Zjednodušená

deformační metoda

Řešení nosníků

Zjednodušená deformační metoda

Přetvoření prutu vyvoláno jen

ohybovými momenty M

Zanedbáváme vliv normálových sil N i

posouvajících sil V na deformaci prutu

Dl = 0

ZDM – znaménková konvence

abN baN

abV baV

abM baM

ba

abMbaM

abNabV

baNbaV

ba

Akce styčníků na konce prutu

Akce konců prutu na styčníky

Příklad 1, zadání

q = 10 kNm-1

a b c

L1 = 4 L2 = 6

1 2

I = 0,0024m4

1. Stupeň přetvárné neurčitosti np

Zjednodušená deformační metoda

Obecná deformační metodaq = 10 kNm-1

a b c

L1 = 4 L2 = 6

1 2

q = 10 kNm-1

a b c

L1 = 4 L2 = 6

1 2

2. Poměrné tuhosti prutů kab

q = 10 kNm-1

a b c

L1 = 4 L2 = 6

1 2

I = 0,0024m4

zvolímvhodněc

cl

Ik

cl

Ik

ab

abab

ab

abab

410

4

3

3. Primární momenty (tab.str.416-420)

q = 10 kNm-1

a b c

L1 = 4 L2 = 6

1 2

4. Sekundární momentyq = 10 kNm-1

a b c

L1 = 4 L2 = 6

1 2

abbaababkM 32

5. Styčníkové rovniceq = 10 kNm-1

a b c

L1 = 4 L2 = 6

1 2

0biM

?b

6. Koncové momentyq = 10 kNm-1

a b c

L1 = 4 L2 = 6

1 2

?

bababa MMM

?

bcbcbc MMM

0: biMZkouška

7. Posouvající síly

q = 10 kNm-1

a b

L1 = 4

1baia VM 0

abN baN

abV baV

abM baM

ba

Akce styčníků na konce prutu

0abMbaM

abV baVabib VM 0

7. Posouvající síly – jiná možnost

q = 10 kNm-1

a b c

L1 = 4 L2 = 6

1 2

ab

baababababab

l

MMVVVV

D 00

Posouvající síly na koncích a,b

prostého nosníku od daného

vnějšího zatížení

8. Reakceq = 10 kNm-1

a b c

L1 = 4 L2 = 6

1 2

aba VR

bcbab VVR

cbc VR

0: zFZkouška

9. Vykreslení vnitřních sil

q = 10 kNm-1

a b c

L1 = 4 L2 = 6

1 2

Příklad 2, zadání

q = 10 kNm-1

ab c

6

1 2 3 d

2 2 2 2,5 2,5

F = 8 kN F = 8 kN F = 8 kN

I1= I3 = 0,002 m4 I2= 0,001 m4

Příklad 3, zadání

q = 10 kNm-1

a b c

I1= 0,002 m4

I2= 0,001 m4

I3 = I1

6

1 2 3 d2 2 2 3 3

F = 30 kN F = 30 kN F = 30 kN

2

q = 10 kNm-1

e