Post on 30-Jan-2016
description
transcript
1
Mechanika s Inventorem8. Cvičení – ohyb nosníku
Petr SCHILLING,
autor přednášky
Ing. Kateřina VLČKOVÁ,
obsahová korekce
Tomáš MATOVIČ,
publikace
FEMvýpočty
Optimalizace
CADdata
2
Obsah cvičení:
Zadání 3
Nástin analytického řešení 4
Řešení v Autodesk Inventoru 10
Výstupy a závěrečná diskuse 12
3
Zadání:Nalezněte maximální ohybové napětí a průhyb vetknutého ocelového nosníku (viz obrázek) zatíženého spojitým zatížením q = 600 Nm-1 po celé své délce l = 0,5 m. Nosník má obdélníkový průřez orientovaný na výšku bxh, kde b = 10 mm a h = 15 mm. Dovolené napětí v ohybu je stanoveno na σDO = 200 MPa.
Interpretujte a porovnejte získané výsledky.
4
Nástin analytického řešení:
Rozbor zadání (diskuse)
maximální ohybové napětí v místě maximálního ohybového momentu
nalezení reakcí a stanovení průběhů vnitřních silových účinků
stanovení maximálního ohybového napětí
stanovení deformace (tzv. průhybu)
Předpoklady řešení: maximální moment a průhyb - předpoklad
5
Nástin analytického řešení:
Nalezení reakcí
lqQ 0R:x
AX
0Q-R:yAY
02l
QM:MAA
2lq
Ml;qR0;R2
AAYAX
Záporné znaménko u reakčního momentu značí jeho opačný smysl.
6
Nástin analytického řešení:
Metoda řezu: nalezení N(x), T(x), M(x), jediný úsek
l)0,x0N(x)
0T(x)-xq-RAY
0xR2x
xq2lq
M(x)AY
2
xlqT(x)
2x
2l
xlqM(x)22
7
Nástin analytického řešení:
Metoda řezu: nalezení N(x), T(x), M(x), jediný úsek
lqT(0)
2lq
M(0)2
0T(l)
0M(l)
2lq
MM(0)2
Omax
8
Nástin analytického řešení:
Stanovení maximálního ohybového napětí
O
Omax
Omax W
Mσ
75NmM;2lq
MOmax
2
Omax
37
O
3
O
2
Om103,75W;375mmW;hb
61
W
200MPaσOmax
9
Nástin analytického řešení:
Stanovení deformace (tzv. průhybu)
Y
4
Bmax JE8lq
yy
49
Y
4
Y
3
Ym100,28125J;2812,5mmJ;hb
121
J
7,9mmymax
10
Řešení v Autodesk Inventoru:Kritické momenty
vytvoření 3D CAD geometrie
dodržení obecného postupu výpočtové studie – pevnostní analýza
správná definice materiálového modelu a okrajových podmínek
diskretizace ve 3 fázích
výpočet provést 3x – upřesnění výsledků
generování reportů – výpočtové zprávy
interpretace získaných výsledků
11
Řešení v Autodesk Inventoru: ostré hrany na nosníku vedou k singularitám
malé zaoblení hran napomůže konvergenci výsledků
12
Výstupy přednášky a závěrečná diskuse
řešení jednoduché ohybové úlohy – spojitě zatížený nosník
interpretace získaných výstupů, jejich porovnání a diskuse
Závěrečná diskuse, dotazy