Interakce ionizujícího záření s látkou

Interakce IZ s látkou

• Záření:* přímo ionizující - nabité částice (, -, +, p,d) -

předává svou energii prostředí přímo* nepřímo ionizující - bez elektrického náboje (n, ,

X, brzdné záření) - předává svou energii nepřímo prostřednictvím sekundárních nabitých částic

• Dominantní způsob předávání energie:* ionizace a excitace atomů prostředí

Ionizace

• Energie předaná elektronu dostatečně velká k odtržení elektronu z atomu

• Energie částice > Wb

• Důsledek: vzniká pár elektron - kladně nabitý iont

Excitace

• Přechod elektronu z nižší na vzdálenější slupku v důsledku interakce

• Excitovaný stav nestabilní: elektron se vrací na původní slupku, přebytečná energie je emitována

Emise přebytečné energie -I

• Excitace na vnitřních slupkáchCharakteristické (X, RTG) záření

Emise přebytečné energie -II

• Excitace na vnitřních slupkách

Augerův elektron (elektron+ kladně nabitý iont)

Emise přebytečné energie - III

• Excitace na vnějších slupkách

Luminiscenční záření(viditelné světlo)

Využití: scintilační detektory

Interkce přímo IZ - I

• Těžké nabité částice (p, deuterony, , těžké ionty)

* Mechanismus interakce: nepružné srážky s elektrony atomového obalu, při nichž se postupně spotřebovává energie nab. č. na ionizaci a excitaci atomů prostředí

* Hmotnost těžké nab.č. hmotnost elektronu změny směru dopadající částice zanedbatelné, dráha přímočará

Dosah částic - R

R - vzdálenost, do níž částice pronikne v dané látce; u záření udáváme střední lineární dosah

E [MeV] Vzduch [cm] Biologická tkáň [10-4 cm] Hliník [10-4 cm]

4 2.5 31 16 5 3.5 43 23 6 4.6 56 30 8 7.4 91 48

10 10.6 130 69

Dosah částic

• R roste s rostoucí energií• R klesá s rostoucím Z materiálu

* R(tkáň) R(vzduch)/800

* R (hliník) R(tkáň)/2

* R(hliník) R(vzduch)/1500

Interakce přímo IZ - II

• Lehké nabité částice (elektrony, pozitrony)

* Mechanismy interakce: dvě možnosti

* pružné srážky s elektrony atomového obalu ionizace, excitace

* rozptyl v poli atomového jádra brzdné záření

Interakce přímo IZ - III

• První možnost: srážky s elektrony atomového obalu : jedná se o srážku dvou stejně těžkých částic, jejich dráha je klikatá a podstatně méně ionizují (řídce ionizující záření)

• U nich mluvíme o maximálním dosahu

Dosah částic - RR - vzdálenost, do níž částice pronikne v dané látce; u záření udáváme maximální lineární dosah

E [MeV] Vzduch [mm] Biologická tkáň [mm] Hliník [mm]

0.01 1.3 0.002 0.0006 0.1 101 0.158 0.050 1.0 3060 4.80 1.52 5.0 19000 29.8 9.42

10.0 39000 60.8 19.2

Dosah částic

• R roste s rostoucí energií

* R (tkáň) R (vzduch)/800

* R (hliník) R (tkáň)/2

* R (hliník) R (vzduch)/1500

Interakce přímo IZ

• Druhá možnost:Rozptyl v poli atomového jádra

Jádro +

Foton brzdného záření

Elektron

Ztráty energie brzdným zářením - I

• úměrné energii dopadající částice

• úměrné A2 prostředí

• nepřímo úměrné druhé mocnině hmotnosti částice

Ztráty energie brzdným zářením - II

A2

* důležitá pro stínění záření * př.: E max = 2 MeV v plexi ztratí 0.7 % své

energie, v olovu 8 % při stínění dávat přednost lehkým materiálům (plexi, hliník)

Ztráty energie brzdným zářením - III

1/ (mčástice)2 u těžkých částic jsou

ztráty energie brzdným zářením zanedbatelné

Pozitrony +

• Na rozdíl od - jsou pozitrony nestabilní

• Po ztrátě energie v látce se spojí s volným elektronem. Jejich klidové hmotnosti (2x0.511MeV) se přemění ve 2 fotony anihilačního záření:

* každý s energií 0.511 MeV

* letící opačným směrem

Vlastnosti fotonového záření - I

• Elektromagnetické záření

• Nulový elektrický náboj

• Nulová klidová hmotnost

• Energii předává látce prostřednictvím sekundárních elektronů

Vlastnosti fotonového záření - II

• Některé jevy v kvantové mechanice lze vysvětlit pouze na základě

* vlnových vlastností, tj. elmag.záření se chová jako vlnění

* korpuskulárních vlastností, tj. elmag záření se chová jako částice

• Při interakci s látkou se více projevují korpuskulární vlastnosti

Interakce fotonového záření s látkou

• OBECNĚ: existuje mnoho typů interakcí (s elektrony atomového obalu, s atomovým jádrem, s coulombovským polem elektronů nebo jádra

Interakce fotonového záření s látkou

• Z hlediska lékařských aplikací dominantní 3 interakce:

• Fotolelektrický jev

• Comptonův rozptyl

• Tvorba elektron - pozitronových párů

Fotoelektrický jev - I

• Foton předá v jediné interakci svoji energii elektronu z vnitřní slupky atomového obalu, elektron je emitován. Tento tzv. fotoelektron na své dráze ionizuje a excituje atomy prostředí

Fotoelektrický jev - II

• Kinetická energie fotoelektronu

• E = 1/2 mv2 = h - Wb

h ……….. energie dopadajícího fotonu Wb ……….. vazbová energie elektronu

Fotoelektrický jev - III

• Místo na vnitřní slupce za zaplní elektronem z vyšší slupky emise charakteristického záření nebo Augerova elektronu.

• Pravděpodobnost fotoefektu vztažená na 1 atom:

* Úměrná Z5

* Nepřímo úměrná (h)3

Fotoelektrický jev - IV

h

Fotoelektron

• Interakce na vnitřních slupkách• Absorbována veškerá energie• E = h = Wb+1/2 mv2 • Pravděpodobnost Z5 /E3

Comptonův rozptyl - I

• Foton předává pružným rozptylem část své energie elektronu na vnější slupce atomového obalu

• Výsledek interakce:

* Rozptýlený foton e energií < primární foton; další interakce Comptonovým rozptylem tak dlouho, až převládne pravděpodobnost zániku fotoefektem

* Odražený (Comptonův) elektron ionizace a excitace atomů okolí

Comptonův rozptyl - II

• Pravděpodobnost Comptonova rozptylu vztažená na 1 atom:

* úměrná Z

* nepřímo úměrná h

Comptonův rozptyl - III

hComptonův elektron

• Interakce na vnějších slupkách• Absorbována jen část energie• E = h = h´ + 1/2 mv2 • Pravděpodobnost Z /E

h´

Tvorba elektron - pozitronových párů - I

• Foton je pohlcen v elektrickém poli atomového jádra. Jeho energie h se přemění na:

* Energii odpovídající klidovým hmotnostem - a +

* Kinetickou energii - a +

• TEDY: může nastat pouze tehdy,kdy h > 2 x 0.511 MeV = 1.02 MeV (prahová reakce)

Tvorba elektron - pozitronových párů - II

• Pravděpodobnost tvorby elektron - pozitronových páru vztažená na 1 atom:

* Úměrná Z2

* Úměrná h

Tvorba elektron-pozitronových párů - III

h

• Interakce fotonu v poli jádra• Absorbována veškerá energie• E = h = e+ + e- + 2 mc2 • Pravděpodobnost Z E2

ha

Elektron

Pozitron

ha

Lineární součinitel zeslabení

• Nabité částice určitý dosah v látce R

• Fotony lineární součinitel - střední počet fotonů, které budou na určité dráze interagovat

• Definice : = (1/N) . (dN/dx), kde dN je počet částic, u nichž došlo k interakcím při průchodu celkového počtu částic N dopadajícího na vrstvu o tloušťce dx

Polotoušťka

• Poloušťka = vrstva látky zeslabující počet fotonů na polovinu původní hodnoty:

• N0/2 = N0 .e-d d = ln(2)/

• Polotloušťka:

* roste s rostoucí energií fotonového záření

* klesá s rostoucím Z materiálu

Polotloušťka různých materiálů pro různé energie fotonů

d - vrstva látky zeslabující počet fotonů na polovinu původní hodnoty

E [MeV] d[cm]

Voda Beton Železo Olovo

0.5 7.8 3.0 1.11 0.42

1.0 10.2 4.5 1.56 0.9

3.0 18.3 7.8 2.31 1.47

5.0 23.1 9.9 2.88 1.47

Geometrie úzkého svazku

absorpční vrstvy

zdroj

kolimátor

detektor

N=N0e-x

Geometrie širokého svazku

absorpční vrstvy

zdroj

detektor

N=N0Be-x

b

a

Hodnoty polotloušťkyEnergie fotonů [MeV]

Materiál 0.5 0.8 1.25

A B A B A B

voda 72 110 88 120 110 140

beton 34 47 42 58 52 73

železo 10.5 15 13 20 17 24

olovo 4 5 7 8.5 11 11

A (B) hodnoty pro úzký (široký) svazek záření