Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jan Kryšpín.Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace.

Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám,registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.

Parametrická rovnice přímky 2příklady

21. října 2012 VY_32_INOVACE_110312_Parametricka_rovnice_primky_2_priklady_DUM

Příklad 1Je dána parametrická rovnice přímky p. Napište (určete):1) souřadnice bodu, kterým přímka prochází;2) souřadnice směrového vektoru přímky.

Příklad 1 - řešení

---- násobení čísla a vektoru je komutativní----

Je dána parametrická rovnice přímky p. Napište (určete):1) souřadnice bodu, kterým přímka prochází;2) souřadnice směrového vektoru přímky.

; ;

Příklad 2Sestavte (napište) parametrickou rovnici přímky q, která prochází (je určena) bodem a směrovým vektorem

Příklad 2 - řešeníSestavte (napište) parametrickou rovnici přímky q, která prochází (je určena) bodem a směrovým vektorem

; ;

Příklad 3Je dána parametrická rovnice přímky w. Určete souřadnice tří libovolných bodů, kterými daná přímka prochází (body na přímce leží).

Příklad 3 - řešeníJe dána parametrická rovnice přímky w. Určete souřadnice tří libovolných bodů, kterými daná přímka prochází (body na přímce leží).

Každému bodu přímky odpovídá (je přiřazena) právě jedna hodnota parametru t.

Zvolte si libovolnou hodnotu parametru. 1) : Bod leží na přímce w.

2) : Bod leží na přímce w.

3) : Bod leží na přímce w.

Příklad 4Určete početně, zda bod a L leží na přímce e. Prochází přímka e body K a L?

e

Příklad 4 - řešeníUrčete početně, zda bod a L leží na přímce e. Prochází přímka e body K a L?.

e

Každému bodu, který leží na dané přímce musí odpovídat právě jedna hodnota parametru. Dosadíme souřadnice vyšetřovaných bodů do rovnice přímky.

: Bod Přímka e bodem K neprochází.

L: Bod L Přímka e bodem L prochází.

Příklad 5Určete chybějící souřadnici bodu O tak, aby bod O ležel na přímce r (přímka r bodem O prochází).

Příklad 5 - řešeníUrčete chybějící souřadnici bodu O tak, aby bod O ležel na přímce r. (přímka r bodem O prochází).

Každému bodu, který leží na dané přímce musí odpovídat právě jedna hodnota parametru. Dosadíme souřadnice vyšetřovaného bodu do rovnice přímky.

O: Bod O má souřadnice a leží na přímce r.

Příklad 6Určete průsečíky přímky r se souřadnicovými osami.

Příklad 6 - řešeníUrčete průsečíky přímky r se souřadnicovými osami.

Průsečík přímky s osou x má souřadnice , průsečík přímky s osou y má souřadnice .

: Bod má souřadnice .

: Bod má souřadnice .

Příklad 7Načrtněte přímku z, která je dána parametrickou rovnicí:

z

Příklad 7 - řešeníNačrtněte přímku z, která je dána parametrickou rovnicí:

z

Z dané rovnice přímky vyčteme souřadnice bodu, kterým přímka prochází a souřadnice směrového vektoru . Informace zakreslíme do kartézské soustavy souřadnic.

Příklad 7 - řešení

Příklad 7 - řešení

Příklad 7 - řešení

Příklad 7 - řešení

Příklad 7 - řešení

Příklad 8Napište parametrickou rovnici přímky p, která je uvedená na obrázku.

Příklad 8 - řešeníNapište parametrickou rovnici přímky p, která je uvedená na obrázku.

Pro sestavení parametrické rovnice přímky p potřebujeme určit bod, kterým přímka p prochází a souřadnice směrového vektoru přímky.

Kliknutím na obrázek spustíte řešení úlohy číslo 8.

CITACE ZDROJŮ

Všechny objekty byly vytvořeny v programu GeoNext verze 1.74http://www.geonext.dePrezentace byla vytvořena v programu MS PowerPoint 2010