Měření délky

První jednotky délky

• Délka – jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit

• První odvozování bylo z rozměrů lidského těla – stopa – asi 30 cm

– palec – asi 2,5 cm

– loket (vídeňský) – asi 0,75 m

– krok (stará česká jednotka) 1 krok = přibližně 60 cm

– sáh, píď,…. další jednotky v historii i dnes , převody těchto jednotek

Metr

• Předchozí jednotky – nejednotné - nutnost

zavedení jednotné míry

• Jednotka METR - definice

– původně odvozena z rozměrů Země – v 18.

století

– vzdálenost rysek na platinoiridiové tyči

– dnes – odvození od rychlosti světla

Definice metru

Měření délky

• Měřit = znamená zjisti počet jednotek

• Používáme měřidla

– se stupnicí

– digitální (číslicová)

Měřidla se stupnicí

krejčovský metr

pásmo

pravítko posuvné měřidlo - mikrometr

skládací metr

Způsob měření

• Přiložíme měřidlo nulou na začátek

měřeného úseku tělesa

• Měřidlo se předmětu dotýká po celé délce

• Uvědomíme si jednotky

• Zjistíme údaj na stupnici, který je na konci

tělesa – díváme se kolmo

• Přečteme na stupnici nejbližší dílek

Digitální měřidla

• Čtení na stupnici některých měřidel je obtížné (mikrometr, posuvné měřidlo) – měřidla se vybavují elektronickým obvodem

– údaje se zobrazí na displeji

– zvýšení přesnosti měření (setiny i tisíciny milimetru)

Určení svislého směru

• OLOVNICE

– těžký kovový válec

zavěšený na provázku

– na dolním konci je

špička, kterou je možné

udělat značku

Určení vodorovného směru

• VODOVÁHA = libela

– ve dřevěném či kovovém hranolu – uzavřená skleněná trubička s kapalinou

– v kapalině – bublina vzduchu

– je-li bublina mezi ryskami – vodorovný směr

Zápis

• Základní jednotka délky – metr – je dnes

odvozena od rychlosti světla ve vakuu.

• Pro běžná měření délky se používá

pravítko, posuvné měřidlo, mikrometr,

skládací metr a krejčovský metr.

• Moderní zařízení k měření délky bývají

vybavena číslicovým zobrazením měřené

délky – digitální měřidla.

Otázky a úkoly

• Změř krejčovským metrem obvod hrudníku, hlavy, pasu.

• Změř pásmem délku a šířku učebny.

• Změř pravítkem rozměry předmětů na lavici.

• Proč atleti při běhu na 400 metrů nestartují z jedné čáry?

Řešení

• Závodníci běží v drahách.

– délka celého oválu se pro jednotlivé dráhy

mění, 400 metrů má pouze vnitřní dráha

– vnější dráhy jsou stále delší, proto je start

posunutý o příslušnou vzdálenost

Rozměry těles, délka

Rozměry těles

• Jak můžeme popsat rozměry kapra?

Délka – 55 cm Šířka – 10 cm

Výška – 18 cm

Rozměry automobilu

Délka – 4 333 mm

Výška – 1 595 mm

Šířka – 1825 mm

Rozměry geometrických těles

• kvádr

• krychle

délka

šířka

výška

všechny 3 rozměry

jsou stejné

délka

šířka

výška

Rozměry těles - člověk

• Jakou máš výšku? Co je délka a šířka?

• Jaké jsou tyto rozměry, když si lehneš?

Délka

• U některých těles – je zřejmé popsání délky, šířky, výšky (automobil, kočka,..)

• U jiných těles – u těch, co mohou změnit

polohu – není zřejmá výška, šířka, délka

• PROTO – ve fyzice zavádíme pouze

jeden pojem = DÉLKA

Délka

• Základní fyzikální veličina

• Značka l

• Jednotka …. metr …………….. m

Definice metru

Další jednotky délky

jednotka Značka

jednotky

převody

kilometr km 1 km = 1 000 m

decimetr dm 1 m = 10 dm

centimetr cm 1 m = 100 cm

milimetr mm 1 m = 1 000 mm

mikrometr μm 1 m = 1 000 000 μm

Jednotky

• Ukaž

– metr

– decimetr

Zapiš a zapamatuj

• Rozměry těles, případně vzdálenosti mezi tělesy, určujeme základní fyzikální veličinou, které říkáme délka.

• Základní jednotkou délky je metr.

• Délku značíme l

• Další jednotky jsou:

– větší: kilometr

– menší: decimetr, centimetr, milimetr, mikrometr

Otázky a úkoly

1. Vyjmenuj alespoň 5 těles, která mají jeden

rozměr výrazně větší než rozměry ostatní?

2. Které jednotky délky nejčastěji užívají zedníci,

prodavači látek, výrobci směrových

dopravních značek, sběratelé známek, letci,

biologové studující mikroby, astronomové,

atleti?

3. Kde se pro rozměr nebo vzdálenost používá

slova hloubka?

Odpovědi

1. Hřebík, žebřík, lano, drát, tužka, stožár, hadice,.

3. Hloubka se používá pro vnitřní rozměry těles, pro vzdálenost hladiny a dna (hloubka studně, propasti,..

zedníci m, cm

prodavači látek m, cm

výrobci směrových

dopravních značek km

sběratelé známek mm

letci km, m

biologové studující

mikroby μm

astronomové km, světelný rok

atleti m, cm, km

Přesnost a chyby měření

Měříme délku učebny

Číslo

měření

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Hodnota

Změřte délku učebny pásmem

a výsledky zapište

do připravené tabulky

Jak je vlastně učebna dlouhá?

• Nejprve vyloučíme hrubé chyby (omyly)

• Uvědomíme si přesnost měření – je dána

hlavně stupnicí měřidla (u pásma je to

nejmenší dílek…………..1 cm)

• Vypočítáme ARITMETICKÝ PRŮMĚR

naměřených hodnot

Aritmetický průměr

ze tří hodnot mml 1,12

3

1,122,1212

Jaké mohou být chyby měření?

Chyby měřeného tělesa

– učebna nemusí být přesně pravoúhlá,

– měříme-li obvod hrudi, může se člověk někdy více nadechnout,…

Jaké mohou být chyby měření?

Chyby způsobené měřidlem

– pásmo není úplně přesné

– textilní metr se může časem vytáhnout,..

Jaké mohou být chyby měření?

Chyby způsobené člověkem

– pásmo nebylo přiloženo přesně nulou ke stěně

– nebylo v dotyku s podlahou po celé délce

– při čtení se mohl žák splést,..

Jak určit měřenou veličinu co

nejpřesněji?

• Změříme veličinu vícekrát

• Vyloučíme zjevné omyly = hrubé chyby

• Určíme aritmetický průměr

• Výsledek měření uvedeme s jedním

desetinným číslem navíc

• průměrná hodnota…zápis … l = 12,1 m

Přemýšlej a měř

• Změř tloušťku listu v učebnici

• Zvol takovou metodu, aby byla chyba co

nejmenší

• změříme tloušťku všech listů knihy

• vydělíme počtem listů

• pozor – nezaměnit počet stránek

s počtem listů

Uměli bychom změřit tloušťku

vlasu?

• Odhaduj tloušťky vlasu:

• Skutečná tloušťka vlasu:

– od 0,04 mm do 0,1 mm

– různá na různých místech hlavy

– (počet vlasů – asi 100 000)

Uměli bychom změřit tloušťku

vlasu?

• vezmeme dlouhý vlas

• namotáme jej na tužku – například 50

závitů

• změříme celkovou délku všech závitů

• vydělíme naměřenou délku počtem závitů

41 mm : 50 = 0,82 mm

Měření tloušťky drátu:

Shrnutí a zápis

• Přesnost měření je dána velikostí

nejmenšího dílku na stupnici

• Každé fyzikální měření je zatíženo

chybou, chyby měření mohou být

způsobeny vlastnostmi měřeného

tělesa, nedokonalostí měřicího zařízení,

omyly člověka.

Shrnutí a zápis

• Abychom chyby měření zmenšili, měříme

každou fyzikální veličinu vícekrát.

• Z platných měření vypočítáme aritmetický

průměr.

Číslo

měření

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Hodnota

(mm)

11 12 11 12 12 11 12 12 11

mml 6,119

114125