
na vrchní elektrodu byla prilepena kremíková deska, nakteré byla „homogenní“ vrstvana spodní elektrode byly umísteny substráty podobne jakopri depozici
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Výsledky experimentu
Substráty umístené na spodní elektrode ovlivnují procesyprobíhající na vrchní elektrode!
170
180
190
200
210
220
230
240
250
-3 -2 -1 0 1 2 3
thic
knes
s [n
m]
y [cm]
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Obsah
1 Motivace–experimentPopis experimentuZrcadlení substrátu
2 Studium Zrcadlového jevuDalší experimentyHypotéza o vzniku zrcadlových obrazu
3 Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulacíPocítacový modelVýsledky simulací
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Vznik zrcadlového obrazu
Tloušt’ka vrstvy na vrchní elektrode (kremíková deska) zrcadlísubstráty umístené na spodní elektrode.
CP
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Hypotéza o vzniku zrcadlových obrazu
CP
Predpoklady
Zrcadlový obraz je dusledek ruzných rychlostídepozice/odprašování vrstvy na vrchníelektrode nad substrátem a jeho okolím.
Rychlost depozice/odprašování závisí nakoncentraci nabitých cástic v plazmatu.Koncentrace výrazne závisí na koeficientusekundární emise.Koeficient sekundární emise substrátu sevýrazne liší od koeficientu s. e. elektrody.Sekundární elektrony vzniklé na spodníelektrode a produkty z ionizacních srážekdopadající na protejší elektrodu jsou máloodchýleny.
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Hypotéza o vzniku zrcadlových obrazu
CP
Predpoklady
Zrcadlový obraz je dusledek ruzných rychlostídepozice/odprašování vrstvy na vrchníelektrode nad substrátem a jeho okolím.Rychlost depozice/odprašování závisí nakoncentraci nabitých cástic v plazmatu.
Koncentrace výrazne závisí na koeficientusekundární emise.Koeficient sekundární emise substrátu sevýrazne liší od koeficientu s. e. elektrody.Sekundární elektrony vzniklé na spodníelektrode a produkty z ionizacních srážekdopadající na protejší elektrodu jsou máloodchýleny.
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Hypotéza o vzniku zrcadlových obrazu
CP
Predpoklady
Zrcadlový obraz je dusledek ruzných rychlostídepozice/odprašování vrstvy na vrchníelektrode nad substrátem a jeho okolím.Rychlost depozice/odprašování závisí nakoncentraci nabitých cástic v plazmatu.Koncentrace výrazne závisí na koeficientusekundární emise.
Koeficient sekundární emise substrátu sevýrazne liší od koeficientu s. e. elektrody.Sekundární elektrony vzniklé na spodníelektrode a produkty z ionizacních srážekdopadající na protejší elektrodu jsou máloodchýleny.
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Hypotéza o vzniku zrcadlových obrazu
CP
Predpoklady
Zrcadlový obraz je dusledek ruzných rychlostídepozice/odprašování vrstvy na vrchníelektrode nad substrátem a jeho okolím.Rychlost depozice/odprašování závisí nakoncentraci nabitých cástic v plazmatu.Koncentrace výrazne závisí na koeficientusekundární emise.Koeficient sekundární emise substrátu sevýrazne liší od koeficientu s. e. elektrody.
Sekundární elektrony vzniklé na spodníelektrode a produkty z ionizacních srážekdopadající na protejší elektrodu jsou máloodchýleny.
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Hypotéza o vzniku zrcadlových obrazu
CP
Predpoklady
Zrcadlový obraz je dusledek ruzných rychlostídepozice/odprašování vrstvy na vrchníelektrode nad substrátem a jeho okolím.Rychlost depozice/odprašování závisí nakoncentraci nabitých cástic v plazmatu.Koncentrace výrazne závisí na koeficientusekundární emise.Koeficient sekundární emise substrátu sevýrazne liší od koeficientu s. e. elektrody.Sekundární elektrony vzniklé na spodníelektrode a produkty z ionizacních srážekdopadající na protejší elektrodu jsou máloodchýleny.
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Obsah
1 Motivace–experimentPopis experimentuZrcadlení substrátu
2 Studium Zrcadlového jevuDalší experimentyHypotéza o vzniku zrcadlových obrazu
3 Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulacíPocítacový modelVýsledky simulací
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Popis systému
Modelový systéml = 3 cmd = 10 cmf =13.56 MHzU = 150 Vp = 3→20 Pa, argonγ = 0.1, 0.2pro substrátγ = 0 proelektrodu C
P
E x
y
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Cásticová simulaceParticle In Cell – PIC
Particle In Cell – PICMetoda pro rešení pohybu mnoha nabitých cástic velektromagnetickém poli. Jedná se o rešení pocátecníhoproblému s hranicní podmínkou.
MCC
�
��
��
?
∆t ?����
-
ρj → ~Ej� ~ri → ρj �
Hranicnípodmínky
-~Ej → ~Fi~ai → ~vi → ~ri
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Cásticová simulaceRešení Poissonovy rovnice
Poissonovu rovnici (1D) rešíme numericky pomocí metodykonecných diferencí.
~∇2φ = − ρ
ε0⇒
φj−1 − 2φj + φj+1
(∆x)2 = −ρj
ε.
Abychom mohli tuto rovnici rešit potrebujeme znát hustotunáboje na uzlech ρj . K tomu slouží práve metoda Particle InCell, která prevádí hustotu bodového náboje na uzly síte.
qj+1
x
-�-�
qj
Xj+1Xj
∆x∆x
-�
ZZ
ZZ
ZZZ�
��
��
��
c ss
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Cásticová simulaceLeap – Frog metoda
Newtonovy pohybové rovnice rešíme numericky metodouLeap–Frog (explicitní výpocetní schéma).
mi ~ai = qi~E
Diskretizace pohybových rovnic
mivn+1/2
x − vn−1/2x
∆t= qiEn
x ,xn+1 − xn
∆t= vn+1/2
x .
cas
t + ∆tt-
En+1xEn
x
xn+1xn
vn+1/2xvn−1/2
x
poloha
rychlost
-
--
rrrrr
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Cásticová simulaceMonte Carlo – MC
Monte Carlo – MCMetoda, kterou je možno použít pro simulaci (napodobení)náhodných procesu.
Srážky
Urcování poctu srážejících se srážek Ncoll = P(∆t)Ntotal
Urcování typu srážkyk∑1
νiνt
< r ≤k∑1
νi+1νt
e + Ar: elastické, excitacní, ionizacní srážkyAr+ + Ar: elastické, rezonancní prenos náboje
Generování rozptylových úhlu srážejících se cásticdσ(φ, χ, ε)⇒ φ, χ
Generování pocátecních rychlostí (Maxwell. rozd.)
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Cásticová simulace
Sekundární emisePredpokládáme konstantní koeficient sekundární emise γ.Pravdepodobnost, že elektron a ion vyrazí nový sekundárníelektron, je zvolena γ = 0.1 nebo 0.2
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Obsah
1 Motivace–experimentPopis experimentuZrcadlení substrátu
2 Studium Zrcadlového jevuDalší experimentyHypotéza o vzniku zrcadlových obrazu
3 Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulacíPocítacový modelVýsledky simulací
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Vliv koeficientu sekundární emise
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
n [1
015 m
-3]
p [Pa]
SEY = 0.1SEY = 0.2
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Vliv koeficientu sekundární emise
28
30
32
34
36
38
40
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
(n0.
2/n 0
.1)-
1 [%
]
p [Pa]
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Role sekundárních elektronuRelativní pocet sekundárních elektronu a elektronu z ionizace
0
10
20
30
40
50
60
70
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
n sec
ele
/n [%
]
p [Pa]
s. el. + el. z ionizace
sekundární elektrony
SEY = 0.1SEY = 0.2
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Role sekundárních elektronuRelativní pocet iontu z ionizace
40
45
50
55
60
65
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
n sec
ion/
n [%
]
p [Pa]
SEY = 0.1SEY = 0.2
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Rozdelovací funkce polohy dopadajících cástic
CP
E x
y
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Rozdelovací funkce polohy dopadajících cástic
4
8
12
16
f(y)
ion
[m-1
] Ions 3 Pa 10 Pa 20 Pa
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
f(y)
ele
[m-1
]
y [cm]
Electrons
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Disperze hranic zrcadlových obrazcuExponenciální rozdelení
0
1
2
3
4
5
6
7
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
disp
ersi
on [
cm]
p [Pa]
electronsions
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Rozdelení ionizacních poloh
y [cm]
x [c
m]
3 Pa
5l/20-l/2-5
3
1.5
0
x [c
m]
3 Pa
10 Pa3
1.5
0
x [c
m]
3 Pa
10 Pa
20 Pa3
1.5
0
3 Pa
10 Pa
20 Pa
strední volná délka stlakem klesádifúze ve smeru y je uelektronu mnohem vetšínež u iontudifúze ve smeru x jenaopak u elektronumnohem menší než u iontu
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Shrnutí
Pri PECVD depozicích nebo odprašování vrstev bylopozorováno zrcadlení substrátu, tzn. tloušt’ka vrstvydeponované/odprašované na jedné elektrode zrcadlísubstrát umístený na protejší elektrode.
Byla vyslovena hypotéza o vzniku tohoto jevu. Zrcadlovýjev je zpusoben rozdílností koeficientu sekundární emisesubstrátu a elektrody, na které je substrát umísten.Hypotéza byla potvrzena pomocí pocítacové simulace.
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Shrnutí
Pri PECVD depozicích nebo odprašování vrstev bylopozorováno zrcadlení substrátu, tzn. tloušt’ka vrstvydeponované/odprašované na jedné elektrode zrcadlísubstrát umístený na protejší elektrode.Byla vyslovena hypotéza o vzniku tohoto jevu. Zrcadlovýjev je zpusoben rozdílností koeficientu sekundární emisesubstrátu a elektrody, na které je substrát umísten.
Hypotéza byla potvrzena pomocí pocítacové simulace.
Motivace–experiment Studium Zrcadlového jevu Dukaz hypotézy pomocí pocítacových simulací Shrnutí
Shrnutí
Pri PECVD depozicích nebo odprašování vrstev bylopozorováno zrcadlení substrátu, tzn. tloušt’ka vrstvydeponované/odprašované na jedné elektrode zrcadlísubstrát umístený na protejší elektrode.Byla vyslovena hypotéza o vzniku tohoto jevu. Zrcadlovýjev je zpusoben rozdílností koeficientu sekundární emisesubstrátu a elektrody, na které je substrát umísten.Hypotéza byla potvrzena pomocí pocítacové simulace.