Nauka o podnikuPraktické úkoly
Egor Sidorov
1. Model WACC
2. Nákladová funkce
3. Bod zvratu
4. Optimální objem dodávky
5. Kapacitní propočty
6. Výběr varianty investic – model NPV (ČSH)
22.04.2023 3
Model průměrných nákladů na kapitál WACC (Weighted Average Cost of Capital)
─ Každý kapitál něco stojí─ Cizí kapitál – úrok
Půjčíme-li si 10 tis. Kč Úrok je 1 tis. Kč ročněNáklady na kapitál podniku jsou 10 %
─ Vlastní kapitál – oportunitní náklady a s tím spojená požadovaná výnosnost
─ Investujeme-li 10 tis. Kč Požadujeme roční výnos 1 tis. Kč Náklady na kapitál jsou 10 %
22.04.2023 4
Vážený průměr
─ Půjčíme si ─ 10 tis. Kč, úrok je 1 tis. Kč a dále─ 5 tis. Kč, úrok je 2,5 tis. Kč ročně
─ průměrná cena cizího kapitálu je tedy:
22.04.2023 5
%2315
5%50
15
10%10
Model WACC
─ CK –cizí kapitál─ VK – vlastní kapitál─ K – celkový kapitál ─ iCK – úroková míra z cizího kapitálu─ iVK – požadovaná výnosnost vlastního kapitálu─ t – daňová sazba (daň z příjmů PO)
22.04.2023 6
K
VKi
K
CKtiWACC VKCK 1
Daňový štít
─ Náklady na vlastní kapitál hradíme ze zisku─ Úroky z cizího kapitálu jsou součásti nákladů a
snižují zisk, ze kterého se platí daň, a tím snižují daňové zatížení podniku.─ Zisk = Výnosy – Náklady [včetně úroku z CK (ick)]─ Daň ze zisku = t * Zisk =
= t * Výnosy – t * Náklady [včetně úroku z CK (ick)] t * úrok z CK (ick) je tedy úsporou na dani
22.04.2023 7
tiCK 1
Úkol 1
─ Majitel vložil do svého podniku celkem 6 miliónů Kč.
─ Za tento svůj vklad očekává od managementu společnosti, že bude dostávat roční dividendu alespoň 1,2 miliónu Kč.
─ Úvěr od banky A ve výši 4 mil. Kč s ročním úrokem 14,5 %.
─ Sazba daně z příjmu právnických osob je 24 %. ─ Jaké jsou průměrné náklady kapitálu (WACC)
tohoto podniku?
22.04.2023 8
Řešení
─ Majitel vložil do svého podniku celkem 6 miliónů Kč. ─ Za tento svůj vklad očekává od managementu společnosti, že bude
dostávat roční dividendu alespoň 1,2 miliónu Kč. ─ Úvěr od banky A ve výši 4 mil. Kč s ročním úrokem 14,5 %. ─ Sazba daně z příjmu právnických osob je 24 %.
22.04.2023 9
K
VKi
K
CKtiWACC VKCK 1
%4,1616408,010
62,0
10
424,01145,0
WACC
Úkol 2
─ Stanovte optimální zadluženost na základě modelu průměrných vážených nákladů na kapitál podniku (WACC), víte-li, že podnik bude platit daň z příjmu ve výši 40 %.
22.04.2023 10
Zadlužení % 0 10 20 30 40Náklady na vlastní kapitál (%) 12 12,2 12,6 13 14Náklady na cizí kapitál (%) 6 6,5 7 8
Řešení
─ WACC (0 %) = 0,12 * 1 = 0,12─ WACC (10 %) = 0,06 * (1 - 0,4) * 0,1 + 0,122 * 0,9 = 0,1134─ WACC (20 %) = 0,065 * (1 - 0,4) * 0,2 + 0,126 * 0,8 = 0,1086─ WACC (30 %) = 0,07 * (1 - 0,4) * 0,3 + 0,130 * 0,7 = 0,1036─ WACC (40 %) = 0,08 * (1 - 0,4) * 0,4 + 0,140 * 0,6 = 0,1032
22.04.2023 11
Zadlužení % 0 10 20 30 40Náklady na vlastní kapitál (%) 12 12,2 12,6 13 14Náklady na cizí kapitál (%) 6 6,5 7 8
K
VKi
K
CKtiWACC VKCK 1
Zadlužení % 0 10 20 30 40WACC 12 11,34 10,86 10,36 10,32
Úkol 3
─ Podnik potřebuje při svém založení získat celkem 20 mil. Kč kapitálu. Nabízí se několik možností. Která z uvedených kapitálových struktur je nejvýhodnější podle kritéria minimálních nákladů na kapitál (WACC)? Daň z příjmu = 40 %.
22.04.2023 12
Celkové zdroje(tis.Kč)
Cizí zdroje(tis.Kč)
Vlastní kapitál(tis.Kč)
Úroková míra(%)
Div./akcie(Kč)
Hodnota akcie(Kč)
A 20 000 10 000 10 000 18 240 1 000B 20 000 11 000 9 000 19 250 1 000
Řešení
22.04.2023 13
K
VKi
K
CKtiWACC VKCK 1
Celkové zdroje(tis.Kč)
Cizí zdroje(tis.Kč)
Vlastní kapitál(tis.Kč)
Úroková míra(%)
Div./akcie(Kč)
Hodnota akcie(Kč)
A 20 000 10 000 10 000 18 240 1 000B 20 000 11 000 9 000 19 250 1 000
174,020
10
1000
240
20
1040,0118,0 WACC
1752,020
9
1000
250
20
1140,0119,0 WACC
1. Model WACC
2. Nákladová funkce
3. Bod zvratu
4. Optimální objem dodávky
5. Kapacitní propočty
6. Výběr varianty investic – model NPV (ČSH)
22.04.2023 14
22.04.2023 15
Fixní a variabilní náklady
─ Fixní náklady (FN) – nezávisí na objemech produkce. Někdy se jím říká „režijní“, např. pronájem výrobní haly.
─ Variabilní náklady (VN) - vznikají a rostou s každou další jednotkou produkce.
─ b – variabilní náklady na kus
21 3 54
2000
1000
6
3000
Q
N (Kč)
VN
FN
CN
CN = FN + b*Q
Nákladová funkce
Bod zvratu ─ Bod zvratu je takové množství produkce, při kterém nevzniká žádný zisk ani ztráta (resp. tržby se rovnají nákladům).
22.04.2023 16
21 3 54
2000
1000
6
3000
Q
N (Kč)
FN
CNT
A
bP
FNQbz
FNbPQ
FNQbQP
QbFNQP
CNT
)(*
**
Úkol 1
─ Máme možnost vyrábět ve třech lokalitách:
─ Pro jaký počet výrobků během roku je z hlediska nákladů vhodná každá lokalita?
─ Kterou lokalitu byste vybrali, pokud víte, že během roku jste schopni prodat 45 000 ks?
─ Po kolika kusech budete v této lokalitě dostávat zisk (neboli jaký bude bod zvratu), jestliže cena 1 ks je 20 Kč?
22.04.2023 17
Lokalita Fixní náklady Variabilní náklady na kus
1 Praha 500 000 72 Ústí n. L. 200 000 123 Most 100 000 17
─ Pro jaký počet výrobků během roku je z hlediska nákladů vhodná každá lokalita?
22.04.2023 18
Řešení (1)
─ Sestavme nákladové funkce lokalit
─ CNP = 500 000 + 7 * Q─ CNÚ = 200 000 + 12 * Q─ CNM = 100 000 + 17 * Q
22.04.2023 19
Lokalita Fixní náklady Variabilní náklady na kus
1 Praha 500 000 72 Ústí n. L. 200 000 123 Most 100 000 17
CN = FN + VN*Q
Řešení (2)
22.04.2023 20
Ks
A
?
Řešení (3)
─ Porovnáváme spolu vždy nákladové funkce dvou lokalit:CN1 = CN2 (bod A)
500 000 + 7 * Q = 200 000 + 12 * Q
500 000 – 200 000 = 12 * Q – 7 * Q
300 000 = 5 * Q
Q = 300 000 / 5 = 60 000 ks22.04.2023 21
Řešení (4)
─ Analogicky─ CN1 = CN3
500 000 + 7 * Q = 100 000 + 17 * Q Q = 40 000 ks
─ CN2 = CN3 200 000 + 12 * Q = 100 000 + 17 * Q Q = 20 000 ks
22.04.2023 22
Řešení (5)
22.04.2023 23
Ks
A
do 20 000 – 3. lokalita (Most), od 20 000 do 60 000 2. lokalita (Ústí n.L), od 60 000 – 1. lokalita (Praha)
─ Kterou lokalitu byste vybrali, pokud víte, že během roku jste schopni prodat 45 000 ks?
22.04.2023 24
Řešení (6)
22.04.2023 25
Ks
A
─ Po kolika kusech budete v této lokalitě dostávat zisk (neboli jaký bude bod zvratu), jestliže cena 1 ks je 20 Kč?
22.04.2023 26
Řešení (7)
22.04.2023 27
bP
FNQbz
ksbP
FNQBZ 25000
8
200000
1220
200000
2010 30 5040
200
60
500
Q (tis.)
N (tis. Kč)
FN
CNT
A
Lokalita Fixní náklady
Variabilní náklady na kus
1 Praha 500 000 72 Ústí n. L. 200 000 123 Most 100 000 17
Úkol 2
─ Podnik má celkové fixní náklady 200 000 Kč. Celkové variabilní náklady dosáhly při objemu produkce 20 000 kusů částky 160 000 Kč. Cena jednoho kusu je 12 Kč. Určete bod zvratu.
22.04.2023 28
Řešení
─ Podnik má celkové fixní náklady 200 000 Kč. ─ Celkové variabilní náklady dosáhly při objemu produkce
20 000 kusů částky 160 000 Kč. ─ Cena jednoho kusu je 12 Kč.
─ b = VN / Q = 160 000 / 20 000 = 8 Kč/Ks
22.04.2023 29
bP
FNQbz
ksQbz 50000812
200000
Úkol 3
─ Znáte následující údaje:
─ Určete rok, kdy celkové náklady varianty A se vyrovnají celkovým nákladům varianty B.
─ Rozhodněte dle kriteria celkových nákladů o výběru investiční varianty, pokud:─ doba životnosti obou variant je 4 roky, ─ doba životnosti obou variant je 6 let.
22.04.2023 30
Varianta Investiční náklady(IN) (tis. Kč)
Roční provozní náklady (RPN)(tis. Kč)
A 1 000 600
B 1 500 500
Modifikovaná nákladová funkce
─ Nákladová funkce:CN = IN + RPN * n
22.04.2023 31
21 3 54
2000
1000
6
3000
T
N (tis. Kč)
RPN
IN
CN
CN = FN + VN*Q
Řešení (1)
─ CN1 = 1000 + 600 * nCN2 = 1500 + 500 * n
22.04.2023 32
Varianta Investiční náklady(IN) (tis. Kč)
Roční provozní náklady (RPN)(tis. Kč)
A 1 000 600
B 1 500 500
─ Určete rok, kdy celkové náklady varianty A se právě vyrovnají celkovým nákladům varianty B.
22.04.2023 33
Řešení (2)
─ CNA = CNB1000 + 600 *n = 1500 + 500 * n(600 – 500) * n = 1500 – 1000100 * n = 500n = 500 / 100n = 5 let
22.04.2023 34
21 3 54
2000
1000
6
3000
T
N (tis. Kč)
CNACNB
Varianta IN RPN
A 1 000 600
B 1 500 500
─ Rozhodněte dle kriteria celkových nákladů o výběru investiční varianty, pokud:─ doba životnosti obou variant je 4 roky, ─ doba životnosti obou variant je 6 let.
22.04.2023 35
Řešení (3)
─ CN1 = 1000 + 600 * 4 = 3 400 tis. KčCN2 = 1500 + 500 * 4 = 3 500 tis. Kč
─ CN1 = 1000 + 600 * 6 = 4 600 tis. KčCN2 = 1500 + 500 * 6 = 4 500 tis. Kč
22.04.2023 36
Varianta IN RPN
A 1 000 600
B 1 500 500
21 3 54
2000
1000
6
3000
T
N (tis. Kč)
CNACNB
1. Model WACC
2. Nákladová funkce
3. Bod zvratu
4. Optimální objem dodávky
5. Kapacitní propočty
6. Výběr varianty investic – model NPV (ČSH)
22.04.2023 37
Optimální zásoba na skladě
─ Jako optimální chápeme takovou zásobu, která plně zajistí předpokládané funkce při minimálních nákladech spojených s obstaráním a skladováním zásob.
22.04.2023 38
Modele optimálního počtu dodávek
─ Optimalizace předpokládá existenci pouze dvou složek nákladů, a to náklady na skladování a udržování zásob a náklady na dodávky, přičemž součet obou složek jsou náklady celkové.
─ Nebereme v úvahu hodnotu samotných zásob.
22.04.2023 39
21 3 54 6 Počet dodávek
za rok
Roční náklady v Kč
Náklady na dodávky
Náklady na
skladování Celkové náklady
Optimální počet dodávek
Výpočet optimální velikosti dodávek
─ ND – jsou náklady na pořízení jedné dodávky (bez započtení ceny),
─ D – je celková potřeba dodávek za příslušné období v naturálních jednotkách,
─ Dod.opt. – optimální velikost dodávky
─ Ns – jsou náklady na skladování jedné jednotky zásob za příslušné období
22.04.2023 40
Úkol 1
─ Znáte následující údaje:─ roční spotřeba materiálu 130 t,─ roční náklady na skladování 1 t materiálu 5 000 Kč,─ náklady na jednu dodávku materiálu 10 000 Kč.
─ Dodavatel nabízí zajistit potřebné množství v 1, 2, 4 nebo 8 dodávkách. Kterou variantu zvolíte?
22.04.2023 41
Řešení (1)
─ roční spotřeba materiálu 130 t,
─ roční náklady na skladování 1 t materiálu 5 000 Kč,
─ náklady na jednu dodávku materiálu 10 000 Kč.
─ Optimální velikost dodávky je
─ Optimální počet dodávek je tedy …─ 130 / 22,8 ≈ 6 dodávek. Rozhodovat se tedy
budeme mezi 4. a 8. dodávkami.22.04.2023 42
t22,8000 5
000101302Dopt
Řešení (2)
─ roční spotřeba materiálu 130 t,─ roční náklady na skladování 1 t materiálu 5 000 Kč,─ náklady na jednu dodávku materiálu 10 000 Kč,─ 4 nebo 8 dodávek.
─ CN (4 dodávky) = 10 000*4 + 5 000*(130 / 4)/2 = 121 250 Kč─ CN (8 dodávek) = 10 000*8 + 5 000*(130 / 8)/2 = 120 625 Kč
─ Přestože je rozdíl v nákladech velmi malý, levnější je pořídit materiál v osmi dodávkách.
22.04.2023 43
1. Model WACC
2. Nákladová funkce
3. Bod zvratu
4. Optimální objem dodávky
5. Kapacitní propočty
6. Výběr varianty investic – model NPV (ČSH)
22.04.2023 44
Časový fond
22.04.2023 45
Kalendářní časový fond (365 dní * 24 hod)
Nominální časový fond((kalendářní časový fond ve dnech – nepracovní dny) * počet směn *
délka směny v hod)
Nepracovní dny(soboty, neděle,
svátky)
Využitelný časový fond
Plánované prostoje
─ Kapacita ─ schopnost určitého zařízení (stroje, dílny) za optimálních
podmínek vyrobit určité množství výrobků za určitou dobu. Např. 100 hl piva ročně.
─ Výkon výrobního zařízení ─ maximální množství výrobků vyrobených za jednotku
času. Např. 100 l / hodinu
─ Norma pracnosti výrobku ─ čas potřebný k výrobě jednoho výrobku.
Např. 1 normohodina.
22.04.2023 46
Výpočet kapacity
─ QP – výrobní kapacita v naturálních jednotkách, ─ VP – výkon v naturálních jednotkách za hodinu, ─ TP – využitelný ČF v hodinách
22.04.2023 47
PPP TVQ *
.16.16./.1 strhodhodstrQP
Výpočet kapacity
─ QP – výrobní kapacita v naturálních jednotkách, ─ TP – využitelný ČF v hodinách,─ tk – kapacitní norma pracnosti.
22.04.2023 48
k
PP t
TQ
.161
16str
anormohodin
hodin
t
TQ
k
PP
Využití výrobní kapacity:Plán vs. skutečnost
─ QS – skutečný objem výroby
─ VS – skutečný výkon daného zařízení,
─ TS – skutečná doba provozu daného zařízení
22.04.2023 49
SSS TVQ *
PPP TVQ *
.5,1315./.9,0 strhodhodstrQS
Využití výrobní kapacity
─ kC – koeficient celkového (integrálního) využití výrobní kapacity
─ QS – skutečný objem výroby,
─ QS – výrobní kapacita.
─ Rozdíl QP – QS vyjadřuje tzv. kapacitní rezervu.
22.04.2023 50
P
S
Q
Q ck
84,016stránek
k13,5stráne
Q
Q
P
Sck
Využití výrobní kapacity
─ ke – koeficient časového (extenzivního) využití,
─ ki – koeficient výkonového (intenzivního) využití
22.04.2023 51
84,09,093,0***
* ie
P
S
P
S
PP
SS
P
Sc kk
V
V
T
T
VT
VT
Q
Qk
9,0od.1stránka/h
/hod.0,9stránky
výkon) (Plánovaný V
výkon) (Skutečný V
P
Sik
93,016hodin
15hodin
fond) časový ý(Využiteln T
doba) áodpracovan (Skutečně T
P
Sek
Úkol 1
─ Plnící linka v pivovaru může naplnit za hodinu 100 000 lahví. Je v provozu celoročně (360 dní) na 3 směny, 1 % nominálního časového fondu se plánuje na "prostoje". Vypočtěte výrobní kapacitu.
22.04.2023 52
Řešení
─ Plnící linka může naplnit za hodinu 100 000 lahví. ─ Je v provozu celoročně (360 dní) na 3 směny, ─ 1 % nominálního časového jsou "prostoje".
─ TP = 360 8 3 0,99 = 8 553,6 h─ QP = 8 553,6 100 000 = 855 360 000 lahví
22.04.2023 53
Úkol 2
─ Znáte tyto údaje: roční využitelný časový fond stroje 2 000 hod., kapacitní výkon 15 kusů/hod., celkové využití kapacity 85 % při extenzívním využití 93 %. Zjistěte:─ skutečný počet odpracovaných hodin,─ výkonové využití stroje,─ skutečný hodinový výkon,─ skutečný počet vyrobených výrobků.
22.04.2023 54
Řešení (1)
─ Roční využitelný časový fond stroje 2 000 hod., kapacitní výkon 15 kusů/hod., celkové využití kapacity 85 % při extenzívním využití 93 %.
─ Jaký je skutečný počet odpracovaných hodin?
─ TS = TP ke = 2 000 0,93 = 1 860 h
22.04.2023 55
eP
S kT
T
Řešení (2)
─ Roční využitelný časový fond stroje 2 000 hod., kapacitní výkon 15 kusů/hod., celkové využití kapacity 85 % při extenzívním využití 93 %.
─ Jaké je využití výkonu stroje?
─ ki = kc / ke = 0,85 / 0,93 = 0,9139 tedy 91,39 %
22.04.2023 56
iec kkk *
Řešení (3)
─ Roční využitelný časový fond stroje 2 000 hod., kapacitní výkon 15 kusů/hod., celkové využití kapacity 85 % při extenzívním využití 93 %. Výkonové využití stroje je 0,91.
─ Jaký je skutečný hodinový výkon?
─ VS = VP ki = 15 0,9139 = 13,7 ks / h
22.04.2023 57
iP
S kV
V
Řešení (4)
─ Roční využitelný časový fond stroje 2 000 hod., kapacitní výkon 15 kusů/hod., celkové využití kapacity 85 % při extenzívním využití 93 %. Výkonové využití stroje je 0,91.
─ Jaký je skutečný počet vyrobených výrobků?
─ QS = QP kc = TP VP kc = 2 000 15 0,85 = 25 500 ks
22.04.2023 58
P
Sc Q
Qk
1. Model WACC
2. Nákladová funkce
3. Bod zvratu
4. Optimální objem dodávky
5. Kapacitní propočty
6. Výběr varianty investic – model NPV (ČSH)
22.04.2023 59
Peněžní toky související s investici
─ výdaje ─ odhad všech výdajů souvisejících s pořízením a
provozem investice
─ příjmy z investice plynoucí po dobu její životnosti ─ nárůst tržeb, úspory nákladů, příjmy z prodeje
investičního majetku atd.
22.04.2023 60
Čistý tok peněz
– 500 + 200 + 400 = 100 ????
22.04.2023 61
Rok 2007 (0) 2008 (1) 2009 (2)
Příjmy 0 300 500
Výdaje 500 100 100
Čistý tok peněz - 500 200 400
Časová hodnota peněz
─ Stejné nominální částky mají v různých obdobích různou hodnotu
22.04.2023 62
1995: 11 Kč 2007: 20 Kč
─ Vložíme-li do banky 100 Kč na 2 roky při úrokové míře 10 %, kolik budeme mít po 2 letech v bance? ─ Jednoduché úročení: Úrok se počítá jen z jistiny
100 * (1+0,10 * 2) = 120─ Složité (složené) úročení: Úrok se počítá nejen z jistiny,
ale i ze získaných úroků. Jistina tedy narůstá o úroky z předešlých let. 1) 100 * (1+0,10) 2) 100 * (1+0,10)*(1+0,10)--------------------100 * (1+0,10)2 = 121
22.04.2023 63
ni1Úročitel
i – úroková míra n – počet úrokovacích období
Budoucí hodnota peněz
─ Budoucí hodnota současné hodnoty 100 Kč je 121 Kč.
─ Podobně můžeme zpětně zjistit jakou má pro nás dnes (tedy v současnosti) hodnotu určitá budoucí peněžní částka. Použijeme k tomu odúročitele:
22.04.2023 64
2)10,01()(100)(121 SHBH
ni
BHSH
1 21,01
121100
Čistá současná hodnota peněžních toků z investice
─ Abychom mohli peněžní toky mezi sebou sčítat, je nutné je nejdříve všechny převést na jeden časový okamžik, nejčastěji na současnou hodnotu.
─ 200 Kč v r. 2008 = 182 Kč dnes─ 400 Kč v r. 2009 = 330 Kč dnes
22.04.2023 65
Rok 2007 (0) 2008 (1) 2009 (2)
Příjmy 0 300 500
Výdaje 500 100 100
Čistý tok peněz - 500 200 400
12
1,01
400
1,01
200
1,01
500)( 210
NPVČSH
n
tt
t
i
CFSHCF
0 1
Úkol 1
─ Posuďte dvě následující investiční varianty metodou čisté současné hodnoty. Náklady na kapitál jsou 20 %.
22.04.2023 66
Varianta C0 C1 C2 C3 C4
A -5 000 3 000 3 000 6 000 -
B -5 000 3 000 3 000 3 000 3 000
Čistý tok peněz
Řešení
─ Nejprve spočítáme ČSH obou variant:
─ Obě varianty jsou přípustné, ale výhodnější se jeví varianta A, protože má vyšší čistou současnou hodnotu.
22.04.2023 67
Varianta C0 C1 C2 C3 C4
A -5 000 3 000 3 000 6 000 -
B -5 000 3 000 3 000 3 000 3 000
KčČSH A 3056
2,01
6000
2,01
3000
2,01
30005000 321
KčČSH B 2766
2,01
3000
2,01
3000
2,01
3000
2,01
30005000 4321
Děkuji za pozornost!