ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizaceČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/34.0434NÁZEV PROJEKTU: Šablony – Gymnázium TanvaldČÍSLO ŠABLONY: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICTAUTOR: Iva HerrmannováTEMATICKÁ OBLAST: OptikaNÁZEV DUMu: Čočky – příčné zvětšení, zobrazovací rovnicePOŘADOVÉ ČÍSLO DUMu: 19KÓD DUMu: IH_OPTIKA_19DATUM TVORBY: 5.11.2013ANOTACE (ROČNÍK): Prezentace je určena pro oktávu gymnázií (4. ročník). Zavádí veličinu příčné zvětšení. Kromě definičního vztahu názorně pomocí barevných animací naznačuje odvození dalších vztahů pro příčné zvětšení. Prezentace je připravena tak, aby se žáci mohli do odvozování vztahů zapojit. Dále je řešena znaménková konvence pro zrcadla. Pak následují stránky, kde pomocí odpovědí na zadané otázky může žák prokázat pochopení této konvence a jejich důsledků. V závěru je uvedena zobrazovací rovnice čočky.

ČOČKY – PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ, ZOBRAZOVACÍ ROVNICE1. PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ2. ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE (ČOČKY)3. ZOBRAZOVACÍ ROVNICE

1. PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ

1. PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ

• FYZIKÁLNÍ VELIČINA VYJADŘUJÍCÍ POMĚR MEZI VELIKOSTÍ OBRAZU A PŘEDMĚTU

1. PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ

• FYZIKÁLNÍ VELIČINA VYJADŘUJÍCÍ POMĚR MEZI VELIKOSTÍ OBRAZU A PŘEDMĚTU

• ZNAČKA: Z

1. PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ

• FYZIKÁLNÍ VELIČINA VYJADŘUJÍCÍ POMĚR MEZI VELIKOSTÍ OBRAZU A PŘEDMĚTU

• ZNAČKA: Z• JEDNOTKA: BEZ JEDNOTKY

1. PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ

• FYZIKÁLNÍ VELIČINA VYJADŘUJÍCÍ POMĚR MEZI VELIKOSTÍ OBRAZU A PŘEDMĚTU

• ZNAČKA: Z• JEDNOTKA: BEZ JEDNOTKY• DEFINIČNÍ VZTAH: 𝐙=

𝒚 ´𝒚

1. PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ

• FYZIKÁLNÍ VELIČINA VYJADŘUJÍCÍ POMĚR MEZI VELIKOSTÍ OBRAZU A PŘEDMĚTU

• ZNAČKA: Z• JEDNOTKA: BEZ JEDNOTKY• DEFINIČNÍ VZTAH:

• DALŠÍ VZTAHY: LZE ODVODIT UŽITÍM PODOBNOSTI TROJÚHELNÍKŮ

𝐙=𝒚 ´𝒚

1. PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ – DALŠÍ VZTAHY

F F´O

y

y´

f f

a a´

1. PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ – DALŠÍ VZTAHY

• Podobné trojúhelníky

F F´O

y

y´

f f

a a´

𝐙=𝒚 ´𝒚 =− 𝒂 ´𝒂

1. PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ – DALŠÍ VZTAHY

• Jiné podobné trojúhelníky

F F´O

y

y´

f f

a a´

𝐙=𝒚 ´𝒚 =− 𝒇

𝒂− 𝒇

1. PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ – DALŠÍ VZTAHY

• Jiné podobné trojúhelníky

F F´O

y

y´

f f

a a´

𝐙=𝒚 ´𝒚 =− 𝒂 ´ − 𝒇𝒇

1. PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ – DALŠÍ VZTAHY SHRNUTÍ

F F´O

y

y´

f f

a a´

𝐙=𝒚 ´𝒚 =− 𝒂 ´𝒂 =− 𝒇

𝒂− 𝒇 =− 𝒂 ´ − 𝒇𝒇

1. PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ – DALŠÍ VZTAHY SHRNUTÍ

TYTÉŽ VZTAHY JAKO PRO ZRCADLO

𝐙=𝒚 ´𝒚 =− 𝒂 ´𝒂 =− 𝒇

𝒂− 𝒇 =− 𝒂 ´ − 𝒇𝒇

1. PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ – DALŠÍ VZTAHY SHRNUTÍ

TYTÉŽ VZTAHY JAKO PRO ZRCADLO PRO ČOČKY PLATÍ JINÁ ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE

𝐙=𝒚 ´𝒚 =− 𝒂 ´𝒂 =− 𝒇

𝒂− 𝒇 =− 𝒂 ´ − 𝒇𝒇

2. ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE PRO ČOČKY

2. ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE PRO ČOČKY

• f > 0

SPOJKY

2. ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE PRO ČOČKY

• f > 0

• f < 0

SPOJKY

ROZPTYLKY

2. ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE PRO ČOČKY

• a > 0 PŘEDMĚT V PŘEDMĚTOVÉM

PROSTORU

2. ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE PRO ČOČKY

• a > 0

• a´ > 0

PŘEDMĚT V PŘEDMĚTOVÉM

PROSTORU

OBRAZ V OBRAZOVÉM

PROSTORU

2. ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE PRO ČOČKY

• a > 0

• a´ > 0

• a´< 0

PŘEDMĚT V PŘEDMĚTOVÉM

PROSTORU

OBRAZ V OBRAZOVÉM

PROSTORU

OBRAZ V PŘEDMĚTOVÉM PROSTORU

2. ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE PRO ČOČKY

• y > 0ORIENTACE NAD OSU o

2. ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE PRO ČOČKY

• y > 0

• y´> 0ORIENTACE NAD OSU o

ORIENTACE NAD OSU o

2. ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE PRO ČOČKY

• y > 0

• y´> 0

• y´< 0

ORIENTACE NAD OSU o

ORIENTACE NAD OSU o

ORIENTACE POD OSU o

2. DŮSLEDKY ZNAMÉNKOVÉ KONVENCE PRO ČOČKY

2. DŮSLEDKY ZNAMÉNKOVÉ KONVENCE PRO ČOČKY

• ODPOVĚZ:

2. DŮSLEDKY ZNAMÉNKOVÉ KONVENCE PRO ČOČKY

• ODPOVĚZ:JE –LI Z < 0, JE OBRAZ …………..

𝐙=𝒚 ´𝒚

2. DŮSLEDKY ZNAMÉNKOVÉ KONVENCE PRO ČOČKY

• ODPOVĚZ:JE –LI Z < 0, JE OBRAZ PŘEVRÁCENÝ

𝐙=𝒚 ´𝒚

Z TOHO PLYNE, ŽE JE SKUTEČNÝ

2. DŮSLEDKY ZNAMÉNKOVÉ KONVENCE PRO ČOČKY

• ODPOVĚZ:JE –LI Z > 0, JE OBRAZ …………..

𝐙=𝒚 ´𝒚

2. DŮSLEDKY ZNAMÉNKOVÉ KONVENCE PRO ČOČKY

• ODPOVĚZ:JE –LI Z > 0, JE OBRAZ VZPŘÍMENÝ

𝐙=𝒚 ´𝒚

Z TOHO PLYNE, ŽE JE ZDÁNLIVÝ

2. DŮSLEDKY ZNAMÉNKOVÉ KONVENCE PRO ČOČKY

• ODPOVĚZ:JE –LI IZI = 1, JE OBRAZ …………..

𝐙=𝒚 ´𝒚

2. DŮSLEDKY ZNAMÉNKOVÉ KONVENCE PRO ČOČKY

• ODPOVĚZ:JE –LI IZI = 1, JE OBRAZ STEJNĚ VELKÝ

JAKO VZOR

𝐙=𝒚 ´𝒚

2. DŮSLEDKY ZNAMÉNKOVÉ KONVENCE PRO ČOČKY

• ODPOVĚZ:JE –LI IZI > 1, JE OBRAZ …………..

𝐙=𝒚 ´𝒚

2. DŮSLEDKY ZNAMÉNKOVÉ KONVENCE PRO ČOČKY

• ODPOVĚZ:JE –LI IZI > 1, JE OBRAZ ZVĚTŠENÝ

𝐙=𝒚 ´𝒚

2. DŮSLEDKY ZNAMÉNKOVÉ KONVENCE PRO ČOČKY

• ODPOVĚZ:JE –LI IZI < 1, JE OBRAZ …………..

𝐙=𝒚 ´𝒚

2. DŮSLEDKY ZNAMÉNKOVÉ KONVENCE PRO ČOČKY

• ODPOVĚZ:JE –LI IZI < 1, JE OBRAZ ZMENŠENÝ

𝐙=𝒚 ´𝒚

3. ZOBRAZOVACÍ ROVNICE ČOČKY

3. ZOBRAZOVACÍ ROVNICE ČOČKY

𝟏𝒂+

𝟏𝒂 ´=

𝟏𝒇

3. ZOBRAZOVACÍ ROVNICE ČOČKY

• a předmětová vzdálenost• a´ obrazová vzdálenost• f ohnisková vzdálenost čočky

𝟏𝒂+

𝟏𝒂 ´=

𝟏𝒇

3. ZOBRAZOVACÍ ROVNICE ČOČKY

TATÁŽ JAKO PRO ZRCADLO

𝟏𝒂+

𝟏𝒂 ´=

𝟏𝒇

3. ZOBRAZOVACÍ ROVNICE ČOČKY

TATÁŽ JAKO PRO ZRCADLO PRO ČOČKY PLATÍ JINÁ ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE

𝟏𝒂+

𝟏𝒂 ´=

𝟏𝒇

3. ZOBRAZOVACÍ ROVNICE ČOČKY

𝟏𝒂+

𝟏𝒂 ´=

𝟏𝒇

!!! DODRŽUJ ZNAMÉNKOVOU KONVENCI !!!

ZDROJE:

• VLASTNÍ PRÁCE AUTORA