ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace
ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.0434NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium TanvaldČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky
prostřednictvím ICTAUTOR: Mgr. Iva HerrmannováTEMATICKÁ OBLAST:Molekulová fyzika a termikaNÁZEV DUMu: Stavová rovnice ideálního plynuPOŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:17KÓD DUMu: IH_MOL_FYZ_17 DATUM TVORBY:9.12.2012ANOTACE (ROČNÍK): Prezentace je určená pro 2. ročník a sextu gymnázia. Prezentace slouží pro podporu výkladu při odvození stavové rovnice ideálního plynu. Na závěr je připojen řešený ilustrační příklad a neřešený příklad k zadání formou samostatné práci v závěru hodiny.METODICKÝ POKYN:
STAVOVÁ ROVNICE PRO IDEÁLNÍ PLYN
STAVOVÁ ROVNICE PRO IDEÁLNÍ PLYN
• Plyn v rovnovážném stavu popisují hodnoty stavových veličin (p, V, m, N, T, n)
STAVOVÁ ROVNICE PRO IDEÁLNÍ PLYN
• Plyn v rovnovážném stavu popisují hodnoty stavových veličin (p, V, m, N, T, n)
• Rovnice, která vyjadřuje vztah mezi stavovými veličinami se nazývá
STAVOVÁ ROVNICE IDEÁLNÍHO PLYNU
STAVOVÁ ROVNICE PRO IDEÁLNÍ PLYN
• Plyn v rovnovážném stavu popisují hodnoty stavových veličin (p, V, m, N, T, n)
• Rovnice, která vyjadřuje vztah mezi stavovými veličinami se nazývá
STAVOVÁ ROVNICE IDEÁLNÍHO PLYNU
• Při odvození rovnice využijeme:1. Základní rovnici pro tlak plynu
2. Vztah pro střední kvadratickou rychlost
STAVOVÁ ROVNICE PRO IDEÁLNÍ PLYN
• Plyn v rovnovážném stavu popisují hodnoty stavových veličin (p, V, m, N, T, n)
• Rovnice, která vyjadřuje vztah mezi stavovými veličinami se nazývá
STAVOVÁ ROVNICE IDEÁLNÍHO PLYNU
• Při odvození rovnice využijeme:1. Základní rovnici pro tlak plynu
2. Vztah pro střední kvadratickou rychlost
20 ...
3
1kvm
V
Np
0
2 ..3
m
Tkvk
STAVOVÁ ROVNICE PRO IDEÁLNÍ PLYN - ODVOZENÍ
TkNVp
m
TkmNVp
vmNVp
vmV
Np
k
k
...
..3....3
....3
...3
1
00
20
20
Stavová rovnice – 1. tvar
TkNVp ...
Stavová rovnice – 1. tvar
TkNVp ... Tlakplynu
Objemplynu
Počet částicplynu
Boltzmannovakonstanta
Termodynamickáteplotaplynu
Stavová rovnice – 2.tvar - odvození
TkNVp ...
Počet částic plynu
N = n . NA
Stavová rovnice – 2. tvar
TkNnVp A ....
6,022 .10 23 mol-1 . 1,38 . 10 -23J . K -1 = 8,31 mol-1.K -1
Stavová rovnice – 2. tvar
TkNnVp A ....
6,022 .10 23 mol-1 . 1,38 . 10 -23J . K -1 = 8,31 mol-1.K -1
MOLÁRNÍ PLYNOVÁ KONSTANTA
Rm = 8,31 mol-1.K -1
Stavová rovnice – 2. tvar
TRnVp m ...
Stavová rovnice – 2. tvar
TRnVp m ...
Tlakplynu
Objemplynu
Látkovémnožství
Molární plynovákonstanta
Termodynamickáteplotaplynu
Stavová rovnice – 3.tvar - odvození
TRnVp m ...
Látkové množství
mM
mn
Stavová rovnice – 3. tvar
TRM
mVp m
m
...
Stavová rovnice – 3. tvar
TRM
mVp m
m
...
Tlakplynu
Objemplynu
Hmotnost kuMolárníhmotnosti
Molární plynovákonstanta
Termodynamickáteplotaplynu
Stavová rovnice – shrnutí
TkNVp ...
TRnVp m ...
TRM
mVp m
m
...
TÝŽ PLYN VE DVOU RŮZNÝCH ROVNOVÁŽNÝCH STAVECH
TÝŽ PLYN VE DVOU RŮZNÝCH ROVNOVÁŽNÝCH STAVECH
Objem V1
Tlak p1
Teplota T1
Hmotnost m
Molární hmotnost Mm
Objem V2
Tlak p2
Teplota T2
Hmotnost m
Molární hmotnost Mm
TÝŽ PLYN VE DVOU RŮZNÝCH ROVNOVÁŽNÝCH STAVECH
mm
mm
M
m
TR
Vp
TRM
mVp
2
22
222
.
.
...
mm
mm
M
m
TR
Vp
TRM
mVp
.
.
...
11
111
TÝŽ PLYN VE DVOU RŮZNÝCH ROVNOVÁŽNÝCH STAVECH
mm
mm
M
m
TR
Vp
TRM
mVp
2
22
222
.
.
...
mm
mm
M
m
TR
Vp
TRM
mVp
.
.
...
11
111
Položíme do rovnosti
TÝŽ PLYN VE DVOU RŮZNÝCH ROVNOVÁŽNÝCH STAVECH
..
..
2
22
1
11
konstT
Vp
T
Vp
T
Vp
PŘI STAVOVÉ ZMĚNĚ PLYNU STÁLÉ HMOTNOSTI PLATÍ
Ilustrační příklad
• Ve válci o vnitřním objemu 1 litr je uzavřen 1 g neznámého plynu. Víme pouze, že molekula tohoto plynu je tvořená z několika atomů kyslíku a dusíku. Při teplotě 17°C má plyn tlak 3,17.104 Pa. Urči název a chemický vzorec sloučeniny.
Ilustrační příklad
• V = 1 l• m = 1 g• t = 17°C • p = 3,17.104 Pa• Mm = ? [kg/mol]
molkgM
molkgM
Vp
TRmM
TRM
mVp
m
m
mm
mm
/10.76
/10.1.10.17,3
290.31,8.10.1
.
..
...
3
34
3
• Molární hmotnost sloučeniny je:
• Z tabulky sloučenin kyslíku a dusíku je zřejmé, že se jedná o oxid dusitý
molkgM m /10.76 3
Oxid dusný Mr(N2O)=
2.14+16=44
Oxid dusnatý
Mr(NO)=
14+16=30
Oxid dusitý Mr(N2O3)=
2.14+3.16=76
Oxid dusičitý
Mr(NO2)=
14+2.16=46
Oxid dusičný
Mr(N2O5)=
2.14+5.16=108
Samostatná práce:
• Urči hustotu dusíku při teplotě 0°C a tlaku 105 Pa. Relativní atomová hmotnost dusíku je 14.
Samostatná práce:
• Urči hustotu dusíku při teplotě 0°C a tlaku 105 Pa. Relativní atomová hmotnost dusíku je 14.
• Výsledek:
Hustota dusíku při zadaných podmínkách je 1,2 kg/m3 .
Zdroje:
• Vlastní práce autora