Obsah - Univerzita Palackého v Olomoucijointlab.upol.cz/haderka/ds/detsvet.pdf · Pokusn a sablona...

Pokusna sablona a jejı vyuzitı 1

Obsah

1 Uvod 31.1 Radiometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Zakony vyzarovanı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Polovodice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4 Zakladnı obecne vlastnosti detektoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4.1 Kvantova ucinnost η . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4.2 Citlivost R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.4.3 Doba odezvy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2 Zdroje svetla 152.1 Informacnı okna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2 Lasery . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3 Elektroluminiscence v polovodicıch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3 Rozdelenı typu detektoru svetla 213.1 Fotonove detektory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.1.1 Fotoefekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.1.2 Lidske oko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.1.3 Fotografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2 Termalnı detektory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.3 Koherentnı detektory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4 Vnitrnı fotoelektricky jev 334.1 Fotoodpory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.1.1 Vlastnı (intristicke) materialy . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.1.2 Nevlastnı (extrinsicke) materialy . . . . . . . . . . . . . . . . 354.1.3 Heterostruktury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.2 Fotodiody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.2.1 p-n fotodiody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.2.2 p-i-n fotodiody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.2.3 Lavinova fotodioda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.3 Sum fotodetektoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.3.1 Fotonovy sum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.3.2 Fotoelektronovy sum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.3.3 Sum fotoproudu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.3.4 Sum zisku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.3.5 Obvodovy sum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.3.6 SNR a BER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5 Vnejsı fotoelektricky jev 555.1 Soucasti fotonasobice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.1.1 Materialy okenka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.1.2 Fotokatoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.1.3 Elektronove nasobenı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

2 Ucebnı texty RCPTM

5.1.4 Periferie (elektronika a kryt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.2 Uzitı fotonasobicu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.2.1 Rezim cinnosti (elektricke obvody) . . . . . . . . . . . . . . . 615.3 Vlastnosti fotonasobicu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.4 Konstrukce fotonasobice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6 Kamery CCD a CMOS 706.1 Proces detekce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716.2 Fyzikalnı vlastnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 726.3 Snımanı obrazu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.3.1 Architektury plosnych CCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 766.3.2 Techniky prenosu naboje u CCD . . . . . . . . . . . . . . . . 796.3.3 Dalsı technologie pro CCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

6.4 Barevne snımanı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 846.5 Porovnanı CCD a CMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 846.6 Scientific CCD iKon (Andor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

7 Pozicnı jednofotonove detektory 887.1 EM-CCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 887.2 Intenzifikator obrazu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 887.3 iCCD – Intenzifikovana CCD kamera . . . . . . . . . . . . . . . . . . 897.4 Sum CCD, EM-CCD a iCCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

8 Kvantove detektory 958.1 Vlastnosti kvantovych detektoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

8.1.1 Metody merenı kvantove ucinnosti . . . . . . . . . . . . . . . 968.1.2 Prehled fotonovych detektoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

8.2 Lavinova fotodioda v Geigerove modu . . . . . . . . . . . . . . . . . 988.3 Specialnı fotonasobic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1008.4 Hybridnı fotodetektor HPD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1018.5 Fotonove cıtace viditelneho zarenı VLPC . . . . . . . . . . . . . . . 1018.6 Mikrokalorimetr na hrane supravodivosti TES . . . . . . . . . . . . . 1028.7 Supravodiva nanovlakna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1038.8 Mrak atomu AV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1048.9 Vlaknove zpozd’ovacı smycky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1058.10 Masivne multikanalovy detektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108


1 Uvod

1.1 Radiometrie

Radiometrie (Radiometry) je soucastı metrologicke optiky, zabyva se energetickymivlastnostmi optickeho zarenı. V teto kapitole se seznamıme se zakladnımi radio-metrickymi velicinami popisujıcı tyto energeticke vlastnosti v zavislosti na case aprostorovych koordinatech.

Dalsı oborem metrologicke optiky je Fotometrie (Fotometry). Ta se takezabyva energetickymi vlastnostmi optickeho zarenı, ale tyto vlastnosti jsou posu-zovany podle ucinku na lidske oko popr. na jine opticke detektory (fotovoltaickeclanky).

V prıpade velmi nızkych energiı optickeho zarenı se uz energie zarenı nemenıspojite, ale po jednotlivych kvantech. Pro tato kvanta elektromagnetickeho zarenıse vzilo pojmenovanı fotony. K energetickemu popisu fotonu prıslusı Fotonoveveliciny. Energie jednoho fotonu (v tomto prıpade se pouzıva oznacenı E a jed-notky eV (elektronvolt), 1 eV = 1.63 · 10−19 J) se spocıta podle vztahu E = hν =hc/λ. Dosadıme-li hodnotu Planckovy konstanty h = 6.626 · 10−34 Js a rychlostsvetla ve vakuu c = 2.998 · 108 m/s, potom pro foton s vlnovou delkou 555 nmdostaneme energii E = 3.58 · 10−19 J = 2.2 eV.

V nasledujıcım seznamu bude zmınena vetsina pouzıvanych velicin. Pro jed-noduchost budeme vynechavat zavislost na vlnove delce, veliciny jsou preintegrovanypres cele spektrum. Fotometricke a fotonove veliciny s jednotkami budou uvadenyza odpovıdajıcı radiometrickou velicinou.

Zdroj zarenı (Radiant source)Objekt, ktery na zaklade ruznych fyzikalnıch principu emituje elektromagnetickezarenı. Zdroje zarenı rozdelujeme na bodove, kdy lze zanedbat plosnou velikostvzhledem k pozorovacı vzdalenosti, a na plosne. Fotometricky ekvivalent je Svetelnyzdroj (Light source), fotonovy ekvivalent je Zdroj fotonu.

Zariva energie Q [J=m2kg/s2] (Radiant energy)Energie vyslana, prenesena nebo prijata formou elektromagnetickeho zarenı.Svetelne mnozstvı – Qv [lm s] (Quantity of light), lm – lumenPocet fotonu – N [1]

Hustota zarive energie w [J/m3] (Radiant energy density)Mnozstvı zarive energie v jednotkovem objemu.

Zarivy tok Φ = dQdt [W] (Radiant power)

Vykon elektromagnetickeho zarenı (energie za cas) vyslany, preneseny nebo prijaty.Svetelny tok – Φv = dQv

dt [lm] (Luminous flux)Pro vlnovou delky 555 nm (nejvetsı citlivost lidskeho oka) platı prevod 1 W = 683lm.Fotonovy tok – Φp [s−1] (Photon flux)


Obrazek 1: Geometricke aspekty vypoctuzare telesa.

pozorovatel

dS

dS cos

Vyzarovanı M = dΦdS = cw

4 [W/m2] (Radiant exitance)Mnozstvı zariveho toku emitovaneho z jednotkove plochy zdroje. Tato velicina sepouzıva pro charakterizaci plosnych zdroju svetla.Svetlenı – Mv [lm/m2] (Luminous exitance)Fotonove vyzarovanı – Mp [s−1m−2] (Photon excitance)

Zarivost I = dΦdω [W/sr] (Radiant intensity)

Mnozstvı zariveho toku emitovaneho do jednotkoveho prostoroveho uhlu, pouzıvase pro popis bodovych zdroju svetla.Svıtivost – Iv [cd] (Luminous intensity)1 cd (candela) je jednou z vedlejsıch jednotek SI, je definovana jako spektralnıhustota svıtivosti zdroje, ktery vysıla monochromaticke svetelne zarenı o frekvenci540 · 1012 Hz (555 nm) a ktery ma v tomto smeru zarivost 1/683 W/sr.Fotonova zarivost – Ip [s−1sr−1] (Photon intensity)

Zar L = IdS cos θ [W/sr m2] (Radiance)

Zar je definovana jako zarivost jednotkoveho povrchu videneho pod uhlem θ (obr.1). Kombinuje tedy plosnou zavislost intenzity vyzarovanı a uhlovou zavislostzarivosti. Pro kosınovy zaric platı vztah M = πL.Jas – Lv [nit=cd/m2] (Luminance)Prıklady zdroju jasu [nit]: Slunce v zenitu – 1.6 · 109; modra obloha – 8000; za-mracena obloha – 40; Mesıc – 2500; nocnı obloha - 5 · 10−5; plamen svıcky – 5000;rubınovy laser – 1018; atomova bomba – 1012; hvezda Sirius – 1.5 · 1010.Fotonova zar – Lp [s−1sr−1m−2] (Photon radiance).

Ozarenost E = dΦdS [W/m2] (Irradiance)

Intenzita ozarenı popisuje mnozstvı zariveho toku dopadajıcıho na jednotkovouplochu.Osvetlenı – Ev [lx = lm/m2] (Illuminace)


Zdroje osvetlenı v luxech: Slunce v zenitu – 105; poledne ve stınu – 104; zamracenaobloha – 100 az 1 000; Mesıc v uplnku – 0.2; hvezdna bezmesıcna noc – 0.001;tmava noc – 0.0001.Fotonova ozarenost – Ep [s−1m−2] (Photon irradiance)

Davka ozarenı H =∫ t

0E(t)dt [J/m2] (Radiance exposure)

Intenzita ozarenı jednotkove plochy za dany casovy interval.Osvit – Hv [lx s] (Light exposure)Fotonova davka ozarenı – Hp [m−2] (Photon exposure)

1.2 Zakony vyzarovanı

V souvislosti s radiometrickymi velicinami si uvedeme nekolik dalsıch, v opticecasto pouzıvanych, vyrazu a zakonu. Zakony vyzarovanı popisujı spektralnı prubehvyzarovanı podle teploty telesa.

Lambertovsky nebo tez kosinovy zaric je takovy zdroj svetla, jehozzarivost je konstantnı do vsech smeru. Platı pro nej tyto vztahy:

M = π · L, Φ = 4πR2M = 4π2R2L. (1)

Jako idealizovany zdroj zarenı se zavadı (absolutne) cerne teleso. Tototeleso absorbuje veskere zarenı vsech vlnovych delek, ktere na nej dopada, a zarovenvyzaruje na ruznych vlnovych delkach v zavislosti na sve teplote. V souvislostis cernym telesem se zavadı emisivita (popr. spektralnı emisivita) jako pomer in-tenzity vyzarovanı zkoumaneho a cerneho telesa o stejne teplote. Jelikoz je cerneteleso idealnı a realna telesa nejsou, je vzdy emisivita mensı jak jedna. O telesemluvıme, ze je sedy zaric, pokud je spektralnı emisivita konstantnı pro vsechnyvlnove delky. Pokud konstantnı nenı, pak teleso nazyvame selektivnım zaricem.

Zakony vyzarovanı se postupne historicky vyvıjely. Prvnı zakon formulovalv roce 1859 G.R. Kirchhoff, ktery take definoval pojem cerne teleso. Kirchhoffuvzakon rıka, ze ma-li teleso urcity spektralnı prubeh koeficientu absorpce, potomstejny prubeh bude mıt i spektralnı emisivita. Da se rıct, ze pokud teleso dobre ab-sorbuje urcitou cast spektra, tak i snadneji v teto spektralnı oblasti bude vyzarovat.

V roce 1879 by formulovan tzv. Stefanuv-Boltzmanuv zakon vyzarovanı.Ten byl odvozen z experimentalnıch dat a az pozdeji byl teoreticky interpretovanpomocı zakonu termodynamiky. Tento zakon rıka, ze vyzarovanı (integral spektralnıhovyzarovanı pres cele spektrum) je umerne ctvrte mocnine teploty s konstantouumernosti σ = 5.67 · 10−8 W/(m2K4), tedy M = σT 4. Podle tohoto zakona lzebezkontaktne zjistit efektivnı teplotu objektu.

Wienuv posunovacı zakon byl formulovan v roce 1893 a urcuje vlnovoudelku, na kterou pripada maximum spektralnıho vyzarovanı, λmax[µm] = 2898/T .Ve zkratce se da interpretovat tak, ze cım ma teleso vyssı teplotu, tım jsou telesemintenzivneji vyzarovany kratsı vlnove delky. Naprıklad teleso s teplotou 5800 K(Slunce) vyzarı nejvıce energie v zlutozelene oblasti viditelneho svetla, teleso oteplote 307 K (lidske telo) vyzaruje okolo 10 µm. Na bazi Wienova posunovacıhozakona fungujı subjektivnı pyrometry, ktere urcujı tzv. barevnou teplotu svetla.


0

20

40

60

M[M

Wm

-2m

-1]

1 2 3 4 5

Vlnová délka [ m]

Rayleigh-JeansPlanck

= 5 500 KT

T4

max

Obrazek 2: Vyzarovacı charakteristika Slunce podle Rayleghtova-Jeansova a Planc-kova zakona.

Poslednım vaznym pokusem o klasicky popis zarenı cerneho telesa je Ray-leighuv-Jeansuv zakon z roku 1900, ktery ma tvar

Mν =2π3ν2kT

c2, Mλ =

2π3ckT

λ4, (2)

kde k = 1.380662 · 10−23 J/K je Boltzmannova konstanta. Tento zakon platı do-statecne presne v dlouhovlnne casti spektra, ale pro velmi kratke vlnove delky byse blızilo spektralnı vyzarovanı nekonecnu (ultrafialova katastrofa).

Spravny a uplny popis vyzarovanı cerneho telesa podal v roce 1900 MaxPlanck. Prokazal, ze energie zarenı nenı absorbovana nebo emitovana spojite, alepo jednotlivych kvantech zarenı hν. Planckovym zakonem:

Mλ =2πhc2

λ5(e

hcλkT − 1

) , Mν =2πhν3

c2(e

hνkT − 1

) (3)

se datuje pocatek kvantove mechaniky. Na obrazku 2 je porovnanı intenzit vyzarovanıcerneho telesa o teplote 5800 K podle Rayleighova-Jeansova a Planckova zakona.

Ted’, kdyz mame zaklady velicin popisujıcı vyzarovanı teles a velicin po-pisujıcıch intenzitu svetla dopadajıcı, je potreba tyto dve kategorie dat do sou-vislosti. Tedy musıme popsat sırenı mezi zdrojem a detektorem. Zdroj zarenı jepopsan spektralnım vyzarovanım a velikostı zdroje. Nejcasteji se uvazuje kuloveteleso, ktere ma stejne jako bodovy zdroj tu vyhodu, ze jako Lambertovsky zaricma jednoduchy prevodnı vztah mezi vyzarovanım a zarı.

Mezi zdrojem a detektorem mohou byt ruzna opticka prostredı, pokud se ne-jedna o vakuum, musıme zapocıtat spektralnı propustnost tohoto prostredı TP (λ).


plocha zdroje

plocha zdrojev zorném poli

poloúhel zorného poleoptické soustavy

plochaoptickésoustavy

detektor

prostorový úhel

S

Sz

Sa

d

Obrazek 3: Geometricke aspekty prenosu optickeho vykonu.

Dalsım faktorem je samotny detektor a jeho prıpadna opticka soustava. Plocha op-ticke soustavy detektoru Sa ve vzdalenosti d od zdroje vymezuje prostorovy uhelΩ = Sa

d2 (obr. 3). Opticka soustava je dale definovana polouhlem zorneho pole ζ aspektralnı propustnosti TO(λ) (reflexe od jednotlivych rozhranı optickych prvku -antireflexnı vrstvy). Soucastı soustavy muze byt i barevny nebo uzkospektralnı filtrs urcitou spektralnı propustnostı TF (λ). Musıme take brat v uvahu takovy prıpad,kdy zdroj nebude cely v zornem poli opticke soustavy, potom musıme brat v potazjen plochu zdroje v zornem poli Sz mısto plochy celeho zdroje S.

Opticky vykon dopadajıcı na plochu detektoru se zapocıtanım vsech geome-trickych a spektralnıch aspektu bude mıt tvar

P (λ) =SzSaTP (λ)TO(λ)TF (λ)Lλ(λ)

d2. (4)

Pokud se zamerıme jen na uzkou oblast spektra (uzkopasmova citlivost detektorupopr. propustnost filtru), a pokud muzeme predpokladat, ze v detekovane oblastispektra se spektralnı veliciny prılis nemenı, potom muzeme v predchozım vzorcizamenit spektralne zavisle veliciny za strednı hodnotu techto velicin pres uvazovanespektrum a nasobit vykon sırkou spektra. Dostaneme tedy zjednoduseny vztah

P ≈ SzSaTP (λ0)TO(λ0)TF (λ0)Lλ(λ0)∆λ

d2. (5)

Prıklad 1 Vypoctete, jaky opticky vykon Pd dopada na zornici oka (kruhovouplochu r = 2 mm) z klasicke zarovky o prıkonu 100 W (Φ = 100 W) ve vzdalenostid = 1 m. Predpokladejme, ze zdroj je Lambertovsky zaric a platı tedy prevodΦ = 4πI.Resenı: I = Φ

4π , S = πr2, Ω = Sd2 ⇒ Pd = ΩI = Φr2

4d2

Vysledek: Pd = 100·4·10−6

4·1 W = 0.1 mW.Poznamka: Zarivy vykon zarovky je sice 100 W, ale prevazna cast tohoto vykonu


spada do infracervene (tepelne) oblasti. Lidske oko zaznamena pouze 2 %, kteraodpovıdajı svetelnemu vykonu zarovky v jednotkach lm.

Prıklad 2 Kulove cerne teleso polomeru 1 m a teploty 1000 K je sledovanodetektorem ze vzdalenosti 1000 m. Detekcnı system zahrnuje vstupnı aperturu opolomeru 5 cm, polouhel zorneho pole je 0.1 stupne, detekcnı vlnova delka 1 µms sırkou pasma 1%, ucinnost optickeho systemu je 50%. Vypoctete zar L v rovinedetektoru, energii dopadajıcı na detektor a pocet fotonu dopadajıcıch na detektorza sekundu. Co se zmenı, jestlize bude mıt cerne teleso polomer 10 m mısto 1 m?VysledkyZar v rovine detektoru: Lλ = 6.74 · 107 W

m3ster , Lν = 2.25 · 10−13 Wm2ster·Hz .

Energie dopadajıcı na detektor: S = 3.14 m2, Sz = 9.57 m2, S < Sz, P = 1.664 ·10−8 W krat 50% = 8.32 · 10−9 W.Pocet fotonu dopadajıcıch na detektor za sekundu: E1µm = 1.99 · 10−19 J → 4.19 ·1011 fotonu za sekundu.Cerne teleso polomeru 10 m: S = 314 m2, Sz = 9.57 m2, Sz < S → L zustava,P = 2.5310−8 W → 1.28 · 1012 fotonu za sekundu.

1.3 Polovodice

K pochopenı zakladnıch vlastnostı fotodetektoru potrebujeme provest rekapitu-laci zakladnıch informacı o materialech, z kterych jsou fotodetektory nejcastejivyrabeny – o polovodicıch.

Polovodice jsou meziclankem mezi izolantem a vodicem. Cely material sechova jako celek, to znamena ze energeticke hladiny v atomech predurcujı ener-geticke hladiny celeho materialu. Tyto energeticke hladiny jsou tak blızko u sebe,ze se slucujı do dvou spojitych pasu: vodivostnıho a valencnıho. Mezi nimi senachazı pas zakazanych energiı, kde Eg je energie zakazaneho pasu. Externızdroj muze excitovat elektron do vodivostnıho pasu, pricemz zustane vakance ne-boli dıra s kladnym nabojem ve valencnım pasu. Excitovat muze i dopad fotonus energiı vetsı jak Eg, vzniknou tak mobilnı nosice naboje a latka je schopna vestproud. Pokud elektron preskocı zpet z vodivostnıho pasu do valencnıho dojde k re-kombinaci, pricemz se uvolnena energie muze vyzarit ve forme fotonu. Tento proceslze stimulovat – laserove dioda.

Chovanı elektronu a der v polovodici je podrızeno Pauliho vylucovacımuprincipu, tj. dva elektrony se nesmı zaroven nachazet ve stejnem kvantovem stavu aelektrony vzdy zaujımajı stav s nejmensı energiı. Proto je pri teplote 0 K vodivostnıpas vzdy prazdny a valencnı zaplnen, polovodic se chova jako izolant. Jak teplotavzrusta, dochazı k termalnı excitaci nosicu naboje a polovodic muze vest elektrickyproud. Nejenom volne elektrony se podılı na proudu materialem, i dıry prispıvajıtım, ze na jejich mısto vlivem elektrickeho pole preskakujı elektrony z vedlejsıchpozic. Dıry se efektivne pohybujı opacnym smerem nez elektrony. Cım vetsı je pocetexcitovanych volnych nosicu, tım je i vetsı vodivost materialu.

Pokud se podıvame na zavislost energie na vlnovem vektoru, lze vypocıtat,ze poblız dna vodivostnıho pasu a poblız vrcholu valencnıho pasu ma tato zavislost


E1

Ev

Ec

E2

hEg

E

k

h

k

E

Relaxace

a) Přímý přechod b) Nepřímý přechod

Obrazek 4: Tvar energetickych pasu v zavislosti na vlnovem vektoru v prıpade a)prımeho prechodu, b) neprımeho prechodu.

tvar paraboly (s vrcholem dolu resp. nahoru). Pokud nastanou tyto extremy prooba pasy pro stejnou hodnotu vlnoveho vektoru, mluvıme o tzv. prımem prechodu(obr. 4). V prıpade neprımeho prechodu je pro rekombinaci elektronu potreba navıczmena hybnosti, proto se tyto materialy nehodı jako zdroje svetla. Neochota krekombinaci je pro zmenu vyhodna pri detekci, kdy rekombinace snizuje ucinnostdetektoru.

Podle periodicke tabulky prvku (obr. 5) delıme polovodice do techto skupin:

Elementarnı polovodice prvky IV skupiny, nejcasteji pouzıvane jsou Si a Ge,majı neprımy prechod.

Binarnı polovodice jeden prvek s III skupiny a druhy z V skupiny, napr. GaN smalou sırkou zakazaneho pasu pouzıvany pro detekci blızke IC.

Ternarnı polovodice vazena smes dvou prvku z III resp. V skupiny a jednohoprvky z V resp. III skupiny, zıskavame moznost ladit mrızkovou konstantu asırku zakazaneho pasu.

Kvaternarnı polovodice vazene smesi dvou prvku z III a dvou prvku z V sku-piny, pridanı dalsıho stupne volnosti.

Polovodice ze IV skupiny majı 4 valencnı elektrony, ty sdılı se ctyrmi sousedyv mrızce. Efektivne ma tedy kazdy atom 8 valencnıch elektronu, valencnı vrstva jeplna, a tedy nejsou zadne volne nosice. Stejna situace nastava u smesı prvku z IIIa V skupiny. Vlastnosti polovodice lze vyraznym zpusobem zmenit pridanım do-pantu. Mala prımes prvku ze skupiny V (donor) do polovodice skupiny IV zpusobıprebytek elektronu co by volnych nosicu – n-typ. Naopak prımes prvku ze sku-piny III (akceptor) zpusobı prebytek volnych der – p-typ. Polovodice bez prımesınazyvame intrinsicke (vlastnı), s prımesemi pak extrinsicke (nevlastnı).


Hg80

Pb82

Cd48

In49

Sn50

Sb51

Te52

Zn30

Ga31

Ge32

As33

Se34

Mg12

Al13

Si14

P15

S16

B5

C6

N7

O8

6

5

4

3

2

II III IV V VI

Pevná látka

Kapalina

Plyn5.4

5.6

5.8

6.0

6.2

6.4

Mří

žkov

áko

nsta

nta

[A]

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Šířka zakázaného pásu Eg [eV]

10 5 2 1.5 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5g [ m]

InSb

InAs

GaSb

Ge

Si

GaAs

InP

AlSb

AlAs

GaP

AlP

Obrazek 5: a) Vysek periodicke tabulky prvku. b) Vlastnosti polovodicovych ma-terialu, sırka zakazaneho pasu a mrızkova konstanta (podle Saleh-Teich).

Spojenım polovodice typu p a typu n vznikne p-n dioda, tj. prvek usmernujıcıelektricky proud. Z n-typu se presunou prebytecne elektrony do p-typu, kde dojde krekombinaci. Opacnym smerem poputujı dıry. Tımto zıska p-typ zaporny naboj a n-typ kladny, vznikne elektricke pole, ktere zastavı dalsı pohyb nosicu, je ustanovenarovnovaha. V uzke oblasti okolo prechodu vznikne ochuzena oblast s nedostatkemnosicu naboje. Elektricke pole navıc zpusobı zakrivenı energetickych hladin.

Pokud prilozıme kladne napetı na p-typ (injekce minoritnıch nosicu), zacnepolovodicem teci proud, ktery exponencialne poroste s velikostı napetı. V prıpadezaporneho napetı na p-typu (zaverne napetı), potece obvodem jen maly konstantnıproud.

Mezi p a n-typ muzeme vlozit kus vlastnıho polovodice, tato p-i-n diodama potom sirsı ochuzenou oblast. Ruzne vrstvenı typu p a n (napr. p-p-n) senazyva heteroprechod. Vznikajı skoky v potencialnı energii, nosicum se kladou docesty bariery nebo mohou byt pro zmenu urychleny natolik, aby svou kinetickouenergiı excitovaly dalsı nosice (narazova ionizace). Prvky mohou byt take volenytım zpusobem, aby se zvysila energie zakazaneho pasu a material se tak stal prosvetlo transparentnı (okenka).

1.4 Zakladnı obecne vlastnosti detektoru

1.4.1 Kvantova ucinnost η

Kvantova ucinnost (Quantum efficiency) je zakladnı charakteristika vsech detek-toru, nabyva hodnot od nuly do 1 podle toho, jak dobre se darı prevest informaci omnozstvı svetelneho vykonu na elektricky signal. Presneji to je pravdepodobnost,


p

(1-R)

Foto

nov

ýto

k

0 d x

Odražený

1/Prošlý

Dopadající

Fotocitliváoblast

1

10

102

103

104

105

106

Abs

orpč

níko

efici

ent[

1/cm

]0.2 0.5 1 2 5 10 20 50

Vlnová délka [ m]

5 2 1 0.5 0.2 0.1 0.05 0.02Energie [eV]

GaAsSi

FononyVolné nosičeMezipásové přechody

Obrazek 6: a) Zmena velikosti fotonoveho toku pri pruchodu materialem. b)Zavislost absorpcnıho koeficientu na vlnove delce (energii) fotonu a prıcina ab-sorpce (podle Saleh-Teich).

ze jeden foton da vzniknout nosici naboje, ktery prispeje k proudu detektorem. Vprıpade vetsıch intenzit je kvantova ucinnost dana podılem toku elektron-derovychparu ku toku fotonu. Kvantova ucinnost materialu se da spocıtat podle vzorce:

η = (1−R)ξ(1− e−αd), 0 ≤ η ≤ 1 (6)

Cast fotonu, ktere dopadajı na detektor, je odrazena v zavislost na odrazivostimaterialu R. Cast je absorbovana v zavislosti na koeficientu absorpce α a tloust’cematerialu d a zbytek projde. Elektron-derove pary rychle anihilujı poblız povrchua na jinych rekombinacnıch centrech v dusledku nezadoucıch prımesı. Tento procesje charakterizovan konstantou ξ.

Absorpce je zde zastoupena absorpcnım koeficientem α v jednotkach na1/cm. Pro detekci je nejdulezitejsı cast absorpce zpusobena mezipasovymi prechody,tj. kdy je elektron excitovan do vodivostnıho pasu (obr. 6b). Dalsım zpusobem jeprechod z donorove hladiny, ktera je uvnitr zakazaneho pasu, coz umoznuje de-tekci i delsıch vlnovych delek. Z donorove popr. akceptorove hladiny je excitovanelektron do vodivostnıho pasu a dıra do valencnıho. Stane se tak volnym elektro-nem (dırou) a na jeho mıste zustava vazana dıra (elektron). Mezi dalsı procesy,ktere jiz neprispıvajı k proudu detektorem a tedy snizujı kvantovou ucinnost, patrızvysenı energie elektronu ve valencnım nebo vodivostnım pasu, tedy preskok navyssı hladinu uvnitr pasu. Pro male energie dochazı k fononove absorpci, fononemse nazyva vibracnı mod atomu. Dalsım parazitnım jevem je vznik excitonu. Excitonse da prirovnat k vodıku, kde kladne jadro je simulovano dırou, elektron a dıra jsouvazany Coulombovskou interakcı.

Kvantova ucinnost prebıra zavislost na vlnove delce od koeficientu absorpce.Pro vlnove delky vetsı jak meznı (tedy energie je mensı jak sırka zakazaneho pasu)bude material pro svetlo transparentnı. Nicmene, je-li vlnova delka prılis kratka, k


10

102

103

104

105

Abs

orpč

níko

efici

ent[

1/cm

]

0.3 0.4 0.5 0.7 1 2 3 4 5 6 7

Vlnová délka [ m]

4 3 2 1 0.8 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2Energie [eV]

InSb

InAsGe

InP

Si

GaP

GaN GaAs

Obrazek 7: Absorpcnı koeficient v zavislosti na vlnove delce (energii) fotonu proruzne materialy (podle Saleh-Teich).

absorpci dochazı blızko povrchu, kde je mala strednı rekombinacnı doba. Dochazıtedy ke snızenı ucinnosti. Detektor muzeme vlozit do rezonatoru, svetlo projdematerialem detektoru vıcekrat, cımz efektivne zvysıme jeho tloust’ku d.

1.4.2 Citlivost R

Citlivostı (Responsibility) myslıme podıl elektrickeho proudu v obvodu detektoruip a opticke intenzity P . Je-li kvantova ucinnost jednotkova, potom intenzita zarenıP = hνΦ generuje proud ip = eΦ = eP/hν. Pokud je kvantova ucinnost mensı jakjedna, potom ip = ηeP/hν = RP . Jednotka citlivosti je A/W, citlivost

R =ηe

hν= η

λ[µm]

1.24(7)

je tedy umerna jak kvantove ucinnosti tak vlnove delce. Pro delsı vlnove delkycitlivost klesa z duvodu zavislosti kvantove ucinnosti na vlnove delce (obr. 8). Provelke intenzity dochazı k saturaci, tj. detektor jiz nema linearnı odezvu. Praktickyby se detektor mel pouzıvat jen pro intenzity v linearnı oblasti – linearnı dynamickyrozsah.

Detektor muze vykazovat zisk G, coz je pomer strednıch hodnot poctu elek-tronu v obvodu detektoru na jeden par nosicu naboje vygenerovany dopadem fotonuG = q/e. Zisk muze byt vetsı ci mensı nebo roven 1. Nasobı jak proud obvodem,tak citlivost.


0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.7

1.0

Citl

ivos

t[A

/W]

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

Vlnová délka [ m]

p-i-nSchotky

Ag-ZnS

SiC

Si

GaAs

InGaAs/InP Ge

Au-InGaAs

Obrazek 8: Citlivost ruznych materialu v zavislosti na vlnove delce (podle Salech-Teich).

1.4.3 Doba odezvy

Doba odezvy (Response time) charakterizuje zmenu casoveho prubehu z fotonovehopulsu na proudovy puls detektorem. Prispıva k nemu rozsırenı doby pruchoduTTS (Transition time spread), ktere je charakterizovano trvanım proudu v obvodu.Vygenerovane nosice naboje jsou urychlovany elektrickym polem, zaroven jsou alebrzdeny narazy do okolnı atomove mrızky, ktere je zpomalujı. Mısto neustalehozrychlovanı se tedy ustalı konstantnı driftova rychlost v zavislosti na velikostielektrickeho pole, v = aτcol, kde a = eE/m je faktor zrychlenı, m je efektivnıhmotnost elektronu resp. dıry, a τcol je strednı doba mezi kolizemi. Driftovou rych-lost muzeme popsat i jako soucin velikosti elektrickeho pole a pohyblivosti nosiceµ = eτcol/m.

Podle Ramoova vztahu je zavislost proudu i(t) = Qv(t)/w, kde Q = +e prodıry a −e pro elektrony a w je delka polovodice. Podle obrazku 9 se dıry pohybujırychlostı vh doleva a elektrony rychlostı ve doprava. Kazdy nosic prispıva k proudu,dokud se pohybuje, tj. dokud nedorazı k okraji materialu. Okraje dosahnou za casx/vh resp. (w − x)/ve. V polovodicıch je obecne ve > vh, takze cela doba odezvyodpovıda pruchodu der polovodicem.

Ackoliv jsou nosice naboje dva, elektron a dıra, ve vysledku je prenesen

jen naboj o velikosti 1e. Dukaz: q = evh

wxvh

+ eve

w(w−x)

ve= e. Vysledek nezavisı na

poloze x, kde byly nosice generovany. Z predchozıho je patrne, ze odezva detektoruna dopad fotonu nenı okamzita.

Dalsım faktorem, ktery ovlivnuje dobu odezvy, je RC konstanta. Detektorma urcity odpor R a kapacitanci C. Kombinace techto dvou prvku integruje proudna vystupu detektoru a tedy i prodluzuje dobu odezvy o τRC = RC.

Mezi dalsı charakteristiky popisujıcı detektory svetla patrı pomer signaluk sumu (Signal to noise ratio) SNR, ktery nam dava informaci o statistickychvlastnostech. Pro proud je SNR roven podılu kvadratu strednı hodnoty proudu akvadratu variance proudu. Dalsı velicina popisujıcı detektor je sum ekvivalentnıho


(w-x)/ve

x/vh

0 x wx

t

Díra Elektron

+vh -

ve

V i(t)

ie(t)

ih(t)

evhw

evew

t

i(Nevh)/w

(Neve)/w

Ne(ve+vh)/w

0 w/ve w/vht

i(t)a) b) c)

Obrazek 9: a) Schema osvetlujıcı dobu pruchodu elektron-deroveho paru ma-terialem. b) prubeh elektrickeho proudu na case zpusobeneho jednım parem nosicu.c) Zmena elektrickeho proudu v zavislosti na case v prıpade homogenne osvetlenehomaterialu.

vykonu - NEP (Noise equivalent power), NEPnorm = ∆Inoise/(RG) v jednotkachW/Hz−1/2. Zde ∆Inoise je standardnı odchylka sumu celkoveho proudu, R znacıfotocitlivost a G zisk detektoru. Linearita popisuje odchylku od linearnı zavislostivystupnı odezvy na vstupnım zarenı. Dynamicky rozsah, tez spektralnı sırka pasma,udava pomer mezi minimalnı a maximalnı intenzitou signalu, kterou lze zmeritbeze ztraty informace. Spektralnı odezva popisuje velikost odezvy na vlnove delcedopadajıcıho zarenı. Sırka pasma udava maximalnıch rozsah vlnovych delek, proktere ma detektor nenulovou citlivost.


2 Zdroje svetla

Nez zacneme vybırat detektor pro urcitou aplikaci, potrebujeme znat charakteris-tiky detekovaneho zarenı. Vetsina svetelneho zarenı k nam (na Zemi) prichazı zeSlunce. Clovek ale vymyslel spoustu dalsıch svetelnych zdroju, naprıklad aby videlv noci nebo aby mohl prenaset informaci. Dlouhou dobu si vystacil jen s plame-nem, potom se to zvrtlo. V nasledujıcım seznamu jsou uvedeny nejcasteji pouzıvanezdroje viditelneho elektromagnetickeho zarenı (svetla).

Teplotnı zdroje zhavene plamenem nebo elektricky (Joulovym teplem - zarovky,prechodne typy - obloukova lampa)

Vybojove zdroje (plyny buzene elektrickym polem), v kladnem svetelnem sloupci(vybojky Hg, Ne, Xe) a v zapornem svetle doutnavem (doutnavky)

Luminiscencnı zdroje pevne latky buzene zarenım plynu (zarivky, fluorescencnıvybojky), pevne latky buzene radioaktivnım zarenım (svetelkujıcı barvy),elektroluminiscence, kvantove generatory svetla (lasery)

Zvlastnı pozornost zaslouzı luminiscencnı zdroje, ktere jsou rozvıjeny odpoloviny 20. stoletı. Prınos laseru pro vedu a lidstvo je nesporny a stejne tak vy-soka ucinnost konverze elektricke energie na svetelnou u polovodicovych zdrojuzaslouzı detailnejsı popis. Proto se temto zdrojum svetla budeme venovat po-drobneji. Nejdrıve si ale projdeme jednotlive casti elektromagnetickeho spektraa jejich vyuzitı.

Radiova oblast vlnove delky od kilometru po 0.1 m, zarenı se generuje a dete-kuje pomocı anten, ktere majı rezonancnı delku, pouzitı pro komunikaci (TV,radio, mobily), informace je zakodovana do modulace amplitudy, frekvencenebo faze.

Mikrovlnna oblast vlnove delky od 100 mm po 1 mm, generuje se magnetronemnebo diodami, je absorbovana molekulami s dipolovym momentem, pouzıvase k ohrıvanı (mikrovlnna trouba), k prenosu informace (Wi-fi) a jako radar.

Infracervena oblast (IC) delı se na vzdalenou (1000 az 10 µm), strednı (10 az2.5 µm) a blızkou (2.5 az 0.75 µm) IC. Vzdalena IC je absorbovana rotacnımimody molekul a fonony, z vetsiny je absorbovana atmosferou. Strednı IC jevyzarovana predmety jako tepelne zarenı, blızka IC ma podobne vlastnostijako viditelne svetlo.

Viditelne svetlo (VIS) vlnova delka od 760 po 380 nm, v teto oblasti vyzarujıhvezdy maximum energie. Energie fotonu odpovıda vzdalenosti energetickychhladin chemickych prvku, absorpce fotonu zpusobuje preskok elektronu navyssı hladiny, stejne tak muze byt foton emitovan preskokem elektronu nanizsı hladiny.

Ultrafialova oblast (UV) vlnova delka od 400 po 10 nm, vyzarovana Sluncem,absorbovana ozonovou vrstvou atmosfery, ionizujıcı zarenı, pouzıva se ke ste-rilizaci.


Obrazek 10: Spektralnı odrazivost zemske atmosfery (zdroj NASA; SVG by Mysid).

Rentgenova oblast (X) vlnove delky od 10 nm po 0.1 nm, zdrojem jsou ne-utrinove hvezdy a akreacnı disky cernych der, prochazı predmety, ionizuje,sterilizuje, pouzıva se v medicıne.

Gama oblast (γ) vlnova delka kratsı jak 0.1 nm, prochazı predmety, sterilizuje,vytvarı radioizotopy.

2.1 Informacnı okna

Informacnımi okny mame na mysli spektralnı oblasti, ktere lze pouzıt pro prenosinformace pomocı elektromagnetickeho zarenı. Modernı zdroje i detektory jsou op-timalizovany tak, aby v techto oblastech meli co nejlepsı vlastnosti. Opticka ko-munikace muze probıhat ve volnem prostoru nebo v optickych vlaknech. Oprotielektrickym signalum ma vyhodu rychlosti a moznosti multiplexace, tj. vıce kanalulze prenaset pomocı jedne komunikacnı linky.

V historii se pouzıvala hlavne dlouhovlnna radiova oblast elektromagne-tickeho spektra, ktera se odrazı od atmosfery, a lze ji tedy zachytit i v oblastigeometrickeho stınu a nebo za horizontem. Nicmene tato oblast spektra je vyraznerusena atmosferickymi jevy. V prıpade satelitnı komunikace nebo pri volnem sırenımezi vzdalenymi mısty na povrchu Zeme je dobre vzıt v uvahu spektralnı propust-nost atmosfery (viz obr. 10). Viditelne svetlo lze pouzıt jen omezene, jelikoz jeabsorbovano oblacnostı. Zbyvajı tedy jen urcite oblasti infracervene casti spektra.

Opticka vlakna mohou prenaset signal na velke vzdalenosti bez prılisnychztrat, protoze pracujı na principu totalnıho odrazu. Momentalne nejrozsırenejsıkremıkova vlakna lze pouzıt ve trech oblastech blızke IC - okolo 830 nm, 1 300 nma 1 550 nm. Novejsı vlakna (fluoridova a chalkogennı skla) jsou navrzena tak, abys minimalnımi ztratami (0.01 dB/km) mohla vest co nejsirsı cast spektra. Jednım


0.0

0.5

1.0

1.5

Ene

rgie

[eV

]

čerp

áníL

ED

@80

8nm

1064

nm

1340

nm

914

nm

nezářivýpřechod

0

1

2

3

4

Nd3+

:YVO4

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

Ene

rgie

[eV

]

čerp

ánív

zele

néob

last

ispe

ktra

700

-10

50nm

nezářivýpřechod

0

1

23

Ti3+

:Al2O3

Obrazek 11: Energeticke hladiny pevnolatkovych laseru.

optickym vlaknem lze tedy vest mnoho komunikacnıch kanalu na vlnovych delkach,ktere jsou od sebe vzdalene pouze 20 nm???. Tato masivnı multiplexace vyraznezvysuje prenosovou kapacitu optickeho vlakna, nicmene take klade vysoke narokyna generaci a zpracovanı signalu. Zdroje zarenı musı byt stabilnı natolik, aby secentralnı vlnova delka jednotlivych kanalu neposunula o vıce nez 0.4 nm.

2.2 Lasery

V dnesnı dobe se casto pouzıvajı lasery jako zdroje intenzivnıho koherentnıhozarenı. Princip laseru je nasledujıcı: Urcitym zpusobem (optickym, elektrickym cijinym) se vybudı aktivnı medium do vzbuzeneho stavu. V tomto stavu je dosazenotzv. inverze populace, kdy je na vyssıch energetickych hladinach atomu vıce elek-tronu nez na nizsıch. Prulet fotonu s energiı shodnou s rozdılem energiı dvou ener-getickych hladin potom stimuluje preskok elektronu na nizsı hladinu a emisi fotonuse stejnymi vlastnostmi. Tento efekt je podporovan optickym rezonatorem, kteryudrzuje v aktivnım mediu opticke pole urcitych vlastnostı.

Pevnolatkove lasery majı dobry pomer optickeho vystupnıho ku napajecımuvstupnımu vykonu ovsem na ukor kvality vystupnıho svazku. Tyto lasery jsouschopny dodavat vysoky kontinualnı popr. pulznı vykon s vetsı zivotnostı a mensıminaroky na udrzbu. Nejznamejsımi zastupci teto kategorie jsou Nd:YAG popr. Nd:YVO4

zarıcı na 1 064 nm a Ti:Safırovy laser laditelny v rozsahu 700-960 nm (energetickehladiny techto laseru jsou znazorneny na obr. 11). Nevyhodou pevnolatkovych la-seru je rozstepenı energetickych hladin v dusledku krystalove mrızky, coz ma zanasledek sirsı emisnı caru.

Plynove lasery majı uzkou spektralnı caru odpovıdajıcı energetickemu rozdıluaktivnıch hladin volnych atomu. Nejznamejsı He-Ne laser vyzaruje naprıklad na


Laserová

trubice

Kruhováclona

Disperzníhranol Etalon

Výstupnízrcadlo

Rovinnézrcadlo

Kr+

Brewstrova okénka

Obrazek 12: Schema plynoveho laseru (delka rezonatoru d, tloust’ka etalonu d1).

0

zisk

módy etalonu

ztrátymódy rezonátoruc/2d

c/2d1

Obrazek 13: Faktory ovlivnujıcı emisnı spektrum laseru s rezonatorem o delce d,popr. s etalonem tloust’ky d1.

vlnove delce 632.8 nm. Kryptonovy laser ma tu vyhodu, ze muze zarit na vıce

”carach“ popr. na jejich kombinacıch (345.0, 350.7, 356.4, 406.7, 413.1, 415.4, 468.0,476.2, 482.5, 520.8, 530.9, 568.2, 647.1, 676.4, 752.5, 799.3 nm). Schema konstrukceplynoveho laseru je na obrazku 12. Hlavnı vyhodou plynovych laseru je, ze aktivnıplyn nezhorsı kvalitu svazku, ktery je urcen parametry rezonatoru. Nevyhodou jemaly pomer vykon/prıkon.

Vlnove delky, na kterych laser vyzaruje, jsou dany jak aktivnım prostredım(spektralnı oblast zisku) tak i vlastnostmi optickeho rezonatoru (ztraty, mody re-zonatory popr. etalonu) viz obrazek 13.

2.3 Elektroluminiscence v polovodicıch

Emise fotonu z polovodice dochazı v dusledku elektron-derove rekombinace. Termalnıexcitacı nelze dosahnout takove excitace, aby material zaril. Je potreba injektovatminoritnı nosice do p-n prechodu – injekcnı elektroluminiscence. Volbou materialu


E1

Ev

Ec

E2

hEg

E

k Obrazek 14: Emise fotonu v polovodici sprımym prechodem.

lze dosahnout ruznych sırek zakazaneho pasu, tım i energiı emitovanych fotonu. Vdnesnı dobe lze pomocı polovodicu generovat zarenı jak v IC tak ve viditelne a UVoblasti. Sırka spektra vyzarovane vlnove delky je dana poctem zaplnenych stavu.Pokud je excitace velka, potom je sirsı energeticka oblast, ze ktere muze elektronpreskocit do vodivostnıho pasu, a tedy i vetsı rozmezı vlnovych delek. Pokud jeexcitace mala, potom jsou volne elektrony jen u dna valencnıho pasu a energieemitovanych fotonu nenı o moc vetsı, nez sırka zakazaneho pasu (obr. 14).

Jako materialy se nejcasteji pouzıvajı kombinace prvku z III a V skupinyperiodicke tabulky prvku s prımym prechodem. Ty majı navıc tu vyhodu, ze jsoucasove stale. Ze zacatku se pouzıval GaAs, u nehoz sırka zakazaneho pasu od-povıdala vlnove delce 873 nm. Nynı polovodicove zdroje tvorı kvaternarnı slitiny, ukterych je moznost menit vyzarovacı vlnovou delku zmenou pomeru slozek. AlIn-GaN naprıklad pokryje oblast UV od 250 do 366 nm, AlInGaP svıtı v cervene castiVIS (600 az 650 nm) a InGaAsP pokryva sirokou oblast od 549 nm po 3 440 nm.

Dulezitym parametrem polovodicovych zdroju je kvantova ucinnost. Ta seu zdroju zarenı delı na internı a externı. Internı kvantova ucinnost je podıl gene-rovanych fotonu ku poctu injektovanych elektron-derovych paru. Externı kvantovaucinnost je pravdepodobnost, ze se emitovany foton dostane z materialu polovodice(obycejne o velkem indexu lomu) ven. Tato ucinnost se da zvetsit vhodnou geo-metriı materialu tak, aby ztraty a zpetny odraz na rozhranı polovodice a vzduchubyly co nejmensı.

LED (Light emitting diodes)LED pracujı v rezimu spontannı emise, mıra excitace nenı natolik velka, abydoslo ke stimulovane emisi. Vyuzıvajı se prakticky kdekoliv a v dohledne dobepravdepodobne vytlacı vetsinu dosavadnıch zdroju svetla. Zdroju LED svıtıcıchbılym svetlem se dosahuje kombinacı polovodicovych materialu svıtıcıch cervene,zelene a modre.


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Nor

mov

aná

inte

nzita

770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910

Vlnová délka [nm]

LEDLD

814 816 818

Obrazek 15: Spektrum laserove diody OZ Optics (LD) s centralnı vlnovou delkou816 nm (spektrum spocteno jako FFT autokorelacnı funkce) v porovnanı s LED.Spektrum plynoveho laseru by bylo pri tomto rozlisenı δ-funkcı.

SLD (Superluminiscent diodes)Superluminiscentnı diody jsou cerpany tak, ze uz muze dojıt k stimulovane emisi.Laserovanı se ale zabranuje antireflexnımi vrstvami, aby nedoslo k rezonanci. Pouzıvajıse jako silny zdroj nekoherentnıho zarenı.

LD (Laser diodes)U laserovych diod jsou elektron-derove pary injektovany v takove mıre, ze dochazıke stimulovane emisi, tj. prulet fotonu stimuluje elektro-derovou anihilaci a vznik fo-tonu se stejnymi vlastnostmi. Tento proces je jeste umocnen optickym rezonatorem,ktery casto tvorı samotne steny polovodicoveho materialu. Tvar spektra generovanypolovodicovym zdrojem je zavisly na procesu generace. Porovnanı spekter LED alaserove diody je na obrazku 15.


a) b)c)

-

hW

Volný elektron

Nejbližší vyšší pásVakuum

Vodivostní pás kovu

+

-

+

-

h h

W

Eg

Volný elektron

Vodivostní pás

Vakuum

Fermihohladina

Valenční pás polovodiče

Obrazek 16: Fotoefekt a) vnejsı v kovu, b) vnejsı v polovodici, c) vnitrnı v polo-vodici.

3 Rozdelenı typu detektoru svetla

3.1 Fotonove detektory

Detektory svetla (viditelne slozky elektromagnetickeho zarenı) delıme na nekolikskupin podle fyzikalnıch procesu, na kterych pracujı. Nejrozsırenejsı jsou fotonovedetektory, u nichz dochazı k odezve – excitaci nosice naboje – pri dopadu jednot-livych fotonu. Excitovany nosic potom muze zpusobit nervovy vzruch u lidskeho okanebo chemickou reakci vedoucı k zcernanı fotograficke emulze. Tyto dva nejznamejsısenzory svetla si rozebereme v teto kapitole. Dalsı moznostı je zmena elektrickychvlastnostı v materialu nebo jen ciste zesılenı poctu excitovanych elektronu. Fo-tonove detektory nemusı byt nutne omezeny jen na viditelnou oblast spektra, vteto prednasce se budeme zajımat o oblast od ultrafialoveho zarenı po blızkou in-fracervenou oblast (100 nm – 10 µm).

3.1.1 Fotoefekt

Mezi fotonove detektory patrı detektory s vnitrnım a vnejsım fotoefektem (obr. 16).V prıpade vnitrnıho fotoefektu vznikajı po dopadu fotonu nosice naboje (elektron-derove pary) a tyto nosice zustavajı uvnitr materialu, kterym je vetsinou polovodic.Do teto kategorie patrı:

Fotoodpor – s dopadajıcım svetlem se indukuje zmena vodivosti materialu

Fotodioda – vznik nosicu naboje uvnitr ochuzene oblasti na rozhranı polovodicutypu p a n

Lavinova fotodioda – urychlenı nosicu naboje do te mıry, ze mohou excitovatdalsı nosice narazovou ionizacı.

Vnejsı fotoefekt (fotoelektronova emise) pracuje na jinem principu. Nosicnaboje – elektron – je energiı fotonu, ktera musı byt vetsı jak vystupnı prace


Obrazek 17: Prurez lidskym okem (prevzato z internetu, popr. oskenovat od Feyn-manna).

materialu, excitovan do volneho prostoru. Vystupnı prace kovovych materialu sepohybuje okolo 2 eV, s pomocı kovovych materialu lze tedy detekovat jen fotony svetsı energiı (kratsı vlnova delka jak 550 nm). U polovodicu a polovodicovych slitinje nutne prekonat energii odpovıdajıcı sırce zakazaneho pasu a elektronovou afinitu,typicke hodnoty okolo 1.4 eV umoznujı detekovat i blızkou IC. V prıpade specialnıchmaterialu muzeme dosahnout zaporne hodnoty elektronove afinity, a tedy moznostidetekce jeste delsıch vlnovych delek. Mezi detektory vyuzıvajıcı vnejsı fotoefektpatrı naprıklad fotonky a fotonasobice.

Detektory zalozene na fotoefektu jsou v dnesnı dobe nejrozsırenejsı (bereme-li v potaz pouze technicka zarızenı, nejvıce cetne jsou biologicke receptory – oci). Ztohoto duvodu budeme i my jim venovat nejvıce prostoru ve zbyvajıcıch kapitolach.

3.1.2 Lidske oko

Nebudeme rozebırat anatomii lidskeho oka (viz obr. 17), jen se ho pokusıme popsatpodobne jako jine detektory svetla. Okem vidıme jen malou cast spektra, rıkamejı viditelna oblast (VIS). Tato oblast je ruzna pro kazde oko, zalezı i na inten-zite zarenı. Nejcasteji se udava rozmezı 400 az 700 nm. Kratsı vlnove delky jsouabsorbovany, oblast 100 az 315 nm se absorbuje v rohovce a v komorove vode.Oblast vlnovych delek 315 az 400 nm se absorbuje prevazne v cocce za pomocipremeny proteinu. Blızke infracervene zarenı do 1400 nm projde az na sıtnici, je-likoz jej nevnımame, muze dojıt k poskozenı vlivem velkych intenzit. Delsı vlnovedelky jsou absorbovany v rohovce a pri velke intenzite zpusobujı slzenı a zvysovanıteploty a tlaku komorove vody.

K detekci (vjemu) viditelneho zarenı dochazı ve svetlocitlivych bunkach v


400 500 600 700 [nm]

Inte

nzit

ní odezva

Obrazek 18: a) Normovane spektralnı citlivosti cıpku, b) Purkynuv jev (zdroj in-ternet, popr. oskenovat obrazky z Feynmanna).

sıtnici. Dopad fotonu excituje elektron v barvivu bunky, ktera potom vysle nervovyvzruch. V sıtnici jsou dva druhy svetlocitlivych bunek. Tycinky obsahujıcı barvivorodopsin jsou citlive pouze na intenzitu v cele viditelne oblasti s maximem na 510nm. Pocet tycinek je priblizne 120 milionu (jen 3000/mm2 ve zlute skvrne), dıkynim lze videt za slabych svetelnych podmınek (neostre). Cıpky, druhy svetlocitlivyreceptor, obsahujı tri druhy barviv citlivych na modrou (B), zelenou (G) a cervenou(R) slozku viditelne oblasti (viz obr. 18a, mensı lokalnı maximum cıpku citlivych nacervenou oblast (R) v oblasti kolem 400 nm zpusobuje, ze u duhy vnımame na okrajifialovou barvu mısto modre). Dohromady majı cıpky maximum citlivosti na 555nm. Rozdıl oproti maximu tycinek je znam jako tzv. Purkynuv jev – posuv maximacitlivosti oka za sera a plneho svetla (viz obr. 18b). Pocet cıpku je priblizne 7 milionua vetsina jich je ve zlute skvrne (az 120 - 150 tis/mm2), v mıste nejostrejsıho videnı.Pomer cıpku citlivych na modrou, zelenou a cervenou je 1:16:32.

Subjektivnı vjem lidskeho oka je umerny logaritmu dopadajıcı intenzity.Oko je schopne se adaptovat pro rozdıl 11 radu v intenzite. S vetsı castı za to vdecıpupile, ta ma pro osvetlenı v radu 104 lx prumer 2 mm, pro osvetlenı 1 lx potom6 mm.

3.1.3 Fotografie

Pocatky fotografickeho zaznamu svetelnych obrazu se datujı do poloviny 19. stoletı.Ve fotografickem materialu dochazı k chemicke zmene, ktera je zesılena vyvolanım.Ucinnost tohoto procesu je celkem mala, priblizne 1-5%. Zaznam nenı linearnı vuciexpozici, dynamicky rozsah stejne jako rozlisenı je dan velikostı, tvarem a hustotouaktivnıch zrn halidu strıbra. Postupem casu se z fotografie stal levny zpusob, jak podlouhou dobu uchovat svetelnou informaci se spektralnım pokrytım od rentgenovepo blızkou infracervenou oblast.

Princip Rez fotografickou deskou je na obrazku 19. Pod ochranou vrstvou jsouaktivnı zrna v zelatinovem pojivu, ktere je propustne vyjma UV a ktere je chemickykompatibilnı s vyvolavanım. Sklenena nebo plastova podlozka zajist’uje pevnost,izolarnı vrstva zamezuje zpetnemu odrazu svetla. Jako material aktivnıch zrn se


sklo nebo plast

izolární vrstva

dělící vrstva

zrna halidu stříbrav želatinovém pojivu

ochranný želatinový povrch

Obrazek 19: Prurez fotografickou deskou.

nejcasteji pouzıvajı halidy strıbra (AgBr, AgCl nebo AgBrI). Dopadajıcı svetlo vzrne halidu strıbra excituje elektron, ktery se muze pripojit k iontu strıbra Ag+

a uvolnit ho tak z krystalove mrızky (uz nebude vazan elektrickymi silami). Po-kud se setkajı aspon dva volne atomy strıbra, vytvorı stabilnı zarodecne centrumAg2, ktere je cerne. To muze zachytavat volne elektrony a dalsı neutralnı atomystrıbra. Tento proces ma zanedbatelnou ucinnost, pro znatelne zcernanı (fotografieje negativnı, cım je oblast vıce osvetlena, tım vıc zcerna) by bylo potreba obrovskemnozstvı fotonu. Pro zesılenı se pouzıva chemickeho procesu vyvolanı. Po expozicise film vlozı do chemikalie, ktera take redukuje halid strıbra na kovove strıbro,pricemz zarodecne zrno strıbra funguje jako katalyzator (musı mıt aspon 3 atomystrıbra). Kazde zrno, v kterem se vyskytuje zarodecne centrum se vyvolanım zmenına cerne zrnko strıbra. Tım padem je zaznam informace v danem mıste binarnı,bud’ na zrno dopadlo dostatek svetla nebo ne (dopad 10-20 fotonu na zrno zpusobı spravdepodobnostı 50% vznik zarodecneho centra). Vlastnosti fotografie jako celkutedy vyrazne zavisı na velikosti a hustote zrn. Velikost zesılenı je umerna dobevyvolavanı a dosahuje hodnot 108 az 1011! Nasledne je z filmu oplachnut zbytekhalidu strıbra, cımz se zamezı dalsımu cernanı.

Spektralnı odezva Jak uz bylo receno, material zelatinoveho pojiva absorbujekratsı vlnove delky jak 300 nm. Pokud chceme tedy fotografovat v UV oblasti,musıme pouzıvat se specialnı konstrukce, kdy jsou aktivnı zrna v uzke vrstve prımona povrchu. Tım se ale fotograficka deska stava lehce poskoditelnou a vyzadujezvlastnı zachazenı. Na grafu 20a je videt, ze pravdepodobnost excitace elektronuklesa vyrazne s rostoucı vlnovou delkou. Vystupnı prace AgBr je 2.81 eV, cozodpovıda 440 nm. Pro zmensenı vystupnı prace se pridava jod (AgBrI), k excitacimuze dochazet i pres mezihladiny pomocı vıce fotonu. K dosazenı slusne citlivosti ipro cervenou oblast je potreba dodat do zrna barviva. Ty absorbujı fotony za vznikuvolnych elektronu, ktere prejdou do mrızky halidu strıbra, kde uvolnı atomy strıbra.Nebo se energie fotonu z barviva na halid strıbra muze predat i jinak (vibrace?).


1

10

102

103

104

105

106

Abs

orpč

níko

efici

ent[

1/cm

]

250 300 350 400 450 500

Vlnová délka [nm]

5 4 3Energie [eV]

AgBrAgCl

log(H)

Hus

tota

zčer

nalý

chzr

n

3

12

4

Obrazek 20: a) Koeficient absorpce fotocitlivych sloucenin AgBr a AgCl, b) cha-rakteristicka krivka expozice (podle Detection of Light).

Charakteristicka krivka Charakteristicka krivka (viz obr. 20b) je zavislost hus-toty exponovanych zrn na logaritmu expozice. Tato krivka je ruzna pro kazdy fo-tograficky material, zavisı na vyrobnım procesu i na nasledne manipulaci. Charak-teristicka krivka se da rozdelit na ctyri casti:

1. Hruby sum – neodstranitelny, je dusledkem nahodneho vzniku zarodecnychcenter i bez expozice, muze byt zpusoben i svetlem ze substratu.

2. Podexpozice – oblast nelinearnı odezvy. V prıpade maleho osvetlenı behemdlouhe doby expozice muze dojıt k regeneraci halidu strıbra. To znamena zejiz volny atom strıbra potka drıve atom halidu nez dalsı volny atom strıbra,protoze je jich v zrnu malo. Tento tzv. Schwarzchilduv jev je trnem v okuhlavne astronomum, kterı potrebujı dlouhe expozice pri malem osvetlenı. To-muto jevu se da zabranit specialnımi upravami. Samotna zrna halidu strıbrase vyrobı zplostela (T-krystaly), v jednom smeru je sırka zrna jen nekolikatomarnıch vrstev. Volne atomy strıbra jsou potom pohybove omezeny na2D prostor a snadneji potkajı druhy volny atom strıbra. Navıc je fotogra-ficky material jemnozrnny. Dalsı moznostı zcitlivenı je zchlazenı materialu,nevyhodou muze byt potom srazenı vlhkosti. Neposlednı moznostı je nasy-cenı materialu vodıkem, ten se vaze prednostne na volny chlor za vzniku HCla zamezı tım regeneraci AgCl.

3. Linearnı oblast – oblast linearnı zavislosti. Na sklonu (uhel θ) zavisı kon-trast γ = tan θ, ten klesa s velikostı zrn (cım je material jemnozrnnejsı, tımje vıc homogennı).

4. Preexpozice – oblast saturace a nelinearity. Zarodecna centra uz se rozvi-nula a pribyvajı pomaleji, casteji dochazı k regeneraci halidu strıbra.


Zrna citlivána červenou

Zrna citlivána zelenou

Holá zrna citlivájen na modrou

exponováno neexponováno

Neexponovanázrna nahrazenabarvivem:

žlutým

purpurovým

azurovým

Žlutý filtr Žlutý filtr odstraňen

Barevné složky obrazu Osvětlení bílým světlem

Obrazek 21: Schema zaznamu a rekonstrukce barevneho obrazu.

Vlastnosti Rychlost fotografickeho materialu se urcuje podle doby expozice prodosazenı urcite hustoty zcernalych zrn. V prıpade holych zrn, cım jsou vetsı, tım jematerial rychlejsı (u prılis velkych zrn dochazı k saturaci). Jsou-li zrna zcitlivenabarvivem, potom k reakci dochazı jen na povrchu, je tedy vyhodnejsı zrna zplostit.U zrn velikostne srovnatelnych s vlnovou delkou zarenı dochazı k difrakci a tedy kzpomalenı. Rychlost materialu se da zvysit zchlazenım nebo predexpozicı rychlymzableskem, kdy se dostaneme nad hruby sum. Nebo se muze material macet vespecialnı lazni pro zvysenı koncentrace iontu strıbra.

Rozlisenı materialu se udava v carach na mm, zavisı na velikosti zrn. Li-mitnı rozlisenı je ale 10 az 100 krat vetsı nez velikost zrna v dusledku rozptylu.Sum neroste s delkou expozice ani s teplotou, to je jedna z vyhod fotografie predCCD. Chemicky sum – zcernanı zrna bez zarodecneho centra pri vyvolavanı – jezanedbatelny (106 krat mensı ?).

Barevna fotografie Jednou z modernıch metod fotografickeho zaznamu zachy-cujıcı ruzne barvy viditelneho svetla je metoda pozitivnıch barev. Fotografickymaterial je vrstveny do hloubky (viz obr. 21). Prvnı aktivnı vrstva obsahuje holazrna, ktera jsou citliva jen na modrou oblast (viz spektralnı odezva). Pod nı jezluty filtr, ktery absorbuje zbytek kratkovlnneho zarenı a chranı tım spodnı vrstvy.Dalsı vrstva obsahuje zrna, ktera jsou barvivem zcitlivena na zelenou slozku spek-tra. Nejspodnejsı vrstva je potom zcitlivena barvivem na dlouhovlnnou oblast vi-ditelneho zarenı. V kazde vrstve vznikajı zarodecna centra po osvetlenı jinou ba-revnou slozkou.

Vyvolavanı je ale mnohem slozitejsı nez v prıpade cernobıle fotografie. Nejdrıvje odstranen zluty filtr. Pri vyvolavanı jsou nahrazena nerozvinuta zrna ruznymibarvivy. Hola zrna jsou nahrazena zlutym barvivem, zrna ze zelene vrstvy na-hrazena purpurovym a zrna z cervene vrstvy azurovym barvivem. Vzniknou takvrstvy s aditivnımi barvami, pricemz hustota barviva je umerna tomu, jak malobyla ktera vrstva exponovana. Po osvetlenı bılym svetlem se nam zrekonstruujepuvodnı obraz.

Nejnovejsı fotograficke materialy nejsou jen ctyrvrstve. Pro pouzitı ve foto-aparatech na jedno pouzitı byly vyvinuty fotograficke filmy s velkym dynamickym


Tekutá rtuť

Obraz nebo bílé osvětlení

ZrcadloFot. emulzeSkleněná deska

Obrazek 22: Schema zaznamu barevne informace podle G. Lippmanna.

rozsahem. Tyto prıstroje nemajı regulaci rychlosti uzaverky ani clonoveho cısla,musı tedy pouzıvat material, ktery nelze v beznem provozu podexponovat anipreexponovat. Tyto materialy majı vıce vrstev. Pro kazdou cast spektra majı dveaz tri vrstvy ruzne citlive. Jako celek potom muze mıt film dynamicky rozsah azjedna k milionu.

Tak jak jsme popsali barevna fotografii do ted’, tak zachycuje barvy skorodokonale. Ale podle predchozı kapitoly o lidskem oku vıme, ze je tento organ vjistem smyslu nedokonaly ve vnımanı barev. Cıpky citlive na cervenou barvu majılokalnı maximum v modre oblasti, proto se lidskemu oku nemusı zdat podanı barevna fotografii verne originalu. Z toho duvodu zacali vyrobci pridavat do barevnehofotografickeho filmu vrstvu navıc. Ta je citliva na modrou slozku ale pri vyvolavanıse zamenı neexponovana zrna azurovym barvivem. Je to nejednodussı zpusob jakprelstıt nedokonale vnımanı lidskeho oka.

V roce 1894 byla Gabrielem Lippmannem publikovana metoda, jak dokonalezachytit barvy obrazu (Nobelova cena za fyziku v roce 1908). Jak je znazornenona obr 22, je fotograficka emulze s vysokym rozlisenım (2-3 tisıce car na mm) naskle v kontaktu se zrcadlem z tekute rtuti. Dıky odrazu na zrcadle dochazı kevzniku stojateho vlnenı, ktere zpusobı periodickou expozici ve fotograficke emulzi,pricemz perioda je dana vlnovou delkou dopadajıcıho zarenı. Tato metoda je tedyvelmi blızka holografii. Pri rekonstrukci je fotografie ve stejne konfiguraci osvetlenabılym svetlem. Pomocı teto metody vznikly prvnı barevne fotografie, nicmene prosvou narocnost nebyl tento zpusob expozice uveden do praxe.

3.2 Termalnı detektory

Termalnı detektory, jak uz nazev napovıda, registrujı zmenu teploty po absorpcielektromagnetickeho zarenı. Jsou pouzitelne s velkou kvantovou ucinnostı od rent-genove oblasti po infracervenou cast spektra. Zmena teploty se odecıta pomocı tep-lomeru s dostatecnou citlivostı. Jelikoz je energie viditelneho zarenı v radu 10−19

J na foton, tak pro dosazenı dostatecne presneho merenı musı byt bud’ fotonovytok Φ velky nebo objem detektoru infinitezimalne maly a nebo musıme vyuzıt ta-kovych vlastnostı materialu detektoru, ktere se s teplotou nejvıce menı. Vlastnost,ktera se s teplotou vyrazne menı a navıc je dobre meritelna, je elektricky odpor.


Tepelná lázeň

T0

T0+T1

h

C

G

Detektor

Slabátepelnávazba

Vbias .

.

RL

R(T) Vout

a) b)

Obrazek 23: a) Schema termalnıho detektoru, b) elektricke zapojenı bolometru,vysvetlenı znacenı v textu

Zavislost rezistivity na teplote se vyrazne zvysı (az 50 krat) kolem teploty supravo-divosti. Termalnı detektory na hrane supravodivosti jsou schopne cıtat jednotlivefotony (viz dale v kapitole Jedofotonove detektory). V teto sekci nastınıme zakladnıprincip funkce termalnıch detektoru a jejich vlastnosti.

Zakladnı schema termalnıho detektoru je na obrazku 23a. Detektor je spojenslabou tepelnou vazbou o teplotnı vodivosti G s tepelnym rezervoarem (laznı) oteplote T0. Detektor prijıma nezarive nebo dıky svetelnemu sumu konstantnı prıkonP0, ktery zvetsı teplotu detektoru o hodnotu T1. Pro vodivost vazby potom platıvztah G = P0/T1 [W/K]. V case t ≥ 0 dopada na detektor signal o vykonu Φ,teplota detektoru vzroste o hodnotu ηΦ(1− e−t/τT )/G, kde τT = C/G je termalnıcasova konstanta, C [J/K] je tepelna kapacita materialu detektoru. V case mnohemvetsım jak τT dojde k ustalenı teploty detektoru na hodnote T0 + (P0 + ηΦ)/G.

Zmena teploty ma vliv na odpor materialu v zavislosti na tepelnem koefi-cientu odporu α. A zmenu odporu lze zmerit zmenou napetı Vout na materialu velektrickem obvodu znazornenem na obrazku 23b. Takovemu zarızenı se rıka bolo-metr. Obvod je pod napetım Vbias, ktere se rozlozı na dva odpory. Termalnı detektorje zarazen v serii s dalsım pomocnym odporem (RL), pricemz pro omezenı elek-trickeho sumu a moznosti pripojenı k nızkosumovemu zesilovaci je potreba, aby RL

byl mnohem vetsı nez odpor detektoru R(T ). Teplotnı koeficient odporu popisujenarust odporu s rostoucı teplotou, α(T ) = 1

RdRdT . Pro vodice-kovy je kladny, cım

vetsı teplota, tım vıce srazek volnych elektronu s kmitajıcı atomovou mrızkou. Od-por polovodicu pro zmenu klesa s rostoucı teplotou, polovodice jsou pri absolutnınule izolanty, s rostoucı teplotou roste pocet tepelne excitovanych nosicu naboje.Teplotnı koeficient polovodicu je tedy zaporny. Pro bolometry je dulezita hlavneabsolutnı hodnota tohoto koeficientu, ta je u polovodicu pri pokojovych teplotachvetsı.

Elektricke vlastnosti bolometru zavisı na elektrickem vykonu, ktery ohrıvaodpor detektoru s protekajıcım proudem I, PI = I2R(T ). Zmena ve velikosti


vystupnıho napetı je exponencialnı s casovou konstantou τE = CG−α(T )PI

. Elek-

tricka citlivost detektoru v jednotkach [V/W], zmena napetı se zmenou absorbo-

vaneho vykonu P , se spocte podle vztahu RE = dVdP = α(T )V

G−α(T )PI.

Sum bolometru ma nekolik slozek. Elektricky, Johnsonuv sum (NEPJ) je za-vinen disipacı vykonu v obvodu detektoru. Tepelny sum (NEPT ) je zpusoben fluk-tuacı entropie v tepelne vazbe. Tento sum lze omezit snızenım teploty rezervoaruT0. Fotonovy sum (NEPF ) zpusobeny fluktuacemi od strednıho poctu dopadajıcıchfotonu N odstranit nelze.

NEPJ =

√4kT

P

G

η|α(T )|, NEPT =

1

η

√4kT 2G, NEPF = hν

√2N

η. (8)

Na vlastnosti bolometru ma krome pracovnı teploty T0 nejvetsı vliv tepelnakapacita C a vodivost tepelne vazby G. Pro optimalnı funkci je potreba, aby te-pelna kapacita detektoru byla co nejmensı. Toho lze dosahnout vhodnym vyberemmaterialu (synteticky diamant, Si, Ge, Co, Ni) nebo zmensenım objemu detektoru.Maly objem muze ale zmensit pravdepodobnost zachycenı fotonu. Proto se detek-tory vyrabı s velkou plochou a malou tloust’kou. K zvysenı absorpce lze pouzıti cerneho nateru, pokud nebude znatelne zvetsovat tepelnou kapacitu. U tepelnevodivosti G nenı volba tak prımocara. Zatımco casove konstanty jsou na nı zavisleneprımo umerne, tak sum bolometru na nı zavisı prımo. Hodnotu tepelne vodivostimusıme volit podle vyuzitı detektoru. G zavisı prımo umerne na plose prıcnehorezu tepelne vazby a neprımo umerne na delce vazbu. V prıpade bolometru je te-pelna vazba zaroven i elektrickymi kontakty na termalnı detektor, v tom prıpadeelektricky odpor tepelne vazby musı byt mnohem mensı nez detektoru. Typickymiparametry kremıkoveho bolometru o plose 1000 µm2 je casova odezva okolo 6 msa hodnota NEP v radu 10−15 W/

√Hz. Kvantova ucinnost je prakticky rovna

schopnosti materialu absorbovat zarenı. Dulezitymi faktory v tomto ohledu jsouodrazivost a koeficient absorpce materialu.

Termoelektricky efekt Dalsı mozny zpusob, jak zmerit zmenu teploty zpusobenoudopadem elektromagnetickeho zarenı, je vyuzıt termoelektricky efekt. Princip ta-koveho detektoru lze strucne popsat takto: spojıme dva materialy s rozdılnouvystupnı pracı, vlivem zahratı dochazı k transportu elektronu z jednoho materialudo druheho. Pokud do spolecneho obvodu pripojıme stejny dvoumaterialovy prvekv referencnı teplote, vytvorı se napet’ovy rozdıl ∆U = α∆T , kde α je Seebeckuvkoeficient (typicky pro kovy 50 µV/K). Pokud se takove obvody slozı do serie, lzedosahnout meritelne zmeny napetı i pro malou zmenu teploty zpusobenou dopademsvetla.

3.3 Koherentnı detektory

Koherentnı detektory oproti ostatnım (nekoherentnım) detektorum dokazı urcitfazi elektromagneticke vlny. Nejcasteji jsou vyuzıvany v radiove oblasti, nicmenelze je pouzıt i v infracervene a viditelne oblasti. Mezi koherentnı detektory patrı


Signál

LOFotomixér IF zesilovač Detektor

Výstup

Dělič

Obrazek 24: Schema koherentnıho detektoru.

Heterodynnı a Homodynnı detektor. Oba pracujı na podobnem principu, pomocıdelice svazku ”mıchajı”signalnı vstup se zarenım lokalnıho oscilatoru (LO). Ampli-tudy techto dvou elektromagnetickych vln se sectou, pricemz v jejich intenzitnımprubehu vzniknou fluktuace s rozdılovou (zaznejovou) frekvencı. Rozdılova frek-vence je mensı nez frekvence signalu a existujı pro nı nızkosumove zesilovace. Tytodetektory se dajı koherentne sdruzovat, tj. zpracovava se signal z vıce detektoru pripouzitı lokalnıho oscilatoru se stejnou frekvencı. Naprıklad pro astronomicke ucelypracujı detektory na ruznych mıstech Zeme, cımz lze dosahnout velke presnosti vurcenı smeru zdroje zarenı.

Heterodynnı detektor – signal a lokalnı oscilator majı rozdılnou frekvenci, vzni-kajı zazneje.

Homodynnı detektor – signal a lokalnı oscilator majı stejnou frekvenci, castose merı rozdıl intenzit na dvou vystupech delice, urcenı kvadratur.

Zjednodusene schema koherentnıho detektoru je na obrazku 24. Na vstupuvyvazeneho delice (diplexoru) se setkavajı dve elektromagneticke vlny, ktere muzemepopsat pomocı amplitud elektrickeho pole E = Re(Aei2πνt), kde A = |A|eiφS jekomplexnı amplituda. Pokud majı obe pole stejnou polarizaci i prıcny profil a jsouna delici idealne prekryty, potom vystupnı elektricka amplituda je souctem ampli-tud signalu a lokalnıho oscilatoru, E = ES+ELO. Detektor (fotomixer) je citlivy alejen na intenzitu dopadajıcıho zarenı I = |E|2. Pokud oznacıme |AS,LO|2 = IS,LO azavedeme-li rozdılovou frekvenci νI = νS − νLO, dostaneme vysledny interferencnıvztah

I(t) = ILO + IS + 2√ILOIS cos [2πνIt+ (φS − φLO)]. (9)

Vetsinou se volı frekvence lokalnıho oscilatoru mensı nez signalu, νLO < νS .Fotomixer muze byt jakykoliv detektor popsany drıve s dostatecne rychlou ode-zvou. Posuvem faze nebo frekvence lokalnıho oscilatoru se menı i vystupnı intenzitasignalu (viz. obr. 25 dole). Z techto zmen lze odvodit jak intenzitu IS tak fazi φS

a tedy zrekonstruovat komplexnı amplitudu signalu AS =√ISe

iφS .Intenzitu lokalnıho oscilatoru volıme tak, aby jsme se dostali nad odecıtacı

sum pouziteho detektoru. Jeho faze φLO musı byt dostatecne stabilnı, vetsinou sepouzıvajı kontinualnı lasery. Dalsımi prvky ve schematu detektoru jsou strednefrekvencnı(IF) zesilovac a detektor.

V prıpade homodynnı detekce je νS = νLO, navıc muzeme zanedbat inten-zitu signalu vuci intenzite lokalnıho oscilatoru (IS ≪ ILO). Pokud budeme merit


Re(

A S+

ALO

)R

e(A S

,LO)

Inte

nzita

t

změna fáze LO

změna frekvenceLO

Obrazek 25: Od shora dolu:prubeh komplexnıch amplitudsignalu (S) a lokalnıho os-cilatoru (LO), soucet (interfe-rence) obou amplitud (S+LO),prubeh intenzity v zavislostina zmene faze φLO, prubehintenzity se zmenou rozdılovefrekvence νI .

fotoproud na obou vystupech vyvazeneho delice a tyto hodnoty od sebe odecteme,prestanou nas potom trapit i male odchylky v intenzite lokalnıho oscilatoru. Rov-nice 9 se zjednodusı na tvar

I(t) = 4√ILOIS cos (φS − φLO). (10)

Jak je videt, je-li φS = φLO, potom bude kontrast vystupnı intenzity nejvetsı (vizobr. 26).

Merenı kvadratur Pomocı homodynnıho detektoru lze urcit tzv. kvadratury,tedy kvantove vlastnosti signalnıho stavu. Pro mnoho opakovanı se zmerı komplexnıamplituda signalu, realna a imaginarnı cast komplexnı amplitudy udava polohu vkomplexnı rovine. Vysledkem sady merenı je histogram namerenych poloh. Tentohistogram ma nejake prostorove rozlozenı (viz obr. 27), prumety tohoto rozlozenı dorealne a imaginarnı osy majı polosırky ∆x a ∆p, jak jsou kvadratury oznacovany.Velikosti techto kvadratur jsou omezeny Heisenbergovymi relacemi neurcitosti

∆x∆p ≥ h. (11)

Podrobnejsı rozbor homodynnı detekce a merenı kvadratur je nad ramec tohototextu.

32 Ucebnı texty RCPTMI

Re(

AS,

LO

)

t

S

LO

Obrazek 26: Od shora dolu: schema homodynnı detekce s merenım rozdıluvystupnıch fotoproudu, prubeh komplexnıch amplitud signalu (S) a lokalnıho os-cilatoru (LO), prubeh rozdılu intenzit v zavislosti na zmene faze φLO.

p

Re[AS]

Im[AS]

x

p

Obrazek 27: Pravdepodobnostnı rozdelenı merenı komplexnı amplitudy signalnıhostavu.


4 Vnitrnı fotoelektricky jev

Vnitrnı fotoelektricky jev (fotoefekt) oznacuje proces, kdy se po dopadu fotonuvyvaze (excituje) elektron z vazeb tak, ze se stane volne pohybujıcım uvnitr ma-terialu. V cistem polovodici se excituje elektron z valencnıho energetickeho pasupres pas zakazanych energiı do vodivostnıho pasu, pricemz na jeho mıste zustanevakance (dıra) s efektivnım kladnym nabojem. Vetsina fotodetektoru tohoto typupracuje na stejnem principu. K detekci dochazı v oblasti bez volnych nosicu naboje(ochuzena oblast), malo nosicu naboje znacı velky odpor (coz vede k malemu sumudetektoru). Po dopadu fotonu vznikne elektron-derovy par, ktery se vlivem elek-trickeho pole pohybuje. Dıky tomu, ze je v ochuzene oblasti malo volnych nosicu,mohou svetlem generovane nosice dodriftovat az na kontakty bez rekombinace azaprıcinit tak meritelny elektricky proud v obvodu.

4.1 Fotoodpory

Fotoodpory (Photoconductors) jsou principialne nejjednodussı detektory. V cistychpolovodicovych materialech je pocet volnych nosicu umerny teplote. Tyto volnenosice jsou duvodem nenulove vodivosti materialu. Fotony dopadajıcı na materialgenerujı dalsı nosice naboje, pricemz jejich pocet je umerny fotonovemu toku Φv objemu wS (w je delka a S prurez polovodice, viz obr. 28). Svetlem genero-vane nosice zvysujı vodivost materialu σ, vysledkem je potom zmena fotoprouduip umerna Φ nebo pokles napetı na odporu Rd v serii.

w

V

ipS

h

+-

h

h

Izolátor

Polovodič

Elektrody

Obrazek 28: Schema elektrickeho obvodu polovodicoveho detektoru.

4.1.1 Vlastnı (intristicke) materialy

K absorbci fotonu dochazı jen dıky mezipasovym prechodum, uvnitr zakazanehopasu nenı zadna hladina dopantu. Co se tyce konstrukce, tvar a vzdalenost mezielektrodami je volena tak, aby se minimalizovala doba pruchodu nosicu naboje (a


tedy doba odezvy fotoodporu). Pokud je substrat pruhledny, muze byt detektorosvetlen i zezadu, zamezıme tım ztratam pri absorpci na kontaktech.

K popisu fotoodporu muzeme pouzıt naprıklad rychlost generace Rg =ηΦwS = ∆n

τ , kde ∆n je koncentrace elektronu a strednı rekombinacnı doba τ jepolocas zivota volneho elektronu (dokud nezrekombinuje s dırou). Zmena vodivosti

osvetleneho polovodice se spocte podle vztahu ∆σ = ηeτ(µe+µh)wS Φ, kde µe,h znacı

pohyblivosti elektronu a dıry. Podle Ohmova zakona je proudova hustota Jp =∆σE, E je velikost elektrickeho pole. Elektricky proud v obvodu se potom vypocıtapodle vztahu ip = SJp = ηeτ(µe+µh)ΦE/w. Driftove rychlosti nosicu naboje jsouprımo umerne pohyblivostem a velikosti elektrickeho pole, ve,h = µe,hE. Zavedeme-li strednı dobu transportu elektronu v polovodici τe = w/ve a predpokladame-li, zeve vetsine polovodicu je pohyblivost der mnohem mensı nez pohyblivost elektronu(vh ≪ ve), potom ip ≈ ηeΦτ/τe.

Zisk Pomer strednı doby rekombinace a doby transportu elektronu se definujejako zisk G = τ/τe, ip ≈ ηeΦG. Zisk muze byt i mensı jak 1, pokud elektron zre-kombinuje drıv, nez dorazı na kontakt (τ < τe). Jen cast nosicu potom prispıva doproudu ve vnejsım obvodu. Proto se pri konstrukci dba na to, aby vzdalenost kon-taktu byla co nejmensı pri zachovanı nejvetsı mozne aktivnı (svetlocitlive) plochydetektoru.

Pokud se elektrony pohybujı mnohem rychleji nez dıry a je-li τ > τe, potomelektron dorazı na okraj polovodice drıve nez dıra a prejde do vnejsıho obvodu.Podle zakona zachovanı kontinuity proudu musı byt dodan novy elektron vnejsımobvodem z druheho kontaktu polovodice. Tento elektron opet projde celym polo-vodicem na prvnı kontakt, kde prejde do vnejsıho obvodu. To se bude opakovatdo te doby, dokud elektron nezrekombinuje s dırou nebo dokud nedojde dıra nakontakt. Zisk detektoru se potom da vyjadrit jako pocet prubehu elektronu celoudelkou polovodice do okamziku rekombinace.

Prıklad Vzdalenost kontaktu ve fotoodporu w = 1 mm a rychlost elektronuve ≈ 107 cm/s, strednı doba transportu elektronu τe je potom priblizne 10−8 s.Strednı doba rekombinace τ se lisı podle materialu od 10−13 s po jednotky sekund.Vyberem materialu tedy muzeme menit zisk ve velkem rozsahu od 10−5 po 109.Maximum dosazitelneho zisku je ale jen 106, a to z duvodu omezene hustoty proudu,zpomalenı nosicu narazovou ionizacı a prurazem dielektrika.

Spektralnı citlivost Spektralnı citlivost detektoru kopıruje zavislost kvantoveucinnosti na vlnove delce. V cistych polovodicıch prispejı k merenemu signalujen mezipasove prechody. Sırka zakazaneho pasu, a tedy meznı detekovana vlnovadelka, je ruzna podle polovodicoveho materialu (tabulka 1). Volbou elementarnıhopolovodice nebo binarnıch a ternarnıch slitin muzeme detekovat i dlouhovlnnou in-fracervenou oblast. Naprıklad u slitiny HgxCd1−xTe lze menit spojite sırku zakazanehopasu zmenou pomeru Hg a Cd, Eg(CdTe) = 1.55 eV (λc = 0.8 µm) a Eg(HgTe) < 0(kov). Meznı vlnova delka λc zavisı take na teplote, pri poklesu na kryogennı tep-


Material κ0 τ [s] µe [cm2/Vs] µp [cm2/Vs] Eg [eV]Si 11.8 10−4 1 350 480 1.11Ge 16 10−2 3 900 1 900 0.67PbS 161 2 · 10−5 575 200 0.37InSb 17.7 10−7 105 1 700 0.18GaAs 13.2 ≥10−6 8 500 400 1.43InP 12.4 ∼10−6 4 000 100 1.35

Tabulka 1: Hodnoty dielektricke konstanty κ0, strednı doby rekombinace τ , po-hyblivosti elektronu a der µe,d a sırky zakazaneho pasu Eg pro nektere vlastnıpolovodice a polovodicove slitiny (prevzato z Detection of Light).

loty se muze posunout o 5 az 10% obema smery. Pri detekci oblasti nad 2 µm jepotreba detektor chladit, aby se zamezilo termalnım excitacım.

Citlivost R Citlivost detektoru se da zvysit zvetsenım zisku a ucinnosti detek-toru. Kvantova ucinnost naprıklad zavisı na tvaru a vzdalenosti elektrickych kon-taktu a na velikosti predpetı na kontaktech. Napetı se muze zvysit az k pruraznemunapetı, tehdy vlivem narazove ionizace dochazı k fluktuacım ve vodivosti, narustusumu, popr. ke znicenı detektoru. Dalsı moznostı je dosahnout dlouhe doby zivotanosicu naboje v polovodicovem materialu τ . To znamena vybrat prvky popr. slitinys neprımym prechodem (Si, Ge) s vysokou cistotou bez defektu a jinych rekom-binacnıch center.

Doba odezvy Doba odezvy detektoru zavisı na dobe pruchodu nosicu nabojepolovodicovym materialem mezi kontakty a na RC konstante elektrickeho obvodudetektoru. Odpor a kapacitance polovodice ze spocte ze vztahu

R =w2

ηeΦτ(µe + µh), C =

κ0ε0S

w, (12)

kde ε0 = 8.854 · 10−12 F/m je permitivita vakua a κ0 dielektricka konstanta. RCkonstanta je tedy neprımo umerna fotonovemu toku Φ. Celkova doba pruchodunosicu naboje je umerna strednı dobe rekombinace τ a neprımo umerna sırce pasmaprenosu nosicu B. S rostoucı velikostı τ roste zisk detektoru G, ktery je zadany,ale klesa sırka pasma B a tedy i rychlost odezvy. Soucin zisku a sırky pasma jepriblizne nezavisly na strednı dobe rekombinace, typicky GB ≈ 109. Meznı frek-vence zaznamenana detektorem je dana hodnotou 1/(2πτ).

4.1.2 Nevlastnı (extrinsicke) materialy

Pomocı nevlastnıch polovodicu muzeme detekovat zarenı s vetsımi vlnovymi delkami.Dıky dopantum vznikajı energeticke hladiny uvnitr zakazaneho pasu, energie fotonutedy nemusı preklenout celou jeho sırku. Bud’ foton excituje elektron z donorove


0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.7

1.0

Nor

mov

aná

citli

vost

[A/W

]

2 5 10 20 50 100 150 200

Vlnová délka [ m]

Ge:Hg Ge:Cu

Ge:Zn

Ge:Ga

Ga:Gastressed

Obrazek 29: Zavislosti relativnı citlivosti na vlnove delce nevlastnıch polo-vodicovych materialu (podle Saleh-Teich).

hladiny do valencnıho pasu (na jeho mıste zustane vazana dıra) a nebo foton exci-tuje dıru z akceptorove hladiny do valencnıho pasu (a vznikne vazany elektron). Naaktivaci nosice naboje je potreba jen mala energie, zvysuje se tak pravdepodobnosttermalnı excitace – termalnıho sumu. K jeho potlacenı se musı detektor chladit, ato az na teploty tekuteho helia (4 K). Kvantova ucinnost je ruzna podle materialu,naprıklad pro Ge:Cu (germanium dopovane medı) je maximum 50%, pro Ge:Hgjen 3%. Zavislosti relativnıch citlivostı nekolika extrinsickych materialu na vlnovedelce jsou na obr. 29.

Absorbce materialu a tedy i kvantova ucinnost detektoru se menı s koncen-tracı dopantu, α(λ) = σi(λ)N1, kde σi je fotoionizacnı prurez a N1 koncentracedopantu. Hodnoty fotoionizacnıho prurezu jsou dany materialem (viz tabulka 2),koncentrace je limitovana za prve rozpustnostı dopantu v krystalove mrızce polo-vodice (mez 1016 az 1021 na cm3) a za druhe nezadoucımi zmenami elektrickychvlastnostı materialu (narust vodivosti). To omezuje koncentraciN1 na hodnoty 1015

az 1016 na cm3 pro majoritnı kremık a o neco mene pro germanium. Dosadıme-li dovzorce pro absorpci α, dostaneme hodnoty priblizne o tri rady mensı nez v prıpadevlastnıch polovodicu. Pro dosazenı odpovıdajıcı kvantove ucinnosti se potom musızvetsit objem polovodicoveho detektoru.

4.1.3 Heterostruktury

V heterostrukturach jsou vrstveny materialy s ruznymi vlastnostmi (dopovanım)tak, ze vznikajı skoky v prubehu energetickych pasu. Vznikajı tak potencialovejamy (napr. z GaAs) obklopene potencialnımi barierami (napr. AlGaAs) s ruznymisırkami zakazaneho pasu. Meznı detekovana vlnova delka se pohybuje od 4 do20 µm. Zastupci tohoto typu detektoru jsou naprıklad QWIP a QDIP (quantum-


Dopant Typ Ge Siλc [µm] σi [10

−15cm2] λc [µm] σi [10−15cm2]

Al p 18.5 0.8B p 119 10 28 1.4Be p 52 8.3 0.005Ga p 115 10 17.2 0.5In p 111 7.9 0.033As n 98 11 23 2.2Cu p 31 1 5.2 0.005P n 103 15 27 1.7Sb n 129 16 29 6.2

Tabulka 2: Meznı vlnove delky a fotoionizacnı prurezy kremıku a germania sruznymi dopanty (hodnoty prevzaty z Detection of Light).

Typ Vmax [V] Pmax [mW] λRmax [nm] R10lx [kΩ] Rmin [MΩ]M0856 20 250 125 560 13...27 2P0860 200 320 125 600 130...260 50K0772 10 150 125 720 6.5...13.5 10

Tabulka 3: Parametry komercnıch fotoodporu z nabıdky firmy Tesla Blatna a.s.Vysvetlivky v textu.

well resp. quantum-dot infrared photodetector). Dalsı moznostı vylepsit vlastnostidetektoru je vyrobit ho ze stlaceneho (stressed) materialu. Stlacenım se narusıkrystalova mrızka a je potreba mensı energie pro excitaci elektronu ci dıry.

Technicke parametry komercnıch fotoodporu V tabulce 3 jsou vybranetechnicke parametry trı fotoodporu z nabıdky Tesly Blatna a.s. Vmax znacı ma-ximalnı provoznı napetı, tedy nejvyssı napetı povolene pri uplnem zatemnenı. Pmax

popisuje maximalnı ztratovy vykon pri pokojove teplote, λRmax je vlnova delkamaxima citlivosti. R10 lx znacı odpory prvku pri osvetlenı s intenzitou 10 lx a ba-revnou teplotou 2856 K, Rmin je minimalnı hodnota odporu za tmy, s rostoucımosvetlenım odpor detektoru klesa.

4.2 Fotodiody

Nektere materialy nelze pouzıt coby fotoodpory s velkym ziskem, protoze majı prılisvelkou pohyblivost nosicu naboje, tım i maly odpor a nızke prurazne napetı. Foto-diody (Photodiodes) dıky velkemu odporu ochuzene vrstvy mohou tyto materialyvyuzıvat i pri pokojove teplote.


Obrazek 30: Schema p-nprechodu, zavislost ener-gie elektronu a koncentracenosicu na poloze ve fotodiode.zkontrolovat

............. .............. . . . .

....................... ...........

Kon

cent

race

nosi

čůE

nerg

ieel

ektr

onu

Přebytekelektronů

Přebytekděr

x

p(x) n(x)

n p

0 +Up n

4.2.1 p-n fotodiody

Na rozhranı dotovanych polovodicu typu p a n dochazı k transportu naboje, termalneexcitovane elektrony se presouvajı do n-typu, kde rekombinujı s vetsinovymi dırami,a volne dıry jdou opacnym smerem do p-typu, aby zrekombinovaly s vetsinovymielektrony. Selektivnım presunem naboju vznika vnitrnı elektricke pole a oblastbez volnych nosicu naboje – ochuzena oblast. Napetı odpovıdajıcı vnitrnımu rov-novaznemu stavu se nazyva kontaktnı potencial Ub. Mimo ochuzenou oblast jenapet’ovy rozdıl zanedbatelny kvuli relativne velke vodivosti dotovaneho polovodice.Prilozenım kladneho napetı na elektrodu u polovodice typu n (zaverne napetı,vnitrnı a vnejsı potencial se scıtajı) docılıme zvetsenı ochuzene oblasti a odporuale take snızenı kapacitance prechodu (obr. 30). S rostoucım napetım muze dojıttake k prurazu (lavinove nasobenı volnych nosicu).

Ackoliv je fotodioda zkonstruovana z dopovanych polovodicu, absorpcı se ex-citujı jen atomy majoritnıho vlastnıho polovodice fotony s energiı vetsı, nez je sırkazakazaneho pasu. Vygenerovany elektron-derovy par je na p-n prechodu rozdelena pohybuje se opacnymi smery vlivem vnitrnıho elektrickeho pole. Fotonovy tokzvetsuje vodivost fotodiody podobne jako u fotoodporu, ip = ηeΦ, s tım rozdılem,ze fotodioda nevykazuje zisk (G = 1). zavislost citlivosti je tez stejna jako fotood-

poru s jednotkovym ziskem, R =ipP = eη

hν .K absorpci fotonu a vzniku elektron-derovych paru dochazı v cele osvetlene

oblasti fotodiody, podle transportu nosicu si muzeme fotodiodu rozdelit na tri sekce(viz obr. 31):

1. V ochuzene oblasti dochazı k transportu nosicu vlivem dostatecne velkehoelektrickeho pole E. V teto oblasti je mala hustota volnych nosicu a tedymala pravdepodobnost rekombinace nosicu naboje.

2. V bezprostrednı blızkosti ochuzene oblasti uz nenı vnitrnı elektricke pole,proto se nosice naboje po vzniku pohybujı nahodile do te doby, nez zre-kombinujı s nosicem opacneho znamenka. Blızko ochuzene oblasti je ale i


Elektrické pole

3 2 1 2 3

Fotony

0 +-

+-

+-

+-

+-

E

U

ip

p n

Obrazek 31: Oblasti osvetlene fotodiody podle toho, jak prispıvajı k proudu vdetektoru.

ta moznost, ze nosice nahodne dodriftujı do oblasti s vnitrnım elektrickympolem a prispejı k proudu. Koncentrace nosicu naboje driftujıcıho bez rekom-binace klesa exponencialne se vzdalenostı. Dulezitymi parametry materialupro tuto oblast jsou koeficient difuze elektronu a der De,d [cm2/s] a difuznıdelka Le,d =

√De,dτe,d.

3. Ve vzdalenosti vetsı jak Le,d od ochuzene oblasti uz generovane nosice nabojeneprispejı k proudu ve vnejsım obvodu. Proto je zbytecne, aby byl v tetooblasti detektor osvetlen.

Vlastnosti fotodiody jsou podobne vlastnostem fotoodporu, jen zisk je rovenjedne a pribyva doba difuze.

Doba odezvy Doba odezvy je opet urcena dobou pruchodu elektronu a der ma-terialem a RC konstantou. Navıc pribyva doba difuze nosicu naboje vzniklychmimo ochuzenou oblast, tj. strednı doba driftu elektronu v polovodici typu p (τp) ader v n-typu (τn) do ochuzene oblasti s elektrickym polem. Kapacitance prechoduje relativne velka, C = εS/w = κ0ε0S/w. Zavisı na odmocnine z koncentrace do-pantu, pro zmensenı kapacitance se hodı male dopovanı polovodicu. To jde ale protipotrebam na maly odpor mimo ochuzenou oblast, musı se tedy volit kompromis.

Elektricke zapojenı V prıpade p-n fotodiod se pouzıvajı ctyri zakladnı elek-

tricka zapojenı znazornena na obr. 32 a 33 s volt-amperovou zavislostı i = is

[e

eUkT − 1

]−

ip, kde is znacı saturovany proud.

Otevreny (fotovoltaicky) obvod – tzv. zapojenı na prazdno, generovane elektron-derove pary jen zvysujı elektricke pole v neuzavrenem obvodu. S rostoucımsvetelnym tokem roste napetı na kontaktech. Toto zapojenı se pouzıva vsolarnıch clancıch. Jelikoz obvod nenı uzavreny a netece jım proud, udava secitlivost v jednotkach V/W.

Zapojenı na kratko – v obvodu jsou oba kontakty p-n fotodiody spojeny prımo,merı se fotoproud ip.


0

=0

1

2

U

i

Up1 Up2is

Up

0

=0

1

2

U

i

-ip1

-ip2

is

ip

Obrazek 32: Prubeh voltamperove zavislosti pro elektricke zapojenı a) na prazdno,b) na kratko.

diamantove vrstvy 230 nm GaN 370 nmAlxGa1−xN 200 – 370 nm GaP 520 nm

AlxGa1−xAsSb 0.75 – 1.7 µm Si 1.1 µmGaInAs 1.65 µm Ge 1.8 µm

InAs 3.4 µm InSb 6.8 µmHg1−xCdxTe 1 – 15 µm

Tabulka 4: Materialy pro vyrobu p-n fotodiod s meznı vlnovou delkou λc.

Zapojenı se zavernym napetım

Zapojenı se zavernym napetım s odporem v serii

S rostoucım zavernym napetım roste rychlost nosicu naboje, tım klesa dobapruchodu polovodicem. Celkem se zkratı doba odezvy a zvetsı se fotocitliva oblast.I dıky tomu, ze p-n fotodiody nevykazujı zisk, jsou rychlejsı nez fotoodpory. Navıcje v materialu detektoru mene zachytnych procesu.

Materialy fotodiod V tabulce 4 je seznam nejcasteji pouzıvanych materialu provyrobu p-n fotodiod s hodnotou meznı vlnove delky λc.

4.2.2 p-i-n fotodiody

Vlozenım vlastnıho i-intristickeho (vetsinou slabe dotovaneho) polovodice mezi p an typ vznikne sirsı ochuzena oblast. Vyhody takto vylepsene p-i-n (PIN) fotodiodyjsou nasledujıcı:

• rozsırenı ochuzene vrstvy a tedy svetlocitlive oblasti,


U

i

-UB

iUB

U

i

-UB

-UB/RL

i UB

RL

Obrazek 33: Prubeh voltamperove zavislosti pro elektricke zapojenı se zavernymnapetı a) bez a b) s odporem v serii.

• snızenı kapacitance prechodu a tedy i RC konstanty, ale take prodlouzenıdoby pruchodu nosicu v ochuzene oblasti,

• zmensenı pomeru mezi difuznı a driftovou vzdalenostı, tedy vetsı cast gene-rovanych nosicu se pohybuje rychleji.

V prıpade detektoru z polovodicovych materialu s neprımym zakazanympasem nastava maximum citlivosti pro kratsı vlnove delky nez je meznı vlnovadelka, ktera je dana sırkou zakazaneho pasu. Jelikoz ma material neprımy zakazanypas a fotony nenesou dostatecnou zmenu hybnosti, elektrony nejpravdepodobnejipreskakujı z mısta prımo nad maximem valencnıho pasu, kde je energeticky rozdılmezi vodivostnım a valencnım pasem vetsı.

Heterostruktury Ruzne polovodicove materialy se mohou vrstvit, aby se dosahlolepsıch vlastnostı fotodetektoru. Naprıklad, ma-li urcita vrstva vetsı sırku zakazanehopasu nez je energie detekovaneho zarenı, potom muze slouzit jako pruhledne okenko,omezı se tak absorpce mimo ochuzenou oblast. V blızke infracervene oblasti (700- 780 nm) se pouzıva AlGaAs na podlozce (substratu) z GaAs. Ruznymi pomeryIn a Ga muzeme naladit detektor z materialu InGaAs/InP na vlnove delky in-formacnıch oken ve vlaknech (1.3 - 1.6 µm) s kvantovou ucinnosti 75% a s citlivostı0.9 A/W. Detektory z materialu HgxCd1−xTe/CdTe jsou pouzitelne v oblasti od3 po 17 µm, prakticke vyuzitı muze byt pro nocnı videnı, termalnı zobrazenı nebokomunikace v IC oblasti. V prıpade kvaternarnıch slitin muzeme ladit mrızkovoukonstantu tak, aby byl detektor snadno implementovatelny na ruzne materialy.

Fotodiody s Schottkyho barierou Tyto fotodidody (viz schema na obr. 36)jsou heteroprechodem kovu a polovodice. Ne vsechny polovodice lze pripravit jako


Obrazek 34: Schema p-i-nfotodiody, zakrivenı energe-tickych pasu, prubeh hustotynaboje a elektrickeho pole napoloze. E

lekt

rické

pole

Hus

tota

váza

ného

nábo

jeE

nerg

ieel

ektr

onu Elektrické pole

Ochuzená vrstva

+

---

+++

-

x

x

Ev

Ec

p i n

Obrazek 35: Prubeh citlivostiidealnı a typicke kremıkove fo-todiody (podle Saleh-Teich).

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Citl

ivos

t[A

/W]

0 200 400 600 800 1000

Vlnová délka [nm]

Ideální Si fotodiodaTypické Sifotodiody

g

Pokusna sablona a jejı vyuzitı 43P

olov

odič

Kov

+

-

-

+

Kov PolovodičEv

EcEf

W-Obrazek 36: Fotodioda sSchottkyho barierou, Ec znacıenergii vodivostnıho a Ev

valencnıho pasu, Ef Fermihohladinu, W vystupnı praci a χelektronovou afinitu.

typ p ci n. Jejich funkci v p-n diode zastane tenky polopropustny kovovy film.Vznika tenka ochuzena oblast v bezprostrednı blızkosti povrchu. Blızko u povrchudochazı k absorpci kratsıch vlnovych delek (modra viditelna a UV oblast). U kla-sickych fotodiod by byla kvantova ucinnost pro tuto oblast redukovana povrcho-vou rekombinacı, poblız povrchu se naleza velke mnozstvı rekombinacnıch centerv dusledku narusene krystalove mrızky. Dıky male ochuzene oblasti, tedy i kratkedriftove doby nosicu, je tento detektor velmi rychly. U fotodiody by se zmensujıcıtloust’kou ochuzene vrstvy rostl odpor a tedy i RC konstanta, kov ma ale odpor za-nedbatelny. Fotodiody s Schottkyho barierou jsou detektory s majoritnımi nosici,jejich rychlost je v radu ps, cemuz odpovıda frekvencnı sırka pasma 100 GHz.

Technicke parametry komercnıch fotodiod Krome materialu fotodiody aokenka se uvadı i dalsı parametry. Naprıklad aktivnı oblast je prumer popr. plochaopticky aktivnı oblasti, kde dochazı ke konverzi svetla na nosice naboje. Dulezityje rozsah vlnovych delek s nenulovou citlivostı a vlnova delka maxima citlivostiλRmax s maximalnı hodnotou citlivosti. Co se tyce elektronickeho zapojenı, uvadıse velikost odporoveho bocnıku RSH , kapacitance p-n popr. p-i-n prechodu CJ ,predpetı UB popr. jeho maximalnı hodnota.

Rychlost elektroniky pomeruje casove trvanı nabezne a ubezne hrany elek-trickeho impulzu, tuto dobu lze odhadnout z sırky pasma, tR ≈ 0.35/fBW . Sa-motna sırka pasma je neprımo umerna kapacitanci prechodu a zatezovemu od-poru, 1/fBW = 2πRLCJ . Dalsım parametrem muze byt meznı frekvence, kteroudokaze detektor zaznamenat beze ztraty informace. Mez linearity vytycuje oblastlinearnı odezvy proudu na vykonu. Prah znicenı udava opticky vykon, ktery senedoporucuje prekracovat. Vystupnı napetı je umerne soucinu optickeho vykonu,citlivosti na urcite vlnove delce a zatezoveho odporu, Uout = PoptR(λ)RL. Sumovevlastnosti jsou vetsinou popsany temnym proudem ID a pomocı hodnoty sumuekvivalentnıho vykonu –NEP (Noise Equivalent Power),NEPnorm = ∆Inoise/(RG)v jednotkach W/

√Hz. Zde ∆Inoise znacı standardnı odchylku sumu celkoveho

proudu (termalnı sum + temny sum + sum signalu + sum zisku).PIN fotodiody sice zadny zisk nevykazujı, ziskovy muze byt az pridruzeny

transimpedancnı zesilovac. K uplnemu popisu takto zesılenych fotodiod musımepridat parametry zesilovace.


Obrazek 37: Schema energe-tickych hladin (vodivostnı Ec avalencnı Ev) na p-n prechodulavinove fotodiody.

+

-

+

--

+

-

+

1

2

3Urychlení elektronu

Excitace

Urychlení díry

Excitace

h

Eg

Ev

Ec

x

n

p

4.2.3 Lavinova fotodioda

Lavinova fotodioda (APD – Avelanche photodiode) je modifikovana p-i-n fotodiodas velkym zavernym napetım. Dopad fotonu generuje elektron-derove pary stejnejako u predchozıch typu. Jen tentokrat je zaverne napetı natolik silne, ze urychlınosice natolik, aby mohli excitovat dalsı par nosicu narazovou ionizacı.

Na obrazku 37 je mısto absorpce fotonu na pozici 1. Vznikne par elektron adıra. Vlivem vnejsıho elektrickeho pole jsou nosice urychlovany, elektrony doprava,dıry doleva. Nosice naboje jsou brzdeny v pohybu narazy do okolnı atomove mrızky,pokud se ale podarı elektronu nebo dıre zıskat kinetickou energii vetsı nez je sırkazakazaneho pasu Eg, potom mohou excitovat dalsı elektron-derovy par (pozice2 resp. 3). Nove vznikle nosice naboje jsou take urychlovany elektrickym polem,narazove ionizujı dalsı pary, vznika tak lavina mnoha elektronu a der.

Kazdy material ma urcity koeficient ionizace jak pro elektrony – αe, tak prodıry – αh v jednotkach 1/cm. Prevracene hodnoty techto koeficientu 1/αe,h udavajıprumernou vzdalenost v centimetrech mezi dvema ionizacemi. Koeficient ionizacese zvetsuje s velikostı elektrickeho pole v ochuzene vrstve a klesa s teplotou. Privyssıch teplotach latka vıce kmita a tım je vetsı pravdepodobnost narazu nosice domrızky, tedy vetsı brzdıcı efekt.

Koeficienty αe,h lze povazovat za konstanty, konstantnı tedy bude i jejichionizacnı pomer K = αh/αe. Pokud je αh ≪ αe, K je zanedbatelne, excitujı jenelektrony, lavina se sırı z p strany prechodu k n strane. Proud ustane, jestlizevsechny elektrony dorazı do n casti ochuzene vrstvy, kde zrekombinujı. Obdobnepro αh ≫ αe ionizujı prevazne dıry. Pokud jsou si oba ionizacnı koeficienty pribliznerovny, K ≈ 1, potom excitujı oba nosice. Pokud je excitovan novy par poblız pstrany, muze dıra cestou k n strane excitovat nove pary. Takto vznikle elektronymohou opet excitovat nosice, a tak to muze pokracovat do nekonecna. Zvysı se tım


Elektrické pole

Hustota náboje+

-- x

p+

p n+

Obrazek 38: Schema SAMAPD, prubeh elektrickehopole a hustoty naboje vzavislosti na poloze.

zisk, ale vyrazne se prodlouzı doba odezvy a tım se snızı sırka pasma. Tento procesje navıc nahodny a do zesilovacıho procesu zavadı sum. Tento prıpad je i nestabilnı,muze dojıt k lokalnımu prurazu a znicenı detektoru. Proto se APD vyrabı tak, abyjen jeden nosic naboje mohl excitovat. Ten se potom injektuje do ochuzene vrstvy(elektron z p a dıra z n strany).

Pri konstrukci APD jdou proti sobe dva zajmy. Zaprve potrebujeme conejvetsı oblast pro detekci svetla. Zadruhe co nejmensı oblast pro multiplikaci zduvodu moznosti lokalnıch nekontrolovatelnych lavin. Vyresit tento rozpor po-mohlo oddelenı techto oblastı – SAM APD (Separate Absorption-MultiplicationAPD), viz obr. 38. Tyto modifikovane APD se vyrabejı z materialu se zanedba-telnym ionizacnım pomerem. K absorpci dochazı ve velke oblasti intristicke neboslabe dotovanem p-typu (π). V teto oblasti je jen strednı elektricke pole, ktere siceurychluje nosice, ale ne na energie dostatecne k ionizaci. Elektrony potom vstu-pujı do uzke multiplikacnı oblasti se silnym elektrickym polem, kde jsou lavinovezesıleny.

Oba typy nosice prispıvajı k multiplikaci. Pro jednoduchost budeme predpokladatnulovy koeficient ionizace der, tedy K = 0. Hustota elektrickeho proudu v bode xporoste exponencialne, Je(x) = Je(0)e

αex. Exponencialnı faktor predstavuje ziskAPD, G = eαew, coz je vysledek podobny laserovemu zesilovaci. Pokud dochazı kmultiplikaci obou nosicu, musı platit, ze soucet proudovych hustot elektronu a derje konstantnı (za predpokladu, ze zadne dıry nejsou injektovany z p strany v bodex = w). Zisk APD je potom roven G = 1−K

e−(1−K)αew−K , viz obr. 39.

Pokud dochazı jen k multiplikaci elektronu, K = 0 a Jh(w) = 0, roste ziskexponencialne s delkou multiplikacnı oblasti. V prıpade multiplikace jen der budezisk jednotkovy. Pro K = 1 je zisk roven G = 1

1−αew. Pro αew = 1 dostaneme

nekonecne zesılenı, coz je nestabilnı situace, kdy muze dojıt ke znicenı detektoru.Citlivost je stejne jako v prıpade p-n fotodiody rovna R = ηGe

hν .Pro vyrobu APD se pouzıvajı stejne materialy jak pro p-i-n diody. Kremık

ma ionizacnı pomer K mezi 0.1 a 0.2, ale da se pripravit i s hodnotou 0.006, pro roz-sah vlnovych delek od 700 do 900 nm. Pro telekomunikacnı vlnove delky (1.3 az 1.6µm) se uzıva InGaAs. Ma vetsı ionizacnı pomer i citlivost, dosahuje strednıch hod-not sumu. Pracovnı napetı se pohybuje radove 105 V/cm, coz odpovıda desıtkamvoltu pres detektor.


0 w x

Je(0)

Je(w)

Je(x)

Jh(x)

0

10

20

30

G0 1 2 3

ew

= 1 = 0.5 = 0

Obrazek 39: Zavislost a) proudove hustoty elektronu a der na poloze a b) zavislostzisku pro hodnoty K = 1, 0.5 a 0.

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

Pro

ud[A

]

10 15 20 25 30

Závěrné napětí [V]

Temný proudFotoproud

Průraznénapětí

Destrukčnínapětí

Oblast zisku

Obrazek 40: Zavislost fotoproudu a temneho proudu na velikosti zaverneho napetıu lavinove fotodiody s oddelenou oblastı detekce a multiplikace (SAM APD) zmaterialu InGaAs (podle Saleh-Teich).


Doba odezvy APD zahrnuje jak uz znamou dobu pruchodu ochuzenou vrst-vou, dobu driftu poblız ochuzene vrstvy, RC konstantu a navıc charakteristickoudobu lavinoveho nasobenı. Jelikoz elektrony i dıry mohou behem pruchodu excito-vat dalsı nosice, ktere se potom budou pohybovat opacnym smerem, je doba odezvyprodlouzena. Cas pruchodu nosicu naboje detektorem je τ = wd

ve+ wd

vh+ τm, kde

τm je nahodna velicina popisujıcı cas nasobenı a wd je sırka ochuzene oblasti. ProK = 0 se da urcit maximalnı hodnota casu nasobenı, τm = wm

ve+ wm

vh, wm znacı

sırku multiplikacnı oblasti. Je-li 0 < K < 1 a G ≫ 1, potom se da odhadnoutpriblizna hodnota casu nasobenı, τm ≈ GKwm

ve+ wm

vh.

Jednofotonove APD (APD v Geigerove modu) Tato zarızenı dokazı surcitou pravdepodobnostı zaznamenat dopad jednotlivych fotonu. Pouzıvajı se vezobrazovanı, pro navadenı satelitu a nebo v kvantove informatice. Pro fotonovecıtanı je potreba velke zesılenı, informace o poctu fotonu se tak ztratı v sumu.Detektor, vyjma specialnıch zarızenı, ma pouze binarnı odezvu – dopadl fotonnebo nedopadl foton. Tyto lavinove fotodiody jsou provozovany s nadpruraznymzavernym napetım, tj. dopad fotonu spustı lavinovy pruraz o velkem poctu elek-tronu, makroskopicky proud lze potom zaznamenat vnejsım obvodem. Tato lavinamuze vzniknout i samovolne dıky termalnım excitacım nebo zachycenemu nabojina necistotach, tyto prıpady oznacujeme jako temne detekce (pulzy). Material de-tektoru musı byt velmi cisty, aby techto prıpadu bylo co nejmene. Kazda lavinamusı byt uhasena, aby nedoslo k poskozenı detektoru. Mechanismus zhasenı, tedyodpojenı detektoru od nadprurazneho napetı, je bud’ pasivnı nebo aktivnı.

Kremıkove detektory jsou vyuzitelne v oblasti od 400 po 1000 nm s maximemkvantove ucinnosti cca 75%. Majı celkem zanedbatelne temne detekce, kolem 75za sekundu. Jsou navıc velmi rychle, v prıpade aktivnıho zhasenı jsou pripravenydetekovat novy foton uz po 50 ns. Heterostruktura InGaAs/InP se vyuzıva protelekomunikacnı vlnove delky (1.3 az 1.6 µm), ma mensı kvantovou ucinnost, jenkolem 20%, vıce temnych pulzu 5000/s a je pomalejsı. V teto oblasti jsou pouzitelnei materialy Ge a Si/Ge. V IC oblasti do 4 µm pracujı detektor s absorpcnı oblastı zInAsSb, multiplikacnı oblastı z AlGaAsSb na GaSb substratu. Ve vsech prıpadechplatı, ze lze dosahnout lepsı kvantove ucinnosti na ukor sırky pasma.

Vıce o jednofotonovych APD a dalsıch specialnıch detektorech, ktere jsouschopny urcit pocet fotonu, se budeme zabyvat v kapitole o kvantovych detektorech.

4.3 Sum fotodetektoru

Detektory jsou citlive na dopadajıcı fotonovy tok respektive na dopadajıcı optickyvykon. Generovany elektricky proud i je ale nahodna velicina, fluktuuje kolemstrednı hodnoty ip = ηeΦ = RP se strednı kvadratickou odchylkou σ2

i = ⟨(i−ip)2⟩.

Zdroje techto fluktuacı (sumu) jsou:

1. Fotonovy sum – fluktuace v poctu dopadajıcıch fotonu, fotony jsou v caserozprostreny nahodne, vetsinou jsou popsany Poissonovou statistikou.


Vstupní optickýsignál

Fotonový šum

Detekovanýsignál

Fotoelek. šum

Obvodový šum

Vstupní optickýsignál

Fotonový šum

ZiskDetekovaný

signál

Fotoelek. šum

Šum zisku

Obvodový šumF

otoe

fekt

asb

ěrpr

oudu

Fot

oefe

kt

Sbě

rpr

oudu

Obrazek 41: Schema popisujıcı zdroje sumu detektoru bez zisku (vlevo) a se ziskem(vpravo).

2. Fotoelektronovy sum – vznika vzdy pro η < 1, zpusoben nejistotou vevzniku elektron-deroveho paru.

3. Sum zisku (zesilovacıho procesu) – u fotoodporu a APD je zesılenı stochas-ticke, kazdy fotoelektron ve vysledku generuje jiny pocet nosicu G se strednıhodnotou Gp. Statistika teto veliciny zavisı na vlastnostech zesilovacıho me-chanismu.

4. Sum vnejsıho obvodu – ruzne elektronicke komponenty jako odpory akondenzatory prispıvajı k vyslednemu sumu detektoru jako celku.

5. Sum pozadı – nechtene zarenı z externıch (nesledovanych) optickych zdroju,ktere nelze odstınit, v prıpade detekce v IC oblasti muze vadit termalnı zarenıobjektu.

6. Temny sum (temny proud) – k detekcnım udalostem dochazı i bez dopadufotonu, elektron-derove pary se generujı nahodne bud’ tepelnou excitacı nebotunelovanım.

Podle obrazku 41, v prıpade detektoru bez zisku je fotoelektronovy sumvynasoben faktorem η a pricte se obvodovy sum. V prıpade detektoru se ziskem jefotoelektronovy sum take snızen faktorem ucinnosti, ale potom vynasoben ziskema pricte se k nemu sum zesilovacıho procesu a take obvodovy sum.

K charakterizaci sumu se pouzıvajı nasledujıcı veliciny:

• Pomer signalu k sumu SNR (Signal to Noise Ratio) – jak nazev napovıda,jedna se o podıl kvadratu prumerne hodnoty ku strednı kvadraticke odchylcedane veliciny. Pro proud je tedy SNR = i2p/σ

2i , pro jednotlive fotony SNR =

n2p/σ

2n. Zavadı se pojem minimalnı detekovany signal, pro nej je SNR = 1.


• Sum odpovıdajıcı vykonu NEP (Noise Equivalent Power) – spıse tech-nicka velicina, NEP = ∆Inoise/(RG) [W/

√Hz], ∆Inoise znacı standardnı

odchylka sumu celkoveho proudu – jak souvisı s σ2i ????

• Faktor zvysenı sumu F (Excess noise factor) – pouzıvame v prıpade de-tektoru se ziskem, oznacuje mıru zvysenı sumu zesilovacım procesem, F =⟨G2⟩/G2

p.

• Chybovost BER (Bit error rate) – pravdepodobnost chyby na bit, pouzıvase pro digitalnı prijımace, urcuje pocet chyb na mnozstvı prenesenych bitu.

• Citlivost prijımace (Receiver sensitivity) – definuje se jako minimalnı op-ticka intenzita odpovıdajıcı urcite hodnote SNR0, obycejne je SNR0 = 10 az103 (odpovıda 10 - 30 dB). Pro digitalnı systemy je SNR zamenen za BER,tj. minimalnı fotonovy tok (pocet fotonu) na bit potrebny k dosazenı danehodnoty BER0 (casto hodnota 10−9).

4.3.1 Fotonovy sum

Fotonovy sum je neodstranitelny, patrı k charakteristice svetelneho zarenı dopa-dajıcıho na detektor. V zavislosti na typu zdroje svetla dochazı k oscilacım kolemstrednıho fotonoveho toku. Strednı pocet fotonu za urcity cas t je tedy nahodnavelicina, np = Φt. Laserove zarenı nebo zarenı z termalnıho zdroje s sırkou spek-tra mnohem vetsı nez je prevracena hodnota z doby merenı se rıdı Poissonovoustatistikou. V tomto prıpade je strednı kvadraticka odchylka rovna prumerne hod-note, σ2

n = np. Pokud je tedy strednı pocet fotonu 100, potom se s nejvetsıpravdepodobnostı pohybuje aktualnı pocet fotonu v rozmezı 100±10. Pomer signaluk sumu je pro Poissonovo rozdelenı roven strednı hodnote, SNR = n2

p/σ2n = np.

Minimalnı detekovany signal je tedy jeden foton, np = 1.

Prıklad 1 Minimalnı detekovany signal v prıpade Poissonova rozdelenı je prostrednı pocet fotonu np = 1. Odpovıdajıcı opticky vykon za cas t = 1 µs provlnovou delku λ = 1.24 µm je roven Φ = hc/λt = 0.16 pW.

Prıklad 2 Pro citlivost prijımace SNR0 = 103 (30 dB) je potreba strednı pocetfotonu 103. Pro dosazenı dane citlivosti prijımace za cas t = 10 ns potrebujemefotonovy tok 1011 fotonu za sekundu, tedy opticky vykon 16 nW (λ = 1.24 µm).

4.3.2 Fotoelektronovy sum

Puvod fotoelektronoveho sumu je v nahodnosti vzniku paru nosicu naboje po do-padu fotonu. S pravdepodobnostı η par vznikne, s pravdepodobnostı (1 − η) do-pad fotonu nevygeneruje par nosicu naboje. Tato nahodnost je zdrojem sumu.Strednı fotonovy tok dopadajıcıch fotonu Φ zpusobuje strednı fotoelektronovy tokηΦ. Pocet fotoelektronu za cas t je tedy nahodna velicina se strednı hodnotoump = ηnp = ηΦt. Pokud se rıdı dopadajıcı zarenı Poissonovou statistikou, potom


ipt

i t

it

t

pPlochae

Fotony

Fotoelektrony

Proudovépulzy

Elektrickýproud

(výstřelovýšum)

Obrazek 42: Prubeh elektrickeho proudu v zavislosti na dopadajıcıch fotonech.

fotoelektrony majı tuto statistiku take, tedy σ2m = mp = ηnp. Fotoelektronovy

sum se tedy nepricıta k fotonovemu sumu, nejsou aditivnı. Pomer signalu k sumuzdroje s Poissonovou statistikou je SNR = mp = ηnp.

4.3.3 Sum fotoproudu

Fluktuace elektrickeho proudu i(t) v obvodu fotodetektoru v zavislosti na dopa-dajıcım fotonovem toku popisu sum fotoproudu. Ten zahrnuje fotonovy sum, fo-toelektronovy sum i charakteristickou dobu odezvy detektoru a elektrickeho za-pojenı. Kazdy elektron-derovy par generuje proud po dobu sve cesty z ochuzeneoblasti, vznika tzv. proudovy pulz. Tento pulz ma naboj (plochu) e a trvanı τp.Dopada-li vıce fotonu za sebou, generuje se vlak pulzu, a pokud jsou tyto udalostitesne za sebou, mohou se proudove pulzy prekryvat (viz obr. 42). Vysledny proudmuze byt tedy vetsı, nez dokaze vygenerovat jen jeden naboj. Pokud je chovanıfotonu popsano Poissonovou statistikou, potom rıkame temto fluktuacım prouduvystrelovy sum.

Predpokladejme zjednodusenı, ze fotonovy tok Φ(np/t) vygeneruje ηnp =mp fotoelektronu za charakteristickou dobu (rozlisovacı schopnost) tr = 1

2B , Bznacı sırku pasma detektoru. Tyto fotoelektrony zpusobı fotoproud i(t) se strednıhodnotou ip = mpe/tr a strednı kvadratickou odchylkou σ2

i = (e/tr)2σ2

m. Pokudjsou dopadajıcı fotony popsany Poissonovou statistikou, potom

ip = eηΦ, σ2i = 2eipB → SNR =

i2pσ2i

=ηΦ

2B= mp. (13)

Prıklad Pro ip = 10 nA a B = 100 MHz je strednı kvadraticka odchylka proudupriblizne σi ≈ 0.57 nA a pomer signalu k sumu SNR = 310, to znamena, ze310 fotoelektronu je detekovano v kazdem casovem intervalu tr = 5 ns. Minimalnızaznamenatelny fotonovy tok je Φ = 2B/η, pro citlivost prijımace SNR0 = 103

dostaneme potrebny fotonovy tok Φ = 103 · 2B/η = 2 · 1011/η W.


4.3.4 Sum zisku

Sum zisku charakterizuje nahodnost zesilovacıho procesu. Je-li zisk deterministicky,tedy plne popsatelny a presne dany v kazdy casovy okamzik, potom se v predchozıchvztazıch jen zamenı naboj e za q = Ge. V pomeru SNR se potom hodnota ziskuvykratı, pomer bude umerny jen strednımu poctu fotoelektronu mp. Do systemunepribude zadny sum navıc.

Pokud je ale zesilovacı sum nahodny, jak je tomu u fotonasobice, fotoodporui APD, potom muze primarnı fotoelektron vygenerovat ruzny vysledny proud. Ziskje nahodna velicina se strednı hodnotou Gp a strednı kvadratickou odchylkou σ2

G.Proud v obvodu bude mıt nasledujıcı vlastnosti:

ip = eGpηΦ, σ2i = 2eGpipBF, F =

⟨G2⟩G2

p

= 1 +σ2G

G2p

. (14)

Zde F znacı faktor zvysenı sumu, ten je vzdy vetsı nebo roven jedne a roste snahodnostı zisku. Pomer signalu k sumu je potom tımto faktorem zmensen, SNR =

ip2eGpBF = ηΦ

2BF =mp

F .

Faktor zvysenı sumu v APD Predpokladejme jednodusı prıpad, kdy dochazık injekci fotoelektronu do multiplikacnı oblasti APD, kde ionizujı predevsım elek-trony (K < 1). Zisk zavisı na ionizacnım koeficientu αe, ionizacnım pomeru K =αh/αe a na sırce multiplikacnı oblasti w. Slozitejsım vypoctem dojdeme ke vztahuF = KGp + (1 − K)(2 − 1/Gp). Pokud budeme injektovat dıry do multiplikacnıoblasti s K > 1, potom ve vzorci jen zamenıme K za 1/K, dostaneme vztahF = Gp/K + (1− 1/K)(2− 1/Gp). Pokud jsou injektovany jak elektrony tak dıry,jednoduse tyto dva vzorce secteme. Pro omezenı faktoru zvysenı sumu F je tedypotreba materialu s pomerem ionizace blızkym k nule popr. k nekonecnu. V prvnımprıpade se muzeme pro velke hodnoty zisku drzet na hodnote F = 2 (viz obr. 43a).

Sum zisku APDma dve prıciny, nahodnost mısta narazove ionizace a zpetnouvazbu (oba nosice naboje mohou ionizovat). Injektovany nebo nove generovanynosic naboje muze excitovat az potom, co zıska dostatecnou energii. Vzdalenost,kterou urazı nabıranım teto energie, se nazyva mrtva oblast. Tyto oblasti odsebe oddelujı zony, kde k ionizacım dochazet muze. Urcitou organizacı materialumuzeme snızit nahodnost v rozmıstenı mrtvych zon, a tedy omezit sum zesilo-vacıho procesu. Bohuzel to funguje jen pro kratke multiplikacnı oblasti w < 400nm a pro maly pocet ionizacı (maly zisk). Dalsıho snızenı sumu lze dosahnout kon-trolou energie injektovanych nosicu naboje. Vstupnı energie elektronu nebo dıryse upravuje specialnım gradientnım polem, cımz zredukujeme prvnı mrtvou ob-last. Muzeme take pouzıt vrstvenı materialu s ruznou sırkou zakazaneho pasu,v takovych heterostrukturach vzniknou skoky v energetickych pasech. To prinutınosice naboje narazove excitovat jen v urcitych oblastech (obr. 43b). V prıpadejednoduche kremıkove APD s elektronovou injekcı, K = 0.1 a Gp = 100, je fak-tor zvysenı sumu F = 11.8, pro APD s heterostrukturou muzeme dosahnout temerjednotkoveho faktoru F , tedy i s velkym ziskem dosahneme maleho sumu a nızkeho


1

10

100

1000

Fak

tor

zvýš

eníš

umu

1 10 100 1000

Střední zisk

=0

0.01

0.05

0.1

0.5

151050100

F

Gp

+

-

--

+

Urychlení

Excitace

h

n

p

Obrazek 43: a) Zavislost faktoru zvysenı sumu F na strednım zisku pro ruzneionizacnı pomery v detektoru s elektronovou multiplikacı, b) schema APD s hete-rostrukturou.

temneho proudu.

4.3.5 Obvodovy sum

Tepelny pohyb nosicu naboje v odporech a fluktuace v tranzistorech zesilovacejsou zdrojem obvodoveho sumu. Tepelny sum (Johnsonuv, Nyquistuv) popisujenahodny pohyb volnych elektronu v odporovych materialech pri teplote T > 0.Vznika nahodny proud i(t) i bez vnejsıho elektrickeho pole s nulovou strednı hod-notou. Variance proudu roste s teplotou. Je-li frekvence zmen f ≪ kT/h = 6.24THz (pro pokojovou teplotu) a B ≪ kT/h, potom je σ2

i ≈ 4kTB/R. Rezistor sodporem R o teplote T se chova jako bezsumovy v paralelnım zapojenı se zdrojemproudoveho sumu s nulovou strednı hodnotou a strednı kvadratickou odchylkouproudu σ2

i .Pro popis kvality obvodu fotodetektoru se pouzıva parametr sumu obvodu

σq = σrtre = σr

2Be , kde tr je casove rozlisenı detektoru, B sırka pasma a σr variancesumoveho proudu. O obvodu mluvıme, ze je limitovan odporem, pokud vetsina

sumu je termalnıho charakteru, potom σq =√

kTe2RLB . V prıpade rychlych FET

zesilovacu mluvıme o obvodech limitovanych zesılenım, σq ≈√B

100 .

4.3.6 SNR a BER

Pomer signal ku sumu je jeden z nejlepsıch zpusobu, jak popsat kvalitu optickehodetektoru. V prıpade zdroje s Poissonovou statistikou, detektoru s nahodnym zis-kem G a s sumem elektrickeho obvodu charakterizovanym variancı σr dostaneme


10

102

103

104

105

SNR

10 102

103

104

105

mp

q

Gp

F

mp = q2

Gp = F = 1

= 100

= 100

= 2

APD

Fotodioda

1

10

100

SNR

1 10 100 1000

Gp

=0

0.1

1

mp

q

= 1000

= 500

Obrazek 44: Zavislost SNR na strednım poctu fotoelektronu mp (vlevo) a nastrednım zisku Gp (vpravo).

tento vztah

SNR =ip

2eGpipBF + σ2r

=(eGpηΦ)

2

2e2G2pηBΦF + σ2

r

=G2

pm2p

G2pFmp + σ2

q

, (15)

kde mp = ηΦtr = ηΦ/(2B) je pocet fotoelektronu za cas tr a σq = σr/(2Be) jeparametr sumu obvodu. V prıpade detektoru bez zisku se pomer zjednodusı naSNR = m2

p/(mp + σ2q ). Pro fotonovy tok Φ ≪ 2Bσ2

q/η je fotoelektronovy sumzanedbatelny vuci parametru sumu obvodu a SNR ≈ m2

p/σ2q . Naopak, prevazuje-li

sum fotoelektronu, potom SNR ≈ mp.Pro strednı pocet fotoelektronu mp < σ2

q/(F − 1) dosahuje lepsıho pomeruSNR APD (Gp = 100, F = 2) (obr. 44a), nad touto hranicı je mırne lepsı fotodioda(Gp = F = 1),

SNR =G2

pmp

KG3p + (1−K)(2G2

p −Gp) + σ2q/mp

. (16)

Podle obrazku 44b, pro K = 0 roste SNR se ziskem, a pak se saturuje. Pro K > 0dochazı k poklesu mısto saturace. Pro maximalnı pomer signalu k sumu protomusıme volit optimalnı zisk.

Minimalnı pocet fotoelektronu mp0 pro dosazenı urcite citlivosti SNR0

urcıme podle vztahu mp0 =(SNR0 +

√SNR2

0 + 4σ2qSNR0

)/2. Pokud je pa-

rametr sumu obvodu σ2q mnohem mensı nez SNR0/4, potom je minimalnı pocet

fotoelektronu priblizne roven SNR0. Jsme-li naopak limitovani obvodovym sumem,potom je mp0 ≈

√SNR0σq.

V prıpade digitalnıch detektoru prebıra ulohu SNR chybovost BER. Za lo-gickou

”1“ uvazujme detekci strednıho poctu np fotonu a za logickou

”0“ prıpad bez


dopadu fotonu. Potom prumerny pocet fotonu na bit npa = np/2. V prıpade Pois-sonova rozdelenı je BER prumer z pravdepodobnosti detekce a pravdepodobnostizadne detekce, BER = e−np/2 = e−2npa/2. V prıpade standartnı hodnoty BER0 =10−9 a idealnıho detektoru je potreba priblizne 10 fotonu na bit prenesene infor-mace. Klasicka kremıkova APD potrebuje cca 125, InGaAs APD 500 a p-i-n fo-todioda 6000 fotonu na bit. Vezmeme-li v uvahu i sum zisku a obvodu, je strednıpocet fotoelektronu na bit mpa = 18F +

6σq

Gp, pro prıpad detektoru s velkym ziskem

je mpa ≈ 18F .


5 Vnejsı fotoelektricky jev

Zatımco v prıpade vnitrnıho fotoefektu zustavajı fotonem excitovane nosice uvnitrmaterialu, pri vnejsım fotoefektu elektron zıska dostatecnou energii, aby unikl zmaterialu do vakua. To znamena, ze energie fotonu musı byt vetsı jak vystupnıprace u kovu a vetsı jak energie zakazaneho pasu s elektronovou afinitou u polo-vodice. Prvek emitujıcı elektrony po osvetlenı byl nazvan fotokatoda. Pozdeji sezacaly elektrony z fotokatody nasobit na dynodach. Vznikle sprsky elektronu bylyzachycovany pomocı anody. Spolecne tyto prvky tvorı fotonasobic (PMT – Pho-tomultiplier Tube), o kterem pojednava tato kapitola. Prednostı fotonasobicu jedobra kvantova ucinnost zejmena v UV a viditelne oblasti, take rychly cas odezvy,nızky sum a vysoka citlivost.

Historie Objev fotokatody byl pripsan Hertzovi v roce 1887, v roce 1905 dodalEinstein teoreticky popis fotoelektronove emise. Prvnı fotoelektrickou trubici (fo-tonku) zkonstruovali v roce 1913 Elster a Geitel. V roce 1929 Koller a Campbellvyrabı prvnı fotokatodu z Ag-O-Cs, ktera byla 100-krat citlivejsı nez predchozı. Vdalsıch letech se zlepsovaly S-1 fotokatody, bialkalicke fotokatody pro viditelnouoblast, multialkalicke pro IC oblast a alkali-halidove fotokatody pro UV oblast.Polovodicove fotokatody z prvku III-V skupiny (Ga-As, InGaAs) bylo mozne vy-robit i s negativnı elektrickou afinitou (NEA), tım se zvysil rozsah detekovatelnychvlnovych delek od UV po IC oblast.

Hlavnı vyvoj fotonasobice probıhal behem 30. let 20. stoletı, ackoliv uz vroce 1902 dodal Austin sekundarnı emisnı povrch. V roce 1935 vytvoril Iams s ko-lektivem prvnı triodu (fotokatoda + dynoda) pro zesilovac zvuku filmu. Zworykina kolektiv pridal v roce 1936 dalsı dynody a propracoval transport elektronu elek-trickym a magnetickym polem. V roce 1939 zkonstruovali Zworykin a Rajchmanelektrostaticky fokuzacnı fotonasobic z Ag-O-Cs a potom z Sb-Cs. Ackoliv popisu-jeme padesat let stare udalosti, vyvoj fotonasobicu stale probıha. Objevujı se noveucinnejsı materialy a konstrukce (napr. multikanalova desticka).

5.1 Soucasti fotonasobice

Fotonasobice se skladajı z vıce castı, kazda ma svuj specificky ucel (viz obr. 45).Jelikoz pri vnejsım fotoefektu se emitujı elektrony do vnejsıho prostoru, musıme proomezenı ztrat, ionizace a jinych efektu pracovat ve vakuu. Zarızenı jsou umıstenave vakuovanem pouzdru, ktere je v danem mıste propustne pro svetelne zarenı –okenko. Fotony dopadajı na fotokatodu, pricemz s urcitou pravdepodobnostı jsouemitovany fotoelektrony. Ty jsou urychlovany a smerovany napetım na elektrodachna prvnı dynodu, ta je z materialu s vysokou sekundarnı emisivitou. Tam muzekineticka energie elektronu excitovat dalsı elektrony. Sprska elektronu je pomocıelektrickeho pole smerovana na dalsı dynody, kde dojde k lavinovemu zesılenı. Naanode jsou potom elektrony zachyceny a dale pokracujı jako proudovy pulz v kovu.


FotokatodaAnoda

DynodyUK U1 U2 U3 Un

Obrazek 45: Schema fotonasobice.

Obrazek 46: Spektralnı pro-pustnost okenek z ruznych ma-terialu (podle PMT).

0.05

0.10

0.20

0.30

0.50

0.70

1.00

Pro

pust

nost

120 140 160 200 240 300 400 500

Vlnová délka [nm]

MgF

2

Syn

tetic

kýkř

emík

Bor

osili

káto

vésk

lo

Saf

ír

UV

sklo

5.1.1 Materialy okenka

Okenko je pruhlednou castı krytu fotokatody. Pokud je z jineho materialu nezkryt, musı byt jejich spoj neprodysny, aby se udrzelo vakuum uvnitr. Okenko bymelo mıt maximalnı propustnost v celem rozsahu detekovanych vlnovych delek. Petnejpouzıvanejsıch materialu je v nasledujıcım seznamu, prubeh jejich spektralnıchpropustnostı je na obr. 46.

MgF2 pouzıva se v UV oblasti od 115 nm. Nenı tolik hydrofilnı jako ostatnı ma-terialy (navazanı vlhkosti vede k zamlzenı materialu a ke snızenı jeho pro-pustnosti).

Safır (Al2O3) pouzitelny od UV oblasti od 150 nm.

Synteticky kremık pro UV oblasti od 160 nm. Ma mensı absorpci nez tavenykremık, ale mohou jım projıt atomy helia a degradovat vakuum. Ionizaceplynu uvnitr fotokatody je zdrojem sumu.


h

h

ee

Obrazek 47: Schema a) transmisnı a b)reflexnı fotokatody.

UV sklo od 185 nm

Borosilikatove (Kovarove) sklo pouzitelne od 300 nm. Jeho teplotnı roztaznostje priblizne stejna jako roztaznost kovarovych slitin uzitych pro vodice, ne-dochazı tak k pnutı mezi materialy. Obsahuje tez malo izotopu 40K (K-free),ktere zpusobuje nechtene radiacnı pozadı. Pouzıva se tedy pro scintilacnıcıtanı.

5.1.2 Fotokatoda

Fotokatody delıme podle smeru emise elektronu z fotokatody na transmisnı a re-flexnı (viz obr. 47).

Transmisnı (head on) – elektrony jsou emitovany z opacne strany fotokatodyvzhledem k dopadu fotonu, vetsinou se jedna o tenkou vrstvu aktivnıho ma-terialu na sklenene desticce.

Reflexnı (side on) – elektrony jsou emitovany proti dopadajıcım fotonum, ma-terial fotokatody je nanesen na kovovy substrat.

Jako material pro fotokatody se pouzıvajı alkalicke kovy nebo polovodicoveslitiny (z III a V skupiny). Kvantova ucinnost fotokatody se da spocıtat podlevztahu

η(ν) = (1−R)Pν

k

1

1 + 1/kLPs = (1−R)

PνL

kL+ 1Ps, (17)

kde R znacı odrazivost materialu fotokatody, k plny absorpcnı koeficient fotonu,Pν pravdepodobnost, ze absorbovane svetlo excituje elektron do vyssı hladiny nezvakuove, L je strednı unikova rychlost elektronu a Ps pravdepodobnost, ze elektron,ktery dosahne povrchu materialu, unikne do vakua.

Vystupnı energie elektronu (kineticka) je rovna energii fotonu hν zmenseneo vystupnı praci kovu W nebo o sırku zakazaneho pasu Eg a elektronovou afinituχ v prıpade polovodicovych materialu, Evyst = hν−W resp. hν−Eg −χ (viz obr.48). Vystupnı prace W je typicky vetsı jak 2 eV, coz odpovıda vlnove delce fotonupriblizne 600 nm.

U nekterych materialu muze byt hodnota elektronove afinity zaporna, oznacujıse jako materialy s NEA (Negative Electron Affinity). Na p-typu polovodice GaAsje nanesena slaba povrchova vrstva z elektronove pozitivnıho materialu (prebytek


a) b)c)

-

hW

Volný elektron

Nejbližší vyšší pásVakuum

Vodivostní pás kovu

+

-

+

-

h h

W

Eg

Volný elektron

Vodivostní pás

Vakuum

Fermihohladina

Valenční pás polovodiče

Obrazek 48: Energeticky diagram fotoelektronove emise a) z kovu a b) z polovodice.zrusit c)?

elektronu?) Cs2O. Vznika ochuzena vrstva bez volnych nosicu naboje a energe-ticke pasy jsou zakriveny tak, ze je elektronova afinita zaporna. Tım se zvysıpravdepodobnost uniku do vakua Ps a je tak mozno detekovat zarenı az do 900 nm(1.4 eV).

Materialy fotokatod Zde je uvedeno deset nejpouzıvanejsıch materialu z alka-lickych slitin a z polovodicu.

CsI (do 200nm) a CsTe (do 300 nm) pouzıvajı se v UV oblasti, jsou necitlivena slunecnı zarenı (solar blind). Musı se pouzıt s okenkem ze syntetickehokremıku nebo MgF2 nebo prımo bez okenka.

Sb-Cs pouzıvajı se v UV a ve viditelne oblasti pro vetsı intenzity zarenı, majımaly odpor. Dajı se pouzıt jen v reflexnı konfiguraci.

Bialkalicke (Sb-Rb-Cs, Sb-K-Cs) pro UV a viditelnou oblast, majı vyssı citli-vost a mensı temny proud oproti ostatnım.

Vysokoteplotnı bialkalicke (Sb-Na-K) pro UV a viditelnou oblast, majı mensıcitlivost oproti bialkalickym fotokatodam, ale mohou pracovat pri teplote azdo 175C (normalnı provoznı teplota fotokatod je do 50C).

Multialkalicke (Sb-Na-K-Cs) jsou pouzitelne v siroke oblasti od UV po 900nm.

Ag-O-Cs pro oblast od 300 do 1200 nm v transmisnı konfiguraci, do 1100 nm vreflexnı konfiguraci. Majı ale mensı citlivost ve viditelne oblasti.

GaAsP(Cs) polovodicovy krystal aktivovany Cesiem. Pouzıva se jen jako transmisnıfotokatoda ve viditelne oblasti, majı velkou citlivost, ale pri vyssıch inten-zitach degradujı.


GaAs(Cs) take lze vyrobit jen v transmisnı konfiguraci, ale jsou pouzitelne odUV po 900 nm. Navıc je mezi 300 a 850 nm plocha zavislost citlivost. Privyssıch intenzitach opet dochazı k degradaci.

InGaAs(Cs) citlivost teto fotokatody je posunuta vıce do IC oblasti. Vykazujevyborny pomer signalu k sumu mezi 900 a 1000 nm.

InP/InAsP(Cs), InP/InGaAs(Cs) polovodicovy p-n prechod, kdy lze pomocıpredpetı zvetsit blast citlivosti az k 1700 nm. Je ale nutne chlazenı az na-80˚C kvuli teplotnımu sumu.

Citlivost fotokatody se udava jako S cıslo, cım vetsı tım vetsı citlivost????S1 – S25

5.1.3 Elektronove nasobenı

Primarnı fotoelektron z fotokatody je urychlen vysokym napetım. Je potreba, abykineticka energie elektronu byla vetsı nez dvojnasobek vystupnı prace, tedy abymohl elektron narazove ionizovat aspon dva sekundarnı elektrony. K teto ioni-zaci dochazı v soustave ruzne tvarovanych dynod, ktere jsou pod postupne sezvysujıcım napetım. Na kazde dynode se pocet prochazejıcıch elektronu zvetsı.Sprska vyslednych elektronu je potom zachycena na anode.

Dynody Dynoda muze byt spojita (v prıpade mikrokanalku), potom je prilozenonapetı podel jejı delky. Vetsinou jsou dynody oddelene a napetı je na nich prilozenostupnovite (rozdıl napetı 100 az 200 V). Pocet dynod se pohybuje od jedne podevatenact. Jejich konstrukce muze byt ruzna (kruhova klec, box&grid, linearnıfokuzovany typ atd. viz dale), zavisı na pouzitı. Zesılenı na jedne dynode muze bytv rozmezı od 10 po 100 nasobek. Pouzıvajı se materialy jako alkalicko antimonoveslitiny, BeO, MgO, GaP, GaAsP na elektrodach z niklu, oceli a CuBe slitin. Propomerenı kvality dynod se zavadı pomer sekundarnı emise δ, coz je pomer poctusekundarnıch (excitovanych) elektronu ku poctu primarnıch (dopadlych) elektronu.Tento pomer zavisı jak na materialu dynody, tak na rozdılu napetı mezi dynodami.Teoreticky lze zisk na n diodach spocıtat jako δn.

Trajektorie elektronu Draha elektronu uvnitr fotonasobice se optimalizuje nu-merickou analyzou tak, aby se dosahlo idealnı fokuzace svazku elektronu na dynodya minimalnıho rozdılu v case pruchodu jednotlivych elektronu. Hodnota sberneucinnosti, tj. pomeru elektronu na prvnı dynode ku poctu elektronu emitovanychz fotokatody) se pohybuje mezi 60 az 90%. Dynody majı zakrivene plochy a jsouusporadany tak, aby se zamezilo zpetne vazbe, ktera muze byt bud’ iontova nebosvetelna.

Anoda Na anode dochazı k zachycenı volne letıcıch elektronu z kaskady dynod.Ma tvar tyce, desky nebo sıte. Optimalizuje se zejmena potencialovy rozdıl mezi po-slednı dynodou a anodou, aby byl omezen vliv prostoroveho naboje a bylo dosazenomaximalnıho zisku vystupnıho proudu.


elektroda substrátu

povrch sekundární emise

primárníelektron

sekundárníelektrony

1

2

5

10

20

50

100

Pom

ěrse

kund

ární

emis

e

50 100 200 500 1000 2000

Urychlovací napětí [V]

GaP:Cs

Cu-BeO-Cs

K-Cs-Sb

Cs3Sb

Obrazek 49: a) Schema sekundarnı emise, b) zavislost pomeru sekundarnı emise δna urychlujıcım napetı na prvnı dynodu pro ruzne materialy prvnı dynody (podlePMT).

5.1.4 Periferie (elektronika a kryt)

K funkci fotonasobice je potrebny stabilizovany zdroj vysokeho napetı (1 – 2 kV)s odchylkou mensı jak 0.1%. Elektricke obvody potom rozdelujı toto napetı najednotlive dynody, urychlujıcı a smerovacı elektrody a na anodu. Cely fotonasobicmuze byt odstınen krytem proti vlivu magnetickeho nebo elektrickeho pole neboproti detekci nechteneho svetla, ktere muze snizovat pomer signalu k sumu. Fo-tonasobice mohou menit sve charakteristiky vlivem vnejsıho prostredı, naprıkladse zmenou elektromagnetickeho pole, teploty (nekdy je zarızenı chlazeno), vlhkostinebo mechanickeho napetı. Pokud temto zmenam chceme zabranit, musıme pouzıtucinny kryt.

5.2 Uzitı fotonasobicu

Podle zpusobu uzitı vybereme fotonasobic s vhodnymi parametry. Mezi zakladnıcharakteristiky detekovaneho zarenı patrı:

Vlnova delka – podle rozsahu vlnovych delek musıme vybrat material okenka smaximalnı propustnostı a fotokatodu s maximalnı citlivostı v teto oblasti.

Intenzita – s rostoucı intenzitou dopadajıcıho zarenı klesa potreba velkeho zesılenı.Pocet dynod muze byt mensı, stejne i napetı mezi nimi. Signal se muze zpra-covavat analogove nebo digitalne.

Rozmer svazku – podle rozmeru svazku musıme vybrat fotonasobic s dostatecnevelkym okenkem a efektivnım prumerem fotokatody. Rozhodneme, zda budefotokatoda transmisnıho nebo reflexnıho typu.


.PMT DC npF A/D PCRL

.PMT DC vr A/D PCRL

.PMT AC Discr PČ PC

RL

Obrazek 50: Tri rezimy cinnosti fotonasobice, shora dolu: kontinualnı rezim, pulznırezim a cıtanı fotonu. DC popr. AC znacı kontinualnı popr. pulznı zesilovac, npFnızkopasmovy filtr, (vr)A/D (vysokorychlostnı) prevodnık analogoveho signalu nadigitalnı, PC pocıtacove zpracovanı, Discr diskriminator a PC pulznı cıtac.

Rychlost deju – casova odezva fotonasobice musı byt rychlejsı nez zmeny inten-zity signalu, ktere nas zajımajı. V tomto smeru je dulezity vyber usporadanıdynod a take elektrickych obvodu detektoru s dostatecnou sırkou pasma.

5.2.1 Rezim cinnosti (elektricke obvody)

Vyber elektroniky, ktera zpracovava proud z anody, zavisı na pouzitı fotonasobice.Nejcasteji pouzıvana zapojenı jsou na obr. 50.

Kontinualnı (DC) – vystup z fotonasobice je zesılen v DC zesilovaci, signal jedale filtrovan nızkopasmovymi filtry.

Pulznı (AC) – vystup opet zesılen v DC zesilovaci a vystup pokracuje pres ka-pacitory.

Cıtanı fotonu – vystup je zesılen, signal projde diskriminatorem (komparatorem),ktery podle nastavenı urcı, jestli velikost proudoveho impulzu je dostatecnak vyslanı vystupnıho pulzu. Nasleduje pulznı cıtac, ktery zaznamenava pocetjiz binarnıch impulzu.

Cıtanı fotonu V tomto rezimu je z fotokatody po dopadu fotonu uvolnen jedennebo zadny elektron v zavislost na ucinnosti. Tento elektron dopadne s pravdepodobnostıumernou sberne ucinnosti na prvnı dynodu, kde dojde k zesılenı. Zesılenı na dy-nodach ma Poissonovu statistiku, celkove zesılenı dosahuje hodnot 106 az 107 preddopadem na anodu. Sprska elektronu zachycenych anodou dava vzniknout prou-dovemu impulzu. Pro velke intenzity dopadajıcıho zarenı se proudove impulzyprekryvajı, pro nizsı intenzity lze rozlisit jednotlive pıky (viz obr. 51). S diskri-minatorem, ktery porovnava velikosti vuci dane hranici sumu, muzeme digitalnecıtat jednotlive udalosti.


Signál:silný slabý velmi slabý

Obrazek 51: Vystup fotonasobice pro ruzne silne signaly.

Obrazek 52: Histogram velikosti prou-dovych pulzu, S(L) je pocet pulzu s am-plitudou L.

Poč

etde

tekc

í

Velikost pulzu

signál + temný proudtemný proud

S(L)

V prıpade fotonoveho cıtanı muzeme dostat lepsı pomer signalu k sumu,SNR = Ns√

2Ns+4Nd, kde Ns jsou signalnı detekce. Detekce pozadı Nd nezavisı

na sumovem faktoru. Taktez temny sum jako i sum zesilovace je orezan diskri-minatorem. Funkce fotonasobice v rezimu cıtanı fotonu nenı ovlivnena vykyvynapetı na dynodach ani ziskem fotonasobice. Obrazek 52 znazornuje cetnost prou-dovych pulzu s urcitou amplitudou. Z teto zavislosti se potom odhadne optimalnıhodnota prahu diskriminatoru.

5.3 Vlastnosti fotonasobicu

Jedna z nejdulezitejsıch vlastnostı fotonasobice je zavislost citlivosti na vlnovedelce – spektralnı odezva. Zariva citlivost je definovana jako pomer fotoproudui ku vstupnımu zarivemu toku Φ na urcite vlnove delce, Rk[A/W] = i/Φ. Kvan-tova ucinnost se da urcit jako pocet fotoelektronu ku poctu dopadlych fotonu,η = hc

λeRk ≈ 1240λ[µm]Rk. Maximum kvantove ucinnosti nastava pro vlnovou delku tro-

chu kratsı nez je vrchol zarive citlivosti. Urcit hodnotu kvantove ucinnosti lze z po-rovnanı s kalibrovanym polovodicovym detektorem nebo fotonasobicem. Zavislostcharakteristik fotonasobice na polarizaci dopadajıcıho zarenı je dana Fresnelovymivztahy. Podle nich se dajı spocıtat ztraty zpusobene na rozhranıch okenka a foto-katody podle uhlu dopadu a typu polarizace.


Rozsah spektralnı odezvy oznacuje oblast vlnovych delek, pro ktere ma detek-tor nenulovou zarivou citlivost. Kratkovlnny limit je dan materialem okenka, dlou-hovlnny limit potom materialem fotokatody. Dlouhovlnny limit definujeme jakopokles na 1% z maxima pro bialkalicke a Ag-O-Cs fotokatody a jako pokles na0.1% z maxima pro multialkalicke fotokatody.

Svetelna odezva udava zavislost vystupnıho proudu na svıtivem toku (v lu-menech) z wolframove lampy teploty 2856 K. Rozlisujeme katodovou a anodovousvetelnou odezvu, v prıpade anodove jsou zahrnuty vlastnosti po multiplikaci elek-tronu na dynodach.

Sberna ucinnost α udava pomer mezi pocty elektronu emitovanych z fotoka-tody a dopadlych na prvnı dynodu. Mezi katodou a prvnı dynodou mohou nektereelektrony zabloudit, stejne tak elektrony z nasledujıcıch dynod. Velikost napetımezi katodou a prvnı dynodou je typicky 100 V.

Celkovy zisk fotokatody zavisı na sberne ucinnosti a na dynodovem zisku. Dy-nodovy zisk, nebo take pomer sekundarnı emise, lze spocıtat podle vztahu δ =aUk, kde U je napetı mezi dynodami, a je konstanta a k materialova konstanta(hodnota mezi 0.7 a 0.8). Na prvnı dynode je δ1 = id1/i, tedy pocet sekundarnıchelektronu ku fotoelektrickemu proudu, na n-te dynode je δn = idn/id(n−1). Cel-kovy zisk fotonasobice µ = αδ1δ2 · · · δn. Pokud je δn stejne ve vsech stupnıch,potom µ = α(aUk)n. Z toho plyne velka citlivost na zmenu napetı U , a tedy nutnavysoka stabilita zdroje napetı.

Casova odezva popisuje casove zpozdenı a rozprostrenı elektronoveho impulzupo dopadu optickeho impulzu. Zpozdenı muze byt zpusobeno vsemi prvky od ka-tody po anodu. Rozsırenı casoveho intervalu TTS (Transition Time Spread) jeumerne 1/U2. Minimalnı TTS nastava pro linearnı fokuzovany typ a kovove kanalky(viz konstrukce fotonasobicu). Prubehy casovych zavislostı typicke fotokatody jsouna obr. 53.

Linearita charakterizuje zmenu parametru detektoru se zmenou vstupnı inten-zity. Pokud jsou zavislosti linearnı pro velky rozsah dopadajıcıch intenzit, po-tom rıkame, ze ma detektor siroky dynamicky rozsah. Pro velmi velke intenzitydochazı k porusenı linearity, podle typu katody je hornı limit intenzity (emito-vaneho proudu) v mezıch od 0.1 µA po 10 µA, pro anodu je limit 10 mA. Vimpulznım prıpade je limitujıcı efekt prostoroveho naboje, v kontinualnım modulimitujı obvody napet’oveho rozdelovace. Linearita je lepsı u reflexnıch fotokatoddıky malemu odporu substratu. Linearita se zlepsuje s rostoucım napetı a dyno-dovym stupnem (poctem dynod ?).

Uniformita popisuje zavislost parametru na poloze nebo uhlu dopadu fotonu nadetektor. Stabilita nam dava informaci o zmene charakteristik (naprıklad zisku)


Obrazek 53: Doba pruchodu elektronu,trvanı ubezne a nabezne hrany a TTS fo-tonasobice v zavislosti na napetı (podlePMT).

0.50.7

1

2

3

5

7

10

20

Čas

[ns]

1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2

Přiložené napětí [kV]

TTS

Náběžnáhrana

Úběžnáhrana

Náběžnáhrana

Dobaprůchodu

I i Imax I i ImaxImin Imin

0 zahřívání 5 6 7 8 9 (minuty) 5 6 7 8 9

NEBO

Obrazek 54: Hystereze vystupnıho proudu z fotonasobice.

v case. Kratkodobe dochazı k driftu, v zavislosti na dopadajıcı intenzite dochazık zahrıvanı po dobu 30 az 60 minut. Dlouhodobe prichazı ke slovu zivotnost foto-katody, ktera se pohybuje v radu 103 az 104 pracovnıch hodin. Hystereze znacızavislost vystupnıho proudu na predchozı hodnote. Dochazı ke zmene tvaru prou-doveho impulzu, bud’ po prvotnım nabehu hodnota pomalu klesne nebo stoupne(viz obr. 54).

Sum Temny proud (tez temny sum) nam dava informaci o velikosti anodovehoproudu v prıpade zakryteho detektoru. Zavislost temneho proudu na napetı (vizobr. 55) lze rozdelit do trı oblastı, pricemz kazda oblast ma primarnı puvod v jinemefektu:

Oblast a – pronikly proud z dynod na anodu nebo na patici (spatna izolace).

Oblast b – tepelna emise fotokatody a dynod. Tento sum lze omezit chlazenım.Zavislosti temneho proudu a temnych detekcı (v prıpade fotonoveho cıtanı)na teplote jsou znazorneny na obrazku 56.

Oblast c scintilace na skle a drzacıch elektrod, elektrony vytrzene polem. V prıpadevelmi vysokych napetı dochazı k vyraznemu narustu sumu.

Ostatnımi zdroji temneho proudu jsou naprıklad ionizace na zbylem plynu.Dochazı k nı, ackoliv je ve fotonasobicıch vysoke vakuum (10−6 az 10−5 Pa).


10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

Pro

udna

anod

ě[A

]

200 300 500 700 1000 1500 2000

Přiložené napětí [V]

Temný proudVýstupní signálTepelná emise

a

b

c

Obrazek 55: Anodovy temnyproud, vystupnı signal aidealnı krivka tepelne emisesamotne v zavislosti na napetı.Pısmena a, b a c oznacujı ob-lasti ovlivnene ruznymi deji,viz text (podle PMT).

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

Ano

dový

tem

nýpr

oud

[A]

-40 -20 0 20 40

Teplota [oC]

R316R374R6248R3550

1

10

102

103

104

105

106

107

Tem

néde

tekc

e[H

z]

-60 -40 -20 0 20 40

Teplota [oC]

T,Ag-O-CsGaAsT,baT,maT,ba,nšR,maR,ba,nš

Obrazek 56: Vlevo zavislost anodoveho temneho proudu, vpravo pocet temnychdetekcı pri fotonovem cıtanı v zavislosti na teplote nekolika fotonasobicu firmyHamamatsu. T/R znacı transmisnı/reflexnı fotokatodu, ba popr. ma bialkalickoua multialkalickou slitinu fotokatody, ns znacı nızkosumovou upravu (podle PMT).


ip+d

idip+d

id

ip

Obrazek 57: Prubeh signalnıho proudu ip a temneho (sumoveho) proudu id v case.

Dalsım zdrojem muze byt dıky spatnemu odstınenı okolnı, popr. kosmicke zarenı(Cerenkovovo zarenı z muonu). Radioizotopy obsazene ve skle mohou byt zdrojemβ-zarenı, neznamejsı radioizotop je 40K, proto jsou nektere fotonasobice vyrobenez kovaroveho skla (K-free).

Pomer signal k sumu se spocte podle vztahu SNR =ip

ip+d=

ip+d−idip+d

, kde ip je

strednı hodnota signalnıho proudu a ip+d strednı hodnota signalu vcetne temnehoproudu id (viz obr. 57). Nebo lze SNR pomer urcit podle vztahu

SNR =ip

αµ√2eB δ

δ−1 (ipαµ + 2id) + i2o

, (18)

kde B je sırka pasma a io proudovy sum zesilovacıho obvodu.Pomer SNR dynod (elektronoveho nasobice) lze spocıtat podle vztahu SNR =√

η′n0δ′1δ′1+1 , kde η′ je ucinnost fotokatody nasobena sbernou ucinnostı prvnı dynody a

δ′1 = δ1(δ− 1)/δ, δ1 je pomer sekundarnı emise prvnı dynody a δ ostatnıch dynod.Ze vztahu je patrne, ze pomer signalu k sumu zavisı vyrazne na zisku prvnı dynody.K dosazenı lepsıho SNR pomeru fotonasobice potrebujeme co nejvetsı ucinnost nadane vlnove delce, konstrukci optimalizovanou pro co nejvetsı prenos elektronu,maximalnı zachycenı svetla a velkou sırku pasma B.

Afterpulsing znacı pravdepodobnost nasledneho pulzu, lze jej rozdelit na po-maly a rychly. Rychle afterpulzy (jednotky az desıtky nanosekund) vznikajı vdusledku elastickych odrazu na prvnı dynode. Lze je eliminovat specialnı elektro-dou, ale vzhledem k malemu zpozdenı nejsou hrozbou. V prıpade fotonoveho cıtanıje elektronika po detekci

”slepa“. Pomale afterpulzy (stovky ns az µs) zpusobujı

zpetne iontove vazby, hlavne He+ penetrujıcı pres banku, pocet techto afterpulzuse zvetsuje s rostoucım napetım.

5.4 Konstrukce fotonasobice

Konstrukce je dana hlavne usporadanım dynod. Kazda varianta ma sve vyhody anevyhody, schemata konstrukcı jsou na obrazcıch 58 az 61, nektere parametry v


tabulce 5.4). Nejznamejsı konstrukce jsou tyto:

1. Kruhovy typ – kompaktnı, lze jej pouzıt v reflexnı i transmisnı konfiguraci,ma rychlou odezvu.

2. Box&grid – jen transmisnı konfigurace, ma vybornou ucinnost sberu elek-tronu.

3. Linearnı fokuzovany typ – jen transmisnı konfigurace, ma rychlou odezvu,dobre casove rozlisenı a linearitu.

4. Zaluziovy typ – jen transmisnı konfigurace, fotokatoda muze mıt velky po-lomer, jednoduchy sber elektronu.

5. Sıt’ovy typ – ma dobrou vystupnı linearitu a je necitlivy na magneticke pole,s multianodou lze urcit mısto dopadu.

6. Mikrokanalek – jedna se o tenkou trubicku s vnitrnım prumerem 5 az45 µm a delkou priblizne 40-ti nasobku prumeru. Vnitrnı stena kanalkuje pokryta materialem pro sekundarnı emisi elektronu. Napetı je prilozenona konce kanalku, takze podel kanalku je spojity napet’ovy spad. Kanalekmusı byt zakriveny nebo sikmo k draze elektronu tak, aby mohly narazetdo sten. Oproti dynodovym fotonasobicum majı mikrokanalky o pet raduvetsı temny proud (cca 10−11 A). Kanalky se sdruzujı do mikrokanalkovychdesticek (MCP – Micro Channel Plate), lze tak zachovat prostorovou infor-maci o poloze fotoelektronu. MCP se vyrabejı az do prumeru 10 cm, kanalkymajı prumer 5 az 25 µm a jsou od sebe vzdaleny 8 az 40 µm. Zisk mik-rokanalkove desticky se pohybuje od 104 po 106. MCP ma vyborne casoverozlisenı a stabilnı zisk v magnetickem poli, pouzıva se v intenzifikatorechobrazu.

7. Kovove kanalky – majı podobne vlastnosti jako MCP.

8. Typ s elektronovym bombardovanım – elektrony jsou urychleny vy-sokym napetım, po dopadu na polovodic excitujı nekolik elektronu z va-lencnıho do vodivostnıho pasu. Pocet elektronu je jeste mırne znasoben v la-vinove diode (AD). Tım ze fotonasobic kombinuje vnejsı fotoefekt a nasobenıelektronu v diode, rıka se tomuto typu hybridnı fotodetektor. Dıky kon-stantnımu napetı pri urychlenı a naslednemu malemu zesılenı je celkovy pro-ces malo sumovy.

Pozicne citlive fotonasobice s jednofotonovou citlivostı Jedna se o mul-tianodove fotonasobice, ktere jsou usporadany linearne nebo v matici (az 64x64pixelu). Velikost pixelu je v radech milimetru, mezi jednotlivymi pixely dochazık nezanedbatelnemu preslechu. Co se techto parametru tyce, tak jsou daleko zakamerami, nicmene mohou tezit z jinych vyhod fotonasobicu.


he

anodyfotokatoda

mřížka1 až 9 - dynody

1

2

3

45

6

7

8

9

h

e

fotokatoda dynody

poslednídynoda

anoda

kontakty patice

fokuzační elektroda vakuum~10-4

Pa

Obrazek 58: Fotonasobice kruhove konstrukce (vlevo) a typu Box&grid (vpravo).

h

e

fotokatoda dynody

poslednídynoda

anoda

kontakty patice

fokuzační elektroda h

fotokatodadynody

poslednídynoda

anoda

kontakty patice

fokuzační elektroda

Obrazek 59: Linearne fokuzovany (vlevo) a zaluziovy (vpravo) typ fotonasobice.

h

V1

V2

e h

Obrazek 60: Sıt’ovy typ fotonasobice (vlevo), mikrokanalek (uprostred) a fo-tonasobic s MCP (vpravo).

AD

e

h

Obrazek 61: Kovove kanalky (vlevo) a fotonasobic s elektronovym bombardovanım(vpravo).


Typ Nabezna Linearita Imunita mag. Uniformita Kolekcnıkonstrukce hrana [ns] [mA] pole [mT] ucinnostKruhovy 0.9 - 0.3 1 - 10 0.1 slaba dobraBox&grid 6 - 20 1 - 10 0.1 dobra vybornaLin. fok. 0.7 - 3 10 - 250 0.1 slaba dobra

Zaluziovy 6 - 18 10 - 40 0.1 dobra slabaSıt’ovy 1.5 - 5.5 300 - 1000 500 - 1500 dobra slabaMCP 0.1 - 0.3 700 1500 dobra dobraKovove kan. 0.65 - 1.5 30 5 dobra dobraElek. bomb. zavisı na polovodici - vyborny vyborny

Tabulka 5: Parametry ruznych konstrukcı fotonasobice.


6 Kamery CCD a CMOS

CCD je matice vlastnıch fotoodporu – pixelu. Naboj jimi generovany je uchovavan vpotencialovych jamach, pricemz potencialove bariery a jamy jsou ovladany zmenounapetı na kontaktech. Vycıtanı obrazove informace se deje sekvencne paralelnıma seriovym registrem. Naboj z jednotlivych pixelu je zesılen FET zesilovaci (FieldEffect Transistors). CMOS ma se CCD hodne spolecneho co se tyce zachycenıfotoelektronu, transfer naboje je ale odlisny. Podkapitoly popisujıcı vlastnosti jenCCD nebo CMOS budou odliseny.

Historie CCD (Charged Coupled Device) byly vyvıjeny v Bellovych laboratorıchv 60-tych a v 70-tych letech 20. stoletı jako novy typ pocıtacove pameti. Jsou nabazi MOS (Metal Oxide Semiconductor). Az pozdeji se zjistily mozne nove aplikaceve zpracovanı signalu a zobrazovanı. Naproti tomu byly CMOS (ComplementaryMOS) vyvıjeny prımo jako obrazove snımace, vyuzıvajı podobne technologie jakoostatnı mikroelektronika. Nicmene vyvoj byl narocny, zvladnute jsou az od 90-tychlet minuleho stoletı.

Princip Dopadajıcı zarenı, ktere projde kontakty z polykremıku (vodic) a izo-lantem z oxidu kremıku, muze ve sberne oblasti polovodice vygenerovat elektronderovy par. Takto vznikle fotoelektrony se shromazd’ujı v potencialovych jamach.Tyto potencialove jamy a bariery kolem nich jsou rızeny napetım na elektrodach(viz obr. 62a). Pocet fotoelektronu v potencialove jame je umerny poctu fotonudopadlych do teto oblasti.

fotoelektronybariéra bariéra

jámaSi substrát

polySiSiO2

U1 U2 U1

... ... ... ... ... ... ... ...

...

...

...

...

...

...paralelní registr

sériový registr

para

leln

ítak

tová

ní

sériové taktovánívýstupnízesilovač

Obrazek 62: a) Materialove slozenı jednoho pixelu a kontakty upravujıcı potencial,b) schema prenosu naboje v CCD.

Po expozici probıha vycıtanı, tj. prevod naboje (poctu fotoelektronu) nanapetı z jednotlivych pixelu. U CCD je jen jeden prevodnık naboje na napetı a elek-trony z jednotlivych pixelu se k nemu musı prenest. Tento transfer se provadı posu-nem potencialove jamy pomocı zmeny napetı na kontaktech. Elektrony zustavajı v


... ... ... ... ... ...

...

...

...

...

...

...

h

e-

e/U-zesi-lovač A/D přenos

generacečasování

ataktování

řízenítaktování

generátornapětí

oscilátor

CCD obrazový senzor tištěný obvod kameryparalelní registr

sériový registr

CMOS obrazový senzor kamera

tištěnýobvod

e-

e/U-

sloupcový slučovač

sloupcový zesilovač

zesilovač A/D přenos

řádk

ový

přís

tup

řádk

ový

ovla

dač

oscilátor

generátorčasování

a

taktování

gene

ráto

rna

pětí

rozd

ělov

ačna

pětí

kone

ktor

Obrazek 63: Koncepcnı schema CCD (vlevo) a CMOS (vpravo).

potencialove jame, ktera se posouva nejdrıve po celych radcıch do serioveho regis-tru – smer paralelnıho posuvu. Naboj v seriovem registru je potom po jednotlivychpixelech prenasen k prevodnıku a vystupnımu zesilovaci (viz obr. 62b). CMOS seod CCD lisı tım, ze ma prevodnıky z naboje na napetı u kazdeho pixelu (viz obr.63).

Vyhody Kamery majı vyhodu dlouhe akumulace signalu, kdy jsou fotoelek-trony zachycovany v potencialove jame. Omezeni jsme jen kapacitou teto jamy, tj.napetım na kontaktech. Kvantova ucinnost zarızenı se pohybuje od 20 do 95%, cozje radove vıc nez u fotofilmu (3-5%). Kamery vykazujı vysokou linearitu, tj. nabojroste linearne s intenzitou dopadajıcıho svetla. Majı dobrou rozmerovou stalost,pro potreby astronomie za pouzitı zvlastnıch algoritmu lze dosahnout rozlisenı az1/10 pixelu. Vysledny obraz mame ihned k dispozici v podobe datoveho souboru.Muzeme jej tedy jednoduse softwarove upravovat (napr. stretching – skladanı expo-zic). Jednotlive pixely lze sdruzovat, cımz zvysıme kapacitu multipixelu a zrychlımeodecıtanı za cenu mensıho rozlisenı.

Koncepcnı rozdıly CCD a CMOS

CCD – akumulace naboje v jednotlivych pixelech, presun po radcıch do seriovehoregistru, ze serioveho registru prevod po jednotlivych pixelech na napetı azesılenı. Dalsı zpracovanı a rızenı se nachazı mimo cip.

CMOS – akumulace naboje i prevod na napetı v ramci jednoho pixelu. Rızenı azpracovanı vystupnıho signalu se deje na stejnem cipu.

6.1 Proces detekce

K excitaci elektronu dojde pouze v tom prıpade, je-li energie fotonu vetsı jak energiezakazaneho pasu, Eν = hν = hc/λ ≥ Eg. Definuje se kriticka vlnova delka, s kteroujeste muze foton excitovat elektron λc = hc

Eg≈ 1.24

Eg [eV ] [µm]. Nejcasteji pouzıvany

kremık ma sırku zakazaneho pasu Eg = 1.12 eV, tedy λc = 1.11 µm. Pro detekcidelsıch vlnovych delek se musı pouzıt nevlastnı polovodic.


Obrazek 64: Absorbovane fo-tony prispıvajıcı k signalu priprednım osvetlenı.

e

e e

odrazabsorpce

signálrekombinace

průchod

substrát

ochuzená vrstva

sběrná oblast

elektrody

krycí vrstva

Kvantova ucinnost η zavisı na vlnove delce. Pro kratke vlnove delky (prokremık pod 400 nm) muze byt kvantova ucinnost vetsı jak 100%. Jeden foton matotiz tolik energie, ze muze excitovat nekolik elektronu, vytvorı se tzv. elektronovymrak. Citlivost CCD se spocte jako

R =eλη

hc[A/W] nebo R =

ληSp

hc

[e−

µJcm2

], (19)

kde Sp je plocha pixelu.Podle obrazku 64 je videt, ze cast fotonu je odrazena hned na povrchu detek-

toru z duvodu rozdılneho v indexu lomu. Cast je absorbovana krycım materialem,ktery zabranuje degradaci cipu, mohou to byt i barevne filtry. Dalsı ztraty nastavajına elektrodach. V zavislosti na energii (vlnove delce) ma zarenı ruzny absorpcnıkoeficient α [1/cm]. Ten v prevracene hodnote udava strednı hloubku, ve kterejsou fotony absorbovany. Pro kremık je tato hloubka 0.2 µm pro λ = 400 nm a3.33 µm pro λ = 650 nm. Jestlize se foton absorbuje az za ochuzenou vrstvou,pak ve vetsine prıpadu neprispeje k vystupnımu signalu. Nekdy muze fotoelek-tron do ochuzene vrstvy (do potencialove jamy) dodriftovat. Dalsım faktorem jerekombinacnı cas τ , ten je mimo ochuzenou oblast velice kratky, zavisı na cistotea prımesıch. Na povrchu dochazı k tzv. povrchove rekombinaci v dusledku porucha necistot na rozhranı.

K zamezenı nechtenych ztrat na kontaktech, krycım filmu a na rozhranıch,ktere jsou zvlaste citelne pro kratsı vlnove delky, se mohou CCD cipy osvetlovatzezadu popr. tencit (viz obr. 65). Tyto tencene cipy osvetlene zezadu (Thinned back-illuminated CCD) majı vyssı citlivost, ktera je navıc posunuta k nizsım vlnovymdelkam. Substrat techto cipu je vylesten na tloust’ku 10 az 15 µm, aby byl dobrepropustny. Tato technologie je ale narocna a draha.

6.2 Fyzikalnı vlastnosti

Sum Jako u jinych detektoru je celkovy sum souctem vıce sumu (strednı kvad-raticka odchylka σ je odmocninou variance δ):


0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

Rel

ativ

níkv

anto

váúč

inno

st200 400 600 800 1000

Vlnová délka [nm]

ZadníPřední

osvětlení

Obrazek 65: Tenceny CCD cip osvetleny zezadu (vlevo), porovnanı kvantovychucinnostı CCD cipu pro zadnı osvetlenı a prednı osvetlenı pri -100C (podle Andor).

8

10

20

30

40

Poč

etšu

mov

ých

elek

tron

ů

1 10 100 1000

Čas [s]

-25oC

-65oC

Obrazek 66: Zavislost sumu vpodobe termalne excitovanychelektronu na case a teplote(podle Andor).

Odecıtacı sum δr vznika v procesu zesilovanı a konverze naboje na napetı, rostes rychlostı cipu. K omezenı tohoto sumu se mohou pouzıt specialnı kamery spomalym vycıtanım (slow scan).

Termalnı sum δd je dusledkem termalnıch excitacı, tedy klesa s teplotou. Ka-mery se chladı az na -100C. δd =

√Nd, kde Nd znacı pocet termalne exci-

tovanych elektronu s pribliznou hodnotou 10 na pixel za sekundu pro 20C(obr. 66). Pro kratke expozice a s termoelektrickym chlazenım lze dosahnoutNd ≪ 1.

Sum svetelneho signalu δs je neodstranitelny, δs =√ηµ , kde η je kvantova

ucinnost a µ pocet fotoelektronu.


CC

D

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

MT

F

0 20 40 60 80 100

Čar/mm

10 m20 m

Obrazek 67: Zpusob merenı funkce prenosu kontrastu (vlevo), zavislost funkceprenosu modulace (MTF) na velikosti pixelu a prostorove frekvenci (vpravo, podleAndor).

Celkovy sum je roven δ =√δ2r + δ2d + δ2s . Pomer signalu k sumu ma tedy

hodnotu

SNR =ηµ

δ=

ηµ√δ2r +Nd + ηµ

, (20)

pro idealnı kameru je SNR pomer roven jen δs. Zanedbame-li termalnı sum (do-statecne chlazenı), potom bude kamera dosahovat idealnıho pomeru signalu k sumupro takove intenzity, kdy bude µ ≫ δ2r/η na pixel.

Prostorove rozlisenı V prıpade detektoru zachycujıcıch obraz je take duleziteprostorove rozlisenı. Primarne je prostorove rozlisenı CCD a CMOS urceno veli-kostı pixelu a jejich hustotou. Mezi pixely jsou oblasti nezachycujıcı fotoelektronytedy neprispıvajıcı k vystupnımu signalu. Dalsım faktorem je kvalita zobrazovacısoustavy. Matematicka kriteria prostoroveho rozlisenı jsou popsana pomocı funkceprenosu modulace a kontrastu (obr. 67).

Dalsım faktorem je velikost a mısto dopadu svetelneho signalu. V zavislostina tom, jestli je mısto dopadu uprostred pixelu nebo na rozhranı nekolika pixelubude signal do techto pixelu prostorove rozlozen. Existuje mnoho softwarovychprogramu ke kompenzaci rozlozenı bodove udalosti ve vıce pixelech a k doostrenıobrazu.

Hardwarove sdruzovanı pixelu CCD Takzvany binning lze pouzıt jen u CCDa pouzıva se z vıce duvodu. Zmensı se pocet zobrazovacıch elementu a tedy irozlisenı, ale zvysı se dynamicky rozsah techto sdruzenych pixelovych elementu,zrychlı se odecet informace a zlepsı se pomer signalu k sumu.

6.3 Snımanı obrazu

Zpusoby snımanı obrazu Tento odstavec popisuje ruzne zpusoby, jak zazna-menat obraz pomocı jednoho bodoveho detektoru, linearnıho snımace nebo pomocımatice detektoru.


obraz záznam obraz záznamcentrováno na pixel na spojnici pixelů

30

7

30 40

6

30 40 10 100

5

10

30 40

40 60

4

10 20

30 40

40 60

3

10 20

30 40

10 20

30 402

10 20

30 40

10 20

30 401

Obrazek 68: Zaznam CCD podle mısta dopadu (vlevo) a porovnanı rychlostivycıtanı informace pro nesdruzene a 2x2 hardwarove sdruzene pixely (vlevo).


obraz

x

y

obraz

x

y

Obrazek 69: Schema bodoveho (vlevo) a linearnıho (vpravo) snımanı.

Bodove snımanı Zpusob snımanı, kdy mame k dispozici jen jeden detekcnı ele-ment, ktery projızdı pres snımacı pozice v rovine xy. Rozlisenı obrazu jeumerne zvolenemu kroku posuvu a prostorovemu rozlisenı detektoru. Jednot-live obrazove body majı stejne charakteristiky (kvantovou ucinnost atd.) vcele plose obrazu. Nevyhodou je nutnost pohyblivych soucastı, kdy muze dojıtk chybe v presnosti urcenı polohy. Bodove snımanı je pomale, pro dosazenıslusneho rozlisenı je potreba mnoho expozic, proto lze bodove snımanı pouzıtjen pro staticke obrazy.

Linearnı snımanı Obraz je snıman retezcem jednotlivych detektoru (pixelu) ori-entovany v ose x, ktery se pohybuje po krocıch v ose y. Pro kazdou polohu y jezaznamenana hodnota na detektorech. Delka linearnı CCD je dana z vyroby,prvky se ale mohou retezit. Linearnı snımanı je rychlejsı nez bodove snımanı(trva sekundy az minuty), je potreba jednodussı pohybovy aparat. Velikost arozlozenı pixelu v ose x ale omezuje rozlisenı. Vyuzitı tohoto zpusobu snımanıje ve skenerech, spektrometrech a v satelitech (pomala zmena obrazu).

Plosne snımanı Cely obraz je nacten jednou expozicı na matici detektoru. Zarızenınema pohyblive soucasti. Plosne detektory majı omezene rozlisenı v obouosach (velikost pixelu), stejne tak je mozna diference charakteristik jednot-livych pixelu.

6.3.1 Architektury plosnych CCD

Architekturou plosnych CCD rozumıme zpusob prenosu naboje mezi jednotlivymipixely. Pozıva se nekolik metod, napr. Full-Frame transfer (FF), Frame-Transfer(FT) a Interline transfer (IL) lze pouzıt i pro linearnı CCD. Frame Interlinetransfer, Accordian, Charge Injection a MOS XY adresovanı jsou prıklady dalsıchmetod, ktere nejsou tak caste a nebudeme je podrobneji rozebırat.


... ... ... ... ... ... ... ...

...

...

...

...

...

...obrazová část

čtecí registr

... ... ... ... ... ... ... ...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...obrazová část

ukládací sekce

čtecí registr

Obrazek 70: Architektury plosnych CCD, FF (vlevo) a FT (vpravo).

FF (Full-Frame transfer) – Jedna se o nejednodussı architekturu co se tyce operacnınarocnosti i vyroby. Cip se sklada z paralelnıho posuvneho registru (svetlocitlivaplocha CCD), serioveho posuvneho registru a vystupnıho zesilovace signalu (vizobr. 70 vlevo). Po expozici se naboj z paralelnıho registru po radcıch presune doserioveho registru, naboj v seriovem registru je po pixelu posouvan k zesilovaci. Podobu vycıtanı musı byt paralelnı registr zaclonen, bud’ uzitım mechanicke clonynebo se merı synchronne s pulznım osvetlenım. Jinak dochazı ke rozmazanı ob-razu (smearingu), tj. pixely z hornı casti obrazu jsou exponovany delsı dobu nez zespodnı casti. Navıc, tım jak se potencialove jamy posouvajı dolu, by dochazelo kekratkemu zaznamu v ruznych mıstech matice.

FT (Frame-Transfer) – Jediny rozdıl oproti FF je ten, ze FT ma dva identickeparalelnı registry. V prvnım se zaznamena obraz, naboj je potom rychle (v radums) presunut do druheho zastıneneho paralelnıho registru. Z toho je potom nabojvycten stejne jak v prıpade FF, pricemz v prvnım registru se uz zaznamenava dalsıobraz (viz obr. 70 vpravo). Vycıtacı proces je urychlen, protoze dochazı soucasnek prenosu i zaznamu obrazu, a rozmazanı obrazu je mensı. Cena, kterou je nutnezaplatit, je cip dvojnasobne velikosti. ?? velky duty faktor ??

IL (Interline transfer) – Mezi svetlocitlive pixely je pridana mala kryta oblast,kam se po zaznamu obrazu presune naboj z pixelu (viz obr. 71 vlevo). Nabojje nasledovne posouvan k zesılenı metodou FF, zatımco je nacıtan novy snımek.Kratkym presunem do ukladacıho sloupce je prakticky eliminovano rozmazanı.


... ... ... ... ... ... ... ...

...

...

...

...

...

...obrazová část

ukládací sloupce

čtecí registr

Obrazek 71: IL architektura CCD (vlevo), schema funkce mikrococek (vpravo).

Tento presun je rızen jednotnym napetım, lze tak vytvorit rychlou elektronickouzaverku. Stınena cast ale zmensuje aktivnı plochu pixelu a tım i kvantovou ucinnost.Castecne, za cenu vyssıch nakladu, lze svetlo odklonit do aktivnı oblasti pomocımikrococek, ty ale pracujı dobre jen pro kolme osvetlenı.

Zpusoby vycıtanı IL CCD IL architektura se pouzıvala hlavne v analogovychteleviznıch kamerach. Existujı dva zpusob vycıtanı teto architektury – progresivnıa prokladany, ty jsou znazorneny na obrazku 72. V prvnım prıpade jsou vycıtanyvsechny radky matice poporade. V prıpade prokladaneho ctenı se vycıtajı nejdrıvsude radky a potom liche. Je tedy potreba jen polovina vycıtacıch (zaclonenych)pixelu. Tento zpusob je rychlejsı a jednodussı na vyrobu.

Obrazek 72: Vycıtanı CCD s IL architekturou, progresivnı (vlevo) a prokladany(vpravo) zpusob.


6.3.2 Techniky prenosu naboje u CCD

Jeden pixel maticoveho detektoru tvorı vodive kontakty (dopovany polykremık) napolovodici (Si) oddelene izolatorem (SiO2). Napetı na elektrodach zpusobı zmenuelektrostatickeho potencialu a vytvorenı potencialovych jam, kde se shromazd’ujıelektrony. Pocet elektronu zachycenych v pixelu je prımo umerny intenzite svetlaa dobe expozice a nelinearne zavisly na vlnove delce. Bariery zamezujı uniku elek-tronu z pixelu. Zmenou velikosti napetı na jednotlivych elektrodach lze menit po-lohu jam a barier, pricemz elektrony se presouvajı do mısta s nejnizsım potencialem(vyssı napetı na elektrode). Takto lze rıdit pohyb naboje v ramci celeho cipu. Podleusporadanı elektrod a taktovanı napetı na techto elektrodach delıme prenos nabojeu CCD takto:

4Φ (ctyrfazova) V tomto prıpade tvorı pixel ctyri elektrody, vzdy dve vedle sebetvorı jamu a dve barieru. Ob jeden kontakt dochazı k preklopenı napetı, vectyrech krocıch dojde k posunu o pixel (viz obr. 73 vlevo).

3Φ (trıfazova) Pixel je tvoren tremi kontakty. Dva a jeden kontakt tvorı strıdavejamu a barieru (pohyb jako housenka). Mene kontaktu umoznuje vetsı hustotupixelu a tedy i vetsı rozlisenı. Nevyhodou je ale slozitejsı casovanı, pixel jepresunut v sesti krocıch (viz obr. 73 vpravo).

P2Φ (pseudo-dvoufazova) Opet jsou pouzity ctyri kontakty na pixel, na dvouvedlejsıch kontaktech ale stejne napetı. Rozdıl oproti metode 4Φ je ten, ze podjednım ze dvou kontaktu je pridan material, ktery snizuje potencial. Vznikatak naklonena, vyspadovana potencialova jama, coz umoznuje zjednodusitcasovanı (presun pixelu jen ve dvou krocıch) ale za cenu slozitejsı konstrukce(viz obr. 74 vlevo).

T2Φ (prava dvoufazova) Na rozdıl od predchozı metody je schodovy potencialjamy tvoren jen jednım kontaktem. Material snizujıcı napetı je jen pod castıelektrody. Casovanı je stejne jak u P2Φ, pocet kontaktu je ale polovicnı, lzetedy zıskat vetsı hustotu pixelu (viz obr. 74 vpravo).

VΦ (virtualnı faze) Pixel tvorı jeden kontakt a mezera. Tım se zvysuje citli-vost na kratkovlnnou oblast viditelneho spektra a UV, ktera byva na kon-taktech nejvıce absorbovana. Pod kontaktem a mezerou jsou tri ruzne ma-terialy a mezera, ktere zpusobı postupnou zmenu potencialu. Vznika strmapotencialova jama, ktera se presouva se zmenou velkeho napetı na kontaktu.Vyhodou je vetsı propustnost svetla mezi elektrodami a vysoka hustota pi-xelu. Nevyhodou je cena a problemy s casovou stalostı konstrukce (viz obr.75 vlevo).

Konverze naboje na napetı Kazdy balık elektronu, myslıme tım naboj v jed-notlivych pixelech, je presunut k testovacımu uzlovemu bodu (viz obr. 75 vpravo).Tam je naboj preveden na napetı, s kterym se da snadneji pracovat mimo cip. K


. . . . . . . . . .pixel n pixel n+1 n+2

napětí

t4

t3

t2

t1

. . . . . . . . . .pixel n pixel n+1 pixel n+2

napětí

t6

t5

t4

t3

t2

t1

Obrazek 73: Schemata technik prenosu naboje, 4Φ (vlevo) a 3Φ (vpravo).

. . . . . . . . . .pixel n pixel n+1 n+2

napětí

t2

t1

. . . . . . . . . .n n+1 n+2 n+3 n+4

napětí

t2

t1

Obrazek 74: Schemata technik prenosu naboje, P2Φ (vlevo) a T2Φ (vpravo).

. . . . .n n+1 n+2 n+3 n+4

napětí

t2

t1

V1 OG VR RDvýstup

VRV1

výstup

sign

ál

plovoucídifusor

napětí

t1

t2

t3

Obrazek 75: Schema techniky prenosu naboje VΦ (vlevo), vpravo konverze nabojena napetı.


prevodu se uzıva plovoucı difuznı senzor. Ten se nejdrıve vynuluje resetovacım kon-taktem, hodnota napetı po resetovanı je pouzita jako referencnı. Potom se privedenaboj z poslednıho pixelu serioveho registru. Naboj zpusobı zmenu potencialu,odecte se referencnı hodnota a vysledne napetı potom odpovıda poctu elektronu vdanem pixelu.

6.3.3 Dalsı technologie pro CCD

Blooming, neboli pretekanı naboje do okolnıch pixelu, vznika v dusledku preexpozice,kdy je prekrocena kapacita pixelu Qw (Full well capacity). Hodnota Qw je zavislana napetı na kontaktech a pouzitych materialech, Qw = C0(Vg − VT ), kde C0 =Spκ0ϵ0/d. Sp je plocha pixelu (typicky 15x15 µm2), κ0 je pro SiO2 rovna 4.5 ad je tloust’ka vrstvy SiO2 (typicky 0.1 µm). Pro rozdıl napetı na elektrode Vg ameznıho napetı pro vytvorenı potencialove jamy VT priblizne 3 V dostaneme hod-notu C0 ≈ 10−13 F, a kapacitu pixelu Qw v radu milionu elektronu. Pokud segenerujı dalsı fotoelektrony, bariery uz je neudrzı a elektrony pretekajı do okolnıchpixelu. Nejsnaze dochazı k pretekanı ve smeru paralelnıho registru (ve sloupcıch, vizobr. 76). K zamezenı tohoto jevu se mohou pouzıt tzv. odtokove kanalky (OverflowDrain - OD). Mezi potencialovou jamou pixelu a odtokovym kanalkem je mensıbariera nez mezi dvema sousednımi pixely. Omezuje se tım tedy kapacita pixelu,protoze elektrony zacnou drıve

”pretekat“ do techto odtokovych kanalku.

Obrazek 76: Obrazova informace zkreslena prekrocenım kapacity pixelu (blooming).

Pouzıvajı se dve konstrukce odtokovych kanalku:

Vertikalnı obvod pretecenı (VOD) – prebytecny naboj je odvaden do hloubkysubstratu, na ktery je prilozeno predpetı (viz obr. 77 vlevo).

Lateralnı obvod pretecenı (LOD) odtokovy kanal je situovan vedle sloupce pi-xelu. Tım se samozrejme zmensuje jejich aktivnı plocha (viz obr. 77 vpravo).

Dalsı vyhodou odtokoveho kanalku je moznost vytvorenı elektronicke zaverky, po-kud je bariera ke kanalku vypnuta, tak vsechen generovany naboj ihned odteka.Nevyhodou je zhorsena linearita a zmensena kapacita pixelu.


VO

odtok hradlo U

Obrazek 77: Schemata obvodu pretecenı: vertikalnıho (VOD) vlevo a lateralnıho(LOD) vpravo.

Matice mikrococek se pouzıvajı pro IL architektury i pro lateralnı odtokovykanal LOD. Mohou zvysit citlivost az 3 krat. Jsou ale slozitejsı na vyrobu, cockyv matici navıc nemusı byt totozne, coz by narusilo homogenitu obrazu.

Jednou z moznostı detekce v UV oblasti je pouzıt tencene cipy osvetlenezezadu. Pouzıvajı FF a FT metody prenosu naboje a nelze u nich aplikovat ver-tikalnı odtokovy kanal. Nedochazı u nich k absorpci na kontaktech, ktera je vyraznapro kratsı vlnove delky. Pro zvysenı citlivosti CCD pro UV oblast lze pokryt cipfosforem. Fosfor je pruhledny nad 450 nm, kratsı vlnove delky absorbuje, pricemzenergii vyzarı na delsıch vlnovych delkach. Je ale snızeno rozlisenı v dusledku roz-ptylu svetla.

Rychlost CCD je omezena zesilovacem na cipu. Pro vyssı rychlost je potrebavetsı energie, ta se muze rozptylovat do okolı a zpusobovat lokalnı ohrevy, kteresnizujı uniformitu. Pri konstrukci vysokorychlostnıch CCD lze tento problem obejıtrozdelenım paralelnıho registru na vıce castı se samostatnymi vystupy. Dochazı kzrychlenı, ktere je umerne poctu bloku, ale za cenu slozitejsıho zpracovanı. Dalsızrychlenı je limitovano casovacem na cipu, vznika dalsı sum zpusobeny kapacitnımchovanım CCD.

Vady CCD cipu Vady jsou nejcasteji zpusobeny znecistenım povrchu nebo va-dou ve strukture (prımesi v kremıku). Jako tmave pixely se oznacujı pixely s ode-zvu horsı jak 75% prumeru. Horke pixely jsou casto preexponovany v dusledkutemneho proudu (vıc jak 50 krat, zavislost na teplote). Pasti zachycujı posouvaneelektrony. Obtızne se detekujı, jsou pozorovatelne az od 200 elektronu.

V dusledku techto vad se musı hruby obraz ze CCD softwarove upravovat,viz sekvence snımku obrazku 78. Odecte se temny snımek, vznikly pri zaclonenemcipu a take snımek vznikly pri homogennım osvetlenı (flat field).

Dalsı uprava je skladanı expozic (Stretching), ktera kompenzuje nedostatecnydynamicky rozsah CCD. Vıce snımku s malou expozicı se softwarove secte do jed-noho (viz obr. 79).


Obrazek 78: Snımky zaznamenane pomocı CCD a snımky po zpracovanı, zleva do-prava: a) zaznamenany obraz CCD, b) temny snımek (zacloneny cip, horke pixely),c) softwarovy rozdıl prvnıch dvou snımku, d) flat field, e) vysledny snımek (c-d).

Obrazek 79: Ukazka skladanı expozic, vıce obrazku ze CCD (vlevo) je softwarovesecteno do vysledneho obrazku s vetsım dynamickym rozsahem (vpravo).


6.4 Barevne snımanı

Zaznam obrazu nam ma nahrazovat zrakovy vjem. Tento zaznam ale nenı uplny,pokud nenese informaci o barve, presneji receno o vlnove delce dopadajıcıho zarenıspolu s kompenzacı na spektralnı citlivost lidskeho oka. Kremıkove cipy jsou mo-nochromaticke, zmeny v dusledku ruzne kvantove ucinnost podle vlnove delky nelzerozlisit od zmeny intenzity zarenı. Proto se pouzıvajı RGB filtry (cerveny, zelenya modry) nebo CMY filtry (azurovy, purpurovy a zluty). Jejich nejcasteji zpusobypouzitı jsou tyto (viz obr. 80):

Sekvencnı snımanı Zaznamena se vıce expozic obrazu, ktery je prefiltrovan presbarevne filtry – metoda RGB nebo LRGB, kde L (Light) znacı intenzitnızaznam bez barevneho filtru. Rozlisenı snımku odpovıda rozlisenı cipu, aleje potreba delsı cas (3 popr. 4 expozice), mechanicke soucastky a softwarovezpracovanı.

3 cipy Chromaticky hranol rozdeluje dopadajıcı svetlo na tri barevne slozky, prokazdou slozku je potreba samostatny cip. Nebo hranol rozdelı svetlo nezavislena barve a pred kazdy cip je predsunut barevny filtr, ztracıme tak ale dvetretiny intenzity. Rozlisenı obrazu je opet stejne jako rozlisenı snımacıch cipu,take je potreba opet slozite softwarove spojit barevne obrazy. Navıc mohoumıt tri pouzite cipy ruzne vlastnosti, coz v dusledku zhorsı vernost zazna-menaneho obrazu. Oproti predchozı metode ale odpada potreba pohyblivychsoucastı a trojnasobne expozice.

Integrovane filtry na cipu Na jednotlive pixely cipu jsou pri vyrobe nanesenybarevne RGB nebo CMY filtry – tzv.Bayerova maska. Je zachovano rozlisenıv jasove slozce ale zmensı se prostorove rozlisenı na ctvrtinu. Barevna infor-mace se dopocıtava ze sousednıch pixelu interpolacı. RGB filtry snızı citlivostcca na 1/3, CMY jen priblizne na 2/3 (purpurovy M filtr je ale obtızne vyro-bit). Filtry nelze odstranit, s barevnou CCD se neda snımat za uzkopasmovymifiltry, ani nelze provadet sdruzovanı pixelu.

Nove technologie mohou prinaset i jina resenı, naprıklad technologie Fo-veon X3 zaznamena barevnou informaci na jednom cipu bez pouzitı barevnychfiltru. Princip spocıva ve vrstvenı potencialovych jam pixelu do hloubky (viz obr.81). Svetlo ruzne vlnove delky se absorbuje v urcitych hloubkach, elektrony z danehloubky jsou potom vycteny zvlast’. Nezmensı se rozlisenı, ani nenı potreba in-terpolovat barevnou informaci. Nicmene kapacita techto pixelu je mensı, nelze jepouzıt na vysoce kontrastnı zabery (astronomicka fotografie).

6.5 Porovnanı CCD a CMOS

CCD i CMOS jsou systemy, ve kterych dopadajıcı fotony generujı volne elektrony.Ty jsou zachyceny v potencialovych jamach. Odlisujı se tım, ze u CCD se sekvencnevycıtajı vsechny pixely jednım vycıtacım prvkem a naboj z jednotlivych pixelu se ktomuto prevodnıku naboje na napetı musı privest. U CMOS je tento prevod naboje


.G

B R

obrazbarevné

filtry

CCD .G

R

B

obrazdělič

svazků

CCDG

CCDR

CCDB

Obrazek 80: Sekvencnı snımanı obrazu (vlevo), pouzitı trı cipu pro ruzne barvy(uprostred) a Bayerova maska (vpravo).

Obrazek 81: Schema pixelu (vlevo) a reklama (vpravo) obrazoveho senzoru FoveonX3 (prevzato).

na napetı u kazdeho pixelu a k zesilovaci se trasuje uz napet’ovy signal. Vyvoj v obouoblastech pokracuje, takze nelze jednoznacne urcit, jestli je lepsı CCD nebo CMOStechnologie. Porovnanı techto dvou koncepcı vzhledem k vlastnostem detektoru vsoucasne dobe dopada takto:

• Kvantova ucinnost je lepsı u CCD v dusledku lepsıho pokrytı svetlocitlivouplochou, v prıpade CMOS zabıra cast mısta prevodnık a dalsı elektronika.

• Citlivost ma lepsı CMOS dıky tomu, ze k zesılenı dochazı prımo na cipu.Muze take dosahnout vetsıho zesılenı s mensımi energetickymi naroky.

• Dynamicky rozsah je asi dvakrat lepsı u CCD.

• Mensıho sumu dosahujı CCD, u CMOS prispıva k sumu i elektronika na cipu.

• Uniformita je za tmy u CMOS horsı z duvodu ruzneho zesılenı kazdeho pixelu(kompenzace zesilovaci se zpetnou vazbou), pri osvetlenı jsou oba systemysrovnatelne.


• Elektronicke zaverky lze snadno dosahnout u IL CCD za cenu mensıch pixelu.U CMOS jsou dve moznosti, neuniformnı zaverka exponuje ruznych radku vruznych casech, tu lze pouzıt jen pro staticke obrazy, v prıpade uniformnızaverky je potreba dalsıho tranzistoru k elektronice u pixelu za cenu jehozmensenı.

• CMOS je rychlejsı dıky zpracovanı informace prımo na cipu a paralelite, matake mensı naroky na energii.

• CMOS ma take unikatnı vlastnost vycıtanı jen casti matice pixelu (win-dowing), zıskavame tak moznost sledovat pohybujıcı se objekt. U CCD jetato vlastnost znacne omezena.

• CMOS je imunnı vuci pretecenı pixelu (bloomingu), u CCD se musı pouzıtodtokove kanalky na ukor citlivosti, linearity a aktivnı plochy pixelu.

• Rızenı napetı a casovanı (taktovanı) je u CMOS jednoduche, pouzıva se jednonapetı a cas. CCD potrebuje vetsı napetı, modernı cipy jsou uz ale uspornejsı.

• CMOS vede v uspornosti a ve spolehlivosti. Ma jen jeden cip, snese nehostinneprostredı, lze jej integrovat do slozitejsıch systemu, je mensı, ma mensı unikyenergie, je flexibilnı a adaptabilnı.

• CCD muze menit rychlost a dynamicky rozsah, sdruzovat pixely a umoznujenam nelinearnı analogove zpracovanı.

6.6 Scientific CCD iKon (Andor)

V teto casti si probereme parametry kamery urcene pro vedecke ucely – ScientificCCD iKon od vyrobce Andoru. Jedna se o tencenou CCD osvetlenou zezadu. Jejıkvantova ucinnost podle pouziteho senzoru a vlnove delky muze byt az 90% (vizobr. 82). Kamera ma termoelektricke chlazenı, pokud odvadı teplo do vody, dokazeuchladit senzor az na -100C. Jejı dalsı vyhodou je maly odecıtacı sum a 16-bitovyA/D prevodnık s velkym dynamickym rozsahem.

Model DZ436 DZ432 DU937N (FT)Rozlisenı 2048 x 2048 1250 x 1152 512 x 512Velikost pixelu [µm] 13 x 13 22.5 x 22.5 13 x 13Obrazova oblast [mm] 27.6 x 27.6 28.1 x 25.9 6.6 x 6.6Typ senzoru BV, FI BV, FI, UV BV, FI, UV, BU2Kapacita pixelu [e−] 100 000 400 000 100 000Rychlost vycıtanı 1MHz, 500kHz, 66kHz, 31kHz 2.5MHz, 50kHzOdecıtacı sum [e−] 7.5 12 10Temny proud [e−/pix s] 0.0002 0.0005 0.0002

Tabulka 6: Parametry ruznych modelu kamery iKon (prevzato od Andor).


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Kva

ntov

áúč

inno

st

200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Vlnová délka [nm]

UVBBU2BRDBVFI

Obrazek 82: Kvantova ucinnost ruznych senzoru kamery iKon (podle Andor).


7 Pozicnı jednofotonove detektory

V teto kapitole zmınıme specialnı kamery s elektronovou multiplikacı (EM-CCD),zesilovace svetla zachovavajıcı informaci o poloze dopadu (tzv. intenzifikatory ob-razu) a nakonec se dostaneme k intenzifikovane CCD kamere (iCCD). Fotonasobiceschopne detektovat jednotlive fotony s prostorovym rozlisenım (kovove kanalky asıt’ovy typ s multianodou) jsme zmınily jiz drıve.

7.1 EM-CCD

EM v nazvu znamena elektronovou multiplikaci, ta je situovana prımo na cipu zactecı registr (viz obr. 83). Kamery majı vetsinou FT architekturu a dokazı prekonatodecıtacı sum. Jmenovite hodnoty parametru v teto kapitole patrı modelu AndoriXon z roku 2001.

Princip elektronove multiplikace V ceste presunujıcıho se naboje muzemevytvorit hlubsı potencialovou jamu. Jak

”pada“ elektron do teto jamy, zvysuje se

jeho kyneticka energie a muze s malou pravdepodobnostı excitovat narazovou io-nizacı dalsı elektron. Tento proces je ale extremne sumovy a ztracıme informacio puvodnım poctu elektronu. Nicmene pruchodem pres serii techto hlubsıch po-tencialovych jam (multiplikacnı registr) lze dosahnout az tisıcinasobneho zesılenı.Tento zisk zavisı na teplote a na hloubce potencialove jamy, tedy velikosti prilozenehonapetı, ktere lze menit (viz obr. 84 vlevo). S rostoucım ziskem ale klesa dynamickyrozsah v dusledku omezene kapacity pixelu v nasobnem (multiplikacnım) registru(viz obr. 84 vpravo).

Cıtanı fotonu Jak jiz bylo receno, zesilovacı proces je silne sumovy. Pro zesılenıvetsı jak 30 krat, po odectenım sumove hladiny lze pro slaby signal s maloupravdepodobnostı cıtat jednotlive fotony. Pocet fotonu ale neurcıme, jelikoz se sta-tistiky pro ruzne pocty dopadlych fotonu prekryvajı, jak je videt na obrazku 85.

Sum Ke zdrojum sumu bezne CCD pribude dalsı polozka: sum indukovany presunemnaboje (CIC – Clock Induced Charge). Ten je sice i u bezne CCD, tam je ale zane-dbatelny v pomeru s odecıtacım sumem (cca 0.05 elektronu na pixel). U EM-CCDje ale tento sum vynasoben zesılenım az 1000 krat. Zavislost teplotnıho sumu nateplote cipu je na obrazku 86.

7.2 Intenzifikator obrazu

Intenzifikatorem obrazu myslıme zarızenı, ktere nam znasobı svetelny signal, pricemzse zachova informace o poloze. V praxi se pouzıva sestava z fotokatody, mikro-kanalkove desticky a fosforove obrazovky (viz obr. 87). Jednotlive fotony excitujıelektrony ve fotokatode, ty jsou urychleny smerem k mikrokanalkove desticce, kdedochazı k jejich multiplikaci. Sprska elektronu potom vygeneruje opticky zablesk na


... ... ... ... ... ... ... ...

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

... ... ... ... ... ... ... ...

U3 U1 Udc U2 U3 U1

.. ......

..

obrazová část

ukládací sekce

čtecí registr násobný registr

t1

t2

Obrazek 83: Schema elektronove multiplikace EM-CCD.

fosforove obrazovce. Opticky signal z obrazovky je potom snıman CCD, na ktery jeobraz fokuzovan cockou nebo priveden svazkem optickych vlaken. Zavislosti kvan-tove ucinnost na vlnove delce novejsıch konstrukcı (generacı) intenzifikatoru obrazujsou na obrazku 88, jejich dalsı vlastnosti jsou tyto:

Intenzifikatory GEN II – bialkalicke nebo multialkalicke fotokatody na kremennemskle, pouzitelne v kratkovlnne oblasti spektra, rychlost zaverky okolo 50 ns.

Intenzifikatory GEN III – GaAs fotokatoda na beznem skle, pouzitelne ve vi-ditelne a blızke IC oblasti. K ochrane proti degeneraci muze byt fotokatodapokryta hlinıkovou vrstvou, kvuli ktere se ovsem musı zvysit pracovnı napetı(filmed a filmless MCP). Rychlost zaverky je 2 ns (specialnı konstrukce i pod1 ns) pro filmless, filmed, v dusledku vyssıho napetı, dosahuje jen 5 ns.

7.3 iCCD – Intenzifikovana CCD kamera

Intenzifikovana CCD kamera (obr. 89) se sklada z intenzifikatoru obrazu z predchozıkapitoly a z chlazeneho CCD cipu s nızkosumovou elektronikou (mala opakovacıfrekvence 50 az 500 kHz). Zesılenı je dano pevnym napetım na MCP, vypınanıma zapınanım tohoto napetı lze vytvorit rychlou elektronickou zaverku. Dynamickyrozsah je dan ziskem, ktery je priblizne 104, a kapacitou pixelu CCD. Prostoroverozlisenı je snızenu v dusledku toho, ze elektrony z jednoho mısta fotokatody mohou


1

10

102

103

104

EM

zisk

-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30

Teplota [oC]

34.3 V

37.8 V

40.2 V

41.5 V

42.6 V

43.5 V44.3 V

20

30

40

50

60

70

80

90

Dyn

amic

kýro

zsah

[db]

1 10 102

103

104

EM zisk

DU-970NDU-897DL-658M

Obrazek 84: Vlevo zisk elektronove multiplikace v zavislosti na teplote a taktovacımnapetı, vpravo dynamicky rozsah v zavislosti na zisku EM-CCD ruznych typu.(podle Andover).

Obrazek 85:Prekryvanı foto-novych statistik ufotonoveho cıtanı projeden az pet dopa-dajıcıch fotonu (podleAndover).

0.0000

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.0010

0.0012

0.0014

0.0016

0.0018

0.0020

Pra

vděp

odob

nost

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Počet výstupních elektronů

12345


Obrazek 86: Sum EM-CCD v zavislosti na teplote (prevzato z ??).

Obrazek 87: Schema intenzifikatoru ob-razu (prevzato z ??).


0.1

0.20.3

0.5

1

23

5

10

2030

50

Kva

ntov

áúč

inno

st[%

]

200 400 600 800 1 000

Vlnová délka [nm]

WBGTWREVSVIHNIR

0.1

0.20.30.5

1

235

10

203050

Kva

ntov

áúč

inno

st[%

]

300 400 500 600 700 800 900

Vlnová délka [nm]

HVSVIS+VISVIH

Obrazek 88: Kvantova ucinnost intenzifikatoru obrazu ruznych typu druhe generace(vlevo) a tretı generace (vpravo). (podle Andover).

dopadnout do nekolika sousednıch kanalku MCP, stejne tak sprska elektronu z MCProzsvıtı urcitou oblast fosforove obrazovky a svazek vlaken nemusı presne koncitnad stredy pixelu. Kvantova ucinnost je dana pouzitou fotokatodou, tato hodnotaje snızena v procesu zesılenı, prenosem pomocı optickych vlaken a ucinnostı CCD.

Prostorove rozlisenı Existujı softwarove metody rekonstrukce obrazu, kteremohou zaostrit obraz. Pokud pracujeme v jednofotonovem rezimu, vsechny dete-kovane udalosti by mely byt bodove. Muze se stat, ze pri prenosu od fotokatody poCCD se informace rozprostre do vıce pixelu. Udalosti, tj. v pixelu je nadprahovemnozstvı elektronu, se musı posuzovat pro ruzne prıpady zvlast’. Nejdrıv se spoctecelkovy naboj z pixelu v okolı teto udalosti a porovna s poctem, ktery vygenerujedopad jednoho fotonu. Presna poloha udalosti se potom dopocıta z teziste urcenehoz polohy pixelu a z jejich naboje. Je to dobre? Co dodat?

7.4 Sum CCD, EM-CCD a iCCD

Oproti CCD pribyva k temnemu a signalnımu sumu take sum indukovany prenosemnaboje (CIC – Clock Induced Charge). Krome odecıtacıho sumu jsou ostatnı sumynasobeny zesılenım G a faktorem zesılenı sumu F ,

δ =√δ2r + F 2G2(δ2d + δ2s + δ2cic). (21)

Je-li detekovany signal roven ηGµ, potom pomer signal k sumu ma tvar

SNR =ηµ√

F 2(ηµ+ δ2d + δ2cic) +δ2rG2

. (22)


Obrazek 89: Schema iCCD (prevzato z ??).

Ideal CCD EM-CCD iCCDη 1 0.93 0.93 0.50δr 0 10 60 20δcic 0 0.05 0.05 0δd 0 0.001 0.001 0.001G 1 1 1 000 1 000F 1 1 1.41 1.6

Tabulka 7: Porovnanı sumovych slozek pro idealnı detektor a CCD, EM-CCD aiCCD kameru

V tabulce 7.4 je porovnanı typickych parametru idealnı kamery, CCD, EM-CCD a iCCD. V grafu na obrazku 90 je znazornena zavislost pomeru signalu ksumu techto kamer. Z tohoto grafu je patrne, ze pro silne signaly v radu 10 az 100fotonu na pixel majı lepsı pomer SNR CCD. Pro slabe signaly vyniknou EM-CCD,pokud nevadı jejich vysoky sum. Pro jednofotonove aplikace, kdy zalezı na kazdeudalosti, je nejlepe pouzıt iCCD.


0.1

1

10

100

SNR

1 10 1 000 10 000 100 000

Počet fotonů

ideálEMCCDiCCDCCD

Obrazek 90: Srovnanı kamer podle pomeru signalu k sumu (podle Andover).


8 Kvantove detektory

Za kvantove detektory povazujeme zarızenı, ktera dokazı rozlisovat jednotliva kvantaelektromagnetickeho zarenı, tedy fotony. Vyuzitı kvantovych detektoru je siroke. Vklasicke optice se pouzıvajı tyto detektory v astronomii pri sledovanı vzdalenychkosmickych objektu o malem svetelnem vykonu. Dalsı vyuzitı je v casticove fyzice,biomedicıne, merenı znecistenı atmosfery atd.

V kvantove optice se presouvame od klasickych intenzit na energie jednot-livych fotonu, protoze pak teprve mohou vyniknout kvantove vlastnosti. Vzorovymprıkladem je kvantova informace, ktera ma oproti klasicke informaci jine vlastnosti.V klasickem prıpade pri binarnım kodovanı je informace zapsana do dvou stavunejakeho media (naprıklad napetı). Tyto stavy oznacujeme jako ”0”a ”1”. Lze jejednoduse rozlisit a zmerit. V kvantove analogii je informace zapsana do super-pozice kvantovych stavu |0⟩ a |1⟩, coz mohou byt dva ortogonalnı stavy jednohofotonu (napr. horizontalnı a vertikalnı linearnı polarizace). Neznamy kvantovy stavnelze presne zmerit jednım merenım, toho se vyuzıva v kvantove kryptografii. Dalsıvyhodou je paralelnı zpracovanı kvantove informace, ktere muze urychlit nektereslozite vypocetnı operace. Pokud chceme vyuzıt kvantove vypocetnı algoritmy,potrebujeme detektory citlive na dopad jednoho fotonu. Pro efektivnı kvantoveaplikace jsou navıc potreba detektory schopne rozlisit pocty dopadajıcıch fotonu.

8.1 Vlastnosti kvantovych detektoru

Mrtva doba τD (Dead time)Mrtva doba znacı casovy interval po detekci fotonu, po ktery nenı detektor

schopen zaregistrovat dalsı foton. Tato doba zavisı hlavne na typu detektoru a jehoelektrickych obvodu. V prıpade polovodicovych detektoru je mrtva doba umeleprodlouzena, aby se zmensila pravdepodobnost nasledne falesne detekce (afterpul-sing). Tyto falesne pulzy jsou zpusobeny zachycenım naboje z predchozı detekcena necistotach v materialu. Mrtva doba nam omezuje operacnı frekvenci detektoruna 1/τD detekcı za sekundu.

Temne detekce D (Dark counts)Ve vetsine detektoru dochazı ke vzniku falesnych detekcnıch udalostı, i kdyz

je senzor uplne zaclonen. Jejich zdrojem jsou termalnı excitace, proto se vetsinadetektoru chladı. Pocet temnych detekcı za sekundu udava cıslo D [Hz] (analogietemneho proudu). Nekdy muzeme do temnych detekcı zahrnout i sum svetelnehopozadı. Temne detekce detektoru mohou byt potlaceny casovanım experimentu(triggering), tj. pri pulznıch dejıch pocıtame jen ty detekce, ke kterym doslo vcasovem intervalu, ve kterem udalosti predpokladame.

Casova nejistota vzniku proudoveho pulsu ∆t (Timing jitter)Tato nejistota vzniku pulzu je definovana casovym intervalem, v kterem

se po dopadu fotonu na detektor nachazı nabezna hrana elektrickeho vystupnıhopulsu. Jitter detektoru se da urcit porovnanım casu detekce s rychlou fotodiodou.


Pokud je opakovacı frekvence pri merenı tak velka, ze se zacnou prekryvat vystupnıproudove pulsy, muze jitter ovlivnit vysledky merenı.

Kvantova ucinnost ηKvantova ucinnost je v prıpade kvantovych detektoru nejsledovanejsı para-

metr. Udava pomer vystupnıch elektrickych pulzu ku poctu dopadajıcıch fotonu.Celkova kvantova ucinnost je soucinem ucinnosti vstupnı optiky a navazanı domaterialu detektoru, ucinnosti konverze z fotonu na fotoelektron a ucinnosti sberufotoelektronu. Potom nasleduje zesılenı a diskriminace, tj. rozlisenı podle velikostipulzu vystupnıho proudu na fotonove udalosti a sum.

Kvalitativnı popisK urcenı kvality jednofotonoveho detektoru muzeme pouzıt uz zavedenou

velicinu NEP – sum odpovıdajıcı vykonu, NEP = hνη

√2D [W/

√Hz]. Cım mensı

hodnota (mensı sum pro stejny dopadajıcı vykon), tım je detektor lepsı. Tatovelicina ale nepopisuje vsechny vlastnosti, hlavne ty casove. Navıc temne detekcemohou byt redukovany casovanım, kde ale zacne mıt vliv nejistota vzniku prou-doveho pulzu. Zavedeme tedy bezrozmernou velicinu H = η

D∆t . U tohoto parame-tru znamena pro zmenu vyssı hodnota lepsı detektor.

8.1.1 Metody merenı kvantove ucinnosti

Pro merenı kvantove ucinnosti by bylo idealnı mıt zdroj s definovanym fotonovymtokem. Potom by se jen pripojil mereny detektor a urcila se jeho odezva. Pomerodezvy detektoru (pocet detekcı za urcity cas) bez temnych detekcı ku poctu do-padajıcıch fotonu v tomto case by nam dal prımo kvantovou ucinnost. Bohuzelnemame takove zdroje pro jednofotonove intenzity.

Dalsı moznostı je porovnat odezvy kalibrovaneho a mereneho detektoru prostejny zdroj. Prakticky se jedna o predchozı zpusob, kde ale nejdrıve urcıme in-tenzitu signalu Φ pomocı kalibrovaneho detektoru. Kalibrovane detektory jsou do-stupne jen ale pro klasicke intenzity (mW svetelneho vykonu). Proto se musı signalze zdroje definovane utlumit na kvantovou uroven pomocı kalibrovanych filtru.Zarivy tok Φ se zmensı na fotonovy tok TΦ, kde T je propustnost filtru. Odezvumereneho detektoru na tento fotonovy tok oznacme N . Pro kontinualnı zdroje sPoissonovou statistikou a malou intenzitou (TΦ ≪ 1) platı vztah

N =1− e−TΦη

τD≈ TΦη

τD. (23)

Tento vztah platı jen pro detektor bez temnych detekcı a se zanedbatelnou mrtvoudobou τD, v realnem prıpade musıme provest opravu, abychom dostaly odezvudetektoru jen na dopad fotonu:

N → N ′ =N

1−NτD− D

1−DτD. (24)


NLC

DsSignal

Idler Di

Ni

Ns

Nc

C

Obrazek 91: Urcenı kvantoveucinnosti detektoru pomocıspontannı parametricke se-stupne konverze v nelinearnımkrystalu (NLC).

Z predchozıch vztahu lze potom urcit kvantovou ucinnost:

η =τDTΦ

(N

1−NτD− D

1−DτD

). (25)

V prıpade pulznıho zdroje o frekvenci f dostaneme podobny vztah:

η =1

TΦf

(N

1−NτD− D

1−DτD

). (26)

Pokud nemame kalibrovany detektor a sede filtry, muzeme pouzıt metodukorelovanych paru fotonu. Tyto pary vznikajı procesem spontannı sestupne para-metricke konverze v nelinearnım krystalu. V nelinearnım prostredı se muze s maloupravdepodobnostı jeden cerpacı foton rozdelit na dva fotony, pricemz se zachovavaenergie a hybnost (viz obr. 91). Kazdy z fotonu oznacovanych jako signalnı (sig-nal) a jalovy (idler) jsou smerovany na jeden detektor – detektor jehoz kvantovouucinnost chceme zmerit a na pomocny detektor. Pokud je za urcity cas vygene-rovano N fotonovych paru, potom mereny detektor zaregistruje Ns = ηsN detekcıa pomocny detektor Ni = ηiN detekcı. Pomocı elektroniky zpracovavajıcı vystupnısignaly z obou detektoru muzeme urcit pocet soucasnych detekcı obou detektoru(coincidence counts), Nc = ηsηiN . Dosazenım potom urcıme kvantovou ucinnostmereneho detektoru nezavisle na ucinnosti pomocneho detektoru a celkovem poctufotonovych paru, ηs = Nc/Ni. Nicmene tato metoda urcuje kvantovou ucinnostvcetne vlivu opticke soustavy vedoucı signal na detektor.

8.1.2 Prehled fotonovych detektoru

Detekcnı zarızenı muzeme rozdelit do trı skupin:

• Velka kvantova ucinnost ale i velky sum, nedokazı zaznamenat detekci jed-notlivych fotonu – PIN fotodiody (napr. pro homodynnı detektor).

• Dobra kvantova ucinnost, velmi nızky temny sum ale velky zesilovacı sum,majı jednofotonovou citlivost ale nerozlisujı pocty fotonu – lavinove fotodiody,vetsina fotonasobicu.


• Detektory s jednofotonovou citlivostı schopne rozlisit pocet fotonu.

Prvnı skupinou jsme se zabyvali jiz drıve. Druha skupina je sice citliva nadopad jednotlivych fotonu, ale mezi vstupnı a vystupnım signalem je jen velmislaba vazba, informace o poctu vstupnıch fotonu se utopı v zesilovacım sumu. Tytodetektory majı pouze binarnı odezvu, tj. zadna detekce nebo detekce jednoho avıce fotonu.

Jak tedy dosahnout rozlisenı v poctu fotonu? Snızit zesilovacı sum tak, abyvystupnı proudovy signal (resp. pocet elektronu) byl umerny dopadlemu poctufotonu. Tato oblast se neustale vyvıjı, zarızenı jsou technologicky narocna, seznamkomercne dostupnych detektoru a nejnovejsıch experimentalnıch prototypu je zde:

• Specialnı fotonasobice

• Hybridnı fotodetektor HPD (Hybrid Photodetector)

• Fotonove cıtace viditelneho zarenı VLPC (Visible Light Photon counter)

• Mikrokalorimetr na hrane supravodivosti TES (Transition Edge Sensor)

• Supravodiva nanovlakna

• Kvantove tecky nebo defekty

• Mrak atomu (atomove pary) AV (Atomic Vapor)

Dalsı moznostı je pouzitı multiplexu binarnıch jednofotonovych detektoru.Signal se rovnomerne rozlozı na kazdy detektor tak, aby na jednotlive fotodetektorydopadl maximalne jeden foton. Prakticky se osvedcily dve metody:

• Vlaknove zpozd’ovacı smycky s APD detektory

• Matice jednofotonovych detektoru – iCCD, EMCCD

8.2 Lavinova fotodioda v Geigerove modu

Jednofotonove lavinove diody jsme kratce uz zmınili v kapitole o vnitrnım foto-efektu, ted’ pridame nektere dalsı informace vzhledem k jednofotonovym aplikacım.Konstrukce kremıkove APD optimalizovana na maximalnı kvantovou ucinnost (vizobr. 92a) ma absorpcnı cast tlustou 180 µm pricemz APD dosahuje maxima ucinnosti70% na 650 nm (D ∼ 25 Hz, τD = 50 ns, ∆t ∼ 400 ps, obr. 93). Nova generacedetektoru s tzv. melkym prechodem (shallow-junction, obr. 92b) o prumeru 50 µmpotrebuje mensı pracovnı napetı a ma o rad lepsı casove vlastnosti (∆t < 40 ps)za cenu mensı kvantove ucinnosti (49% na 550 nm).

Dnes je uz komercne k dostanı matice (100x100) jednofotonovych APD.Metodou multiplexace tak lze urcit pocet fotonu z vystupnıho signalu, ktery jesouctem vystupu ze vsech detektoru. Bohuzel se scıtajı i temne detekce, ktere taktvorı silne pozadı, detektor se ale muze synchronizovat s cerpanım (trigering).


Obrazek 92: Prurez cipy jednofotonovych lavinovych fotodetektoru optimalizo-vanych a) na kvantovou ucinnost, b) na rychlost. Prevzato z Hadfield.

10-62

510

-52

510

-42

510

-32

510

-22

510

-12

51

Pra

vděp

odob

nost

dete

kce

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Čas [ns]

Mrtvá doba

Následné pulzy (afterpulses)

t

Obrazek 93: Histogram nor-movane pravdepodobnosti de-tekce jednofotonove lavinovediody SPCM-AQ od EG&GCanada.


V oblasti vlaknove telekomunikacnıch vlnovych delek (1.3 az 1.6 µm) sepouzıvajı materialy germanium a InGaAs. Ty majı ale oproti kremıkovemu detek-toru mensı kvantovou ucinnost (cca 20%) a mensı prumer ∼ 40 µm. Dıky chlazenıaz na 200 K a trigrovanı lze dosahnout temnych pulzu do 10 kHz. Mrtva dobaokolo 10 µs omezuje maximalnı pocet detekcı na 100 kHz.

Markantnı rozdıl ve velikosti kvantovych ucinnostı kremıkove APD v oblasti400 az 1000 nm a lavinovych fotodiod pro telekomunikacnı vlnove delky vedl kekonstrukci detektoru na principu vzestupne frekvencnı konverze. Pomocı tohotonelinearnıho efektu lze v nelinearnım krystalu cerpanem silnym laserovym svazkem(νpump) transformovat signal z blızke IC (νin) do viditelne oblasti (νout), ve ktereje detekce ucinejsı. Pri teto konverzi musı byt dodrzeny zakony zachovanı energiea hybnosti:

hνout = hνin + hνpump, hkout = hkin + hkpump, (27)

kde h je Planckova konstanta a k je vlnovy vektor. V prıpade kolinearnı konverzeje druha podmınka splnena vzdy. Prvnı podmınka vaze vlnove delky, pokud procerpanı pouzijeme Nd:YAG laser na vlnove delce 1064 nm a vstupnı signal budemıt vlnovou delku 1550 nm, potom vystupnı signal bude mıt vlnovou delku 630 nm.Ucinnost konverze muze byt podle vykonu cerpanı az 90% (v periodicky polovanychstrukturach), nicmene v realne situaci se kvantova ucinnost konverze a kremıkovehodetektoru pohybuje pod 50%. Silne cerpanı v nelinearnım krystalu je navıc zdro-jem sumu, temne detekce se pohybujı okolo 800 kHz. Realizovana byla uz i tzv.koherentnı konverze, kdy se prenesl kvantovy stav vstupnıho infracerveneho fotonuna vystupnı foton ve viditelne oblasti.

8.3 Specialnı fotonasobic

Fotonasobice jsou nejdele pouzıvane detektory pro jednofotonove intenzity, jedno-fotonova citlivost byla poprve zaznamenana roku 1949. Vyhoda fotonasobicu je vevelke aktivnı plose (vıc jak 1 cm v prumeru). Vyvoj v teto oblasti dale pokracuje,dnes jsou k dostanı detektory pokryvajıcı oblast od UV po blızkou IC. Ve viditelneoblasti se pouzıva fotokatoda z GaAsP, fotonasobic s binarnı odezvou ma ucinnost40% (500 nm), D = 100 Hz, ∆t = 300 ps. Pro telekomunikacnı oblast majı fo-tonasobice fotokatodu z InP/InGaAs, η = 2% (1550 nm), D = 200 kHz, ∆t = 300ps. Navıc musı byt detektor chlazen na 200 K.

V roce 1968 byl na trhu fotonasobic, jehoz odezva byla ruzna, pokud navstupu byl jeden, dva a nebo vıce fotoelektronu z fotokatody. Tento fotonasobicmel prvnı dynodu z GaP:Cs s vysokym ziskem. Na dalsıch dynodach uz k ta-kovemu zisku nedochazelo, proto bylo zvysenı sumu zesılenım znacne zredukovano.V roce 2004 provedla italska skupina z Coma merenı s fotonasobicem Burle 8850(Burle Electron Tubes, Lancaster, PA). Nacıtali spektrum hodnot vysek pulzu priosvetlenı svetelnymi pulzy kratsımi nez impulznı odezva PMT (viz obr. 94). Z to-hoto merenı potom rekonstruovali fotoelektronovou statistiku. Kvantovou ucinnostPMT odhadli na 7%.


Obrazek 94: Rozlozenı velikosti pulzu ze specialnıho fotonasobice odpovıdajıcı jed-nomu, dvema a vıce jak peti elektronum (prevzato z Zambra et al., Review ofscientific instruments 75, 2762 (2004)) ??? oba ???.

8.4 Hybridnı fotodetektor HPD

Hybridnı fotodetektor je kombinacı dvou predchozıch detektoru – fotonasobice alavinove fotodiody. Z fotonasobice je prevzata fotokatoda, kde dopad fotonu vyge-neruje elektron. Ten je vysokym napetım urychlen a dopada na lavinovou diodu,kde narazove excituje mrak elektronu (obr. 95). Lavinova dioda je jen pod relativnemalym zavernym napetım, dochazı zde jen k 30-tinasobnemu zesılenı. Sum zesılenıdıky tomuto principu je natolik maly, ze lze rozlisit male pocty dopadajıcıch fotonu.Vyhodou je velka svetlocitliva plocha fotokatody, s pouzitım vıce diod lze zıskatprostorove rozlisenı. Navıc je detektor celkem rychly (1 ns). Kvantova ucinnost jemomentalne 46% na vlnove delce 500 nm, D ∼ 1 kHz, ∆t ≈ 35 ps. Nevyhodou jepotreba vysokeho napetı a nızkosumoveho elektrickeho zesilovace.

8.5 Fotonove cıtace viditelneho zarenı VLPC

VLPC (Visible Light Photon Counter) jsou podobne SAM APD v tom smyslu, zeje u nich oddelena oblast pro absorpci fotonu a pro multiplikaci (obr. 96). Fotonje absorbovan v nedotovane vrstve kremıku, vznikne elektron a dıra, ty se vlivemvnejsıho napetı na kontaktech budou sırit opacnym smerem. Elektrony driftujık hornımu kontaktu, dıry mırı do multiplikacnı oblasti. Ta je stredne dotovanaarsenem, neutralnı arsen je narazem dıry ionizovan, vznika elektron a mobilnı nabojionizovaneho donoru D+. Elektrony jsou urychlovany elektrickym polem zpet dodetekcnı oblasti, pricemz cestou mohou opet ionizovat. Vznikne tak lavina nekolikatisıc elektronu.

Lavinove zesılenı je tedy obdobne jako u APD, rozdıl je v tom, ze lavinave VLPC je plosne omezena priblizne na prumer 20 µm pricemz detektor ma vprumeru 1 mm. Na detektoru muze tedy probehnout vıce nezavislych lavin ve stejnycas. Detektor rozlisı dopad az peti fotonu. Nevyhodou techto detektoru je citlivostna termalnı zarenı. Dotovana oblast ma donorovy pas uvnitr zakazaneho pasu,


h

-

Fotokatoda

AD

HV

bias

Obrazek 95: Schema hybridnıho fotodetektoru. graf od koho?.

ktera umoznuje detekovat IC zarenı az do 28 µm. VLPC detektor tedy musı byt vkryostatu pri teplote 6.9 K stınen od termalnıho pozadı. Temne pulzy (radove 104

Hz) rostou s kvantovou ucinnostı, tj. se zavernym napetım, a s teplotou (stabilizaceteploty na 0.005 K). Detektor nevykazuje afterpulzy i dıky relativne dlouhe mrtvedobe 100 ns. Ta omezuje maximalnı opakovacı frekvenci detektoru na priblizne 100kHz.

Teoreticky dosazitelna hodnota kvantove ucinnosti VLPC je 94%. V konfi-guraci opticke pasti (odrazeny opticky signal z detektoru, cca 16%, je sferickymzrcadlem nasmerovan zpet) bylo dosazeno hodnoty 88%. Kazda fotonova udalostvygeneruje priblizne stejny elektronovy pulz, pokud se v case dve udalosti prekryjı,velikost pulzu je dvojnasobna (viz obr. 96 vpravo). Kvantova ucinnost detekce dvoufotonu ale klesne na 47%. Zesilovacı proces je prakticky bezsumovy (F = 1) i prozisk v radu 104 dıky malemu napetı (6 az 7.5 V) a dlouhe draze mezi ionizacemi.

Dat citace??? Kim et al. Applied Physics Letters 70, 2852 (1997); Kim etal. Applied Physics Letters 74, 902 (1999); Takeuchi et al. Applied Physics Letters74, 1063 (1999)

8.6 Mikrokalorimetr na hrane supravodivosti TES

V mikrokalorimetru dochazı k zvysenı teploty po dopadu fotonu. Samotnou zmenuteploty nelze zmerit, energie dopadleho fotonu je v jednotkach eV. TES (TransitionEdge Sensor) merı odporove vlastnosti na hrane supravodivosti. Material detektoruje tesne pod teplotou supravodivosti Tc = 125 mK, dopad fotonu ohreje material(vzorek musı byt maly) za hranu supravodivosti (cca o 1 mK), pricemz lze pozorovatzmeny ve velikosti proudu pri prechodu do normalnıho rezimu vodivosti.

Detektor se sklada z wolframoveho filmu 25x25x0.035 µm na Si substratu sAl konektory (obr. 97 vlevo). Hlinık je supravodivy pod 1 K. V dusledku napetıtece detektorem makroskopicky proud, ktery je na supravodivem prechodu vyrazne


+V

h

e-

h+ e

-

D+

Zadníkontakt

As dopovanáoblast zisku

Ochuzenáoblast

Průhlednýkontakt

Obrazek 96: Schema VLPC (vlevo) a casove prekrytı dvou jednofotonovych udalostı(vlevo). (prevzato od Kima et al).

umerny teplote. Obrovskou vyhodou tohoto detektoru je, ze muze detekovat sirokespektrum vlnovych delek, tedy i oblast 1550 nm pro telekomunikace ve vlaknech.Vzdy je jen treba spravne detektor okalibrovat podle energie fotonu (E = hc/λ).Proudovy pulz v obvodu detektoru je umerny zmene teploty, dale je zesılen stySQUIDy (supravodive kvantove interferencnı zarızenı, obr. 97 vpravo) na teplote 4K a dalsı elektronikou pri pokojove teplote.

Kvantova ucinnost by teoreticky mela dosahovat 80%, v praxi je tato hod-nota kolem 20% (pro telekomunikacnı vlnove delky 1550 a 1310 nm), a to dıkymale absorpci svetla v tenkem filmu wolframu a jeho odrazivosti. V konfiguraciopticke pasti nebo pomocı rezonatoru lze dosahnout kvantovou ucinnosti 95%.Nevyhodou tohoto detektoru je rychlost, procesy vedenı tepla jsou oproti rych-losti vedenı naboje pomale. Po detekci se musı detektor uvest do puvodnıho stavu,tedy zchladit. To vede na velke hodnoty jitteru okolo 100 ns a temne doby 2 µs.Vyhodou je zanedbatelna hodnota temnych detekcı (3 Hz) a rozlisenı az 8 fotonuv rozsahu spektra od 200 do 1800 nm.

??dat citaci?? Miller et al. Applied Physics Letters 83, 791 (2003)

8.7 Supravodiva nanovlakna

Na stejnem principu jako TES pracuje i supravodive nanovlakno, ale to dosa-huje lepsıch vlastnostı za cenu slozitejsı vyroby. K absorpci nedochazı na maledesticce ale na vlakne sirokem 100 nm. To je litograficky vytvoreno elektronovymsvazkem na ultratenkem filmu z nitridu niobatu, vetsı odchylka v tloust’ce vlaknazpusobı pokles citlivosti detektoru. Toto vlakno je take drzeno na supravodive tep-lote poblız kriticke teploty. Dıky napetı tımto vlaknem proteka takovy proud, ktery


h

Tepelná lázeň

Absorbér Slabátepelnávazba

Obrazek 97: Mikrokalorimetr na hrane supravodivosti, vlevo funkcnı schema, vpravo elektricke zapojenı. (prevzato od Miller et al).

jeste nezpusobı ohrev nad kritickou teplotu. Dopad fotonu potom zpusobı lokalnıohratı, tedy narust odporu. Rozlozenı elektrickeho proudu je naruseno, coz vyvolarychly napet’ovy pulz, ktery je zesılen a nakonec zmeren.

Jak kvantova ucinnost, tak pocet temnych detekcı roste, jak se teplota blızıke kriticke hodnote supravodivosti, jen temne detekce rostou vıce strmeji (10 - 1000Hz). Mrtva doba je umerna delce vlakna, typicky 10 ns. Nanovlakno se smotava dosmycky (meandru), viz obr. 98. Pro optimalizaci na kvantovou ucinnost a rychlostje plocha smycky mensı (3 µm x 3.3 µm), pro optimalizaci navazanı telekomu-nikacnıho vlakna se pouzıva vetsı plocha (20 µm x 20 µm). Pro vlnovou delku 1550nm bylo dosazeno kvantove ucinnosti vetsıho detektoru nad 1% (∆t = 65 ps) amensıho detektoru 20% (v konfiguraci s rezonatorem az 57%, ∆t = 35 ps).

Supravodiva nanovlakna nedokazı rozlisit pocty dopadajıcıch fotonu. Fo-tonoveho rozlisenı lze dosahnout prostorovou multiplexacı, kdy podobne jako umatice APD mame vıce nanovlaken (pixelu) na jednom cipu schopnych detekcejednotlivych fotonu.

??dat citaci?? Goltsman et al., Applied Physics Letters 79, 705 (2001); Mar-sili et al. New Journal of Physics 11, 045022 (20009)

8.8 Mrak atomu AV

AV (nikoliv Akademie Ved ale Atomic Vapour) je zarızenı urcene pro detekcislabych optickych polı s ucinnostı vetsı jak 99% s rozlisenım v poctu fotonu. Jednot-live atomy se pomocı excitacnıho laseru dostanou do specifickeho stavu, absorpcesignalnıho fotonu je potom dostane do stabilnıho stavu, ktery je potom detekovancyklickym prechodem.

Jako medium se vyuzıva mraku volnych atomu (Cs). Pro urcite vlnove delkysignalu je potreba jiny prvek, nicmene energeticke hladiny atomu lze rozstepitmagnetickym polem, cımz rozsırıme detekovane spektrum. Detekce probıha ve trechkrocıch (obr. 99 vlevo):


Obrazek 98: Multiplex sestisupravodivych nanovlaken.Pro nazornost byl obrazekbarevne upraven (prevzato odMarsili et al).

1. Prıprava na detekci (mazanı) – pomocı vazebnıho (eskortnıho) laseru na frek-venci ωc se atomy excitujı z hladiny |m⟩ na hladinu |e⟩. Z teto hladiny prejdourychle do stavu |g⟩ vyzarenım fotonu.

2. Detekce – signalnı foton excituje atom ze stavu |g⟩ do stavu |e⟩, pricemz silnyvazebnı (eskortnı) puls stimuluje emisi s frekvencı ωc. Atomy, ktere zachytilysignalnı foton, skoncı ve stavu |m⟩, ostatnı atomy zustavajı ve stavu |g⟩.

3. Ctenı – mrak atomu je osvıcen detekcnım laserem vyladenym na prechod|m⟩ − |f⟩. Atomy ze stavu |m⟩ jsou excitovany a spontanne (???stimulo-vane???) emitujı. Vnejsı magneticke pole zajist’uje, ze se atomy po vyzarenıvratı opet do stavu |m⟩, pricemz mohou byt znovu excitovany. Kolmo nasmer detekcnıho laseru je zobrazovacı optika a klasicky detektor (CCD, obr.99 vpravo). Fotony z excitovanych atomu se akumulujı.

Vyhodou tohoto detektoru je schopnost rozlisenı az 50 signalnıch fotonu.Pravdepodobnost, ze signalnı foton excituje zasahem atom je zanedbatelna, pokudje ale velka hustota atomu (109 cm−3) a prodlouzıme-li efektivnı delku kyvety (2mm) pomocı rezonatoru (100 pruchodu), bude pravdepodobnost detekce blızko 1(prakticky 1/8). Pokud kazdy z N signalnı fotonu excituje nejaky atom do stavu|m⟩, potom opakovanym ctenım donutıme tyto atomy

”svıtit“ a na CCD uvidıme

N svetelnych udalostı. Nevyhodou tohoto detektoru je nutne chlazenı az na 6 K zduvodu omezenı termalnıch excitacı ze stavu |g⟩ do stavu |m⟩ (excitace kolizemi).Pokud se atomy pohybujı, jsou detekcnı udalosti rozmazany. Tyto detektory nejsouvhodne pro kvantovou komunikaci z duvodu velkeho poctu temnych detekcı, radove50 000 Hz.

??? dat citace??? Imamoglu, Phys. Rev. Lett. 89, 163602 (2002) James,Kwiat, Phys. Rev. Lett. 89, 183601 (2002)

8.9 Vlaknove zpozd’ovacı smycky

Principem multiplexace je rozdelit vstupnı fotonovy pulz na mnoho binarnıch de-tektoru tak, aby na kazdy detektor sel maximalne jeden foton. Musıme mıt tedy


Obrazek 99: Energeticke hladiny (vlevo) a schema detektoru zalozeneho na excitaciatomu (vpravo). (prevzato od Imamoglu et al).

Obrazek 100: Schemasmyckoveho detektoru.

mnohem vıce detektoru nez predpokladany pocet fotonu v pulzu, coz detektor jakocelek muze pekne prodrazit. Navıc musıme pouzıt nejaky trik, jak pulz rozdelit.

Jednım ze zpusobu, jak tento pulz rozdelit, je zpozd’ovacı smycka, tj. rozdelenıpulzu v case. Vstupnı pulz je pomocı rychleho optickeho prepınace S navazando vlaknove smycky. Ze smycky (obr. 100) se pulz po castech vyvazuje pomocıvlaknoveho delice C s urcitym delıcım pomerem, casove rozprostreny signal dopadajen na jeden binarnı detektor (napr. APD). Delka smycky musı byt takova, abyzavedene zpozdenı mezi odstıpnutymi pulzy bylo vetsı jak mrtva doba detektoru.Pro presnou rekonstrukci je potreba, aby jednotlive pulzy mely stejnou intenzitu ajejich pocet byl co nejvetsı. Pozadavek stejne velikosti pulzu nas nutı menit delıcıpomer vlaknoveho delice. Velke mnozstvı pulzu navıc zmensuje opakovacı frekvencismyckoveho detektoru. V praxi je potreba volit delıcı pomer vlaknoveho delice C sohledem na predpokladany pocet fotonu v pulzu a na opakovacı frekvenci zdroje.


Obrazek 101: Schema smyckoveho detektoru s nevyvazenym delicem SVR (vlevo),histogram detekcnıch udalostı z tohoto detektoru (vpravo).

Problem predchozıho schematu je v rychlem optickem prepınaci, ktery ne-musı byt dostatecne rychly (cca 50 ns). Bez toho se da obejıt, ovsem za cenumenıcı se velikosti rozdelenych pulzu. Ve zpozd’ovacı smycce s delicem s promennymdelıcım pomerem SVR projde cast pulzu na detektor prımo a cast jde do zpozd’ovacıhovlakna (obr. 101 vlevo). Pote je kazdym obehem zase cast pulzu odstıpnuta na de-tektor jako v predchozım prıpade. Pokud budeme predpokladat idealnı sestavu, tj.ztraty ve vlaknech a na delici jsou nulove, koeficient odrazivosti SVR z ramene 1do ramene 3 je r, koeficient propustnosti z 2 do 3 ramene je (1 − r) a kvantovaucinnost detektoru η je jednotkova, potom dostaneme tyto hodnoty pro koeficientypropustnosti pro ruzna casova okna (indexovana pomocı k):

h1 = r, hk = (1− r)2rk−2 pro k > 1. (28)

Pro nejlepsı rekonstrukci fotopulznı statistiky je idealnı takove nastavenı,ktere maximalizuje Shannonovu entropii E =

∑i hi lnhi. Tato entropie je v tomto

idealnım prıpade maximalnı pro r = 1/√2, tedy vyvazeny delic. V realnem prıpade

(ztraty vlaken a delice, η < 1) je potreba provest vypocet numericky, pricemz namvyjde delıcı pomer r < 1/

√2. Histogram pravdepodobnosti detekce v case (obr.

101 vpravo) bude mıt sestupnou tendenci a rekonstrukce fotopulznı statistiky s tımmusı pocıtat. Jsme limitovani take poctem casovych oken na 15, dalsı pulzy jsoujiz na urovni sumu. V prvnım pulzu nesmı byt takove mnozstvı fotonu, aby mohloposkodit detektor (v prıpade APD vıc jak 10 fotonu).

Dalsı konstrukce resı problem s nevyvazenostı v pravdepodobnostech jed-notlivych pulzu. Vstupnı pulz je rozdelen na delici na dva vystupy a spojen nadalsım delici, pricemz jeden vystup je prımy a druhy je prodlouzen o delku Lodpovıdajıcı mrtve dobe detektoru (obr. 102). Pulz bude rozdelen prostorove na2 mody a casove take. Za druhym delicem nasledujı dalsı, vzdy je jedno vlaknoprodlouzeno o nasobek L. Za m-tym delicem mame stale dva prostorove mody,ale v kazdem 2m−1 casovych modu, dohromady tedy mame 2m vystupnıch kanalu,ktere navedeme na dva binarnı detektory (vystup jednoho detektory elektronicky


Obrazek 102: Smyckovy detektor s vyvazenymi delici.

Obrazek 103: Histogram de-tekcnıch udalostı smyckovehodetektoru s vyvazenymi delici.

zpozden o pul mrtve doby).Idealne majı vsechny kanaly stejnou pravdepodobnost, v praxi musıme vhodne

volit delice tak, aby i po zapoctenı ruznych kvantovych ucinnostı detektoru jsmebyli tomuto stavu co nejblıze. Realne merenı je v grafu na obrazku 103. Pri re-konstrukci vstupnıho stavu lze prıpadne vykyvy zapocıtat. Pocet kanalu musı bytvetsı nez pocet fotonu, pro vıcefotonove pulzy je potreba vıce delicu, tım ale opetklesa opakovacı frekvence, nynı ale dvakrat pomaleji nez u predchozıch schemat,protoze mame dva detektory).

8.10 Masivne multikanalovy detektor

maticove detektory iCCD, EM-CCD – neprehodit do predchozı kapitoly? text aobrazku dopln podle aktualnıho stavu

Specialnı kamery s jednofotonovou citlivostı mohou simulovat multiplex jed-notlivych detektoru, pricemz kazdy pixel teto kamery hraje roli binarnıho detek-toru. Podle rozlisenı detektoru muzeme rozlisit urcity pocet fotonovych udalostı.Musıme ovsem zajistit, aby byly tyto udalosti prostorove separovane, tj. aby nedo-padly dva fotony na jeden pixel. Dalsı velkym kladem kamer je prostorove rozlisenı.

V prıpade iCCDmame dalsı bonus ohledne nanosekundove uzaverky. Nevyhodouje mala kvantova ucinnost a nızka opakovacı frekvence.

V experimentu na schematu se merı korelace v poctu fotonu pri procesuspontannı parametricke konverze. Foton cerpacıho svazku se dıky nelinearnımumaterialu rozpadne na dva fotony o polovicnı energii, pricemz platı zakony za-


chovanı energie a hybnosti. Proces je okamzity, dva fotony se emitujı do kuzele vjednom okamziku. Pomocı zrcatka muzeme nasmerovat oba fotony na dva sektoryv iCCD. Na obrazku vlevo jsou udalosti ve dvou sektorech pro jeden cerpacı pulz(cerpanı je silne, velka pravdepodobnost vzniku vıce paru). V pravem obrazku jsoujednotlive snımky secteny. Je patrne zahnutı prouzku – castı kuzele a take je pa-trna neuniformita. V krajnıch castech je mensı ucinnost v dusledku predsazenychuzkopasmovych interferencnıch filtru.

V experimentu se na jednotlivych snımcıch secıtali udalosti v obou sekto-rech (signalnı a jalovy). Jestlize fotony vznikajı vzdy v paru, potom by v obouprouzcıch mel byt stejny pocet udalostı. Celkovy pocet fotonu by mel byt vzdysudy, o takovem zdroji fotonu hovorıme, ze ma neklasickou statistiku v poctu fo-tonu. V praxi se ale dıky male kvantove ucinnosti muze stat, ze se nam jeden foton zparu ztratı, poprıpade pribude nejaka nahodna detekce. Realny fotonova statistikabude jen mırne neklasicka. Hruba data z kamery mohou byt ale prepocıtana na stavpred detekcı. Pokud zname presne charakteristiky detektoru (kvantova ucinnost,nahodne detekce, propustnost filtru), lze estimovat vstupnı fotonovou statistiku,ktera uz vykazuje velky faktor neklasicnosti.

Reference

[1] B. E. A. Saleh, M. C. Teich, Fundamentals of photonics, Wiley, Hoboken, NewJersey, 2007

[2] George Rieke, Detection of Light : From the Ultraviolet to the Submilimeter,Cambridge University Press, Cambridge, 2003

[3] R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands, Feynmanovy prednasky z fyziky sresenymi prıklady Fragment, Praha, 2007

[4] Hamamatsu Photonics K. K., Photomultiplier tubes, third edition HamamatsuPhotonics K. K., 2006

Date post:	16-Sep-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	0 times
Download:	0 times

Obsah - Univerzita Palackého v Olomoucijointlab.upol.cz/haderka/ds/detsvet.pdf · Pokusn a sablona...

Documents