Fyzikální veličiny a jednotky

m = 4 kg

[m] = kg

Měření – porovnávání fyzikální veličiny s dohodnutým standardem

Věž staré radnice v Litomyšli

Radnice v Mělníku

loket český

loket vídeňský

Městská brána Greenwich

Starověký Egypt

Fyzikální veličiny a jednotky

Soustava SI (Le Système International d'Unités)

Veličina jednotka značka

délka metr m

hmotnost kilogram kg

čas sekunda s

elektrický proud ampér A

termodyn. teplota kelvin K

svítivost kandela cd

látkové množství mol mol

Předpony jednotek

Násobek předpona

10-12 piko- p

10-9 nano- n

10-6 mikro- m

10-3 mili- m

103 kilo- k

106 mega- M

109 giga- G

Snaha o sjednocení

• Francie 1795 – stanovena povinnost používat „absolutní systém metrických

jednotek“ (zrušena Napoleonem 1812, znovu zavedena 1840)

• 25. května 1875 podepsali zástupci 18 zemí tzv. Metrickou konvenci

Soustava SI

Martin Šíra, Český metrologický institut

Země podle data přijetí SI

Soustava SI

Definice jednotek např.:

Sekunda

• doba trvání 9 192 631 770 period záření odpovídajícího přechodu mezi

dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cesia

• Sekunda, značka „s“, je jednotka času v SI. Je definována fixací číselné

hodnoty cesiové frekvence ΔνCs, tedy frekvence přechodu mezi hladinami

velmi jemného rozštěpení neporušeného základního stavu atomu cesia 133,

aby byla rovna 9 192 631 770, je-li vyjádřena jednotkou Hz, rovnou s−1.

definice od května 2019:

133

55Cs

Soustava SI

Metr

•1

10 000 000zemského kvadrantu

• etalon z platiny a iridia

• 1 650 763,73 násobek vlnové délky atomu 86Kr

• vzdálenost, kterou urazí světlo ve vakuu za dobu 1/299792458 sekundy

• Metr, značka „m“, je jednotka délky v SI. Je definována fixací číselné

hodnoty rychlosti světla ve vakuu c, aby byla rovna 299 792 458, je-li

vyjádřena jednotkou m s−1, kde sekunda je definována pomocí cesiové

frekvence ΔνCs.

definice od května 2019:

Soustava SI

Kilogram

• hmotnost 1 dm3 odvzdušněné vody

• roven hmotnosti mezinárodního prototypu kilogramu.

• Kilogram, značka „kg“, je jednotka hmotnosti v SI. Je definována fixací

číselné hodnoty Planckovy konstanty h, aby byla rovna 6,626 070 15×10−34,

je-li vyjádřena jednotkou J s, rovnou kg m2 s−1, kde metr a sekunda jsou

definovány pomocí c a ΔνCs.

definice od května 2019:

Soustava SI

Mol

• látkové množství systému, který obsahuje stejný počet elementárních entit,

kolik je atomů v 0,012 kg uhlíku 12C.

• Mol, značka „mol“, je jednotka látkového množství v SI. Je definována fixací

číselné hodnoty Avogadrovy konstanty, aby byla rovna 6,022 140 76×1023,

je-li vyjádřena jednotkou mol−1.

definice od května 2019:

Fyzikální veličiny vektorové a skalární

Veličina skalární vektorová

posunutí (délka)

hmotnost

čas

elektrický proud

termodyn. teplota

svítivost

látkové množství

síla

energie

rychlost

zrychlení

plocha

elektrická intenzita

tlak

SI

Fyzikální veličiny vektorové a skalární

Veličina: skalární vektorová

posunutí (délka)

hmotnost

čas

elektrický proud

termodyn. teplota

svítivost

látkové množství

síla

energie

rychlost

zrychlení

plocha

elektrická intenzita

tlak

SI

VEKTORY Definice, zápis 2D

x

y

A

xA

yA 2

0

2

),(

AA

AAAA

yxaa

aaa

jyixyxa

a

i

j

VEKTORY - Sčítání

ab

a

b

j

a

b

),,(

),,(

),,(

zzyyxx

zyx

zyx

bababac

bbbb

aaaa

bac

b

a

c

a, b, j - Geometický problém

VEKTORY - Odčítání

ab

a

),,(

),,(

),,(

)(

332211

321

321

bababac

bbbb

aaaa

babac

-b

a

c

-bOpačný vektor:

-b

výsledkem je skalár

VEKTORY - Násobení

1. Násobení vektoru skalárem

2. Skalární součin dvou vektorů

výsledkem je vektor

),,( 321 bkbkbkbk

jcos

)( 332211

baba

babababa

j

a

bPříklad:

sFW

výsledkem je vektor

VEKTORY - Násobení

3. Vektorový součin

j

a

b

Příklad: FrM

axb

axb

jsin

)()()( 122131132332

321

321

baba

kbabajbabaibaba

bbb

aaa

kji

ba

výsledkem je vektor

VEKTORY - Násobení

3. Vektorový součin

j

a

b

Příklad: FrM

axb

axb

jsin

)()()( 122131132332

321

321

baba

kbabajbabaibaba

bbb

aaa

kji

ba

VEKTORY - Dělení

Dělení vektorem

Není definováno!!!