Kybernetika v řízení

transcript

Kybernetikav řízení

Ing. Jan Vondrushttp://oikt.czu.cz/~vondrus

vondrus@oikt.czu.czPEF 229

Konzultační hodiny: dohodou

Struktura předmětupřednášky

prof. Ing. Jan Hron, drSc. dr.h.cIng. Bohumila Lhotská

skriptaKybernetika v řízeníTeorie řízeníKybernetika v řízení: Příklady a aplikace

zápočet + zkouškapísemná a ústní část

Podmínky pro zápočetaktivní účast (max. 2 absence)

2 seminární práce- skupiny po 3 až 4 lidech- písemné vypracování (cca 10 stran)- ústní prezentace, PowerPoint

zápočtový test

Harmonogram semestruTéma cvičení út 17:30 E423 pá 12:15 E409

úvod, řízení jako..., metody, zadání 1. SP slide 1-33 22.2. 18.2.

seminární volno k 1. SP 1.3. 25.2

prezentace 1. SP 8.3. 4.3.

teorie systému slide 34-59 15.3. 11.3.

organizační struktura slide 60-99 22.3. 18.3.

transformace slide 100-123 29.3. 25.3.

chování systémů, zadání 2. SP slide 124-146 5.4. 1.4.

seminární volno ke 2. SP 12.4. 8.4.

prezentace 2. SP 19.4. 15.4.

spojení systémů, projektování slide 147-173 26.4. 22.4.

sociometrie, teorie informace slide 174-195 3.5. 29.4.

test, zápočet 10.5. 6.5.

1. SP: Proces řízení v organizaci

2. SP: Rozhodování, rozhodovací analýza

Kontrolní procesy v organizaci, funkce kontroly

Seminární práce

titulní list (ČZU…, téma práce, předmět, tým studentů – jmenovitě, místo (Praha) + rok)

obsahúvod – cíl práce, uvedení do problematiky, širší souvislosti,… nosná část práce – členění do kapitol a podkapitol, citace…závěr – zhodnocení práce a splnění cíle, vlastní postřehy,…seznam literatury příp. přílohy rozsah odevzdané práce – cca 10 stran textuprezentace – max. 15 minut

Požadavky na seminární práci

Normy citacíČSN ISO 690 a ČSN ISO 690-2knihy:Jelínek, J., Styblík, V.: Čtení o českém jazyku. 1. vyd. Praha: Státní

pedagogické nakladatelství, 1971.Střelec, S. a kol.: Kapitoly z teorie a metodiky výchovy I. 1. vyd. Brno: Paido,

1998. 189 s. ISBN 80-85931-61-3.

časopisy, noviny:Forum: časopis Univerzity Karlovy. Vydává rektorát Univerzity Karlovy. 1995- ,

roč. 1, č. 1- . Praha: T-Studio, 1995- . 1x za 14 dnů. K dispozici také elektronicky na WWW. ISSN 1211-1724.

elektronické zdroje:Caroll, L.: Alice´s Adventures in Wonderland [online]. Taxinfo ed. 2.1

[Dortmund (Německo)] WindSpiel, November 1994 [cit. 10. února 1995]. Dostupné na World Wide Web: http://www.germany.eu.net/books/caroll/alice/html.

Doporučená literaturaBělohlávek, F., Košťan, P., Šuleř, O.: Management. Rubico,

Olomouc 2001.

Donnelly, J. H., Gibson, J. L., Ivancevich, J. M.: Management. Grada, Praha 1995.

Hron, J.: Teorie řízení . ČZU: Praha 2007.

Koontz, H., Weihrich, H.: Management. Praha, Victoria Publishing 1995.

Palán, J. F. a kol.: Řízení podnikových změn. ČZU: Praha 2002.

Robbins, S. P., Coulter, M.: Management. Praha: Grada Publishing, 2004.

Veber, J. a kol.: Management-základy, prosperita, globalizace. Management Press, Praha 2001.

Kybernetika

řízení

Řízení... je organizace a koordinace lidské činnosti za účelem dosažení chtěných cílů.

S. M. Silverstein

...řízení je proces, kterým provádíme věci prostřednictvím společenství lidí...

A. Vlerick

Řízení je strategií systémů,používanou pro dosažení cíle.

S. Beer

Řízení je...

Věda zkoumající způsoby řízení společnosti.A. M. Ampér (19. stolení)

kybernetika = řecké slovo kybernetes (kormidelník)

Předmětem zájmu kybernetiky jsou:– informační výměny– informační působení– sdělování a řízení systémů

přímý, nepřímý a zprostředkovaný vztah k ostatním vědám

Kybernetika

přímý = objekt zkoumání sledován z hlediska informační výměnynepřímý = studuje vědecké zkoumání jako informační proces, vliv na metodologii

zprostředkovaný = použití prostředků kybernetiky k řešení úloh vědních oborů

• Wiener: „Kybernetika je analytické studium homomorfismu (podobnosti) sdělování a řízení v organismech, mechanismech a společnostech.“

• Ashby: „Předmětem zájmů kybernetiky jsou všechny dynamické systémy, jejichž chování je určité, pravidelné a reprodukovatelné, tj. především systémy s cílovým chováním.“

• Kobrinskij: „Objektem zkoumání jsou složité dynamické soustavy, předmětem jsou informační procesy,které vypovídají o jejich chování.“

• Lange: „Kybernetika je obecná věda o řízení a regulacii soustav skládající se z rozmanitých prvků určitým způsobem navzájem spojených.“

Předmět zkoumání

Kybernetika v řízení(řízení jako informační působení)

2. cvičení

Řízení lze chápat jako...

a) informační působení dle složitosti informací: ovládání, řízení, regulace

b) činnost hmotně energetické, informační procesy

c) proces

Řízení - informační působení

ovládání

e-mail, sms bez potvrzení o přečtení

Určete typ informačního působení: ……………. a popište jednotlivé systémy a vazby: 1) systém ovládající

2) systém ovládaný

3) cíl, informace

4) ovládací působení

5) cílové chování

Uveďte předpoklady tohoto informačního působení:…………………………………………...

řízení

e-mail, sms s doručenkou

Určete typ informačního působení:……………

a popište jednotlivé systémy a vazby: 1………….

2………….

3………….

4………….

5………….

6………….

7………….

8………….

Uveďte předpoklady tohoto informačního působení: ……………………………………….

regulaceatomová elektrárna, ventil při nafukování balónku plynem

1……………. 2……………. 3……………. 4……………. 5……………. 6……………. 7……………. 8.…………… 9……………. 10…………… 11…………… 12….……….

Uveďte příklady tohoto informačního působení z praxe

Řízení lze chápat jako...

a) informační působení dle složitosti informací: ovládání, řízení, regulace

b) činnost hmotně energetické, informační procesy

c) proces

Řízení - činnostvěcná a formální stránka

Řízení - činnost

1. Stanovení cílů – současný a budoucí stav podniku.

2. Vedení lidí – realizuje manažer společně s podřízenými.

3. Vytváření organizačního systému – tj. z množiny prvků: lidí, věcí, prostředků, informací, zájmů, činností,…

4. Získávání informací – manažer potřebuje k rozhodování informace.

5. Udržování kondice – zdraví a duševní připravenost.

6. Faktor času – čas je omezující faktor.

Příklad:

Uveďte příklady hmotně energetických vazeb v zeměděl. podniku:a) hmotně energetický vstupb) hmotně energetický výstupc) hmotně energetický výstup

Uveďte příklady informačních vazeba) informační vstupb) zpracování informacec) předávání informace

Jaké vazby vymezují obsah a formu řízení ?

Řízení - činnost

Řízení - proces

plánování, organizování, operativní řízení

= informační působení v realizovaném čase

Dvě základní hlediska:a) horizontální členění respektující faktor časub) vertikální členění vycházející v věcného obsahu

Uveďte hlediska, ze kterých lze proces zkoumat

Charakterizujte fáze procesu řízení a vysvětlete:1)2)3)

Řízení - proces

a) horizontální členění respektující faktor časub) vertikální členění vycházející v věcného obsahu

1) plánování2) organizování3) operativní řízení

Charakterizujte stádia cyklu řízení a vysvětlete:IROK

InformaceRozhodováníOvlivňováníKontrola

Stadia cyklu Fáze procesu řízení řízení

Plánování Organizování Operativní řízení

Informace X11 X12 X13

Rozhodování X21 X22 X23

Ovlivňování X31 X32 X33

Kontrola X41 X42 X43

Popište matici, která vznikne vzájemnou integrací časového a věcného hlediska fází a stádií cyklu.

Hledisko časové a věcné

Příklady:Přiřaďte k následujícím činnostem jednotlivé fáze a stadia cyklu řízení.X11 studium dostupných informací pro zpracování plánuX12 shromáždění podkladových materiálů pro sestavení výrobní skupiny

X21 zpracování variant plánu a volba nejlepší variantyX22 volba jedné z variant složení výrobní skupiny

X33 operativní zařazení pracovníka pro určitou činnost

X41 pověření zvolené varianty plánu z hlediska vytyčených cílůX42 prověření složení organizační jednotky z hlediska vytyčených cílůX43 kontrola práce podřízených pracovníků X43 ověřování kvalifikačních požadavků u podřízených pracovníků pro okamžité pověření určitým úkolem

Plánování Organizování Operativní řízení

Plánování dlouhodobé cílestředně

a krátkodobé cíle

operativní cíle

Organizováníprojekt

organizačního systému

vytváření organizačního

systému

organizační normy

Operativní řízeníprojekt

organizačních jednotek

vytváření organizačních

jednotek

realizace chování

Systémové pojetí proc. řízení

Vedoucí pracovníci- organizační stupeň

Vedoucí pracovníci- stupeň řízení

Náplně činností vedoucích pracovníků

1.Vyšší stupeň řízení

(strategické činnosti)

dlouhodobé cíle a plányprojekty org. subsystémů

projekty org. jednotek

2.Stření stupeň řízení(taktické činnosti)

stř. a krátkodobé cílevytváření org. subsystémů

vytváření org. jednotek

3.Nižší stupeň řízení

(realizační činnosti)

operativní cíle a plányvyužívání org. norem

realizace chování

Činnost vedoucích pracovníků

Uveďte jednotlivé fáze a stadia cyklu řízení na praktickém příkladu:

1) plán sezónních prací

2) sestavení výrobních linek a pracovních skupin

3) operativní řízení

Praktický příklad

Kontrolní otázky:

Jaký vztah má kybernetika k ostatním vědám?přímý, nepřímý a zprostředkovaný vztah k ostatním vědámpřímý = objekt zkoumání sledován z hlediska informační výměnynepřímý = studuje vědecké zkoumání jako informační proces, vliv na metodologiizprostředkovaný = použití prostředků kybernetiky k řešení úloh vědních oborů

Jaké oblasti kybernetiky zkoumání znáte?Předmětem zájmu kybernetiky jsou:

informační výměnyinformační působenísdělování a řízení systémů

Charakterizujte jednotlivé metody kybernetiky a uveďte využití jednotlivých metod.metoda „černé schránky“metoda analogiímetoda modelování

Metody kybernetiky

– Teoretické – zahrnuje obecnou teorii systémů, teorii informace, teorii algoritmů

– Technické – obsahuje teorii regulace, teorii automatů, regulační zařízení, samočinné počítače

– Aplikační – představují využití teoretické a technické kybernetiky v nejrůznějších vědních disciplínách.

Oblasti kybernetického zkoumání

• Metoda černé schránky (black box)– Empirické působení podnětů na systém, jehož strukturu nelze dostupnými

prostředky poznat a při níž je vyvozována závislost mezi jednotlivými podněty a reakcemi, metoda pokusů a omylů.

• Metoda analogií– Poznávání struktury a chování sledovaných systémů na základě poznatků

o struktuře a chování podobných systémů.

• Metoda modelování– Poznávání struktury a chování systémů pomocí modelu, v němž je systém

zobrazen pomocí prostředků, které umožňují napodobit podstatné vlastnosti.

– Metodu modelování používáme tehdy, když:není možné přímé zkoumání

experiment by narušil strukturu nebo chování systémunáklady na experiment by byly vyšší než náklady na

modelové zobrazeníčasové zpoždění při provádění experimentu by vedlo ke

snížení a neaktuálnosti získaných výsledků

Metody kybernetiky

Kybernetika v řízení(teorie systému)

3. cvičení

Systémový přístup

Každý objekt lze jako celek charakterizovat určitým pořádkem,

tj. uspořádáním.

Dva základní přístupy ke zkoumání jevů a procesů v objektech: Lokální přístup Systémový přístup

Podstata systémového přístupu: určení objektu zkoumání, vymezení podmínek, za kterých objekt funguje určení vztahu mezi danými podmínkami, určení vztahu objektu k okolí.

Teorie systémů

Na systémovém přístupu je založena vědní disciplína TEORIE

SYSTÉMŮ.

Zkoumá jevy bez ohledu na jejich konkrétní podstatu,

zkoumá je pouze na základě formálních vzájemných

vazeb a na základě charakteru jejich změn vlivem

vnějších podmínek.

Objektem není nějaká realita, ale SYSTÉM.

Pojem systém

Systém = abstraktní pojem, který lze definovat na každém

reálném objektu.

definujeme prvky (A) a vazby mezi nimi (R) = struktura

systému

S = {A,R}

Prvky – schopnost utvářet vazby, valence prvku.

Vazby – charakteru látkového (hmotného), energetického,

informačního, smíšeného.

spojení systému s prostředím pomocí vstupů (x - podněty) a

výstupů (y - reakce)

vztah Model - Systém

SS MMpopisování

modelování

Vztah izomorfní

nejúplnější, nejpřesnější prvku systému odpovídá právě jeden prvek modelua naopak, chování s. je shodné s chováním modelu při věcné odlišnosti, ale funkční totožnosti Vztah homomorfní

jednomu nebo více prvkům systému odpovídá jeden prvek modelu

chování modelu je podmnožinou chování systému

Typologie systému

a) Podle vztahu k objektům- reálné systémy

- abstraktní systémy

b) Podle vztahu k prostředí - uzavřené systémy

- otevřené systémy- relativně izolované systémy

c) Podle podrobnosti zkoumání - absolutní systémy

- redukované systémy

d) Podle faktoru času

e) Podle složitosti

- prospektivní systémy

- retrospektivní systémy

- jednoduché systémy

- složité systémy

- velmi složité systémy

f) Podle typu chování

deterministické systémy- jejich reakce jsou jednoznačně

určeny podněty, podle určitého algoritmu

- při znalosti výchozí ho stavu lze s jistotou určit stav následující:

X - podnět

Y - reakce

Y = f(x)

stochastické systémy- reakce nelze jednoznačně určit, ale

jen s určitou pravděpodobností- Popis a předpověď chování je

možné provést na základě pravděpodobnostního počtu.

X - podnět

Z – reakce(p = 0,2)

Y – reakce(p = 0,8)

Třídění systémů dle chování

malý počet prvků a vazeb

velký počet prvků a vazeb

počet prvků a vazeb nelze podchytit– přesný popis

nemožný

systémy jednoduché

systémy složitésystémy velmi

složité

chování deterministické

termostat počítač

chování stochastické

házení mincízásobování

podnikunárodní

hospodářství

Rozlišovací úroveň

= Vztah mezi pozorovatelem a systémem, který je zaveden na

zkoumaném objektu. Rozlišovací úroveň určuje

podrobnost zkoumání.

Nejvyšší x nejnižší rozlišovací úroveň.

Subsystém, systém, metasystém.

Agregace, desagregace (hledisko podrobnosti zkoumání).

Integrace, diferenciace (hledisko hierarchie systémů).

A1 + A2

AGREGACE

DESAGREGACE

Agregace a desagregace

INTEGRACE

DIFERENCIACE

Integrace a diferenciace

Struktura systémůDefinována prvky a vazbami mezi nimi.

1. Otevřené vazby sériové

a) Přímá sériová vazba - Sij

Vi , Vj - vektor vstupu prvku Ai .Aj

Wi , Wj - vektor výstupu prvku Ai , AjSij – sériová přímá vazba mezi prvkem Ai - Aj

b) Nepřímá sériová vazba - S ik

2. Otevřené vazby paralelní

a) Paralelní vazba rozvodná - Pjik

Wij WikPij Pik

b) paralelní vazba svodná - Pikj

VikVjk

Pik Pjk

3. Uzavřené vazby zpětné

a) Vlastní zpětná vazba - Zjj

b) Přímá zpětná vazba -Zji

c) Nepřímá zpětná vazba - Zki

Z kvantitativního hlediska lze rozlišit

1. Přímé vazby sériové: a) volná vazba: sij <> wi , sij <> vj b) vazba s volným vstupem: sij, = wi, sij <> vj

c) vazba s volným výstupem: sij <> wi , sij = vj

d) vazba těsná: sij, = wi, sij = vj

2. Vazby paralelní:a) vazba nevyvážená: Pij <> Pik, Pik <> Pjk b) vazba vyvážená: Pij = Pik, Pik = Pjk

Struktura systému

= Způsob uspořádání prvků systému a vazeb mezi nimi.

Vazby vznikají spojením určitých výstupů jedněch prvků s

určitými vstupy druhých prvků - dochází k vytvoření

závislosti funkce jedněch prvků na funkci prvků druhých.

Strukturu lze zapsat:

blokovým schématem,

maticí vazeb (maticový zápis).

Složitost struktury lze vyjádřit počtem prvků a počtem

vnitřních vazeb.

Struktura – blokové schéma

0 A B C D E F G

C 1 1 1

E 1 1 1

G 1 1 1

Struktura systému - matice

a) Blokovým schématem

b) Maticí vazeb

Vstup X

a0 a2 a3 a4 a5

svodné

rozvodné

přímé zpětné

vlastní zpětné

Struktura systému

Složitost struktury- vyjádření počtem prvků n a počtem vnitřních vazeb

[ n – 1, n2 ]

minimálně n - 1 3 - 1 = 2

maximálně n2 32 = 9

Okolí systému - souhrn všech objektů a procesů, které svými vlastnostmi ovlivňují daný systém nebo jsou jím ovlivňovány.

a) podstatné okolí - množina prvků, které jsou bezprostředně nejméně jednou výstupní nebo vstupní vazbou propojeny s okolím systému

b) nepodstatné okolí - množina prvků propojena s prvky systému zprostředkovaně přes prvky podstatného prostředí

Okolí a rozlišovací úroveň systému

Je vztah mezi pozorovatelem a systémem na zkoumaném objektu.Je závislý: a) na rozlišovací schopnosti

b) na hledisku pozorovatele

Rozlišovací úroveň určuje podrobnost zkoumání daného systému

1. ROZLIŠOVACÍ úroveň - NEJNIŽŠÍ

- respektuje existenci daného objektu bez vnitřní strukturovanosti

- na daném objektu je definován systém - 1. ŘÁDU

Objekt - zemědělský podnik výrobní systém

černá schránka

Rozlišovací úroveň

2. ROZLIŠOVACÍ úroveň

- na sledovaném objektu lze rozlišit jeho části- definovat prvky a vazby uvnitř systému 1. řádu - systémy 2. řádu

Objekt - zemědělský podnik

černé schránky

RV ŽV OČ

3. ROZLIŠOVACÍ úroveň

- v systému 2. řádu lze definovat prvky a vazby – systémy 3. ŘÁDU

Objekt –Z.P.– výrobní systém

černé schránky

RV ŽV

Zkoumaný objekt - zem. družstvo –systém S (odchov skotu)

5 prvků:telata jalovičky – Tj, telata býčci –Tb, odchov – O, výkrm – V, dojnice - D

Snižovánírozlišovací

úrovně

Tj Tb O V D 5 prvků

(Tj+ Tb) O V D 4 prvky

Tj (Tb+ V) O D 4 prvky

(Tj+ Tb) (O+ V) D 3 prvky

(Tj+ D) (Tb+ V) O 3 prvky

(Tj+ Tb+ O+ V) D 2 prvky

(Tj+ O+ D) (Tb+ V) 2 prvky

(Tj+ Tb+ O+ V+ D) 1 prvek

PříkladSkupina vedoucích pracovníků A, B, C, D, E, kteří řídí transformované zemědělské družstvo X, jsou ve vzájemném vztahu podřízenosti, nadřízenosti a spolupráce. Při výkonu své řídící činnosti přichází do styku s pracovníky K, J, L nadpodnikových orgánů, s pracovníky M a N dodavatelských podniků a s pracovníky O a P odběratelských podniků. Tyto nadpodnikové, dodavatelské a odběratelské organizace jsou dále řízeny pracovníky V, Y, Z.

určete prvky systému X…………………………...prvky podstatného prostředí P….…………………..prvky nepodstatného prostředí P …………………..

A,B,C,D,EJ,K,L,M,N,O,PY,V, Z

Kybernetika v řízení(organizační systém a org.

struktury organizace)

4. cvičení

• Při respektování zásad systémového přístupu k otázkám řízení je možno při sledování určitého cíle definovat systém vymezením jeho základních prvků a vazeb.

• Organizační systém můžeme charakterizovat jako definovanou množinu výrobních prostředků a lidí propojených hmotně energetickými a informačními vazbami za účelem zkoumání výsledného chování.

Organizační systém

• Organizace v tomto smyslu pak vyjadřuje úroveň procesu organizování sledujícího dosažení cílového stavu. Vyjadřuje tedy stupeň organizovanosti, kterou lze vyjádřit kvantitativně v intervalu <0 - 1> a to pro určitý časový okamžik procesu organizování.

Organizační systém se vyznačuje dvěma základními vlastnostmi:

• strukturou

• chováním – je funkcí struktury

Organizační systém

Jsou rozlišovány tři základní dimenze organizačního systému:

• Cílový stav, je vymezen ve fázi plánování a realizován ve fázi organizování a operativního řízení a je podmíněn:

– potřebami a podmínkami společného prostředí, úrovní prvků a vazeb organizačního systému a možnostmi jejích rozvoje

• Základní prvky:

– lidé, kteří jsou rozhodujícími činiteli, výrobní prostředky, smíšené prvky

• Vazby mezi jednotlivými prvky

– hmotně energetické, informační, smíšené vazby

Dekompozice org. systému

Při sledování určitého cíle lze systém definovat vymezením jeho základních prvků a vazeb.Za základní prvky hlediska organizace podniku považujeme lidi (lidské zdroje) a výrobní prostředky (zdroje přírodně technické). Propojení mezi nimi je hmotně energetickými a informačními vazbami.

Organizační sytém lze charakterizovat jako definovanou množinu výrobních prostředků a lidí propojenou hmotně energetickými a informačními vazbami.

VP = výrobní prostředky H-E = hmotně energetické vazbyL = lidé I = informační vazbySp = smíšené prvky – (L a VP) Sv = smíšené vazby – (H-E a I)

OS = {(VP), (L), (Sp)} {(H-E), (I), (Sv)}

• Dekompozicí organizačního systému podle prvků a vazeb je možno rozlišit uvedených devět subsystémů do tří základních skupin:

• Materiálně technická základna (MT)

• Organizačně ekonomická oblast (OE)

• Sociálně řídící nadstavba (SŘ)

Materiálně technická základna

Subsystém Prvky Vazby Funkce

Materiálně energetickýME = {(VP), (H-E)}

VP H-E Co?

TechnologickýTECH = {(VP), (H-E+I)}

VP H-E+I Jak?

TechnickýT = {(VP), (I)}

VP I S čím?

Materiálně technická základna: MT = {(VP), (H-E, I, H-E+I)}

Organizačně ekonomická oblast

Ekologicko ergonomickýE-E = {(VP+L), (H-E)}

VP+L H-E V čem?

OrganizačníO = {(VP+L), (H-E+I)}

VP+L H-E+I Kde?

EkonomickýEK = {(VP+L), (I)}

VP+L I Zač?

Organizačně ekonomická oblast: OE = {(VP+L), (H-E, I, H-E+I)}

Sociálně řídící nadstavba

PracovníP = {(L), (H-E)}

L H-E S kým?

SociálníS = {(L), (H-E+I)}

L H-E+I Kdo?

ŘídícíŘ = {(L), (I)}

L I Proč?

Sociálně řídící nadstavba: SŘ = {(L), (H-E, I, H-E+I)}

H-E H-E+I I

Pracovníproces Organizační

procesInformační

proces

Schéma OS

pracovní sociální řídící

ekologicko ergonomický

organizační ekonomický

materiálně energetický

technologický technický

řídící

sociálníekonomický

pracovní organizační technický

ekologickoergonomický technologický

materiálně-energetický

Vstupy:personální - organizační - řídící - technické - ekonomické

Výstupy:sociální efektivnost - hospodářské výsledky - poskytované služby

kdo zač

s kým kde s čím

v čem jak

Z hlediska systémového přístupu umožňuje tato řídící struktura řešení otázek:

Pracovní procesPP = {(ME), (E-E), (P)}

společné H-E vazbyPP = {(VP, L, VP+L), (H-E)}

Organizační procesOP = {(TECH), (O),(S)}

společné H-E a I vazbyOP = {(VP, L, VP+L), (H-E+I)}

Informační procesIP = {(T), (E), (Ř)}

společné I vazbyIP = {(VP, L, VP+L), (I)}

Schéma OS - procesy

Hlavní transformační proces: výrobní proces (VP) charakterizován transformačním procesem:

pracovním, organizačním a informačnímVP = {(PP), (OP), (IP)}

Souhrn výrobních procesů tvoří: strukturu

Vztahy mezi systémy:a) disjunktivní - nemají společné prvky ani vazbyb) konjunktivní - mají společné prvky nebo vazby

Integrace subsystémů => OS

OS = {(VP), (L), (Sp)} {(H-E), (I), (Sv)}

OS = {(MT), (OE), (SŘ)}

V procesu řízení dochází k uspořádanosti, celistvosti, adaptabilitě jednotlivých subsystémů a struktur.

Integrace je výsledkem dosažení cílového chování OS - podmíněna prohlubující specializací a účelovou koordinací jednotlivých subsystémů.

Efektivnost řídícího procesu organizačního systému závislá na: - efektivnosti uspořádání jednotlivých prvků - statická složka- jejich účelném propojení jednotlivými vazbami - dynamická složka - úrovni integračního procesu

Integrace subsystémů

• Nezastupitelnost – všechny subsystémy jsou k plnění stanovených cílů stejně důležité.

• Vzájemná podmíněnost – závislost výsledného chování organizačního systému na všech jeho subsystémech.

• Rozdílná stabilita – nejstabilnější je subsystém materiálně energetický, nejvariabilnější je systém řídící.

• Proporcionální rozvoj – pokud dojde k přednostnímu rozvoji určitého systému tak může dojít k dvojímu možnému vývoji.

– Urychlení pozitivního rozvoje ostatních subsystémů.

– Negativní ovlivnění sledovaného systému.

Efektivní organizační systém

nejméně stabilní

nejstabilnější

Hierarchie subsystémů

řídící

sociální organizační ekonomický

pracovníekologicko

ergonomickýmateriálněenergetický

• Z hlediska realizace cílového chování charakterizovaného hlavním transformačním (výrobním) procesem musí v procesu řízení docházet k integraci všech subsystémů.

• Aby však jednotlivé subsystémy plnily své poslání, je třeba, aby byla vymezena jejich kompetence charakterizovaná sférou působnosti

Kompetence subsystémů

Kompetence (různá jazyková pojetí):anglo-saský slovník: schopnost, dovednost manažeračesko-německé pojetí: oprávnění, pravomoc

Kompetenční prostor jednotlivých subsystémů:- pravomocí jednotlivých subsystémů- funkční působností- jednotlivými fázemi procesu řízení

Kompetencecharakterizovaná sférou působnosti a odpovídající dílčí pravomocí

Ks = PRs . SPs

Kompetence subsystémů

řídící

sociální organizační ekonomický

pracovníekologicko

ergonomickýmateriálněenergetický

působnost Sj

pravomoc Pi

0,333 0,333 0,333

0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

p = 0,333

p = 0,333 p = 0,333 p = 0,333 p = 0,333 p = 0,333

p = 0,333 p = 0,333

• Základní nosná struktura, propojuje všechny ostatní.

• Volba správné organizační struktury je základním předpokladem pro využívání všech zdrojů organizačních systémů.

• Je tvořena organizačními jednotkami.

• Hierarchické uspořádání organizační struktury představují organizační stupně.

Organizační struktura

podnik

závod (úsek)

provoz

organizování

operativní řízeníplánování

Organizační struktura - stupně

a) dle druhu činnostib) dle transformačního procesuc) dle organizačního kritéria (území, odvětví, pracovní linky)

Jednostupňová OS- podnik -> JOP

Dvoustupňová OS- podnik - provoz - JOP- podnik - závod - JOP

Třístupňová OS- podnik - závod - provoz - JOP

Hierarchické členění OS

podnik

závod (úsek)

provoz

organizování

operativní řízeníplánování

Každá jednotka je určena třemi dimenzemi:- územím- odvětvím (druhem transformačního procesu)- technologií (druhem činnosti)

a) územní organizační strukturab) odvětvová organizační struktura

Hierarchické členění OS

Tvořena lidskými prvkyVazby – informační, vztahy nadřízenosti, podřízenosti a spolupráceZákladní prvek je člověk, jeho znalosti, vědomosti a zkušenosti ovlivňují nejen řídící strukturu, ale i celý řídící proces.Formální stránka řídící strukturyNeformální stránka řídící struktury

Řídící jednotky1. podle vztahu vedoucího pracovníka

a) autokratickéb) liberálníc) demokratické

Řídící struktura

2. podle vztahu k transformačním procesůma) liniové řídící jednotky

= přímá účast v procesu řízení, je to rozhodující složka (rozhodují o cílech, způsobech realizace)vertikální vazby nadřízenosti a podřízenosti (příkazy, odpovědnost)

b) štábní řídící jednotky= štáb = poradní orgán, podpora pro rozhodování

3. stupně řízenía) řídící jednotky vyšší úrovně (TOP)b) střední úrovněc) nižší úrovně

Řídící struktura

a) útvarovévznikají propojením řídících jednotek (útvarů) vazbami liniovými, štábními a týmovými= důležité je hledisko specializace, funkce; funkcionální typ řídící struktury

b) věcnéupřednostnění věcného hlediska namísto hlediska specializacedivizionální typ řídící struktury

Doplňkové struktury- dočasný charakter- spolupráce pracovníků z různých organizačních jednotek => potřeba netradičních vztahů- riziko realizace je vyšší

Řídící struktury

1. vnitřní faktorytechnická kapacita (technická vybavenost)organizační kapacita (množství výrobních prostředků ovládaných

jednou pracovní silou)řídící kapacita (počet přímých podřízených k jednomu

nadřízenému, optimum 4-6)

2. vnější faktorykoeficient rozšířené řídící kapacity (poměr velikostí jednotek

organizace práce a řídících jednotek a zároveň poměr ve složitosti a náročnosti řídící práce vedoucích pracovníků ve vztahu ke svým podřízeným v těchto jednotkách)

počet organizačních a řídících stupňů

3. integrující faktorykvalifikační koeficient, kvalifikační struktura organizačního systému

Tvorba OS a ŘS - faktory

Organizační útvary – představují dílčí části organizace, jsou dílčími stavebními kameny, soubor těchto útvarů a aglomerací vyššího řádů a vztahů mezi nimi vytváří formální strukturu organizace.

Formální struktura musí existovat, neformální nemusí

Organizační útvary vytvářejí pyramidu, v některých podnicích je až 10 stupňů organizační struktury

Organizační a řídící struktury

– jsou vhodné především pro stabilní prostředí

– mají relativně platná pravidla řízení

– mají přesně vymezené pravomoci a odpovědnosti, vztahy nadřízenosti a podřízenosti

– mají vymezené kompetence a pracovní náplně

– spíše centralistické řízení – rozhodnutí vydává top managament

– informační toky jsou shodné s organizační strukturou organizace

– většinou opakující se činnosti, učené v organizačních normách a zvyklostech

– převaha stabilních prvků v organizaci a organizační struktuře

Struktury založené na dělbě pravomoci

• má vertikální charakter• je nejstarší z historického hlediska• vytváří základní liniové vazby - vlastník firmy má pod sebou

v několika liniích řadu podřízených• výhodou jsou přímé krátké vztahy, není moc mezistupňů• limitujícím faktorem je počet pracovníků - ve větším počtu se

zvětšuje rozpětí řízení, tato struktura je vhodná pro podniky tak do 50 zaměstnanců

Liniová organizační struktura

• úlohou štábu je usnadňovat pracovníků v linii výkon jejich činností, vytváření podmínek pro lepší práci

• štáb ve vztahu k podřízeným uplatňuje metodické řízení • pracovníci štábu dávají pokyny jak provádět různé činnosti• pracovníci štábu většinou nechápou svoji pozici jako službu, ale

zasahují do dění více než je rozsah jejich kompetencích• Štáb

– Osobní – sekretariát– Odborný – specialisté – účetní, ekonomové, právní

Liniově štábní organizační struktura

• je založena na rozdělení organizace do funkcionálních oblastí /výroba, personalistika, marketing …/

• každou oblast zastřešuje vrcholový manager a tomu jsou podřízeni tomuto manažerovi (ředitelovi)

• tato struktura je častá i v dnešních českých firmách

Funkcionální organizační struktura

předpoklad pro efektivní vykonávání činností

jednoduché přidělování úkolů směrem dolů

koordinace a výměna informací v jedné skupině

motivace v podobě postupu v hierarchii

možnost provádět závažná rozhodnutí na nejvyšší úrovni

malá pružnost v jednání a reagování na měnící se vnější podmínky – než se něco rozhodne dlouho to trvá

centralizace rozhodování

malá iniciativa a kreativita u pracovníků

omezená motivace pracovníků

malá spolupráce mezi útvary a malá koordinace

Funkcionální OS – výhody, nevýhody

• vhodná především v organizacích které jsou– velké– mají diferencovanou strukturu aktivit– potřebují uplatňovat diferencované přístupy k zákazníkům

nebo trhům– mají zájem o přenesení rozhodovacích pravomocí na divize a

na vtvoření prostoru pro jejich aktivity

Divizionální OS (Alfred Sloan)

• Pružná hierarchická struktura

• Původně použita poprvé v Japonsku

• Pracovníci jsou zainteresováni na zisku améby

• Améba má pravomoci dělat všechno pro zákazníka

• Améby mohou spolupracovat ale mohou si i navzájem konkurovat

• Vedení společností se skládá z vlastníka a zástupců jednotlivých améb

• Chování améby je upraveno pravidly která upravují především vznik členství a ukončení členství v amébě, postup pro přijetí postavení jednotlivců po dobu členství a ukončení členství

OS Améba (proměnlivá OS)

Améba - Maticová OS

• opět původ v Japonsku

• plochá a jednodušší organizační struktura, méně stupňů řízení až o jednu třetinu

• zvýše tím pádem rozpětí řízení pro manažery

• vytváření tlaku na sebekontrolu a tvorbu řídících týmů

• snížení počtu pracovníků ve správě a administrativě

• kratší informační toky, větší spolupráce v předávání informací

• kritici této struktury hlavně kritizují velké rozpětí řízení, a to že se omezuje nebo vypouští střední managament který rozhoduje v operativním řízení

Štíhlé OS (ploché OS)

• Flexibilita a proměnlivost

• Bezhierarchičnost

• Participace na řízení a rozhodování co nejvíce pracovníků , ne jen řídících pracovníků

• Kreativnost a podnikavost – vyhledávání příležitostí

• Postavená na sítích – (jako kočovná divadel. Společnost) – sítě které nejsou pevné a stálé, sítě jsou v rámci jednoho nebo více podniků, sítě pro virtuální kanceláře (práce doma a jednou za čas do zaměstnání – jsou spojeni s mateřskou virtuální sítí)

• Směřování k podnikovým cílům – podporovat dosažení podnikových cílů

• Zapojení informačních technologií

Nová organizace

• procesy nereagují na přání zákazníků

• výsledky procesů neodpovídají přáním zákazníků

• zvyšuje se počet pomocných procesů, které nevytvářejí hodnotu pro zákazníka

• snižuje se motivace pracovníků

• pracovní útvary si prosazují svoje omezené cíle a zájmy

• pracovníci nechápou své spolupracovníky jako zákazníky

• časový průběh je v rámci procesů dělby práce dlouhý

Procesní – horizontální OS v mechanických OS

• Vycházení z procesů

• Preferují odpovědnost jednotlivých manažerů za celý proces

• Kladou důraz na výsledky procesů a na přínos pro konečného zákazníka

• Znát procesy v podniku a vědět, které z nich jsou klíčové

• Zrušit, omezit nebo podstatně racionalizovat procesy které nevytvářejí hodnotu pro zákazníka

• Přehodnotit a restrukturalizovat klíčové procesy – ty které budují přidanou hodnotu

Procesní – horizontální OS v procesních OS

• co nejméně rozčlenit funkcionální oblasti

• určit odpovědného manažera pro každý klíčový proces, který bude vybaven odpovídajícími pravomocemi

• postavit OS na procesech nevhodné kombinaci s funkcionálními oblastmi

Postup vytváření procesních OS

Kybernetika v řízení(transformace)

6. cvičení

Opakování: Pojem systém

Systém = abstraktní pojem, který lze definovat na každém

reálném objektu.

definujeme prvky (A) a vazby mezi nimi (R) = struktura

systému

S = {A,R}

Prvky – schopnost utvářet vazby, valence prvku.

Vazby – charakteru látkového (hmotného), energetického,

informačního, smíšeného.

spojení systému s prostředím pomocí vstupů (x - podněty) a

výstupů (y - reakce)

Opakování: Struktura systému= Způsob uspořádání prvků systému a vazeb mezi nimi.

Vazby vznikají spojením určitých výstupů jedněch prvků s určitými

vstupy druhých prvků - dochází k vytvoření závislosti funkce

jedněch prvků na funkci prvků druhých.

Strukturu lze zapsat:

blokovým schématem,

maticí vazeb (maticový zápis).

Složitost struktury lze vyjádřit počtem prvků a počtem vnitřních

vazeb.

Opakování – blokové schéma

Opakování – matice vazeb

0 A B C D E F G

C 1 1 1

E 1 1 1

G 1 1 1

Opakování: Struktura systémua) Blokovým schématem

b) Maticí vazeb

Vstup X

a0 a2 a3 a4 a5

svodné

rozvodné

přímé zpětné

vlastní zpětné

Opakování: Složitost struktury- vyjádření počtem prvků n a počtem vnitřních vazeb

[ n – 1, n2 ]

minimálně n - 1 3 - 1 = 2

maximálně n2 32 = 9

Chování systémůChování systému lze definovat jako transformaci vektoru podnětu x do

vektoru reakce y za působení operátoru transformace T.

Y = T (x)

Způsoby zápisu transformace:• kvalitativní změny:

slovní zápis (tabulka přechodů), obecný tvar, matice přechodů, kinematický graf, blokové schéma.

• kvantitativní změny: matematický (logický) zápis.

Příklad - střídání 4 plodin v osevním postupu.a) Tabulka přechodů b) Obecný tvar

c) Kinematický graf

d) Blokové schémae) Matice přechodů

Zápis transformace

T:JtJřOkOz

JřOkOzJt

Jt OzOk Jř

Jt Oz Ok Jř

Rok Plodina

4. Jř

Typy transformací:

• otevřené,

• uzavřené,

• jednojednoznačné,

• jednoznačné,

• víceznačné,

• identické.

Matematické operace s transformacemi:

• mocnina transformace,

• průnik transformací.

Transformace

• Je možné ji obdržet z každé UZAVŘENÉ transformace.

kvalitativní vyj. kvantitativní vyj.

T1: a b c T(n)….n´ = k . n

c a b n´´ = k.n´ = k.k.n =k2n

n´´´ = k.n´´= k.k2n = k3n

T2: c a b

Mocnina transformace

Příklad 10 – kvalitativní vyjádření mocniny T: u v w x y

v y x u w Kinematický graf = cyklus

T2: v y x u w

y w u v x u v y w x

T3: y w u v x

w x v y u

OPERACE S TRANSFORMACEMIOPERACE S TRANSFORMACEMI

T2 :b c a

T3 :c a b

Mocnina a) kvalitativní vyjádření

Obecný tvar:

u v w x yT: v y x u w

v y x u w

y w u v x

w x v y u

x u y w v

u v w x y

Kinematický graf:

u v y w x

cyklus

a b c d e

e c b d aT :

Kinematický graf:

a e b c d

Stabilní oblast

Mocnina a) kvalitativní vyjádření

e c b d a

a b c d e

e c b d a

a b c d e

e c b d a

n‘ = k . n

n‘‘ = k . n‘ = k (k . n) = k2 . n

n‘‘‘ = k . n‘‘ = k (k2 . n) = k3 . n

nt = kt . n …... obecně

Mocnina b) kvantitativní vyjádření

T: n‘ = kn + a

n‘‘ = k.n‘ + a = k (kn + a) + a = k2 n + ka + a

n‘‘‘ = k3n + k2a + ka + a

n‘‘‘‘ = k4n + k3a + k2a + ka + a

Př. 12 – vyjádření průběhu amortizace jako mocniny transformace.

a) Metoda rovnoměrných odpisů

• a = 1/10 * 100 = 10 %

• Odvození vzorců

• Výpočet

T1C´ = 100 000 - 10 000 = 90 000,-

T2C´ = 90 000 - 10 000 = 80 000,-

T3C´ = 80 000 - 10 000 = 70 000,-

T4C´ = 70 000 - 10 000 = 60 000,-

……

T10C´ = 10 000 - 10 000 = 0,-

• Graf

50 000

100 000

b) Metoda stálého % odpisů

• p = 25 %

• Odvození vzorce:

C´= C – O = C – (C * p / 100) = … Ct = C * ( 1 – p / 100)t

• Výpočet: T1C´ = 100 000 * (1 – 25 / 100) = 75 000,- T2C´ = 100 000 * (1 – 25 / 100)2 = 56 250,- T3C´ = 42 185,50 T4C´ = 31 640,60 T5C´ = 23 730,50 T6C´ = 17 797,90 T7C´ = 13 348,40 T8C´ = 10 011,30 T9C´ = 7 508,50 T10C´ = 5 639,40

• Graf

100 000

• Výsledná transformace (X1) má množinu operandů tvořenou množinou obrazů jedné z původních transformací (U) a podle druhé transformace (V)dojde k přiřazení obrazů (nebo naopak)

U: a b c V: c b a b c a b a c

X1: b c a můžeme značit i jako:

a b c (U)V , tj. U podle V

Průnik transformací

a) kvalitativněT: a b c d e V: a b c d e c d b a e b c d e a

Tv: c d b a e VT: b c d e a d e c b a d b a e c

b) kvantitativně

M: n´ = k . n MA: n´= (k . n)2 - a A: n´ = n2 – a AM: n´= k . (n2 – a)

T :a b c d

d c b b

U :a b c d

b d a c

(U)T :

b d a c

c b d b

(T)U :d c b b

c a d d

Podmínky působení : - dvě různé uzavřené transformace - stejný počet shodných prvků

Průnik – kvalitativní vyjádření

T(n)n´ = kn + q U(n)

n´ = qn2

(U)T n´ = k(qn2) + q (T)U : n´ = q ( kn + q )2

Průnik – kvantitativní vyjádření

Příklad ze skript:Vyjádřete průběh amortizace jako mocninu transformace:

A) metodou rovnoměrných odpisů

C ……… pořizovací cena základních prostředků v Kč …1 000 000Ct ………zůstatková cena na konci roku a počáteční cena následujícího roku v Kč

t ………. počet lettf ……… doba životnosti v letech …… 10 let

O ……… roční odpisová částkaa ………. % odpisů

C C . a 1O = nebo O = , kde a = . 100 Tf 100 tf

B) metodou stálého procenta odpisů: p = 25 %

Odvození obecně:

c´ = c - o

c´´ = ć - o = c - o - o = c - 2o

ct = c - to

a) metodou rovnoměrných odpisů

T1 …. c´ = 1 000 000 - 100 000 = 900 000

T2 …. c´´ = 1 000 000 - 2 . 100 000 = 800 000

T3 …. c´´´ = 1 000 000 - 3 . 100 000 = 700 000

T4 600 000 . 500 000 . 400 000 . 300 000 . 200 000 . 100 000 T10 0

Grafické znázornění

čas t

Cena1 000 000

10 let

500 000

ct = c - t

b) metodou stálého procenta odpisu p = 25 %

Odvození: c . p pc´ = c - = c 1 - 100 100

c´ . P p 2

c´´ = c´ - = c 1 - 100 100.

ct = c 1 - 100

Cena1 000 000

500 000

5 10 let

0,25T1 … c´ = 1 000 000 1 - = 750 000 100

0,25 2

T2 … c´ = 1 000 000 1 - = 56 2 500 100

T3 … = 421 875T4… = 316 406T5 … = 237 305T6… = 177 979T7… = 133 484T8… = 100 113T9… = 75 085T10.. = 5 631

Grafické znázornění

Př. Vypočítejte trajektorii systému „ceny – mzdy“ , je-li transformace dána

následujícími podmínkami:• index cen …….y• index mezd ……x• mzdy se zvyšují ročně (na konci roku) o tolik %, o kolik index cen na začátku

roku převyšoval 100• index cen na konci roku se rovná výši mezd na začátku roku• výchozí stav: x = 102, y = 100

t0 t1 t2 t 3 t4 t5 t6

Kybernetika v řízení(chování systémů)

7. cvičení

3 základní typy logických funkcí:

• disjunkce (logický součet, „nebo“)

• konjunkce (logický součin, „a“)

• negace (opačná hodnota)

Logické sítě

• Podněty / reakce se zapisují pomocí symbolů0 a 1 (nepůsobí / působí).

Základní logické funkce

Rozlišení z hlediska:

1. zpracování informace,2. přenosu informace,3. chování.

Charakteristika prvků systému

a) svodný prvek konjunktivní

• reakce nastane jen působí-li všechny podněty

b) svodný prvek disjunktivní

• reakce nastane, působí-li alespoň jeden podnět

svodný prvek

1. Prvky dle zpracování informace

a) distribuční prvek množící

• přijatý podnět zmnoží určitým násobkem

b) distribuční prvek paralelně přidělující

• reakce těchto prvků jsou jen určitými částmi přijatého podnětu

c) distribuční prvek smíšený

distribuční prvek

2. Prvky dle přenosu informace

• Časové zpoždění v systému (doba reakce) je doba, která uplyne od okamžiku, kdy se na vstupu objeví rozhodující podnět až do okamžiku, kdy se na výstupu objeví odezva (reakce).

Je tvořeno:

• dobou reakce jednotlivých prvků,

• dobou přenosu informace mezi prvky,

• uspořádáním a způsobu spojení prvků v systému.

Faktor času v chování systémů

• Doba procesu (tp) ve složitém systému je dána součtem dob

reakcí a přenosů ležících na kritické vazbě mezi vstupním a výstupním prvkem.

• Existuje-li zpětná vazba mezi vstupními a výstupními prvky, pak

můžeme určit dobu cyklu (tc) – dobu trvání zpětné vazby

přičteme k době procesu.

Doba procesu, doba cyklu

Pokud je mezi vstupními a výstupními prvky větší počet vnitřních prvků s paralelními svodnými vazbami, pak je doba reakce složitého systému určena dobou procesu v tzv. kritické vazbě.

• systém s disjunktivním typem paralelních svodných vazeb

– kritická vazba je dána minimálním součtem dob reakcí prvků a přenosů

• systém s konjunktivním typem paralelně svodných vazeb

– kritická vazba je dána maximálním součtem dob reakcí prvků a přenosů

Kritická vazba

D+ 8 F* 5

Kritická vazba

1920 3

Celková doba procesu t = 25, ACEFG

jak do B (konjunktivní)• A->B 7jak do C (disjunktivní)• B->C 13• A->C 12

Kritická vazba – str. 123 př. 3a) A B C D E F G

B* 3 5

C+ 8 1 3

D* 3 2 1

E+ 3 6 4

F+ 2 1 5 0

G* 5 3 2

jak do D (konjunktivní)• B->D 15• C->D 17jak do E (disjunktivní)• C->E 18• D->E 24jak do F (disjunktivní)• C->F 17• D->F 19• E->F 27jak do G (konjunktivní)• D->G 23• F->G 20

Celková doba procesu t = 25, ACDG

Kritická vazba – str. 123 př. 3a)

jak do L (konjunktivní)• K->L 3jak do M (disjunktivní)• K->M 2• L->M 8

Kritická vazba – str. 124 př. 3b) K L M N O P Q

*L4 2 4

+M3 1 1 3

*N0 3 4 0

+O3 3 2 3

+P8 2 1 4 8

*Q1 5 2 1

jak do N (konjunktivní)• L->N 10• M->N 9jak do O (disjunktivní)• M->O 8• N->O 12jak do P (disjunktivní)• M->P 7• N->P 11• O->P 15jak do Q (konjunktivní)• N->Q 15• P->Q 17

Celková doba procesu t = 18, KMPQ

Kritická vazba – str. 124 př. 3b)

• Prvky organizačních systémů nepřiřazují určitému vstupu vždy stejnou reakci – jsou stochastické – toto chování definujeme pomocí matice pravděpodobnostních přechodů.

– Vyjadřuje reakce na objevení (1) či neobjevení (0) se podnětu na vstupu.

0 1 a = 0,9

0 a b b = 0,1

3. Prvky z hlediska chování

Příkaz: Naučte se!

Výsledek:Umíte?

• Vlastnosti matice:

– součet ve sloupci i v řádku musí být roven 1,

– matice musí být čtvercová (někdy je nutné zavést fiktivní podněty nebo reakce).

• Systém s více stochastickými prvky zapojenými v sériové vazbě = výsledné chování celého systému vyjádříme rovněž maticí pravděpodobnostních přechodů.

– Tato matice vznikne vynásobením matic jednotlivých prvků.

• Postupným sériovým napojením dalších prvků klesá určitost chování systému.

Prvky v sériové vazbě

0 1 0 1 0 1

0 a b * 0 a b = 0

1 b a 1 b a 1

• Maximální neurčitost systému nastane zapojením m prvků, kdy jednotlivé pravděpodobnosti nabudou hodnot 1/n, kde n je rozměr matice.

• Určením m zjistíme, kolik prvků org. systému můžeme v řídícím procesu sériově spojit tak, abychom získali maximální nebo přípustnou neurčitost chování celého systému.

• Pro matici, která má rozměr n = 2 platí:log ( - )

m = log (a - b)

- kde ( - ) je chování celého systému, (a - b) je chování prvku

• Z tohoto vztahu můžeme určit:– Maximálně možný počet prvků m.– Určitost chování celého organizačního systému - .– Průměrné chování jednotlivých prvků a – b.

(známe-li vždy ostatní dvě proměnné)

Maximální neurčitost chování

• V procesu předávání informací je důležitá spolehlivost prvků (pravděpodobnost jejich reakce na podněty).

• Každý stochastický prvek má určitou pravděpodobnost selhání h = nespolehlivost prvku.

• Pravděpodobnost, že prvek neselže je potom p = 1 – h a vyjadřuje jeho spolehlivost.

Spolehlivost chování

• Zvyšování spolehlivosti spočívá v zapojování paralelních (zálohových) prvků do sériového spojení

– Tyto prvky jsou v alternativním zapojení, tzn. jedná se o logickou disjunkci a na výstupu je tedy pouze jedna reakce.

• Zálohové prvky dělíme na:

– nezatížené prvky (alternativní zdroj el. energie),

– částečně zatížené prvky (počítač),

– zatížené prvky (zástupce vedoucího pracovníka).

Zvyšování spolehlivosti

• Spolehlivost sériového j-tého prvku (organizačního stupně) – Pj oj

Pj = 1 – II (1 – pij)

i=1kde pij je spolehlivost i-tého záložního prvku v j-tém sériovém prvku a oj je počet záložních prvků

• Spolehlivost celého řídícího systému - P

P = P1 * P2 * P3 * …… Pn

n = počet sériových prvků v systému (stupňů řízení)

P = [ 1 – (1 – p)o]n

kde oj = o (všechny sériové prvek mají stejný počet zálohových prvků) a pij = p (všechny zálohové prvky mají stejnou spolehlivost)

Zvyšování spolehlivosti: výpočty

Ze vztahu P odvodíme:

• Počet zálohových prvků - olog (1 – P1/n)

o = log (1 - p)

• Počet stupňů řízení - n log P

n = log [ 1 – (1 – p)o]

Zvyšování spolehlivosti: výpočty

P1 = 0,95

P2 = 1 - [ (1-0,7) * (1-0,7) * (1-0,7)] = 0,973

P3 = 1 - [ (1-0,55) * (1-0,6) * (1-0,65) * (1-0,8)] = 0,987

P4 = 1 - [ (1-0,85) * (1-0,8)] = 0,970

P = 0,95 * 0,973 * 0,987 * 0,970 = 0,885

Příklad č. 1

Příklad č. 2• n = 3, p = 0,72 a P = 0,66, o = ?

log (1 – P1/n) log (1 – 0,661/3)o = = =

1,6log (1 - p) log (1 - 0,72)

• o = 3, p = 0,8 a P = 0,95, n = ?log P log 0,95

n = = = 6 log [ 1 – (1 – p)o] log [ 1 – (1 – 0,8)3]

Příklad č. 3

Příklad č. 4• n = 4, p = 0,91, o = 2, P = ?

P = [ 1 – (1 – p)o]n

= [ 1 – (1 – 0,91)2]4 = 0,97

• Snížit počet stupňů řízení (n).

• Zvýšit počet zálohových prvků (o).

• Zvýšit spolehlivost jednotlivých prvků (p).

Jak lze zvýšit spolehlivost?

Kybernetika v řízení(spojení systémů)

9. cvičení

• Má vliv na chování systémů.

• Je to působení jednoho systému na druhý tak, že jsou ovlivňovány jeho podmínky = působení přichází na vstup systému.

• Vnitřní uspořádání systémů se spojením nemění, protože systémy jsou navzájem spojeny pouze svými vstupy a výstupy.

• Systémy mohou měnit své chování, proto je musíme popisovat několika

transformacemi např. T1, T2, T3.

Spojení systémů

Spojení systémů:spojení v otevřené vazbě,spojení v uzavřené (zpětné) vazbě.

a b c d

T1 d a b c

T2 a b c d

T3 b c d a

• Existence dvou systémů, A působí na B vazbou z1 (neexistuje zpětná vazba).

• Definice podmínky, za níž proběhne spojení:

Z1 stav systému A

parametry transformace syst. B 2 1

Spojení systémů v otevřené vazbě

A: B: x y z

1 y z x

2 x y z systém A

systém B

Postup řešení:• vypíšeme možné kombinace,

x x x y y y y z z z z x(stav systému A) (stav systému A)

• nakreslíme kinematický graf.

x x y y z z

Spojení systémů A a B = CYKLUS

Spojení systémů v otevřené vazbě

γ b b c

γ c c a

Příklad 1a)

a a c c b b

γ a γ c γ b

Příklad 1b)

Příklad 1c)a y c x

a x b x c y c z

a z b y b z

• Existence dvou systémů, P působí na N vazbou z1 + existuje zpětná vazba z2.

• Definice podmínky:

Z1 stav systému P a b c

parametry transformace syst. N 1 2 3

Z2 stav systému N x y z

parametry transformace syst. P 1 2 3

Spojení systémů v uzavřené vazbě

P: a b c N: x y z

1 b c c 1 x x x

2 a b c 2 y y y

3 a a b 3 y z zsystém P

systém N

Postup řešení:• vypíšeme možné kombinace,

a x b x b x c y c x c ya y a x b y b y c y c za z a x b z a y c z b z

• nakreslíme kinematický graf

a x b x c y c z b z a y

a z c x b y

Spojení systémů v uzavřené vazbě

t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6

Grafické vyjádření spojení

• Spojení mezi jednotlivými systémy (prvky), které označujeme v blokovém schématu struktury orientovanou úsečkou, vyjadřuje působení jednoho systému na druhý.

• Vztahy působení systémů vyjadřujeme diagramem přímého působení.

• Sledujeme, jaký vliv má prvek x na prvek y.

• Prvky mohou působit přímo na jiné prvky – působení PŘÍMÉ.

• Prvky mohou působit na prvky prostřednictvím třetích prvků – působení NEPŘÍMÉ.

• Pokud na některý prvek nepůsobí žádný jiný, je tento označován za NEZÁVISLÝ.

Přímé působení

Transformace systému:

a´= a b + cb´= bc´= c + a2 + dd´= a c + b

d´= a c + b

a c b d´

0 0 0,5 2 1 Fázový prostor 11 0 0,5 2 1

0 1 0,5 2 1 Fázový prostor 21 1 0,5 2 2

Diagram přímého působení

Kybernetika v řízení(vlastnosti a parametry

v systémech)

• Lokální vlastnosti = objevují se jen u některých proměnných

• Sebeuzavírající vlastnosti = chování, které po svém vzniku není reverzibilní, nejsou přípustná ke změně bez vnějšího zásahu.

• Kvantitativně proměnlivé = vlastnosti, které se v závislosti na čase rozšiřují na jiné části systému a naopak.

• Rovnovážný stav = princip homeostáze, nedochází ke změnám, systém realizuje v čase stále stejnou transformaci.

• Stabilita = systém prochází řadou změn, některé vlastnosti se nemění.

• Spolehlivost = pravděpodobnost, s níž systém v určitém procesu vykazuje žádoucí a předem definované chování.

• Adaptivita = vlastnost systému, která mu umožňuje i přes změny okolí zachovávat ve svém chování podstatné proměnné v rozsahu stanoveného intervalu.

Vlastnosti a parametry v systému

• Zjistěte vývoj chování stochastického systému a jeho rovnovážný stav, je-li chování popsáno Markovovým řetězcem přechodů jednotlivých stavů:

L L V R V L R R L V R V V ……

• Ve stochastických systémech lze nalézt rovnovážný stav tehdy, lze-li jejich transformace vyjádřit maticí pravděpodobnostních přechodů

Příklad – Markovův řetězec

L I 1/4 I 1/4 I 1/4

R I 1/4 I 1/4 II 1/2

V II 1/2 II 1/2 I 1/4

Σ pi 1 1 1

Rovnice pro následné stavy L´, V´a R´:L´= 1/4 L + 1/4 R + 1/4 V R´= 1/4 L + 1/4 R + 1/2 VV´= 1/2 L + 1/2 R + 1/4 V

Vypočítejte stavy L, V a R v časových okamžicích t1, t2, t3 a t4, jestliže v okamžiku t0 je L = 100 a V = 0, R = 0.

V t1 je (po dosazení do rovnic L´, V´a R´) L = 25, R = 25 a V = 50.

V t2 je L = 25, R = 37,5 a V = 37,5 (do rovnic L´, V´a R´ dosazujeme, vždy předcházející stavy tj. stavy v t1).

L = 100 L = 25

R = 25

V = 50

L = 33,33

R = 33,33

V = 33,33

Příklad – Markovův řetězec

Určete rovnovážné stavy L, V a R za předpokladu, že L + R + V = 100.(V rovnovážném stavu L´= L, V´= V, R´= R.)

L = 1/4 L + 1/4 R + 1/4 V R = 1/4 L + 1/4 R + 1/2 VV = 1/2 L + 1/2 R + 1/4 VL + R + V = 100

Řešením rovnic najdeme rovnovážný stav:L = 33,33; R = 33,33 a V = 33,33

Kybernetika v řízení(analýza chování

v systémechprojektování OS)

10. cvičení

• Celkové chování systému zjišťujeme pomocí dílčích přenosových funkcí jednotlivých prvků.

• Zásady:

– Provedeme vzájemné dosazování ve sledu od výstupních prvků ke vstupním.

– Při vzájemném dosazování se časová zpoždění sčítají.

– Přenosové konstanty násobíme.

Systémy s otevřenými vazbami

Systém s otevřenými vazbami:Yt = Wt + Zt

Yt = . . Ut – 1 + . V t - 1

Yt = . . . T t - 2 + . . X t - 2

Celková přenosová funkce: Yt = . . . . X t - 3 + . . X t - 2

• Odvození složitější, protože zpětná vazba přináší na vstup i minulé výstupní stavy.

• Zásady odvození přenosové funkce jsou stejné jako u systémů s otevřenými vazbami.

• Při analýze určujeme rovnovážný stav a odchylky od rovnovážného stavu.

Systémy se zpětnými vazbami

• Odvodit výstupní přenosovou funkci:

Yt = Xt + Zt – 1 + Vt - 1

Yt = Xt + Yt - 1 + Yt – 2

= chceme-li znát současnou reakci, musíme znát současný podnět a minulé reakce (t-1 a t-2)

• Podmínky pro rovnovážný stav:

Yt = Yt – 1 = Yt – 2 = ……; Xt = Xt – 1 = Xt – 2 = ……

Y = X + Y+ Y X

(1 - - )

• Odvodit výstupní přenosovou funkci:Yt = Xt + Zt

Yt = Xt + Yt - 1

= chceme-li znát současnou reakci, musíme znát současný podnět a minulou reakci v čase t-1

• Rovnovážný stav:

Y = X + Y Y = * X

• Skutečná reakce v čase t bude u obou předcházejících příkladů určena vzorcem:

Yt = Y + yt - kde yt je odchylka od rovnovážného stavu

• Chování celého systému pak bude záviset na parametru této odchylky (parametr zpětné vazby).

Parametr zpětné vazby > 1 pozitivní zpětná vazba se zesilující počáteční odchylkou od rovnovážného stavu

= 1 posun Y o hodnotu odchylky

0 < < 1 negativní zpětná vazba, která tlumí odchylku

= -1 chování se pohybuje v intervalu „+“ a „-“ odchylky od Y

- 1 < < 0 negativní zpětná vazba zesilující odchylku explosivními kmity

< - 1 pozitivní zpětná vazba eliminující odchylku tlumenými kmity

• Zjistěte chování systému z př. 2 po vychýlení z rovnovážného stavu při různé hodnotě konstanty , X = 10, = 0,5.

Yt = Y + yt = ( / (1 - ))* X + t y0

a) = 1,10; y0 = 60

Y1 = (0,5/(1 – 1,10)) * 10 + 1,11 * 60 = -5x + 66 = 16

Y2 = (0,5/(1 – 1,10)) * 10 + 1,12 * 60 = -5x + 72,6 = 22,6

Y3 = (0,5/(1 – 1,10)) *10 + 1,13 * 60 = -5x + 79,86 = 29,86

………………

= výpočty odpovídají předcházejícímu grafu a) – pozitivní zpětná vazba se zesilující počáteční odchylkou > 1

• Projektování org. systémů vyžaduje variantnost řešení v závislosti na použití různých parametrů.

• Při výběru správné varianty používáme rozhodovací metody, nejčastěji pak rozhodovací tabulky.

Projektování organiz. systémů

1. Předpis podmínek 3. Volba podmínek

2. Předpis činností 4. Volba činností

Rozhodovací tabulka pro obsluhu dosoušecího zařízení, je-li chladno nebo prší, pak zařízení vypnout.V jiném případě nechat zapnuté.

Je chladno? A A N N

Prší (relativně vysoká vlhkost vzduchu) A N A N

Vypněte dosoušecí zařízení X X X

Ponechte zařízení zapnuté X

Rozhodovací tabulky – př. 1

Sestavte rozhodovací tabulku pro navrhované prémie. Splní-li pracovník plán na více než 100 % a nemá neomluvené absence, náleží mu prémie. Ostatním prémie nenáleží.

Plán splněn alespoň na 100 % A A N N

Pracovník nemá neomluvené absence A N A N

Pracovník má nárok na prémie X

Pracovník nemá nárok na prémie X X X

Sestavte rozhodovací tabulku k vyřizování faktur. Jestliže fakturované zboží došlo a fakturovaná částka je správná, pak dejte příkaz k proplácení faktur. V opačném případě fakturu pozastavte.

Zboží došlo A A N N

Fakturovaná částka je správná A N A N

Fakturu proplatit X

Fakturu pozastavit X X X

Sestavte rozhodovací tabulku k provádění nákupu. Vedoucí provozu RV může podepsat nákup za hotové do 10 000,- Kč; vedoucí úseku RV může podepsat nákup do 20 000,-; vyšší nákupy již musí podepisovat vedoucí ekonomického útvaru.

Nákup do 10 000,- Kč A

Nákup do 20 000,- Kč A

Nákup nad 20 000,- Kč A

Vedoucí provozu RV X

Vedoucí úseku RV X

Vedoucí ekonomického útvaru X

Kybernetika v řízení(Sociometrie – analýza neformálních vztahů)

11. cvičení

• Člověk je členem pracovní skupiny, tj. skupiny formální, v rámci které se však tvoří i vztahy neformální.

• Analýzou těchto vztahů se zabývá sociometrie:

– Umožňuje zjistit o jaký typ struktury vztahů ve skupině jde, zjišťuje typy členství u jednotlivých členů, zjišťuje strukturu pozic a rolí ve skupině a do určité míry odhaduje i charakter vztahů ve skupině.

• Sociometrické studie

– Mají podat objektivní obraz vztahů mezi osobami uvnitř malých skupin, jejichž členové se dobře znají, jsou ve vzájemných interakcích a dá se předpokládat, že mezi nimi existují emocionální vztahy.

– Zjišťují existenci vzájemné přitažlivosti, odpudivosti vzhledem k určitému společenskému cíli, úkolu, zájmu, který je pro jedince významný.

Sociometrie

• Specifický dotazník, obsahující otázky směrované na vztahy mezi členy skupiny.

• Otázky mohou mít pozitivní i negativní charakter.

• Vztahy se zjišťují pomocí výběru, odmítnutí a indiference (vztah lhostejnosti) u jednotlivých členů skupiny vzhledem k formulovanému úkolu.

• Postup1. Určíme cíl zjišťovaných vztahů.2. Formulace otázek pro výběr a odmítnutí (tvorba sociometrická

otázek).3. Vlastní zjištění výběru členů skupiny.4. Vyhodnocení údajů:

– graficky,– verbálně,– početně.

Sociometrický test

Pracovník Vybírá pracovníka

Odmítá pracovníka

A B, C, D, E G, H

B A, C F

C A, B, D E, G, H

D A, B, C -

E A, C -

G D C, F

Sociometrická matice

Pracovník Pozitivní a negativní výběry pracovníka Počet vysílaných

A B C D E F G H Σ výběrů Σ odmítnutí

A + + + + - - 4 2

B + + - 2 1

C + + + - - - 3 3

D + + + 3 0

E + + 2 0

F + - 1 1

G - + - 1 2

H + - 1 1

Σ PZV + 4 3 5 3 2 0 0 0 17

Σ PZO - 0 0 1 0 2 2 3 2 10

Sociometrická matice - příklad

• Vychází ze 3 základních vazeb: sympatie, antipatie a lhostejnosti.

• Jejich kombinací vznikne 6 možných vztahů mezi členy:

– Oboustranně pozitivní vztah A B

– Jednostranně pozitivní vztah A B

– Oboustranně negativní vztah A B

– Jednostranně negativní vztah A B

– Kombinovaný vztah (pozitivně – negativní vztah) A B

– Indiferentní vztahy neoznačují se

Verbální vyjádření výsledku

• Orientovaný graf

zobrazení všech členů zkoumané sociální skupiny a pak přepis počtu výběrů a odmítnutí (pomocí orientovaných úseček)

Grafické vyjádření - SOCIOGRAMY• Hierarchický sociogram

- zakreslují se pouze výběry a odmítnutí,

- nezachycuje se indiferentnost.

počet výběrů76543210

0 1 2 3 4počet odmítnutí

Individuální indexy:Index výběrového (pozitivního) statusu– množství přijímaných výběrů – Si

Σ PZV +Si

+ = SA+ = 4 / (8 – 1) = 4 / 7 = 0,57

n – 1 n = počet členů skupiny

Index odmítavého (negativního) statusu– množství přijímaných odmítnutí – Si

Σ PZO –Si

- = SA- = 0 / (8 – 1) = 0

Index individuální expanzivnosti- množství vysílaných výběrů – Ei

Σ výběrůEi

= EA = 4 / (8 – 1) = 4 / 7 = 0,57

Početní vyjádření - INDEXY

A + + + + - - 4 2

B + + - 2 1

C + + + - - - 3 3

D + + + 3 0

E + + 2 0

F + - 1 1

G - + - 1 2

H + - 1 1

Σ PZV + 4 3 5 3 2 0 0 0 17

Σ PZO - 0 0 1 0 2 2 3 2 10

Skupinové indexy:Index expanzivnosti skupiny – E

Σ výběrů Σ PZV +E = = 17 / 8 * 7 = 0,30

n * ( n – 1 )Index koheze (soudržnosti) skupiny – K

ΣK = = 6 / 28 = 0,21

n * ( n – 1 )2

Σ = Σ pozitivních oboustr. vazebIndex skupinové interakce - I- vyjadřuje vzájemnou intenzitu vztahů ve skupině

n – xI = = ( 8 – 3 ) / 8 = 0,63

nx = počet izolovaných členů = nemají žádný pozitivní výběr (Σ PZV +), tj. jedná se o F, G, H

Početní vyjádření - INDEXY

A + + + + - - 4 2

B + + - 2 1

C + + + - - - 3 3

D + + + 3 0

E + + 2 0

F + - 1 1

G - + - 1 2

H + - 1 1

Σ PZV + 4 3 5 3 2 0 0 0 17

Σ PZO - 0 0 1 0 2 2 3 2 10

• Si+ > 0,5 a Ei > 0,5

psychologické členství – Oboustranný zájem.

• Si+ < 0,5 a Ei < 0,5

psychologické nečlenství– Oboustranný nezájem.

• Si+ > 0,5 a Ei < 0,5

marginální členství – Skupina stojí o člena, člen nemá zájem.

• Si+ < 0,5 a Ei > 0,5

sociálně preferenční vztah– Skupina člena nechce, on do skupiny chce.

Typy členství

skupina člen

Kybernetika v řízení(teorie informace)

• Kybernetické systémy jsou založeny na informačním působení.

• Informace = uvádět v tvar, zobrazovat, formovat. Z kybernetického hlediska pak vyjadřuje uspořádanost, schopnost uspořádávat, proces uspořádávání.

• Pojem informace můžeme charakterizovat kvantitativně a kvalitativně.

Informace

= Vymezuje podmínky, za nichž se určitá zpráva nebo sdělení stávají informací v kybernetickém slova smyslu tzn. odstraňují nebo zmenšují neurčitost nebo neznalost při rozhodování a chování systému.

Existují 2 podmínky:

a) vztah informace a systému,

b) výběr z adekvátní variety.

Kvalitativní charakteristika

a) vztah informace a systému

= Informace existuje pouze v souvislosti se systémem, jehož činnost ovlivňuje.

Tzn. že systém je:

• schopen informaci přijmout,

• schopen se podle ní řídit,

• je motivován (ochoten) se podle ní řídit.

b) výběr z adekvátní variety

= Informace závisí na množině (varietě), z níž byla vybrána.

VARIETA = je množina stavů systému, jeho transformací, činností, chování a znaků.

Vyjadřujeme ji počtem prvků (n) nebo v bitech.

Kvalitativní charakteristika

= Informaci chápeme jako veličinu, která vyjadřuje číselné zmenšení neurčitosti v systému po přijetí určitého sdělení.

• Jednotkou kvantitativní míry informace je 1 bit = log2 2.

• Využívání dvojkových logaritmů:

log2 1 = 0 log2 2 = 1 log2 3 = 1,585

log2 4 = 2 log2 5 = 2,322 log2 6 = 2,585

log2 7 = 2,807 log2 8 = 3

log2 ½ = log2 1 - log2 2

• 1 bit = takové množství informace, které odstraňuje neurčitost mezi dvěma jevy, jež mohou nastat se stejnou pravděpodobností.

• Množství této informace vyjádříme vztahem:

I = H – Hi

H – množství informací před přijetím sdělení

Hi – množství informací po přijetí sdělení

Kvantitativní charakteristika

rozcestí

vlevo vpravo

Stojíte na rozcestí.Máte 2 varianty (vlevo – vpravo) a stačí vám 1 informace = 1bit k rozhodnutí, kterou cestou se vydat.

log2 2 = 1

výběr z 32 variant

1-16 17-32

1-8 9-16

1-4 5-8

5-6 7-8

Bit je jednotka dvojkové matematiky = znáte ze světa IT – nabývá hodnot 0 a 1

jev nenastal / nastal – světlo svítí / nesvítí, ano / ne...

Abychom zjistili, o kterou variantu se jedná, budeme postupovat:1. je to varianta 1-16 nebo 17-32?2. je to varianta 1-8 nebo 9-16?apod., až zjistíme konkrétní variantu. = potřebujeme 5 rozhodnutí (bitů)tedy log2 32 = 5

Množství „bitů“

• Množství informací měříme pomocí ENTROPIE.

H = - pi * log2 pi

i = 1pi – pravděpodobnost výskytu

n – počet prvků

Entropie

Vypočítejte entropii (neurčitost) v případě, že zdroj informací Q vyšle tuto posloupnost znaků s relativní četností výskytu dle tabulky.

Způsob zápisu: A B C D

1/4 1/2 1/8 1/8

Výpočet:

H = - (1/4 log2 1/4 + 1/2 log2 1/2 + 1/8 log2 1/8 + 1/8 log2 1/8 = - (- 1/2 – 1/2 – 3/8 – 3/8) = - (- 14/8) = 1,75

1/4 log2 1/4 = 1/4 * (log2 1 - log2 4) = 1/4 * (0 – 2) = -1/2

Stav Pi

• Určit varietu v příkladech:počtem prvků (a) a logaritmicky (log2 n)

Příklady a log2 n

a) Odpovědi „ano – ne“ 2 log2 2 = 1

b) Hrací kostky s čísly 1 až 6 6 2,58

c) Rozhodování o investicích při 4 variantách 4 2

d) Podnik s 16 odvětvími 16 4

e) Vybírání ze 32 rekreačních zájezdů 32 5

f) Rozhodování mezi 8 turistickými stezkami 8 3

Entropie – př. 1

• Výpočet entropie (neurčitosti) – H

a) H = - (1/4 log2 1/4 + 1/4 log2 1/4 + 1/4 log2 1/4 +

1/4 log2 1/4 = - (4/4 log2 1/4) = - (log2 1 - log2 4) =

= - (0 – 2) = 2,0

b) H = - (1/2 log2 1/2 + 1/4 log2 1/4 + 1/8 log2 1/8 +

1/8 log2 1/8 = - (1/2 *(log2 1 - log2 2) + 1/4 *(log2 1 - log2 4) + 1/4

*(log2 1 - log2 8) = - (-1/2 –1/2 – 3/4) = 7/4 = 1,75

c) H = - (6/8 log2 6/8 + 1/8 log2 1/8 + 1/8 log2 1/8 =

= - (6/8 *(log2 6 - log2 8) + 1/4 *(log2 1 - log2 8) =

= - (6/8 * log2 6 – 9/4 – 3/4) = 1,061

Entropie – př. 2

• Vypočítejte entropii při házení kostkou se šesti stěnami.Může

nastat jeden ze šesti stavů (1,2,3,4,5,6). Všechny možnosti mají

stejnou pravděpodobnost výskytu 1/6.

H = - (1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 +

1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 =

= - (6/6 log2 1/6) = - (log2 1/6) = - (log2 1 - log2 6) =

= - (0 - 2,58) = 2,58

• Vypočítejte entropii při rozhodování mezi 64 středními školami.

Všechny mají stejnou pravděpodobnost výběru = 1/64.

H = - (1/64 log2 1/64 + 1/64 log2 1/64 + …… =

= - (64/64 log2 1/64) = - (log2 1/64) = - (log2 1 - log2 64) =

= - (0 - 6) = 6,0

Entropie – př. 3, 4

Kybernetika v řízení(samostatné procvičení)

Dle požadavků na strukturu seminářů z Kybernetiky a teorie řízení je nutno, kromě odevzdání dvou seminárních prací, napsat i dva testy.

První již máte splněný, druhý si napíšete samostudijně ;-).

Jedná se o Vaši přípravu na zkoušku, test nebudete odevzdávat.Jeho zadání je na dalších stránkách, výsledky jsou přiloženy na konci prezentace.

Test – transformace

1. určete T3, znáte-li T1

2. z kinematického grafu sestavte obecný tvar a zjistěte T2

3. určete transformacia) T podle Vb) V podle T

Test – logické funkce

4. Představme si situaci zajištění výuky Kybernetiky v řízení (Y).

Podmínky:1. musí být k dispozici učebna (U)2. alespoň jeden z pedagogů (prof. Hron – R, ing. Lhotská – L)

Test – spolehlivost systému

5. spolehlivost systému

a) Celková spolehlivost systému o 3 prvcích:a1:spolehlivost p=0,9a2:tvořen 2 paralelně spojenými prvky o spolehlivosti vždy 0,8a3: tvořen 3 paralelně spojenými prvky o p1=0,7, p2=0,8 a p3=0,9

b) Počet zálohových prvků pro 4 stupně řízení o spolehlivosti p =0,9 a P=0,8c) Počet stupňů řízení, chceme-li P=0,99, je-li p=0,6 a počet zálohovacích

prvků 7.d) Celková spolehlivost organizačního systému skládajícího se ze 3

subsystémů o spolehlivosti p=0,95 při použití 1 zálohového prvku.

Test – kritická cesta

6. určete délku trvání procesu (kritickou cestu) a její trasu

Test – spojení systémů

7. proveďte spojení systémů v uzavřené vazběsestavte kinematický graf

Test – přímé působení

8. zakreslete působení systémů z, k, l, m, n

9. navrhněte rozhodovací tabulku pro problém:Řidič autobusu u dopravního podniku smí s autobusem ze zastávky odjet, pokud nastal čas odjezdu, nebo pokud byla vyčerpána kapacita autobusu.Vytvořte rozhodovací tabulku pro tuto situaci.

Výsledky testu

1. 2. 3.

4. 5.a) Pa1 = 0,9

Pa2 = 1 – [ (1-0,8) x (1-0,8)] = 0,96Pa3 = 1- [ (1-0,7) x (1-0,8) x (1-0,9) ] = 0,994P = 0,8588

b) o = log (1 - 0,81/4) / log (1 - 0,9) = 1,2652c) n = log 0,99 / log [1 - (1 - 0,6)7] = 6,28 = 6d) P = [1 – (1 – 0,95)1]3 = 0,8574

6. doba procesu: 37kritická cesta: ACFG

Výsledky testu

7. ko -> mokp -> lqkq -> nrkr -> kp

lo -> kplp -> mplq -> molr -> nr

mo -> lqmp -> krmq -> lpmr -> mr

no -> mrnp -> lpnq -> kqnr -> lo

ko mo lq kp

kq nr lo

lpmq np

Výsledky testu

Kybernetika v řízení

Documents