FISICA II

UNIVERSIDAD PRIVADA ALAS PERUANAS

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURAESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

APLICACION DEL M.A.S. EL PENDULO SIMPLEDOCENTE: Lic. Lorenzo, DELGADO SAIRE

ALUMNOS: FLORES ROCA, Yordan Ral

TAISAR MIGUEL, Luis

RAFAEL CARDENAS, Karen

FECHA DE PRCTICA: 21 05 2013 FECHA DE ENTREGA: 04 06 2013AYACUCHO PER2013I. OBJETIVOS:1. Calcular la frecuencia angular de oscilacin del pndulo 2. Calcular la aceleracin de la gravedad de Huamanga.

II. MATERIALES E INSTRUMENTOS: Una regla mtrica Un cronmetro Un pndulo simple Un soporte universal

III. FUNDAMENTO TERICOA:Ajuste de curvas

Se busca determinar la ecuacin que mejor se ajusta al conjunto de datos experimentales del fenmeno fsico estudiado.

A ello se denominar ajuste de curvas, al hecho de determinar con mayor precisin la relacin matemtica que mas ajusta a los resultados del fenmeno fsico.

Para realizar este ajuste se elige entre las siguientes curvas que son las ms comunes, por lo menos en fsica fundamental.Si la configuracin de puntos se parece a una recta , se har el ajuste a una recta de ecuacin:Si la configuracin de puntos se parece a una parbola , el ajuste se har a una parbola de ecuacin:

De esta forma, los puntos experimentales pueden tender a diferentes curvas, y los ajustes deben realizarse a estos mismos tipos, de ecuacin genrica:

El problema de encontrar la curva que mejor se adapte a un conjunto de datos experimentales se conoce como AJUSTE DE UNA CURVA.B: Variables dependientes e independientesQu es una variable?-Es un objeto, proceso o caracterstica que est presente, o supuestamente presente, en el fenmeno que un cientfico quiere estudiar. Los objetos, procesos o caractersticas reciben el nombre de variables en la medida en que su modificacin provoca una modificacin en otro objeto, proceso o caracterstica. Las variables principales a las que se suele referir la investigacin en psicologa pueden ser independientes, dependientes, intermedias, conductuales, observables, o inobservables.Qu es una variable independiente?-En la verificacin experimental, el investigador intenta reproducir artificialmente los fenmenos que se dan de forma espontnea en la realidad y que desea comprender; cuando dispone de una hiptesis que establece un supuesto vnculo causal entre un objeto, proceso o caracterstica (supuesta causa) y el objeto proceso o caracterstica que exige una explicacin (el efecto), manipula experimentalmente la primera para ver si se produce el efecto que la hiptesis describa. La variable que manipula el experimentador recibe el nombre de variable independiente.Qu es una variable dependiente?- Es el objeto, proceso o caracterstica a estudiar y que modifica su estado con la modificacin de la variable independiente (es decir que depende de ella y que en esa medida es un efecto) se llama variable dependiente. Si queremos averiguar cmo se produce la modificacin en nuestras sensaciones visuales con la modificacin de la luz, la luz sera la variable que tiene que manipular el investigador (es decir, la variable independiente) y la sensacin luminosa del sujeto, la variable dependiente.En Resumen-Para nuestro grfico podemos decir que el periodo depende de la longitud o la longitud depende del periodo? OBVIAMENTE la longitud no depende de nada, porque es fija. Entonces la que NO DEPENDE (independiente) va en el eje x, la que DEPENDE del otro factor va en el eje y. Entonces nuestro grfico solicitado en EL ANALISIS DE DATOS sera acomodado del siguiente modo: colocamos el periodo en Y y longitud en X y la relacin entre periodo y longitud es por un pndulo.C: Teora de los mnimos cuadradosEste mtodo consiste en hallar la curvade la formatal que, haga minima la suma de, los cuadrados de las desviaciones, esto es:O escrita mediantesea un mnimo.

Con las desviaciones escritas como:

IV. PROCEDIMIENTO: Arme el equipo como se muestra en la figura

Determine con regla mtrica una longitud de 10 cm. en el pndulo.

Desplace el pndulo un ngulo con la vertical y provoque la oscilacin del pndulo. Con el cronmetro mida el tiempo que tarda en dar 10 oscilaciones (realice 5 mediciones). Vare la longitud del pndulo a 20 cm. Y repita el proceso anterior anote sus datos en la tabla.V. TOMA DE DATOS:Nl (cm)t(s)tp (s)T= tp / N oscilacionesT2(s2)

t1t2t3t4t5

1209.89.5910.0910.029.599.920.9920.984

24013.1412.412.712.5112.4012.631.2631.595

36015.5215.4815.4015.8415.9015.631.5632.443

48017.7718.617.1917.4917.817.771.7773.158

510019.262020.1419.7119.7119.761.9763.904

612021.8321.5421.0321.6421.9021.592.1594.661

VI. ANALISIS DE DATOS .Grafique el periodo T en funcin de la longitud en papel milimetrado (T = f(L)) Grfica N 1

Grafique el periodo al cuadrado en funcin de la longitud (T2 = f(L)) grfica N 2 Para la grfica N 1, establezca una frmula emprica de la forma T = B.LA y calcule los coeficientes A y B

La expresin analtica de la curva es una curva potencial de la forma: T = B.LA

Y linealizando la grfica a escalas logartmicas: Donde y es T, x es L

Luego de la grfica N 1 procederemos a determinar los valores de A y B por los mnimos cuadrados. Por lo tanto tenemos que: A = 0.11 y B = 8.02

En la grfica N 2, establezca una frmula emprica de la forma T = A.L + B, donde T = T2 y calcule los coeficientes A y B

Para este caso desarrollaremos y tomaremos como dato a T2 = T, entonces de la grfica N 2 determinaremos los valores de A y B por los mnimos cuadrados, los cuales toman la forma de T = A.L + B y dan como resultado el valor de los coeficientes de la recta resultante. Donde finalmente tenemos que: A = 0.03 y B = 0.18VII. CUESTIONARIO: Comprare su frmula emprica hallado para la grfica N 1 con la expresin terica para el pndulo y calcular el valor de la aceleracin de la gravedad.Podemos determinar comparando ambas frmulas, lo siguiente:

Y T = B.LA , donde A = 0.11 y B = 8.02Entonces, despejando la aceleracin de la gravedad ser: g = (4*(pi)2*(L))/(B*(LA)) NL(m)g (m/s2)

10.209.45

20.4016.21

30.6021.30

40.8025.26

51.0028.44

61.2031.03

Compare su frmula emprica hallado para la grfica N 2 con la expresin terico donde T = T2 y calcule nuevamente la aceleracin de la gravedadPodemos determinar comparando ambas frmulas, lo siguiente:

y T = A.L + B, donde A = 0.04 y B = 0.07Entonces, despejando la aceleracin de la gravedad ser: g = (4*(pi)2*(L))/((A*L)+B) NL(m)g (m/s2)

10.20101.12

20.40183.43

30.60251.73

40.80309.32

51.00358.53

61.20401.07

Halle el error experimental y porcentual por: e = (gterico -gexperimental)/gterico Tenemos e = (gterico - gexperimental)/gterico, reemplazando tendremos:NL(m)g (m/s2)Errorexp.Error porcentual%

10.209.450.043.57

20.4016.21-0.6565.41

30.6021.30-1.17117.35

40.8025.26-1.58157.76

51.0028.44-1.90190.20

61.2031.03-2.17216.63

Si la longitud del pndulo fuera de 5m. Cul sera el periodo y si el periodo fuera de 5 min. Cul sera su longitud.Si la longitud del pndulo es de 5m, entonces reemplazamos en la frmula: , resultando T = 4.48 sSi el periodo fuera de 5 min, entonces su longitud sera:

T = 5 min = 300 s y la Ec. sera: L = (T2*g)/4(pi2), resultando L = 2174041.8 m Se le ha pedido que para medir el periodo deje oscilar libremente la masa del pndulo. Qu sucede si en vez de ello Ud. lanza la masa?. Explique.Cuando se lanza la masa con una velocidad inicial, el ngulo de la masa respecto al soporte vertical sera mayor y dejara de describir un movimiento oscilatorio y los clculos obtenidos seran errneos, lo contrario sucedera se en cambio iniciara con una velocidad cero, adems sabemos que se realiza movimiento oscilatorio cuando el ngulo que forma la cuerda con la vertical es menor, aproximadamente menor o igual a 10o.

Depende el periodo del tamao de la masa?. Explique.Suponemos que la dependencia del periodo en funcin de la masa sera mnima, porque la gravedad atrae por igual a todos los pesos, pero no podemos asegurarla porque no desarrollamos el experimento en el laboratorio para comprobarla, pero si podemos asegurar que la longitud si influye, a ms longitud ms tiempo de oscilacin. Supongamos que se mide el periodo con ngulos de 50 y 100. En cul de los dos casos resulta mayor el periodo?En el experimento realizado en el presente laboratorio podemos decir que el ngulo formado por la cuerda y el soporte vertical es menor o igual a 10o, entonces se cumple que la masa describe un movimiento oscilatorio, por lo tanto podemos afirmamos que el periodo no depende del ngulo inicial. En conclusin el tiempo de oscilacin ser el mismo para ngulos de 50 y 100.

Por qu no es conveniente medir la duracin de una sola oscilacin o qu sucedera si midiera el tiempo necesario para 50 oscilaciones?En el experimento de laboratorio realizado las variaciones de los tiempos tomados con el cronmetro son relativamente muy pequeos es por eso que para tener datos ms precisos es conveniente tomar ms oscilaciones, ahora si se midiera el tiempo para 50 oscilaciones nuestros datos obtenidos en el experimento seran ms exactos como se mencion anteriormente.

Opina Ud. que, por ejemplo usando un trozo de hilo de coser y una tuerca puede repetir estos experimentos en su casa?Podemos afirmar que no se podra repetir el experimento, ya que los componentes para el experimento no son los indicados y son muy distintos a los usados en el laboratorio, adems que la forma de la tuerca genera una rotacin distinta, ya no describira un movimiento oscilatorio, por lo que la masa esfrica usada en el laboratorio si genera, entonces finalmente no podran arrojar los datos deseados para nuestro experimento. VIII. RECOMENDACIONES Y CONCLUSIONES:

Como sugerencia tambin como siempre podemos decir que es de suma importancia y muy esencial la implementacin adecuada de materiales de laboratorio idneos para cada experimento ya que ello contribuir a minimizar los errores que puedan surgir y podremos tener una visin ms clara. Para tener una mejor precisin a la hora de medir el tiempo de oscilacin con el cronometro, es necesario tomar una referencia fija de llegada de la barra luego de cumplir sus oscilaciones. Se recomienda repetir la prctica que se est realizando para tener datos precisos

Tener una libreta de apuntesIX. BIBLIOGRAFIA:

Ficha del Lic. Lorenzo, DELGADO SAIRE

Wikipedia.

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