PohybV 1 Ozvěna

Co budeš potřebovat? - papír, tužka, popř. kalkulačka

Úkol: 1. Čeští vojáci za 1. světové války prý volávali na

skálu: „Jak je ti, Rakousko?“. Volání se od skály odrazilo a ozvěna odpovídala: „Ouzko“.

Když se ozvěna zpožďuje za voláním o 2 slabiky, letí zvuk ke skále a zpátky asi půl sekundy. Jak daleko tedy byli vojáci od skály?Co by jim ozvěna odpověděla, kdyby byli v poloviční vzdálenosti od skály? O kolik slabik by se opožďovala?

Hlavolamka:

Kde se využívá ozvěna?

Pohyb V 2

Výpočet rychlosti 1

Co budeš potřebovat? - pero, papír

Úkol: 1. Automobil ujede dráhu 36 km za 30 minut,

motorový člun 15 km za 20 min, letadlo uletí 950 km za 70 min, vlaštovka 400 m za 20 s, moucha 1 m za 0,1 s, gepard uběhne 145 m za 5 s, pštros 10 km za 20 min, chrt 180 m za 9 s, kůň 4 000 m za 3,5 min. Jaká je jejich rychlost v m/s a v km/h?

2. V obci je povolená rychlost 50 km/h. Může tam auto jet rychlostí 50 m/s?

Hlavolamka:

K čemu se dá používat tato stupnice?

Pohyb V 2

KONTROLA Výpočet rychlosti 1

Výpočet:

1. 1. Automobil: v = 72 km/h = 20 m/s. Motorový člun: v = 45 km/h = 12,5 m/s. Letadlo: v = 814 km/h = 226 m/s. Vlaštovka: v = 72 km/h = 20 m/s. Moucha: v = 36 km/h = 10 m/s. Gepard: v = 104,4 km/h = 29 m/s. Pštros: v = 30 km/h = 8,3 m/s. Chrt: v = 72 km/h = 20 m/s. Kůň: v = 68,4 km/h = 19 m/s.

2. 2. 50 km/h = 13,8 m/s 50 m/s = 180 km/h. Tedy automobil v obci nemůže jet 50 m/s.

3. Mot4. Motorový člun5.

6.

Hlavolamka:

K převádění km/h na m/s a naopak.

PohybV 1 KONTROLA

Ozvěna

Co se stalo?

1. Vzdálenost ke skále a zpět je: 0,5 s . 340 m/s = 170 m. Skála je tedy vzdálena 85 m.(Při poloviční vzdálenosti se ozvěna zpozdí o 1 slabiku.)

Víš, že:- ozvěně se říká ECHO.- aby vznikla kvalitní ozvěna, musí být

překážka od zdroje alespoň 17 m, a to proto, že zvuk pak urazí 34 m, což mu zabere 0,1 s, a to již naše ucho rozpozná. Při menší vzdálenosti zvuky splývajía nemluvíme o ozvěně, ale o DOZVUKU.

Hlavolamka: Na principu ozvěny pracují např. námořní sonary. Ozvěny se také využívají

při vyšetření ultrazvukem v lékařství.

Ozvěnu využívají také při orientaci například netopýři, velryby atd.

Pohyb V 3

Výpočet rychlosti 2

Co budeš potřebovat? - papír, tužku, popř. kalkulačku

Úkol: 1) Družice, která obíhá Zemi, se pohybuje rychlostí

7 km/s, jakou dráhu urazí za 10 s? Jakou dráhu urazí za minutu? Jakou dráhu urazí za hodinu?

2) Výzkumná loď měří hloubku moře. Vyslala ke dnu zvukový signál – krátké pípnutí. Signál se

odrazil od mořského dna a vrátil se přesně za 3 sekundy. a) Kterou další veličinu potřebuješ, abys mohl vypočítat hloubku moře v tomto místě?b) Vyhledej si ji v tabulkách nebo na internetu, ale pozor na šíření zvuku v různých prostředích.c) Vypočítej dráhu zvuku ve vodě za 3 sekundy a pak z ní urči hloubku moře.

Hlavolamka:

Z Prahy na Kanárské ostrovy je 3 000 km. Letadlo tuto dráhu letí rychlostí

1 000 km/h. Jak dlouho trvá let?

Pohyb V 4

Grafikon

Úkol: 1.Prostuduj

grafikon pohybu 3 aut.

2.Kdy vyjela škodovka z Lipníku? Jak dlouho jí trvala cesta do Hranic?

3.Kdy se škodovka setkala s avií? Předjela jí nebo se míjely v opačných směrech?

4.Kdy se řidič avie zastavil na oběd a na jak dlouho?

5.Kde je přikázána snížená rychlost?6.Které ze tří aut mělo na úseku Lipník-Hranice

největší průměrnou rychlost? Které nejmenší?Hlavolamka:

Na obrázku jsou 3 parní lokomotivy, co můžeš říci o jejich

rychlostech, každá jede ve směru větru a ten má rychlost 10 m/s vzhledem k zemi?

Pohyb V 4

KONTROLA Grafikon

Co se stalo?

a) Škodovka vyjela z Lipníku 11:25, dojela 11:37. Cesta do Hranic jí tedy trvala 12 minut.

b) Škodovka se setkala s avií v 11:30.

c) Řidič avie zastavil na oběd v 11:35 a opět vyjel v poledne. Obědval tedy 25 min.

d) Snížená rychlost je přikázána mezi 9. a 10 kilometrem od Lipníku.

e) Pořadí podle průměrné rychlosti: Seat 1,2 km/h (12 km/min), Škoda 1 km/min (12 km za 12 min), Avie 0,26 km/min (12 km/46 min)

Hlavolamka:

První lokomotiva má větší rychlost než

10 m/s, druhá menší než 10 m/s a třetí právě 10 m/s.

Poznáš to podle kouře. 😊

Pohyb V 3

KONTROLA Výpočet rychlosti 2

Odpovědi:

1) Za 10 s urazí 70 km, za 1 min urazí 420 km a za 1 hodinu urazí 25 200 km.

2)a) Neznáme rychlost zvuku ve

vodě.b) Rychlost zvuku ve vodě je

1500 m/s. c) Dráha zvuku je 4 500 m,

hloubka moře je 2 250 m.

Hlavolamka :

Letadlo poletí z Prahy na Kanárské ostrovy 3 hodiny.

Pohyb V 5

Průměrná rychlost

Co budeš potřebovat? - Stůl - stopky- autíčko nebo kuličku - papír, tužka

Úkol: 1.Nakloň stůl a pusť po něm kuličku tak, aby se

kutálela z jednoho konce na druhý. Určete její průměrnou rychlost na tomto úseku dráhy. Změř si všechny potřebné veličiny.

2.Vlak jel 15 minut po trati, kde nejsou žádné zastávky. Z prvních 10 minut ujel 14 km, za následujících 5 minut ujel 6 km. Jakým pohybem jel během těchto 15 minut? Vysvětli. Nakresli graf dráhy.

Hlavolamka :

1.Trať z Kolín do Pardubic projel vlak stále stejnou rychlostí 80 km/h. Byla jeho průměrná rychlost na této trati určitě 80 km/h, nebo mohla být i jiná?

2.Trať z Kolína do Pardubic projel vlak průměrnou rychlostí 80 km/h. Byla jeho rychlost po celou dobu 80 km/h, nebo mohla být i jiná? Vysvětli.

Pohyb V 6

Skládání rychlostí

Úkol: 1. Kamion jede rychlostí 90 km/h. Zezadu ho dojíždí

osobní auto rychlostí 130 km/h. Jakou rychlostí se k němu přibližuje?

2. Auto a kamion z předcházejícího příkladu teď jedou proti sobě. Jakou vzájemnou rychlostí se k sobě přibližují?

3. Pohyblivé schody ve stanici metra jedou vzhůru rychlostí 0,7 m/s. Vašek vzhledem k nim stoupá rychlostí 2 m/s. Jakou rychlostí se pohybuje vzhledem ke stěnám stanice?

4. Voda v řece teče rychlostí 10 km/h. Parník by v klidné vodě plul rychlostí 30 km/h. Při řece leží dvě města vzdálená 10 km od sebe. Jak dlouho pluje tento parník z jednoho města do druhého a zpět?

5. Jedeš rychlíkem rychlostí 20 m/s a předjíždíš nákladní vlak. Víš, že vagon nákladního vlaku je dlouhý 15 m a že ho předjedeš za 2 s. Jakou rychlostí jede nákladní vlak?

6. Vzhledem k břehu pluje loď po proudu řeky rychlostí 50 km/h a proti proudu rychlostí 30 km/h. Jaká je rychlost lodi vzhledem k vodě a vody vzhledem k břehu?

7. Po silnici jede avie rychlostí 72 km/h a 25 m za ní jede škodovka rychlostí 90 km/h. Při předjíždění se musí škodovka dostat 25 m před avii a pak teprve se může zařadit zpátky do pravého pruhu. Jak dlouho bude předjíždění trvat?

Pozor: V opačném směru jede rychlostí 90 km/h fiat. Když je škodovka 25 m za avií a začíná předjíždět, je od fiatu 350 m daleko. Stihne řidič škodovky předjet a

zařadit se, než k němu dorazí fiat? Dojde ke srážce? (Při výpočtu zanedbej rozměry všech automobilů, představ si je jako body, příklad si nakresli.)

Pohyb V 6

KONTROLA Skládání rychlostí

1. Auto se ke kamionu přibližuje rychlostí 130 km/h – 90 km/h = 40 km/h.

2. Podobně jako v předcházejícím příkladu vypočítáme, že vzájemná rychlost auta a kamionu je 130 km/h + 90 km/h = 230 km/h.

3. Pohybuje se rychlostí 2,7 m/s.4. Při plavbě po proudu má rychlost vzhledem k břehu

40 km/h, vzdálenost 10 km urazí za čtvrt hodiny. Při plavbě proti proudu má rychlost vzhledem k břehu 20 km/h, vzdálenost 10 km urazí za půl hodiny. Cesta tam a zpět (bez přestávky na otočení) trvá tedy 45 min.

5. Rychlost rychlíku vzhledem k nákladnímu vlaku je 15 m : 2 s = 7,5 m/s. Rychlost nákladní vlaku bude tedy 20 m/s – 7,5 m/s = 12,5 m/s.

6. Rychlost vody vzhledem k břehu je 10 km/h a rychlost lodi vzhledem k vodě je 40 km/h.

7. Rychlost škodovky vzhl. k avii je 90 km/h – 72 km/h = = 18 km/h = 5 m/s. Při předjíždění se musí škodovka posunout o 50 m vzhledem k avii, to jí tedy bude trvat

10 s. Rychlost fiatu vzhl. ke škodovce je 90 km/h + 90 km/h = 180 km/h = 50 m/s, za 10 s by se tedy tato dvě auta k sobě přiblížila o 500 m. Jejich počáteční vzdálenost je ale jen 350 m, takže by se mezitím srazila. Škodovka tedy nesmí předjíždět.

Pohyb V 5

KONTROLA Průměrná rychlost

Co se stalo?1.

Pokus můžeš zkusit i na rovině, s míčkem atd.

2. Při rovnoměrném pohybu je dráha přímo úměrná času. Když vlak za prvních 10 min ujel 14 km, pak v následujících 5 min, tj. za poloviční dobu, by při rovnoměrném pohybu musel ujet poloviční dráhu, tedy 7 km. Ve skutečnosti ale ujel 6 km. Jeho pohyb nebyl rovnoměrný.

Hlavolamka:

1. Byla určitě 80 km/h. Kdyby jel vlak např. hodinu rovnoměrným pohybem

o rychlosti 80 km/h, urazil by 80 km a jeho průměrná rychlost by byla celková dráha: celkovým časem = 80 km : 1h = = 80 km/h.

2. Nemusela být po celou dobu 80 km/h. Vlak mohl jet např. na začátku cesty rychleji a na konci pomaleji.

Pohyb V 7

Jiné rychlosti

Úkol: 1. Do bazénu přiteče za 1 minutu 40L vody,

(rychlost čerpání je tedy 40l/minú). Kolik litrů čerpadlo načerpá za 10 minut?

2. Čerpadlo vyčerpalo ze studny 1 000L vody za 20 minut. Jaká je rychlost čerpání?

3. Jak dlouho bude trvat, než čerpadlo z příkladu 2 vyčerpá nádrž, ve které je 800L vody?

Hlavolamka:

Jižní Amerika byla kdysi spojena s Afrikou – už pohledem na mapu poznáš, že oba světadíly do sebe „zapadají“. Před 150 miliony lety se

od sebe odtrhly a stále se od sebe pomalu vzdalují. Odhadni vzdálenost, kterou od sebe urazily, a vypočítej rychlost jejich vzájemného pohybu.

Pohyb V 8

Výpočty 1

Úkol: 1. „Pane řidiči, zaplatíte

pokutu. Jedete 80 km za hodinu a jste v obci!“ „To není pravda! Neujel jsem 80 km, ale jen 40 a nejedu hodinu, ale jen půl hodiny.“ Co bys řidiči odpověděl?

2. Rychlost šneka je přibližně 0,002 m/s. To není moc „pohodlný“ zápis. Vyjádři tuto rychlost alespoň 2 způsoby v takových jednotkách, abys nepotřeboval desetinné místo.

3. V Británii a v USA se v běžném životě udávají větší vzdálenosti v mílích, ne v km jako u nás. Jedna míle je přibližně 1,6 km. Z této jednotky je odvozena i jednotka rychlosti, která se tam používá. Nazývá se míle za hodinu a její značka je MPH (miles per hour). Největší dovolená rychlost v britských obcích je

30 MPH. Kde se smí jezdit v obcích rychleji u nás nebo v Británii?

Hlavolamka:

Jak dlouhý je přibližně světelný rok a jak daleko od nás je nejbližší hvězda?

Pohyb V 8

KONTROLA Výpočty 1

Řešení:

1. Např.: „Ale kdybyste jel stejnou rychlostí hodinu, ujel byste 80 km.“, nebo „Rychlost vypočítáme, když dráhu dělíme časem.“

2. Např. 2 mm/s nebo 7,2 m/h.3. 30 MPH = 30 . 1,6 km/h = 48 km/h. U nás

se smí v obcích jezdit rychlostí 50 km/h, tedy o maličko větší.

Hlavolamka:

Rok má přibližně 31,6 milionů sekund, světelný rok je proto přibližně 31 600 000 s – 3000 000 km/s = 9,5 bilionu km. Pokud neuvažujeme Slunce, naše nejbližší vzdálená hvězda je Proxima Centauri a je od je tedy od nás vzdálena přibližně 38 bilionů km.

Pohyb V 7

KONTROLA Jiné rychlosti

Řešení1. Čerpadlo načerpá 40 L/min . 10 min =

400L.

2. Když čerpadlo vyčerpá 1 000L vody za 20 min, znamená to, že za minutu vyčerpá: 1 000L : 20 = 50L. Rychlost čerpání je tedy 50 L/min.

3. Když za minutu čerpadlo vyčerpá 50L vody, pak 800L vody vyčerpá za tolik minut, kolikrát se 50 vejde do 800: t = 800L : 50L/min = 16 min. Doba čerpání bude tedy 16 minut.

Hlavolamka:

Z mapy se dá odhadnout, že jejich vzdálenost je cca 5 500 km. Rychlost je tedy: 5 500 km : 150 000 000 roků =

= 4 cm za rok.

Pohyb V 9

Výpočty 2

Úkol: 1. Pásový dopravník přepravuje uhlí „rychlostí“

50 kg za minutu. Kolik uhlí přepraví za čtvrt hodiny? Jak dlouho trvá, než přepraví 500 kg uhlí?

2. Voda v čajníku se ohřívá „rychlostí“ 120C za minutu. O kolik stupňů se ohřeje za 3 minuty? Za jak dlouho se ohřeje z 20OC na 50OC?

3. Země je uvnitř mnohem teplejší než na povrchu. Když sestupujeme níž a níž po zem, teplota vzrůstá „rychlostí“ 30OC na každý kilometr hloubky. Předpokládej, že povrch Země má teplotu 10OC. Jaká teplota je v hloubce 5 km pod povrchem? Vydržel bys tam? V jaké hloubce je teplota 100OC?

Hlavolamka:

To, jak „rychle“ přibývá rychlost, se nazývá ZRYCHLENÍ. Zrychlení má nejen

padající kulička, ale třeba vlak, auto atd, při rozjíždění. Může většího zrychlení dosáhnout vlak nebo auto?

Pohyb V 10

Výpočty 3

Úkol: 1. Když vypustíš těžkou kuličku, aby

volně padala, bude se rychlost jejího pádu zvětšovat. Každou sekundu se zvětší skoro o 10 m/s. To znamená, že na konci první sekundy bude rychlost pádu 10 m/s, na konci druhé sekundy 20 m/s atd. Jakou rychlost bude mít kulička 5 s po vypuštění? Za jak dlouho po vypuštění bude rychlost kuličky 40 m/s?

2. Na Měsíci je menší přitažlivost než na Zemi. Proto tam rychlost kuličky, která volně padá, neroste tak rychle jako na Zemi. Za 3 sekundy po vypuštění tam kulička má rychlost přibližně 5 m/s. Jakou „rychlostí“ tam přirůstá rychlost pádu? (O kolik se zvětší rychlost pádu za 1 s?)

Hlavolamka:

Modré auto zvětšilo svou rychlost za 2 sekundy z klidu na 30 km/h, červené

auto za 3 sekundy z rychlosti 20 km/h na 70 km/h. Které auto mělo větší zrychlení?

Pohyb V 10

KONTROLA Výpočty 3

Řešení:

1. 5 sekund po vypuštění bude mít kulička rychlost 50 m/s. Rychlost 40 m/s dosáhne kulička za 4 s.

2. „Rychlost“ pádu kuličky na Měsíci je přibližně 1,7 m/s.

Hlavolamka:

Větší zrychlení mělo červené auto, a

to přibližně za 17 km/h za sekundu, modré auto jen 15 km/h za sekundu.

Pohyb V 9

KONTROLA Výpočty 2

Řešení

1. Za čtvrt hodiny dopravní přepraví 750 kg. 500 kg přepraví za 10 minut.

2. Za tři minuty se ohřeje o 36OC. Na 50OC se ohřeje za 2,5 minuty.

3. V hloubce 5 km je teplota 160OC. 100OC

je v hloubce 3 km.

Hlavolamka:

Většího zrychlení dosáhne automobil, protože je lehčí a snáze se rychleji rozjede za menší čas.

Pohyb V 10

Opakování pohybu 1

Úkol: 1. Silnice z Benešova do Mirošovic je 16 km

dlouhá. V 9 hodin na ni vyjelo nákladní auto z Benešova rychlostí 60 km/h, o 5 minut později osobní auto také z Benešova rychlostí 90 km/h a současně motocykl z Mirošovic opačným směrem rychlostí 80 km/h. Nakresli grafy jejich pohybu a odvoď z nich, kdy se kdo s kým setkal.

2. Vlak jede hodinu. Jeho maximální rychlost je během této doby 60 km/h. Může být jeho průměrná rychlost za tuto dobu větší?

Hlavolamka:

Ve filmech uvidíš, jak se řidič řítí velkou rychlostí v autě nebo letadle. Tyto záběry se však většinou natáčí uvnitř v ateliéru. Herci sedí v autě, které stojí v klidu. Kamera je také v klidu. A přece divák vidí, jak se krajina v pozadí rychle pohybuje. Jak to možné?

Pohyb V 11

Opakování pohybu 2

Úkol:

1. Když má raketa vynést umělou družici na oběžnou dráhu okolo Země, musí jí udělit rychlost (vzhledem ke středu Země) alespoň 8 km/s. Vezmi si glóbus a ukaž, kterým směrem se Země otáčí. Je výhodnější vypustit družici směrem na západ, nebo na východ?

2. Američané vypouštějí rakety na cestu do vesmíru na poloostrově Florida. Rusové je vypouštějí na

západní okraji pouště v Kazachstánu. Sdružení západoevropských zemí vypouští své rakety v Guyaně v Jižní Americe. Najdi tato místa na mapě, co mají společného?

Hlavolamka:

Kdy se pohybujeme vzhledem k Slunci větší rychlostí: v poledne, nebo o půlnoci? Vysvětli.

Pohyb V 11

KONTROLA Opakování pohybu 2

Řešení:

2. Je-li maximální rychlost 60 km/h, ujede vlak za hodinu maximálně dráhu s = 60 km. Průměrná rychlost je celková dráha dělená celkovým časem nemůže být tedy větší než 60 km : 1 h = 60 km/h.

Hlavolamka:

Herci sedí v klidu, za nimi se promítá pohybující se krajina. 😊

Pohyb V 10

KONTROLA Opakování pohybu 1

Řešení

1. Země se otáčí od západu na východ. Věci na rovníku mají díky tomu rychlost vzhledem ke středu Země přibližně 0,5 km/s. Když vypustíme raketu směrem na východ rychlostí např. 8 km/s vzhledem k povrchu Země, má vzhledem ke středu Země rychlost přibližně 8,5 km/s. Kdybychom ji naopak rychlostí 8 km/s vypouštěli na západ, „proti směru jízdy“, měla by vzhledem ke středu Země rychlost jen 7,5 km/s.

2. Na východ od nich jsou velká neobydlená místa a neudělala by škodu.

Hlavolamka: O půlnoci má naše rychlost

způsobená otáčením země stejný směr jako obíhání

Země okolo Slunce, obě rychlosti se tedy sčítají. V poledne mají opačné směry, a proto se odčítají. O půlnoci se tedy ohybujeme větší rychlostí vzhledem

ke Slunci.