VY_32_INOVACE_MAT_VA_04

Digitální učební materiál

Sada: Matematika

Téma: Grafické řešení soustav lineárních nerovnic

Autor: Mgr. Eva Vaňková

Předmět: Matematika

Ročník: 2. ročník VG

Využití: Prezentace určená pro výklad

Anotace: Prezentace řeší graficky soustavy lineárních nerovnic. Obsahuje příklad vzorový, obměněný a příklady k procvičení. Úlohy jsou řešeny na množině .

Grafické řešení soustav lineárních nerovnic

VY_32_INOVACE_MAT_VA_04

Úloha A:

Řešte graficky soustavu nerovnic:

Řešení určete pro:

a) b)

Úloha A(řešení):

Hledáme takové uspořádané dvojice , které vyhovují všem třem nerovnicím. To znamená, že hledáme průnik řešení jednotlivých nerovnic.

Do soustavy souřadnic postupně zakreslíme řešení první, druhé a třetí nerovnice.

Takto si připravte soustavu souřadnic.

𝑦<−𝑥+1

a) Řešením je vnitřní plocha ABC.

A

B

C

b) Řešením jsou čtyři body.

Nyní změňte v zadání znaménka všechtří nerovnic z na a z na a porovnejte výsledky obou úloh.

Úloha B:

Řešte graficky soustavu nerovnic:

Řešení určete pro:

a) b)

Úloha B(řešení):

a) Řešením je ABC.

A

B

C

b) Řešením je šestnáct bodů.

Úlohy k procvičení:

Řešte graficky soustavy nerovnic:

1) 2)

Řešení určete pro:

a) b)

Výsledky úloh:

1a) vnitřní plocha lichoběžníku ABCD

A

B

C

D

1b) jeden bod

2a) lichoběžník KLMN

K

L

M

N

2b) devět bodů

Zdroj: program Graph 4.3