206
Kybernetika v řízení Ing. Jan Vondrus http://oikt.czu.cz/~vondrus [email protected] PEF 229 Konzultační hodiny: dohodou
Kybernetikav řízení
Ing. Jan Vondrushttp://oikt.czu.cz/~vondrus
Konzultační hodiny: dohodou
Struktura předmětupřednášky
prof. Ing. Jan Hron, drSc. dr.h.cIng. Bohumila Lhotská
skriptaKybernetika v řízeníTeorie řízeníKybernetika v řízení: Příklady a aplikace
zápočet + zkouškapísemná a ústní část
Podmínky pro zápočetaktivní účast (max. 2 absence)
2 seminární práce- skupiny po 3 až 4 lidech- písemné vypracování (cca 10 stran)- ústní prezentace, PowerPoint
zápočtový test
Harmonogram semestruTéma cvičení út 17:30 E423 pá 12:15 E409
úvod, řízení jako..., metody, zadání 1. SP slide 1-33 22.2. 18.2.
seminární volno k 1. SP 1.3. 25.2
prezentace 1. SP 8.3. 4.3.
teorie systému slide 34-59 15.3. 11.3.
organizační struktura slide 60-99 22.3. 18.3.
transformace slide 100-123 29.3. 25.3.
chování systémů, zadání 2. SP slide 124-146 5.4. 1.4.
seminární volno ke 2. SP 12.4. 8.4.
prezentace 2. SP 19.4. 15.4.
spojení systémů, projektování slide 147-173 26.4. 22.4.
sociometrie, teorie informace slide 174-195 3.5. 29.4.
test, zápočet 10.5. 6.5.
1. SP: Proces řízení v organizaci
2. SP: Rozhodování, rozhodovací analýza
Kontrolní procesy v organizaci, funkce kontroly
Seminární práce
titulní list (ČZU…, téma práce, předmět, tým studentů – jmenovitě, místo (Praha) + rok)
obsahúvod – cíl práce, uvedení do problematiky, širší souvislosti,… nosná část práce – členění do kapitol a podkapitol, citace…závěr – zhodnocení práce a splnění cíle, vlastní postřehy,…seznam literatury příp. přílohy rozsah odevzdané práce – cca 10 stran textuprezentace – max. 15 minut
Požadavky na seminární práci
Normy citacíČSN ISO 690 a ČSN ISO 690-2knihy:Jelínek, J., Styblík, V.: Čtení o českém jazyku. 1. vyd. Praha: Státní
pedagogické nakladatelství, 1971.Střelec, S. a kol.: Kapitoly z teorie a metodiky výchovy I. 1. vyd. Brno: Paido,
1998. 189 s. ISBN 80-85931-61-3.
časopisy, noviny:Forum: časopis Univerzity Karlovy. Vydává rektorát Univerzity Karlovy. 1995- ,
roč. 1, č. 1- . Praha: T-Studio, 1995- . 1x za 14 dnů. K dispozici také elektronicky na WWW. ISSN 1211-1724.
elektronické zdroje:Caroll, L.: Alice´s Adventures in Wonderland [online]. Taxinfo ed. 2.1
[Dortmund (Německo)] WindSpiel, November 1994 [cit. 10. února 1995]. Dostupné na World Wide Web: http://www.germany.eu.net/books/caroll/alice/html.
Doporučená literaturaBělohlávek, F., Košťan, P., Šuleř, O.: Management. Rubico,
Olomouc 2001.
Donnelly, J. H., Gibson, J. L., Ivancevich, J. M.: Management. Grada, Praha 1995.
Hron, J.: Teorie řízení . ČZU: Praha 2007.
Koontz, H., Weihrich, H.: Management. Praha, Victoria Publishing 1995.
Palán, J. F. a kol.: Řízení podnikových změn. ČZU: Praha 2002.
Robbins, S. P., Coulter, M.: Management. Praha: Grada Publishing, 2004.
Veber, J. a kol.: Management-základy, prosperita, globalizace. Management Press, Praha 2001.
Kybernetika
řízení
&
Řízení... je organizace a koordinace lidské činnosti za účelem dosažení chtěných cílů.
S. M. Silverstein
...řízení je proces, kterým provádíme věci prostřednictvím společenství lidí...
A. Vlerick
Řízení je strategií systémů,používanou pro dosažení cíle.
S. Beer
Řízení je...
Věda zkoumající způsoby řízení společnosti.A. M. Ampér (19. stolení)
kybernetika = řecké slovo kybernetes (kormidelník)
Předmětem zájmu kybernetiky jsou:– informační výměny– informační působení– sdělování a řízení systémů
přímý, nepřímý a zprostředkovaný vztah k ostatním vědám
Kybernetika
přímý = objekt zkoumání sledován z hlediska informační výměnynepřímý = studuje vědecké zkoumání jako informační proces, vliv na metodologii
zprostředkovaný = použití prostředků kybernetiky k řešení úloh vědních oborů
• Wiener: „Kybernetika je analytické studium homomorfismu (podobnosti) sdělování a řízení v organismech, mechanismech a společnostech.“
• Ashby: „Předmětem zájmů kybernetiky jsou všechny dynamické systémy, jejichž chování je určité, pravidelné a reprodukovatelné, tj. především systémy s cílovým chováním.“
• Kobrinskij: „Objektem zkoumání jsou složité dynamické soustavy, předmětem jsou informační procesy,které vypovídají o jejich chování.“
• Lange: „Kybernetika je obecná věda o řízení a regulacii soustav skládající se z rozmanitých prvků určitým způsobem navzájem spojených.“
Předmět zkoumání
Kybernetika v řízení(řízení jako informační působení)
2. cvičení
Řízení lze chápat jako...
a) informační působení dle složitosti informací: ovládání, řízení, regulace
b) činnost hmotně energetické, informační procesy
c) proces
Řízení - informační působení
ovládání
e-mail, sms bez potvrzení o přečtení
Řízení - informační působení
2
1
3
4
5
Určete typ informačního působení: ……………. a popište jednotlivé systémy a vazby: 1) systém ovládající
2) systém ovládaný
3) cíl, informace
4) ovládací působení
5) cílové chování
Uveďte předpoklady tohoto informačního působení:…………………………………………...
Řízení - informační působení
řízení
e-mail, sms s doručenkou
1
2
Určete typ informačního působení:……………
a popište jednotlivé systémy a vazby: 1………….
2………….
3………….
4………….
5………….
6………….
7………….
8………….
3
4
5
86
7
Uveďte předpoklady tohoto informačního působení: ……………………………………….
Řízení - informační působení
Řízení - informační působení
regulaceatomová elektrárna, ventil při nafukování balónku plynem
Řízení - informační působení
1……………. 2……………. 3……………. 4……………. 5……………. 6……………. 7……………. 8.…………… 9……………. 10…………… 11…………… 12….……….
S
S
S
1
3
4
5
6
7
2 8
9
10
11
12
Uveďte příklady tohoto informačního působení z praxe
Řízení lze chápat jako...
a) informační působení dle složitosti informací: ovládání, řízení, regulace
b) činnost hmotně energetické, informační procesy
c) proces
Řízení - činnostvěcná a formální stránka
Řízení - činnost
1. Stanovení cílů – současný a budoucí stav podniku.
2. Vedení lidí – realizuje manažer společně s podřízenými.
3. Vytváření organizačního systému – tj. z množiny prvků: lidí, věcí, prostředků, informací, zájmů, činností,…
4. Získávání informací – manažer potřebuje k rozhodování informace.
5. Udržování kondice – zdraví a duševní připravenost.
6. Faktor času – čas je omezující faktor.
Příklad:
Uveďte příklady hmotně energetických vazeb v zeměděl. podniku:a) hmotně energetický vstupb) hmotně energetický výstupc) hmotně energetický výstup
Uveďte příklady informačních vazeba) informační vstupb) zpracování informacec) předávání informace
Jaké vazby vymezují obsah a formu řízení ?
Řízení - činnost
Řízení - proces
plánování, organizování, operativní řízení
= informační působení v realizovaném čase
Dvě základní hlediska:a) horizontální členění respektující faktor časub) vertikální členění vycházející v věcného obsahu
Uveďte hlediska, ze kterých lze proces zkoumat
Charakterizujte fáze procesu řízení a vysvětlete:1)2)3)
Řízení - proces
a) horizontální členění respektující faktor časub) vertikální členění vycházející v věcného obsahu
1) plánování2) organizování3) operativní řízení
Charakterizujte stádia cyklu řízení a vysvětlete:IROK
InformaceRozhodováníOvlivňováníKontrola
Stadia cyklu Fáze procesu řízení řízení
Plánování Organizování Operativní řízení
Informace X11 X12 X13
Rozhodování X21 X22 X23
Ovlivňování X31 X32 X33
Kontrola X41 X42 X43
Popište matici, která vznikne vzájemnou integrací časového a věcného hlediska fází a stádií cyklu.
Hledisko časové a věcné
Příklady:Přiřaďte k následujícím činnostem jednotlivé fáze a stadia cyklu řízení.X11 studium dostupných informací pro zpracování plánuX12 shromáždění podkladových materiálů pro sestavení výrobní skupiny
X21 zpracování variant plánu a volba nejlepší variantyX22 volba jedné z variant složení výrobní skupiny
X33 operativní zařazení pracovníka pro určitou činnost
X41 pověření zvolené varianty plánu z hlediska vytyčených cílůX42 prověření složení organizační jednotky z hlediska vytyčených cílůX43 kontrola práce podřízených pracovníků X43 ověřování kvalifikačních požadavků u podřízených pracovníků pro okamžité pověření určitým úkolem
Plánování Organizování Operativní řízení
Plánování dlouhodobé cílestředně
a krátkodobé cíle
operativní cíle
Organizováníprojekt
organizačního systému
vytváření organizačního
systému
organizační normy
Operativní řízeníprojekt
organizačních jednotek
vytváření organizačních
jednotek
realizace chování
Systémové pojetí proc. řízení
Vedoucí pracovníci- organizační stupeň
Vedoucí pracovníci- stupeň řízení
Náplně činností vedoucích pracovníků
1.Vyšší stupeň řízení
(strategické činnosti)
dlouhodobé cíle a plányprojekty org. subsystémů
projekty org. jednotek
2.Stření stupeň řízení(taktické činnosti)
stř. a krátkodobé cílevytváření org. subsystémů
vytváření org. jednotek
3.Nižší stupeň řízení
(realizační činnosti)
operativní cíle a plányvyužívání org. norem
realizace chování
Činnost vedoucích pracovníků
Uveďte jednotlivé fáze a stadia cyklu řízení na praktickém příkladu:
1) plán sezónních prací
2) sestavení výrobních linek a pracovních skupin
3) operativní řízení
Praktický příklad
Kontrolní otázky:
Jaký vztah má kybernetika k ostatním vědám?přímý, nepřímý a zprostředkovaný vztah k ostatním vědámpřímý = objekt zkoumání sledován z hlediska informační výměnynepřímý = studuje vědecké zkoumání jako informační proces, vliv na metodologiizprostředkovaný = použití prostředků kybernetiky k řešení úloh vědních oborů
Jaké oblasti kybernetiky zkoumání znáte?Předmětem zájmu kybernetiky jsou:
informační výměnyinformační působenísdělování a řízení systémů
Charakterizujte jednotlivé metody kybernetiky a uveďte využití jednotlivých metod.metoda „černé schránky“metoda analogiímetoda modelování
Metody kybernetiky
– Teoretické – zahrnuje obecnou teorii systémů, teorii informace, teorii algoritmů
– Technické – obsahuje teorii regulace, teorii automatů, regulační zařízení, samočinné počítače
– Aplikační – představují využití teoretické a technické kybernetiky v nejrůznějších vědních disciplínách.
Oblasti kybernetického zkoumání
• Metoda černé schránky (black box)– Empirické působení podnětů na systém, jehož strukturu nelze dostupnými
prostředky poznat a při níž je vyvozována závislost mezi jednotlivými podněty a reakcemi, metoda pokusů a omylů.
• Metoda analogií– Poznávání struktury a chování sledovaných systémů na základě poznatků
o struktuře a chování podobných systémů.
• Metoda modelování– Poznávání struktury a chování systémů pomocí modelu, v němž je systém
zobrazen pomocí prostředků, které umožňují napodobit podstatné vlastnosti.
– Metodu modelování používáme tehdy, když:není možné přímé zkoumání
experiment by narušil strukturu nebo chování systémunáklady na experiment by byly vyšší než náklady na
modelové zobrazeníčasové zpoždění při provádění experimentu by vedlo ke
snížení a neaktuálnosti získaných výsledků
Metody kybernetiky
Kybernetika v řízení(teorie systému)
3. cvičení
Systémový přístup
Každý objekt lze jako celek charakterizovat určitým pořádkem,
tj. uspořádáním.
Dva základní přístupy ke zkoumání jevů a procesů v objektech: Lokální přístup Systémový přístup
Podstata systémového přístupu: určení objektu zkoumání, vymezení podmínek, za kterých objekt funguje určení vztahu mezi danými podmínkami, určení vztahu objektu k okolí.
Teorie systémů
Na systémovém přístupu je založena vědní disciplína TEORIE
SYSTÉMŮ.
Zkoumá jevy bez ohledu na jejich konkrétní podstatu,
zkoumá je pouze na základě formálních vzájemných
vazeb a na základě charakteru jejich změn vlivem
vnějších podmínek.
Objektem není nějaká realita, ale SYSTÉM.
Pojem systém
Systém = abstraktní pojem, který lze definovat na každém
reálném objektu.
definujeme prvky (A) a vazby mezi nimi (R) = struktura
systému
S = {A,R}
Prvky – schopnost utvářet vazby, valence prvku.
Vazby – charakteru látkového (hmotného), energetického,
informačního, smíšeného.
spojení systému s prostředím pomocí vstupů (x - podněty) a
výstupů (y - reakce)
vztah Model - Systém
SS MMpopisování
modelování
Vztah izomorfní
nejúplnější, nejpřesnější prvku systému odpovídá právě jeden prvek modelua naopak, chování s. je shodné s chováním modelu při věcné odlišnosti, ale funkční totožnosti Vztah homomorfní
jednomu nebo více prvkům systému odpovídá jeden prvek modelu
chování modelu je podmnožinou chování systému
Typologie systému
a) Podle vztahu k objektům- reálné systémy
- abstraktní systémy
b) Podle vztahu k prostředí - uzavřené systémy
- otevřené systémy- relativně izolované systémy
c) Podle podrobnosti zkoumání - absolutní systémy
- redukované systémy
d) Podle faktoru času
e) Podle složitosti
- prospektivní systémy
- retrospektivní systémy
- jednoduché systémy
- složité systémy
- velmi složité systémy
f) Podle typu chování
deterministické systémy- jejich reakce jsou jednoznačně
určeny podněty, podle určitého algoritmu
- při znalosti výchozí ho stavu lze s jistotou určit stav následující:
S
X - podnět
Y - reakce
Y = f(x)
stochastické systémy- reakce nelze jednoznačně určit, ale
jen s určitou pravděpodobností- Popis a předpověď chování je
možné provést na základě pravděpodobnostního počtu.
S
X - podnět
Z – reakce(p = 0,2)
Y – reakce(p = 0,8)
Třídění systémů dle chování
malý počet prvků a vazeb
velký počet prvků a vazeb
počet prvků a vazeb nelze podchytit– přesný popis
nemožný
systémy jednoduché
systémy složitésystémy velmi
složité
chování deterministické
termostat počítač
chování stochastické
házení mincízásobování
podnikunárodní
hospodářství
Rozlišovací úroveň
= Vztah mezi pozorovatelem a systémem, který je zaveden na
zkoumaném objektu. Rozlišovací úroveň určuje
podrobnost zkoumání.
Nejvyšší x nejnižší rozlišovací úroveň.
Subsystém, systém, metasystém.
Agregace, desagregace (hledisko podrobnosti zkoumání).
Integrace, diferenciace (hledisko hierarchie systémů).
A1A2
A3 A3
A1 + A2
AGREGACE
DESAGREGACE
Agregace a desagregace
S1
S2a2
a1
Si
INTEGRACE
DIFERENCIACE
Integrace a diferenciace
Struktura systémůDefinována prvky a vazbami mezi nimi.
1. Otevřené vazby sériové
a) Přímá sériová vazba - Sij
Vi , Vj - vektor vstupu prvku Ai .Aj
Wi , Wj - vektor výstupu prvku Ai , AjSij – sériová přímá vazba mezi prvkem Ai - Aj
b) Nepřímá sériová vazba - S ik
Ai
Ak
Aj
Vj
Vk
Wk
Sij
Sjk
Vi
Ai
Vi
Wi
Aj
Vj
Wj
Sij
2. Otevřené vazby paralelní
a) Paralelní vazba rozvodná - Pjik
Vi
Aj Ak
Wij WikPij Pik
Vj Vk
Wj Wk
Ai
b) paralelní vazba svodná - Pikj
Ak
Ai Aj
VjVi
WiWj
VikVjk
Wk
Pik Pjk
3. Uzavřené vazby zpětné
a) Vlastní zpětná vazba - Zjj
Aj
Vj
Wj
Zjj
b) Přímá zpětná vazba -Zji
Ai
Aj
Vi
Wi
Vj
Wj
Zji
c) Nepřímá zpětná vazba - Zki
Z kvantitativního hlediska lze rozlišit
1. Přímé vazby sériové: a) volná vazba: sij <> wi , sij <> vj b) vazba s volným vstupem: sij, = wi, sij <> vj
c) vazba s volným výstupem: sij <> wi , sij = vj
d) vazba těsná: sij, = wi, sij = vj
2. Vazby paralelní:a) vazba nevyvážená: Pij <> Pik, Pik <> Pjk b) vazba vyvážená: Pij = Pik, Pik = Pjk
Ai
Ak
Aj
Vi
Wi
Vj
Wj
Vk
Zki
Wk
Struktura systému
= Způsob uspořádání prvků systému a vazeb mezi nimi.
Vazby vznikají spojením určitých výstupů jedněch prvků s
určitými vstupy druhých prvků - dochází k vytvoření
závislosti funkce jedněch prvků na funkci prvků druhých.
Strukturu lze zapsat:
blokovým schématem,
maticí vazeb (maticový zápis).
Složitost struktury lze vyjádřit počtem prvků a počtem
vnitřních vazeb.
A B
D
F G
E
C
Struktura – blokové schéma
0 A B C D E F G
0 1 1
A 1 1
B 1 1
C 1 1 1
D 1
E 1 1 1
F 1 1
G 1 1 1
Struktura systému - matice
a) Blokovým schématem
a2
a5
a6
a1
a3a4
b) Maticí vazeb
Vstup X
Výst
up Y
a0 a2 a3 a4 a5
a1
a0
a6
a4
a3
a1
a2
a6
a5
1
1
1
1
1
1
1 1 1
1
1
1
svodné
rozvodné
přímé zpětné
vlastní zpětné
Struktura systému
Složitost struktury- vyjádření počtem prvků n a počtem vnitřních vazeb
[ n – 1, n2 ]
minimálně n - 1 3 - 1 = 2
maximálně n2 32 = 9
Okolí systému - souhrn všech objektů a procesů, které svými vlastnostmi ovlivňují daný systém nebo jsou jím ovlivňovány.
a) podstatné okolí - množina prvků, které jsou bezprostředně nejméně jednou výstupní nebo vstupní vazbou propojeny s okolím systému
b) nepodstatné okolí - množina prvků propojena s prvky systému zprostředkovaně přes prvky podstatného prostředí
Okolí a rozlišovací úroveň systému
Je vztah mezi pozorovatelem a systémem na zkoumaném objektu.Je závislý: a) na rozlišovací schopnosti
b) na hledisku pozorovatele
Rozlišovací úroveň určuje podrobnost zkoumání daného systému
1. ROZLIŠOVACÍ úroveň - NEJNIŽŠÍ
- respektuje existenci daného objektu bez vnitřní strukturovanosti
- na daném objektu je definován systém - 1. ŘÁDU
Objekt - zemědělský podnik výrobní systém
černá schránka
Rozlišovací úroveň
2. ROZLIŠOVACÍ úroveň
- na sledovaném objektu lze rozlišit jeho části- definovat prvky a vazby uvnitř systému 1. řádu - systémy 2. řádu
Objekt - zemědělský podnik
černé schránky
RV ŽV OČ
3. ROZLIŠOVACÍ úroveň
- v systému 2. řádu lze definovat prvky a vazby – systémy 3. ŘÁDU
Objekt –Z.P.– výrobní systém
černé schránky
dr
pr
sk
kr
br
ob
RV ŽV
OČ
Zkoumaný objekt - zem. družstvo –systém S (odchov skotu)
5 prvků:telata jalovičky – Tj, telata býčci –Tb, odchov – O, výkrm – V, dojnice - D
Snižovánírozlišovací
úrovně
Tj Tb O V D 5 prvků
(Tj+ Tb) O V D 4 prvky
Tj (Tb+ V) O D 4 prvky
(Tj+ Tb) (O+ V) D 3 prvky
(Tj+ D) (Tb+ V) O 3 prvky
(Tj+ Tb+ O+ V) D 2 prvky
(Tj+ O+ D) (Tb+ V) 2 prvky
(Tj+ Tb+ O+ V+ D) 1 prvek
PříkladSkupina vedoucích pracovníků A, B, C, D, E, kteří řídí transformované zemědělské družstvo X, jsou ve vzájemném vztahu podřízenosti, nadřízenosti a spolupráce. Při výkonu své řídící činnosti přichází do styku s pracovníky K, J, L nadpodnikových orgánů, s pracovníky M a N dodavatelských podniků a s pracovníky O a P odběratelských podniků. Tyto nadpodnikové, dodavatelské a odběratelské organizace jsou dále řízeny pracovníky V, Y, Z.
A
B D
E C
K L J
M
N
P
O
Y
V
Z
určete prvky systému X…………………………...prvky podstatného prostředí P….…………………..prvky nepodstatného prostředí P …………………..
A,B,C,D,EJ,K,L,M,N,O,PY,V, Z
Kybernetika v řízení(organizační systém a org.
struktury organizace)
4. cvičení
• Při respektování zásad systémového přístupu k otázkám řízení je možno při sledování určitého cíle definovat systém vymezením jeho základních prvků a vazeb.
• Organizační systém můžeme charakterizovat jako definovanou množinu výrobních prostředků a lidí propojených hmotně energetickými a informačními vazbami za účelem zkoumání výsledného chování.
Organizační systém
• Organizace v tomto smyslu pak vyjadřuje úroveň procesu organizování sledujícího dosažení cílového stavu. Vyjadřuje tedy stupeň organizovanosti, kterou lze vyjádřit kvantitativně v intervalu <0 - 1> a to pro určitý časový okamžik procesu organizování.
Organizační systém se vyznačuje dvěma základními vlastnostmi:
• strukturou
• chováním – je funkcí struktury
Organizační systém
Jsou rozlišovány tři základní dimenze organizačního systému:
• Cílový stav, je vymezen ve fázi plánování a realizován ve fázi organizování a operativního řízení a je podmíněn:
– potřebami a podmínkami společného prostředí, úrovní prvků a vazeb organizačního systému a možnostmi jejích rozvoje
• Základní prvky:
– lidé, kteří jsou rozhodujícími činiteli, výrobní prostředky, smíšené prvky
• Vazby mezi jednotlivými prvky
– hmotně energetické, informační, smíšené vazby
Dekompozice org. systému
Při sledování určitého cíle lze systém definovat vymezením jeho základních prvků a vazeb.Za základní prvky hlediska organizace podniku považujeme lidi (lidské zdroje) a výrobní prostředky (zdroje přírodně technické). Propojení mezi nimi je hmotně energetickými a informačními vazbami.
Organizační sytém lze charakterizovat jako definovanou množinu výrobních prostředků a lidí propojenou hmotně energetickými a informačními vazbami.
VP = výrobní prostředky H-E = hmotně energetické vazbyL = lidé I = informační vazbySp = smíšené prvky – (L a VP) Sv = smíšené vazby – (H-E a I)
Dekompozice org. systému
OS = {(VP), (L), (Sp)} {(H-E), (I), (Sv)}
• Dekompozicí organizačního systému podle prvků a vazeb je možno rozlišit uvedených devět subsystémů do tří základních skupin:
• Materiálně technická základna (MT)
• Organizačně ekonomická oblast (OE)
• Sociálně řídící nadstavba (SŘ)
Dekompozice org. systému
Materiálně technická základna
Subsystém Prvky Vazby Funkce
Materiálně energetickýME = {(VP), (H-E)}
VP H-E Co?
TechnologickýTECH = {(VP), (H-E+I)}
VP H-E+I Jak?
TechnickýT = {(VP), (I)}
VP I S čím?
Materiálně technická základna: MT = {(VP), (H-E, I, H-E+I)}
Organizačně ekonomická oblast
Subsystém Prvky Vazby Funkce
Ekologicko ergonomickýE-E = {(VP+L), (H-E)}
VP+L H-E V čem?
OrganizačníO = {(VP+L), (H-E+I)}
VP+L H-E+I Kde?
EkonomickýEK = {(VP+L), (I)}
VP+L I Zač?
Organizačně ekonomická oblast: OE = {(VP+L), (H-E, I, H-E+I)}
Sociálně řídící nadstavba
Subsystém Prvky Vazby Funkce
PracovníP = {(L), (H-E)}
L H-E S kým?
SociálníS = {(L), (H-E+I)}
L H-E+I Kdo?
ŘídícíŘ = {(L), (I)}
L I Proč?
Sociálně řídící nadstavba: SŘ = {(L), (H-E, I, H-E+I)}
L
VP+L
VP
H-E H-E+I I
Pracovníproces Organizační
procesInformační
proces
Schéma OS
pracovní sociální řídící
ekologicko ergonomický
organizační ekonomický
materiálně energetický
technologický technický
řídící
sociálníekonomický
pracovní organizační technický
ekologickoergonomický technologický
materiálně-energetický
Vstupy:personální - organizační - řídící - technické - ekonomické
Výstupy:sociální efektivnost - hospodářské výsledky - poskytované služby
proč
kdo zač
s kým kde s čím
v čem jak
co
Z hlediska systémového přístupu umožňuje tato řídící struktura řešení otázek:
Pracovní procesPP = {(ME), (E-E), (P)}
společné H-E vazbyPP = {(VP, L, VP+L), (H-E)}
Organizační procesOP = {(TECH), (O),(S)}
společné H-E a I vazbyOP = {(VP, L, VP+L), (H-E+I)}
Informační procesIP = {(T), (E), (Ř)}
společné I vazbyIP = {(VP, L, VP+L), (I)}
Schéma OS - procesy
Hlavní transformační proces: výrobní proces (VP) charakterizován transformačním procesem:
pracovním, organizačním a informačnímVP = {(PP), (OP), (IP)}
Souhrn výrobních procesů tvoří: strukturu
Vztahy mezi systémy:a) disjunktivní - nemají společné prvky ani vazbyb) konjunktivní - mají společné prvky nebo vazby
Integrace subsystémů => OS
OS = {(VP), (L), (Sp)} {(H-E), (I), (Sv)}
OS = {(MT), (OE), (SŘ)}
V procesu řízení dochází k uspořádanosti, celistvosti, adaptabilitě jednotlivých subsystémů a struktur.
Integrace je výsledkem dosažení cílového chování OS - podmíněna prohlubující specializací a účelovou koordinací jednotlivých subsystémů.
Efektivnost řídícího procesu organizačního systému závislá na: - efektivnosti uspořádání jednotlivých prvků - statická složka- jejich účelném propojení jednotlivými vazbami - dynamická složka - úrovni integračního procesu
Integrace subsystémů
• Nezastupitelnost – všechny subsystémy jsou k plnění stanovených cílů stejně důležité.
• Vzájemná podmíněnost – závislost výsledného chování organizačního systému na všech jeho subsystémech.
• Rozdílná stabilita – nejstabilnější je subsystém materiálně energetický, nejvariabilnější je systém řídící.
• Proporcionální rozvoj – pokud dojde k přednostnímu rozvoji určitého systému tak může dojít k dvojímu možnému vývoji.
– Urychlení pozitivního rozvoje ostatních subsystémů.
– Negativní ovlivnění sledovaného systému.
Efektivní organizační systém
nejméně stabilní
nejstabilnější
Hierarchie subsystémů
řídící
sociální organizační ekonomický
pracovníekologicko
ergonomickýmateriálněenergetický
technologický technický
• Z hlediska realizace cílového chování charakterizovaného hlavním transformačním (výrobním) procesem musí v procesu řízení docházet k integraci všech subsystémů.
• Aby však jednotlivé subsystémy plnily své poslání, je třeba, aby byla vymezena jejich kompetence charakterizovaná sférou působnosti
Kompetence subsystémů
Kompetence (různá jazyková pojetí):anglo-saský slovník: schopnost, dovednost manažeračesko-německé pojetí: oprávnění, pravomoc
Kompetenční prostor jednotlivých subsystémů:- pravomocí jednotlivých subsystémů- funkční působností- jednotlivými fázemi procesu řízení
Kompetencecharakterizovaná sférou působnosti a odpovídající dílčí pravomocí
Ks = PRs . SPs
Kompetence subsystémů
řídící
sociální organizační ekonomický
pracovníekologicko
ergonomickýmateriálněenergetický
technologický technický
působnost Sj
pravomoc Pi
0,333 0,333 0,333
1
0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
p = 0,333
p = 0,333
p = 0,333 p = 0,333 p = 0,333 p = 0,333 p = 0,333
p = 0,333 p = 0,333
• Základní nosná struktura, propojuje všechny ostatní.
• Volba správné organizační struktury je základním předpokladem pro využívání všech zdrojů organizačních systémů.
• Je tvořena organizačními jednotkami.
• Hierarchické uspořádání organizační struktury představují organizační stupně.
Organizační struktura
podnik
závod (úsek)
provoz
JOP
organizování
operativní řízeníplánování
Organizační struktura - stupně
a) dle druhu činnostib) dle transformačního procesuc) dle organizačního kritéria (území, odvětví, pracovní linky)
Jednostupňová OS- podnik -> JOP
Dvoustupňová OS- podnik - provoz - JOP- podnik - závod - JOP
Třístupňová OS- podnik - závod - provoz - JOP
Hierarchické členění OS
podnik
závod (úsek)
provoz
JOP
organizování
operativní řízeníplánování
Každá jednotka je určena třemi dimenzemi:- územím- odvětvím (druhem transformačního procesu)- technologií (druhem činnosti)
a) územní organizační strukturab) odvětvová organizační struktura
Hierarchické členění OS
Tvořena lidskými prvkyVazby – informační, vztahy nadřízenosti, podřízenosti a spolupráceZákladní prvek je člověk, jeho znalosti, vědomosti a zkušenosti ovlivňují nejen řídící strukturu, ale i celý řídící proces.Formální stránka řídící strukturyNeformální stránka řídící struktury
Řídící jednotky1. podle vztahu vedoucího pracovníka
a) autokratickéb) liberálníc) demokratické
Řídící struktura
2. podle vztahu k transformačním procesůma) liniové řídící jednotky
= přímá účast v procesu řízení, je to rozhodující složka (rozhodují o cílech, způsobech realizace)vertikální vazby nadřízenosti a podřízenosti (příkazy, odpovědnost)
b) štábní řídící jednotky= štáb = poradní orgán, podpora pro rozhodování
3. stupně řízenía) řídící jednotky vyšší úrovně (TOP)b) střední úrovněc) nižší úrovně
Řídící struktura
a) útvarovévznikají propojením řídících jednotek (útvarů) vazbami liniovými, štábními a týmovými= důležité je hledisko specializace, funkce; funkcionální typ řídící struktury
b) věcnéupřednostnění věcného hlediska namísto hlediska specializacedivizionální typ řídící struktury
Doplňkové struktury- dočasný charakter- spolupráce pracovníků z různých organizačních jednotek => potřeba netradičních vztahů- riziko realizace je vyšší
Řídící struktury
1. vnitřní faktorytechnická kapacita (technická vybavenost)organizační kapacita (množství výrobních prostředků ovládaných
jednou pracovní silou)řídící kapacita (počet přímých podřízených k jednomu
nadřízenému, optimum 4-6)
2. vnější faktorykoeficient rozšířené řídící kapacity (poměr velikostí jednotek
organizace práce a řídících jednotek a zároveň poměr ve složitosti a náročnosti řídící práce vedoucích pracovníků ve vztahu ke svým podřízeným v těchto jednotkách)
počet organizačních a řídících stupňů
3. integrující faktorykvalifikační koeficient, kvalifikační struktura organizačního systému
Tvorba OS a ŘS - faktory
Organizační útvary – představují dílčí části organizace, jsou dílčími stavebními kameny, soubor těchto útvarů a aglomerací vyššího řádů a vztahů mezi nimi vytváří formální strukturu organizace.
Formální struktura musí existovat, neformální nemusí
Organizační útvary vytvářejí pyramidu, v některých podnicích je až 10 stupňů organizační struktury
Organizační a řídící struktury
– jsou vhodné především pro stabilní prostředí
– mají relativně platná pravidla řízení
– mají přesně vymezené pravomoci a odpovědnosti, vztahy nadřízenosti a podřízenosti
– mají vymezené kompetence a pracovní náplně
– spíše centralistické řízení – rozhodnutí vydává top managament
– informační toky jsou shodné s organizační strukturou organizace
– většinou opakující se činnosti, učené v organizačních normách a zvyklostech
– převaha stabilních prvků v organizaci a organizační struktuře
Struktury založené na dělbě pravomoci
• má vertikální charakter• je nejstarší z historického hlediska• vytváří základní liniové vazby - vlastník firmy má pod sebou
v několika liniích řadu podřízených• výhodou jsou přímé krátké vztahy, není moc mezistupňů• limitujícím faktorem je počet pracovníků - ve větším počtu se
zvětšuje rozpětí řízení, tato struktura je vhodná pro podniky tak do 50 zaměstnanců
Liniová organizační struktura
• úlohou štábu je usnadňovat pracovníků v linii výkon jejich činností, vytváření podmínek pro lepší práci
• štáb ve vztahu k podřízeným uplatňuje metodické řízení • pracovníci štábu dávají pokyny jak provádět různé činnosti• pracovníci štábu většinou nechápou svoji pozici jako službu, ale
zasahují do dění více než je rozsah jejich kompetencích• Štáb
– Osobní – sekretariát– Odborný – specialisté – účetní, ekonomové, právní
Liniově štábní organizační struktura
• je založena na rozdělení organizace do funkcionálních oblastí /výroba, personalistika, marketing …/
• každou oblast zastřešuje vrcholový manager a tomu jsou podřízeni tomuto manažerovi (ředitelovi)
• tato struktura je častá i v dnešních českých firmách
Funkcionální organizační struktura
předpoklad pro efektivní vykonávání činností
jednoduché přidělování úkolů směrem dolů
koordinace a výměna informací v jedné skupině
motivace v podobě postupu v hierarchii
možnost provádět závažná rozhodnutí na nejvyšší úrovni
malá pružnost v jednání a reagování na měnící se vnější podmínky – než se něco rozhodne dlouho to trvá
centralizace rozhodování
malá iniciativa a kreativita u pracovníků
omezená motivace pracovníků
malá spolupráce mezi útvary a malá koordinace
Funkcionální OS – výhody, nevýhody
• vhodná především v organizacích které jsou– velké– mají diferencovanou strukturu aktivit– potřebují uplatňovat diferencované přístupy k zákazníkům
nebo trhům– mají zájem o přenesení rozhodovacích pravomocí na divize a
na vtvoření prostoru pro jejich aktivity
Divizionální OS (Alfred Sloan)
• Pružná hierarchická struktura
• Původně použita poprvé v Japonsku
• Pracovníci jsou zainteresováni na zisku améby
• Améba má pravomoci dělat všechno pro zákazníka
• Améby mohou spolupracovat ale mohou si i navzájem konkurovat
• Vedení společností se skládá z vlastníka a zástupců jednotlivých améb
• Chování améby je upraveno pravidly která upravují především vznik členství a ukončení členství v amébě, postup pro přijetí postavení jednotlivců po dobu členství a ukončení členství
OS Améba (proměnlivá OS)
Améba - Maticová OS
• opět původ v Japonsku
• plochá a jednodušší organizační struktura, méně stupňů řízení až o jednu třetinu
• zvýše tím pádem rozpětí řízení pro manažery
• vytváření tlaku na sebekontrolu a tvorbu řídících týmů
• snížení počtu pracovníků ve správě a administrativě
• kratší informační toky, větší spolupráce v předávání informací
• kritici této struktury hlavně kritizují velké rozpětí řízení, a to že se omezuje nebo vypouští střední managament který rozhoduje v operativním řízení
Štíhlé OS (ploché OS)
• Flexibilita a proměnlivost
• Bezhierarchičnost
• Participace na řízení a rozhodování co nejvíce pracovníků , ne jen řídících pracovníků
• Kreativnost a podnikavost – vyhledávání příležitostí
• Postavená na sítích – (jako kočovná divadel. Společnost) – sítě které nejsou pevné a stálé, sítě jsou v rámci jednoho nebo více podniků, sítě pro virtuální kanceláře (práce doma a jednou za čas do zaměstnání – jsou spojeni s mateřskou virtuální sítí)
• Směřování k podnikovým cílům – podporovat dosažení podnikových cílů
• Zapojení informačních technologií
Nová organizace
• procesy nereagují na přání zákazníků
• výsledky procesů neodpovídají přáním zákazníků
• zvyšuje se počet pomocných procesů, které nevytvářejí hodnotu pro zákazníka
• snižuje se motivace pracovníků
• pracovní útvary si prosazují svoje omezené cíle a zájmy
• pracovníci nechápou své spolupracovníky jako zákazníky
• časový průběh je v rámci procesů dělby práce dlouhý
Procesní – horizontální OS v mechanických OS
• Vycházení z procesů
• Preferují odpovědnost jednotlivých manažerů za celý proces
• Kladou důraz na výsledky procesů a na přínos pro konečného zákazníka
• Znát procesy v podniku a vědět, které z nich jsou klíčové
• Zrušit, omezit nebo podstatně racionalizovat procesy které nevytvářejí hodnotu pro zákazníka
• Přehodnotit a restrukturalizovat klíčové procesy – ty které budují přidanou hodnotu
Procesní – horizontální OS v procesních OS
• co nejméně rozčlenit funkcionální oblasti
• určit odpovědného manažera pro každý klíčový proces, který bude vybaven odpovídajícími pravomocemi
• postavit OS na procesech nevhodné kombinaci s funkcionálními oblastmi
Postup vytváření procesních OS
Kybernetika v řízení(transformace)
6. cvičení
Opakování: Pojem systém
Systém = abstraktní pojem, který lze definovat na každém
reálném objektu.
definujeme prvky (A) a vazby mezi nimi (R) = struktura
systému
S = {A,R}
Prvky – schopnost utvářet vazby, valence prvku.
Vazby – charakteru látkového (hmotného), energetického,
informačního, smíšeného.
spojení systému s prostředím pomocí vstupů (x - podněty) a
výstupů (y - reakce)
Opakování: Struktura systému= Způsob uspořádání prvků systému a vazeb mezi nimi.
Vazby vznikají spojením určitých výstupů jedněch prvků s určitými
vstupy druhých prvků - dochází k vytvoření závislosti funkce
jedněch prvků na funkci prvků druhých.
Strukturu lze zapsat:
blokovým schématem,
maticí vazeb (maticový zápis).
Složitost struktury lze vyjádřit počtem prvků a počtem vnitřních
vazeb.
Opakování – blokové schéma
A B
D
F G
E
C
Opakování – matice vazeb
0 A B C D E F G
0 1 1
A 1 1
B 1 1
C 1 1 1
D 1
E 1 1 1
F 1 1
G 1 1 1
Opakování: Struktura systémua) Blokovým schématem
a2
a5
a6
a1
a3a4
b) Maticí vazeb
Vstup X
Výst
up Y
a0 a2 a3 a4 a5
a1
a0
a6
a4
a3
a1
a2
a6
a5
1
1
1
1
1
1
1 1 1
1
1
1
svodné
rozvodné
přímé zpětné
vlastní zpětné
Opakování: Složitost struktury- vyjádření počtem prvků n a počtem vnitřních vazeb
[ n – 1, n2 ]
minimálně n - 1 3 - 1 = 2
maximálně n2 32 = 9
Chování systémůChování systému lze definovat jako transformaci vektoru podnětu x do
vektoru reakce y za působení operátoru transformace T.
Y = T (x)
Způsoby zápisu transformace:• kvalitativní změny:
slovní zápis (tabulka přechodů), obecný tvar, matice přechodů, kinematický graf, blokové schéma.
• kvantitativní změny: matematický (logický) zápis.
Příklad - střídání 4 plodin v osevním postupu.a) Tabulka přechodů b) Obecný tvar
c) Kinematický graf
d) Blokové schémae) Matice přechodů
Zápis transformace
T:JtJřOkOz
JřOkOzJt
Jt OzOk Jř
Jt Oz Ok Jř
Jt I
Oz I
Ok I
Jř I
Rok Plodina
1. Jt
2. Oz
3. Ok
4. Jř
5. Jt
Jt
Oz
Ok
Jř
Typy transformací:
• otevřené,
• uzavřené,
• jednojednoznačné,
• jednoznačné,
• víceznačné,
• identické.
Matematické operace s transformacemi:
• mocnina transformace,
• průnik transformací.
Transformace
• Je možné ji obdržet z každé UZAVŘENÉ transformace.
kvalitativní vyj. kvantitativní vyj.
T1: a b c T(n)….n´ = k . n
c a b n´´ = k.n´ = k.k.n =k2n
n´´´ = k.n´´= k.k2n = k3n
T2: c a b
b c a
Mocnina transformace
Příklad 10 – kvalitativní vyjádření mocniny T: u v w x y
v y x u w Kinematický graf = cyklus
T2: v y x u w
y w u v x u v y w x
T3: y w u v x
w x v y u
OPERACE S TRANSFORMACEMIOPERACE S TRANSFORMACEMI
T :
a b c
b c a
T2 :b c a
c a b
T3 :c a b
a b c
Mocnina a) kvalitativní vyjádření
Obecný tvar:
u v w x yT: v y x u w
v y x u w
y w u v x
T2:
T3:
y w u v x
w x v y u
T4:
T5:
w x v y u
x u y w v
x u y w v
u v w x y
Kinematický graf:
u v y w x
cyklus
a b c d e
e c b d aT :
R2:
R3:
R4:
R5:
Kinematický graf:
a e b c d
Stabilní oblast
Mocnina a) kvalitativní vyjádření
e c b d a
a b c d e
a b c d e
e c b d a
e c b d a
a b c d e
a b c d e
e c b d a
n‘ = k . n
n‘‘ = k . n‘ = k (k . n) = k2 . n
n‘‘‘ = k . n‘‘ = k (k2 . n) = k3 . n
nt = kt . n …... obecně
Mocnina b) kvantitativní vyjádření
T: n‘ = kn + a
n‘‘ = k.n‘ + a = k (kn + a) + a = k2 n + ka + a
n‘‘‘ = k3n + k2a + ka + a
n‘‘‘‘ = k4n + k3a + k2a + ka + a
Př. 12 – vyjádření průběhu amortizace jako mocniny transformace.
a) Metoda rovnoměrných odpisů
• a = 1/10 * 100 = 10 %
• Odvození vzorců
• Výpočet
T1C´ = 100 000 - 10 000 = 90 000,-
T2C´ = 90 000 - 10 000 = 80 000,-
T3C´ = 80 000 - 10 000 = 70 000,-
T4C´ = 70 000 - 10 000 = 60 000,-
……
T10C´ = 10 000 - 10 000 = 0,-
• Graf
Mocnina transformace
50 000
100 000
5 10
C
t0
b) Metoda stálého % odpisů
• p = 25 %
• Odvození vzorce:
C´= C – O = C – (C * p / 100) = … Ct = C * ( 1 – p / 100)t
• Výpočet: T1C´ = 100 000 * (1 – 25 / 100) = 75 000,- T2C´ = 100 000 * (1 – 25 / 100)2 = 56 250,- T3C´ = 42 185,50 T4C´ = 31 640,60 T5C´ = 23 730,50 T6C´ = 17 797,90 T7C´ = 13 348,40 T8C´ = 10 011,30 T9C´ = 7 508,50 T10C´ = 5 639,40
• Graf
Mocnina transformace
100 000
C
t
• Výsledná transformace (X1) má množinu operandů tvořenou množinou obrazů jedné z původních transformací (U) a podle druhé transformace (V)dojde k přiřazení obrazů (nebo naopak)
U: a b c V: c b a b c a b a c
X1: b c a můžeme značit i jako:
a b c (U)V , tj. U podle V
Průnik transformací
a) kvalitativněT: a b c d e V: a b c d e c d b a e b c d e a
Tv: c d b a e VT: b c d e a d e c b a d b a e c
b) kvantitativně
M: n´ = k . n MA: n´= (k . n)2 - a A: n´ = n2 – a AM: n´= k . (n2 – a)
T :a b c d
d c b b
U :a b c d
b d a c
(U)T :
b d a c
c b d b
(T)U :d c b b
c a d d
Podmínky působení : - dvě různé uzavřené transformace - stejný počet shodných prvků
Průnik – kvalitativní vyjádření
T(n)n´ = kn + q U(n)
n´ = qn2
(U)T n´ = k(qn2) + q (T)U : n´ = q ( kn + q )2
Průnik – kvantitativní vyjádření
Příklad ze skript:Vyjádřete průběh amortizace jako mocninu transformace:
A) metodou rovnoměrných odpisů
C ……… pořizovací cena základních prostředků v Kč …1 000 000Ct ………zůstatková cena na konci roku a počáteční cena následujícího roku v Kč
t ………. počet lettf ……… doba životnosti v letech …… 10 let
O ……… roční odpisová částkaa ………. % odpisů
C C . a 1O = nebo O = , kde a = . 100 Tf 100 tf
B) metodou stálého procenta odpisů: p = 25 %
Odvození obecně:
c´ = c - o
c´´ = ć - o = c - o - o = c - 2o
ct = c - to
.
.
.
a) metodou rovnoměrných odpisů
T1 …. c´ = 1 000 000 - 100 000 = 900 000
T2 …. c´´ = 1 000 000 - 2 . 100 000 = 800 000
T3 …. c´´´ = 1 000 000 - 3 . 100 000 = 700 000
T4 600 000 . 500 000 . 400 000 . 300 000 . 200 000 . 100 000 T10 0
Grafické znázornění
čas t
Cena1 000 000
10 let
500 000
5
c
ct = c - t
tf
b) metodou stálého procenta odpisu p = 25 %
Odvození: c . p pc´ = c - = c 1 - 100 100
c´ . P p 2
c´´ = c´ - = c 1 - 100 100.
.
. p t
ct = c 1 - 100
Cena1 000 000
500 000
5 10 let
0,25T1 … c´ = 1 000 000 1 - = 750 000 100
0,25 2
T2 … c´ = 1 000 000 1 - = 56 2 500 100
T3 … = 421 875T4… = 316 406T5 … = 237 305T6… = 177 979T7… = 133 484T8… = 100 113T9… = 75 085T10.. = 5 631
5 631
Grafické znázornění
Př. Vypočítejte trajektorii systému „ceny – mzdy“ , je-li transformace dána
následujícími podmínkami:• index cen …….y• index mezd ……x• mzdy se zvyšují ročně (na konci roku) o tolik %, o kolik index cen na začátku
roku převyšoval 100• index cen na konci roku se rovná výši mezd na začátku roku• výchozí stav: x = 102, y = 100
t0 t1 t2 t 3 t4 t5 t6
x
y
102
100
104
102
108
104
Kybernetika v řízení(chování systémů)
7. cvičení
3 základní typy logických funkcí:
• disjunkce (logický součet, „nebo“)
• konjunkce (logický součin, „a“)
• negace (opačná hodnota)
Logické sítě
• Podněty / reakce se zapisují pomocí symbolů0 a 1 (nepůsobí / působí).
Základní logické funkce
Rozlišení z hlediska:
1. zpracování informace,2. přenosu informace,3. chování.
Charakteristika prvků systému
a) svodný prvek konjunktivní
• reakce nastane jen působí-li všechny podněty
b) svodný prvek disjunktivní
• reakce nastane, působí-li alespoň jeden podnět
svodný prvek
1. Prvky dle zpracování informace
a) distribuční prvek množící
• přijatý podnět zmnoží určitým násobkem
b) distribuční prvek paralelně přidělující
• reakce těchto prvků jsou jen určitými částmi přijatého podnětu
c) distribuční prvek smíšený
distribuční prvek
2. Prvky dle přenosu informace
• Časové zpoždění v systému (doba reakce) je doba, která uplyne od okamžiku, kdy se na vstupu objeví rozhodující podnět až do okamžiku, kdy se na výstupu objeví odezva (reakce).
Je tvořeno:
• dobou reakce jednotlivých prvků,
• dobou přenosu informace mezi prvky,
• uspořádáním a způsobu spojení prvků v systému.
Faktor času v chování systémů
• Doba procesu (tp) ve složitém systému je dána součtem dob
reakcí a přenosů ležících na kritické vazbě mezi vstupním a výstupním prvkem.
• Existuje-li zpětná vazba mezi vstupními a výstupními prvky, pak
můžeme určit dobu cyklu (tc) – dobu trvání zpětné vazby
přičteme k době procesu.
Doba procesu, doba cyklu
Pokud je mezi vstupními a výstupními prvky větší počet vnitřních prvků s paralelními svodnými vazbami, pak je doba reakce složitého systému určena dobou procesu v tzv. kritické vazbě.
• systém s disjunktivním typem paralelních svodných vazeb
– kritická vazba je dána minimálním součtem dob reakcí prvků a přenosů
• systém s konjunktivním typem paralelně svodných vazeb
– kritická vazba je dána maximálním součtem dob reakcí prvků a přenosů
Kritická vazba
A* 3
B+ 2
D+ 8 F* 5
G+ 6
E* 2
C* 4
Kritická vazba
1 0
39
1
0
2
3
11 10
1920 3
Celková doba procesu t = 25, ACEFG
8
4
jak do B (konjunktivní)• A->B 7jak do C (disjunktivní)• B->C 13• A->C 12
Kritická vazba – str. 123 př. 3a) A B C D E F G
A+ 4
B* 3 5
C+ 8 1 3
D* 3 2 1
E+ 3 6 4
F+ 2 1 5 0
G* 5 3 2
jak do D (konjunktivní)• B->D 15• C->D 17jak do E (disjunktivní)• C->E 18• D->E 24jak do F (disjunktivní)• C->F 17• D->F 19• E->F 27jak do G (konjunktivní)• D->G 23• F->G 20
Celková doba procesu t = 25, ACDG
A+ 4
B* 5
D* 8
F+ 0
G* 2
E+ 4
C+ 4
Celková doba procesu t = 25, ACDG
Kritická vazba – str. 123 př. 3a)
jak do L (konjunktivní)• K->L 3jak do M (disjunktivní)• K->M 2• L->M 8
Kritická vazba – str. 124 př. 3b) K L M N O P Q
+K1 1
*L4 2 4
+M3 1 1 3
*N0 3 4 0
+O3 3 2 3
+P8 2 1 4 8
*Q1 5 2 1
jak do N (konjunktivní)• L->N 10• M->N 9jak do O (disjunktivní)• M->O 8• N->O 12jak do P (disjunktivní)• M->P 7• N->P 11• O->P 15jak do Q (konjunktivní)• N->Q 15• P->Q 17
Celková doba procesu t = 18, KMPQ
K+ 1
L* 4
N* 0
P+ 8
Q* 1
O+ 3
M+ 3
Celková doba procesu t = 18, KMPQ
Kritická vazba – str. 124 př. 3b)
• Prvky organizačních systémů nepřiřazují určitému vstupu vždy stejnou reakci – jsou stochastické – toto chování definujeme pomocí matice pravděpodobnostních přechodů.
– Vyjadřuje reakce na objevení (1) či neobjevení (0) se podnětu na vstupu.
0 1 a = 0,9
0 a b b = 0,1
1 b a
3. Prvky z hlediska chování
Příkaz: Naučte se!
Výsledek:Umíte?
• Vlastnosti matice:
– součet ve sloupci i v řádku musí být roven 1,
– matice musí být čtvercová (někdy je nutné zavést fiktivní podněty nebo reakce).
• Systém s více stochastickými prvky zapojenými v sériové vazbě = výsledné chování celého systému vyjádříme rovněž maticí pravděpodobnostních přechodů.
– Tato matice vznikne vynásobením matic jednotlivých prvků.
• Postupným sériovým napojením dalších prvků klesá určitost chování systému.
Prvky v sériové vazbě
0 1 0 1 0 1
0 a b * 0 a b = 0
1 b a 1 b a 1
• Maximální neurčitost systému nastane zapojením m prvků, kdy jednotlivé pravděpodobnosti nabudou hodnot 1/n, kde n je rozměr matice.
• Určením m zjistíme, kolik prvků org. systému můžeme v řídícím procesu sériově spojit tak, abychom získali maximální nebo přípustnou neurčitost chování celého systému.
• Pro matici, která má rozměr n = 2 platí:log ( - )
m = log (a - b)
- kde ( - ) je chování celého systému, (a - b) je chování prvku
• Z tohoto vztahu můžeme určit:– Maximálně možný počet prvků m.– Určitost chování celého organizačního systému - .– Průměrné chování jednotlivých prvků a – b.
(známe-li vždy ostatní dvě proměnné)
Maximální neurčitost chování
• V procesu předávání informací je důležitá spolehlivost prvků (pravděpodobnost jejich reakce na podněty).
• Každý stochastický prvek má určitou pravděpodobnost selhání h = nespolehlivost prvku.
• Pravděpodobnost, že prvek neselže je potom p = 1 – h a vyjadřuje jeho spolehlivost.
Spolehlivost chování
• Zvyšování spolehlivosti spočívá v zapojování paralelních (zálohových) prvků do sériového spojení
– Tyto prvky jsou v alternativním zapojení, tzn. jedná se o logickou disjunkci a na výstupu je tedy pouze jedna reakce.
• Zálohové prvky dělíme na:
– nezatížené prvky (alternativní zdroj el. energie),
– částečně zatížené prvky (počítač),
– zatížené prvky (zástupce vedoucího pracovníka).
Zvyšování spolehlivosti
• Spolehlivost sériového j-tého prvku (organizačního stupně) – Pj oj
Pj = 1 – II (1 – pij)
i=1kde pij je spolehlivost i-tého záložního prvku v j-tém sériovém prvku a oj je počet záložních prvků
• Spolehlivost celého řídícího systému - P
P = P1 * P2 * P3 * …… Pn
n = počet sériových prvků v systému (stupňů řízení)
P = [ 1 – (1 – p)o]n
kde oj = o (všechny sériové prvek mají stejný počet zálohových prvků) a pij = p (všechny zálohové prvky mají stejnou spolehlivost)
Zvyšování spolehlivosti: výpočty
Ze vztahu P odvodíme:
• Počet zálohových prvků - olog (1 – P1/n)
o = log (1 - p)
• Počet stupňů řízení - n log P
n = log [ 1 – (1 – p)o]
Zvyšování spolehlivosti: výpočty
P1 = 0,95
P2 = 1 - [ (1-0,7) * (1-0,7) * (1-0,7)] = 0,973
P3 = 1 - [ (1-0,55) * (1-0,6) * (1-0,65) * (1-0,8)] = 0,987
P4 = 1 - [ (1-0,85) * (1-0,8)] = 0,970
P = 0,95 * 0,973 * 0,987 * 0,970 = 0,885
Příklad č. 1
Příklad č. 2• n = 3, p = 0,72 a P = 0,66, o = ?
log (1 – P1/n) log (1 – 0,661/3)o = = =
1,6log (1 - p) log (1 - 0,72)
• o = 3, p = 0,8 a P = 0,95, n = ?log P log 0,95
n = = = 6 log [ 1 – (1 – p)o] log [ 1 – (1 – 0,8)3]
Příklad č. 3
Příklad č. 4• n = 4, p = 0,91, o = 2, P = ?
P = [ 1 – (1 – p)o]n
= [ 1 – (1 – 0,91)2]4 = 0,97
• Snížit počet stupňů řízení (n).
• Zvýšit počet zálohových prvků (o).
• Zvýšit spolehlivost jednotlivých prvků (p).
Jak lze zvýšit spolehlivost?
Kybernetika v řízení(spojení systémů)
9. cvičení
• Má vliv na chování systémů.
• Je to působení jednoho systému na druhý tak, že jsou ovlivňovány jeho podmínky = působení přichází na vstup systému.
• Vnitřní uspořádání systémů se spojením nemění, protože systémy jsou navzájem spojeny pouze svými vstupy a výstupy.
• Systémy mohou měnit své chování, proto je musíme popisovat několika
transformacemi např. T1, T2, T3.
Spojení systémů
Spojení systémů:spojení v otevřené vazbě,spojení v uzavřené (zpětné) vazbě.
a b c d
T1 d a b c
T2 a b c d
T3 b c d a
• Existence dvou systémů, A působí na B vazbou z1 (neexistuje zpětná vazba).
• Definice podmínky, za níž proběhne spojení:
Z1 stav systému A
parametry transformace syst. B 2 1
Spojení systémů v otevřené vazbě
A: B: x y z
1 y z x
2 x y z systém A
systém B
z1
Postup řešení:• vypíšeme možné kombinace,
x x x y y y y z z z z x(stav systému A) (stav systému A)
• nakreslíme kinematický graf.
x x y y z z
Spojení systémů A a B = CYKLUS
Spojení systémů v otevřené vazbě
a b
γ b b c
γ c c a
γ a
Příklad 1a)
a a c c b b
γ a γ c γ b
Příklad 1b)
Příklad 1c)a y c x
a x b x c y c z
a z b y b z
• Existence dvou systémů, P působí na N vazbou z1 + existuje zpětná vazba z2.
• Definice podmínky:
Z1 stav systému P a b c
parametry transformace syst. N 1 2 3
Z2 stav systému N x y z
parametry transformace syst. P 1 2 3
Spojení systémů v uzavřené vazbě
P: a b c N: x y z
1 b c c 1 x x x
2 a b c 2 y y y
3 a a b 3 y z zsystém P
systém N
z1 z2
Postup řešení:• vypíšeme možné kombinace,
a x b x b x c y c x c ya y a x b y b y c y c za z a x b z a y c z b z
• nakreslíme kinematický graf
a x b x c y c z b z a y
a z c x b y
Spojení systémů v uzavřené vazbě
c z
b y
a x
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6
Grafické vyjádření spojení
• Spojení mezi jednotlivými systémy (prvky), které označujeme v blokovém schématu struktury orientovanou úsečkou, vyjadřuje působení jednoho systému na druhý.
• Vztahy působení systémů vyjadřujeme diagramem přímého působení.
• Sledujeme, jaký vliv má prvek x na prvek y.
• Prvky mohou působit přímo na jiné prvky – působení PŘÍMÉ.
• Prvky mohou působit na prvky prostřednictvím třetích prvků – působení NEPŘÍMÉ.
• Pokud na některý prvek nepůsobí žádný jiný, je tento označován za NEZÁVISLÝ.
Přímé působení
Transformace systému:
a´= a b + cb´= bc´= c + a2 + dd´= a c + b
d´= a c + b
b
d
a
c
a c b d´
0 0 0,5 2 1 Fázový prostor 11 0 0,5 2 1
0 1 0,5 2 1 Fázový prostor 21 1 0,5 2 2
Diagram přímého působení
Kybernetika v řízení(vlastnosti a parametry
v systémech)
• Lokální vlastnosti = objevují se jen u některých proměnných
• Sebeuzavírající vlastnosti = chování, které po svém vzniku není reverzibilní, nejsou přípustná ke změně bez vnějšího zásahu.
• Kvantitativně proměnlivé = vlastnosti, které se v závislosti na čase rozšiřují na jiné části systému a naopak.
• Rovnovážný stav = princip homeostáze, nedochází ke změnám, systém realizuje v čase stále stejnou transformaci.
• Stabilita = systém prochází řadou změn, některé vlastnosti se nemění.
• Spolehlivost = pravděpodobnost, s níž systém v určitém procesu vykazuje žádoucí a předem definované chování.
• Adaptivita = vlastnost systému, která mu umožňuje i přes změny okolí zachovávat ve svém chování podstatné proměnné v rozsahu stanoveného intervalu.
Vlastnosti a parametry v systému
• Zjistěte vývoj chování stochastického systému a jeho rovnovážný stav, je-li chování popsáno Markovovým řetězcem přechodů jednotlivých stavů:
L L V R V L R R L V R V V ……
• Ve stochastických systémech lze nalézt rovnovážný stav tehdy, lze-li jejich transformace vyjádřit maticí pravděpodobnostních přechodů
Příklad – Markovův řetězec
L R V
L I 1/4 I 1/4 I 1/4
R I 1/4 I 1/4 II 1/2
V II 1/2 II 1/2 I 1/4
Σ pi 1 1 1
Rovnice pro následné stavy L´, V´a R´:L´= 1/4 L + 1/4 R + 1/4 V R´= 1/4 L + 1/4 R + 1/2 VV´= 1/2 L + 1/2 R + 1/4 V
Vypočítejte stavy L, V a R v časových okamžicích t1, t2, t3 a t4, jestliže v okamžiku t0 je L = 100 a V = 0, R = 0.
V t1 je (po dosazení do rovnic L´, V´a R´) L = 25, R = 25 a V = 50.
V t2 je L = 25, R = 37,5 a V = 37,5 (do rovnic L´, V´a R´ dosazujeme, vždy předcházející stavy tj. stavy v t1).
L = 100 L = 25
R = 25
V = 50
L = 33,33
R = 33,33
V = 33,33
Příklad – Markovův řetězec
Určete rovnovážné stavy L, V a R za předpokladu, že L + R + V = 100.(V rovnovážném stavu L´= L, V´= V, R´= R.)
L = 1/4 L + 1/4 R + 1/4 V R = 1/4 L + 1/4 R + 1/2 VV = 1/2 L + 1/2 R + 1/4 VL + R + V = 100
Řešením rovnic najdeme rovnovážný stav:L = 33,33; R = 33,33 a V = 33,33
Kybernetika v řízení(analýza chování
v systémechprojektování OS)
10. cvičení
• Celkové chování systému zjišťujeme pomocí dílčích přenosových funkcí jednotlivých prvků.
• Zásady:
– Provedeme vzájemné dosazování ve sledu od výstupních prvků ke vstupním.
– Při vzájemném dosazování se časová zpoždění sčítají.
– Přenosové konstanty násobíme.
Systémy s otevřenými vazbami
Systém s otevřenými vazbami:Yt = Wt + Zt
Yt = . . Ut – 1 + . V t - 1
Yt = . . . T t - 2 + . . X t - 2
Celková přenosová funkce: Yt = . . . . X t - 3 + . . X t - 2
• Odvození složitější, protože zpětná vazba přináší na vstup i minulé výstupní stavy.
• Zásady odvození přenosové funkce jsou stejné jako u systémů s otevřenými vazbami.
• Při analýze určujeme rovnovážný stav a odchylky od rovnovážného stavu.
Systémy se zpětnými vazbami
• Odvodit výstupní přenosovou funkci:
Yt = Xt + Zt – 1 + Vt - 1
Yt = Xt + Yt - 1 + Yt – 2
= chceme-li znát současnou reakci, musíme znát současný podnět a minulé reakce (t-1 a t-2)
• Podmínky pro rovnovážný stav:
Yt = Yt – 1 = Yt – 2 = ……; Xt = Xt – 1 = Xt – 2 = ……
Y = X + Y+ Y X
Y =
(1 - - )
Systémy se zpětnými vazbami
t
Y
Yt
• Odvodit výstupní přenosovou funkci:Yt = Xt + Zt
Yt = Xt + Yt - 1
= chceme-li znát současnou reakci, musíme znát současný podnět a minulou reakci v čase t-1
• Rovnovážný stav:
Y = X + Y Y = * X
1 -
Systémy se zpětnými vazbami
• Skutečná reakce v čase t bude u obou předcházejících příkladů určena vzorcem:
Yt = Y + yt - kde yt je odchylka od rovnovážného stavu
• Chování celého systému pak bude záviset na parametru této odchylky (parametr zpětné vazby).
Parametr zpětné vazby > 1 pozitivní zpětná vazba se zesilující počáteční odchylkou od rovnovážného stavu
= 1 posun Y o hodnotu odchylky
0 < < 1 negativní zpětná vazba, která tlumí odchylku
= -1 chování se pohybuje v intervalu „+“ a „-“ odchylky od Y
- 1 < < 0 negativní zpětná vazba zesilující odchylku explosivními kmity
< - 1 pozitivní zpětná vazba eliminující odchylku tlumenými kmity
Y
Yty0
a) b)
c) d)
e) f)
• Zjistěte chování systému z př. 2 po vychýlení z rovnovážného stavu při různé hodnotě konstanty , X = 10, = 0,5.
Yt = Y + yt = ( / (1 - ))* X + t y0
a) = 1,10; y0 = 60
Y1 = (0,5/(1 – 1,10)) * 10 + 1,11 * 60 = -5x + 66 = 16
Y2 = (0,5/(1 – 1,10)) * 10 + 1,12 * 60 = -5x + 72,6 = 22,6
Y3 = (0,5/(1 – 1,10)) *10 + 1,13 * 60 = -5x + 79,86 = 29,86
………………
= výpočty odpovídají předcházejícímu grafu a) – pozitivní zpětná vazba se zesilující počáteční odchylkou > 1
Systémy se zpětnými vazbami
• Projektování org. systémů vyžaduje variantnost řešení v závislosti na použití různých parametrů.
• Při výběru správné varianty používáme rozhodovací metody, nejčastěji pak rozhodovací tabulky.
Projektování organiz. systémů
1. Předpis podmínek 3. Volba podmínek
2. Předpis činností 4. Volba činností
Rozhodovací tabulka pro obsluhu dosoušecího zařízení, je-li chladno nebo prší, pak zařízení vypnout.V jiném případě nechat zapnuté.
Je chladno? A A N N
Prší (relativně vysoká vlhkost vzduchu) A N A N
Vypněte dosoušecí zařízení X X X
Ponechte zařízení zapnuté X
Rozhodovací tabulky – př. 1
Sestavte rozhodovací tabulku pro navrhované prémie. Splní-li pracovník plán na více než 100 % a nemá neomluvené absence, náleží mu prémie. Ostatním prémie nenáleží.
Plán splněn alespoň na 100 % A A N N
Pracovník nemá neomluvené absence A N A N
Pracovník má nárok na prémie X
Pracovník nemá nárok na prémie X X X
Rozhodovací tabulky – př. 2
Sestavte rozhodovací tabulku k vyřizování faktur. Jestliže fakturované zboží došlo a fakturovaná částka je správná, pak dejte příkaz k proplácení faktur. V opačném případě fakturu pozastavte.
Zboží došlo A A N N
Fakturovaná částka je správná A N A N
Fakturu proplatit X
Fakturu pozastavit X X X
Rozhodovací tabulky – př. 3
Sestavte rozhodovací tabulku k provádění nákupu. Vedoucí provozu RV může podepsat nákup za hotové do 10 000,- Kč; vedoucí úseku RV může podepsat nákup do 20 000,-; vyšší nákupy již musí podepisovat vedoucí ekonomického útvaru.
Nákup do 10 000,- Kč A
Nákup do 20 000,- Kč A
Nákup nad 20 000,- Kč A
Vedoucí provozu RV X
Vedoucí úseku RV X
Vedoucí ekonomického útvaru X
Rozhodovací tabulky – př. 4
Kybernetika v řízení(Sociometrie – analýza neformálních vztahů)
11. cvičení
• Člověk je členem pracovní skupiny, tj. skupiny formální, v rámci které se však tvoří i vztahy neformální.
• Analýzou těchto vztahů se zabývá sociometrie:
– Umožňuje zjistit o jaký typ struktury vztahů ve skupině jde, zjišťuje typy členství u jednotlivých členů, zjišťuje strukturu pozic a rolí ve skupině a do určité míry odhaduje i charakter vztahů ve skupině.
• Sociometrické studie
– Mají podat objektivní obraz vztahů mezi osobami uvnitř malých skupin, jejichž členové se dobře znají, jsou ve vzájemných interakcích a dá se předpokládat, že mezi nimi existují emocionální vztahy.
– Zjišťují existenci vzájemné přitažlivosti, odpudivosti vzhledem k určitému společenskému cíli, úkolu, zájmu, který je pro jedince významný.
Sociometrie
• Specifický dotazník, obsahující otázky směrované na vztahy mezi členy skupiny.
• Otázky mohou mít pozitivní i negativní charakter.
• Vztahy se zjišťují pomocí výběru, odmítnutí a indiference (vztah lhostejnosti) u jednotlivých členů skupiny vzhledem k formulovanému úkolu.
• Postup1. Určíme cíl zjišťovaných vztahů.2. Formulace otázek pro výběr a odmítnutí (tvorba sociometrická
otázek).3. Vlastní zjištění výběru členů skupiny.4. Vyhodnocení údajů:
– graficky,– verbálně,– početně.
Sociometrický test
Pracovník Vybírá pracovníka
Odmítá pracovníka
A B, C, D, E G, H
B A, C F
C A, B, D E, G, H
D A, B, C -
E A, C -
F E G
G D C, F
H C E
Sociometrická matice
Pracovník Pozitivní a negativní výběry pracovníka Počet vysílaných
A B C D E F G H Σ výběrů Σ odmítnutí
A + + + + - - 4 2
B + + - 2 1
C + + + - - - 3 3
D + + + 3 0
E + + 2 0
F + - 1 1
G - + - 1 2
H + - 1 1
Σ PZV + 4 3 5 3 2 0 0 0 17
Σ PZO - 0 0 1 0 2 2 3 2 10
Sociometrická matice - příklad
• Vychází ze 3 základních vazeb: sympatie, antipatie a lhostejnosti.
• Jejich kombinací vznikne 6 možných vztahů mezi členy:
– Oboustranně pozitivní vztah A B
– Jednostranně pozitivní vztah A B
– Oboustranně negativní vztah A B
– Jednostranně negativní vztah A B
– Kombinovaný vztah (pozitivně – negativní vztah) A B
– Indiferentní vztahy neoznačují se
Verbální vyjádření výsledku
• Orientovaný graf
zobrazení všech členů zkoumané sociální skupiny a pak přepis počtu výběrů a odmítnutí (pomocí orientovaných úseček)
H A
G
F
B
C
E D
Grafické vyjádření - SOCIOGRAMY• Hierarchický sociogram
- zakreslují se pouze výběry a odmítnutí,
- nezachycuje se indiferentnost.
počet výběrů76543210
ADB
E
F GH
C
0 1 2 3 4počet odmítnutí
Individuální indexy:Index výběrového (pozitivního) statusu– množství přijímaných výběrů – Si
+
Σ PZV +Si
+ = SA+ = 4 / (8 – 1) = 4 / 7 = 0,57
n – 1 n = počet členů skupiny
Index odmítavého (negativního) statusu– množství přijímaných odmítnutí – Si
-
Σ PZO –Si
- = SA- = 0 / (8 – 1) = 0
n - 1
Index individuální expanzivnosti- množství vysílaných výběrů – Ei
Σ výběrůEi
= EA = 4 / (8 – 1) = 4 / 7 = 0,57
n - 1
Početní vyjádření - INDEXY
Pracovník Pozitivní a negativní výběry pracovníka Počet vysílaných
A B C D E F G H Σ výběrů Σ odmítnutí
A + + + + - - 4 2
B + + - 2 1
C + + + - - - 3 3
D + + + 3 0
E + + 2 0
F + - 1 1
G - + - 1 2
H + - 1 1
Σ PZV + 4 3 5 3 2 0 0 0 17
Σ PZO - 0 0 1 0 2 2 3 2 10
Skupinové indexy:Index expanzivnosti skupiny – E
Σ výběrů Σ PZV +E = = 17 / 8 * 7 = 0,30
n * ( n – 1 )Index koheze (soudržnosti) skupiny – K
ΣK = = 6 / 28 = 0,21
n * ( n – 1 )2
Σ = Σ pozitivních oboustr. vazebIndex skupinové interakce - I- vyjadřuje vzájemnou intenzitu vztahů ve skupině
n – xI = = ( 8 – 3 ) / 8 = 0,63
nx = počet izolovaných členů = nemají žádný pozitivní výběr (Σ PZV +), tj. jedná se o F, G, H
Početní vyjádření - INDEXY
Pracovník Pozitivní a negativní výběry pracovníka Počet vysílaných
A B C D E F G H Σ výběrů Σ odmítnutí
A + + + + - - 4 2
B + + - 2 1
C + + + - - - 3 3
D + + + 3 0
E + + 2 0
F + - 1 1
G - + - 1 2
H + - 1 1
Σ PZV + 4 3 5 3 2 0 0 0 17
Σ PZO - 0 0 1 0 2 2 3 2 10
• Si+ > 0,5 a Ei > 0,5
psychologické členství – Oboustranný zájem.
• Si+ < 0,5 a Ei < 0,5
psychologické nečlenství– Oboustranný nezájem.
• Si+ > 0,5 a Ei < 0,5
marginální členství – Skupina stojí o člena, člen nemá zájem.
• Si+ < 0,5 a Ei > 0,5
sociálně preferenční vztah– Skupina člena nechce, on do skupiny chce.
Typy členství
skupina člen
S
E
skupina člen
S
E
skupina člen
S
E
skupina člen
S
E
Kybernetika v řízení(teorie informace)
• Kybernetické systémy jsou založeny na informačním působení.
• Informace = uvádět v tvar, zobrazovat, formovat. Z kybernetického hlediska pak vyjadřuje uspořádanost, schopnost uspořádávat, proces uspořádávání.
• Pojem informace můžeme charakterizovat kvantitativně a kvalitativně.
Informace
= Vymezuje podmínky, za nichž se určitá zpráva nebo sdělení stávají informací v kybernetickém slova smyslu tzn. odstraňují nebo zmenšují neurčitost nebo neznalost při rozhodování a chování systému.
Existují 2 podmínky:
a) vztah informace a systému,
b) výběr z adekvátní variety.
Kvalitativní charakteristika
a) vztah informace a systému
= Informace existuje pouze v souvislosti se systémem, jehož činnost ovlivňuje.
Tzn. že systém je:
• schopen informaci přijmout,
• schopen se podle ní řídit,
• je motivován (ochoten) se podle ní řídit.
b) výběr z adekvátní variety
= Informace závisí na množině (varietě), z níž byla vybrána.
VARIETA = je množina stavů systému, jeho transformací, činností, chování a znaků.
Vyjadřujeme ji počtem prvků (n) nebo v bitech.
Kvalitativní charakteristika
= Informaci chápeme jako veličinu, která vyjadřuje číselné zmenšení neurčitosti v systému po přijetí určitého sdělení.
• Jednotkou kvantitativní míry informace je 1 bit = log2 2.
• Využívání dvojkových logaritmů:
log2 1 = 0 log2 2 = 1 log2 3 = 1,585
log2 4 = 2 log2 5 = 2,322 log2 6 = 2,585
log2 7 = 2,807 log2 8 = 3
log2 ½ = log2 1 - log2 2
• 1 bit = takové množství informace, které odstraňuje neurčitost mezi dvěma jevy, jež mohou nastat se stejnou pravděpodobností.
• Množství této informace vyjádříme vztahem:
I = H – Hi
H – množství informací před přijetím sdělení
Hi – množství informací po přijetí sdělení
Kvantitativní charakteristika
rozcestí
vlevo vpravo
Stojíte na rozcestí.Máte 2 varianty (vlevo – vpravo) a stačí vám 1 informace = 1bit k rozhodnutí, kterou cestou se vydat.
log2 2 = 1
výběr z 32 variant
1-16 17-32
1-8 9-16
1-4 5-8
5-6 7-8
7 8
Bit je jednotka dvojkové matematiky = znáte ze světa IT – nabývá hodnot 0 a 1
jev nenastal / nastal – světlo svítí / nesvítí, ano / ne...
1
2
3
4
5
Abychom zjistili, o kterou variantu se jedná, budeme postupovat:1. je to varianta 1-16 nebo 17-32?2. je to varianta 1-8 nebo 9-16?apod., až zjistíme konkrétní variantu. = potřebujeme 5 rozhodnutí (bitů)tedy log2 32 = 5
Množství „bitů“
• Množství informací měříme pomocí ENTROPIE.
n
H = - pi * log2 pi
i = 1pi – pravděpodobnost výskytu
n – počet prvků
Entropie
∑
Vypočítejte entropii (neurčitost) v případě, že zdroj informací Q vyšle tuto posloupnost znaků s relativní četností výskytu dle tabulky.
Způsob zápisu: A B C D
1/4 1/2 1/8 1/8
Výpočet:
H = - (1/4 log2 1/4 + 1/2 log2 1/2 + 1/8 log2 1/8 + 1/8 log2 1/8 = - (- 1/2 – 1/2 – 3/8 – 3/8) = - (- 14/8) = 1,75
1/4 log2 1/4 = 1/4 * (log2 1 - log2 4) = 1/4 * (0 – 2) = -1/2
Stav Pi
A 1/4
B 1/2
C 1/8
D 1/8
• Určit varietu v příkladech:počtem prvků (a) a logaritmicky (log2 n)
Příklady a log2 n
a) Odpovědi „ano – ne“ 2 log2 2 = 1
b) Hrací kostky s čísly 1 až 6 6 2,58
c) Rozhodování o investicích při 4 variantách 4 2
d) Podnik s 16 odvětvími 16 4
e) Vybírání ze 32 rekreačních zájezdů 32 5
f) Rozhodování mezi 8 turistickými stezkami 8 3
Entropie – př. 1
• Výpočet entropie (neurčitosti) – H
a) H = - (1/4 log2 1/4 + 1/4 log2 1/4 + 1/4 log2 1/4 +
1/4 log2 1/4 = - (4/4 log2 1/4) = - (log2 1 - log2 4) =
= - (0 – 2) = 2,0
b) H = - (1/2 log2 1/2 + 1/4 log2 1/4 + 1/8 log2 1/8 +
1/8 log2 1/8 = - (1/2 *(log2 1 - log2 2) + 1/4 *(log2 1 - log2 4) + 1/4
*(log2 1 - log2 8) = - (-1/2 –1/2 – 3/4) = 7/4 = 1,75
c) H = - (6/8 log2 6/8 + 1/8 log2 1/8 + 1/8 log2 1/8 =
= - (6/8 *(log2 6 - log2 8) + 1/4 *(log2 1 - log2 8) =
= - (6/8 * log2 6 – 9/4 – 3/4) = 1,061
Entropie – př. 2
• Vypočítejte entropii při házení kostkou se šesti stěnami.Může
nastat jeden ze šesti stavů (1,2,3,4,5,6). Všechny možnosti mají
stejnou pravděpodobnost výskytu 1/6.
H = - (1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 +
1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 =
= - (6/6 log2 1/6) = - (log2 1/6) = - (log2 1 - log2 6) =
= - (0 - 2,58) = 2,58
• Vypočítejte entropii při rozhodování mezi 64 středními školami.
Všechny mají stejnou pravděpodobnost výběru = 1/64.
H = - (1/64 log2 1/64 + 1/64 log2 1/64 + …… =
= - (64/64 log2 1/64) = - (log2 1/64) = - (log2 1 - log2 64) =
= - (0 - 6) = 6,0
Entropie – př. 3, 4
Kybernetika v řízení(samostatné procvičení)
Test
Dle požadavků na strukturu seminářů z Kybernetiky a teorie řízení je nutno, kromě odevzdání dvou seminárních prací, napsat i dva testy.
První již máte splněný, druhý si napíšete samostudijně ;-).
Jedná se o Vaši přípravu na zkoušku, test nebudete odevzdávat.Jeho zadání je na dalších stránkách, výsledky jsou přiloženy na konci prezentace.
Test – transformace
1. určete T3, znáte-li T1
2. z kinematického grafu sestavte obecný tvar a zjistěte T2
3. určete transformacia) T podle Vb) V podle T
Test – logické funkce
4. Představme si situaci zajištění výuky Kybernetiky v řízení (Y).
Podmínky:1. musí být k dispozici učebna (U)2. alespoň jeden z pedagogů (prof. Hron – R, ing. Lhotská – L)
Test – spolehlivost systému
5. spolehlivost systému
a) Celková spolehlivost systému o 3 prvcích:a1:spolehlivost p=0,9a2:tvořen 2 paralelně spojenými prvky o spolehlivosti vždy 0,8a3: tvořen 3 paralelně spojenými prvky o p1=0,7, p2=0,8 a p3=0,9
b) Počet zálohových prvků pro 4 stupně řízení o spolehlivosti p =0,9 a P=0,8c) Počet stupňů řízení, chceme-li P=0,99, je-li p=0,6 a počet zálohovacích
prvků 7.d) Celková spolehlivost organizačního systému skládajícího se ze 3
subsystémů o spolehlivosti p=0,95 při použití 1 zálohového prvku.
Test – kritická cesta
6. určete délku trvání procesu (kritickou cestu) a její trasu
Test – spojení systémů
7. proveďte spojení systémů v uzavřené vazběsestavte kinematický graf
Test – přímé působení
8. zakreslete působení systémů z, k, l, m, n
9. navrhněte rozhodovací tabulku pro problém:Řidič autobusu u dopravního podniku smí s autobusem ze zastávky odjet, pokud nastal čas odjezdu, nebo pokud byla vyčerpána kapacita autobusu.Vytvořte rozhodovací tabulku pro tuto situaci.
Výsledky testu
1. 2. 3.
4. 5.a) Pa1 = 0,9
Pa2 = 1 – [ (1-0,8) x (1-0,8)] = 0,96Pa3 = 1- [ (1-0,7) x (1-0,8) x (1-0,9) ] = 0,994P = 0,8588
b) o = log (1 - 0,81/4) / log (1 - 0,9) = 1,2652c) n = log 0,99 / log [1 - (1 - 0,6)7] = 6,28 = 6d) P = [1 – (1 – 0,95)1]3 = 0,8574
6. doba procesu: 37kritická cesta: ACFG
Výsledky testu
7. ko -> mokp -> lqkq -> nrkr -> kp
lo -> kplp -> mplq -> molr -> nr
mo -> lqmp -> krmq -> lpmr -> mr
no -> mrnp -> lpnq -> kqnr -> lo
ko mo lq kp
kq nr lo
kr mp
lpmq np
lrnq
no mr
Výsledky testu
8.
K L
M N
9.
